人教版数学七年级上册学案：相反数附答案
有理数 1.2 有理数
1.2.3 相反数（1）
[教学目标]
1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念
2. 会求一个有理数的相反数
3. 激发学生学习数学的兴趣.
[教学重点与难点]
重点: 理解相反数的意义
难点: 理解相反数的意义
提问
1、 数轴的三要素是什么？
2、 填空：
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距
离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
相反数的概念：
只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。
概念的理解：
（1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。
（2） 一般地，数a 的相反数是，a -不一定是负数。
（3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a
是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个正数
-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是
（4） 互为相反数的两个数之和是0
即如果x 与y 互为相反数，那么x+y=0;反之，若x+y=0, 则x 与y 互为相反数
（5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
问题1 求下列各数的相反数：
（1）-5 （2）21 （3）0 （4）3
a （5）-2
b (6) a-b (7) a+2 问题2 判断：
（1）-2是相反数
（2）-3和+3都是相反数
（3）-3是3的相反数
（4）-3与+3互为相反数
（5）+3是-3的相反数
（6）一个数的相反数不可能是它本身
问题3 化简下列各数中的符号：
（1）)312(-- （2）-（+5）
（3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-
问题4 填空：
（1）a-4的相反数是 ，3-x 的相反数是 。
（2）x 3
2是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。
问题5 填空：
（1）若-（a-5）是负数，则a-5 0.
(2) 若[])(y x +--是负数，则x+y 0.
问题6 已知a 、b 在数轴上的位置如图所示。
（1） 在数轴上作出它们的相反数；
（2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。
问题7 如果a-5与a 互为相反数，求a.
1.2.3 相反数（2）
[教学目标]
1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3.体验数形结合的思想。
[教学难点]
归纳相反数在数轴上表示的点的特征
知识重点
相反数的概念
教学过程（师生活动）
设置情境,引入课题
问题1：请将下列4个数分成两类，并说出为什么要这样分类
3， －2，－5，＋2
允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐渐得出5和－5，＋2和－2分别归类是具有
较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离）
思考结论：教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试。
归纳结论：教科书第13页的归纳
深化主题提炼定义
给出相反数的定义
问题2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数是什么？为什么？
学生思考讨论交流，教师归纳总结。
小节：相反数的概念及
注意事项
以开放的形式创设情境，以学生进行讨论，并培养分类的能力,培养学生的
规律：一般地，数a 的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
问题3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？
分别表示＋5和－5的相反数是－5和＋5
一、选择题
1.7的相反数是( )
A.7
B.- 7
C.17
D.- 17
2.下列各对数中，互为相反数的是( )
A.2和
B.和﹣0.4
C.和﹣
D.2和﹣
3.如果a 与﹣2互为相反数，那么a 等于( )
A.﹣2
B.2
C.﹣
D.
4.如果m 是一个有理数，那么-m 是( )
A.正数
B.0
C.负数
D.以上三种情况都有可能. 二、填空题
5.-3的相反数是 .
6.已知3x- 8与2互为相反数，则x= .
7.化简：﹣[﹣（+5）]= ．
8.相反数等于它本身的数是 ，倒数等于它本身的数是 .
9.数轴上,若点A 和点B 分别表示互为相反数的两个数，A 在B 的左侧，并且这两点的距离
是6.4，则这两点所表示的数分别是 和 .
10.﹣1.5的相反数的倒数是 ．
体验对称的图形的特点，为相反数在数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是利用相反数的概念得出求一个数的相反数的方法
参考答案
1.答案为：B
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.D
5.答案为：3.
6.答案为：2
7.答案为：5．
8.答案为：0，±1.
9. 答案为：-3.2，3.2；
10.答案为：2/3．