高三数学(文科)测试试题
机密★启用前
2010年3月襄樊市高中调研统一测试
高 三 数 学(文科)
命题人：襄樊市教研室 郭仁俊 审定人：
襄阳一中 梁 军
保康一中 宋克康
本试卷共4页，全卷满分150分。考试时间120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右
下方座位号内，同时把机读卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卷和机读卡上的注意事项。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把机读卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，
再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。
3．将填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卷上每题对应的答题区域内，答
在试题卷上无效。 4．考试结束后，请将机读卡和答题卷一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1. 设集合2{|0}M x x x =-<，{|33}N x x =-<<，则 A ．M N φ=I B ．M N N =I C ．M N N =U D ．M N =R U
2. 圆心为(0，4)，且过点(3，0)的圆的方程为 A ．22(4)25x y -+= B ．22(4)25x y ++= C ．22(4)25x y +-=
D ．22(4)25x y ++=
3. 抛物线24y x =的焦点坐标为
A ．(1，0)
B ．(0，
116) C ．(0，1) D ．(18
，0) 4. 偶函数()f x 在区间[0，a ] (a > 0)上是单调函数，且满足(0)()0f f a ?<，则方程()0f x =在区间[－a ，a ]内根的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5. 某班要从6名同学中选4人参加校运会的4×100m 接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有
A ．24种
B ．72种
C ．144种
D ．360种
6. 以下四个命题中的假命题．．．是 A ．“直线a 、b 是异面直线”的必要不充分条件是“直线a 、b 不相交” B ．两直线“a ∥b ”的充要条件是“直线a 、b 与同一平面α所成角相等” C ．直线“a ⊥b ”的充分不必要条件是“a 垂直于b 所在的平面” D ．“直线a ∥平面α”的必要不充分条件是“直线a 平行于平面α内的一条直线”
7. 已知函数()2x f x =的反函数1()f x -满足11()()4f a f b --+=，则11
a b
+的最小值为
A ．1
B ．13
C ．12
D ．1
4
8. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数： ①()sin cos f x x x =+
；②()cos )f x x x =+；③()sin f x x =
；④()f x x =+其中“互为生成”函数的是 A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④ 9. 对于R 上的可导的任意函数()f x ，若满足()()0x a f x '-≥，则必有 A ．()()f x f a ≥ B ．()()f x f a ≤ C ．()()f x f a > D ．()()f x f a < 10. 设O 为坐标原点，点M 坐标为(2，1)，若点N (x ，y )满足不等式组：43021201
x y x y x -+??
+-???≤≤≥，则使OM ON
?u u u u r u u u u r 取得最大值的点N 的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数个
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。将答案填在答题卷相应位置上。
11. 已知等差数列}{n a 中，若31122a a +=，则7a = ▲ ． 12. 若2
1(1)(1)n n n x -
∈>N ，的展开式中4
x -的系数为n a ，则
111a a a +++=L ▲ ． 13. 函数()sin()(00)f x A x A ω?ω=+>>，示，则=)(x f ▲ ．
14. 某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有人，则全校共抽取了 ▲ 人．
15. 如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E 、F ，且EF =．现有如下
四个结论： ①AC ⊥BE ；
②EF //平面ABCD ；
③三棱锥A －BEF 的体积为定值； ④异面直线AE 、BF 所成的角为定值． 其中正确结论的序号是 ▲ ．
三．解答题：本大题共6小题，满分75分。解答应写出文字说明，
证明过程或演算步骤。
16. (本大题满分12分)
已知A 、B 、C 为锐角△ABC 的三个内角，向量(22sin cos sin )A A A =-+，m ，(1sin A =+n ，cos sin )A A -，且⊥m n ． (1)求A 的大小；
A
B
C
D
A 1
B 1
C 1
D 1
E F
(2)求222sin cos(
2)3
y B B π
=+-取最大值时角B 的大小．
17. (本大题满分12分)
图1是某种称为“凹槽”的机械部件的示意图，图2是凹槽的横截面(阴影部分)示意图，其中四边形ABCD 是矩形，弧CMD 是半圆，凹槽的横截面
的周长为4．已知凹槽的强度与横截面的面积成
，设2AB x =，BC y =． (1)写出y 关于x 函数表达式，并指出x 的取值范围；
(2)当x 取何值时，凹槽的强度最大？
18. (本大题满分12分)
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P －ABCD 中，AB ⊥AC ，P A ⊥平面ABCD ，且P A = AB ，点E 是PD 的中点． (1)证明：AC ⊥PB ；
(2)证明：PB ∥平面AEC ；
(3)求二面角E －AC －B 的大小．
图1
图
2
P
A
B
C
D
E
19. (本大题满分12分)
已知两点,F 1(－2,0)，F 2(2，0)，曲线C 上的动点M 满足1212||||2||MF MF F F +=，直线MF 2与曲线C 交于另一点P ．
(1)求曲线C 的方程及离心率；
(2)设N (－4，0)，若2
2
:3:2MNF PNF S S ??=，求直线MN 的方程．
20. (本大题满分13分)
对于给定数列{}n c ，如果存在实常数p 、q ，使得1n n c pc q +=+对于任意n ∈N *都成立，我们称数列{}n c 是“M 类数列”．
(1)若2n a n =，数列{}n a 是否为“M 类数列”？若是，指出它对应的实常数p 、q ，若不是，请说明理由；
(2)数列{}n a 满足12a =，*132()n n n a a n ++=?∈N ，若数列{}n a 是“M 类数列”，求数列{}n a 的通项公式；
(3)记(2)中数列{}n a 的前n 项之和为S n ，求证：
1223341444419
(3)42
n n n S S S S S S S S +++++ 21. (本大题满分14分) 对于三次函数32()(0)f x ax bx cx d a =+++≠，定义()f x ''是函数()y f x =的导函数()y f x '=的导数，若()0f x ''=有实数解0x ，则称点00(())x f x ，为函数()y f x =的“拐点”．现已知 32()322g x x x x =-+-，请解答下列问题： (1)求函数()g x 的“拐点”A 的坐标； (2)求证()g x 的图象关于“拐点”A 对称，并写出对于任意三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论(不要求证明)； (3)三次函数()f x 的“拐点”为B (0，1)，且一次项系数为0，当121200()x x x x >>≠，时，试比较12()()2f x f x +与12 ()2 x x f +的大小． 2010年3月襄樊市高中调研统一测试 高三数学(文科)参考答案及评分标准 一、选择题：CCBCB BCDAD 二．填空题：11．11 12．12(1)n - 13．2sin 4 x π 14．185 15．①②③ 三．解答题 16．(1)解：∵m ⊥n ，∴(22sin )(1sin )(cos sin )(cos sin )0A A A A A A -+++-= 2分 即2221 2(1sin )sin cos cos 22A A A A -=-?= 4分 ∵△ABC 是锐角三角形，∴3 A π = 6分 (2)解：∵△ABC 是锐角三角形，且3A π = ，∴ 52 B π π << 2212sin cos(2)1cos 2cos 2232y B B B B B π=+-=--+ 7分 )13 B π =-+ 10分 当23 2 12 B B π π π - = ?= 时，y 取最大值． 12分 17．(1)解：易知半圆CMD 的半径为x ，故半圆CMD 的弧长为x π ∴4(2)2242x x y x y ππ-+++=?= 4分 依题意知：0 < x < y ，∴4 04x π <<+ ∴4(2)4(0)24x y x ππ-+=<<+ 6分 (2)解：设凹槽的强度为T ，则有 2 )2 x T xy π- 8分 24)43x π=-+ +10分 因为440434ππ<< ++，∴当4 43x π =+时，凹槽的强度最大 答: 当4 43x π=+时，凹槽的强度最大． 12分 18．(1)证：∵P A ⊥平面ABCD ，AC 在平面ABCD 内，∴AC ⊥P A 又AC ⊥AB ，P A ∩AB = A ，∴AC ⊥平面P AB 2分 又PB 在平面P AB 内，∴AC ⊥PB 4分 (2)证：连结BD ，与AC 相交于O ，连结EO ∵ABCD 是平行四边形，∴O 是BD 的中点 5分 又E 为PD 中点，∴PB ∥EO 6分 又PB 在平面AEC 外，EO 在AEC 平面内，∴PB ∥平面AEC 8分 (3)解：过O 作FG ∥AB ，交AD 于F ，交BC 于G ，则 F 为AD 中点 ∵AB ⊥AC ，∴OG ⊥AC 又由(1)(2)知，AC ⊥PB ，EO ∥PB ， ∴AC ⊥EO 10分 ∴∠EOG 是二面角E －AC －B 的平面角 连结EF ，在△EFO 中，12EF PA =，1 2FO AB = 又P A = AB ，EF ⊥FO ，∴∠EOF = 45° ∴∠EOG = 135°，即二面角E －AC －B 的大小为135°． 12分 19．(1)解：∵121212||4||||2||84F F MF MF F F =+==>，， ∴曲线C 是以F 1、F 2为焦点，长轴长为8的椭圆． 2分 曲线C 的方程为2211612y x +=，离心率为1 2． 4分 (2)解：显然直线MN 不垂直于x 轴，也不与x 轴重合或平行 设直线MN 方程为(4)(0)y k x k =+≠， 由2 211612(4) y x y k x ??+=??=+?，得：22(34)240k y ky +-= 6分 解得y = 0或22443 k y k = + ∴22443 M k y k =+，2211216443M M k x y k k -=-=+ 8分 ∵22:3:2MNF PNF S S ??=，∴ 22||3 ||2MF F P =，则2232MF F P =u u u u r u u u u r 故32(2)230(0) 2M P M P x x y y ? -=-????-=-??，∴222242431643P P k x k k y k ?+=??+? -?=?+? 10分 ∵点P 在椭圆上，∴222 22 242163()4()484333 k k k k +-+=++ 整理得：42488210k k +-=，解得：27 12 k = ，从而k = 所以直线MN 的方程为4)y x =+． 12分 20．(1)解：∵2n a n =，∴12n n a a +=+， P A B C D E O F G 故数列{}n a 是“M 类数列”，对应的实常数p 、q 的值分别为1、2． 2分 (2)解：∵数列{}n a 是“M 类数列”， ∴存在实常数p 、q 使得1n n a pa q +=+对于任意n ∈N *都成立， ∴21n n a pa q ++=+，故11()2n n n n a a p a a q +++=++ 4分 又*132()n n n a a n ++=?∈N ，∴132322n n p q +?=??+对于任意n ∈N *都成立， 即32(2)20n p q ?--=对于任意n ∈N *都成立， 6分 因此p = 2，q = 0 此时，12n n a a +=，∴2()n n a n N =∈*2()n n a n =∈N 8分 (3)证：由(2)知：2(21)n n S =- 9分 当n ≥3时，011011211121n n n n n n n n n n n n n C C C C C C C C n ---=++++-+++-=+L ≥， 当且仅当n = 3时等号成立，所以221)n S n +≥( 11分 于是1 1411111 ()(3)(21)(23)22123 (21)(21)n n n n n S S n n n n ++=<=-++++--≥ 因为S 1 = 2，S 2 = 6，S 3 = 14，则 12233414444111111111 [()()()]3212799112123 n n S S S S S S S S n n +++++<++-+-++-++L L 811119 ()21272342 n = +-< +． 13分 21．(1)解：2()362g x x x '=-+，()66g x x ''=-，令660x -=得：x = 1 ∴拐点A (1，－2) (2)证：设P (x 0，y 0)是()y g x =图象上任意一点，则32 00 00322y x x x =-+- 因P (x 0，y 0)关于点A (1，－2)对称点为100(24)P x y ---， ∵323232 0000 00000(2)3(2)2(3)23224(322)x x x x x x x x x ---+--=-+--=---+- 04y =-- 故100(24)P x y ---，在()y g x =图象上 ∴()y g x =关于点A 对称． 结论：①任何三次函数的拐点，都是它的对称中心；②任何三次函数都有拐点；③任何三次函数都有对称中心．(写出其中之一即可) (3) 证：32()f x ax bx d =++ ∵()f x 的“拐点”为B (0，1)，∴(0)1f d == 2()32f x ax bx '=+，()62f x ax b ''=+ ∴(0)200f b b ''==?= ∴3()1f x ax =+ 33 3 12121212()()()()2222 f x f x x x ax ax x x f a ++++-=- 332233 2121212121212333()()()248 x x x x x x a a x x x x x x +++=+-=-+ ∴当a > 0时，1212()()()22f x f x x x f ++>，当a < 0时，1212 ()()()22 f x f x x x f ++< 14分 北京市东城区2012-2013学年度第二学期高三综合练习（一） 数学 （文科） 学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知全集{1,2,3,4}U =，集合{1,2}A =，那么集合U A e为 （A ）{3} （B ）{3,4} （C ）{1,2} （D ）{2,3} （2） “1a =”是“直线20x y +=与直线(1)40x a y +++=平行”的 （A ） 充分不必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ） 充要条件 （D ） 既不充分也不必要条件 （3）已知ABCD 为平行四边形，若向量AB = a ，AC = b ，则向量BC 为 （A ）-a b （B ）a +b （C ）-b a （D ）--a b （4）执行如图所示的程序框图，输出的结果是56 ， 则判断框内应填入的条件是 （A ）5?n ≤ （B ）5?n < （C ）5?n > （D ）5?n ≥ （5）已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)， 那么这个几何体的侧 ． 面积是 （A ）2 （B ）2 （C ）2(4 （D ）2 （6）已知点(2,1)A ，抛物线2 4y x =的焦点是F ，若抛物线上存在一点P ，使得PA PF +最小，则P 点 的坐标为 高三模拟考试数学试卷(文科) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．函数f（x）=的定义域为( ) A．（﹣∞，0] B．（﹣∞，0）C．（0，）D．（﹣∞，） 2．复数的共轭复数是( ) A．1﹣2i B．1+2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 3．已知向量=（λ， 1），=（λ+2，1），若|+|=|﹣|，则实数λ的值为( ) A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 4．设等差数列{a n}的前n项和为S n，若a4=9，a6=11，则S9等于( ) A．180 B．90 C．72 D．10 5．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为( ) A．y=±2x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 6．下列命题正确的个数是( ) A．“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆命题是真命题； B．命题p：x≠2或y≠3，命题q：x+y≠5则p是q的必要不充分条件； C．“?x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“?x∈R，x3﹣x2+1＞0”； D．“若a＞b，则2a＞2b﹣1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b﹣1”． A．1 B．2 C．3 D．4 7．已知某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的外接球的表面积等于( ) A．B．16πC．8πD． 8．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数f（x）=+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）( ) A．C．D． 10．若直线2ax﹣by+2=0（a＞0，b＞0）恰好平分圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的面积，则的最小值( ) A．B．C．2 D．4 11．设不等式组表示的区域为Ω1，不等式x2+y2≤1表示的平面区域为Ω2．若Ω1与Ω2有且只有一个公共点，则m等于( ) A．﹣B．C．±D． 12．已知函数f（x）=sin（x+）﹣在上有两个零点，则实数m的取值范围为( ) A．B．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．设函数f（x）=，则方程f（x）=的解集为__________． 14．现有10个数，它们能构成一个以1为首项，﹣3为公比的等比数列，若从这10个数中随机抽取一个数，则它小于8的概率是__________． 15．若点P（cosα，sinα）在直线y=﹣2x上，则的值等于__________． 16．16、如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点．以下四个结论： ①直线AM与直线CC1相交； ②直线AM与直线BN平行； ③直线AM与直线DD1异面； ④直线BN与直线MB1异面． 其中正确结论的序号为__________． 高考模拟复习试卷试题模拟卷高三数学数学试卷（文科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={1，2，6}，B={2，4}，C={1，2，3，4}，则（A∪B）∩C=（）A．{2} B．{1，2，4} C．{1，2，4，6} D．{1，2，3，4，6} 2．（5分）设x∈R，则“2﹣x≥0”是“|x﹣1|≤1”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．（5分）有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫．从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）A．B．C．D． 4．（5分）阅读如图的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为19，则输出N的值为（） A．0 B．1 C．2 D．3 5．（5分）已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形（O为原点），则双曲线的方程为（） A． B． C．D． 6．（5分）已知奇函数f（x）在R上是增函数．若a=﹣f（），b=f（log24.1），c=f（20.8），则a，b，c的大小关系为（） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b 7．（5分）设函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R，其中ω＞0，|φ|＜π．若f（）=2，f （）=0，且f（x）的最小正周期大于2π，则（） A．ω=，φ=B．ω=，φ=﹣ C．ω=，φ=﹣D．ω=，φ= 8．（5分）已知函数f（x）=，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥|+a|在R上恒成立，则a的取值范围是（） A．[﹣2，2] B．C．D． 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．（5分）已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为． 10．（5分）已知a∈R，设函数f（x）=ax﹣lnx的图象在点（1，f（1））处的切线为l，则l在y轴上的截距为． 11．（5分）已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若这个正方体的表面积为18，则这个球的体积为． 12．（5分）设抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．已知点C在l上，以C为圆心的圆与y 轴的正半轴相切于点A．若∠FAC=120°，则圆的方程为． 13．（5分）若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为． 14．（5分）在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若=2，=λ﹣（λ∈R），且=﹣4，则λ的值为． 三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 2014届高三数学文科高考模拟试卷 考生须知： 1、全卷分试卷I 、II ，试卷共4页，有三大题，满分150分。考试时间120分钟。 2、本卷答案必须做在答卷I 、II 的相应位置上，做在试卷上无效。 3、请用蓝、黑墨水笔或圆珠笔将姓名、准考证号分别填写在答卷I 、II 的相应位置上，用2B 铅笔将答卷I 的准考证号和学科名称所对应的方框内涂黑。 参考公式： 如果事件A , B 互斥, 那么 棱柱的体积公式 P (A +B )=P (A )+P (B ) V =Sh 如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高 P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么n V = 3 1Sh 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高 P n (k )=C k n p k (1－p )n -k (k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式 棱台的体积公式 S = 4πR 2 )2211(3 1 S S S S h V ++= 球的体积公式 其中S 1, S 2分别表示棱台的上.下底面积, h 表示棱台 V =3 4πR 3 的高 其中R 表示球的半径 选择题部分(共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如图，全集}9,7,6,4,2,1{=I , 其中}9,7,4,2{=M ，}9,7,4,1{=P ,}7,4,2{=S 是I 的3个子集，则阴影部分所表示的集合等于 （ ▲ ） （A ）}9,7,4{ （B ）}9,7{ （C ）}9,4{ （D ）}9{ 2.已知a R ∈，则“2a >”是“2 2a a >”成立的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3.已知βα,是不同的两个平面，n m ,是不同的两条直线，则下列命题中不正确．．．的是（ ▲ ） （A ）若α⊥m n m ,//，则α⊥n （B ）若,m m αβ⊥⊥，则αβ∥ （C ）若βα?⊥m m ,，则αβ⊥ （D ）若,m n ααβ=I ∥，则m n ∥ 4.下列函数中，既是偶函数又在) , 0(∞+上单调递增的是（ ▲ ） （A ）||ln x y = （B ）2 x y -= （C ）x e y = （D ）x y cos = 5. 某中学高三理科班从甲、乙两个班各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如右图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83，则x +y 的值为（ ▲ ） （A ）8 （B ）7 （C ）9 （D ）168 （第5题） 乙甲y x 6 1 1 92 6 11805 6798 高三数学第一次模拟测试文科试题 命题老师 张志媚 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1.。复数i i z 213--=的共轭复数是（ ） A . 1+i B 1-i C 1+2i D 1-2i 2.命题“若ab =0,则a =0或b =0”的逆否命题是（ ） A ．若a =0或b =0,则ab =0 B ．若0≠ab ，则0≠a 或0≠b C ．若0≠a 且0≠b ,则0≠ab D ．若0≠a 或0≠b ，则0≠ab 3.已知两条直线2-=ax y 和01)2(3=++-y a x 互相平行，则a =（ ） A.1或-3 B.-1或3 C.1或3 D.-1或3 4.下列命题中不正确的是 （ ） A ．若,,,a l a A l b B l ??==?则α ,b αα。 B ．若a ∥c ，b ∥c ，则a ∥b C ．若a ?α，b ?α，a ∥b ，则a ∥α D 若一直线上有两点在已知平面外，则直线上所有的点在平面外 5等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，则210062010a a a ++=（ ） A ．10 B ．15 C ．20 D ．40 6．已知4cos 5α=-,且(,)2παπ∈,则tan()4 π α-等于 （ ） A ．1 7 - B ．7- C ．71 D ．7 7已知实数m 是2,8的等比中项,则双曲线2 2 1y x m -=的离心率（) A ．5 B ．5 2 C ．3 D ．2 8．已知变量x 、y 满足的约束条件?? ? ??-≥≤+≤11y y x x y ，则y x z 23+=的最大值为( ) A ．-3 B ．2 5 C ．-5 D ．4 9．在平面直角坐标系xOy 中，直线0543=-+y x 与圆422=+y x 相交于A 、B 两 点，则弦AB 的长为（ ） A. 1 B. 3 C. 32 D.33 亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光…… 高考数学一模试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合S={1，2，a}，T={2，3，4，b}，若S∩T={1，2，3}，则a﹣b=（） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．设复数z满足i?z=2﹣i，则z=（） A．﹣1+2i B．1﹣2i C．1+2i D．﹣1﹣2i 3．椭圆短轴的一个端点到其一个焦点的距离是（） A．5 B．4 C．3 D． 4．若tanα=3，tan（α+β）=2，则tanβ=（） A．B．C．﹣1 D．1 5．设F1，F2是双曲线C：的左右焦点，M是C上一点，O是坐标原点，若|MF1|=2|MF2|，|MF2|=|OF2|，则C的离心率是（） A．B．C．2 D． 6．我国古代重要的数学著作《孙子算经》中有如下的数学问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为n，利用右边的程序框图解决问题，输出的S=（） A．81 B．80 C．72 D．49 7．一个几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是等边三角形，该几何体的四个顶点在空间直角坐标系O﹣xyz中的坐标分别是（0，0，0），（2，0，0），（2，2，0），（0，2，0）则第五个顶点的坐标可能为（） A．（1，1，1）B．（1，1，）C．（1，1，）D．（2，2，） 8．已知直角三角形两直角边长分别为8和15，现向此三角形内投豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是（） A．B． C．D． 9．若点P（1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该点在点P处的切线方程是（）A．x+2y﹣5=0 B．x﹣2y+3=0 C．2x+y﹣4=0 D．2x﹣y=0 10．将函数y=sin（2x﹣）图象上的点P（，t）向左平移s（s＞0）个单位长度得到点P′，若P′位于函数y=sin2x的图象上，则（） A．t=，s的最小值为B．t=，s的最小值为 高三1学期期末考试 数学试卷（文） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的．请把答案直接涂在答题．．卡．相应位置上．．．．． ． 1. 已知集合{1,1},{|124},x A B x R =-=∈≤<则A B =I （ ） A ．[0,2) B ．{ 1 } C ．{1,1}- D ．{0,1} 2. 下列命题中错误的是 （ ） A ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β B ．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β C ．如果平面⊥α平面γ，平面⊥β平面γ，1=?βα，那么直线⊥l 平面γ D ．如果平面⊥α平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β 3. 已知}{n a 为等差数列，其公差为2-，且7a 是3a 与9a 的等比中项，n S 为}{n a 的前n 项和， *N n ∈，则10S 的值为 （ ） A ．110- B ．90- C ．90 D ．110 4. 若实数a ，b 满足0,0a b ≥≥，且0ab =，则称a 与b 互补， 记(,)a b a b ?=-， 那么(,)0a b ?=是a 与b 互补的 （ ） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．充要条件 D ．既非充分又非必要条件 5. 若,a b R ∈，且0ab >，则下列不等式中，恒成立的是 （ ） A ．222a b ab +> B ．a b +≥ C ．11a b +> D ．2b a a b +≥ 6. 已知在平面直角坐标系xOy 上的区域D 由不等式组02x y x ?≤≤?≤??≤?给定。若(,)M x y 为D 高中文科数学高考模拟试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分． 1．如果复数 )()2(R a i ai ∈+的实部与虚部是互为相反数，则a 的值等于 A ．2 B ．1 C ．2- D ．1- 2．已知两条不同直线1l 和2l 及平面α，则直线21//l l 的一个充分条件是 A ．α//1l 且α//2l B ．α⊥1l 且α⊥2l C ．α//1l 且α?2l D ．α//1l 且α?2l 3．在等差数列}{n a 中，69327a a a -=+，n S 表示数列}{n a 的前n 项和，则=11S A ．18 B ．99 C ．198 D ．297 4．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是 A ．π32 B ．π16 C ．π12 D ．π8 5．已知点)4 3cos ,43 (sin ππP 落在角θ的终边上，且)2,0[πθ∈，则θ的值为 A ． 4 π B ． 4 3π C ． 4 5π D ． 4 7π 6．按如下程序框图，若输出结果为170，则判断框内应补充的条件为 A ．5i > B ．7i ≥ C ．9i > D ．9i ≥ 7．若平面向量)2,1(-=与的夹角是?180，且||=b A ．)6,3(- B ．)6,3(- C ．)3,6(- 8．若函数)(log )(b x x f a +=的大致图像如右图，其中则函数b a x g x +=)(的大致图像是 A B C D 9．设平面区域D 是由双曲线1422 =-x y 的两条渐近线和椭圆12 22 =+y x 的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点D y x ∈),(，则目标函数y x z +=的最大值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．6 10．设()11x f x x +=-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===L 则()2009=f x A ．1x - B ．x C ．11x x -+ D ．11x x +- 俯视图 浙江省余杭高级中学高三上学期第二次阶段性检测 数学（理）试题 考生须知: 1. 本卷满分150分, 考试时间120分钟. 2. 答题前, 在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名. 3. 所有答案必须写在答题卷上, 写在试题卷上无效. 4. 考试结束, 只需上交答题卷. 选择题部分 一、选择题: 本大题共10小题, 每小题5分,共50分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 1．已知i z i -=?+)1(，那么复数z 对应的点位于复平面内的（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．设集合{} {} 1log ,0122<=>-=x x B x x A ，则B A 等于（▲ ） A ．{|1}x x <- B ．{} 20< 2018年北京市西城区高三一模文科数学试题及参考答案 西城区高三统一测试 数学（文科） 2018.4 第Ⅰ卷（选择题 共 40分） 一、 选择题：本大题共 8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的 四个选项中，选 出符合题目要求的一项． 1．若集合{|320}A x x =∈+>R ，2 {|230}B x x x =∈-->R ，则A B = （A ）{|1}x x ∈<-R （B ）2{|1}3 x x ∈-<<-R （C ）2{|3}3 x x ∈-< 7．已知O 是正方形ABCD 的中心．若DO AB AC λμ??→ ??→ ??→ =+， 其中λ，μ∈R ，则λμ = （A ）2- （B ）1 2 - （C ）（D 8．如图，在长方体11 1 1 ABCD A B C D -中， 12 AA AB ==， 1 BC =，点P 在侧面1 1 A AB B 上．满足到 直线1 AA 和CD 的距离相等的点P （A ）不存在 （B ）恰有1个 （C ）恰有2个 （D ）有无数个 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．函数1()ln f x x =的定义域是____． 10．已知x ，y 满足条件 1,1,10, x y x y x +?? -??+? ≤≤≥则2z x y =+的最小值为 ____． 11．已知抛物线2 8y x =-的焦点与双曲线 2 221(0)x y a a -=>的 一个焦点重合，则a =____； 双曲线的渐近线方程是____． 12．在△ABC 中，7b =，5c =，3B 2π∠=，则a =____． 13．能够说明“存在不相等的正数a ，b ， 使得a b ab +=”是真命题的一组a ，b 的值为____． 14．某班共有学生40名，在乒乓球、篮球、排 球三项运动中每人至少会其中的一项，有些人会其中的两项，没有人三项均会．若该班 2009年高考模拟试卷 数学(文科)卷 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间120分。 第Ⅰ卷（共50分） 参考公式： 锥体的体积公式：1 3 V Sh = ，其中S 是锥体的底面积，h 是锥体的高． 球的表面积公式：2 4πS R =，其中R 是球的半径． 如果事件A B ，互斥，那么()()()P A B P A P B +=+． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 （1）已知集合{} {}3,1,2,3,4A x x B =<=，则（R A ）∩B =（ ） A ．{4} B ．{3，4} C ．{2，3，4} D ．{1，2，3，4} （课本练习改编） (2) i 是虚数单位，若 (1+i)z=i ，则z=（ ） A ． i 2121+ B ．i 2121+- C ．i 2121- D ．i 2 121-- （课本练习改编） (3) “f(0)=0”是“函数y=f(x)是奇函数”的 ( ) （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （原创） (4) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ） A ． 21 B ．31 C ．41 D ．8 1 （课本练习改编） (5) 已知向量)4 tan(//),1,(sin ),2,(cos π ααα-=-=，则且b a b a 等于（ ） A ．3 B ．－3 C ． 31 D ．3 1- (6)下面框图表示的程序所输出的结果是 ( ) A ． 3 B ．12 C ．60 D ．360 (7)下列命题中正确的是（ ） A ．过平面外一点作此平面的垂面是唯一的 。 B ．过平面的一点作此平面的垂线是唯一的 。 C ．过直线外一点作此直线的垂线是唯一的 D ．过直线外一点作此直线的平行平面是唯一的 （课本练习改编） 2019年安徽省“江南十校”综合素质检测 数学（文科） 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ＝{x|0≤x ＜2}，B ＝Z （Z 为整数集），则A∩B ＝ A ．{1} B ．{0，1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2．复数z 满足（i －2）z ＝4＋3i ，则|z|＝ A B ．3 C D ．5 3．已知命题p ：0x ?>，3x ＋x 2＞1，则?p 为 A ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 B ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 C ．0x ?>，3x ＋x 2≤1 D ．0x ?≤，3x ＋x 2≤1 4．双曲线22 221y x a b -=（a ＞0，b ＞0）的渐近线方程为y =，则其离心率为 A B C D 5．曲线12ln ()x f x x -= 在点P （1，f （1））处的切线l 的方程为 A ．x ＋y －2＝0 B ．2x ＋y －3＝0 C ．3x ＋y ＋2＝0 D ．3x ＋y －4＝0 6．某圆锥的正视图是腰长为2的等腰三角形，且母线与底面所成的角为60°，则其侧面积为 A ．2π B ． C ．3π D ．4π 7．已知样本甲：x 1，x 2，x 3，…，x n 与样本乙：y 1，y 2，y 3，…，y n ，满足321i i y x =+（i ＝1，2，…，n ），则下列叙述中一定正确的是 A ．样本乙的极差等于样本甲的极差 B ．样本乙的众数大于样本甲的众数 C ．若某个x i 为样本甲的中位数，则y i 是样本乙的中位数 D ．若某个x i 为样本甲的平均数，则y i 是样本乙的平均数 8．已知函数f （x ）＝x （|x|＋1），则不等式f （x 2）＋f （x －2）＞0的解集为 A ．（－2，1） B ．（－1，2） C ．（－∞，－1）∪（2，＋∞） D ．（－∞，－2）∪（1，＋∞） 9．已知函数2()cos()(0)3 f x x ωωπ =+ >的最小正周期为4π，则下列叙述中正确的是 A ．函数f （x ）的图象关于直线3 x π =-对称 B ．函数f （x ）在区间（0，π）上单调递增 C ．函数f （x ）的图象向右平移 3 π 个单位长度后关于原点对称 D ．函数f （x ）在区间[0，π]上的最大值为 芜湖市2010届高三年级期末评价 数学(文科)试卷 本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，第I 卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页．全卷满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致． 2．答第I 卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．答第Ⅱ卷时，必须用0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，在试题卷上作答无效． 4．考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回． 第I 卷(选择题共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数 32322323i i i i +--=-+ A ．0 B ．2 C ．2i - D ．2i 2．设集合1{|0}1 x A x x -=<+，{||1|}B x x a =-<，则“1a =”是“A B =?”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 3．若曲线4y x =的一条切线l 与直线480x y +-=垂直，则l 的方程为 A ．4x y - B ．450x y +-= C ．430x y -+= D ．430x y ++= 2(,1),(,)x b x x =-，则向量a b + B ．平行于第一、三象限的角平分线 D ．平行于第二、四象限的角平分线 的公比为正数，且239522,1a a a a ==，则1a = B C ．2 D ．2 6．在下列图象中，二次函数2y ax bx =+与指数函数()x b a =的图像只可能是 高三数学试卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷与答题纸一并交回。 1. 设集合{1}P x x =>， {(1)0}Q x x x =->，下列结论正确的是 A ．P Q = B ．P Q =R U C ．P ?≠Q D ．Q ?≠P 2. 下面四个点中，在区域4, y x y x <+?? >-? 内的点是 A ．(0,0) B ．(0,2) C ．(3,2)- D ．(2,0)- 3. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，246a a +=，则5S 等于 A ．10 B ．12 C ．15 D ．30 4. 若0m n <<，则下列结论正确的是 A ．22m n > B ．11()()22 m n < C ．22log log m n > D ．112 2 log log m n > 5. 甲乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，12,x x 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均 数，12,s s 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 A ．12x x >，12s s < B ．12x x =，12s s < C ．12x x =，12s s = D ．12x x <，12s s > 6. 8 3 5 5 7 2 9 4 5 5 6 1 2 0 1 乙 甲 A ．1321 B ． 2113 C ． 813 D ． 138 7. 已知双曲线2 2 13 y x -=的左顶点为1A ，右焦点为2F ，P 为双曲线右支上一点，则12PA PF ?u u u r u u u u r 的最小值为 A ．2- B ．81 16 - C ．1 D ．0 8. 如图，平面α⊥平面β，αβ=I 直线l ，,A C 是α内不同的两点,,B D 是β内不同的两点，且,,,A B C D ?直线l , ,M N 分别是线段,AB CD 的中点. 下列判断正确的是： A ． 当2CD A B =时，,M N 两点不可能重合 B ． 当2CD AB =时， 线段,AB CD 在平面α上正投影的长度不可能相等 C ． ,M N 两点可能重合，但此时直线AC 与直线l 不可能相交 D ． 当AB 与CD 相交，直线AC 平行于l 时，直线BD 可以与l 相交 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9. i 是虚数单位， 1 i 1i +=+___________. β α l B A C D M N · · 2016年高考模拟试卷04 文科数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。第I 卷1至2页。第II 卷3至4页。考试结束后，将本草纲目试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无交通工效．．．．．．．．．．．．。 3.第I 卷共12小题，第小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 第I 卷 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的．） 1. 已知集合{}1,0,1M =-和{}0,1,2,3N =的关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部 分所示的集合是（ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,2,3- 2. 命题“存在实数x ，使2280x x +-=”的否定是（ ） A ．对任意实数x , 都有2280x x +-= B ．不存在实数x ，使2280x x +-≠ C ．对任意实数x , 都有2280x x +-≠ D ．存在实数x ，使2280x x +-≠ 3. 若复数 1i 1 2i 2 b +=+（i 是虚数单位，b 是实数），则b =（ ） A ．2- B ．1 2 - C ．12 D ．2 4. 已知平面向量(1,2)AB =，(2,)AC y =，且0AB AC ?=，则23AB AC +=（ ） A ．(8,1) B ．(8,7) C ．()8,8- D ．()16,8 图1 高三文科数学综合测试试题（三） 数学试题（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡上， 用2B 铅笔将试卷类型（A ）填涂在答题卡上. 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试题卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区 域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后写上新的答案；不准使用 铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1．已知命题p ：1sin ,≤∈?x R x ，则 （ ） A ．1sin ,:≥∈??x R x p B ．1sin ,:≥∈??x R x p C ．1sin ,:>∈??x R x p D ．1sin ,:>∈??x R x p 2．函数x x x f 1 ln )(-=的零点个数为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3．若x x b x g a x f b a b a ==≠≠=+)()()1,1(0lg lg 与，则函数其中的图象 （ ） A ．关于直线y=x 对称 B ．关于x 轴对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于原点对称 4．下列能使θθθtan sin cos <<成立的θ所在区间是 （ ） A ．)4 , 0(π B ．)2 ,4( π π C ．),2 ( ππ D ．)2 3,45( ππ 数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位 7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?； 广东省广州市普通高中2020届高三数学综合测试试题（一）文 一?选择题:本题共12小题, 每小题5分,共60分?在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7}, M={3,4,5}, N={1,3,6}, 则集合{2,7} 等于 A. M ∩N . ()U B M N ? . ()U C M N ? D. M ∪N 2.某地区小学,初中,高中三个学段的学生人数分别为4800人,4000 人, 2400 人?现采用分层抽样的方法调查该地区中小学生的“智慧阅读”情况,在抽取的样本中,初中学生人数为70人,则该样本中高中学生人数为 A.42人 B.84人 C.126 人 D.196人 3. 直线kx-y+1=0与圆x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 4.已知函数ln ,0 (), 0,x x x f x e x >??=?≤??则1[()]4f f 的值为 A.4 B.2 1 . 2 C 1.4 D 5.己知向量a =(2, 1), b =(x, -2),若|a +b |=|2a -b |. 则实数x 的值为 4.9 A 1. 2 B 9.4 C D.2 6.如图所示,给出的是计算- 1111 246 22 ++++ 值的程序框图,其中判断框内应填入的条件是 A.i> 9 B. i> 10 C. i> 11 D. i> 12 7.设函数1()2cos()23f x x π =-,若对任意x ∈R 都有12()()()f x f x f x ≤≤成立,则12||x x -的最小值为 A.4π B.2π C. π . 2 D π 温州第一学期十校联合体高三期末联考 数 学 试 卷（文科）.1. （满分150分，考试时间：120分钟） 参考公式： 如果事件A,B 互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)； 球的表面积公式：24R S π=（其中R 表示球的半径）； 球的体积公式：34 3V R π= （其中R 表示球的半径）； 锥体的体积公式：Sh V 3 1 =（其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高）； 柱体的体积公式Sh V =（其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高）； 台体的体积公式：)(3 1 2211S S S S h V ++= （其中21,S S 分别表示台体的上，下底面积，h 表示台体的高）． 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求） 1、设全集为R ，集合A={x||x|＜1}，B=}02 1 |{>-x x ，则（ ▲ ） （A ）B A ?（B ）A B ? （C ）R C A B ? （D ）B C A R ? 2、如果 11a bi i =++（,,a b R i ∈表示虚数单位） ， 那么a b +=（ ▲ ） （A ）0 （B ）3- （C ）1 （D ）3 3、程序框图如图所示，其输出结果是（ ▲ ） （A ）64 （B ）65 （C ）63 （D ）67 （第3题图） 4、设()sin(2)6 f x x π=+，则)(x f 的图像的一条对称轴的方程是（ ▲ ） （A ） x=9π （B ）x=6π （C ）x=3π （D ）x=2 π 5、一个袋中装有大小相同的3个红球，1个白球，从中随机取出2个球，则取出的两个球不同色的概率是（ ▲ ） （A ） 23 （B ）13 （C ）12 （D ）1 4 6、“1m =-”是“直线 05:1=++my x l 与2:(2)320l m x y m -++=互相平行” 的（ ▲ ） （A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 7、已知函数f(x)=，若x 0是函数f(x)的零点，且02013北京东城区高三一模数学试题(文科)带答案
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