随机变量及其分布章末总结

第二章章末总结

知识点一条件概率

在计算条件概率时，必须搞清楚欲求的条件概率是在哪一个事件发生的条件下的概率，从而选择恰当的条件概率公式，分别求出相应事件的概率进行计算．其中特别注意事件AB 的概率的求法，它是指事件A和B同时发生的概率，应结合题目的条件进行计算．如果给出的问题涉及古典概型，那么也可以直接用古典概型的方法进行条件概率的求解．例1坛子里放着7个相同大小、相同形状的鸭蛋，其中有4个是绿皮的，3个是白皮的．如果不放回地依次拿出2个鸭蛋，求：

(1)第1次拿出绿皮鸭蛋的概率；

(2)第1次和第2次都拿到绿皮鸭蛋的概率；

(3)在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概率．

知识点二独立事件的概率

1．互斥事件、相互独立事件一般综合在一起进行考查，解答此类问题时应分清事件间的内部联系，在此基础上运用相应公式求解．

2．特别注意以下两公式的使用前提：

(1)若A，B互斥，则P(A＋B)＝P(A)＋P(B)，反之不成立．

(2)若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A)P(B)，反之成立．

例2已知诸葛亮解出问题概率为0.8，臭皮匠老大解出问题的概率为0.5，老二为0.45，老三为0.4，且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？

知识点三 n 次独立重复试验与二项分布

事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率计算及二项分布的应用是高考重点考查的内容，在解答题中多与随机变量的分布列、均值综合考查．解题时应注意：恰有k 次发生

和指定k 次发生的差异，对独立重复试验来说，前者的概率为C k n p k (1－p )n －k

，后者的概率为p k (1－p )n －k .

例3 某公司拟资助三位大学生自主创业，现聘请两位专家，独立地对每位大学生的

创业方案进行评审．假设评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是1

2

.若某人获得两个

“支持”，则给予10万元的创业资助；若只得一个“支持”，则给予5万元的资助；若未获得“支持”，则不予资助．求：

(1)该公司的资助总额为零的概率；

(2)该公司的资助总额为超过15万元的概率．

知识点四 期望与方差

求离散型随机变量的期望、方差，首先要明确概率分布，最好确定随机变量概率分布的模型，这样就可以直接运用公式进行计算．不难发现，正确求出离散型随机变量的分布列是解题的关键．

例4 某单位选派甲、乙、丙三人组队参加“2010上海世博会知识竞赛”，甲、乙、

丙三人在同时回答一道问题时，已知甲答对的概率是34，甲、丙两人都答错的概率是1

12

，乙、

丙两人都答对的概率是1

4

，规定每队只要有一人答对此题则该队答对此题．

(1)求该单位代表队答对此题的概率．

(2)此次竞赛规定每队都要回答10道必答题，每道题答对得20分，答错除该题不得分外还要倒扣去10分．若该单位代表队答对每道题的概率相等且回答任一道题的对错对回答其他题没有影响，求该单位代表队必答题得分的期望(精确到1分)．

例5 设在10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，记X 表示每次取出的次品件数．

(1)求X 的分布列； (2)求X 的期望和方差．

知识点五 正态分布

正态密度曲线恰好关于参数μ对称，因此充分利用该图形的对称性及3个区间内的概率值来求解其他区间的概率值，是一种非常简捷的方式，也是近几年高考的一个新动向．

例6 设随机变量X ～N (2,9)，若P (X >c ＋1)＝P (X

第二章 章末总结

答案

重点解读

例1 解 设“第1次拿出绿皮鸭蛋”为事件A ，“第2次拿出绿皮鸭蛋”为事件B ，则“第1次和第2次都拿出绿皮鸭蛋”为事件AB .

(1)从7个鸭蛋中不放回地依次拿出2个的事件数为n (Ω)＝A 27＝42.

根据分步乘法计数原理n (A )＝A 14×A 16＝24.

于是P (A )＝n (A )n (Ω)＝2442＝4

7

.

(2)因为n (AB )＝A 24＝12，

所以P (AB )＝n (AB )n (Ω)＝1242＝2

7

.

(3)方法一 由(1)(2)可得，在第1次拿出绿皮鸭蛋的条件下，第2次拿出绿皮鸭蛋的概

率为P (B |A )＝P (AB )P (A )＝2

747

＝1

2

.

方法二 因为n (AB )＝12，n (A )＝24，所以P (B |A )＝n (AB )n (A )＝1224＝1

2

.

例2 解 三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为： 1－P (A ·B ·C )＝1－0.5×0.55×0.6＝0.835>0.8＝P (D )， 所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮． 例3 解 (1)设A 表示资助总额为零这个事件，则

P (A )＝????126＝1

64.

(2)设B 表示资助总额超过15万元这个事件，则P (B )＝15×????126＋6×????126＋????126＝1132

. 例4 解 (1)记甲、乙、丙分别答对此题为事件A 、B 、C ，由已知，P (A )＝3

4

，[1－P (A )][1

－P (C )]＝1

12，

∴P (C )＝2

3

.

又P (B )P (C )＝1

4，

∴P (B )＝3

8

.

∴该单位代表队答对此题的概率

P ＝1－(1－34)(1－38)(1－23)＝91

96

.

(2)记ξ为该单位代表队必答题答对的题数，η为必答题得分， 则ξ～B (10，91

96

)，

∴E (ξ)＝10×9196＝455

48(分)．

而η＝20ξ－10(10－ξ)＝30ξ－100，

∴E (η)＝30E (ξ)－100＝1 475

8≈184(分)．

例5 解 (1)X 的可能取值为0,1,2,3. X ＝0，表示取出的5件产品全是正品．

P (X ＝0)＝C 03C 57

C 510＝112

；

X ＝1，表示取出的5件产品中有1件次品，4件正品．

P (X ＝1)＝C 13C 47

C 510＝512；

X ＝2，表示取出的5件产品中有2件次品，3件正品．

P (X ＝2)＝C 23C 37

C 510＝512；

X ＝3，表示取出的5件产品中有3件次品，2件正品．

P (X ＝3)＝C 33C 27

C 510＝112.

∴X 的分布列为

X 0 1 2 3 P

112

512

512

112

(2)E (X )＝0×112＋1×512＋2×512＋3×112＝3

2，

D (X )＝112×(0－32)2＋512×(1－32)2＋512×(2－32)2＋112×(3－32)2＝7

12.

例6

解 由X ～N (2,9)可知，密度函数关于直线x ＝2对称(如图所示)， 又P (X >c ＋1)＝P (X

高中物理 第三章相互作用章末总结教案 新人教版必修1

一、教材分析 本章在物理知识方面可分为两部分：第一部分是1节至3节，主要讲述了重力、重力产生的原因、重心、力、力的三要素、力的效果、四种基本相互作用、弹力产生的条件、弹力、压力、支持力、拉力、力的图示、力的示意图、形变、胡克定律、静摩擦力、静摩擦力产生的条件、滑动摩擦力、滑动摩擦力产生的条件、最大静摩擦力、滚动摩擦力、流体阻力、滑动摩擦力跟压力成正比。第二部分是4节至5节，主要讲述了力的平行四边形定则、力的合成、合力、分力、共点力、作图法求力、用直角三角形知识求力、力的分解、矢量、标量、三角形定则、共点力的平衡等概念。 在物理技能方面,主要设计及使用了弹簧秤、初步训练设计实验、收集数据、数据处理和总结规律的技能、运用数学工具解决物理问题的能力等基本技能。 在物理过程方面,主要讲述了人类是从力产生的效果开始认识力、“重心”概念的形成、微小形变的放大过程、摩擦力的实验探究、实验探究互成角度的两个共点力的合成等过程。 在物理的思想方法方面,主要讲述了等效代换、微小量放大的方法、控制变量、客观求实的科学研究态度等思想方法。 二、教学目标 1、通过实验认识滑动摩擦、静摩擦的规律，能用动摩擦因数计算摩擦力。 2、知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律 3、通过实验，理解力的合成与分解，知道共点力的平衡条件，区分矢量和标量，用力的合成与分解分析日常生活中的问题 三、教学重点 三种性质力――重力、弹力、摩擦力；力的合成与分解。 四、教学难点 用力的合成与分解分析解决实际问题。 五、教学过程

（一）投影全章知识脉络，构建知识体系 （二）本章复习思路突破 Ⅰ 物理思维方法 l 、具体——抽象思维方法 从大量生活实例中抽象出“力是物体间的相互作用”，再把这种抽象具体形象化――用有向线段进行描述，通过这种方法，把对力的计算转化为几何问题来处理。 2、等效替代方法 合力和分力可以等效替代，而不改变其作用效果。这是物理学中研究实际问题时常用的方法。 Ⅱ 基本解题思路 1、认清研究对象：从题目所给的信息来选取有关物体作为研究对象，是解题的出发点。 2、正确受力分析：分析研究对象受哪些力的作用，画出受力图，做到不多力，不少力。 3、列方程求解：据物理规律先用字母列方程，整理出待求量的表达式，统一单位，代入数据求解。 （三）知识要点追踪 关于受力分析 力 重力 ①大小：G=mg ，g =9.8N/kg ②方向：竖直向下 ③等效作用点：重心 弹力 大小：由物体所处的状态、所受其它外力、形变程度来决定 方向：总是跟形变的方向相反，与物体恢复形变的方向一致 摩擦力 滑动摩擦力：大小，N F F μ=；方向，与物体相对滑动方向相静摩擦力：大小，m F F <<0；方向，与物体相对运动趋势方向相反 力的合成与分解 基本规则：平行四边形定则，2121F F F F F +≤≤= 一个常用方法：正交分解法

第一章 认识有机化合物章末复习课

第一章认识有机化合物 章末复习课 知识点1有机物的分类 1．已知维生素A的结构简式如图所示，关于它的说法正确的是()

A．维生素A是一种酚 B．维生素A具有环己烷的结构单元 C．维生素A的一个分子中有3个双键 D．维生素A的一个分子中有30个氢原子 2．维生素C的结构简式为 丁香油酚的结构简式为： 下列关于两者的说法正确的是() A．均含酯基B．均含醇羟基和酚羟基 C．均含碳碳双键D．均为芳香化合物 知识点2有机物的命名 3．下列有机物的命名正确的是() A．二溴乙烷： B．3-乙基-1-丁烯： C．2-甲基-2,4-己二烯： D．2,2,3-三甲基戊烷： 4．下列有机物的名称肯定错误的是() A．2-甲基-1-丁烯B．2,2-二甲基丙烷 C．5,5-二甲基-3-己烯D．4-甲基-2-戊炔 知识点3有机物的同分异构现象 5．在化学式为C6H14的烷烃分子中，含有三个甲基的同分异构体的数目是() A．2种B．3种 C．4种D．5种 知识点4有机化合物分子结构的确定 6．两种烃A、B取等质量完全燃烧，生成CO2与消耗O2的量相同，这两种烃之间的关

系正确的是() A．一定互为同分异构体 B．一定是同系物，有相同的通式 C．实验式相同 D．只能是同种物质 7．将有机物完全燃烧，生成CO2和H2O。将12 g该有机物完全燃烧后的产物通过浓H2SO4，浓H2SO4增重14.4 g，再通过碱石灰，碱石灰增重26.4 g。该有机物分子式为() A．C4H10B．C2H6O C．C3H8O D．C2H4O2 8.分子式为C2H4O2的结构可能有和两种，为对其结构进行物理方法鉴定，可用______________或________________。 (1)若为，则红外光谱中应该有____个振动吸收；核磁共振氢谱中应该有__________个峰。 (2)若为，则红外光谱中有______个振动吸收；核磁共振氢谱中应有______个峰。 【练综合应用】 9．现拟分离乙酸乙酯、乙酸、乙醇的混合物，下图是分离操作步骤流程图。请在图中圆括号内填入适当的试剂，在方括号内填入适当的分离方法，在方框内填入所分离的有关物质的结构简式。 章末复习课 目标落实 链状环状脂环芳香羟基(—OH)羟基(—OH)醛基(—CHO)羧基(—COOH)单键双键三键分子式结构碳链官能团官能团位置双键或三键双键或三键双键或三键苯环重结晶蒸馏萃取质谱法红外光谱核磁共振氢谱双基落实 1．D[维生素A结构中无苯环，所以不是酚，故A错；也无环己烷结构单元，只有环己烯结构单元，故B错；此分子中共含有5个双键，故C错。] 2．C[维生素C中含有酯基而丁香油酚中不含酯基；维生素C中含有醇羟基而不含酚羟基，丁香油酚中含有酚羟基而不含醇羟基；维生素C中不含苯环，不属于芳香化合物；维生素C和丁香油酚中均含有碳碳双键。] 3．C[A项应为1,2-二溴乙烷；B项应为3-甲基-1-戊烯；D项应为2,2,4-三甲基戊烷。] 4．C[该题可按给定名称写出相应的结构简式，重新命名，判断名称是否正确。

(完整)高一必修一基本初等函数知识点总结归纳,推荐文档

n a n a n ? （1）根式的概念 高一必修一函数知识点（12.1） 〖1.1〗指数函数 ① 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数． ②当 n 为奇数时， a 为任意实数；当 n 为偶数时， a ≥ 0 ． ?a (a ≥ 0) ③根式的性质： ( n a )n = a ；当 n 为奇数时， = a ；当 n 为偶数时， =| a |= ?-a ． (a < 0) （2） 分数指数幂的概念 m ①正数的正分数指数幂的意义是： a n = (a > 0, m , n ∈ N + , 且 n > 1) ．0 的正分数指数幂等于 0． a - m = ( )1 m ( ) 1(a > 0, m , n ∈ N , n > 1) ②正数的负分数指数幂的意义是： n n = n m + 且 ．0 的负分数指数幂没有意 a a 义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． （3） 分数指数幂的运算性质 ① a r ? a s = a r +s (a > 0, r , s ∈ R ) ② (a r )s = a rs (a > 0, r , s ∈ R ) ③ (ab )r = a r b r (a > 0, b > 0, r ∈ R ) （4） 指数函数 函数名称 指数函数 定义 函数 y = a (a > 0 且 a ≠ 1)叫做指数函数 a > 1 0 < a < 1 图象 y 1 y O y a x (0,1) x y a x y 1 O y (0,1) x 定义域 R 值域 （0,+∞） 过定点 图象过定点（0,1），即当 x=0 时，y=1． 奇偶性 非奇非偶 单调性 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 函数值的变化情况 y ＞1(x ＞0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＜0) y ＞1(x ＜0), y=1(x=0), 0＜y ＜1(x ＞0) a 变化对 图象的影响 在第一象限内， a 越大图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越大图象越低，越靠近 x 轴． 在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴． 例：比较 n a n n a m

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数 知识点总结

右对称地描点画图 .一般我们选取的五点为：顶点、与 y 轴的交点 0 ，c 、以及 . c - ， ? ? 2a ? ． 2a 时， y 随 x 的增大而减小；当 2a 时， y 随 x 的增大而增大； 第二十二章 二次函数 一、二次函数的有关概念： 1、二次函数的定义： 一般地，形如 y = ax 2 + bx + c （ a ，b ，c 是常数，a ≠ 0 ）的函数，叫做二次函数。 2、二次函数解析式的表示方法 （1） 一般式： y = ax 2 + bx + c （ a ， b ， c 为常数， a ≠ 0 ）； （2） 顶点式： y = a ( x - h )2 + k （ a ， h ， k 为常数， a ≠ 0 ）； （3）两根式：y = a ( x - x 1 )(x - x 2 )（ a ≠ 0 ，x 1 ，x 2 是抛物线与 x 轴两交点的横坐标） 二、二次函数 y = ax 2 + bx + c 图象的画法 1.基本方法：描点法 注 ： 五 点 绘 图 法 。 利 用 配 方 法 将 二 次 函 数 y = ax 2 + bx + c 化 为 顶 点 式 y = a ( x - h )2 + k ，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左 ( ) (0 ， ) 关于对称轴对称的点 (2h ，c ) 、与 x 轴的交点 (x 1 ，0) ，(x 2 ，0)（若与 x 轴没有 交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 2.画草图 抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 x 轴的交点，与 y 轴的 交点. 三、二次函数的图像和性质 1.二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质 （ 1 ） . 当 a > 0 时，抛物线开口向上，对称轴为 ? b 4ac - b 2 ? 4a x =- b 2a ，顶点坐标为 当 x <- b b x >- 当 x =- b 4a c - b 2 2a 时， y 有最小值 4a ． （ 2 ） . 当 a < 0 时，抛物线开口向下，对称轴为 x =- b 2a ，顶点坐标为

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结

高中物理必修一第三章相互作用知识点总结 一、重力，基本相互作用 1、力和力的图示 2、力能改变物体运动状态 3、力能力物体发生形变 4、力是物体与物体之间的相互作用 （1）、施力物体（2）受力物体（3）力产生一对力 5、力的三要素：大小，方向，作用点 6、重力：由于地球吸引而受的力 大小G=mg 方向:竖直向下 重心：重力的作用点 均匀分布、形状规则物体：几何对称中心 质量分布不均匀，由质量分布决定重心 质量分部均匀，由形状决定重心 7、四种基本作用 （1）万有引力（2）电磁相互作用（3）强相互作用（4）弱相互作用 二、弹力 1、性质：接触力 2、弹性形变：当外力撤去后物体恢复原来的形状 3、弹力产生条件

（1）挤压（2）发生弹性形变 4、方向：与形变方向相反 5、常见弹力 （1）压力垂直于接触面，指向被压物体 （2）支持力垂直于接触面，指向被支持物体 （3）拉力：沿绳子收缩方向 （4）弹簧弹力方向：可短可长沿弹簧方向与形变方向相反6、弹力大小计算（胡克定律） F=kx k 劲度系数N/m x 伸长量 三、摩擦力 产生条件： 1、两个物体接触且粗糙 2、有相对运动或相对运动趋势 静摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙 2、相对运动趋势 静摩擦力方向：沿着接触面与运动趋势方向相反 大小：0≤f≤Fmax 滑动摩擦力产生条件： 1、接触面粗糙

2、有相对滑动 大小：f＝μN N 相互接触时产生的弹力 N可能等于G μ动摩擦因系数没有单位 四、力的合成与分解 方法：等效替代 力的合成：求与两个力或多个力效果相同的一个力 求合力方法：平行四边形定则（合力是以两分力为邻边的平行四边形对角线，对角线长度即合力的大小，方向即合力的方向） 合力与分力的关系 1、合力可以比分力大，也可以比分力小 2、夹角θ一定，θ为锐角，两分力增大，合力就增大 3、当两个分力大小一定，夹角增大，合力就增大，夹角增大，合力就减小（0＜θ＜π） 4、合力最大值F=F1+F2 最小值F=|F1-F2| 力的分解：已知合力，求替代F的两个力 原则：分力与合力遵循平行四边形定则 本质：力的合成的逆运算 找分力的方法： 1、确定合力的作用效果 2、形变效果

人教版(2019)高中物理必修一 第二章 2.4 章末优化总结

章末优化总结 解决匀变速直线运动问题的常用方法1．匀变速直线运动规律公式间的关系 2．常用解题方法 常用方法规律特点 一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋ 1 2at 2，v2－v20＝2ax 使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负

平均速度法 v －＝x t ，对任何性质的运动都适用； v －＝1 2(v 0＋v )，只适用于匀变速直线运动 中间时刻速度法 v t 2 ＝v －＝1 2(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动 比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动 图象法 应用v －t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到 达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端3 4l 处的 B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到 C 所用的时间． [解析] 法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故x BC ＝at 2BC 2，x AC ＝a （t ＋t BC ）22，又x BC ＝x AC 4 由以上三式解得t BC ＝t . 法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ① v 2B ＝v 2 0－2ax AB ② x AB ＝34 x AC ③ 由①②③式解得v B ＝v 0 2 ④ 又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥ 由④⑤⑥式解得t BC ＝t . 法三：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)

九年上第二十二章 二次函数全章知识点总结

二次函数 二次函数的定义：一般地，形如 ()0,,2≠++=a c b a c bx ax y 是常数的函数，叫做二次函数，x 是 自变量，c b a ,,分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。 开口方向：二次函数c bx ax y ++=2图像是一条抛物线，二次项系数()0≠a a 决定二次函数图像的开口方向，当0>a ，二次函数图像开口向上，当0a ，a 越大，抛物线的开口越小。 在直角坐标系中画出二次函数2 2 1x y -=，2x y -=，22x y -=的 图像，观察图像可知三个二次函数图像的顶点坐标，对称轴都相同，开口大小逐渐减小。规律：0

相反的。0>a ，当a b x 2-<时，y 随x 的增大而减小，当a b x 2- >时，y 随x 的增大而增大。0时，y 随x 的增大而减小。 二次函数的顶点：二次函数对称轴与二次函数图像的交点便是二 次函数的顶点。二次函数的顶点坐标是???? ??--a b ac a b 44,22，当 0>a 时，二次函数的顶点是图像的最低点。0a 时，二次函数取得最小值 a b ac 442-，无最大值。当0a 时，二次函数取得最小值a b ac 442 -，最大值是21,y y 中的较大者。当0

有机化合物知识点归纳总结

第三章有机化合物1、 反应条件或可逆符号打不上自己补上：） 4、同系物、同分异构体、同素异形体、同位素比较

1 2、乙醇、水、碳酸、乙酸中羟基氢原子的活泼性 O=O= CH3CH2—OH，H—OH，HO-C-OH（碳酸），CH3-C--OH中均有羟基， 由于这些羟基相连的基团不同，羟基上氢原子的活动性也就不同，现比较如下：

3、乙醇与乙酸的酯化反应：原理酸脱羟基醇脱氢。 酯化反应也属于取代反应，它是取代反应中的一种。 CH 3COOH+C 2H 5OHCH 3COOC 2H 5+H 2O 实验装置图： 实验中的注意事项（这是本节知识的考点） 1、加药品的先后顺序：乙醇、浓硫酸、冰醋酸。 2、浓硫酸的作用：催化剂（加快反应速率）、吸水剂（使可逆反应向生成乙酸乙酯的方向移动）。 3、加热的目的：加快反应速率、及时将产物乙酸乙酯蒸出以利于可逆反应向生成乙酸乙酯的方向移动。（注意：加热时须小火均匀进行，这是为了减少乙醇的挥发，并防止副反应发生生成醚。） 4、导气管伸到饱和碳酸钠溶液液面上的目的：防止受热不均引起倒吸。 5、饱和碳酸钠溶液的作用：吸收未反应的乙酸和乙醇、降低乙酸乙酯的溶解度使之易分层析出。 6、不能用NaOH 溶液代替饱和碳酸钠溶液：因为NaOH 溶液碱性强促进乙酸乙酯的水解。 7、提高乙酸乙酯的产率的方法：加入浓硫酸、加入过量的乙酸或乙醇、及时将产物乙酸乙酯蒸出。 4 、酯化反应与酯水解反应的比较 浓硫酸 △

蛋白质盐析和变性的比较 淀粉、纤维素水解实验的注意问题 (1)淀粉、纤维素水解都用H2SO4做催化剂，但淀粉用 20％H2SO4，纤维素用90％H2SO4，均需微热； (2)检验产物时，必须用 ．．．NaOH ．．．．．．．．，才能用银氨溶液或新制Cu(OH)2，进行检验。 ．．．．溶液中和过量的酸 (3)淀粉是否发生水解的判断： 利用淀粉遇碘变蓝的反应和其水解最终产物葡萄糖能发生银镜反应来判断淀粉是否发生水解和水解进行程度。 如淀粉没有水解，则不能发生银镜反应；如淀粉已完全水解，则遇碘不能变蓝色；如既能发生银镜反应，又能遇碘变蓝色，则说明淀粉仅部分水解。 有机化合物燃烧规律 有机化合物的燃烧涉及的题目主要是烃和烃的衍生物的燃烧。烃是碳氢化合物，烃的衍生物主要是含氧衍生物，它们完全燃烧的产物均为二氧化碳和水，题目涉及的主要是燃烧的耗氧量及生成CO2和H2O的量的问题。 设烃的通式为：C x H y， 烃的含氧衍生物的通式为：C x H y O z 烃燃烧的通式：CxHy+(x+y/4)O2=xCO2+y/2H2O 烃的含氧衍生物燃烧的通式：CxHyOz+(X+Y/4-Z/2)O2→xCO2+y/2H20 （1）比较有机物燃烧的耗氧量，以及生成的CO2和H2O的量的相对大小：根据上述两燃烧通式可归纳出以下规律： ①等物质的量的烃完全燃烧时的耗氧量，取决于(x+y/4) 的值，生成的CO2和H2O的量取决于x和y的值。还

基本初等函数知识点

指数函数及其性质 一、指数与指数幂的运算 （一）根式的概念 1、如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次方根用符号n 是偶数时，正数a 的正的n 表示，负的n 次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． 2 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． 3、根式的性质 ：n a =；当n 为奇数时 ， a =；当n 为偶数时， (0) || (0) a a a a a ≥?==? -∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0． 2 、正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数． 3、a 0=1 (a ≠0) a -p = 1/a p (a ≠0；p ∈N *) 4、指数幂的运算性质 (0,,)r s r s a a a a r s R +?=>∈ ()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 5、0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂无意义。 二、指数函数的概念 一般地，函数)1a ,0a (a y x ≠>=且叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R ． 注意：○ 1 指数函数的定义是一个形式定义； ○ 2 注意指数函数的底数的取值范围不能是负数、零和1． 三、指数函数的图象和性质

人教版九年级数学上册第二十二章二次函数知识点总结

第二十二章 二次函数 一、二次函数的有关概念： 1、二次函数的定义： 一般地，形如2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数。 2、二次函数解析式的表示方法 （1） 一般式： 2 y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； （2） 顶点式： 2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； （3）两根式：12()()y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 二、二次函数 2 y ax bx c =++图象的画法 1.基本方法：描点法 注：五点绘图法。利用配方法将二次函数 2 y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左 右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点( ) 0c ，、以及 ()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有 交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 2.画草图 抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 三、二次函数的图像和性质 1.二次函数 2 y ax bx c =++的性质 （1）. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为 2b x a =- ，顶点坐标为 2424b ac b a a ?? -- ???，． 当 2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >- 时，y 随x 的增大而增大； 当 2b x a =- 时，y 有最小值244ac b a -．

重要的有机化合物_知识点总结

第三章 重要的有机化合物 知识点总结 第1节 认识有机化合物 第一课时 有机化合物的性质 一、有机化合物的共性：熔沸点低、水溶性难溶、可燃性易燃烧 二、 甲烷（CH 4） 1. 存在 ： 甲烷是天然气、沼气、坑道气（或瓦斯）的主要成分。 2. 物理性质 颜色 无色、状态 气体、气味 无味、密度 比空气小、溶解性 难溶。 3. 化学性质 通常情况下，甲烷性质稳定，与强酸、强碱、强氧化剂都不反应。 （1） 燃烧反应 实验现象：火焰明亮且成淡蓝色，烧杯内壁有水珠，澄清石灰水变浑浊。 化学方程式： （2） 取代反应 ①定义：有机化合物分子里的某些原子（或原子团）被其他原子（或原子团）代替的反应。 ②甲烷与氯气的取代反应 实验现象：a.气体颜色变浅b.试管内壁有油状液滴出现c.试管内液面逐渐上升 有关化学方程式： , , ③甲烷氯代物的性质 CHCl 3可做麻醉剂、有机溶剂 CCl 4 可做有机溶剂 第二课时 有机化合物的结构特点 一、 有机化合物的结构特点 1、 烃：仅由碳氢两种元素组成的有机化合物，又叫碳氢化合物。甲烷是组成最简单的烃。 2、 甲烷的组成与结构 分子式： 结构式： 结构特点：原子之间以单键结合，空间结构为正四面体，碳原子位于正四面体的中心。 3、 有机化合物结构特点 （1） 每个碳原子能与其他原子形成4个共价键。 （2） 碳原子与碳原子之间可以形成单键（ ）双键（ ）或三键（ ）。 （3） 碳原子之间可彼此以共价键构成碳链或碳环。 4、 几种常见的烷烃 二、同分异构现象 1. 同分异构现象：化合物具有相同的分子式，但具有不同的结构的现象。 2. 同分异构体：具有同分异构现象的化合物互称同分异构体。 3. 规律：有机化合物中的碳原子数越多，它的同分异构体数目就越多。 4. 同分异构现象与有机化合物种类的关系：同分异构现象是有机化合物结构多样性的表现之一，是导致有机化合物种类繁多、数量巨大的原因之一。 第2节 石油和煤 重要的烃 第一课时 石油的炼制 乙烯 一、 石油 1. 石油的组成：石油主要是由分子中含有不同数目碳原子的烃组成的复杂混合物。平均来说，碳元素和氢元素在石油中的质量分数之和可达97%～98%。 2. 石油的炼制 CH 3Cl CH 2Cl 2 CHCl 3 CCl 4 颜色 无色 无色 无色 无色 状态 气体 油状液体 油状液体 油状液体 水溶性 难溶 难溶 难溶 难溶 名称 乙烷 丙烷 正丁烷 异丁烷 分子式 结构简式 组成通式

人教版高中数学必修一-第二章-基本初等函数知识点总结

人教版高中数学必修一第二章基本初等函 数知识点总结 第二章 基本初等函数 一、指数函数 (一)指数与指数幂的运算 1.根式的概念： 负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0,=０。 注意:（1)n a = （2)当 ｎ是奇数时a = ,当 n 是偶数时,0 ||,0 a a a a a ≥?==?-∈>且 正数的正分数指数幂的意义:_1(0,,,1)m n m n a a m n N n a *= >∈>且 0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义 3．实数指数幂的运算性质 （1)(0,,)r s r s a a a a r s R +=>∈ (2）()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ (３）(b)(0,0,)r r r a a b a b r R =>>∈ 注意:在化简过程中,偶数不能轻易约分;如122 [(1]11≠- (二)指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地,函数x y a = 叫做指数函数，其中ｘ是自变量，函数的定义域为Ｒ． 注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1．即 a>０且a ≠１ 2a>1

注意: 指数增长模型:y ＝N(1+p)指数型函数: ｙ＝ｋａ3 考点：(１）ａｂ =Ｎ, 当ｂ＞0时，ａ,N 在1的同侧；当b ＜0时,ａ,N 在１的 异侧。 （2)指数函数的单调性由底数决定的，底数不明确的时候要进行讨论。掌握利用单调性比较 幂的大小,同底找对应的指数函数，底数不同指数也不同插进１(=a 0)进行传递或者利用(1）的知识。 (3）求指数型函数的定义域可将底数去掉只看指数的式子，值域求法用单调性。 （4）分辨不同底的指数函数图象利用a 1＝ａ,用ｘ＝1去截图象得到对应的底数。 （5）指数型函数:y=N(１+ｐ)x 简写：y=ka x 二、对数函数 （一)对数 1.对数的概念：一般地,如果x a N = ，那么数x 叫做以a 为底N 的对数，记作:log a x N = ( a — 底数, N — 真数，log a N — 对数式） 说明：１. 注意底数的限制,a>0且a ≠1；2. 真数N>0 3. 注意对数的书写格式. 2、两个重要对数： (1)常用对数：以１0为底的对数， 10log lg N N 记为 ; (2)自然对数:以无理数e 为底的对数的对数 , log ln e N N 记为． 3、对数式与指数式的互化 log x a x N a N =?= 对数式 指数式 对数底数← a → 幂底数 对数← x → 指数 真数← N → 幂 结论:（1）负数和零没有对数 （２)log a a=1， log a １＝0 特别地, l ｇ10＝1, lg1=0 , ｌｎｅ＝1， l ｎ１＝0

第二十二章 二次函数 知识点总结

第二十二章二次函数知识点总结 【考点一】二次函数的概念和图像 1、二次函数的定义：一般地，如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。 其中，)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。 2、二次函数 的性质 （3）|a|越大，抛物线的开口越小 3、 4、二次函数的图像 （1） （2） 5、求抛物线的顶点、对称轴的方法 （3）运用抛物线的对称性：由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形，所以连线的垂直平分线是抛物 线的对称轴，对称轴与抛物线的交点是顶点。 6、二次函数图像的画法——五点法 （1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2 与坐标轴的交点： 当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。 当抛物线与x 轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y 轴的交点C 及对称点D 。由C 、M 、D 三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A 、B ，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

附：几种特殊的二次函数的图像特征如下： 【考点二】二次函数的解析式 二次函数的解析式有三种形式： （1）一般式：)0,,(2 ≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）顶点式：)0,,()(2 ≠+-=a k h a k h x a y 是常数， （3） 【考点三】二次函数的最值 如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当a b x 2- =时，a b a c y 442-=最值 。抛物线开口向上，顶点处取得最小值；开口向下，顶点处取得最大值。 如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看a b 2- 是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=a b 2-时，a b a c y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内 的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时，c bx ax y ++=22 2最大，当1x x =时， c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大， 当2x x =时，c bx ax y ++=222最小。

2019数学人教A版选修2-2优化练习：第二章 章末优化总结 Word版含解析

章末检测(二) 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．根据偶函数定义可推得“函数f (x )＝x 2在R 上是偶函数”的推理过程是( ) A ．归纳推理 B ．类比推理 C ．演绎推理 D ．非以上答案 解析：根据演绎推理的定义知，推理过程是演绎推理，故选C. 答案：C 2．下面四个推理不是合情推理的是( ) A ．由圆的性质类比推出球的有关性质 B ．由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和都是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180° C ．某次考试张军的成绩是100分，由此推出全班同学的成绩都是100分 D ．蛇、海龟、蜥蜴是用肺呼吸的，蛇、海龟、蜥蜴是爬行动物，所以所有的爬行动物都是用肺呼吸的 解析：A 是类比推理，B 、D 是归纳推理，C 不是合情推理． 答案：C 3．用三段论证明命题：“任何实数的平方大于0，因为a 是实数，所以a 2>0”，你认为这个推理( ) A ．大前提错误 B ．小前提错误 C ．推理形式错误 D ．是正确的 解析：这个三段论推理的大前提是“任何实数的平方大于0”，小前提是“a 是实数”，结论是“a 2>0”．显然结论错误，原因是大前提错误． 答案：A 4．设n 为正整数，f (n )＝1＋12＋13＋…＋1 n ，计算得 f (2)＝32，f (4)>2，f (6)>52，f (8)>3，f (10)>7 2，观察上述结果，可推测出一般结论为( ) A ．f (2n )＝n ＋22 B ．f (2n )>n ＋2 2 C ．f (2n )≥n ＋2 2 D ．f (n )>n 2 解析：观察所给不等式，不等式左边是f (2n )，右边是n ＋2 2，故选B. 答案：B

高一化学必修二第三章有机化合物知识点总结

第三章有机化合物知识点总结绝大多数含碳的化合物称为有机化合物，简称有机物。像CO、CO2、碳酸、碳酸盐、金属碳化物等少数化合物，它们属于无机化合物。 一、烃 1、烃的定义：仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物，也称为烃。 2、甲烷、乙烯和苯的性质比较：

乙烯 1．氧化反应 I ．燃烧 C 2H 4+3O 2??→ ?点燃 2CO 2+2H 2O （火焰明亮，伴有黑烟） II ．能被酸性KMnO 4溶液氧化为CO 2，使酸性KMnO 4溶液褪色。 2．加成反应 CH 2＝CH 2＋Br 2?→?CH 2Br －CH 2Br （能使溴水或溴的四氯化碳溶液褪色） 在一定条件下，乙烯还可以与H 2、Cl 2、HCl 、H 2O 等发生加成反应 CH 2＝CH 2＋H 2 催化剂 △ CH 3CH 3 CH 2＝CH 2＋HCl 催化剂 △ CH 3CH 2Cl （氯乙烷：一氯乙烷的简称） CH 2＝CH 2＋H 2O 高温高压 催化剂 CH 3CH 2OH （工业制乙醇） 3．加聚反应 nCH 2＝CH 2 催化剂 △ （聚乙烯） 注意：①乙烯能使酸性KMnO 4溶液、溴水或溴的四氯化碳溶液褪色。常利用该反应鉴 别烷烃和烯烃，如鉴别甲烷和乙烯。②常用溴水或溴的四氯化碳溶液来除去烷烃中的烯烃，但是不能用酸性KMnO 4溶液，因为会有二氧化碳生成引入新的杂质。 苯 难氧化 易取代 难加成 1．不能使酸性高锰酸钾褪色，也不能是溴水发生化学反应褪色，说明苯的化学性质比较稳定。但可以通过萃取作用使溴水颜色变浅，液体分层，上层呈橙红色。 2．氧化反应（燃烧） 2C 6H 6＋15O 2??→ ?点燃 12CO 2＋6H 2O （现象：火焰明亮，伴有浓烟，说明含碳量高） 3．取代反应 （1）苯的溴代： （溴苯）+ Br 2 FeBr 3 ＋HBr （只发生单取代反应，取代一个H ） ①反应条件：液溴（纯溴）；FeBr 3、FeCl 3或铁单质做催化剂 ②反应物必须是液溴，不能是溴水。（溴水则萃取，不发生化学反应） ③溴苯是一种 无 色 油 状液体，密度比水 大 ， 难 溶于水 ④溴苯中溶解了溴时显褐色，用氢氧化钠溶液除去溴，操作方法为分液。 （2）苯的硝化： + HO －NO 2 浓H 2SO 455℃~60℃ －NO 2 + H 2O ①反应条件：加热（水浴加热）、浓硫酸（作用：催化剂、吸水剂） ②浓硫酸和浓硝酸的混合：将浓硫酸沿烧杯内壁慢慢倒入浓硝酸中，边加边搅拌 ③硝基苯是一种 无 色 油 状液体，有 苦杏仁 气味， 有 毒，密度比水 大 ，难 溶于水。 ④硝基苯中溶解了硝酸时显黄色，用氢氧化钠溶液除去硝酸，操作方法为分液。 （3）加成反应（苯具有不饱和性，在一定条件下能和氢气发生加成反应） + 3H 2 Ni （一个苯环，加成消耗3个H 2，生成环己烷） 4概念 同系物 同分异构体 同素异形体 同位素 定义 结构相似，在分子组成 上相差一个或若干个CH 2原子团的物质 分子式相同而结构式不同的化合物的互称 由同种元素组成的不同单质的互称 质子数相同而中子数不同的同一元素的不同原子的互称 分子式 不同 相同 元素符号表示相同，分子式可不同 ——

人教版初中数学第二十二章二次函数知识点汇总

第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数 1．二次函数的概念：一般地，形如2y ax bx c =++（a b c ，，是常数，0a ≠）的函数，叫做二次函数. 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0a ≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实数． 2. 二次函数2y ax bx c =++的结构特征： ⑴ 等号左边是函数，右边是关于自变量x 的二次式，x 的最高次数是2． ⑵ a b c ，，是常数，a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项． 22.1.2 二次函数2 y ax =的图象和性质 1. 二次函数基本形式：2y ax =的性质： a 的绝对值越大，抛物线的开口越小. 例1．若抛物线y=ax 2经过P （1， ﹣2），则它也经过 ( ) A ．（2，1） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（﹣1，﹣2） 【答案】 【解析】 试题解析：∵抛物线y=ax 2经过点P （1，-2）， ∴x=-1时的函数值也是-2， 即它也经过点（-1，-2）． 故选D ． 考点：二次函数图象上点的坐标特征． 例2．若点(2，-1)在抛物线2 y ax =上，那么，当x=2时，y=_________

【解析】 试题分析：先把(2，-1)直接代入2 y ax =即可得到解析式，再把x=2代入即可. 由题意得14-=a ，41-=a ，则2 4 1x y -=， 当2=x 时，.144 1-=?-=y 考点：本题考查的是二次函数 点评：解答本题的关键是掌握二次函数图象上的点适合这个二次函数的关系式. 2. 2y ax c =+的性质： 上加下减. 例1．若抛物线 y=ax 2+c 经过点P （l ，－2），则它也经过 （ ） A ．P 1（－1，－2 ） B ．P 2（－l ， 2 ） C ．P 3（ l ， 2） D ．P 4（2， 1） 【答案】A 【解析】 试题分析：因为抛物线y=ax 2+c 经过点P （l ，－2），且对称轴是y 轴，所以点P （l ，－2）的对称点是（－1，－2），所以P 1（－1，－2）在抛物线上，故选：A. 考点：抛物线的性质. 例2．已知函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2），则a ﹣b=（ ） A ．﹣1 B ．﹣3 C ．3 D ．7 【答案】D ． 【解析】 试题分析：∵函数y=ax+b 经过（1，3），（0，﹣2）， ∴a b 3b 2+=??=-?，解得a 5b 2=??=-? ． ∴a ﹣b=5+2=7．

热力学与统计物理第六章章末总结

第1节粒子运动状态的经典描述 一．回顾 1.最概然分布 （1）分布：粒子在能级上的分布 （2）最概然分布：概率最大的分布 2.粒子运动状态描述--力学运动状态 (1)经典力学描述（2）量子力学描述 二．粒子向空间描述 1.运动状态确定 自由度为r的粒子，任意时刻的力学运动状态由r个广义坐标（q）和r个广义动量（p）的数值确定，则粒子的能量为 2. 向空间 （1）空间：由r个广义坐标和r个广义动量构成一个直角坐标系，这个2r维的空间，就称为空间。 （2）代表点（相点） （3）相轨迹. 3．常见粒子的描述 1. 自由粒子 定义：不受力的作用而作自由运动的粒子。 描述：粒子能量为 2. 线性谐振子 3. 转子 第2节粒子运动状态的量子描述 1．波粒二象性与测不准关系 1.波粒二象性 德布罗意关系 2. 测不准关系 2．常见粒子的量子态描述 1线性谐振子 2. 转子 （1）， 当L 确定时，可将角动量在其本征方向投影（z轴） （2）能量 （3）简并与简并度 3. 自旋角动量

自旋角动量（）是基本粒子的内禀属性 4. 自由粒子 （1）一维 （2）三维 容器边长L,动量和能量分量 x: , y: z; 总动量和总能量 （3）量子态数 第3节系统微观运动状态的描述 1、系统 1、对象：组成系统的粒子为全同近独立粒子 2、全同粒子系统具有完全相同的内禀属性的同类粒子的系统 3、近独立粒子系统：系统中的粒子之间的相互作用很弱，相互作用的平均能量远小于单粒子能量。 4、系统的能量 N个全同近独立粒子 . 2、系统的微观状态的经典描述 1、力学方法：。 2、可分辨全同粒子 系统中任意两个粒子交换位置，系统的力学运动状态就不同。 3、量子描述 1、全同性原理 2、状态的描述 （1）、定域系：全同粒子可辨 非定域系：全同粒子不可分辨 定域系需要要确定每个粒子的个体量子数； 非定域系确定每个个体量子态上的粒子数 （2）、微观粒子的分类 玻色子：自旋量子数位整数 费米子：自旋量子数为办整数 4、系统分类 1、玻色系统：玻色子不受泡利原理控制； 2、费米系统：费米子受泡利原理约束，不可分辨； 3、玻尔兹曼系统：粒子可分辨，同一个个体量子态上粒子数不受限制。

人教版化学必修一第二章知识点总结A4 -终极版

第1页 共4页 第2页 共4页 Δ ②根据分散剂的状态划分 液溶胶 如：AgI 胶体、Fe(OH)3胶体、Al(OH)3胶体 固溶胶 如：烟水晶、有色玻璃、合金 2、Fe(OH)3胶体的制备、硅酸胶体的制备、碘化银胶体的制备 （1）Fe(OH)3胶体的制备 取一个干燥洁净的小烧杯，加入25mL 蒸馏水，将烧杯中的水加热至沸腾，向沸水中逐滴加入5～6滴FeCl 3饱和溶液 ，继续煮沸至溶液呈红褐色，停止加热，得到的分散系即为Fe(OH)3胶体。 反应的化学方程式为 FeCl 3+3H 2O=== Fe(OH)3（胶体）+3HCl （2）硅酸胶体的制备 在试管中加入3-5mL Na 2SiO 3溶液（饱和的Na 2SiO 3溶液按1:2或者1：3的体积比用蒸馏水稀释），滴入1-2滴酚酞溶液，再用胶头滴管逐滴加入稀盐酸，边加边振荡，至溶液红色变浅并接近消失。静置。 反应的化学方程式为 Na 2SiO 3+2HCl=H 2SiO 3（胶体）+2NaCl （3）碘化银胶体的制备 在碘化钾稀溶液中加入少量的硝酸银溶液，边滴入边震荡。 反应的化学方程式为 KI+AgNO 3=AgI （胶体）+KNO 3 思考：若上述（1）反应中，没有及时停止加热，会出现什么现象？若上述（2）（3）两种反应物的量均为大量，则可观察到什么现象？如何表达对应的两个反应方程式？ 提示：（1）胶体聚沉，生成红褐色沉淀 （2）Na 2SiO 3+2HCl=H 2SiO 3↓+2NaCl 生成白色沉淀 （3） KI+AgNO 3=AgI↓+KNO 3 生成黄色沉淀 3、胶体的性质与应用 （2）固溶胶不发生电泳现象；气溶胶在高压电的条件也能发生电泳现象（静电除尘）；胶体都是呈电中性的，凡是胶粒带电荷的液溶胶，通常都可发生电泳现象，胶粒不带电的不会发生电泳现象。【碘化银胶体和蛋白质胶体的胶体粒子所带的电荷的电性不同条件下是不相同的】 （3）聚沉的方法有三种：①加入电解质溶液 ②加入带相反电荷胶粒的胶体③加热或搅拌【胶体粒子不带电的胶体可以用第③方法聚沉】 （4）向氢氧化铁胶体中加入稀硫酸现象：产生红褐色沉淀，后红褐色沉淀溶解。原因：少量稀硫酸作为溶液使胶体聚沉，生成氢氧化铁红褐色沉淀，过量的稀硫酸与氢氧化铁反应，使沉淀溶解。 （5）胶体的应用 胶体的知识在生活、生产和科研等方面有着重要用途，如常见的有： ①盐卤点豆腐 ②明矾净水 ③FeCl 3溶液用于伤口止血 ④江河入海口形成的沙洲 ⑤冶金厂大量烟尘用高压电除去 ⑥土壤胶体中离子的吸附和交换过程，保肥作用 ⑦用同一钢笔灌不同牌号墨水易发生堵塞 4、胶体的提纯净化 ：利用渗析的方法，将胶体中的杂质离子或小分子除去。 四、离子反应 1、电离 ：电解质溶于水或受热熔化时解离成自由离子的过程。 2、电离方程式书写——“三句话” ①强酸、强碱、盐用等号一步到位 ②一元弱酸、所有弱碱用可逆符号一步到位 ③多远弱酸多可逆符号分步电离 例：①H 2SO 4 = 2H + + SO 42- NaOH= Na +＋OH - Ca(OH)2= Ca 2+＋2OH - BaCl 2 = Ba 2+ + 2Cl - BaSO 4 = Ba 2+ + SO 4 2- NaHSO 4 == Na ＋ + H ＋ +SO 42-（在水溶液中） NaHCO 3 == Na ＋ + HCO 3- ②HClO H + + ClO - Cu(OH)2 Cu 2+＋2OH - ③H 2CO 3 H + +HCO 3- HCO 3- H + +CO 32- 从电离的角度，我们可以对酸碱盐的本质有一个新的认识。 注意：（1） HCO 3-、OH -、SO 42-等原子团不能拆开。