福建省厦门市2015年中考数学试题及答案(word版)
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
准考证号 姓名 座位号
注意事项：
1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分．
3．可直接用2B 铅笔画图．
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正
确） 1. 反比例函数y ＝1
x
的图象是
A ． 线段
B ．直线
C ．抛物线
D ．双曲线
2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有
A .1种
B . 2种
C . 3种
D ．6种
3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A . －2xy 2 B . 3x 2 C . 2xy 3 D . 2x 3
4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ，
则点C 到直线AB 的距离是 A . 线段CA 的长 B .线段CD 的长 C . 线段AD 的长 D .线段AB 的长 5. 2—
3可以表示为
A ．22÷25
B ．25÷22
C ．22×25
D ．（－2）×（－2）×（－2）
6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ，E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是
A ．∠A 和∠
B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角
C ．∠A 和∠ADE 互为余角
D ．∠AED 和∠DEB 互为余角
图2
7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4
5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表
达该商店促销方法的是
A . 原价减去10元后再打8折
B . 原价打8折后再减去10元
C . 原价减去10元后再打2折
D . 原价打2折后再减去10元
8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝
A . a 2
B . 2a
C . b 2
D ． b
9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，5
3
），则此函数的最小值是
A ．0
B ．12
C ．1
D ．5
3
图3
10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于
点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点
图4
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机
摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ．
13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是
B ，
C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向．
14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5
若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1
2
）
15．已知(39＋813)×(40＋9
13
)＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6
16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类
推，第n 个数是n ）．设这组数据的各数之和是s ，中位数是k ，则s ＝ （用只含有k 的代数式表示）． 三、解答题（本大题有11小题，共86分）
17．（本题满分7分）
计算：1－2＋2×(－3)2 ． 18．（本题满分7分）
在平面直角坐标系中，已知点A （－3,1），B （－2,0）C （0,1）,请在图7中画出△ABC ，并画出与△ABC
关于原点O 对称的图形． 图7 19．（本题满分7分）
计算：x
x ＋1＋x ＋2x ＋1
．
20．（本题满分7分）
如图8，在△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，若DE ∥BC ， AD ＝3 ，AB ＝5，求DE
BC
的值．
图8 21．（本题满分7分）
解不等式组???2x ＞2，
x ＋2≤6＋3x .
22.（本题满分7分）
某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位应聘者进行面试和笔试，他们的成绩（百分制）如下表所示．
若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？
23．（本题满分7分）
如图9，在△ABC 中，AB ＝AC ，点E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，点D 在边BC 上． 若DE ＝DF ，AD ＝2，BC ＝6，求四边形AEDF 的周长．
图9
24．（本题满分7分）
已知实数a ，b 满足a －b ＝1，a 2－ab ＋2＞0，当1≤x ≤2时，函数y ＝a
x （a ≠0）的最大值与最小值之
差是1，求a 的值．
25.（本题满分7分）
如图10，在平面直角坐标系中，点A （2，n ），B （m ，n ）（m ＞2），D （p ，q ）(q ＜n ），点B ，D 在直线y ＝1
2x ＋1上．四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点E ，且AB ∥CD ，
CD ＝4，BE ＝DE ，△AEB 的面积是2．
求证：四边形ABCD 是矩形．
图10
26．（本题满分11分）
已知点A （－2，n ）在抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 上． （1）若b ＝1，c ＝3，求n 的值； （2）若此抛物线经过点B （4，n ），且二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的最小值是－4，请画出点
P （x －1，x 2＋bx ＋c ）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．
27．（本题满分12分）
已知四边形ABCD内接于⊙O，∠ADC＝90°，∠DCB＜90°，对角线AC平分∠DCB，延长DA，CB相交于点E．
（1）如图11，EB＝AD，求证：△ABE是等腰直角三角形；
（2）如图12，连接OE，过点E作直线EF，使得∠OEF＝30°．
当∠ACE≥30°时，判断直线EF与⊙O的位置关系，并说明理由．
图11
2015年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数学参考答案
说明：解答只列出试题的一种或几种解法．如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应
评分.
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 1
2 12. 0，－1 13. 5；正北
14. 5，18,26 15. 1611 16. 2k 2－k
三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17．（本题满分7分）
解： 1－2＋2×(－3)2
＝－1＋2×9
＝17. ……………………………7分 18．（本题满分7
解： ……………………………7分
19．（本题满分7分） 解：
x
x ＋1＋x ＋2x ＋1
＝2x ＋2x ＋1
……………………………5分 ＝2 ……………………………7分 20．（本题满分7分）
解：∵ DE ∥BC ，
∴ △ADE ∽△ABC . ……………………………4 ∴ DE BC ＝AD
AB . ……………………………6分 ∵ AD AB ＝3
5
，
∴ DE BC ＝3
5. ……………………………7分
21．（本题满分7分）
解：解不等式2x ＞2，得x ＞1. ……………………………3分 解不等式x ＋2≤6＋3x ，得x ≥－2. ……………………………6分
不等式组???2x ＞2，
x ＋2≤6＋3x
的解集是x ＞1. ……………………………7分
22.（本题满分7分）
解：由题意得，
甲应聘者的加权平均数是6×87＋4×90
6＋4＝88.2. ……………………………3分
乙应聘者的加权平均数是6×91＋4×82
6＋4＝87.4. ……………………………6分
∵88.2＞87.4，
∴甲应聘者被录取. ……………………………7分
23．（本题满分7分）
解：∵AB ＝AC ，E ，F 分别是边AB ，AC 的中点，
∴AE ＝AF ＝1
2AB . ……………………………1分
又∵DE ＝DF ，AD ＝AD ，
∴△AED ≌△AFD . ……………………………2分
∴∠EAD ＝∠F AD .
∴AD ⊥BC ， ……………………………3分 且D 是BC 的中点.
在R t △ABD 中，∵E 是斜边AB 的中点， ∴DE ＝AE . ……………………………6分 同理，DF ＝AF .
∴四边形AEDF 的周长是2AB . ∵BC ＝6，∴BD ＝3.
又AD ＝2， ∴AB ＝13.
∴四边形AEDF 的周长是213. ……………………………7分
24．（本题满分7分）
解1：由a －b ＝1，a 2－ab ＋2＞0得，a ＞－2. ……………………………2分
∵a ≠0，
（1）当－2＜a ＜0时， ……………………………3分 在1≤x ≤2范围内y 随x 的增大而增大， ∴ a
2
－a ＝1. ∴ a ＝－2 ……………………………4分 不合题意，舍去.
（2）当a ＞0时， ……………………………5分 在1≤x ≤2范围内y 随x 的增大而减小， ∴ a －a
2
＝1.
∴ a ＝2. ……………………………6分
综上所述a ＝2. ……………………………7分
解2：（1）当a ＜0时， ……………………………1分 在1≤x ≤2范围内y 随x 的增大而增大， ∴ a
2
－a ＝1. ∴ a ＝－2. ……………………………2分 ∴ b ＝－3.
而a 2－ab ＋2＝0，不合题意，
∴a ≠－2. ……………………………3分 （2）当a ＞0时， ……………………………4分 在1≤x ≤2范围内y 随x 的增大而减小， ∴ a －a
2
＝1.
∴ a ＝2. ……………………………5分 ∴ b ＝1. 而a 2－ab ＋2＝4＞0，符合题意，
∴ a ＝2. ……………………………6分 综上所述， a ＝2. ……………………………7分
25.（本题满分7分）
解1：∵ AB ∥CD ，
∴∠EAB ＝∠ECD ，∠EBA ＝∠EDC . ∵ BE ＝DE ，
∴ △AEB ≌△CED . ……………………………1分 ∴ AB ＝CD ＝4. ∵AB ∥CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形. ……………………………2分 A （2，n ），B （m ，n ）（m ＞2）， ∴ AB ∥x 轴，且CD ∥x 轴.
∵ m ＞2，∴m ＝6. ……………………………3分 ∴n ＝1
2
×6＋1＝4.
∴ B （6，4）. ∵△AEB 的面积是2，
∴△AEB 的高是1. ……………………………4分 ∴平行四边形ABCD 的高是2. ∵ q ＜n ， ∴q ＝2.
∴p ＝2， ……………………………5分 即D （2，2）. ∵点A （2，n ），
∴DA ∥y 轴. ……………………………6分 ∴AD ⊥CD ，即∠ADC ＝90°.
∴四边形ABCD 是矩形. ……………………………7分
解2：∵AB ∥CD ，
∴∠EAB ＝∠ECD ，∠EBA ＝∠EDC . ∵ BE ＝DE ，
∴ △AEB ≌△CED . ……………………………1分 ∴ AB ＝CD ＝4.
∵AB ∥CD ，
∴四边形ABCD 是平行四边形. ……………………………2分 ∵A （2，n ），B （m ，n ）（m ＞2）， ∴ AB ∥x 轴，且CD ∥x 轴.
∵ m ＞2，∴m ＝6. ……………………………3分 ∴n ＝1
2
×6＋1＝4.
∴ B （6，4）.
过点E 作EF ⊥AB ，垂足为F ，
∵△AEB 的面积是2，
∴EF ＝1. ……………………………4分 ∵ q ＜n ，
∴点E 的纵坐标是3. ∴点E 的横坐标是4.
∴点F 的横坐标是4. ……………………………5分 ∴点F 是线段AB 的中点.
∴直线EF 是线段AB 的中垂线.
∴EA ＝EB . ……………………………6分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，
∴AE ＝EC ，BE ＝ED .
∴AC ＝BD .
∴四边形ABCD 是矩形. ……………………………7分 26．（本题满分11分）
（1）解：∵ b ＝1，c ＝3，
∴ y ＝x 2＋x ＋3. ……………………………2分 ∵点A （－2，n ）在抛物线y ＝x 2＋x ＋3上，
∴n ＝4－2＋3 ……………………………3分 ＝5. ……………………………4分 （2）解：∵点A （－2，n ），B （4，n ）在抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 上，
∴???4－2b ＋c ＝n ，16＋4b ＋c ＝n .
∴b ＝－2. ∴顶点的横坐标是－b
2
＝1.
即顶点为（1，－4）. ∴－4＝1－2＋c .
∴c ＝－3. ……………………………7分 ∴P （x －1，x 2－2x －3）.
∵将点（x ，x 2－2x －3）向左平移一个单位得点P （x －1，x 2－2x －3）， ∴将点（x ，x 2－2x －3）的纵坐标随横坐标变化的函数的图象向左平移 一个单位后可得点P （x －1，x 2－2x －3）的纵坐标随横坐标变化的函 数的图象. ……………………………8分
设p ＝x －1，q ＝x 2－2x －3，
则q ＝p 2
－4.
画出抛物线q ＝p 2
－4的图象. ……………………………11分 27．（本题满分12分） （1）证明：∵四边形ABCD 内接于⊙O ，∠ADC ＝90°，
∴∠ABC ＝90°.
∴∠ABE ＝90°. ……………………………1分 ∵AC 平分∠DCB ，
∴∠ACB ＝∠ACD . ……………………………2分 ∴AB ＝AD . ……………………………3分
∵EB ＝AD ，
∴EB ＝AB . ……………………………4分
∴△ABE 是等腰直角三角形. ……………………………5分
（2）直线EF 与⊙O 相离.
证明：过O 作OG ⊥EF ，垂足为G .
在Rt △OEG 中， ∵∠OEG ＝30°，
∴OE ＝2OG . ……………………………6分 ∵∠ADC ＝90°,
∴AC 是直径. 设∠ACE ＝α，AC ＝2r . 由（1）得∠DCE ＝2α，
又∠ADC ＝90°， ∴∠AEC ＝90°－2α. ∵α≥30°，
∴（90°－2α）－α≤0. ……………………………8分 ∴∠AEC ≤∠ACE .
∴AC ≤AE . ……………………………9分 在△AEO 中，∠EAO ＝90°＋α， ∴∠EAO ＞∠AOE .
∴EO ＞AE . ……………………………10分 ∴EO －AE ＞0.
由AC ≤AE 得AE －AC ≥0.
∴EO －AC ＝EO ＋AE －AE －AC
＝（EO －AE ）＋（AE －AC ）＞0. ∴EO ＞AC . 即2OG ≥2r .
∴OG ＞r . ……………………………11分 ∴直线EF 与⊙O 相离. ……………………………12分
2020年福建省中考数学试卷及解析
福建省2020年中考数学试题 学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________ 1．有理数 1 5 -的相反数为() A．5 B．1 5 C． 1 5 -D．5- 2．如图所示的六角螺母,其俯视图是() A．B．C．D． 3．如图,面积为1的等边三角形ABC中,,, D E F分别是AB,BC,CA的中点,则DEF ?的面积是() A．1 B．1 2 C． 1 3 D． 1 4 4．下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A．B．C． D． 5．如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,5 BD=,则CD等于()
A ．10 B ．5 C ．4 D ．3 6．如图,数轴上两点,M N 所对应的实数分别为,m n ,则m n -的结果可能是( ) A ．1- B ．1 C ．2 D ．3 7．下列运算正确的是( ) A ．2233a a -= B ．222()a b a b +=+ C ．() 2 2 2436-=-ab a b D ．11(0)-?=≠a a a 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题:“六贯二百一十钱,倩人去买几株椽．每株脚钱三文足,无钱准与一株椽．“其大意为:现请人代买一批椽,这批椽的价钱为6210文．如果每件椽的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱,试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x 株,则符合题意的方程是( ) A ．62103(1)-= x x B ． 6210 31 =-x C ．6210 31-= x x D ． 6210 3=x 9．如图,四边形ABCD 内接于 O ,AB CD =,A 为BD 中点,60BDC ∠=?,则 ADB ∠等于( ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 10．已知()111,P x y ,()222,P x y 是抛物线2 2y ax ax =-上的点,下列命题正确的是( ) A ．若12|1||1|->-x x ,则12y y > B ．若12|1||1|->-x x ,则12y y < C ．若12|1||1|-=-x x ,则12y y = D ．若12y y =,则12x x = 11．计算:8-=__________. 12．若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课,则甲被
2019年福建省中考数学试卷(含答案解析)
效 数学试卷第1页(共14 M) 数学试卷第2页(共14 M) 绝密★启用刖 福建省2019年初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学 本试卷满分150分,考试时间120分钟. ................ . 一名姓、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中 一项是符合题目要求的) 1. 22 (―1 0计算的结果是 A. 5 B.4 D. 2 C.3 2.北京故宫的占地面积约为 720 000m 2 ,将720 000用科学记数法表示为 A. 72 104 B. 7.2 105 C. 7.2 106 3. 下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 4. 右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是 ,只有 D. 0.72 106 D.正方形 7. 下列运算正确的是 ( ) A. aa 3 = a 3 B. (2a )3 = 6a 3 亠 632 / 2、3/3、2 C C.a-'a a D. (a ) — (— a )= 0 8. 《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问 若每日读多少？ ”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》 ，每天阅读 的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字？已知《孟子》一书共有 34 685个 字，设他第一天读 X 个字，则下面所列方程正确的是 ( ) A. X 2x 4x= 34 685 B. X 2x 3x = 34 685 1 1 C. X 2x 2x = 34 685 D. x+ x+ x = 34685 2 4 9. 如图，PA PB 是L O 切线，A B 为切点，点C 在L O 上，且? ACB=55 ,则.APB 等于 ( ) A. 55 B. 70 C. 110 D. 125 校学 业毕 ( D ( C 则该正多边形的边数为 A 5.已知正多边形的一个外角为 36 , B.10 10.若二次函数 y = a X 2 ■ bx ■ c 的图象经过 A( m,n)、B(0,yJ 、C(3— m, n)、D(?. 2, y 2) > A. 12 C.8 D. 6 E(2,y 3),贝U y p y 2、y 3的大小关系是 ( ) A. y 1 2017年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 准考证号 姓名 座位号 注意事项： 1．全卷三大题，27小题，试卷共4页，另有答题卡． 2．答案一律写在答题卡上，否则不能得分． 3．可直接用2B 铅笔画图． 一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正 确） 1. 反比例函数y ＝1 x 的图象是 A ． 线段 B ．直线 C ．抛物线 D ．双曲线 2. 一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，投掷这样的骰子一次，向上一面点数是偶数的结果有 A.1种 B. 2种 C. 3种 D ．6种 3. 已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是 A. －2xy 2 B. 3x 2 C. 2xy 3 D. 2x 3 4. 如图1，△ABC 是锐角三角形，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为D ， 则点C 到直线AB 的距离是 图1 A. 线段CA 的长 B.线段CD 的长 C. 线段AD 的长 D.线段AB 的长 5. 2—3可以表示为 A ．22÷25 B ．25÷22 C ．22×25 D ．（－2）×（－2）×（－2） 6．如图2，在△ABC 中，∠C ＝90°，点D ， E 分别在边AC ，AB 上， 若∠B ＝∠ADE ，则下列结论正确的是 A ．∠A 和∠B 互为补角 B ． ∠B 和∠ADE 互为补角 C ．∠A 和∠ADE 互为余角 D ．∠AED 和∠DEB 互为余角 图2 7. 某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x 元的衣服以(4 5x －10) 元出售，则下列说法中，能正确表达 该商店促销方法的是 A. 原价减去10元后再打8折 B. 原价打8折后再减去10元 C. 原价减去10元后再打2折 D. 原价打2折后再减去10元 8. 已知sin6°＝a ，sin36°＝b ，则sin 2 6°＝ A. a 2 B. 2a C. b 2 D ． b 9．如图3，某个函数的图象由线段AB 和BC 组成，其中点 A （0，43），B （1，12），C （2，53 ），则此函数的最小值是 A ．0 B ．12 C ．1 D ．5 3 图3 10．如图4，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是边BC 的中点，一个圆过点A ，交边AB 于点E ，且与BC 相切于 点D ，则该圆的圆心是 A ．线段AE 的中垂线与线段AC 的中垂线的交点 B ．线段AB 的中垂线与线段A C 的中垂线的交点 C ．线段AE 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 D ．线段AB 的中垂线与线段BC 的中垂线的交点 图4 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有1个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机 摸出一个球，则摸出红球的概率是 ． 12．方程x 2＋x ＝0的解是 ． 13．已知A ，B ，C 三地位置如图5所示，∠C ＝90°，A ，C 两地的距离是4 km ， B ， C 两地的距离是3 km ，则A ，B 两地的距离是 km ；若A 地在 C 地的正东方向，则Ｂ地在C 地的 方向． 14．如图6，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是边AD 的中点， 图5 若AC ＝10，DC ＝25，则BO ＝ ，∠EBD 的大小约为 度 分．（参考数据：tan26°34′≈1 2 ） 15．已知(39＋813)×(40＋9 13 )＝a ＋b ，若a 是整数，1＜b ＜2，则a ＝ ． 图6 16．已知一组数据1，2，3，…，n （从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依此类 2018年厦门市中考数学试题与答案(B卷) 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（） A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4分）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（） A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4分）一个n边形的内角和为360°，则n等于（） A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4分）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4分）已知m=+，则以下对m的估算正确的（） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4分）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（）A．B． C．D． 9．（4分）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） A．40° B．50° C．60° D．80° 10．（4分）已知关于x的一元二次方程（a+1）x2+2bx+（a+1）=0有两个相等的实数根，下列判断正确的是（） A．1一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 B．0一定不是关于x的方程x2+bx+a=0的根 C．1和﹣1都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 D．1和﹣1不都是关于x的方程x2+bx+a=0的根 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：（）0﹣1= ． 2018年福建省中考数学试卷（A ）及答案 一、选择题(40分) 1． 在实数3-、π、0、–2中,最小的是( ) ． (A) 3- (B) –2 (C) 0 (D) π 2．一个几何体的三视图如右所示,则这个几何体可能是 ( ) ． (A)圆柱 (B)三棱柱 (C)长方体 (D)四棱锥 3．下列各组数中,能作为三角形三条边长的是( ) ． (A) 1、1、2 (B) 1、2、4 (C) 2、3、4 (D) 2、3、5 4．一个n 边形的内角和360°,则n 等于( ) ． (A)3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 5．在等边△ABC 中,AD ⊥BC ,垂足为点D ,点E 在AD 边上, 若∠EBC =45°,则∠ACE =( ) ． (A)15° (B)30° (C) 45° (D)60° 6．投掷两枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,则下列事件为随机事件的是 ( ) ． (A) 两枚骰子向上一面的点数之和大于1 (B) 两枚骰子向上一面的点数之和等于1 (C) 两枚骰子向上一面的点数之和大于12 (D) 两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．已知m =34+ ,则以下对m 的估算正确的是 ( ) ． (A) 2 第I卷 一、选择题（共10小题，每题4分，在每题给出的四个选项中只有一个正确答案） 20.（本小题满分8分）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本10万元，销售价为万元；乙特产每吨成本为1万元，销售价为万元。由于受有关条件限制，该公司每月这两种特产的销售量之和都是100吨，且甲特产的销售量都不超过20吨。 （1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润 23.（本小题满分10分） 已知C 为线段AB 外的一点. （1）作CD ∥AB ，且2AB ＝CD ；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）作图所得的四边 形ABCD 中，对角线AB 、CD 相交于P 点，M 、N 分别为CD 、 AB 的中点，求证：M 、N 、P 三点共线. 24. （本小题满分12分） 如图，已知△ABC .将绕点A 逆时针旋转90°得到△AED ，点D 在BC 延长线上. （1）求∠BDE 的度数； （2）若∠CDF ＝∠DAC ， ①求PF 与DF 的数量关系； ③求证： CF PC PF EP . 25.（本小题满分14分）已知直线l 1：y =－2x +10交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，抛物线 y=ax 2+bx+c 经过A 、B 两点，交x 轴于另一点=4，且P 1(x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)是抛物线上的两点，当x 1> x 2≥5时，y 1> y 2. （1）求抛物线的解析式； （2）若直线l 2：y =mx +n （n ≠10），当m =－2时，求证：l 2∥l 1； （3）若E 为BC 上的一点且不与端点重合，l 3：y =－2x +q 经过点C ，交AE 于点F ，试求△ABE 和△CEF 面积之和的最小值. P F E D C B A C B A 模拟试卷 一、选择题（本大题有7小题，每小题3分，共21分。每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1.化简|2|-等于（ ） A ．2 B . 2- C .2± D .12 2.下列事件中，必然事件是（ ） A ．掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是1 B . 掷一枚普通的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 C . 掷一枚普通的硬币，掷得的结果不是正面就是反面 D . 从99个红球和一个白球的布袋中随机取出一个球，这个球是红球 3.下列物体中，俯视图为矩形的是（ ） A ． B . C . D . 4.下列计算结果正确的是（ ） A ．2a a a ?= B .2 2 (3)6a a = C .22 (1)1a a +=+ D .2 a a a += 5.如图1，在正方形网格中，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则下列旋转方式中，符合题意的是（ ） A ．顺时针旋转90° B .逆时针旋转90° C .顺时针旋转45° D .逆时针旋转45° 6.已知⊙O 1,和⊙O 2的半径分别为5和2，O 1 O 2=3，则⊙O 1,和⊙O 2的位置关系是（ ） A ．外离 B .外切 C .相交 D .内切 7. 如图2，铁道口的栏杆短臂OA 长1m ，长臂OB 长8m ，当短臂外端A 下降0.5m 时，长臂外端B 升高（ ） A ．2m B .4m C .4.5 D .8m 图1 图2 二、填空题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 8.1 3 的相反数是。 9.若∠A=30°，则∠A的补角是。 10．将1 200 000用科学记数法表示为。 11.某年6月上旬，厦门市日最高气温气温如下表所示： 那么这些日最高气温的众数为℃ 12．一个n边行的内角和是720°，则边数n= 。 13．如图3，⊙O的直径CD垂直于弦AB，垂足为E，若AB=6cm，则AE= cm. 14.Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，AB=5，则sin B= . 15.已知一个圆锥的底面半径长为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2. 16.如图4，正方形网格中，A、D、B、C都在格点上，点E是线段AC上的任意一点，若AD=1， 那么AE= 时，以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似。 17．如图5中的一系列“黑色梯形”，是由x轴、直线y=x和过x轴上的正奇数1，3，5， 2018年福建省中考数学试卷（B卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4.00分）（2018?福建）在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（）A．|﹣3| B．﹣2 C．0 D．π 2．（4.00分）（2018?福建）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．四棱锥 3．（4.00分）（2018?福建）下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5 4．（4.00分）（2018?福建）一个n边形的内角和为360°，则n等于（）A．3 B．4 C．5 D．6 5．（4.00分）（2018?福建）如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（） A．15° B．30° C．45° D．60° 6．（4.00分）（2018?福建）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（） A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 7．（4.00分）（2018?福建）已知m=+，则以下对m的估算正确的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．（4.00分）（2018?福建）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是（） A．B． C．D． 9．（4.00分）（2018?福建）如图，AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，AC交⊙O于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD等于（） 2019年福建省中考数学试题及答案 一、选择题(每小题4分，共40分) 1.计算22+(－1)°的结果是( ). A.5 B.4 C.3 D.2 2.北京故宫的占地面积约为720 000m 2，将720 000用科学记数法表示为( ). A.72×104 B.7.2×105 C.7.2×106 D. 0.72×106 3.下列图形中，一定既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ). A.等边三角形 B.直角三角形 C.平行四边形 D.正方形 4.右图是由一个长方体和一个球组成的几何体，它的主视图是( ). 5.已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为( ). A.12 B.10 C.8 D.6 6.如图是某班甲、乙、丙三位同学最近5次数学成绩及其所在班级相应平均分的折线统计图，则下列判断错误的是( ). A.甲的数学成绩高于班级平均分，且成绩比较稳定 B.乙的数学成绩在班级平均分附近波动，且比丙好 C.丙的数学成绩低于班级平均分，但成绩逐次提高 D.就甲、乙、丙三个人而言，乙的数学成绩最不稳 7.下列运算正确的是( ). A.a ·a 3= a 3 B.(2a )3=6a 3 C. a 6÷a 3= a 2 D.(a 2)3－(－a 3)2=0 8.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少?”其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读多少个字?已知《孟子》一书共有34 685个字，设他第一天读x 个字，则下面所列方程正确的是( ). A. x +2x +4x =34 685 B. x +2x +3x =34 685 C. x +2x +2x =34 685 D. x + 21x +4 1 x =34 685 9.如图，PA 、PB 是⊙O 切线，A 、B 为切点，点C 在⊙O 上， 且∠ACB ＝55°，则∠APB 等于( ). A.55° B.70° C.110° D.125° O P B A (第9题) 主视方向 ■ ▲ ■ ▲ ▲ ■ ▲ ■ ■ ▲ ■ ▲ 60708090 100数学成绩/分 班级平均分 丙 乙甲 2016年厦门市中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分） 1．1°等于（ ） A ．10′ B ．12′ C ．60′ D ．100′ 2．方程022=-x x 的根是（ ） A ．021==x x B ．221==x x C ．01=x ，22=x D ．01=x ，22-=x 3．如图1，点 E ， F 在线段BC 上，△ABF 与△DCE 全等，点A 与点D ，点B 与点C 是对应顶点， AF 与DE 交于点M ，则∠DCE ＝（ ） A ．∠ B B ．∠A C ．∠EMF D ．∠AFB 4．不等式组?? ?-≥+<4 16 2x x 的解集是（ ） A ．35<≤-x B ．35≤<-x C ．5-≥x D ．3 C ．△ABC 的边BC 上的中线所在的直线 D ．△ABC 的边AC 上的高所在的直线 8．已知压强的计算公式是S F P = ，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是（ ） A ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大 B ．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小 C ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小 D ．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大 9．动物学家通过大量的调查估计，某种 动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6， 则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是（ ） A ．0.8 B ．0.75 C ．0.6 D ．0.48 10．设681×2019－681×2018＝a ，2015×2016－2013×2018＝b ， c =+++67869013586782， 则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．a c b << B ．b c a << C ．c a b << D ．a b c << 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．不透明的袋子里装有2个白球，1个红球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出1个球， 则摸出白球的概率是 ． 12．计算 =-+x x x 1 1 ． 13．如图3，在△ABC 中，DE ∥BC ，且AD ＝2，DB ＝3，则 =BC DE ． 14．公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式a r a r a 22+≈+得到的近似值．他的算法是：先将2看出112 +：由近似公式得到2 312112=?+≈ ；再将2 看成??? ??-+??? ??41232，由近似值公式得到12172 3241 232=?- + ≈ ；……依此算法，所得2的近似值会越来越精确．当2取得近似值408 577 时，近似公式中的a 是 ，r 是 ． 15．已知点()n m P ,在抛物线a x ax y --=2 上，当1-≥m 时，总有1≤n 成立，则a 的 取值范围是 ． 16．如图4，在矩形ABCD 中，AD ＝3，以顶点D 为圆心，1为半径作⊙D ，过边BC 上的一点P 作射线PQ 与⊙D 相切于点Q ，且交边AD 于点M ，连接AP ，若62=+PQ AP ，∠ 图3 2020年福建省中考数学试卷 班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分） 1.?1 5 的相反数是() A. 5 B. 1 5C. ?1 5 D. ?5 2.如图所示的六角螺母，其俯视图是() A. B. C. D. 3.如图，面积为1的等边三角形ABC中，D，E，F分别是AB， BC，CA的中点，则△DEF的面积是() A. 1 B. 1 2 C. 1 3 D. 1 4 4.下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形 的是() A. B. C. D. 5.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则 CD等于() A. 10 B. 5 C. 4 D. 3 6.如图，数轴上两点M，N所对应的实数分别为m，n，则m?n的结果可能是() A. ?1 B. 1 C. 2 D. 3 7.下列运算正确的是() A. 3a2?a2=3 B. (a+b)2=a2+b2 C. (?3ab2)2=?6a2b4 D. a?a?1=1(a≠0) 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株 椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是() A. 3(x?1)=6210 x B. 6210 x?1 =3 C. 3x?1=6210 x D. 6210 x =3 9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=CD，A为BD?中点， ∠BDC=60°，则∠ADB等于() A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° 10.已知P1(x1,y1)，P2(x2,y2)是抛物线y=ax2?2ax上的点，下列命题正确的是() A. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1>y2 B. 若|x1?1|>|x2?1|，则y1 福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题 卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧；以 点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点A ， 点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长，约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是福建省厦门市2017年中考数学试题(含答案)
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