大学物理练习题及答案
关于点电荷以下说法正确的是 D
(A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷；
(D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。
关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 π ε 0 r 3),以下说法正确的是 B
(A) r →0时, E →∞；
(B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义；
(D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为
S E d ??S
=0，以下说法正确的是 A
(A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。
已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C
(A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．
(C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对．
如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为 电势零点，则M 点的电势为 D
(A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a )
对于某一回路l ，积分l B d ??
l
等于零，则可以断定 D
(A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流；
(C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。
+q
? -q
O A B C
如图，一电量为-q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上
的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A
(A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； (C) 从A 到D ，电场力做功最大； (D) 从A 到C ，电场力做功最大。
在没有其它电荷存在的情况下，一个点电荷q 1受另一点电荷q 2的作用力为f 12，当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 C
(A) f 12的大小不变，但方向改变，q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了，但方向没变，q 1受的总电场力不变； (C) f 12的大小和方向都不会改变，但q 1受的总电场力发生了变化； (D) f 12的大小、方向均发生改变，q 1受的总电场力也发生了变化。
如图,真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A, A 处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是 E
(A) E M ≠0, E N =0 ,Q 在M 处产生电场,而在N 处不产生电场； (B) E M =0, E N ≠0 ,Q 在M 处不产生电场,而在N 处产生电场； (C) E M = E N =0 ,Q 在M 、N 处都不产生电场； (D) E M ≠0,E N ≠0,Q 在M 、N 处都产生电场；
(E) E M = E N =0 ,Q 在M 、N 处都产生电场.
真空中有一半径为R , 带电量为Q 的导体球, 测得距中心O 为r 处的A 点场强为E A = Q r /(4πε0r 3) ,现以A 为中心,再放上一个半径为ρ ,相对电容率为ε r 的介质球,如图7.1所示,此时下列各公式中正确的是 B
(A) A 点的电场强度E 'A = E A /ε r ； (B) ??=?S
Q S D d ；
(C)
???S
S E d =Q/ε0；
(D) 导体球面上的电荷面密度σ = Q /( 4πR 2 ).
真空中有一均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电量都相等，则它们的静电能之间的关系是 B
(A) 均匀带电球体产生电场的静电能等于均匀带电球面产生电场的静电能.
?Q
,
(B) 均匀带电球体产生电场的静电能大于均匀带电球面产生电场的静电能. (C) 均匀带电球体产生电场的静电能小于均匀带电球面产生电场的静电能. (D) 球体内的静电能大于球面内的静电能，球体外的静电能小于球面外的静电能. 一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面向外，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 B
(A) 两粒子的电荷必然同号； (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号； (C) 两粒子的动量大小必然不同； (D) 两粒子的运动周期必然不同。
两个电子a 和b 同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v 和2v ，经磁场偏转后，它们是 A
(A)a 、b 同时回到出发点. (B) a 、b 都不会回到出发点. (C) a 先回到出发点. (D) b 先回到出发点.
在一线圈回路中，规定满足如图所示的旋转方向时，电动势ε、磁通
量Φ为正值。若磁铁沿箭头方向进入线圈，则有 D (A) d Φ /d t < 0, ε < 0 (B) d Φ /d t < 0, ε > 0 (C) d Φ /d t > 0, ε > 0 (D)
d Φ /d t > 0, ε < 0
如图，平行的无限长直载流导线A 和B ，电流强度均为I ，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a ，则磁感强度B ?
沿图中环路L 的线积分??L
l
d B ??为 B
(A) μ0I ． (B) -μ0I ． (C) -2μ0I ． (D) 0． 一根无限长平行直导线载有方向如图所示的电流I ，并以 d I /d t 的变化率增长，一圆形线圈位于导线平面内，则： B
(A) 线圈中无感应电流．
I
B x
A
a
L y P · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·
B
(B) 线圈中感应电流为逆时针方向． (C) 线圈中感应电流为顺时针方向． (D) 线圈中感应电流方向不确定．
若尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中穿过相同变化率的磁通量，则在两环中 D
(A)感应电动势不同，感应电流相同. (B) 感应电动势相同，感应电流也相同. (C) 感应电动势不同，感应电流也不同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.
半径为R 的无限长均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为： （ B ）
一球形导体，带电量q ，置于一任意形状的空腔导体中，当用导线将两者连接后，系统静电场能将 B
（A ）增加 （B ）减少 （C ）不变 （D ）无法确定
在双缝干涉中，两缝间距离为d ，双缝与屏幕之间的距离为D (D >> d )，波长为λ的平行单色光垂直照射到双缝上，屏幕上干涉条纹中相邻暗纹之间的距离是 D
(A) 2λD /d (B) λd /D (C) dD /λ (D) λD /d 如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上。当平凸透镜垂直向
上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 B
(A)向右平移 (B)向中心收缩 (C)向外扩张 (D)向左平移
在双缝干涉实验中，入射光波长为λ，用玻璃纸遮住双缝中的一个，若玻璃纸中光程差比相同厚度空气光程大2.5 λ，则屏上原来的明纹处 B
(A) 仍为明纹； (B) 变为暗纹； (C) 即非明也非暗； (D) 无法确定。
r
r r
单色光
在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射到宽度为a =4λ的单缝上，对应于衍射角30?的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为 B
(A) 2个 (B) 4个 (C) 6 个 (D) 8个 在单缝夫琅禾费衍射实验中，将单缝沿垂直于光的入射方向稍微平移，则 B
(A) 衍射条纹移动，条纹宽度不变； (B) 衍射条纹移动，条纹宽度变动； (C) 衍射条纹中心不动，条纹变宽（或变窄）； (D) 衍射条纹不动，条纹宽度不变。 一束光强为 I 0 的自然光垂直穿过两个偏振片，且此两偏振片的偏振化方向成45°角，则穿过两个偏振片后的光强I 为 B
(A)
4/0I 2 ． (B) I 0 / 4． (C) I 0 / 2． (D)
2I 0 / 2．
自然光以布儒斯特角由空气入射到一玻璃表面上，反射光是 C
(A) 在入射面内振动的完全偏振光； (B) 平行于入射面的振动占优势的部分偏振光 (C) 垂直于入射面振动的完全偏振光； (D) 垂直于入射面的振动占优势的部分偏振光
电荷为-5×10-9 C 的试验电荷放在电场中某点时，受到 20×10-9 N 的向下的力，则该点的电场强度大小为 4N/C ，方向 上 ．
在点电荷+5q 和-5q 的静电场中，作出图示的三个闭合曲面S 1，S 2，S 3，则通过闭合曲面S 2的电通量为___0____
半径为r 的均匀带电球面1，带电量为q ；其外有一同心的半径为R 的均匀带电球面2，带电量为Q ，则此两球面之间的电势差为
。
一带电量为-q 的质点垂直射入开有小孔的两带电平行板之间，如图所示．两平行板之间的电势差为u ，距离为d ，则此带电质点通过电场后它的动能增量等于 q U
如图，真空中有一点电荷Q 及空心金属球壳A ，A 处于静电平衡，球内有一点M ，球壳中有一点N 。则M 点的电场强度E M = 0 ；N 点的电场强度E N =0
一磁场的磁感应强度为k c j b i a B ρρρρ++=，则通过一半径为 R ，开口向-Z 方
向的半球壳曲面的磁通量为
+5q
-5q
S 1 S 2 S 3 ?M
? N
A
?Q
L 1
L 2
如图所示，真空中有两圆形电流I1和I2 和三个环路L1 L2 L3
，则安培环路定律的表达式为
=，=, =.
两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶2，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是_1:2____，运动轨迹半径之比是
_1:1___
内外半径分别为R1和R2，面电荷密度为σ的均匀带电非导体圆环，绕中心轴以角速度ω旋转，则圆环中心O点的磁感应强度大小为
若带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作_匀速直线_运动；若带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作_匀速圆周__运动
如图，长度为l的直导线ab在均匀磁场B
?
中以速度v
?
移动，直导线ab中
的电动势为0
请写出描述电磁场性质的如下定理的公式
(1) 静电场的高斯定理：，
(2) 磁场的高斯定理：，
(3) 安培环路定理：
光在真空中的波长为λ，则在折射率为n的介质中的波长为λ/n，若在此介质中传播的几何路程为r，则光程为nr。
通过偏振化方向成α＝30°的两个偏振片，观测一束单色自然光；又在偏振化方向成α＝60°时，观测另一束单色自然光；设两次所得的透射光强度相等，则两光束强度之比为_1：3__
在杨氏双缝实验中，双缝间距d=0.10mm，缝屏间距D=1.0m，若第二级明条纹离屏中心的距离为
3.0mm，此单色光的波长应为5000
?。
在夫琅禾费单缝衍射中，若缝宽增大一倍，则原来第二级明纹处将变为第__5_级暗条纹
投射到起偏器的自然光强度为I0，开始时起偏器和检偏器的透光轴方向平行。然后使检偏器绕入射光的传播方向转过60°，透过检偏器后光的强度是
计算题：
1. 一个半径为R的薄球壳，球表面均匀分布正电荷q，试求
(1) 球壳外电场强度分布；
(2) 球壳内电场强度分布。
?
答：由题知，薄球壳均匀带电，其电荷分布具有球对称性
，因此可以确定空间任意点的场强一定沿着球面径矢方向，而且在与球心等距离处，场强的大小相等。
(1) 球壳外电场强度分布
考虑空间任意一点P ，该点与薄球壳球心O 的距离为r (r >R )，以O 点为球心，过P 点作如图所示的半径为r 的球面，以此作为高斯面并应用高斯定理：
由球面上面元
的方向沿球面矢径方向，与场强方向一致，且由题给出条件知高斯面内包含的电荷代数和为
，因此上式积分可写为
由球面上各处场强大小相等，所以
(2) 球壳内电场强度分布
在薄球壳内作一个半径为r (r 参考 “第6章 静电场3.ppt ” 第11页 2. 两个无限大的平行平面都均匀带电，电荷的面密度分别为σ1和σ2，试求空 间各处场强． 答：无限大均匀带电平面，在带电平面两侧产生的电场是垂直于平面的均匀场，场强大 r S' O R σ1 σ2 n 1 2 E 1左 E 1右 E 2左 E 2右 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 小为。按图中所示选择垂直于平面并由平面1指向平面2的方向为正方向(且以表示该正方向的单位矢量)，则平面1在其两侧产生的场强分别为 平面1在其两侧产生的场强分别为 根据场强的叠加原理可知，空间存在场强分布不同的三个区域，其分别为 参考“第6章静电场3.ppt”第16页 3. 假想从无限远处陆续移来微电荷使一半径为R的导体球带电. (1) 球上已带电荷q时，再将一个电荷元dq从无限远处移到球上的过程中， 外力作多少功？ (2) 使球上电荷从零开始加到Q的过程中，外力共作多少功？ 答： (1)若导体球带有电荷量为q，其电荷将分布于球体表面，则导体球在空间形成的场强为 参考“第6章静电场4.ppt”第11页 导体球的电势为(以无穷远处为电势零点) 则将d q 移至导体球上外力做功为，即 (2)电荷从零开始加到Q的过程中，外力做的总功为 参考“第6章静电场7.ppt”第12页 4..一半径R= 1.0cm的无限长1/4圆柱面形金属片，沿轴向通有电流I= 10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P 的磁感应强度. 答：由题可知，圆柱面形金属片沿轴向的电流密度为 无限长圆柱面载流金属片产生的磁感应强度可以由无限长载流直导线产生的磁感应 强度叠加来获得。过周线上P点做垂直于圆柱面轴的剖面，建立如图所示坐标系，电流方向为垂直纸面向外。取圆柱面上取一线元d l，其与x轴夹角为θ。通过d l的电流d I为 由安培环路定理可得电流d I在P 点产生的磁感应强度的大小 其方向与y轴负方向夹角为θ。则在x、y方向的分量为 所以1/4无限长金属片在x、y方向产生的磁场为 得 所以总磁感应强度为 5. 如图，长直导线通有向上流动的电流I ，导线右侧有一边长为l 的单匝正方形线圈，线圈与导线在 同一平面上，且其左右两边与导线平行，线圈以速度v 垂直于导线向右匀速运动，其左侧边与导线距离为a ， (1) 求通过线圈的磁通量。 (2) 求感应电动势的大小和方向。 答案：(1)建坐标系如图，根据安培环路定律，电流为I 的长直导线在与其垂直距离为x 的点所产生的磁感应强度为 如图所示选取顺时针方向作为单匝线圈L 的环路方向，并在单匝正方形线圈上选取一面元 ，其长度为l ，宽度为d x ，与长直导线的垂直距离为x ，面积元的方向为垂直于纸面向内，即与导线在该 面积元处产生的磁感应强度的方向一致。该面积元的磁通量为 则，当线框左侧边与导线距离为a 时，通过线圈的总磁通为 (2) 根据法拉第电磁感应定律 当导线以速率移动时，即左侧边与导线距离a 的变化率即为速率 由 的计算式可知 ，的方 向与环路L 的方向相同。即为顺时针方向。 答案2 也可以用动生电动势来计算，上下侧边沿线圈环路的动生电动势为0，只有与长直导线平行的两侧边产生电动势：由 ，的方向与长直导线平行， 左侧边电动势为， 右侧边动生电动势 两者方向相反，相减得 5．已知长为l的直导线AB的一端与载流长直导线距离为a，并以平行于载流长直导线的速度匀速运动，若无限长载流导线中电流为I。 （1）求导线AB中的动生电动势。 （2）试判断AB哪端电势高？ 答案：(1)建坐标系如图，根据安培环路定律，电流为I的长直导线在与其垂直 距离为x的点所产生的磁感应强度为 方向为垂直纸面向内。 在导线AB上选取一段长度为|d x|、方向沿x 轴正方向的线元，其运动时的电 动势为 由图中速度、磁感应强度方向可知，的方向与方向相反，所以 总的动生电动势为 (2) 由，可知动生电动势方向与选取的积分方向(沿x轴正方向)相反，即动生 电动势方向为B指向A，因此A端电势高。 参考“第8章电磁感应基及电磁场2.PPT” 2-3页 6.光栅衍射中,垂直入射的光中有两种波长λ1=5000?, λ2=6000?,已知光栅常数d=1.0×10-3cm，透镜焦距f=50cm,求两种光中第一级主极大之间的距离? 若以单缝a=1.0×10-2cm代替光栅，该距离又为多大? 答： (1)根据光栅方程可知，出现主极大的位置为： 而当θ较小时，，所以 即在屏上出现主极大的位置为： 两种不同波长的光入射时，第一级主极大的距离(即k取1时，不同波长对应的x之差) (2) 单缝代替光栅，出现的是衍射图像。衍射出现明纹的条件 所以 即在屏上出现各级明纹的位置为： 两种不同波长的光入射时，第一级明纹的间距（k取1时，不同波长对应的x之差） 参考“第13章光学3.PPT” 22、13页 第11章 稳恒磁场 习 题 一 选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计 算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定 习题11-1图 习题11-2图 则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正 确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大 （B ）Φ不变，B 也不变 （ C ）Φ增大，B 不变 （ D ）Φ不变，B 增大 答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图 习题11-3图 第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ 1. 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个椭圆。它离太阳最近的距离是r 1 = 8.75×107 km ，此时它的速率为v 1 = 5.46×104 m/s 。它离太阳最远时的速率为v 2 = 9.08×102 m/s ，这时它离太阳的距离r 2为5.26×109 km . 2. 一质量为0m ，长为 l 的棒能绕通过o 点的水平轴自 由转动。一质量为m ，速率为0v 的子弹从水平方向 飞来，击中棒的中点且留在棒内，则棒中点的速度为m m mv 34300 +。 3. 一颗子弹质量为m ，速度为v ，击中一能绕通过中心的水平轴转动的轮子（看作圆盘）边缘，并嵌在轮边，轮子质量为m0 ，半径为R ，则 轮的角速度为()R m m mv 220+。 4. 人造地球卫星绕地球作椭圆运动，地球在椭圆的一焦点上，则卫星的动量________，动能__________，角动量__________（填守恒或不守恒）。 5. 根据天体物理学的观测和推算，宇宙正在膨胀，太空中的天体都离开我们的星球而去。假定在地球上观察到一颗脉冲星（看来发出周期性脉冲无线电波的星）的脉冲周期为0.50s ，且这颗星正沿观察方向以运行速度0.8c （c 为真空中光速）离我们而去，那么这颗星的固有脉冲周期应是Δτ =0.3 s 。 6. 静止时边长为 50 cm 的立方体，当它沿与一边平行的方向相对观察者以速度2.4×108 m/s 运动时，观察者测得它的体积为0.075立方米. 7. 一宇宙飞船以2 c 的速度相对于地面运动，飞船中的人又以相对飞船为 2c 的速度向前发射一枚 火箭，则地面上的观察者测得火箭速度为c 54 。 8. 静止长度为l 0 的车厢，以速度 c v 2 3= 相对地面行驶，一 粒子以 c u 2 3= 的速度（相对于车）沿车前进方向从后壁射向前壁， 则地面 上观察者测得粒子通过的距离为04l 。 9. 简述狭义相对论的二个基本假设: (1) 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都相同的 (2) 光速不变原理：在所有惯性系中，自由空间（真空中）的光速具有相 第一章 质点运动学 1．下列物理量是标量的为（ D ） A ．速度 B ．加速度 C ．位移 D ．路程 2．下列物理量中是矢量的有 （ B ） A . 内能 B . 动量 C . 动能 D . 功 一、位矢、位移、速度、加速度等概念 1.一质点作定向直线运动，，下列说法中，正确的是 （ B ） A.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向一定恒定 B.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向一定恒定 C.质点位置矢量的方向一定恒定，位移方向不一定恒定 D.质点位置矢量的方向不一定恒定，位移方向不一定恒定 2．质点的运动方程是cos sin r R ti R tj ωω=+r r r ，,R ω为正的常数，从/t πω=到2/t πω =时间内，该质点的位移是 （ B ） A ．2Rj r - B ．2Ri r C ．2j r - D ．0 3．一质点以半径为R 作匀速圆周运动，以圆心为坐标原点，质点运动半个周期内, 其位移大小r ?=r _ __2R_____，其位矢大小的增量r ?=____0_____． 4．质点在平面内运动，矢径 ()r r t =v v ，速度()v v t =v v ，试指出下列四种情况中哪种质点一 定相对于参考点静止： （ B ） A. 0dr dt = B ．0dr dt =v C ．0dv dt = D ．0dv dt =v 5.质点作曲线运动，某时刻的位置矢量为r ρ，速度为v ρ，则瞬时速度的大小是（ B ）， 切向加速度的大小是（ F ），总加速度大小是（ E ） A.dt r d ρ B. dt r d ρ C. dt dr D. dt v d ρ E. dt v d ρ F. dt dv 6. 在平面上运动的物体，若0=dt dr ，则物体的速度一定等于零。 （ × ）7. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v ，瞬时速率为v ，某一段时间内的平均速度为v ，平均速率为v ,它们之间的关系应该是： （ A ） A ．v = v ，v ≠v B ．v ≠v , v =v 习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强． 解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为 2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外 则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强． 解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外 大学电磁学习题1 一．选择题（每题3分） 1.如图所示，半径为R 的均匀带电球面，总电荷为Q ，设无穷远处的电势为零，则球内距离球心为r 的P 点处的电场强度的大小和电势为： (A) E =0，R Q U 04επ= ． (B) E =0，r Q U 04επ= ． (C) 204r Q E επ= ，r Q U 04επ= ． (D) 204r Q E επ= ，R Q U 04επ=． ［ ］ 2.一个静止的氢离子(H +)在电场中被加速而获得的速率为一静止的氧离子(O +2)在同一电场中且通过相同的路径被加速所获速率的： (A) 2倍． (B) 22倍． (C) 4倍． (D) 42倍． ［ ］ 3.在磁感强度为B ?的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在 平面的法线方向单位矢量n ?与B ? 的夹角为? ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) ?r 2B ． . (B) 2??r 2B ． (C) -?r 2B sin ?． (D) -?r 2B cos ?． ［ ］ 4.一个通有电流I 的导体，厚度为D ，横截面积为S ，放置在磁感强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直于导体的侧表面，如图所示．现测得导体上下两面电势差为V ，则此导体的霍尔系数等于 (A) IB VDS ． (B) DS IBV ． (C) IBD VS ． (D) BD IVS ． (E) IB VD ． ［ ］ 5.两根无限长载流直导线相互正交放置，如图所示．I 1沿y 轴的正方向，I 2沿z 轴负方向．若载流I 1的导线不能动，载流I 2的导线可以自由运动，则载流I 2的导线开始运动的趋势 ? y z x I 1 I 2 填 1. 半径为R 的孤立导体球的电容＝ 4πε0R 。 2.为了提高光学仪器的分辨率,应使天文望远镜的的物镜直径 增大 显微镜摄影时波长 减小 。 3.一个半径为R 的圆形线圈，通有电流I ，放在磁感应强度为B 的均匀磁场 4.则此线圈的磁矩为πR 2I ，所受的最大磁力矩为πR 2IB 。 5.螺线管的自感系数L ＝20mH ，当通过它的电流I ＝2A 时，它储存的磁场能量为 4×10-2 J 。 6.均匀磁场的磁感应强度B 垂直于半径为r 的圆面，今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为πR 2B 。 7.某物体辐射频率为146.010?赫兹的黄光，这种辐射相应光子的能量为 4×10-19 J 。 8.在一个半径为R ，带电为q 的导体球内，距球心r 处的场强大小为_0__. 一个半径为R,载流为I 的圆弧,所对应的圆心角为π/4。则它在圆心产生的 9.磁场的磁感应强度大小为_u 0I/16R___. 10.处于静电平衡下的导体_是_(填是或不是)等势体,导体表面是等势面,导体体内的电势_等于_(填大于,等于或小于)导体表面的电势. 11.金属导体表面某处电荷面密度为σ，n 为σ处外法线方向的单位矢量，则该表面附近的电场强度为__6/ε0×n （向量Ｎ）__. 12.在如图3-6所示的匀强磁场中（磁感应强度为B ）， 有一个长为l 的导体细棒绕过O 点的平行于磁场的轴 以角速度ω在垂直于磁场的平面内转动，则导体细棒 上的动生电动势大小为_1/2wbl 2___. 13.用波长为λ的单色光垂直入射在缝宽a ＝4λ的单缝上，对应衍射角为30°的衍射光，单缝可以划分为__2__个半波带。 14.用波长为λ的平行单色光垂直照射折射率为n 的劈尖上形成等厚干涉条纹，若测得相邻两明条纹的间距是l ，则劈尖角为acrsin nl 2λ_. 15.将一通电半导体薄片放入磁场中，测得其霍尔电压小于零，则可判断该半导体是 n 型。 16.两个尺寸完全相同的木环和铜环，使它们所包围的面积内磁通量发生变化，磁通量的变化率相同，则两环内的感应电动势 相等 ，感应电流 不相等 。（填相等或不相等） 17.衍射现象分为两类，一类称为菲涅耳衍射，另一类称为 夫琅禾费 衍射。 ′ ′′ A 1.伽利略的科学贡献是什么？物理学的研究方法有哪些？ 一、伽利略的天文发现及其影响 1609年他研制成历史上第一架天文望远镜,经过改进,望远镜的放大倍率逐渐提高到 33 ,并用自制的望远镜对星空观测,取得了许多重大的发现:木星拥有4 颗卫星绕其转动; 金星也有类似于月亮“从新月到满月”的相的变化;太阳表面布满暗斑,并且似乎太阳也有自转. 这些观察对哥白尼的地动假说具有关键性的支持作用. 二、伽利略是经典力学的主要奠基人 自由落体定律的研究是伽利略最重要的一项力学工作伽利略认为, 在重力的作用 下, 任何物体在真空下落的加速度都相同, 与它们的重量和组成材料均没有关系这就是著名的“ 自由落体定律 伽利略对经典力学的探索还有很多在静力学方面, 他曾经研究过物体的重心和平衡, 研究过船体放大的几何比例和材料的强度问题他利用阿基米德浮力定律制作了流体静力学天平还证明空气有重量等在动力学方面他发现了摆的等时性, 区分了速度和加速度, 研究过运动的合成和抛射体问题, 并且用几何方法证明了一个平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体两种分运动, 在抛物体初速度相同的情况下, 抛射角为45°时, 射程最远正是通过伽利略这一系列的工作, 彻底推翻了两千多年来被奉为金科玉律的亚里士多德的物理学, 为牛顿最后完成经典力学奠定了坚实的基础。 三、伽利略首创了实验与数学理论相结合的科学方法 他倡导实验与理论计算相结合的方法,把实验事实与抽象思维结合起来,用实验检验理论推导,开创了以实验为基础具有严密逻辑理论体系的近代科学,被誉为“近代科学之父”. 爱因斯坦为之评论说:“伽利略的发现,以及他所用的科学推理方法,是人类思想史上最伟大的成就之一,而且标志着物理学的真正开端. 1。等效法2。模型法3。归纳法4。分类法5。类比法6。控制变量法7。转换法8假设法9比较法 2.万有引力发现借鉴了前人哪些成果？牛顿的自然哲学思想是什么？ 伽利略、笛卡尔——惯性定律 开普勒——开普勒第一、第二和第三定律 法则一除那些真实而已足够说明其现象者外，不必再去寻求自然界事物的其他原因 法则二所以对于自然界中同一类结果，必须尽可能归之于同一种原因 法则三物体的属性，凡是即不能增强也不能减弱者，又为我们实验所能及的范围的一切物体所具有者，就应视为所有物体的普遍属性 法则四在实验哲学中，我们必须把那些从各种现象中运用一般归纳而导出的命题看做是完全正确的或很接近于真实的，虽然可以想象出任何相反的假说，但是在没有出现其他现象足以使之更为正确或者出现例外之前，仍然应当给予如此的对待。 3.动量、机械能、角动量守恒的条件是什么？哪个守恒可解释开普勒第二定律？ 动量守恒的条件是力学系统不受外力或外力的矢量和为零。 机械能守恒也是有条件的，即只有在保守力场中才成立。所谓保守力是指在这种力的作用下，所做的功与运动物体所经历的路径无关，仅由物体的始点和终点的位置决定。 如果物体在运动过程中，所受合力相对于固定点（或固定轴）的力矩为零，则物体相对该固定点（或固定轴）的角动量守恒。对正在转动的物体来讲，只有当外力矩M=0时，才能保持角动量不发生改变，即角动量守恒。 角动量守恒可解释开普勒第二定律 4.电流磁效应及规律是如何发现的？ 1600年著有《磁学论》一书的英国人吉尔伯特断言电与磁是截然不同的两种自然现象 普通物理Ⅲ 试卷（ A 卷） 一、单项选择题 1、运动质点在某瞬时位于位矢r 的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)dt r d ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) (A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确 (C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确 2、一个质点在做圆周运动时,则有( ) (A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变 (B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变 (C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变 (D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变 3、如图所示,质量为m 的物体用平行于斜面的细线联结置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为( ) (A) g sin θ (B) g cos θ (C) g tan θ (D) g cot θ 4、对质点组有以下几种说法： (1) 质点组总动量的改变与内力无关； (2) 质点组总动能的改变与内力无关； (3) 质点组机械能的改变与保守内力无关． 下列对上述说法判断正确的是( ) (A) 只有(1)是正确的 (B) (1) (2)是正确的 (C) (1) (3)是正确的 (D) (2) (3)是正确的 5、静电场中高斯面上各点的电场强度是由：（ ） (A) 高斯面内的电荷决定的 (B) 高斯面外的电荷决定的 (C) 空间所有电荷决定的 (D) 高斯面内的电荷的代数和决定的 6、一带电粒子垂直射入均匀磁场中，如果粒子的质量增加为原来的2倍，入射速度也增加为原来的2倍，而磁场的磁感应强度增大为原来的4倍，则通过粒子运动轨道所围面积的磁通量增大为原来的：（ ） (A) 2倍 (B) 4倍 (C) 0.5倍 (D) 1倍 7、一个电流元Idl 位于直角坐标系原点 ，电流沿z 轴方向，点P (x ，y ，z )的磁感强度沿 x 轴的分量 是： （ ） 大学物理填空题 公司内部编号：（GOOD-TMMT-MMUT-UUPTY-UUYY-DTTI- 第2部分：填空题 1、某物体的运动规律为 2dv kv t dt =-，式中的k 为大于零的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系是 。 2、质点的运动方程为22(1030)(1520)r t t i t t j =-++-，则其初速度为 ，加速度为 。 3、质点沿半径R 作圆周运动，运动方程为)SI (t 232+=θ，则t 时刻质点法向加速度大小 ，角加速度 ，切向加速度大小 。 4、一物体质量M=2kg ，在合外力i )t 23(F +=的作用下，从静止出发沿水平x 轴作 直线运动，则当t=1s 时物体的速度 。 5、有一人造地球卫星，质量为m ，在地球表面上空2倍于地球半径R 的高度沿圆轨道运动，用m ，R ，引力常数G 和地球的质量M 表示，则卫星的动能为 ；卫星的引力势能为 。 6、图1示一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω匀速转动。在小球转动一周的过程中： （1 （2（3）小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。 7、半径为 1.5r m =的飞轮，初角速度1010rad s ω-=?，角加速度25rad s β-=-?，则在 t = 时角位移为零，而此时边缘上点的线速度v = 。 8、一弹簧，伸长量为x 时，弹性力的大小为2bx ax F +=，当一外力将弹簧从原长再拉长l 的过程中，外力做的功为 。 图1 图9、质量为m 的均质杆，长为l ，以角速度绕过杆的端点，垂直于杆的水平轴转动，杆绕转动轴的动能为 ，动量矩为 。 10、在电场中某点的电场强度定义为0 F E q =。若该点没有试验电荷，则该点的电场强度为 。 11、电场中某点A 的电势定义式是A A V E dl ∞ =??，该式表明电场中某点A 的电势，在数值上等于把单位正电荷从点 移到 时， 所做的功。 12、0 e S q E dS ?ε= ?= ? ，表明静电场是 场， 0l E dl ?=?，表明静电场是 。 13、处于静电平衡的导体，内部的场强为 。导体表面处的场强方向与导体表面 。 14、静电平衡时，导体内部和表面的 是相等的。 15、有一个绝缘的金属筒，上面开一小孔，通过小孔放入一用丝线悬挂的带正电的小球。当小球跟筒的内壁不接触时，筒的外壁带 电荷；当人手接触一下筒的外壁，松手后再把小球移出筒外时，筒的外壁带电荷。 16、如题2图所示，一均匀带电直线长为d ，电荷线密度为λ+，以导线中点O 为球心，R 为半径()R d >则通过该球面的电场强度通量为 。带电直线的延长线与球面交点P 处的电场强度的大小为 ，方向 。 17、在电量为q 的点电荷的静电场中，若选取与点电荷距离为0r 的一点为电势零点，则与点电荷距离为r 处的电势 。 第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ． 一、简答题 1、为什么从水龙头徐徐流出的水流，下落时逐渐变细，请用所学的物理知识解释。 2、简述惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是。 3、请简述热力学第一定律的内容及数学表达式。 4、简述理想气体的微观模型。 5、用你所学的物理知识，总结一下静电场有哪些基本性质及基本规律。 6、简述理想气体分子的统计性假设。 7、请简述热力学第二定律的两种表述的内容。 8、请阐述动量定理的内容，并指出动量守恒的条件。 9、比较静电场与稳恒磁场的性质。 10、“河道宽处水流缓，河道窄处水流急”，如何解释？ 11、指出下列方程对应于什么过程？ （1）,V m m dQ C dT M = ；（2）,P m m dQ C dT M =；（3）VdP RdT =；（4）0PdV VdP +=。 12、请简述静电场的高斯定理的内容及数学表达式。 13、卡诺循环是由哪几个过程组成的？并讨论各过程热量变化、做功、内能变化的情况。 14、一定质量的理想气体，当温度不变时，其压强随体积的减小而增大，当体积不变时，其压强随温度的升高而增大，请从微观上解释说明，这两种压强增大有何区别。 15、在杨氏双缝干涉实验中，作如下调节时，屏幕上的干涉条纹将如何变化？试说明理由。 (1)使两缝之间的距离变小； (2)保持双缝间距不变，使双缝与屏幕间的距离变小； (3)整个装置的结构不变，全部浸入水中。 16、请简述稳恒磁场的高斯定理的内容及数学表达式。 二、计算题 1、一颗子弹从枪口飞出的速度是500m/s ，在枪管内子弹所受合力由下式给出： 5 510500t 3 F =?- 其中F 的单位是N ，t 的单位为s 。 试求：(1)子弹飞出枪管所花费的时间； (2)该力的冲量大小？ (3)子弹的质量？ 2、1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K ，问在下列两个过程中各吸收了多少热量？增加了多少内 能？对外做了多少功？ （1） 容积保持不变； （2） 压力保持不变。 3、一平面简谐波的波动表达式为 ()0.02cos 5020y t x ππ=- （SI ） 求：(1)该波的波速、波长、周期和振幅； (2)x =5m 处质点的振动方程及该质点在t =2s 时的振动速度； (3)x =10cm ，25cm 两处质点振动的相位差。 4、设一简谐振动其方程为3cos(2)4x t π π=+（SI 制），求： （1）振动的振幅、频率和初相位； （2）t ＝2.0 s 时的位移、速度和加速度。 5、一热机在1000K 和400K 的两热源之间工作。如果(1)高温热源提高到1100K ，(2)低温热源降到300K ，求理论上的热机效率各增加多少？为了提高热机效率哪一种方案更好？ 6、在杨氏双缝干涉实验中，用一很薄的云母片（n ＝1.58）遮盖其中的一条缝，结果使屏幕上的第8级明条纹恰好移到屏幕中央原零级明纹的位置。若入射光的波长为550 nm ，求此云母片的厚度。 7、一轴承光滑的定滑轮，质量为M =2.00kg ，半径为R =1.00m ，一根不能伸长的轻 简答 1 简述热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述。 答案： 开尔文表述： 克劳修斯表述： 2 改变系统内能的途径有哪些？它们本质上的区别是什么？ 答：做功和热传导。 做功是将外界定向运动的机械能转化为系统内分子无规则热运动能量，而传热是将外界分子无规则热运动能量转换为系统内分子无规则热运动能量。 3 什么是准静态过程？实际过程在什么情况下视为准静态过程？ 答：一个过程中，如果任意时刻的中间态都无限接近于平衡态，则此过程为准静态过程。实际过程进行的无限缓慢时，各时刻系统的状态无限接近于平衡态，即要求系统状态变化的时间远远大于驰豫时间，可近似看成准静态。 4气体处于平衡态下有什么特点？ 答：气体处于平衡态时，系统的宏观性质不随时间发生变化。从微观角度看，组成系统的微观粒子仍在永不停息的运动着，只是大量粒子运动的总的平均效果保持不变，所以，从微观角度看，平衡态应理解为热动平衡态。 5：理想气体的微观模型 答：1）分子本身的大小比分子间的平均距离小得多，分子可视为质点，它们遵从牛顿运动定律。 2）分子与分子间或分子与器壁间的碰撞是完全弹性碰撞。 3）除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可忽略不计，重力也忽略不计，两次碰撞之间，分子作匀速直线运动。 1、在杨氏双缝干涉实验中，若增大双缝间距，则屏幕上的干涉条纹将如何变化，若减小缝和屏之间的距离，干涉条纹又将如何变化，并解释原因。 答 ：杨氏双缝干涉条纹间隔λd D x =?。增大双缝间距d ，则条纹间隔将减小，条纹变窄；若减小缝和屏之间的距离D,则条纹间隔也将减小，条纹变窄 。 2、劈尖干涉中，一直增大劈尖的夹角，则干涉条纹有何变化，并解释原因。 答案：由条纹宽度（相邻明纹或相邻暗纹间距）θλ 12n l =可得 劈尖的的夹角增大时，干涉条纹宽度变小，向劈尖顶角处聚拢，一直增大夹角，条纹间距越来越小，条纹聚集在一起分辨不清，干涉现象消失。 3、在夫琅禾费单缝衍射实验中，改变下列条件，衍射条纹有何变化?(1)缝宽变窄； (2)入射光波长变长； 【答案】：由条纹宽度 b f l λ=， (1)知缝宽变窄，条纹变稀； (2)λ变大，条纹变稀； 4、如何用偏振片鉴别自然光、部分偏振光、线偏振光？ 答：以光传播方向为轴，偏振片旋转360°， 大学物理学下册 吴柳 第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程 左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2) 西华大学课程考核半期试题卷 试卷编号 （ 2011__ 至 2012____ 学年 第__1__学期 ） 课程名称： 大学物理A(2) 考试时间： 80 分钟 课程代码： 7200019 试卷总分： 100 分 考试形式： 闭卷 学生自带普通计算器: 一.（10分）一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×104 m ·s -1 的匀速率作圆周运动．求带电直线上的线电荷密度．(电子质量0m =9.1×10-31 kg ，电子电量e =1.60×10-19 C) 解: 设均匀带电直线电荷密度为λ，在电子轨道处场强 r E 0π2ελ = 电子受力大小 r e eE F e 0π2ελ = = ∴ r v m r e 2 0π2 =ελ 得 132 0105.12π2-?== e mv ελ1m C -? 二．（20分）如图所示，有一带电量为Q=8.85×10-4C, 半径为R=1.00m 的均匀带电细圆环水平放置。 在圆环中心轴线的上方离圆心R 处，有一质量为m=0.50kg 、带电量为q=3.14×10-7C 的小球。当小球从静止下落到圆心位置时，它的速率为多少m/s ？[重力加速度g=10m/s 2，ε0=8.85×10-12C 2/（N.m 2）] 图11 解：设圆环处为重力势能零点，无穷远处为电势能零点。 初始状态系统的重力势能为mgR ，电势能为R qQ 240πε 末状态系统的动能为22 1 mv ，电势能为R qQ 04πε 整个系统能量守恒，故 R qQ mv R qQ mgR 02042124πεπε+= + 解得： 4.13/v m s = = = 三．（20分）一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内、外半径分别为b ,c )构成，如图所示．使用时，电流I 从一导体流去，从另一导体流回．设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求：(1)导体圆柱内(r ＜a ),(2)两导体之间(a ＜r ＜b )，（3）导体圆筒内(b ＜r ＜c )以及(4)电缆外(r ＞c )各点处磁感应强度的大小. 解： ?∑μ=?L I l B 0d (1)a r < 22 02R Ir r B μπ= 2 02R Ir B πμ= (2) b r a << I r B 02μπ= 质 点 运 动 学 一．选择题： 1、质点作匀速圆周运动，其半径为R ，从A 点出发，经过半圆周到达B 点，则在下列各 表达式中，不正确的是 （A ） （A ）速度增量 0=?v ，速率增量 0=?v ； （B ）速度增量 j v v 2-=?，速率增量 0=?v ； （C ）位移大小 R r 2||=? ，路程 R s π=； （D ）位移 i R r 2-=?，路程 R s π=。 2、质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表达式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量） 则该质点作 （ D ） （A ）匀速直线运动； （B ）一般曲线运动； （C ）抛物线运动； （D ）变速直线运动。 3、质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路程，v 表示速度, a 表示加速度。下列表达式中， 正确的表达式为 （ B ） （A ）r r ?=?|| ； (B) υ==dt s d dt r d ； （C ） a dt d =υ ； （D ）υυd d =|| 。 4、一个质点在做圆周运动时，则有 （ B ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变； （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变； （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变； （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、质点作匀变速圆周运动，则：（ C ） （A ）角速度不变； （B ）线速度不变； （C ）角加速度不变； （D ）总加速度大小不变。 二．填空题： 1、已知质点的运动方程为x = 2 t －4 t 2（SI ），则质点在第一秒内的平均速度 =v -2 m/s ； 第一秒末的加速度大小 a = -8 m/s 2 ；第一秒内走过的路程 S = 2.5 m 。 第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜ r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各 量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜ r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大 小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四 种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( ) 习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零， 则Q与q的关系为：（） （A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（） （A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷； （B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零； （C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷； （D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（） （A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（） （A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零； （C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中 心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷 任课教师： 系（室）负责人： 普通物理试卷第1页，共7页 《普通物理》考试题 开卷（ ）闭卷（∨ ） 适用专业年级 姓名： 学号： ；考试座号 年级： ； 本试题一共3道大题，共7页，满分100分。考试时间120分钟。 注：1、答题前，请准确、清楚地填各项，涂改及模糊不清者，试卷作废。 2、试卷若有雷同以零分记。 ３、常数用相应的符号表示，不用带入具体数字运算。 4、把题答在答题卡上。 一、选择（共15小题，每小题2分，共30分） 1、一质点在某瞬时位于位矢(,)r x y r 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1）dr dt （2）d r dt r （3） ds dt （4） 下列判断正确的是（ D ） A.只有（1）（2）正确; B. 只有（2）正确; C. 只有（2）（3）正确; D. 只有（3）（4）正确。 2、下列关于经典力学基本观念描述正确的是 （ B ） A、牛顿运动定律在非惯性系中也成立， B、牛顿运动定律适合于宏观低速情况， C、时间是相对的， D、空间是相对的。 3、关于势能的描述不正确的是（ D ） A、势能是状态的函数 B、势能具有相对性 C、势能属于系统的 D、保守力做功等于势能的增量 4、一个质点在做圆周运动时，则有：（B） A切向加速度一定改变，法向加速度也改变。B切向加速度可能不变，法向加速度一定改变。 C切向加速的可能不变，法向加速度不变。D 切向加速度一定改变，法向加速度不变。 5、假设卫星环绕地球中心做椭圆运动，则在运动的过程中，卫星对地球中心的（ B ） A.角动量守恒，动能守恒；B .角动量守恒，机械能守恒。 C.角动量守恒，动量守恒； D 角动量不守恒，动量也不守恒。 6、一圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的水平轴转动，轴间摩擦不计，两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上（不通过盘心）的子弹，它们同时射入圆盘并且留在盘内，在子弹射入后的瞬间，对于圆盘和子弹系统的角动量L和圆盘的角速度ω则有（ C ） A.L不变，ω增大； B.两者均不变m m大学物理学下册答案第11章
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