河南省2019年对口高考数学卷
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试卷
一、选择题（每小题3分, 共30分. 每小题只有一个选项是正确的,请将正确选项涂在答题卡上)
1．已知2200,0a b a b 则+===.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A ．如果0a 1或0b 1，则220a b +?；
B ．如果220a b +?，则0a 1或0b 1；
C ．如果0a 1，0b 1，则220a b +>；
D ．如果220a b +?，则0a 1且0b 1. 2．已知,,,a b c R a
b c 且?<，则下列式子中，正确的是（ ）
A ．22ac bc >
B ．11a b <
C ．b a
a b
> D ．22a ab b >>
3．已知函数(1)f x +的定义域为[24]，-，则函数(21)f x +的定义域为（ ）
A ．33
[]22
，- B ．[33]，- C ．[39]，- D ．[12]，-
4．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
①()()f x g x ==
②()()f x x g x 和==
③2()()f x x g x 和==
④22()21()21f x x x g t t t 和=-+=-+
A ．①②
B ．①③
C ．③④
D ．①④ 5．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若32
132
S S -=，数列{}n a 的公差d 的值
为（ ）
A ．
1
2
B ．1-
C ．2
D ．3 6．已知点(2,1),(1,3),(3,4)A B C -.则AB BC u u u r u u u r
g =（ ）
A ．4-
B ．4
C ．3-
D ．3
7．抛物线28x y =的焦点到准线的距离为（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8
8．三棱柱ABC-A 1B 1C 1的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E ，F 分别为AB ，A 1C 1的中点，直线EF 与C 1C 所成角的余弦值为（ ） A
．
2 B
．5 C
．5 D
．2
9．一次掷甲乙两枚骰子的基本事件个数为（ ） A ．12 B ．36 C ．6 D ．66
10．从10个人中选出2人分别为正副班长，选法种数为（ ） A ．45 B ．90 C ．30 D ．180 二、填空题（每小题3分, 共24分)
11．已知集合{}{}{}21,3,,3,,3,A a B a A B a I 且===，则a = . 12．不等式2230x x --<的解集为 .
13．已知22sin 1
tan 3sin 2，则
q q q
+== . 14．若向量(1
2)(31)a b r r
，，，==-，则()()
a b a b r r r r g -= . 15．直线:2360l x y ++=在y 轴上的截距为 .
16．已知正三棱锥的侧棱和底面连长都为1，则它的体积为 . 17．把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有 种放法. 18．已知事件A 的对立事件为()0.4()A P A P A ，且，则== . 三、计算题（每小题8分, 共24分）
2019-2020高考数学试题分类汇编
2019---2020年真题分类汇编 一、 集合(2019) 1，（全国1理1）已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2，（全国1文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A = A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 3，（全国2理1）设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 4，（全国2文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(-1，+∞) B ．(-∞，2) C ．(-1，2) D ．? 5，（全国3文、理1）已知集合2{1,0,1,2}{|1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 6，（北京文，1）已知集合A ={x |–1
山西省2020年中职对口升学考试数学真题试题含答案WORD版可编辑
太原 郝志隆 编辑整理 山西省2020年对口升学考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1.设集合A={a,b},B={a,b,c}，则B A ?=（ ） A. {a,b} B. {a} C. {a,b,c} D. φ 2.等差数列{n a }中，已知9,331==a a ，则公差d 等于（ ） A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 3.已知13,0log 3 1>>b a ，则（ ） A. a>1,b<0 B. a>1,b>0 C. 0
河南省2018年对口升学高考数学试题
河南省2018年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数 学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列关系式中，正确的是 （ ） A. A A =φ B. φ=A C A U C. A B A ? D. B B A ? 2.若10<
C. 若两个平面平行，则位于这两个平面内的直线也互相平行 D. 若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面 8.下列命题中，正确的是 （ ） A. 若→→=b a ，则→→=b a B. 若→→=b a ，则→a 与→b 是平行向量 C. 若→→>b a ，则→→>b a D. 若→→≠b a ，则向量→a 与→b 不共线 9.下列事件是必然事件的是 （ ） A. 掷一枚硬币，出现正面向上 B. 若R x ∈，则02≥x C. 买一张奖劵，中奖 D. 检验一只灯泡合格 10.5)1)(1(++x ax 的展开式中含2x 项的系数为5，则a 的值为 （ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知集合{}4,3,2,1,0=M ，{}20<<∈=x R x N ，则N M = . 12.已知22 121=+-a a ，则22-+a a = . 13.若A 是ABC ?的一个内角，且21cos =A ，则A 2sin = . 14.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若21-=-m S ，0=m S ，31=+m S ，则公差=d . 15.抛物线24 1x y =的焦点坐标是 . 16.椭圆0123222=-+y x 的离心率为 . 17.若向量)1,2(-=→a ，)3,1(=→b ，→→→+=b a c 2，则=→ c . 18.掷两颗质地均匀的骰子，则点数之和为5的概率是 . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.若一元二次不等式0122<+++a x ax 无解，求实数a 的取值范围.
2019年高考数学理科全国三卷
2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.
2018年山西省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)
2018年山西省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．(★)设z= +2i，则|z|=（） A．0B．C．1D． 2．(★)已知集合A={x|x 2-x-2＞0}，则?R A=（） A．{x|-1＜x＜2}B．{x|-1≤x≤2}C．{x|x＜-1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤-1}∪{x|x≥2} 3．(★)某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例， 得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．(★)记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S 3=S 2+S 4，a 1=2，则a 5=（） A．-12B．-10C．10D．12 5．(★★)设函数f（x）=x 3+（a-1）x 2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=-2xB．y=-xC．y=2xD．y=x 6．(★)在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（）
A．-B．-C．+D．+ 7．(★★)某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如 图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（） A．2B．2C．3D．2 8．(★★)设抛物线C：y 2=4x的焦点为F，过点（-2，0）且斜率为的直线与C交于M，N 两点，则?=（） A．5B．6C．7D．8 9．(★★★)已知函数f（x）= ，g（x）=f（x）+x+a．若g（x）存在2个零点， 则a的取值范围是（） A．-1，0）B．0，+∞）C．-1，+∞）D．1，+∞） 10．(★★)如图来自古希腊数学家希波克拉底所研 究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角 边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图 形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p 1，p 2，p 3，则（） A．p1=p2B．p1=p3C．p2=p3D．p1=p2+p3 11．(★★★)已知双曲线C：-y 2=1，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C 的两条渐近线的交点分别为M，N．若△OMN为直角三角形，则|MN|=（） A．B．3C．2D．4 12．(★★)已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角都相等，则α截此正
2014河南省普通高校对口升学 幼师类数学真题
河南省2014年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学试题卷 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．集合{,,}A =012,则满足B ?A 的集合B 的个数是 ( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 2．不等式(1)(21)0x x -++<的解集是 ( ) A ．1|12A x x ??=-<???? C ．{}|1A x x => D ．1|2A x x ? ?=<-??? ? 3．函数2 1 43 y x x = -+的定义域为 ( ) A ．()[),1(1,3)3,-∞+∞ B ．()(),33,-∞+∞ C ．(),1(1,)-∞+∞ D ．()(),1(1,3)3,-∞+∞ 4．已知数列{}n a 的前4项为,,,2345 1234 ,则数列{}n a 的通项公式是( ) A ．n n a n +1=+2 B ．n n a n +1 = C ．n n a n 2+1= D ．n n a n =+1 5．已知tan α3 2=4 ,则tan α的值是 ( ) A ．-3 B ．13 C ．-3或13- D ．3-或13 6．椭圆22 13625 x y + =的离心率是 ( ) A ． 6 B ．5 C ．5 6 D ． 65 7．直线l 与直线x y -2+4=0平行,且在y 轴上的截距为1-,则直线l 的方程是( ) A ．y x =2+1 B ．y x =-2-1 C ．x y -2-2=0 D ．x y +2+2=0
2019年高考理科全国1卷数学(含答案解析)
2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?=（ ） A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则（ ） A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 22 (1)1x y +-= D. 2 2(+1)1y x += 3.已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则（ ） A. a b c << B. a c b << C. c a b << D. b c a << 4. ≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 ．若某人满足上述两个黄金分割
河南省2019年对口招收中等职业学校毕业生考试数学
河南省2019年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1. 已知 02 2 =+b a 则a=0,b=0.下列哪一个是前述命题的逆否命题（ ） A. 如果a ≠0或b ≠0，则 ;022 ≠+b a B.如果； 或则00,02 2≠≠≠+b a b a C.;0,0022 >+≠≠b a b a 则 ，如果 D..0,0,02 2≠≠≠+b a b a 且则如果 2. 已知是则下列式子中，正确的且,0,,,<<∈b a R c b a ( ) A. bc ac 2 2 > B.b a 11< B. b a a b > D. b ab a >>2 2 3. 已知函数?(x+1)的定义域为[-2,4],则函数?（2x+1）的定义域为（ ） A. ?? ????-23,23 B.[]3,3- C.[]9,3- D.[]2,1- 4. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） ○1?（x ）=x x x g x 2)(23 -=-和 ② ?（x ）=x g x 2 x = ）（和 ○3?（x ）=x x x g 4 2 )(= 和 ④?（x ）= 12)(122 2 +-=+-t t g x t x 和 A. ○1○2 B.○1○3 C.○3○4 D.○1○4 5. 已知等差数列 {}{}的值为的公差数列若项和为的前d ,12 3,n a s 23n n n s S a =-（ ） A. 2 1 B.1- C.2 D.3 6. 已知A （2,1），B(-1,3),C(3,4),则=?( ) A. -4 B.4 C.-3 D.3 7. 抛物线的焦点到准线的距离为y x 82 =（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 8. 三棱柱111C B A ABC -的侧棱长和两个底面的边长都为2，侧棱垂直于底面，E,F 分别为AB ， 11C A 的中点，直线EF 与C C 1所成角的余弦值为（ ） A. 2 2 B. 55 C. 5 52 D. 2 3 9. 一次甲乙掷两枚骰子的基本事件个数为（ ） A.12 B.36 C.6 D.6 6 10. 从10人中选出2人分别为正副班长，选法种数为 （ ） A.45 B.90 C.30 D.180 二．填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知集合A={1,3，a},B={} 2 ,3a ,且A I B={3,a},则a=__________. 12. 不等式0322 <--x x 的解集为______________. 13. 已知._____________2sin 1 sin 2,3tan 2=+=θ θθ则 14. 若向量_______________),1,3(),2,1(=-?-==则（ 15. 直线L :2x+3y+6=0在y 轴上的截距为_______________ 16.已知正三棱锥的侧棱和底面边长都为1，则它的体积为___________。 17.把4个不同的球分别放入不同的3个盒子里，一共有_________种放法。 18.已知事件A 的对立事件为,且P(A)=0.4,则P()=_____________. 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在ABC ?中，.4,31 cos ,4===∠AC B A π (1) 求sinC; (2)求ABC ?的面积 20.已知双曲线经过点（3，-2），且与椭圆36942 2 =+y x 有相同的焦点，求双曲线的标准方程。 21.已知()993322109 ...12x a x a x a x a a x +++++=+ 求86420a a a a a ++++的值。
2019年高考数学真题分类汇编专题18：数列(综合题)
2019年高考数学真题分类汇编 专题18：数列（综合题） 1.（2019?江苏）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”. （1）已知等比数列{a n }()* n N ∈满足：245324,440a a a a a a =-+=，求证:数列{a n }为 “M－数列”； （2）已知数列{b n }满足: 111221,n n n b S b b +==- ，其中S n 为数列{b n }的前n 项和． ①求数列{b n }的通项公式； ②设m 为正整数，若存在“M－数列”{c n }()* n N ∈ ，对任意正整数k ， 当k ≤m 时，都有1k k k c b c +≤≤成立，求m 的最大值． 【答案】 （1）解：设等比数列{a n }的公比为q ， 所以a 1≠0，q ≠0. 由 ，得 ，解得 ． 因此数列 为“M—数列”. （2）解：①因为 ，所以 ． 由 得 ，则 . 由 ，得 ， 当 时，由 ，得 ， 整理得 ． 所以数列{b n }是首项和公差均为1的等差数列. 因此，数列{b n }的通项公式为b n =n . ②由①知，b k =k ， .
因为数列{c n}为“M–数列”，设公比为q，所以c1=1，q>0. 因为c k≤b k≤c k+1，所以，其中k=1，2，3，…，m. 当k=1时，有q≥1； 当k=2，3，…，m时，有． 设f（x）= ，则． 令，得x=e.列表如下： x e (e，+∞) + 0 – f（x）极大值 因为，所以． 取，当k=1，2，3，4，5时，，即， 经检验知也成立． 因此所求m的最大值不小于5． 若m≥6，分别取k=3，6，得3≤q3，且q5≤6，从而q15≥243，且q15≤216，所以q不存在.因此所求m的最大值小于6. 综上，所求m的最大值为5． 【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用，等比数列的通项公式，等差关系的确定 【解析】【分析】（1）利用已知条件结合等比数列的通项公式，用“M－数列”的定义证出数列{a n}为“M－数列”。（2）①利用与的关系式结合已知条件得出数列为等差数列，并利用等差数列通项公式求出数列的通项
最新山西省对口升学考试数学试题含答案优秀名师资料
山西省对口升学考试数学试题含答案山西省2011年对口升学考试 数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间90分钟。答卷前先填写密封线 内的项目和座位号。 选择题 注意事项: 1、选择题答案必须填涂在答题卡上，写在试卷上的一律不计分。 2、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 3、考生必须按规定要求正确涂卡，否则后果自负。一、单项选择题(本大题共12个小题，每小题 3 分，共计 36 分) 1、设,, ，,, ，那么( ) A,x|x,5B,x|x,10 B. C. D. A.A:B,AA:B,RA:B,BA:B,,2、若a=，，，b=，，，且已知a?b ,则y= ( ) 4,26,y A. B. C.3 D. 12 ,12,3 223、的最小正周期为 ( ) y,cosx,sinx ,A. B. C. D. ,2,4,2 1114、等比数列前8项和为( ) ，，，？？248 511255255255A. B. C. D. 256128512512 ，，，，5、已知数据满足，则x的值为( ) x,1,0,2,2,1,0 A. 1 B. ,1 C. 0 D. 2 6、有A、B、C、D、E五人排成一排，其中A正好排在中间的概率为( ) 1111A. B. C. D. 10452
2,,7、若不等式的解集为x|x,,1或x,2 ，则( ) a，b,x，ax，b,0 A. 3 B. 1 C. D. ,1 ,3 008、在中，已知，，，则 ( ) ,ABCa,4b,A,45B,60 4A. B. C. D. 26236223 9、设，则下列不等式中不正确的是( ) a,b,c,1 ccabA. B.logb,logc C. D.logc,logc c,ca,baaba ，，10、过点3,,2且与直线平行的直线方程为( ) 4x,y，1,0 1/6 A. B. C. D. 4x，y,14,04x,y,10,04x,y,14,0x，4y，5,0 11、在空间中，下列命题中正确的是( ) A.如果两条直线都平行于平面，那么? ; ,aa,bb B.如果直线?平面，那么直线就平行于平面内的任何一条直线; a,a, C.如果平面?平面，那么平面内的任何一条直线都平行于平面; ,,,, D.如果两个平面都与直线平行，那么平面?平面。 a,,,,,12、100件产品中有2件次品，先从中任意抽取3件检查，其中恰有一件次品的不同抽法总 数为( ) 331212A. B. C. D. ACAACC100100298298 非选择题 二、填空题(本大题共7个小题，每小题 3 分，共计21 分) 13、若 a=，，，，，b= ,则2a,3b的坐标为 ; 3,,29,6 214、二次函数的单调递减区间为 ; y,x,2x,1 515、的展开式的第4项为 ; ，，2,2x 16、，，按权展开式为 ; 101.0012 sin3xcos3x17、化简: ; ,,sinxcosx
河南省2017年对口升学高考幼师数学试题
2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 1 页（共 6 页） 河南省2017年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 幼师类数学 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题2分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1．设集合{}2,1=A ，集合A B ?，则满足条件的集合B 的个数为 A . 1 B . 2 C . 3 D ．4 2．已知集合{}2,1,0=A ，集合B 是不等式2≤x 的解集，则=B A A . {}2,1,0 B . {}2,1 C . {}1,0 D ．{}1,0,1- 3．函数10-=x y 的定义域是 A . {}1≥x x B . {}10≥x x C . {}0≥x x D ．{} 0>x x 4．公比为2的等比数列{}n a 的各项都是正数，若1691=a a ，则=6a A . 2 B . 4 C . 6 D ．8 5．下列说法错误的是 A . 两条异面直线没有公共点 B . 两条异面直线不在同一平面内 C . 分别在两个平面内的两条直线是异面直线 D ．两条异面直线既不平行也不相交 6．下列函数中，既不是奇函数也不是偶函数的是 A . x y 2sin = B . x y cos = C . 2x x y += D ．x x y -+=22 7． 一个棱长为1的正方体顶点在同一个球面上，该球的表面积为 A . π B . π2 C . π3 D ．π4
2017年对口升学考试幼师类数学试题卷 第 2 页（共 6 页） 8．“6π α=”是“2 1sin =α”的 A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D ．既不充分也不必要条件 9．某市汽车牌照由9~0中五个数字组成，能得到该市牌照的汽车最多有 A . 5 10A 辆 B . 510辆 C . 50辆 D ．105辆 10．过点()6,0A 且与直线032=-+y x 垂直的直线方程是 A . 062=+-y x B . 062=++y x C . 062=+-y x D ．062=++y x 11．若双曲线的中心在原点，右焦点与圆()16522=+-y x 的圆心重合，离心率等于4 5，则双曲线的方程是 A . 1342222=-x y B . 13 422 22=-y x C . 1342222=+y x D ．14 322 22=-y x 12．杨辉三角中第10行的所有数字之和是 A . 112 B . 1211- C . 102 D ．12 10- 13．若5 4sin -=θ且0tan <θ，则=θcos A . 43 B . -43 C . 53 D ．-5 3 14．将一枚质地均匀的骰子抛掷两次，两次出现的点数一样的概率为 A . 21 B . 41 C . 61 D ．8 1 15．直线0543=-+y x 与圆922=+y x 的位置关系是 A . 相切 B . 相交但不过圆心 C . 相离 D ．相交且过圆心
2019年高考理科数学分类汇编：数列(解析版)
题08 数列 1．【2019年高考全国I 卷理数】记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 【答案】A 【解析】由题知，415 144302 45d S a a a d ? =+??=???=+=?，解得132a d =-??=?，∴25n a n =-，2 4n S n n =-,故选A ． 【名师点睛】本题主要考查等差数列通项公式与前n 项和公式，渗透方程思想与数学计算等素养．利用等差数列通项公式与前n 项公式即可列出关于首项与公差的方程，解出首项与公差，再适当计算即可做了判断． 2．【2019年高考全国III 卷理数】已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a = A ．16 B ．8 C ．4 D ．2 【答案】C 【解析】设正数的等比数列{a n }的公比为q ，则23111142 111 15 34a a q a q a q a q a q a ?+++=?=+?， 解得11,2 a q =??=?，2 314a a q ∴==，故选C ． 【名师点睛】本题利用方程思想求解数列的基本量，熟练应用公式是解题的关键. 3．【2019年高考浙江卷】设a ，b ∈R ，数列{a n }满足a 1=a ，a n +1=a n 2 +b ，n *∈N ，则 A ． 当101 ,102 b a = > B ． 当101 ,104 b a = > C ． 当102,10b a =-> D ． 当104,10b a =-> 【答案】A 【解析】①当b =0时，取a =0，则0,n a n * =∈N .
2019年高考数学分类汇编：算法初步
训练一：2019年高考数学新课标Ⅰ卷文科第9题理科第8题：如图是求 2 12121++ 的程序框图，图中空白框中应填 入（ ） A.A A += 21 B.A A 12+= C.A A 211+= D.A A 21 1+= 本题解答：本题目考察是算法中循环计算的推理。 计数器k 的初始值，循环计算1+=k k ，循环条件12=?≤k k 和2=k ?进行两次循环就可以输出。 2 12121++ 第一次计算分母上 2 121+，A 初始值为 A +? 2121。执行A A +=21 的循环语句，此时新得到 2 1 21+= A 。第二次计算整体 2 12121++ ，新的2 121+= A A +? 21。执行A A +=21之后2 12121 ++ =A 。 所以：循环语句是A A += 21 。 训练二：2019年高考数学新课标Ⅲ卷文科第9题理科第9题：执行下边的程序框图，如果输入的ξ为01.0，则输出的s 的值等于（ ）
A.4212- B.5212- C.6212- D.72 12- 本题解答：如下表所示：
所以：输出的62 1 26416412864112864127-=-=-== s 。 训练三：2019年高考数学北京卷文科第4题理科第2题：执行如图所示的程序框图，输出的s 的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 本题解答：如下表所示：
所以：输出的 2 =s 。 训练四：2019年高考数学天津卷文科第4题理科第4题：阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出S 的值为（ ） A.5 B.8 C.24 D.29 本题解答：如下表所示：
2019年高考真题理科数学(全国II卷)
AB=（2，3），AC=（3，t），|BC|=1，则AB?BC=（ ） M233 3
7.8.9.10.11. 12.13.设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是（ ） α内有无数条直线与β平行 α内有两条相交直线与β平行α，β平行于同一条直线α，β垂直于同一平面 若抛物线y =2px（p＞0）的焦点是椭圆x 23p +y 2p =1的一个焦点，则p=（ ） 2348下列函数中，以π2为周期且在区间（π4，π2 ）单调递增的是（ ）f（x）=|cos2x| f（x）=|sin2x|f（x）=cos|x|f（x）=sin|x|已知α∈（0，π2），2sin2α=cos2α+1，则sinα=（ ）15553325 5设F为双曲线C：x 2a 2-y 2b 2 =1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x +y =a 交于P，Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为（ ）2325 设函数f（x）的定义域为R，满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x（x-1）．若对任意x∈（-∞，m]，都有f（x）≥-89 ，则m的取值范围是（ ）（-∞，94]（-∞，73]（-∞，52]（-∞，83 ]我国高铁发展迅速，技术先进．经统计，在经停某站的高铁列车中，有10个车次的正点率为0.97，有20个车次的正点率为0.98，有10个车次的正点率为0.99，则经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为 ． A. B. C. D. 2A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 222A. B. C. D. A. B. C. D.
山西省2020届高考数学3月考前适应性测试一模试题理
山西省2017届高三3月高考考前适应性测试（一模） 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设复数z 满足12iz i =+，则z 的共轭复数z 的虚部是（ ） A ．i B ．i - C ．1- D ．1 2.已知实数集R ，集合3{|log 3}M x x =<，2{|450}N x x x =-->，则()R M C N =（ ） A ．[1,8)- B ．(0,5] C ．[1,5)- D ．(0,8) 3.已知函数2,0,()1,0, x e a x f x x a x ?+≤=?++>?a 为实数，若(2)()f x f x -≥，则x 的取值范围为（ ） A ．(,1]-∞ B ．(,1]-∞- C ．[1,)-+∞ D ．[1,)+∞ 4.若双曲线:C 22 221x y a b -=(0,0)a b >>的中心为O ，过C 的右顶点和右焦点分别作垂直于x 轴的直线，交C 的渐近线于A ，B 和M ，N ，若OAB ?与OMN ?的面积比为1：4，则C 的渐近线方程为（ ） A ．y x =± B ．3y x =± C.2y x =± D ．3y x =± 5.甲、乙二人争夺一场围棋比赛的冠军，若比赛为“三局两胜”制，甲在每局比赛中获胜的概率均为 23 ，且各局比赛结果相互独立.则在甲获得冠军的情况下，比赛进行了3局的概率为（ ） A ．13 B ．25 C.23 D ．45 6.已知P 是圆222 x y R +=上的一个动点，过点P 作曲线C 的两条互相垂直的切线，切点分别为M ，N ，MN 的中点为E .若曲线:C 22 221x y a b -=(0)a b >>，且222R a b =+，则点E 的轨迹方程为22 22 2222x y x y a b a b +-=+若曲线:C 22221x y a b -=.(0)a b >>，且222R a b =-，则点E 的轨迹方程为（ ）
(完整版)河南省2016年对口升学高考数学试题
河南省2016年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试 数学试题卷 考生注意：所有答案都要写在答题卡上，写在试题卷上无效 一、选择题（每小题3分，共30分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上） 1.若集合M ={}1,1,3-a ，N ={}2,2a -，N 为M 的子集，则a 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．3 2.不等式1<+b x 的实数集为{}13-<<-x x ，则实数b 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2± D ．0 3.函数x y 24-=的定义域是（ ） A ．)[∞+,2 B ．](2,∞- C ．[]2,0 D ．()+∞∞-, 4.三角函数x y 2cos =的最小正周期是（ ） A ．π B ． π5.0 C ． π2 D ．π4 5.若n m ==5ln ,2ln ，则n m e +2的值是（ ） A ．2 B ．5 C ．20 D ．10 6.下列函数中，在区间??? ??2,0π上是减函数的是（ ） A ．x y sin = B ．x y cos = C ．x y tan = D ．2x y = 7.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是（ ） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．前三种情况都有可能 8.设向量()()a ,1,1,2==，且AB ⊥AC ，则a 的值是（ ）
A ．0.5 B ．-0.5 C ．-2 D ．2 9.把8本不同的书分给甲乙两人，每人4本，不同分法的种类数为（ ） A ．4821C C B ．48P C ．48C D ．4821C 10.()62-x 的展开式中2x 的系数是（ ） A ．96 B ．-240 C ．-96 D ．240 二、填空题（每小题3分，共24分) 11.已知函数()()111 2+--=x x x f ，则()1+x f = . 12.10log 33= . 13.若数列{}n a 的前n 项和n n S n +=2，则6a = . 14.24 tan 247tan 24tan 247tan ππππ--= . 15.若椭圆122 =+y m x 的焦距是2，则m = . 16.在等差数列{}n a 中，若6a =10，14a =20，则10a = . 17.圆心是（0,1），半径为1的圆的标准方程是 . 18.将正方形ABCD 沿对角线AC 折成直二面角后，DAB ∠= . 三、计算题（每小题8分，共24分） 19.在等比数列{}n a 中，若113=-a a ，224=-a a ，求首项1a 及公比q .
(完整版)2019年高考数学真题分类汇编01：集合
2019年高考数学真题分类汇编 专题01：集合 一、单选题 1.（2019?浙江）已知全集U={-1，0，1，2，3}，集合A={0，1，2}，B={-1，0，1}，则=（） A. {-1} B. {0，1} C. {-1，2，3} D. {-1，0，1，3} 【答案】 A 2.（2019?天津）设集合 ，则（） A.{2} B.{2，3} C.{-1，2，3} D.{1，2，3，4} 【答案】 D 3.（2019?全国Ⅲ）已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|x2≤1}，则 A∩B=（） A.{-1，0，1} B.{0，1} C.{-1，1} D.{0，1，2} 【答案】 A 4.（2019?卷Ⅱ）已知集合A={x|x>-1}，B={x|x<2}，则A∩B=（ ） A.（-1，+∞） B.（-∞，2）
C.（ -1，2） D. 【答案】 C 5.（2019?卷Ⅱ）设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则 A∩B=（） A.(-∞，1) B.(-2，1) C.(-3，-1) D.(3，+∞) 【答案】 A 6.（2019?北京）已知集合A={x|-1
9.（2019?全国Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并成为中国古典小说四大名著。某中学为了 了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中 阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A.0.5 B.0.6 C.0.7 D.0.8 【答案】 C 二、填空题 10.（2019?江苏）已知集合，，则 ________. 【答案】
2019年高考理科数学考试大纲
理科数学 Ⅰ．考核目标与要求 根据普通高等学校对新生思想道德素质和科学文化素质的要求,依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《普通高中课程方案(实验)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的必修课程、选修课程系列2和系列4的内容,确定理工类高考数学科考试内容. 一、知识要求 知识是指《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)中所规定的必修课程、选修课程系列2和系列4中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及由其内容反映的数学思想方法,还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能. 各部分知识的整体要求及其定位参照《课程标准》相应模块的有关说明. 对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次. 1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识,知道这一知识内容是什么,按照一定的程序和步骤照样模仿,并能(或会)在有关的问题中识别和认识它. 这一层次所涉及的主要行为动词有：了解,知道、识别,模仿,会求、会解等. 2.理解：要求对所列知识内容有较深刻的理性认识,知道知识间的逻辑关系,能够对所列知识做正确的描述说明并用数学语言表达,能够利用所学的知识内容对有关问题进行比较、判别、讨论,具备利用所学知识解决简单问题的能力. 这一层次所涉及的主要行为动词有：描述,说明,表达,推测、想象,比较、判别,初步应用等. 3.掌握：要求能够对所列的知识内容进行推导证明,能够利用所学知识对问题进行分析、研究、讨论,并且加以解决. 这一层次所涉及的主要行为动词有：掌握、导出、分析,推导、证明,研究、讨论、运用、解决问题等. 二、能力要求 能力是指空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识. 1.空间想象能力：能根据条件作出正确的图形,根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中的基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质. 空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力,主要表现为识图、画图和对图形的想象能力.识图是指观察研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种,是空间想象能力高层次的标志. 2.抽象概括能力：抽象是指舍弃事物非本质的属性,揭示其本质的属性；概括是指把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程.抽象和概括是相互联系的,没有抽象就不可能有概括,而概括必须在抽象的基础上得出某种观点或某个结论. 抽象概括能力是对具体的、生动的实例,经过分析提炼,发现研究对象的本质；从给定的大量信息材料中概括出一些结论,并能将其应用于解决问题或做出新的判断.
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