2019成人高考(高起专)数学复习资料
2019成人高考（高起专）专用复习资料
数学
主编中标精灵Diga
中国自主
成人高考数学复习资料（可打印）
集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念：
1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素）A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}
2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素）A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}
3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作A C u ,读作“A 补”A C u ={ x|x ∈U ，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念：
在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。
充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质
如果a>b ，那么ba ，那么ab ，且b>c ，那么a>c
如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c
如果a>b，c>0，那么ac>bc（两边同乘、除一个正数，不等号不变）
如果a>b，c<0，那么ac 如果a>b>0，那么a2>b2 如果 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 考点：一元一次不等式 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号要发生改变）。 如：6x+8>9x-4，求x？把x的项移到左边，把常数项移到右边，变成6x-9x>-4-8，合并同类项之后得-3x>-12,两边同除-3得x<4（记得改变符号）。 考点：一元一次不等式组 定义：由几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组 解法：求出每个一元一次不等式的值，最后求这几个一元一次不等式的交集（公共部分）。 考点：含有绝对值的不等式 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x| 简单绝对值不等式的解法：|x| 复杂绝对值不等式的解法：|ax+b| 去b ，再同时除以a （注意，当a<0的时候，不等号要改变方向）；|ax+|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。 解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 考点：一元二次不等式 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等 式。如：02>++c bx ax 与02 <++c bx ax （a>0)） 解法：求02 >++c bx ax （a>0为例） 步骤：（1）先令02 =++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法） 求根公式：a ac b b x 242-±-= 十字相乘法：如：62 x -7x-5=0求x ？ 2 1 × 3 -5 交叉相乘后 3 + -10 = -7 解析：左边两个相乘等于2 x 前的系数，右边两个相乘等于常数项，交叉相乘后相加等于x 前的系数，如满足条件即可分解成：（2x+1）×（3x-5）=0，两个数相乘等于 0，只有当2x+1=0或3x-5=0的时候满足条件，所以x=21- 或x=35 。 配方法（省略） （2）求出x 之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案。注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。 考点：其他不等式 不等式（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）的解法 这种不等式可依一元二次方程（ax+b ）（cx+d ）=0的两根情况及2 x 系数的正、负来 确定其解集。 不等式0 >++d cx b ax （或<0）的解法 它与（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式求解。 此处看不明白者问我，课堂上讲。 指数与对数 考点：有理指数幂 正整数指数幂：a a a a a n Λ??= 表示n 个a 相乘，（n +∈N 且n>1） 零的指数幂：10 =a （0≠a ） 负整数指数幂：p p a a 1 = -（0≠a ，p +∈N ） 分数指数幂： 正分数指数幂：n m n m a a =（a ≥0,；m ，n +∈N 且n>1） 负分数指数幂： n m n m n m a a a 1 1= = - （a>0,；m ，n +∈N 且n>1） 解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 考点：幂的运算法则 y x y x a a a +=?（同底数指数幂相乘，指数相加） y x y x a b a -=（同底数指数幂相除，指数相减） xy y x a a =)(（可以乘进去） x x x b a ab =)(（可以分别x 次） 解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除 考点：对数 定义：如果N a b =（a>0且1≠a ），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作b N a =log （N>0）, 这里a 叫做底数，N 叫做真数。特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常记N 10log 为lgN ；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作N ln 。 两个恒等式：b a N a b a N a ==log log ， 几个性质： b N a =log ，N>0，零和负数没有对数 1log =a a ，当底数和真数相同时等于1 0 1log =a ，当真数等于1的对数等于0 n n =10lg ，（n Z ∈） 考点：对数的运算法则 N M MN a a a log log )(log +=（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同， 可以变成真数相乘） N M N M a a a log log log -=（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可 以变成真数相除） M n M a n a log log =（真数的次数n 可以移到前面来） M n M a n a log 1log = （n n M M 1 =，真数的次数n 1可以移到前面来） M a b M N b N a log log = 函数 考点：函数的定义域和值域 定义：x 的取值围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域： c bx ax y b kx y ++=+=2一般形式的定义域：x ∈R x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 x y = 根式的形式定义域：x ≥0 x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即 可 考点：函数的单调性 在)(x f y =定义在某区间上任取1x ，2x ，且1x <2x ，相应得出)(1x f ，)(2x f 如果： 1、)(1x f <)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函数的单调递增区间。随着x 的增加，y 值增加，为增函数。 2、)(1x f >)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。随着x 的增加，y 值减少，为减函数。 解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y 值增加了，为增函 数；相反为减函数。 考点：函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，有-x ∈D 且： 1、)()(x f x f -=-，则称)(x f 为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 2、)()(x f x f =-，则称)(x f 为偶函数，偶函数的图像关于y 轴对称 解析：判断时先令x x -=，如果得出的y 值是原函数，则是偶函数；如果得出的y 值是原函数的相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。 考点：一次函数 定义：函数b kx y +=叫做一次函数，其中k ，b 为常数，且0≠k 。当b=0是，kx y =为正比例函数，图像经过原点。 当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 考点：二次函数 定义： c bx ax y ++=2 为二次函数，其中a ，b ，c 为常数，且0≠a ，当a>0时，其性质如下： 定义域：二次函数的定义域为R 图像：顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴 a b x 2- =，图像为开口向上的抛物线，如果a<0，为开口向下的抛物线 单调性：（-∞，a b 2- ]单调递减，[a b 2- ，+∞)单调递增;当a<0时相反. 最大值、最小值： a b ac y 442-=为最小值;当a<0时a b ac y 442 -= 取最大值 韦达定理: a c x x a b x x = ?-=+2121, 考点：反比例函数 定义: x k y = 叫做反比例函数 定义域：0≠x 是奇函数 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）是减函数 当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）是增函数 考点：指数函数 定义：函数 )10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数 定义域：指数函数的定义域为R 性质： a a a ==10,1 0>x a 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x 轴无限靠近；当0 定义：函数)10(log ≠>=a a x y a 且叫做对数函数 定义域：对数函数的定义域为（0，+∞） 性质： 1 log ,01log ==a a a 零和负数没有对数 图像：经过点（1,0），当a>1时，函数单调递增，曲线下方与y 轴无限靠近；当0 考点：通项公式 定义：如果一个数列｛n a ｝的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。n S 表示前n 项之和，即 n n a a a a S Λ+++=321，他们有以下关系： 2,11 1≥-==-n S S a S a n n n 备注：这个公式主要用来求n a ，当不知道是什么数列的情况下。如果满足d a a n n =-+1 则是等差数列，如果满足q a a n n =+1 则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差 数列或等比数列的知识点来求。 考点：等差数列 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差，用d 表示。d a a n n =-+1 1、等差数列的通项公式是：d n a a n )1(1-+= 2、前n 项和公式是： 2)1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+= 3、等差中项：如果a ，A.b 成差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项，且有 2b a A += 考点：等比数列 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常 数叫公比，用q 表示。q a a n n =+1 1、等比数列的通项公式是 1 1-=n n q a a ， 2、前n 项和公式是：) 1(1)1)1(11≠--=--=q q q a a q q a S n n n 3、等比中项：如果a ，B.b 成比数列，那么B 叫做a 与b 的等比中项，且有 ab B ±= 重点：若m ．n ．p ．q ∈N ，且q p n m +=+，那么：当数列{}n a 是等差数列时，有 q p n m a a a a +=+；当数列{}n a 是等比数列时，有 q p n m a a a a ?=? 导数 考点：导数的几何意义 1、几何意义：函数)(x f 在点（00y ,x ）处的导数值)(0x f '即为)(x f 在点（00y ,x ）处切 线的斜率。即αtan )(0='=x f k (α为切线的倾斜角)。 备注：这里主要考求经过点（00y ,x ）的切线方程，用点斜式得出切线方程 ) (00x x k y y -=- 2、函数的导数公式：c 为常数 1)(0)(-='='n n nx x c 考点：多项式函数单调性的判别方法 在区间（a ，b ），如果0)(≥'x f 则)(x f 为增函数；如果0)(≤'x f ，)(x f 为减函数。所以求函数单调性除可以根据函数的性质求解外，还可以先对函数求导，然后令0)(≥'x f 解不等式就得到单调递增区间，令0)(≤'x f 解不等式即得单调递减区间。 考点：最大、最小值 1、确定函数的定义区间，求出导数)(x f ' 2、令0)(='x f 求函数的驻点（驻点即0)(='x f 时x 的根） 3、用函数的根把定义区间分成若干小区间，并列成表格.检查)(x f '在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么)(x f 在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么)(x f 在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则)(x f 在这个根处无极值。 求出后比较得出最大值和最小值 此知识点参考2009年全国统一成人高考文科试题第23题 三角函数及其有关概念： 考点：终边相同的角 在一个平面做一条射线，逆时针旋转得到一个正角a ，顺时针旋转得到一个负角b ，不旋转得到一个零角。 终边相同的角 { |β=k ·360+α，k 属于Z} 考点：角的度量 弧度制：等于半径长的圆弧所对的圆心角称为1弧度的角，a 表示角，l 表示a 所对的弧长，r 表示半径，则： 角度和弧度的转换： π= 1800弧度 π2 6030=弧度 考点：任意角的三角函数 定义：在平面直角坐标系中，设P （x ，y ）是角α的终边上的任意一点，且原点到该 点的距离为r （0,2 2?+=r y x r ），则比值 y r x r y x x y r x r y ,,,,, 分别叫做角α的正弦、余弦、正切、余切、正割、余割，即 y r a x r a y x a x y a r x a r y a ====== csc ,sec ,cot ,tan ,cos ,sin 考点：特殊角的三角函数值 三角函数式的变换 考点：倒数关系、商数关系、平方关系 平方关系是：1cos sin 22=+αα，αα22sec tan 1=+，αα2 2csc cot 1=+； 倒数关系是：1cot tan =?αα，1csc sin =?αα，1sec cos =?αα； 商数关系是 考点：诱导公式 1、第一组：函数同名称，符号看象限 a a a a a a a a a a k a a k a a k a a k a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a cot )cot(,tan )tan(,cos )cos(,sin )sin(cot )360cot(,tan )360tan(,cos )360cos(,sin )360sin(cot )360cot(,tan )360tan(,cos )360cos(,sin )360sin(cot )180cot(,tan )180tan(,cos )180cos(,sin )180sin(cot )180cot(,tan )180tan(,cos )180cos(,sin )180sin(0000000000000000-=--=-=--=-=+=+=+=+-=--=-=--=--=--=--=-=-=+=+-=+-=+ 2、第二组：变为余函数，符号看象限 a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a tan )270cot(,cot )270tan(,sin )270cos(cos )270sin(tan )270cot(,cot )270tan(,sin )270cos(cos )270sin(tan )90cot(cot )90tan(sin )90cos(,cos )90sin(tan )90cot(cot )90tan(sin )90cos(,cos )90sin(0000000000000000-=+-=+=+-=+=-=--=--=-=-=-=-=--=+-=+-=+=+ ， ， ， ， ， ， 考点：两角和、差，倍角公式 1、两角和、差： =±)sin(βαβαβαsin cos cos sin ± =±)cos(βαβαβαsin sin cos cos μ 2、倍角公式： a a a a 2222sin 211cos 2sin cos cos2-=-=-=α 这个公式很重要，特别记得凡是出现三角函数平方的都要用到余弦的倍角公式，出现ααcos sin ?的都要用到sin2α，此考点主要在考函数的周期公式用到。 3，这个公式一般在求最大值或最 小值时用。 三角函数的图像和性质 考点：三角函数的周期公式、最大值与最小值 考点：正弦、余弦、正切函数的性质 1、x y sin =的递增区间是??????+-2222ππππk k ，)(Z k ∈，递减区间是 ?????? ++23222ππππk k ，)(Z k ∈； 2、x y cos =的递增区间是[]πππk k 22， -)(Z k ∈，递减区间是[]πππ+k k 22，)(Z k ∈； 3、x y tan =的递增区间是? ?? ? ? +-22ππππk k ，)(Z k ∈，x y cot =的递减区间是()πππ+k k ，)(Z k ∈。 4、x y sin =为奇函数，x y cos =为偶函数，x y tan =为奇函数。一般判断函数的奇偶性会考到。 解三角形 考点：余弦定理（已知两边一角） 由余弦定理第一种形式：2 b = B ac c a cos 222-+ 考点：正弦定理（已知两角一边） 正弦定理（其中R 考点：面积公式（已知两边夹角求面积） 已知△ABC,A 角所对的边长为a ，B 角所对的边长为b ，C 角所对的边长为c ，则三角 形的面积如下： 平面向量 考点：向量的积运算（数量积） 与的数量积(或积) 考点：向量的坐标运算 设()11,a y x =,()22,y x b =，则： 加法运算：a+b=()()2211,,y x y x +=1212( ,)x x y y ++ 减法运算：a-b=()()2211,,y x y x -=1212( ,)x x y y --. 数乘运算：ka=()11,y x k =()11,ky kx 积运算：a ·b=()()2211,,y x y x ?=2121y y x x + 垂直向量：a ⊥b=02121=+y y x x 向量的模：|a|= 2 2y x + 重点是向量垂直或求积运算。 考点：两个公式 1、平面两点的距离公式： 已知),(),,(222111y x P y x P 两点，其距离： 线段的中点公式： 已知),(),,(222111y x P y x P 两点，线段21P P 的中点的M 的坐标为),(y x ，则： 直线 考点：直线的斜率 直线斜率的定义式为k=αtan （α为倾斜角），已知两点可以求的斜率 （点 A ()11,y x 和点 B ()22,y x 为直线上任意两点）。 考点：直线方程的几种形式 点斜式：) (00x x k y y -=-，已知斜率k 和某点坐标),(00y x 斜截式： b kx y +=，已知斜率k 和在y 轴的截距b 两点式：121 121x x x x y y y y --= --，已知两点坐标),(),,(2211y x B y x A 截距式：1 =+b y a x ，已知在x 轴的截距是a ，在y 轴的截距是b 一般式： 0=++C By Ax 重点：直线的点斜式 考点：两条直线的位置关系 直线0022221111=++=++C y B x A l C y B x A l ：，： 两条直线平行：21k k = 两条直线垂直：121-=?k k 重点：平行或垂直两条直线的斜率关系 考点：点到直线的距离公式 点),(00y x P 到直线0=++C By Ax l ：的距离：2 200B A C By Ax d +++= 圆锥曲线 考点：圆 1、圆的标准方程是：2 22)()(r b y a x =-+-，其中：半径是r ，圆心坐标为（a ，b ）， 2、圆的一般方程是： )04(02222>-+=++++F E D F Ey Dx y x ，其中：半径是2422F E D r -+= ，圆心坐标是??? ??--22E D ， 3、圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，即： ①判别式法：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交．相切．相离； ②考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径．等于半径．小于半径，等价于直线与圆相离．相切．相交。 考点：椭圆 1．椭圆标准方程的两种形式是：12222=+b y a x 和122 22=+b x a y )0(>>b a 。 2．椭圆12222=+b y a x )0(>>b a 的焦点坐标是)0(，c ±，准线方程是c a x 2±=，离心率是a c e =， 长轴长是a 2，短轴长是a 2,焦距是c 2,其中2 22b a c -=。 重点：弄清楚a 、b 、c 分别表示什么意思，并能求出标准方程。 考点：双曲线 1．双曲线标准方程的两种形式是：12222=-b y a x 和122 22=-b x a y )00(>>b a ，。 2．双曲线12222=-b y a x 的焦点坐标是)0(， c ±，准线方程是c a x 2±=，离心率是a c e =，渐近线方程是 x a b y ± =，长轴长是a 2，短轴长是a 2，焦距是c 2。其中222b a c +=。 3．若直线b kx y +=与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 2 212))(1(x x k AB -+=； 4．若直线t my x +=与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为 2 212))(1(y y m AB -+=。 重点：弄清楚a 、b 、c 分别表示什么意思，并能求标准方程。 考点：抛物线 1．抛物线标准方程的四种形式是：，，px y px y 2222-==。，py x py x 2222-== 2．抛物线px y 22 =的焦点坐标是：??? ??02，p ，准线方程是： 2p x -=。 重点：弄清楚抛物线开口往哪个方向，然后能求p ，从而得出焦点坐标和准线方程。 排列组合、概率统计 考点：分类计数法和分步计数法 分类计数法：完成一件事有两类办法，第一类办法由m 种方法，第二类办法有n 种方法，无论用哪一类办法中的哪种方法，都能完成这件事，则完成这件事总共有m+n 种方法。 分步计数法：完成一件事有两个步骤，第一个步骤有m 种方法，第二个步骤有n 种方法，连续完成这两个步骤这件事才完成，那么完成这件事总共有m ×n 种方法。 考点：排列和组合的公式 排列（有顺序），公式：m n P =)1()1(+--m n n n Λ=！！ )(m n n -； 组合（没有顺序），公式：m n C =!) 1()1(m m n n n +--Λ=！！！)(m n m n -?； m n C =m n n C - m n C +1-m n C =m n C 1+ 考点：相互独立事件同时发生的概率乘法公式 定义：对于事件A 、B ，如果A 是否发生对B 发生的概率没有影响，则它们称为相互独立事件。 把A 、B 同时发生的事件记为A ·B 解析：例题详见2007年全国统一成人高考选择题（5年真题） 考点：独立重复试验 定义：如果在一次实验中事件A 发生的概率为P ，那么A 在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率为： k n k k n n P P C k P --=)1()( 解析：例题详见2009年全国统一成人高考选择题16题 考点：求方差 设样本数据为,,,,21n x x x Λ则样本的平均数为： )(1 21n x x x n x +++= Λ 样本方差为： ] )()()[(1 222212x x x x x x n s n -++-+-=Λ 解析：方差填空题必考，大家务必要记住公式 秘密★启用前 【考试时间：7月4日15:00—17:00】 2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试 数 学 试 题 卷（理科） 本试卷共4页，共23题（含选考题），全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上。 2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4. 选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 第I 卷 选择题（共60分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知i 是虚数单位，复数212i z i +=-，则复数z ＝( ) A ．1 B ．1- C ．i - D ．i 2.若集合{}1,0,1A =-，{} 2 ,B y y x x A ==∈，则A B ＝( ) A ．{0} B ．{1} C ．{0,1} D ．{0，－1} 3.已知函数()f x 的定义域为()0,+∞，则函数 1f x y +的定义域是( ) A ．()1,1- B ．[]1,1- C ．[)1,1- D ．(]1,1- 4.“若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++=”的否命题是( ) A ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++=. B ．若x a ≠且x b ≠，则()2 0x a b x ab -++≠. C ．若x a =且x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. D ．若x a =或x b =，则()2 0x a b x ab -++≠. 5.条件:2p a ≤，条件():20q a a -≤，则p ?是q ?的( ) A ．充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 6.从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则() p B A ＝( ) A ． 18 B ．12 C ．25 D ．1 4 五年级数学下册培优资 料 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN# 第一单元观察物体（三）姓名 一、填空 1．右边的三个图形分别是从什么方向看到的填一填。 2．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把图1小丽搭的积木变成了图2六种不同的形状。 （1）从左面看，小明搭的积木中（）号和（）号的形状和小丽搭的是相同的； （2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是（）号和（）号，或者是（）号和（）号。 3．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件最少需要摆（）块，最多能摆（）块，共有（）种摆法。 （第4题图） 4.小刚搭建了一个几何体，从正面、上面和左面看到的都是如图的形状，请问：他一定是用 （? ? ）个小正方体搭成的。 二、选择X k B 1 . c o m 1．一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（）块同样的正方体。 2．由10个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则下列说法中正确的是（）。 A.从正面看到的平面图形面积大 B.从左面看到的平面图形面积大 C.从上面看到的平面图形面积大 D.从三个方向看到的平面图形面积一样大3．如下图： 从正面看是图（1）的立体图形有（）；从左面看是图（2）的立体图形有（）； 从左面和上面看都是由两个小正方形组成的立体图形是（）。 4．用5个大小相等的小立方体搭成下面三个立体图形，从正面、上面、左面看到的平面图形如下表。请选择填空。 ? ?? ?? ?? ?B.? ?? ?? ? C. 5．有几堆摆好的小方块，从三个不同的方向观察看到的形状如下图，这里至少有（? ? ）个小方块。 2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第□卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I 卷（选择题，共85分） 一、选择题（本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中, 一项是符合题目要求的） 1?设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),贝U M n N=() B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2. 函数y=3sin 的最小正周期是() A.8 n B.4 n C.2 n D.2 n 3. 函数y=「「 1 的定义城为() A.{x|x 0} B.{x|x 1} C.{x 「丄 x 1} D.{x| 0 1} 4.设a,b,c 为实数，且 a>b,则() A.a-c>b-c B.|a|>|b| Z .3 C/ > D.ac>bc n 1 5.若 < < ,且 sin =, 贝『…■■…=() 2农 2於 A B. C. D. 6. 函数y=6sinxcosc 的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 2 7. 右图是二次函数 y=，+bx+c 的部分图像，则() A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<0 9. 函数y=是（） A.奇函数，且在（0,+ ）单调递增 B.偶函数，且在（0,+ ）单调递减 C.奇函数且在（-,0）单调递减 D.偶函数，且在（-,0）单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有（） A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 只有 A.{2,4) 8. 已知点A(4,1),B(2,3)，则线段 A.x-y+ 仁0 B.x+y-5=0 AB 的垂直平分线方程为（） C.x-y-仁0 D.x-2y+1=0 1、成人高考高起专语文重点复习提纲 第一题语言知识（6小题，每题3分，共18分，四选一） 【考点一】语音 （一）命题思路： 成考命题在考查这一考点时，只要求识记字音而不要求拼写，以经常使用的汉字为考查重点。用来命题的常见字多为生活中常见但又容易读错音的字。 （二）考查形式： （1）下列各组词语中，读音全都相同的一组； （2）下列各组词语中，与所给注音完全相同的一组； （3）下列各组词语中，读音不完全相同的一组； （4）下列各组词语中，读音全都正确的一组； （5）下列各组词语中，读音完全不相同的一组等。 （三）解题指津 （1）读准形声字如：刹chà那山岚lán马厩jiù诤zhèng友 脚踝huái粗犷guǎng毗pí邻纤xiān细 （2）留心多音字如：秘bì鲁、模mú板、模mó型、 大腹便便pián pián、一叶扁piān舟 （3）比较形近字如：缜(zhěn)密--滇(diān)池--嗔(chēn)怒-- 精卫填(tián)海--谨小慎(shan)微。 赝(yàn)品--膺(yīng)选。 （4）辨析习惯性误读字，如：穴xué位、档dàng案、应yīng届、 脂zhī肪、痉挛jìng luán、侮wǔ辱、惩chéng罚 （四）答题技巧反向排除法 【考点二】字形 （一）命题思路： 命题人主要以人们写错别字的种种情况为依据，选择同音易混淆字、形近易混淆字、义近易混淆字、多音多义字，来考查考生掌握现代汉字字形的能力。 （二）考查方式： (1)找出有错别字的一组； (2)找出没有错别字的一组； (3)找出只有一个错别字的一组； (4)找出有两个错别字的一组。 （三）解题思路 （1）注意同音字：如：安装--按装，抱负--报负，首屈一指--手屈一指，一筹莫展 --一愁莫展（后者错误） （2）辨认形近字：如：迁徙--迁徒，殴打--欧打，修葺--修茸。 辨析字形的方法： 1、依义辨形：即通过分析词语的意义来辨析字的书写是否正确。如“陨石”与“殒身”，“指责”与“指摘”，“杂糅”与“搓揉”，“蒙蔽”与“时弊”，都是正确的写法。而将“入不敷出”写成“入不付出”，将”胸无城府”写成“胸无成府”，则是因为不懂字的本义写了别字。 2、依形析字：如“不胫而走”的“胫”，其形旁就与走路有关。“插科打诨”的“诨”跟言语有关。 1、圆柱的表面积 复习1： （1） （2）把一根长2 米，底面直径是6分米的圆柱形木料平均锯成4段后，增加了（ ）面，表面积增加了（ ）平方分米，每段木料的表面积（ ）平方分米。 例题1如图，一个零件是由高是1米，底面直径分别是4厘米和8厘米，高分别是5厘米和6厘米的2个圆柱体组成的，求该零件的表面积。 练习： 1、右图是一顶帽子。帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做。如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a （a=10厘米），那么哪种颜色的布用得多？ 2、如图：求该零件的表面积。 做一个圆柱形纸盒，至少要多大面积的纸板？ 底面积： 侧面积： 表面积： 30cm h 例题2把一个圆柱形木料锯开（如下图：单位cm），求下图的表面积。 练习： 1、把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了（） 2、一段长1米，半径是10厘米的圆木，若沿着它的直径剧成两半，表面积增加了（） 3、把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段 圆柱形木头的表面积是多少？ 例题3、求下面图形的侧面积。（单位：cm） 一、填空题 1、一个圆柱的底面半径是2cm，高是10cm，它的侧面积是( )，表面积是( )。 2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。 3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。 4、已知圆柱的底面周长是12.56m，高是3m，圆柱的表面积是（）。 5、圆柱形烟囱的直径为8分米，每节长1.5米，做2节这样的烟囱至少要（）分米2铁皮。 6、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 7、一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是 （）平方厘米。 8、圆柱形水池内壁和底面都抹上水泥，水泥底面半径是4m，深15米，抹水泥的面积是 （）m2. 9、一台压路机，前轮直径1米，轮宽1.2米，工作时每分滚动15周。 这台压路机工作1分前进了（）米，工作1分前轮压过的路面是（）平方米。 二、应用题 1、右图是一个零件的直观图。下部是一个棱长为40cm的正方体，上部是圆柱体的一半。求这个零件的表面积。 2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B 成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x?A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 2019年山东省临沂市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共42分） 1．（3分）|﹣2019|＝（） A．2019B．﹣2019C．D．﹣ 2．（3分）如图，a∥b，若∠1＝100°，则∠2的度数是（） A．110°B．80°C．70°D．60° 3．（3分）不等式1﹣2x≥0的解集是（） A．x≥2B．x≥C．x≤2D．x 4．（3分）如图所示，正三棱柱的左视图（） A．B． C．D． 5．（3分）将a3b﹣ab进行因式分解，正确的是（） A．a（a2b﹣b）B．ab（a﹣1）2 C．ab（a+1）（a﹣1）D．ab（a2﹣1） 6．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF ＝3，则BD的长是（） A．0.5B．1C．1.5D．2 7．（3分）下列计算错误的是（） A．（a3b）?（ab2）＝a4b3B．（﹣mn3）2＝m2n6 C．a5÷a﹣2＝a3D．xy2﹣xy2＝xy2 8．（3分）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十字路口时，一辆向右转，一辆向左转的概率是（）A．B．C．D． 9．（3分）计算﹣a﹣1的正确结果是（） A．﹣B．C．﹣D． 10．（3分）小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温（单位：℃），列成如表：天数（天）1213 最高气温（℃）22262829 则这周最高气温的平均值是（） A．26.25℃B．27℃C．28℃D．29℃ 11．（3分）如图，⊙O中，＝，∠ACB＝75°，BC＝2，则阴影部分的面积是（） A．2+πB．2++πC．4+πD．2+π 12．（3分）下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（）A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点（0，b） D．当x＞﹣时，y＞0 13．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM＝DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（） A．OM＝AC B．MB＝MO C．BD⊥AC D．∠AMB＝∠CND 14．（3分）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．下列结论： ①小球在空中经过的路程是40m； ②小球抛出3秒后，速度越来越快； ③小球抛出3秒时速度为0； ④小球的高度h＝30m时，t＝1.5s． 其中正确的是（） A．①④B．①②C．②③④D．②③ 二、填空题：（每题3分，共15分） 第一讲数系扩张--有理数（一） 一、【问题引入与归纳】 1、正负数，数轴，相反数，有理数等概念。 2、有理数的两种分类： 3、有理数的本质定义，能表成m n（0,, n m n ≠互质）。 4、性质：①顺序性（可比较大小）； ②四则运算的封闭性（0不作除数）； ③稠密性：任意两个有理数间都存在无数个有理数。 5、绝对值的意义与性质： ① (0) || (0) a a a a a ≥ ? =? -≤ ?②非负性2 (||0,0) a a ≥≥ ③非负数的性质：i）非负数的和仍为非负数。ii）几个非负数的和为0，则他们都为0。 二、【典型例题解析】： 1、若 |||||| 0, a b ab ab a b ab +- 则 的值等于多少？ 2．如果m是大于1的有理数，那么m一定小于它的（） A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.平方 3、已知两数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求 220062007 ()()() x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a、b两上实数点的位置，如下图所示，那 么|||| a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知 2 (3)|2|0 a b -+-=，求b a的值是（） A.2 B.3 C.9 D.6 6、有3个有理数a,b,c，两两不等，那么 ,, a b b c c a b c c a a b --- ---中有几个负数？ 7、设三个互不相等的有理数，既可表示为1， , a b a +的形式式，又可表示为0， b a，b 的形式，求 20062007 a b +。 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 答案：C 2.函教y=2sinxcosx的最小正周期是（） A.π/2 ? B.π ? π ? π 答案：B 3.等差数列{an)中，若a 1=2，a 3 =6，则a 7 =（） ? ? ? 答案：A 4.将一颗骰子抛掷1次，则得到的点教为偶数的概率为（）3 ? 2 ? 3 ? 6 答案：B 5.不等式|2x-3|＜1的解集为（） A.{x|1 D.{x|2 3+log 81= 1/9 ? ? ? ? 答案：D 9.曲线y=x2+l与直线y=2x的交点坐标为（ ) A. ? B.(-1，2) ? C.(2，4) ? D. 答案：A 10.已知正六棱锥的底面边长为3，侧棱长为5，则该六棱锥的体积为（） 答案：A 11.过点（0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为（） =x ? =2x+l ? ?=x+1 ? ?=x-l? 答案：C 12.设双曲线x2/16-y2/9=1的渐近线的斜率为k，则|k|= 答案:B 13.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AD，D1D的中点，刚直线EF与BD1所成角的正弦值是（） 答案：A 14.若函数y=(αx+1)/(2x-3)的图像与其反函数的图像重合，则α= ? ? ? ? 答案：D =，b= =，b= =，b= 精心整理2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试 数学 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。 第I卷(选择题，共85分) 1. 2.y=3sin 3.y= A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|0 4.设 C.> 5.若 A B. C. D. 6.函数y=6sinxcosc的最大值为() A.1 B.2 C.6 D.3 7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则 A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00 8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为() A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0 9.函数y=是() A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减 10. 11. 12. 13. A.(-3,-) B.(-3,) C.(-3,) 14.双曲线-的焦距为（） B.4 15.已知三角形的两个顶点是椭圆C：+=1的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为() A.10 B.20 C.16 D.26 16.在等比数列{}中,若=10,则,+=() A.100 B.40 C.10 D.20 17.若1名女生和3名男生随机地站成一列，则从前面数第2名是女生的概率为() A. B. C. D. 第Ⅱ卷(非选择题,共65分) 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18. 19. 20.， 21. 2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. 第一讲 数系扩张--有理数(一） 一、【典型例题解析】: 1、若|||||| 0,a b ab ab a b ab +- 则的值等于多少? 2． 如果m 是大于1的有理数，那么m 一定小于它的（ ) A ．相反数 B.倒数 Ｃ.绝对值 D.平方 ３、已知两数a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,x 的绝对值是2,求 220062007()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值。 4、如果在数轴上表示a 、b 两上实数点的位置,如下图所示,那么||||a b a b -++化简的结果等于（ A.2a B.2a - C.0 D.2b 5、已知2(3)|2|0a b -+-=,求b a 的值是( ) A.2 B.3 C.9 D ．6 ６、 有３个有理数a,b,c,两两不等,那么 ,, a b b c c a b c c a a b ------中有几个负数？ ７、 设三个互不相等的有理数,既可表示为1，,a b a +的形式式，又可表示 为０，b a , b 的形式,求20062007a b +。 8、 三个有理数,,a b c 的积为负数,和为正数,且 ||||||||||||a b c ab bc ac X a b c ab bc ac = +++++则321ax bx cx +++的值是多少？ 9、若,,a b c 为整数,且20072007||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 三、课堂备用练习题。 1、计算:１+２-3－4+５+6-７－８+…+2005＋２00６ 2、计算：1×2+2×3+３×4+…+n(n+1) 3、计算:59173365129 132******** +++++ - ４、已知,a b 为非负整数，且满足||1a b ab -+=,求,a b 的所有可能值。5、若三个有理数,,a b c 满足 ||||||1a b c a b c ++=,求||abc abc A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 2019年河南省普通高中招生考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 1 1. 的绝对值是（ ） 2 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“ 0.0000046'用科学记数法表示 为（） A . 46 10" B . 4.6 10" C . 4.6 10卫 D . 0.46 10" 3. 如图，AB// CD , / B = 75 , / E = 27，则/ D 的度数为（ ） 5.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体， 将上层的小正方体平移后得到图 A. B. C . 2 D . -2 A . 45 B . 48 C . 50 D . 58 4.下列计算正确的是（ ） A . 2a 3a = 6a 2 2 2 C . （X_y ） =x -y B . - 3a = 6a B A C ②.关于平移前后几何体的三视图, F列说法正确的是（） A .主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同/ / 6. 一元二次方程x 1 x -1 = 2x 3的根的情况是（ 图②） 图① 面 A .有两个不相等的实数根 B .有两个相等的实数根 C .只有一个实数根 D .没有实数根 7. 某超市销售A , B , C , D 四种矿泉水，它们的单价依次是 天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ） A . 1.95 元 B . 2.15 元 C . 2.25 元 D . 2.75 元 8. 已知抛物线y = -x 2 ? bx ? 4经过-2 , n 和4 , n 两点，贝U n 的值为（ ） 9. 如图，在四边形 ABCD 中，AD // BC , / D = 90 , AD = 4 , BC = 3,分别以点 A , C 1 为圆心，大于—AC 长为半径作弧，两弧交于点E ,作射线BE 交AD 于点F ,交AC 于 2 点0.若点0是AC 的中点，贝U CD 的长为（） A . 2 \2 B . 4 C . 3 D . \ 10 10. 如图，在△ OAB 中，顶点0 0,0 , A -3,4 , B 3,4 .将△ OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为 （） 5元、3元、2元、1元.某 A. -2 B. -4 C . 2 B A 初三数学辅导资料（4） 1.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点G ，点F 是CD 上一点，且满足 =，连接AF 并延长交⊙O 于点E ，连接AD 、DE ， 若CF=2，AF=3．给出下列结论：①△ADF ∽△AED ；②FG=2；③S △DEF=4．其中正确的是 （写出所有正确结论的序号）． 2、如图，扇形DOE 的半径为3 的菱形OABC 的顶点A ， C ，B 分别在O D ，O E ，弧ED 上，若把扇形DOE 围成一个圆锥， 则此圆锥的高为（ ）A ． B. C D ． 1 23、如图，AB 是圆O 的直径，AC 交圆O 于E 点，BC 交圆O 于D 点，CD =BD ,∠C =70°,现给出以下四个结论：①∠A =70°,②AC =AB . ③AE =BE , ④,其中正确的结论的序号是（ ） 22CE AB BD ?=A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④4．如图，⊙O 过四边形ABCD 的四个顶点，已知∠ABC ＝90o， BD 平分∠ABC ，则：①AD ＝CD ，BD ＝AB ＋CB ， ③点O 是∠ADC 平分线上的点，④， 2222AB BC CD +=上述结论中正确的个数为（ ）A ．4 个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5.如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不 与A 、B 重合），我们称∠APB 为⊙O 上关于A 、B 的滑动角. 若⊙O 半径为 1，，则∠APB 的取值范围为 32≤ ≤AB （第10题图） D （第10题） “” “” At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you! 2019年成人高考高升专试题及答案 语文： 一、语言知识与语言运用(24分，每小题4分) 1.填入文中横线处，与上下文衔接最恰当的一项是( ) 晋察冀北部有一条还乡河，__________，__________，__________，碧绿的芦苇像覆盖着一层厚厚的白云。 ①芦花开的时候，远远望去②河边有个小村庄③河里长着许多芦苇 A.①③② B.②①③ C.③①② D.③②① 答案：D 2.下列各组划横线字，读音全都相同的一组是( ) A.数说数伏不可胜数数典忘祖 B.识别识破博闻强识远见卓识 C.纵横横行妙趣横生专横跋扈 D.模型模具模棱两可装模作样 答案：A 3.下列各组词语中，没有错别字的一项是( ) A.部署装潢犄角之势 B.缉私文采偃旗息鼓 C.统考通牒以德抱怨 D.濒临钟磬不事雕啄 答案：B 4.依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是( ) ①现在有来自四面八方的莘莘学子对临川名师怀着无限的__________。 ②近年电讯事业发展迅速，大城市、中小城市，__________偏僻的农村，居民普遍安装了宽带。 ③谁都知道他是个__________、绝顶聪明的学生。 A.敬仰以至举一反三 B.景仰乃至闻一知十 C.景仰以至闻一知十 D.敬仰乃至举一反三 答案：B 5.下列各句中，加横线的成语使用恰当的一项是( ) A.“天宫一号”的成功发射，离不开数以千计的科学家们处心积虑的科研工作。 B.来自科技界的政协委员，兴高采烈地参观了这个区的污水净化系统设施。 C.产品的质量与广大人民群众的利益休戚相关，一定要千方百计地确保。 D.中国寺庙建筑宏大精美，因势构筑，巧思妙想，真可谓鬼斧神工。 初三数学第7次培优 姓名： 班级： 1. 菱形ABCD 中，F 是对角线AC 的中点，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，G 为线段AB 上一点，连接GF 并延长交直线BC 于点H. （1）当∠CAE=30°时，且CE=3，求菱形的面积； （2）当∠BGF+∠BCF=180°，AE=BE 时 ①求∠BFG 的大小； ②求证：GF BF )12(+= 2.如图,在Rt △ABC 中,∠ABC=90o，AC 的垂直平分线分别与AC ，BC 及AB 的延长线相较于点D ，E ，F ，且BF=BC ，⊙O 是△BEF 的外接圆，∠EBF 的平分线交EF 于点G ，交⊙O 于点H ，连接BD ，FH. (1)求证：△ABC ≌△EBF ； (2)试判断BD 与⊙O 的位置关系，并说明理由； (3)若AB=1，求HG·HB 的值 3.已知：如图，在△ABC 中，10==BC AB ，以AB 为直径作⊙O 分别交AC 、BC 于点D 、E ，连接DE 和BD ，过点E 作AB EF ⊥，垂足为F ，交BD 于点P ． （1）求证：DE AD =； （2）求证：BD BP BE ?=2； （3）若2=CE ，求CD 的长． 4.定义：用函数的最值来判定参数的取值范围，这种方法称为“最值判定法” 例如：当21≤≤-x 时，0≤+a x 恒成立，求a 的取值范围。可令y=x+a ，因为y 随x 的增大而增大，所以当x 取最大值2时，对应的y 取最大值2+a ，由02≤+a ，得2-≤a 。 （1）①对于反比例函数x y 2-=，当1-y ,)0(0≤>≤<时a a x 恒成立，求a 的取值范围。 ②当2≥x 时，32≤--b x 恒成立，求b 的最小值。 （2）若当11≤≤-x 时，不等式x ax x ≤-+-32恒成立，求实数a 的取值范围。 （3）若当11≤≤-x 时，二次函数y=3)1(2--+-x a x 有最大值a ，求实数a 的值。 5.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A 、B 两点，A 点坐标（1，0），B 点坐标为（3，0），与y 轴交于点C ． （1）求抛物线的解析式（用含a 的代数式表示）及其对称轴； （2）抛物线的对称轴交线段BC 于点E,点D 为抛物线对称轴上一点．若a=1，且△ECD 与△ABC 相似，求点D 的坐标； （3）a=2时，直线y=2x+m 与直线BC 交于点P ，与抛物线交于点M 、N ，若以点P 为圆心、 MN 2 1为半径的圆恰与x 轴相切，求m 的值。 2016年成人高考语文模拟试题 第Ⅰ卷（选择题，共40分） 一、语言知识与语言运用(24分，每小题4分) 1.下列各组词语中，注音没有错误的一组是( ) A.自缢(yì) 伶俜(pīn) 编纂(zuǎn) 载(zǎi)笑载言 B.契(qiè)阔婀娜(nuó) 修茸(qì) 渐(jiàn)车帷裳 C.诘(jié)问诟(ɡòn)厉詈(lì)骂不可遏(è)制 D.解剖(pāo) 吐哺(pǔ) 煦(xū)暖熠(yì)熠发光 2.下列各组词语中，字形全对的一组是( ) A.锐智禅让厘定原墙周庭才华卓著 B.发祥国萃遨翔与世常辞皇恩浩荡 C.恬退对现逡巡有目共堵泰然自若 D.社稷鬻卖嗜好心悦诚服鼎鼎大名 3.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是( ) ①科学传播不可能起到立竿见影的效果，如果谁这样想，谁就会科学，最终将会危害科学。 ②近几年我国出土了大量先秦时期的典籍，使我们有可能对过去被判为伪书的作品重新加以。 ③每天赛季开始之前，足球队有关人员都要欧洲各国，耗费大量的精力和财力去请外援。 A.误解甄别周游 B.曲解鉴别漫游 C.误解鉴别漫游 D.曲解甄别周游 4.下列各句中加横线的成语使用正确的一句是( ) A.这次试验眼看就要成功了，大家一定要坚持下去，千万不要懈怠，如果功亏一篑，实在可惜。 B.大家赞扬这个方案犹如抱薪救火，一定会把这次改革的“三把火”烧得更加旺盛。 C.去年海淀区的六所学校申报高中示范校获得批准，今年又有四所学校申报，真是蒸蒸日上，形势喜人。 D.他这个人急公好义，性情耿直，见到一些低俗、丑陋的事情，绝不轻易放过，不可愤世嫉俗了。 5.下列各句中没有语病的一句是( ) A.继互联网、基因等名词成为人们关注的热点后，作为一种长度单位，“纳米”一词也越来越多地跃入人们的眼帘。 B.近几年来，青少年真、假性近视和眼病的大幅度上升与大屏幕彩电、电脑、游戏机的关系很大。 C.改革开放以来，我国在经济体制方面采取了一系列卓有成效的改革，取得了很大的成绩。 D.由光明日报报业集团主办的《书摘》月刊，是献给爱书的众多朋友们的一道精美的“图书套餐”。 6.下列句子的排列顺序，正确的一项是( ) ①读书应采用精读与泛读相结合的方法 ②因此这两种读书方法，不但不可以偏废，而且应该讲究巧妙的结合 ③如果对可以泛读的，采用精读的方法 ④又会浪费大量的时间，而只能吸收到司怜的一点点 ⑤就可能对必须精读的东西囫囵吞枣 ⑥如果对应该精读的，采用泛读的方法 ⑦读后只有浮光掠影的印象 A.①③④⑦⑥⑤② B.①②⑥⑤③④⑦ C.①②③④⑤⑥⑦ D.①⑥⑤⑦③④② 二、阅读下面文字，完成7—10题。(16分，每小题4分) 电磁波已成为一种新的污染源。它看不见、摸不着，穿透力强，充斥着整个空间，令人防不胜防。 电磁污染源主要包括两大类，即自然型电磁污染源与人工型电磁污染源。前者来源于某些自然现象，以天电所产生的电磁污染最为突出。后者产生于人工制造的若干系统(如高压系统)、电子设备与电气装置。 人体处在一定强度的电磁场下，会吸收辐射能量，发生生物学作用，包括热作用和非热作用。 所谓热作用，就是高频电磁波对生物机体细胞的“加热”作用。人体接受电磁辐射后，体内的分子会受到磁场的影响而重新排列，在重排过程中，分子间相互碰撞、摩擦而产生热能，引起热作用。人体内电解质溶液的离子因受到电场的作用而发生移动(传导电流)，也能使电解质变热。另外，由于人体内某些成分(如体液等)为导体，还可产生局部性感应涡流，也会产生热。如果人体吸收的辐射能太多，靠体温的调节无法把热量散发出去，就会引起体温升高，进而引发各种病症。由于电磁波是穿透生物表层直接对内部组织“加热”，往往机体表面看不出什么，而内部组织却已严重“烧伤”。 至于电磁波的非热作用问题，正在进一步研究之中，一般认为是低频波产生的影响。人体被电磁波辐射后，体体温并未明显升高，但已经干扰了人体的固有微弱电磁场，造成细胞内遗传基因发生畸形突变，进而诱发白血病和肿瘤，还会引发胚胎染色体改变，导致婴儿的畸形或孕妇的自然流产。 鉴于电磁辐射对人体的危害，联合国人类环境会议已将防治电磁辐射污染列为环境保护项目。2018年重庆一中高2019级高二下期期末考试数学试题卷(理科)
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