《长方形和正方形的面积》教案

《长方形和正方形的面积》教案

新民小学陈丽娟

一、教学内容：

九年义务教育课本三年级第一学期第52—53页

二、教材分析：

《长方形、正方形的面积》是九年义务教育课本三年级第一学期第52—53页的长方形、正方形面积。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一定的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

三、班级学生情况分析：

1、学生状况：

A类学生：有一定的数学学习能力，有较强的思维分析能力和语言表达能力，主动探究的意识较强，通过学习有自己独特的见解，掌握多种方法并能综合运用所学知识解决现实生活中的实际问题。在小组活动中起领导和组织的作用。

B类学生：具备一定的观察、比较、分析、理解能力，但需要通过一定的提示，语言组织和表达能力不强，但其中有一部分也能积极思考并参与发言。

C类学生：课堂学习中注意力很难集中，主动探究学习意识十分薄弱，课堂参与意识不高，学习的行为习惯差，需要在老师和同学的帮助和个别辅导下习得一点基础知识。

2、学情分析：

本班学生天真活泼，有较强的求知欲，他们喜欢在情景和游戏中学习，他们已具备了一定的观察、操作和判断等活动经验，还具有了简单的推理和表达能力。但由于学生年龄和身心特点的制约，学生的兴趣来得快去得也快，自我控制能力不强。

3、个别化教学对象：

本节课个别化教学对象是：顾文龙、顾薪宇、施欣芸等几位学生平时怕发言学习不主动，解决问题的能力较弱。施黄霞、李多曼、黄峥等几位是学有余力的学生，他们有较强的求知欲，能在学习过程中发现问题，寻求不同的解题思路。

四、学习目标：

1、理解长方形、正方形面积公式的推导，并能应用长方形、正方形面积公式进行计算。

2、通过动手操作、大胆猜想以激发学习数学的兴趣和提高解决实际问题的能力。

3、渗透“实验——猜想——验证”的数学学习方法，为今后学习其它平面图形的面积计算打下基础。

4、通过比较正方形和长方形面积计算方法的异同，渗透事物间相互联系的辨证理念。

五、学习重点：让学生通过动手实践、交流发现长方形、正方形面积的计算方法，掌握面积计算公式。

六、学习难点：长方形、正方形面积计算公式的推导。

教具

多媒体课件、面积是1平方厘米的小正方形

教学设计：

一、复习准备

我们已经学习了面积和面积单位，什么是面积？常用的面积单位有哪些？

二、新课导引

1、猜一猜下面哪个图形的面积大？

2、用透明的方格纸验证。

3、通过提问揭示课题：如果用这种方法去求一个较大图形或平面的面积（如操场），你会感到怎样？今天我们研究一种求长方形和正方形面积的新方法。（板书：长方形和正方形面积）

三、自主探究：

（一）研究长方形面积的计算公式

1、小组合作用12个面积是1平方厘米的小正方形摆长方形，能摆出几种不同的长方形，组长把结果填在表格中。

2、反馈

长摆了（）个，宽摆了（）个，一共摆了（）个小正方形，面积是（cm2 ）。

3、仔细观察表格，小组讨论长方形的面积跟什么有关系？有什么关系？

4、总结：我们通过自己动手摆一摆，发现长方形的面积就是等于长乘宽。（板书：长方形的面积=长×宽）。

5、练一练（一个长方形长是7厘米宽是5厘米，它的面积是多少？板书：长方形的面积=7×5=35(cm2）

（二）正方形面积的计算

1、利用迁移，探究知识

2、把长方形的长缩短2厘米，这是什么图形？

3、当长方形的长和宽相等的时候，这个图形就是正方形。那正方形的面积应该怎样计算呢？（板书：正方形的面积=边长×边长）

总结；只要知道长方形的长和宽就能计算出长方形的面积，同样只要知道正方形的边长就能计算出正方形的面积。

四.巩固练习

1、口答

（1）一个长方形的长是8厘米，宽是3厘米，这个长方形的面积是（）。

（2）有一块边长是10米的正方形土地，它的面积是（）。

（3）有一块长方形的台玻璃宽是6分米，长是10分米，这块玻璃的面积是（）。

2、计算图形面积

3、.判断

(1) 长方形的长10米,宽5米,面积是50平方米。( )

(2) 有一块正方形的桌布，边长9分米，它的面积是36平方分米。( )

(3) 长方形的长越大，面积就越大。( )

(4) 长8厘米的长方形的面积是32，这个长方形的宽是4厘米。（）

(5) 边长是1分米的正方形面积是1平方分米。（）

(6) 有一块玻璃宽是8分米，长是10厘米，这块玻璃的面积是80平方分米。（）

五、拓展应用

1、有一块长方形土地长18米，宽是长的一半，这块地有多少平方米？

2、小胖的爸爸要给客厅的地面铺上地毯，请你帮助他们计算一下，需要多少平方米的地毯，你能想出几种方法计算地毯的面积？

六、课堂小结

本节课你学会了什么？想一想，这部分知识能帮助你解决生活中的哪些问题？

七、板书设计

长方形和正方形的面积

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

说课：

教材:《长方形、正方形的面积》是九年义务教育课本三年级第一学期第52—53页的长方形、正方形面积。在此之前，学生掌握了面积的含义和面积单位，对面积单位有了一定的感性认识，学会了运用面积单位直接度量面积。在学习和研究这一内容后，让学生初步理解长方形、正方形面积的计算方法，会运用计算公式正确地计算长方形、正方形的面积；在长方形、正方形面积公式的推导中，培养学生的观察能力和初步的归纳概括能力；在小组合作，师生交流中，培养学生的小组合作能力，鼓励学生勇于探索，培养学生的探索精神。让学生通过动手实践，交流发现长方形、正方形面积的计算方法是本节课的重点。为了突破重点，长方形面积公式的得出采用让学生人人动手拼摆，列表观察，分析推导的方法进行。在学生掌握了长方形面积计算的基础上，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维。

教法;新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动地探索、解决数学问题，发现数学规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价、关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此，我运用了“摆一摆——猜一猜——验一验——用一用”的教学法，让学生知道身边的数学问题随处可见，能把自己的所学知识解决生活当中的事情，培养学生的发散思维，进一步激发学生学习数学的热情。

学法:学生分小组活动：用小正方形拼成一个长方形或正方形，观察拼成后图形的长是多少，宽是多少，面积是多少，并作好记录。小组汇报拼摆结果，观察统计的数据，小组讨论：通过摆一摆，你们有什么发现？猜一猜：长方形的面积是怎样计算的。小组合作进行操作，验证猜想，讨论小结出长方形面计算的公式，在此基础上通过典型和有意义的材料，把一个长7分米、宽5分米的长方形，渐变成长5分米、宽5分米的长方形（边长5分米的正方形），让学生大胆猜想、自主探究正方形面积的计算公式。学生在活动中拼摆、观察、猜测、验证、总结。这样，即培养了学生的观察能力和归纳概括能力，又体现了学生动手实践，合作交流，自主探索的学习方式。通过小组的拼摆——猜测——验证，让学生经历从长方形面积计算公式推导到正方形面积计算公式的再创造，培养了学生探索能力和创新精神。