平方根 公开课获奖【一等奖教案】 公开课获奖【一等奖教案】

第2课时 平方根

1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)

2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)

一、情境导入

填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于4

25，那

么4

25的算术平方根就是________；(3)展厅的地面为正方形，其面积是49平方米，则边长为________米．

平方等于9，4

25，49的数还有吗？

二、合作探究

探究点一：平方根的概念及性质 【类型一】 求一个数的平方根

求下列各数的平方根：

(1)12425

；(2)0.0001；(3)(－4)2

；(4)81.

解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．

解：(1)∵12425＝4925，(±75)2＝4925，∴12425的平方根为±7

5

，即±

1

2425＝±7

5

； (2)∵(±0.01)2

＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01；

(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±（－4）2

＝±4；

(4)∵(±3)2

＝9＝81，∴81的平方根是±3.

方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(4)中就是求9的平方根．

【类型二】 利用平方根的性质求数的值

一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数．

解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a ＋1和a －4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．

解：由于一个正数的两个平方根是2a ＋1和a －4，则有2a ＋1＋a －4＝0.即3a －3＝0，

解得a ＝1.所以这个数为(2a ＋1)2＝(2＋1)2

＝9.

方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零． 探究点二：开平方及相关运算

求下列各式中x 的值．

(1)x 2＝361；(2)81x 2－49＝0；(3)(3x －1)2＝(－5)2

.

解析：若x 2

＝a(a ≥0)，则x ＝±a ，先把各题化为x 2

＝a 的形式，再求x.其中(3)中可将(3x －1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体的值，然后解方程求出x.

解：(1)∵x 2＝361，∴开平方得x ＝±361＝±19； (2)整理81x 2－49＝0，得x 2

＝4981

，∴开平方得x ＝±

4981＝±79

； (3)∵(3x－1)2

＝(－5)2

，∴开平方得3x －1＝±5；当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝－5时，x ＝－43；综上所述，x ＝2或－4

3

.

方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值，一个正数的平

方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．

三、板书设计 1．平方根的概念：若x 2

＝a ，则x 叫a 的平方根，x ＝± a.

2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．

3．开平方及相关运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，其中a 叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．

为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n 倍，引导学生充分进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性．

4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式

1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)

一、情境导入

某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．

二、合作探究

探究点一：确定正比例函数的表达式

求正比例函数y ＝(m －4)m 2

－15的表达式．

解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．

解：由正比例函数的定义知m 2

－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.

方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式

【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式

已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．

解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．

解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，

∴?????5＝b ，－5＝2k ＋b.解得?

????k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．

【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式

正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的

图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．

解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．

解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)

是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝3

4，即正比例函数的表达

式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42

＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的

坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－5

2＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，

得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －5

2

.

方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，

然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．

【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式

某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所

示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5千克时的售价.

解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．

方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．

三、板书设计

确定一次函数表达式?

????正比例函数y ＝kx （k≠0）

一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达

式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

2．2 平方根 第1课时 算术平方根

1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根；(重点) 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根；(重点) 3．了解算术平方根的性质．(难点)

一、情境导入

上一节课我们做过：由两个边长为1的小正方形，通过剪一剪，拼一拼，得到一个边长

为a 的大正方形，那么有a 2

＝2，a ＝________，2是有理数，而a 是无理数．在前面我们学

过若x 2

＝a ，则a 叫做x 的平方，反过来x 叫做a 的什么呢？

二、合作探究

探究点一：算术平方根的概念

【类型一】 求一个数的算术平方根

求下列各数的算术平方根：

(1)64；(2)214

；(3)0.36；(4)412－402

.

解析：根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可．

解：(1)∵82

＝64，∴64的算术平方根是8；

(2)∵(32)2＝94＝214，∴214的算术平方根是32；

(3)∵0.62

＝0.36，∴0.36的算术平方根是0.6；

(4)∵412

－402

＝81，又92

＝81，∴81＝9，而32

＝9，∴412

－402

的算术平方根是3.

方法总结：(1)求一个数的算术平方根时，首先要弄清是求哪个数的算术平方根，分清求81与81的算术平方根的不同意义，不要被表面现象迷惑．

(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用．

【类型二】 利用算术平方根的定义求值

3＋a 的算术平方根是5，求a 的值．

解析：先根据算术平方根的定义，求出3＋a 的值，再求a.

解：因为52

＝25，所以25的算术平方根是5，即3＋a ＝25，所以a ＝22. 方法总结：已知一个数的算术平方根，可以根据平方运算来解题．

探究点二：算术平方根的性质

【类型一】

解析：首先根据算术平方根的定义进行开方运算，再进行加减运算． 解：49＋9＋16－225＝7＋5－15＝－3.

方法总结：解题时容易出现如9＋16＝9＋16的错误．

【类型二】

已知x 3(y －2)2

＝0，求x －y 的值．

解析：算术平方根和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，a 2

≥0，由几个非负数相加和为0，可得每一个非负数都为0，由此可求出x 和y 的值，进而求得答案．

解：由题意可得x －1＝0，y －2＝0，所以x ＝1，y ＝2.所以x －y ＝1－2＝－1. 方法总结：算术平方根、绝对值和完全平方式都具有非负性，即a ≥0，|a|≥0，a 2

≥0，当几个非负数的和为0时，各数均为0.

三、板书设计

算术平方根???概念：非负数a 的算术平方根记作

a 性质：双重非负性???a≥0，

a ≥0

让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念，需要由浅入深、不断深化．概念的形成

过程也是思维过程，加强概念形成过程的教学，对提高学生的思维水平是很有帮助的．概念教学过程中要做到：讲清概念，加强训练，逐步深化．

4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式

1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)

一、情境导入

某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求

出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．

二、合作探究

探究点一：确定正比例函数的表达式

求正比例函数y ＝(m －4)m 2

－15的表达式．

解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．

解：由正比例函数的定义知m 2

－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.

方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式

【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式

已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．

解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．

解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，

∴?????5＝b ，－5＝2k ＋b.解得?

????k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．

【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式

正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的

图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．

解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．

解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝3

4，即正比例函数的表达

式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42

＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的

坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－5

2＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，

得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －5

2

.

方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．

【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式

某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所

示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5

解析：…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．

方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．

三、板书设计

确定一次函数表达式?

???

?正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）

经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达

式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

女娲补天优质课教案设计

女娲补天优质课教案设计 《女娲补天》 设计理念: 《女娲补天》是一篇神话传说，课文通过女娲补天的艰辛历程刻画了一个为了拯救人类不怕危险、不怕困难、甘于奉献的女娲形象。因此，我在教学为了让学生能够感受女娲的这一崇高形象，通过引导学生感受灾难的深重以及女娲补天的艰辛来感受她的形象，让这一形象能够自然而然的进入学生心目中。 教学目标: 1、会认5个生字，会写13个生字。能正确读写“轰隆隆、塌下、露出”等14个词语。 2、有感情地朗读课文，体会并学习女娲为了拯救人类不怕危险、不怕困难、甘于奉献的精神。 3、复述故事，积累优美生动的词语。 重点难点 ,、理解课文，了解女娲是怎样补天的; ,、引导学生通过文中作者运用的生动语言和丰富奇丽的想像，体会人们的愿望和寄托。课前准备 课文挂图;收集中国著名的神话传说。 一、灾难入手，导入新课。 1、师:孩子们想听神话故事吗, 远古时代，世上一片荒凉，只有许多森林，人们连毛带血地吞吃着打猎得来的禽兽。这时，昆仑山上有一座光明宫，光明宫里住着一位火神，名叫祝融。祝融很慈祥，很有同情心，看到人们生吃禽兽，就传下火种，教给人们用火的方法。人们

从光明宫里取来火种，把打来的野兽放在火上烤熟了再吃，这样不仅好吃，而且也能不生病，所以，大家非常崇拜火神祝融。 这样一来，便触怒了水神共工。共工住在东海里，性情很暴虐。他说:“世人真可恶，水与火都是人生活需要的东西，为什么光敬火神不敬我水神呢,”他由气愤转为嫉妒，最后终于和火神打斗起来。 第 1 页共 9 页 那共工离领着水族，向祝融居住的光明宫进攻，把光明宫周围常年不熄的神火弄灭了，搞得大地上一片漆黑。这一下把火神祝融惹怒了，他驾着一条火龙出来迎战，那火龙全身发光、烈焰腾空，把大地照得通明，光明宫里的神火又复燃了。 水神共工没有能扑灭神火，便恼羞成怒，调来了五湖四海的大水，漫到山上，直往祝融和他骑的火龙泼去。可是，水往低处流，大水一退，神火又燃烧起来。祝融骑着那条火龙，便烈焰腾腾直向共工扑去，长长的火舌，把共工烧得焦头烂额。共工抵挡不住，退到大海里，祝融骑着火龙直冲大海;共工慌忙又逃到天边，回头看看，祝融已追上来了，便一头撞在不周山上，只听轰隆隆一声巨响，不周山竟被他拦腰撞倒了。那不周山原是根顶天的柱子，山一倒，天塌了个窟窿，地也陷成一道道大裂纹，山林烧起了大火，洪水从地底下喷涌出来，龙蛇猛兽也出来吞食人民。人类面临着空前大灾难。那又是谁伸出了援助之手呢, 生:女娲。 2、师:这节课让我们来学习一个流传千古的神话故事-——31、《女娲补天》生齐读课题。 二、初读课文，学习生字。 1、孩子们想听这个故事吗,师泛读课文。

(完整版)《算术平方根》教学设计

《算术平方根》教学设计 都匀市杨柳街中学张启航 教材：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》七年级下 目标：1、知识与技能 （1）了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。 （2）会求正数的算术平方根并会用符号表示。 2、过程与方法 （1）经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为 逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。 （2）通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握 研究问题的方法。 3、情感态度与价值观 让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点：算术平方根的概念。 难点：算术平方根的概念。 学情、教法分析： 《算术平方根》是人教版教材七年级数学第6章第一节的内容。 在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握，利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、

合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。 教具：课件、计算机、投影仪。 过程： 一、创设情境，复习引入 1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？” （1）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ （2）大家说了很多方法，我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米；现在请同学们根据这一方法填写下表： 2、想一想：如果正方形的面积是10 dm2，它的边长是多少？ 表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但10是什么数的平方呢？这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。 二、感知新知识 1、算术平方根的概念 （1）从填表知道正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根；正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根。

女娲补天公开课教学设计

女娲补天 教学目标： 1、有滋有味地读故事，学会生字新词，积累优美语言。 2、能正确流利地朗读课文，理解课文大意。 3、真切体会天塌下来的可怕景象，感受女娲一心拯救人类的高尚品格。 教学重点：正确、流利、有感情地朗读课文，体会天塌下来的可怕景象。 教学难点：体会感受女娲的勇敢、善良、甘于奉献的品质，在阅读中感受神话那丰富的想象力。 教学过程： 一、看图激趣、导入新课 1、同学们，老师，今天给大家带来了几位老朋友，你们还认识吗？这位人头蛇身的美丽女神就是女娲。女娲创造了人类，是人类的母亲，现在就让我们走进神话世界，感受女娲补天的神奇。 2、（板书课题）生跟着写 提示：娲、补的写法 3、齐读题目《女娲补天》 4、引导学生质疑，读了课题，你有什么疑问？ 预设：（1）女娲是怎么补天的? (2)女娲为什么要补天？ 二、初读课文，整体感知 1、师：你们提的问题很好的，现在就让我们带着问题一起走进课文，走进女娲。打开课文130页。 2、自读课文，要求 （1）读懂字音，读通句子。 （2）思考课文讲了一件什么事？ 3、师：孩子们，读了课文，现在让我来考一考你们，看看谁会读这些词语。 课件2出示：塌下露出熄灭喷火燃烧围困挣扎缺少冶炼液体轰隆隆熊熊大火金光四射（生读，师纠正，多音字，容易读错的词语） 4、师生交流课文讲了一件什么事？ （女娲冒着生命危险，把天补上的故事。） 三、品读过程，感知形象。 （一）品读故事起因 师引读：自从女娲创造了人类，大地上到处是欢歌笑语，人们一直过着快乐幸福的生活。不知过了多少年，一天夜里，女娲突然被一阵“轰隆隆”的巨大响声震醒了，（课件3出示，雷电声）她急忙起床，跑到外面一看，天哪，太可怕了！ 1、生思考：究竟发生了怎样可怕的事，学生自由朗读课文第一自然段，在文

平方根 教案(教学设计)

平方根 【第一课时】 【教学目标】 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。 2．会求一个正数的算术平方根。 3．了解算术平方根的性质。 【教学重难点】 1．算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根。 2．算术平方根的概念、性质。 【教学过程】 一、问题引入 1．教师活动：回顾上节课的拼图活动及探索无理数的过程，提出问题：面积为13的正方形的边长究竟是多少？ 学生活动： （1）完成填空： a2=_____；b2=_____； c2=_____；d2=_____； e2=_____；f2=_____。 （2）a，b，c，d，e，f中哪些是有理数，哪些是无理数？你能表示它们吗？ 2．师生互动： 集体交流后，说明无理数也需要一种表示方法。 二、讲授新课 算术平方根的概念：一般地，如果一个正数的平方等于___，那么，这个正数就叫做___的算术平方根。记为：“”读做根号。特别地，0的算术平方根是0。 例1：分别写出下列各数的算术平方根。 （要求一个数的算术平方根，一般的方法是先按平方的概念来找哪个数的平方等于这个数。）

例2：自由下落物体的高度h（米）与下落时间t（秒）的关系为h=4．9t2．有一铁球从19．6 米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 学生活动：一个同学在黑板上板演，其他同学在练习本上做，然后交流。 三、小结 1．内容总结： 算术平方根的定义、表示； 2．方法归纳： 转化的数学方法：即将陌生的问题转化为熟悉的问题解决。 【第二课时】 【教学目标】 1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根。 2．会求一个正数的平方根。 3．了解平方根和算术平方根的性质。 4．了解乘方和开方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的算术平方根和平方根。 【教学重难点】 1．了解平方根和开平方的概念、性质，会用根号表示一个正数的算术平方根和平方根。 2．平方根和算术平方根的区别。负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算。 【教学过程】 一、复习提问 1．算术平方根的概念，任何一个有理数都有算术平方根吗？算术平方根有什么性质。 2．9的算术平方根是__________，3的平方是___________，还有其他的数的平方是9吗？ 二、讲授新课 1．想一想： 平方等于的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 学生活动：学生思考，然后交流，得出平方根的定义。 2．教师活动： 一般地，如果一个数的平方等于____，那么，这个数就叫做___的平方根，也叫做二次方根。

女娲补天公开课教案

《女娲补天》第一课时 教学目标： 1、认识“塌、挣”等5个生字，能正确读写生字并理解“挣扎、围困、熊熊大火”等词语。 2、了解课文的主要内容，体会女娲补天之前的可怕。 3、有感情地朗读课文,边读边在头脑中形成画面, 培养想象力。 4、对阅读古代神话故事产生兴趣。 学习重点：正确、流利、有感情地朗读课文，体会天塌下来的可怕景象。 学习难点：在阅读中感受神话那丰富的想象力。 教学过程： 课前谈话： 一、导入（4分钟） 1、上课之前，老师先考考你们： 中国古代四大名著《白蛇传》、《牛郎织女》、 《梁山伯与祝英台》、《孟姜女》中国四大民间传说《西游记》、《三国演义》、 《红楼梦》、《水浒传》中国四大神话故事《后羿射日》、《嫦娥奔月》、 《女娲补天》、《共工触山》 2、太棒了，全对。同学们，仔细看看这四大神话故事的题目，你发现他们有什么共同特点?(高度概括故事的主要内容) 这四大神话故事中的主人公后羿、嫦娥、女娲、共工都是——（神）神话就是关于神的故事，里面的主人公往往具有神奇的力量。今天我们就来学习其中的一个神话故事《女娲补天》，拿出小手跟老师一起来写课题。（齐读课题） 3、题目中哪个词语让人感觉到神奇呢？（补天） 师：我们平时一般补什么？（补衣服、补鞋子） 师：你能够补天吗？对呀，这是多么神奇的事呀，让你产生了哪些疑问？（板书：为什么补怎么补补得结果）这节课我们先来学习女娲为什么补天？ 二、初读课文（读5分钟+反馈2分钟） 1、请大家拿出学习单，自由读读课文，完成第一题。请同桌互评能得几颗星。 实物投影出示学习单： 朗读《女娲补天》一课，边读边做，评一评，你能得几颗星。 小组交流，教师巡视，关注生字书写情况

。《算术平方根》教案

6 .1算术平方根 袁新启 教材分析： 本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识要由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用． 学情分析： 学生已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识． 学习目标： 知识与技能：1．了解算术平方根的意义，会用根号表示一个非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 2．经历从平方运算到求算术平方根的演变过程，体会两者的互逆关系，发展思维能力． 过程与方法：经历探索算术平方根的过程，能用算术平方根求某非负数的算术平方根． 情感态度和价值观：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣． 学习重难点：

重点：1.算术平方根的概念； 2.算术平方根与被开方数之间的大小变化规律. 难点：算术平方根的双重非负性. 教学过程： ●情景导入 （1）一个正方形桌面的边长是 1.5m，求这个桌面的面积是多少平方米？ （2）已知一个正方形画布的面积是25dm2，求它的边长. （3）如果一个正方形展厅的地面面积为55m2，求它的边长. ●探究归纳 我们知道52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米； 现在请同学们根据这一方法填写下表： 正方形的面积 1 9 16 36 55 …边长 1 3 4 6 0.4 ？… 2 点●概念引入 定义：如果一个正数x的平方等于a,即 ，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记为“

”，读作“根号a”。a叫做被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 【试一试】略 ●讨论性质 a可以取任何数吗？ 表示的是什么数？ 负数没有算术平方根。 算术平方根的双重非负性 例2、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

女娲补天优质课教案

《女娲补天》优质课教案设计 一、猜谜激趣，课前谈话 师：大家一定喜欢读神话故事吧? 今天我给大家带来的见面礼就是和神话故事有关的哦，请看大屏幕，这里有几个神话故事里的人物，他们是谁?你能说出这个故事的名字吗? 1、课件逐一出示： （1）他开辟了天地，并用身躯化作世间万物。——盘古 （2）他为民除害，射下了天上的九个太阳。——后羿 （3）她化作小鸟，把石子投入大海。——精卫 （4）她创造人类，无私奉献。——（女娲） 咱们班同学的语文学的真不错，相信我们一起会学的很愉快的。（上课） 二、揭示课题，引发兴趣 1、师：今天，老师就和你们一起走进这个美丽动人的神话故事---《女娲补天》，(生读课题) 2、题目中哪个词让你感觉到神奇呢？（补天）为什么？ 师：女娲可真不了起，在读故事之前，你对女娲还有哪些了解？ 交流，出示课件： 传说中的女娲是一个人首蛇身的女神。她用黄泥捏成人，创造了人类。女娲就是人类的母亲 三、初读课文，初步感知 1、师：了解了女娲，想去欣赏这个神奇的故事吗？快打开课本读一读吧，注意把课文读正确，读通顺，遇到难读的句子多读几遍。 2、生读课文、教师巡回指导 3、师：哇，咱们三（）同学的读书习惯真好，个个都读得这么认真！谁来说说，你读懂了什么？有什么感受？ 四、默读第一段，品读“可怕” 1、师：我们能读出这么多各自不同的感受，可真了不起！请看大屏幕 出示： 轰隆隆的响声道道深沟 黑黑的大窟窿熊熊大火 从这些词语中，你发现了什么？（这些词写出了女娲补天的原因） 3、现在，让我们穿越时光隧道，回到神话中女娲补天的年代。请同学们划出女娲为什么补天的句子。谁来读一读自己划的句子。

女娲补天-公开课教学实录

女娲补天 一、导入 1、老师想带你们去欣赏一下美丽的景色，愿意吗那好，带着我们的眼睛去旅行吧（课件1：五彩的云霞图片）能用你积累的词语来形容一下看到的云霞吗 2．师：多美的云霞啊，现在，人们常常看见天边五彩的云霞，传说那就是女娲补天的地方。（课件出示这一段话）今天让我们穿越时空隧道，回到那个神秘的远古时代，继续学习——《女娲补天》，请同学们齐读课题。 二、检查字词 1、师：课文读了吧，读了几遍那好，老师来考考你们，这些词语都会读吗 ①指名读（第一排）指导读“隆” ②谁来试试第二排:指导理解“冶炼” ③指名读第三排：仔细观察这些词语，你发现了什么 你还能说出这样的词语吗 2、齐读词语 3、课文讲了一件什么事（生答）课文主要讲的是女娲为了拯救处于水深火热中的人类，冒着生命危险把天补好的故事。自从女娲创造了人类，大地上到处是欢歌笑语，人们一直过着快乐幸福的生活。就这样不知过了多少年，可是有一天夜里，你们听……（课件一阵震耳的雷电声）到底发生了什么事情啊 二、品读——可怕 1、同学们轻声读课文的第一自然段，找出相关的句子用“”划出来 2、到底发生了什么事情呢（指名反馈） 3、出示课件：这就是女娲看到的景象，老师来读一遍，同学们认真听。 4、听完后你有什么感受（可怕）哪些情景非常可怕原来天是什么样的，地是什么样的 5、原来天是蓝蓝的、地是平坦的。现在天——，地——真是（天塌地陷），原来田野里、山岗上到处是人们耕种、打柴的身影，现在山岗上——，田野里——，真是（水深火热） 6、你觉得这是一场怎样的灾难（可怕、悲惨）请你读出这种可怕。 7、刚才老师在读这一段时发现在这几个句子当中，有几个很有意思的词，看，发现了吗它们有什么特点（发现了每个词都是两个重复的字组成的。） 8、老师告诉大家，这叫叠词。我们呀，把句子当中的这些叠词去掉，对比着来读一读。看你有什么体会读完后有什么不一样的感受 9、师引导：同学们看，这个叠词，注意听：一道深沟，一道道深沟。（有什么不同生：第一个只有一个字，没这么好。第二个有2个字很好。一道深沟就只有一道，一道道深沟就表示很多道深沟。） 师：叠词的作用就是让我们体会到事物描写更加生动，更加真实，读来很有节奏感，你看用了叠词，深沟变得更（多了）天空显得更（深远了）窟窿显得更（可怕了）大火烧的更（旺了）,又一次让我们深深地感到，天哪，太可怕了——引读 10、发生了这么可怕的事情，作为人类的创造者女娲她非常关心她的子民：生活在大地上的人类怎么了（出示句子）读着读着，透过这个“围困”“挣扎”，你仿佛看到了什么好像还有声音，你仿佛听到了什么 12、看到这画面，听到呼救声，女娲是什么心情（难过极了）人类的灾难和她有什么关系引读：女娲是人类的母亲，看到自己的孩子在水深火热中挣扎，她无比焦急，所以——-—

平方根的教学设计

平方根（第２课时）的教学设计 一．学生学情分析 学生在七年级上册学习“棋盘上的故事”就认识了一种运算“乘方”,并能熟练计算任何 一个数的平方.知道正数的平方是正数,负数的平方是正数,0的平方是0. 在八年级上册第 二章《实数》的学习中又认识了算术平方根的概念和表示方法,已能求非负数的算术平方根. 那么这一课时进一步学习平方根本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对 “平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探 索---类比----发现”中发展学习数学的能力. 二．学习任务分析 第二章《实数》的第二节.本节安排了两个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的 抽象概括能力.本节课是第二课时，继续学习平方根的概念及其运用.并对“平方根”和 “算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比 ----发现”中发展学习数学的能力. 三．学习目标 知识目标 1.了解平方根、开平方的概念. 2.明确算术平方根与平方根的区别和联系. 3.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系. 能力目标 1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力. 2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力. 情感目标 1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神. 2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度. 四.重点、难点 重点： 1.了解平方根开、平方根的概念. 2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方 根和平方根. 3.了解平方根与算术平方根的区别与联系. 难点： 1.平方根与算术平方根的区别和联系. 2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算. 五．学习方法 自主合作探究

人教版三年级下册31课女娲补天教案

人教版语文三年级下册《女娲补天》教案教学目标： 1、理解“轰隆隆、塌下、露出、燃烧、熊熊大火、围困、挣扎”等词语并能运用。 2、复述故事，积累优美生动的词语。 3、学习女娲为了拯救人类不怕危险、不怕困难、甘于奉献的精神。 4、感受神话故事的神奇，引发丰富的想象。 教学重点与难点： 课文的学习重点是了解女娲为拯救人类，怎样冒着生命危险、克服重重困难把天补好的过程；难点是在阅读中感受神话故事的神奇。教学准备：学生：熟读课文，标出自然段，勾画出生字； 教学过程： 一、神话导入，激发兴趣（4分钟） 师：同学们，你们爱听神话故事吗？你们都读过哪些神话故事？说说看。（生答） 师：在我们悠久灿烂的文化历史长河中，神话故事是一朵美丽的浪花。它语言优美，故事生动，感情丰富，寄托人民美好的愿望和追求，比如《嫦娥奔月》《牛郎织女》等，今天，老师和大家一块儿来学习一个我国流传千古的神话故事，这个故事的主人公是（师板书：女娲）。（老师一写，学生情不自禁地就要读，然后单独请同学试试。师带读。） 师：女娲是中国古代神话中的一位女神，传说中的女娲长着蛇的身子，人的头，她见大地上没有人类，就用黄泥捏成了小人，创造了人类，她为了人类的生存，不顾辛劳，不怕凶险，不停地工作，为人类造福，创造出一个个动人的故事。大家耳熟能详的，主要是“女娲造人”和“女娲补天”两个故事。今天，我们要学习的正是女娲补天的故事！（师同步板书），请大家齐读一遍课题。看到课题，大家想提什么问题呢？（引导学生回答：女娲为什么补天？怎样补天？女娲补天的结果是怎样？然后师板书）好，接下来我们一起探讨一下这些问题。 师：昨天大家回去都好好预习了课文。那么谁能够告诉老师课文讲了一个什么故事？（生答）那么，课文中写女娲为什么补天是哪个自然段呢？

算术平方根公开课优质课教学设计一等奖及点评 (2)

《6.1.1算术平方根》教学设计 人教版《义务教育教科书·数学》 （七年级下册第六章实数）

一、内容和内容解析 本节内容是《义务教育课程标准实验教科书——数学》（人教版）七年级下册第六章《实数》第一节第一课时的知识，主要介绍算术平方根的概念、表示方法和求法，以及用夹逼法估计2的大致范围。 教材的地位和作用：第一，教科书先介绍算术平方根，让学生看到算术平方根与实际的联系，在学习算术平方根的基础上再学习平方根。算术平方根与之前学的平方运算存在互逆关系，也是下节课学习平方根的前提，具有承上启下的作用。第二，2是历史上人们发现的第一个无理数，引发了数学危机，也促使数系从有理数扩充到无理数。教科书采用夹逼的方法，利用2的一系列不足近似值和过剩近似值来估计它的大小，进而给出2是无限不循环小数的结论，并指3，等也是无限不循环小数，为后面学习无理数概念打下基础。第三，会用出5 根号表示非负数的算术平方根，了解算术平方根的非负性，为以后学习二次根式做出了铺垫，提供知识积累。 对本节课教学有利因素是：七年级学生会做加减乘除以及乘方运算了，但还是会发现一些生活中常见的数学问题（比如知道正方形面积求边长这一类的问题）没办法用这些计算方法解决，内心渴望新的计算方法出现，本节课的学习将实现他们内心的期盼。 本节课教学不利因素是：第一、乘方运算是已知底数和指数，求幂，开方运算是已知幂和指数，求底数。因为涉及到三个量的关系，与学过的互逆运算（加法和减法、乘法和除法）相比关系更为复杂，造成学生理解的困难。第二、对一个正数，开平方运算可以得到一正一负两个平方根，正的那个叫算术平方根。而教科书是从解决实际问题的需要出发，把算术平方根的学习放在平方根前面。对算术平方根是非负的理解，学生会有些困难。第三，对于可以表示成有理数的平方的数，由于它们的算术平方根都是有理数，所以学生容易把握这些算术平方根的大小。但是对于像2这样不能表示成一个有理数的平方的数，它的算术平方根到底有多大，对学生来说是一个新问题。

女娲补天优质课教案超详细

《女娲补天》教学设计 教学目标： 1、正确、流利、有感情地朗读课文。 2、抓住重点字词，感受到人类遭受的苦难，理解女娲补天的艰辛，体会女娲的善良和勇敢。 3、从小树立远大的志向，为实现自己的志向而不懈努力。 教学重点：理解关键字词，体会女娲的远大志向及补天的辛苦。 教学难点：明白女娲补天的原因。 教学准备:课件、生词卡 教学课时：第一课时 教学过程： ~ 一、谈话导入，激发兴趣 1、同学们，你们喜欢神话故事吗老师今天给大家带来了一些神话故事，大家来猜猜看是什么。 《精卫填海》、《后羿射日》、《嫦娥奔月》、《哪咤传奇》等

2、除了这些，老师还另外带来了一个新的神话故事，它的历史比前面这些故事更久远，它的内容更加神奇，想听吗那么现在请和老师一起书空这个故事的题目——《女娲补天》。 3、读完课题，你有什么想问的吗 看来，同学们对于女娲补天这个故事都非常感兴趣，都很善于提问，会提问的孩子就是会思考，会学习的孩子。让我们带着刚才这些问题进入今天的学习。为了鼓励大家，老师准备了一些五彩石，奖励给那些表现出色的孩子，让他帮女娲共同来补天。 二、品读课文，理解女娲补天的原因，体会女娲的善良、勇敢和坚定 （一）女娲补天的起因 1、好，现在让我们一起慢慢地走进那遥远遥远的古代，翻开语文书第103页，自己读一读第一自然段。生自读第一自然段 2、读完第一自然段，你都看到了些什么” \ 根据学生的回答，相机出示词条： 天塌地陷、山火燃烧、洪水喷涌、猛兽残害 3、那么看到这些，你觉得怎么样呢让我们近距离地感受一下。 配乐，师读可怕的情景。 孩子们，如果当时你也在场，看到这样的情景，你会是怎样一种心情呢

算术平方根公开课优质课教学设计一等奖及点评

《§6.1.1平方根（第1课时）——算术平方根》教学设计 一、教学内容及其解析 本节课是概念探究课，是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级下册第6章《实数》第一节的内容.从《课程标准》来看，初中阶段主要学习有理数和实数，它们是“数与代数”领域的重要内容.对于有理数和实数，人教版初中阶段共安排三个章节的内容，分别是七上第一章《有理数》，七下第六章《实数》和九上第二十一章《二次根式》.本节课为今后学习平方根、二次根式及实数等奠定基础，而且是后续学习勾股定理和解一元二次方程等内容的预备知识. 从教学内容看，揭示算术平方根概念的本质是本节课的关键.教学活动中，可从学生熟悉的实际问题情境出发，设计问题“学校举行美术作品比赛，作品尺寸不能大于26 dm2，小欧裁出边长5.1 dm的正方形画布作品能否符合要求”，从而激发兴趣展开探究.引导学生猜想，面积是1,4,9,16,25等这些对应边长是整数的正方形，再引导学生猜想面积是0.04,0.25,12.25,20.25等这些对应边长不是整数的正方形.还要引导学生说猜想的依据，逐步发现利用正方形连长与面积的关系s=a2，通过边长的大小找到符合要求的正方形美术作品，反之，对面积符合要求的正方形画布，能猜测出正方形的边长大小.研究面积为26 dm2的正方形画布的存在性，尝试把问题退到更简单的面积为2 dm2的情况,研究一类问题解决的方法.利用网格找面积是2 dm2和26 dm2的正方形，让学生初步认识无理数，由实际问题全方位、多角度分析、总结，抽象算术平方根的概念. 从发展学生思维的角度，关注猜想和探究活动是抽象算术平方根概念的关键,应鼓励学生大胆猜想,抽象数学模型. 通过寻找幂的底数进行求一个非负数的算术平方根的过程，感悟化归与转化思想,模型思想，方程思想，直观猜想.这节课也是联系数学与生活的桥梁，影响着学生情感态度价值观的发展 在发展运算能力的过程中，学生经历了先学习加法，后学习其逆运算减法，先学习乘法，后学习其逆运算除法的过程，因此在本节课中，在学生学习过乘方的基础上，思考是否乘方也有逆运算？在实数集的代数运算体系不断扩充完善的过程中，学生经历了连贯一致的知识建构的过程，了解运算之间的逻辑关联： 在学习完算术平方根之后，后续学完平方根及开方运算的定义之后，对于运算法则、性质等算理的理解会更加深刻．通过本节课，可以进一步丰富学生学习、理解算理的经验，本节课对发展学生的运算能力有着重要的作用．二、学情分析 学生已有有理数、一元一次方程等数与代数知识的储备，会用有理数刻画现实问题，具有乘方有关概念及运算的基础，理解乘方运算的本质，对加减、乘除运算的互逆关系有了明晰的认识，拥有计算正方形等几何图形面积的技能.但是，七年级学生的数学抽象能力非常薄弱，对无理数没有认识.因此，抽象出算术平方根的概念就显得非常困难.教学中应充分利用用实际问题中正方形画布的边长和面积之间的关系，抽象出数学模型，进而通过探究使学生认识到边长是无理数的情况真实存在，加深对无理数的认识，从而抽象出算术平方根的概念.具体做法是:通过寻找满足面积不大于26 dm2的正方形，以表格的形式写出其面积及其对应的边长，并引导学生思考满足条件的不仅仅只有面积可写成有理数的平方的正方形，还存在不能写成有理数平方的正方形,从而产生算术平方根的概念，且正方形的边长就是正方形面积的算术平方根. 三、教学目标及其解析: 1.让学生在观察、探索等活动中，获得对非负数的算术平方根特点的认识，进而得到算术平方根的概念． 2.会用文字语言和符号语言表示一个数的算术平方根，会求一个非负数的算术平方根． 3.在求算术平方根的过程中，感悟算术平方根的非负性，体会被开方数的大小如何影响算术平方根的大小．

《3.1平方根》教学设计

《3.1平方根》教学设计 一、教学目标 1.知识目标: 理解平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。 2.能力目标: 学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。 3.情感目标: 学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。 二、教学重点和难点 1.重点：平方根的概念。 2.难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。 三、教学方法 1 .本着以人为本的教育理念，主动地发展学生的个性特长，让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。 2.使用现代教育技术和引导学生动手实践，使学生能充实地学习数学，把注意力集中在决策、反思、归纳、推理和问题解决上。 四、教学过程 1.创设情境，设疑引新 （媒体展示）小明家的新房刚刚装修好，星期天小明的爸爸带着小明去挑选餐桌。他们看中了一款非常漂亮的餐桌，可是不知道边长是多少，正当小明的爸爸犯愁的时候，小明看了看桌子上的标签，得意的说：“我知道了”。 几秒之后提问：同学们你们知道吗？ （设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于100的数是什么？） 随后，再说几个数让同学们找哪个数的平方等于它。有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生来说已是轻而易举，即轻松地引入课题） 2 师生互动，探究新知 2.1 概念引入 由具体问题开始讲解：∵（±1.2）2=1.44 ∴平方得1.44的数有两个是+1.2， 又边长不为负，因此为1.2m 于是说：∵（±1.2）2=1.44 ∴±1.2叫做1.44的平方根

平方根教学设计

平方根之教学设计 双沟完全中学：马黎明 2018.2.25

平方根之教学设计 教学目标： 知识与技能： 1、能说出平方根概念，会用根号表示一个数的平方根。 2、知道开平方与平方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的平方根。 过程与方法： 在学习开平方运算求一个数的平方根的过程中，体会开平方运算与平方运算之间的互逆关系。 情感态度价值观： 在师生互助、生生互助中给学困生学习的空间，增强学困生学习的信心。 教学重难点： 教学重点：平方根的概念及求法。 教学难点：平方根的求法。 教学方法： 观察讨论交流法 教学媒体 多媒体课件 教学过程： 一、问题导入 我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，但在现实生活中，有些问题仅运用这五种运算是无法解决的。例如个面积为25平方米的正方形展厅，它的边长应是多少?如果是50呢？解决这个问题就要运用一种新的运算方法，

这种运算叫做开方。这节课我们就来学习平方根。 二、学习新知 (一)平方根概念 1、结合52=25切入平方根。 2、（出示音频文件）如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根(二次方根)。 用数学语言表达即为：若x 2=a ，则x 叫做a 的平方根。 (二)平方根性质 1、当出示问题，学生连线 X x 2 42，(－4)2； 23()5，23()5 ；(10)2，(-10)2 02 2、说说16、 25 9 、100、0的平方根是哪些数？ 2、讨论问题:（小组合作） (1)．当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？ (2)．正数有平方根吗？如果有，有几个？它们的有什么关系？ (3)．0有平方根吗？如果有，它是什么数？ (4)．负数有平方根吗？ 3、通过具体实例弄懂上述问题，然后总结出： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。 (三)平方根的表示方法 一个正数a 的正的平方根，用符号“ ”表示，a 叫做被开方数，2叫做根指数，正数a 的负的平方根用符号“-”表示，a 的平方根合起来记作，其中 读作“二次根号”，

人教版初一数学下册平方根教学设计

平方根教学设计 一、教学目标: 知识与技能目标: 1.知道平方根的概念,能熟练地求出一个正数的平方根。 2.能描述平方根的特征,理解开方与乘方两者之间的联系与区别。 过程与方法目标: 让学生在观察、探索等活动中,获得对非负数的平方根特点的认识。 情感与态度目标: 1.学生积极参与数学活动,培养其对数学的好奇心与求知欲。 2.过数学活动,使学生获得成功的体验,并形成实事求是的态度。 二、教学重、难点: 重点:对平方根概念的描述与刻画 难点:对平方根性质的探索 三、学情分析: 知识背景:学生已经学会了乘方运算. 能力背景:能借助乘方运算解决其逆运算-----开平方 预测目标:1.能熟练地求一个正数的平方根. 2.知道乘方与开方的联系与区别 四、教具准备: 多媒体 五、教学过程: (一)创设情景,引入新课 师:小明到装饰城购买瓷砖,老板给了他一块面积为4dm2的正方形瓷砖,聪明的你能告诉小明这块瓷砖的边长吗?(幻灯片显示) 生:2dm(学生异口同声) 师:若面积为5 dm2 ,则边长为多少呢? 生1:边长为2.5 dm(生1好耍小聪明,回答问题不假思索) 生2:边长不能为2.5 dm 师:为什么? 生2:因为如果边长为2.5 dm,那么它的面积就为6.25 dm2,所以不正确. (此时学生中出现了一阵骚动,有的学生还怀疑数字出错了,建议把数字改为9,并说出其中的原因.) 生3:要是能知道几的平方等于5就好了.(生3是一个基础较好的学生,很爱动脑筋,此时有不少学生对他的见解表示赞成) (二)实践探索,揭示新知: 1.平方根的定义(幻灯片显示) 一般地,如果一个数的平方根等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称为二次方根.也就是说,如果x2=a,那么x叫做a的平方根. 例如:22=4,(-2)2=4,±2叫做4的平方根 32=9,(-3)2=9,±3叫做9的平方根 2.探索平方根的性质: a.看一看:观察下面的式子: (幻灯片显示) ①12=1, (-1)2=1 ②0.52=0.25, (-0.5)2=0.25 ③( )2= , (- )2= (1)请你写出一个与上面式子类同的式子;

《女娲补天》教案公开课

《女娲补天》教案（公开课） 《女娲补天》教案（公开课） 教材分析： 这是一个流传千古的神话故事。讲的是古时候女娲为了 拯救处于水深火热中的人们，冒着生命 危险补天的故事。赞扬了女娲的勇敢、善良的品质；不 怕危险、甘于奉献的精神。 选编这篇课文的意图，一是了解神话传说的特点，感受 我国古代劳动人民丰富的想象力；二是 体会女娲为了拯救受苦受难的人们不怕危险、不怕困难、甘于奉献的精神。 课文的学习重点是了解女娲为拯救人类，怎样冒着生命 危险、克服重重困难把天补好的过程； 难点是在阅读中感受神话故事的神奇。 教学目标： 1、会认5个生字，会写13个生字。能正确读写“轰隆隆、塌下、露出、燃烧、熊熊大火、围困 、挣扎、熄灭、喷火、缺少、冶炼、金光四射、云霞” 等词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文，感受女娲善良和 为了拯救人类不怕危险、不怕困难、甘

于奉献的精神。 3、复述故事，积累优美生动的词语。 教学重点：了解女娲为拯救人类，怎样冒着生命危险、克服重重困难把天补好的过程，有感情 地朗读课文。 教学过程： 一、导入 1、认写“女娲” 同学们,在中国的传说中女娲创造了人类她是我们人类的母亲, 让我们伸出手一起来写她的名 字(板书:女娲) （娲，先写左边的女，再写右边上面的口，下面是——内） 2、读“女娲” 来，让我们大声地呼唤她的名字 让我们亲切地呼唤她的名字 再让我们怀着崇敬的心情一起来呼唤—— 3、联系动画片，进入课文学习 刚才我们在动画中看到，女娲用自己的双手捏了一个一个小泥人，创造了人类，从此大地上发 生了怎样的变化？（有了欢歌笑语~~~）说得真好呀！是的，可是这样的日子不知过了多久 ，有一天水神和火神打起仗来，在激烈的打斗中，水神

算术平方根优质课

算术平方根 主讲人： 学习目标 1．了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根； 2．根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根； 3．了解算术平方根的性质。 学习重点 根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根。 学习难点 了解算术平方根的性质。 教学过程 一、情境导入 在我校举行的绘画比赛中，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形的画布边长应取多少呢？ 分析：你一定脱口而出边长是5dm。说一说，你是怎样算出来的？ 因为52=25，所以这个正方形的边长应取5dm。 填表： 上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。

二、合作探究 1．算术平方根定义 如果正数x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫作被开方数。 规定：0的算术平方根是0。 例1 求下列各数的算术平方根 （1）100（2）24 1（3）0．0001（4）224041- 分析：根据算术平方根的定义求一个数的算术平方根，只要找到一个非负数的平方等于这个数即可。 解：（1）因为102=100，所以100的算术平方根是10，即100=10； （2）因为（23）2=49=241，所以241的算术平方根是23，即49=2 3； （3）因为（0．01）2=0．0001，所以0．0001的算术平方根是0．01，即0001.0=0．01。 （4）因为224041-=81，且92=81，所以81=9，而32=9，所以224041-的算术平方根是3，即224041-=3。 方法总结：（1）求一个数的算术平方根时，常借助平方运算，因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用；（2）有带分数的一定要先化成假分数； （3）81与81的算术平方根意义不同，不要被表面现象迷惑；（4）被开方数越大，对应的算术平方根也越大。 2．开拓创新 例2 3+a 的算术平方根是5，求a 的值。 分析：先根据算术平方根的定义，先求出3+a ，再求a 的值。

平方根 公开课获奖教案

2.2 平方根 第2课时 平方根 第一环节 复习旧知 引入新知 内容:方法一 复习引入 1．什么叫算术平方根? 3的平方等于9，那么9的算术平方根就是 3 ． 52的平方等于 254 ，那么25 4 的算术平方根就是_____52 _________． 展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长_ 7_米． 2．到目前为止，我们已学过哪些运算?这些运算之间的关系如何？ 乘方有没有逆运算? 平方与算术平方根之间的关系？ 已知折叠着的正方形ABCD 面积为1，则边长为__1___．将它扩展，若面积变为原来的2倍，那么它的边长为___2___；若面积变为原来的3倍，则边长为____3_____；若面积变为原来的n 倍，则边长为____n ____． 方法二 复习引入 问题 平方等于9， 25 4 ，49的数还有吗？ 目的: 这一环节主要是复习旧知识和提出问题，由上节课的“算术平方根”的求法使学生能明白“平方”和“算术平方根”的关系，让学生在几何图形中认识．熟悉它们的互化关系．并把上节课的思考题制作成Flash 情景引入，增加动画效果． 效果 借助多媒体吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣． 说明 数学知识源于生活，并服务于我们的生活．这两种方法通过生活中的具体问题激发学生的学习兴趣，并让他们产生解决问题的强烈愿望． 第二环节 : 新课学习

内容 （一）探究新知 填空 32 =(9 ) (－3)2=(9 ) ( )2=9 02 =0 (1 2 )2 =(14))21 4= (不存在) 2 =－4 (12 - )2 =(（二）形成概念(1) 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．而把正的平方根叫做a 的算术平方根． 表达式为:若x 2 =a ，那么x 叫做a 的平方根． 记作 a ±． 例如:(±4)2 =16，则+4和－4都是16的平方根；即16的平方根是±4；4是16的算术平方根． （三）探索平方与开平方的关系: 给出几组具体的数据，由平方探知开平方与平方的互逆关系． （四）概念辨析 平方根与算术平方根的联系与区别 联系 1．包含关系 平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种． 2．只有非负数才有平方根和算术平方根． 3． 0的平方根是0，算术平方根也是0． 区别 1．个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根． 2．表示法不同：平方根表示为 a ± ，而算术平方根表示为a ． 目的 形成“平方根”的概念．在列举一些具体数据的感性认识基础上，由平方运算反推出平方根的概念和定义，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化并，明白它们之间的互逆关系，辨析概念 “平方根”与 “算术平方根”的区别与联系，使之与上一节课紧密联系． 效果 由于遵循了从具体到抽象的过程，注重学生原有认知基础的回顾，并

人教版小学三年级下31女娲补天公开课教案

《女娲补天》第二课时教学设计 杨湾小学易霞 教学目标： 1、有感情朗读课文，了解女娲冒着生命危险,克服重重困难补天的过程。了解神话故事的特点。 2、培养学生的空间想象力，激发学生的表达兴趣。培养学生品读、感悟课文的能力，丰富自己的语言积累。 3、学习女娲为了拯救人类不畏艰险、甘于奉献的精神。 4、体会女娲补天精神。认识中华传统文化的深厚博大，激发学生民族自豪感。 教学重难点： 重点：引导学生了解女娲补天的故事内容，激发他们阅读神话故事的兴趣，培养想象力。设计特色： 运用多媒体手段，创设情境，通过品读、想象、描述，感受语言文字的美，拓宽学生思维，引导探究性学习，激发学生阅读神话故事的兴趣。 课前准备：多媒体课件 学生预习准备： 1、熟读课文，自学生字新词。 2、要求学生课前查找有关女娲造人、补天的资料。 课时安排：两课时 教学流程 第二课时 一、揭题导入 1、在我们悠久灿烂的文化历史长河中，神话故事是一朵美丽的浪花。它语言优美，故事生动，感情丰富，寄托人民美好的愿望和追求，比如《嫦娥奔月》《后羿射日》《牛郎织女》等。 2、今天我们来继续学习优美动人的神话故事《女娲补天》。 3、齐读课题。对这个课题，我们上节课提出了哪三个有价值的问题？（女娲为什么补天？女娲怎样补天？补的结果怎样？……） 4、让我们一起走进这个故事去探讨探讨吧！ 二、学习第一、二段，解决问题一 1、女娲为什么补天？其实答案在课文中了，请一个同学来读读第一段，其他同学用横线画出描写女娲为什么补天的有关语句。 2、指名答，交流：哪些语句在写女娲为什么补天？再出示：

课件6出示语段：天哪，太可怕了！远远的天空塌下一大块，露出一个黑黑的大窟窿。地被震裂了，出现了一道道深沟。山冈上燃烧着熊熊大火，田野里到处是洪水。许多人被火围困在山顶上，许多人在水里挣扎。 （1）天地间发生了什么可怕的事？ A、能把这两句话概括成一个词语吗？指名说（板书：天塌地裂） 你们也在旁边写一写 B、可怕吗？指名读这句话，读出可怕的场景 c、齐读 d、指导读“天哪，太可怕了！” （2）“天塌地裂”造成什么后果呢？ a、指名说 b、课件出示熊熊大火师述：山冈上燃烧着熊熊大火。熊熊大火会烧掉什么？可怕吗？再读读这句，指导读“天哪，太可怕了！” c、课件出示滚滚洪水。师述：田野里到处是洪水。滚滚洪水会冲走什么？许多人无家可归，许多人在水里挣扎，可怕吗？再读读“天哪，太可怕了！” 这两句话也能概括成一个词语吗？指名说（板书：水深火热）写一写 师：同学们，像这样，我们学习时可以用一个句子、一个短语或者一个词语把这段话的主要意思概括出来，写在段落的旁边。这种方法叫“批注”。这是一种非常好的学习方法。希望孩子们养成用这种方法读书的好习惯。 d、（课件出示）洪水中，火海里，有多少人，家破人亡，妻离子散啊！谁来读读这几句话？读出你的担心、焦急，读出场景的可怕。 3、读了句子，你仿佛看到什么，听到什么？ 女娲看到这一切，心情怎么样？她为什么难过？ (难过，因为人类都是她的子女，她的子民，她是人类的母亲啊！） （课件出示：女娲难过极了！）指名读、齐读 4、女娲难过极了，她想拯救人类。自由读第二段，思考：女娲为了救人们，先做哪些事？ 用简洁的语言说说。（板书：求雨灭火造船救人） 5、在这里我们发现，补天这一件事情就写了两段，而求雨灭火、造船救人两件事情才写了一、两句话。为什么这样写？ 因为本文重点是讲女娲补天，求雨灭火、造船救人是补天前做的事情，所以略写。（板书：略）这就叫做有详有略，详略得当，把重点要说的主要内容写清楚、写详细，其他不是那么重点的东西就只需要稍微地交代一下就可以了。在旁边写上详略得当。我们平时写作文的时候也应该注意详略得当。