闵行区2017学年第一学期九年级质量调研考试
数 学 试 卷
(考试时间100分钟,满分150分)
考生注意:
1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.
2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.3.本次测试可使用科学计算器.
一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.如图,图中俯角是
(A )∠1; (B )∠2; (C )∠3; (D )∠4.2.下列线段中,能成比例的是(A )3cm 、6cm 、8cm 、9cm ; (B )3cm 、5cm 、6cm 、9cm ;(C )3cm 、6cm 、7cm 、9cm ;
(D )3cm 、6cm 、9cm 、18cm .
3.在Rt △ABC 中,∠C = 90o,AB = 4,AC = 1,那么∠B 的余弦值为(A
; (B )
; (C
); (D
.1
4
4.在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 的延长线上,下列不能判定DE //BC 的条件是(A ); (B );AB DA AC EA ::=AB DA BC DE ::=(C );
(D ).
DB DA EC EA ::=DB AB EC AC ::=5.已知抛物线:,将抛物线平移得到抛物线,如果两条抛物线,c 322-+=x x y c ,
c 关于直线对称,那么下列说法正确的是
1=x (A )将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线;
c x 25,
c (B )将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线;
c x 4,
c (C )将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线;
c x 27,
c (D )将抛物线沿轴向右平移个单位得到抛物线.c x 6,c 6.下列命题中正确的个数是
① 直角三角形的两条直角边长分别是6和8,那么它的外接圆半径为
;5
24 ② 如果两个直径为10厘米和6厘米的圆,圆心距为16厘米,那么两圆外切;
③ 过三点可以确定一个圆; ④ 两圆的公共弦垂直平分连心线.(A )0个;
(B )4
个;
(C )2个;
(D )3个.
(第1题图)
水平线
铅垂线
学校
班级
准考证号 姓名
…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………
二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)
【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】
7.如果,那么 ▲ .
32=b a =+-b
a a
b 8.已知两个相似三角形的相似比为2︰5,其中较小的三角形面积是,那么另一个4三角形的面积为 ▲ .
9.抛物线的在对称轴的 ▲ 侧的部分上升.(填“左”或“右”)22(3)4y x =-+10.如果二次函数的顶点在x 轴上,那么m = ▲ .
281y x x m =-+-11.如果沿一条斜坡向上前进20米,水平高度升高10米,那么这条斜坡的坡比为
▲
.
12.抛物线上部分点的横坐标,纵坐标y 的对应值如下表:
2(0)y ax bx c a =++≠x x
…-3-2-101…y
…
-6
4
6
6
…
容易看出,(-2,0)是它与轴的一个交点,那么它与
x 轴的另一个交点的坐标为 ▲ .
x 13.如图,矩形ABCD 中,点E 在边DC 上,且AD = 8,
AB = AE = 17,那么 ▲
.
=∠AEB tan 14径画圆,⊙P 15.半径分别为20cm 与15cm 的⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点,如果公共弦AB 的长
为24cm ,那么圆心距O 1O 2的长为 ▲ cm .
16.如图,在△ABC 中,AD 是中线,G 是重心,=,=,那么向量关
AB a AC
b 于、的分解式为 ▲ .a r b r
17.如图,在Rt △ABC 中,∠ACB=90o,CD 是高,如果∠A=,AC = 4,那么
αBD = ▲ .(用锐角的三角比表示)
α18.如图,在等腰△ABC 中,AB = AC ,∠B =30o.以点B 为旋转中心,旋转30o,点
A 、C 分别落在点A'、C'处,直线AC 、A'C'交于点D ,那么的值为 ▲ .AD
AC 三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)
如图在平面直角坐标系xOy 中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(-1,2),点B 在第一象限,且OB ⊥OA ,
A
D
C
13题图)
E
A B
C D
G
E (第16题图)
B
D
C
A
(第17题图)
(第18题图)
A
B
C
(第19题图)
OB =2OA ,求经过A 、B 、O 三点的二次函数解析式.
20.(本题共2小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)
如图,已知向量、和,求作:
a r
b r p u r
(1)向量.132a b -+r r
(2)向量分别在、方向上的分向量.
p u r
a r
b r 21.(本题共2小题,每小题5分,满分10分)
如图,已知OC 是⊙O 半径,点P 在⊙O 的直径BA 的延长线上,且OC ⊥PC ,垂足为C .弦CD 垂直平分半径AO ,垂足为E ,PA = 6.
求:(1)⊙的半径;O (2)求弦CD 的长.
22.(本题共2小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,满分10分)
歼-20(英文:Chengdu J-20,绰号:威龙,北约命名:Fire Fang )是我国自主研发的一款单座、双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机。
歼-20在机腹部位有一个主弹仓,机身两侧的起落架前方各有一个侧弹仓。歼-20的侧弹舱门为一片式结构,这个弹舱舱门向上开启,弹舱内滑轨的前端向外探出,使导弹头部伸出舱外,再直接点火发射。
如图是歼-20侧弹舱内部结构图,它的舱体横截面是等腰梯形ABCD ,AD //BC ,AB = CD ,BE ⊥AD ,CF ⊥AD ,侧弹舱宽AE = 2.3米,舱底宽BC = 3.94米,舱顶与侧弹舱门的夹角∠A = 53o.求(1)侧弹舱门AB 的长;
(2)舱顶AD 与对角线BD 的夹角的正切值.(结果精确到0.01,参考数据:,sin 530.799≈o ,).
cos530.602≈o tan 53 1.327≈o
(第20题图)
A D
(第22题图)
E F (第21
题图)
23.(本题共2小题,每小题6分,满分12分)
如图,已知在△ABC 中,∠BAC =2∠B ,AD 平分∠BAC ,DF //BE ,点E 在线段BA 的延长线上,联结DE ,交AC 于点G ,且∠E =∠C .
(1)求证:;2AD AF AB =?(2)求证:.
AD BE DE AB ?=?24.(本题共3题,每小题4分,满分12分)
抛物线经过点A (,
0),B (23(0)y ax bx a =++≠1-3
2
且与y 轴相交于点C .
(1)求这条抛物线的表达式;(2)求∠ACB 的度数;
(3)设点D 是所求抛物线第一象限上一点,且在对
称轴的右侧,点E 在线段AC 上,且DE ⊥AC ,当△DCE 与△AOC 相似时,求点D 的坐标.
25.(本题共3小题,第(1)小题4分,第(2)小题6分,第(3)小题4分,满分14
分)
如图,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,AC =4,BC =3,CD 是斜边上中线,点E 在边AC 上,点F 在边BC 上,且∠EDA =∠FDB ,联结EF 、DC 交于点G .(1)当∠EDF =90°时,求AE 的长;
(2)CE = x ,CF = y ,求y 关于x 的函数关系式,并指出x 的取值范围;(3)如果△CFG 是等腰三角形,求CF 与CE 的比值.
(第23题图)
A
B
D
C
E
F
G (备用图)
A
B
D
C
(第25题图)
A
B
D
C
E
F
G
(第24题图)
参考答案:
1、C ;
2、D ;
3、A ;
4、B ;
5、B ;
6、A ;
7、;
8、25;
9、右;10、17;11、
1
5
;12、(3,0);13、4;14、2;15、25或
7;16、;17、4sin αtan α;18。
1233b a -r r
12或-
19、;20、略;21、
(1)r=6;(2);22、(1)3.82米;(2)213
22
y x x =
-CD =0.49米;23、略;24、(1);(2)45°;(3);25、(1)
2
23y x x =-++775(,832
D ;(2);(3)。2514A
E =
11716856(4)441439x y x x -=≤<+173,,2244