{高中试卷}高一数学月考试题0[仅供参考]

20XX年高中测试

高

中

试

题

试

卷

科目：

年级：

考点：

监考老师：

日期：

高一数学月考试题

一、选择题（每小题4分，共64分） 1.下列说法中，正确的是（ ）

(A)数列1，2，3和数列3，2，1是同一数列 (B)数列1，2，3和数列1，2，3，4是同一数列

(C)数列1，2，3，4，…的一个通项公式是)(+∈=N n n a n (D)数列1，2，3，4，…的通项公式是)(2+∈=N n n a n

2.已知数列}{n a 的首项11=a ，且)1(121>∈+=-n N n a a n n 且，则4a 的 值为（ ）

(A) 7 (B) 15 (C) 29 (D) 31 3.数列1，3，6，10，x ，21，28…中x 的值为（ ） (A) 12 (B) 15 (C) 17 (D) 18

4.已知数列}{n a 成等差数列，若12103=+a a ，则76a a +的值为（ ） (A) 12 (B) 13 (C) 14 (D) 16

5.设集合}01{2>-=x x A ，}0log {2>=x x B ，则B A 等于（ ） (A)}1{>x x (B)}0{>x x (C)}1{--

6.函数x y 2=关于直线x y =对称的函数为（ ）

(A)x y 21-= (B)x y 2

1

= (C)x y 2-= (D)x y 2=

7.函数1)(2++=bx x x f 在)0[∞+，上为增函数，则b 的取值范围是（ ） (A)0≤b (B)0≥b (C)0b

8.下列表示同一函数的是（ ）

(A)2)1(1-=-=x y x y ， (B)2lg lg 2x y x y ==，

(C)1112+-=-=x x y x y ， (D)100

lg 2lg x

y x y =-=，

9.函数x a x f =)()10(≠>a a 且，则)1(-=x f y 函数的图象必过点（ ）

(A) (0，1) (B) (1，1) (C)(a , 2） (D))2(a ， 10.函数)34(log )(2

1-=x x f 的定义域为（ ）

(A)）（+∞,43 (B))43,∞-（ (C))1,43( (D)]143(，

11.已知==)2(lg )(2f x x f ，则( )

(A)2lg (B)2 (C)21 (D)2lg 21

12.函数2

22)3

1(+-=x x y 的单调增区间是（ ）

(A)(1，+∞) (B)(-∞,0) (C)(-∞,1) (D)(0,+∞)

13.在国内投寄平信，每封信不超过20g ，付邮资80分，超过20g 而不超过40g ，付邮资160分，依次类推，每封重x g )600(≤

分）??

?

??∈∈∈=].60,40(240],40,20(160],20,0(80x x x y ，，，若某人投寄45g 的平信，应付邮资（ ）

(A)80分 (B)160分 (C)240分 (D)320分

14.已知8)(3-+=bx x x f ，且10)2(=-f ,则=)2(f ( ) (A)-26 (B)-18 (C)-10 (D)10 15.函数)(3R x x y ∈=与直线x y =的交点坐标为（ ）

(A)(0,0) (B)(0,0)，(1,1) (C)(-1,-1) ，(0,0) ，(1,1) (D)(-1,-1) 16.某学生离家去学校，为了锻炼身体，一开始匀速跑步前进，跑累了再匀速走余下的路程，下图中横轴表示出发后的时间t ，纵轴表示离学校的距离y ，则下列四个图中符合该学生的走法的是（ ）

O 0t t O 0t t O 0t t O 0t t

(A) (B) (C) (D)

二、填空题（每小题4分，共24分） 17.函数)31(log 7x y -=的定义域为

18.在等差数列}{n a 中，若===1293,3,9a a a 则

19.在数列}{n a 中，11=a ，21+=-n n a a )2(≥n ，则通项公式=n a 20.函数22-=x y 的定义域为 21.函数x x x f 24)(-=，则=-)0(1

f

.

22.函数???≤>=)

0(3)0(log )(2x x x x f x ,则=)]41

([f f

高一数学月考试题

班级学号姓名

一、选择题（每小题4分，共64分）

17. 18. 19. 20. 21. 22.

三、解答题（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23.解不等式：（12分）

(1)0862

<+-x x (2)12

2>-x

x

24.(12分)在等差数列}{n a 中，已知3110125==a a ，，求数列{n a }的通项公式.

25. (12分)某商人如果将进货单价为8元/件的商品按10元/件出售时，每月可销售100件，已知商品每涨价1元/件，销售量就减少10件。问把销售价格定为多少时，才能赚取的利润最大,最大利润为多少元？

26.(12分)(1) 已知等差数列}{n a 中，100,221===n a d a ，，求n S ; (2) 求数列

)

1(1431321211+????n n ，，，， 的前n 项和n S .

27.(14分)函数1

x

f(1)求证：)

=x

x

2

-

)

(2+

-(2)画出函数)

(x

f=

f的

)

x

(x

(

f

图象；(3)由图象说出当x为何值时，函数)

f取得最小值?

(x

附加题

28.（5分）定义在R 上的函数)(x f 满足关系式 2)2

1

()21(=-++x f x f ,

若数列}{n a 满足)8

(n

f a n =，求数列}{n a 的前七项之和.

高一数学月考试题答案

一、选择题（每小题4分，共64分）

17.}31{

1

三、解答题（共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 23.解不等式：（12分）

(1)0862

<+-x x (2)12

2>-x

x 解：原不等式等价为 解：原不等式等价为

)2)(4(<--x x 02

2>--x

x x 42<<∴x 0)1)(2(>+-∴x x x

所以原不等式的解集为 012<<->∴x x 或

}42{<x x x 或

24.(12分)在等差数列}{n a 中，已知3110125==a a ，，求数列{n a }的通项公式.

解：设数列}{n a 的通项公式为b kn a n +=，则

???=+==+=3112105125b k a b k a ??

?-==?5

3

b k 53-=∴n a n 25. (12分)某商人如果将进货单价为8元/件的商品按10元/件出售时，每月可销售100件，已知商品每涨价1元/件，销售量就减少10件。问把销售价格定为多少时，才能赚取的利润最大,最大利润为多少元？

解：设此商品每月按10元/件的价格每件涨价x 元，则销售量减少10x 件，令赚取的利润为y ，于是

)10100)(2(x x y -+= 360)4(102+--=x

所以当4=x 时，=max y 360元，此时商品销售价格每件定为14元。 26.(12分)(1) 已知等差数列}{n a 中，100,221===n a d a ，，求n S ; (2) 求数列

)

1(1431321211+????n n ，，，， 的前n 项和n S .

解：（1）由d n a a n )1(1-+=得 (2) 由1

1

1)1(1+-=+?=

n n n n a n 得

100=2+2)1(-n )

1(1431321211+?++?+?+?=

n n S n 50=∴n )1

1

141313121211+-++-+-+-=

n n （）（）（）（ 2550250)(50150=?+=

a a S 1

+=

n n

27.(14分)函数12)(2+-=x x x f (1)求证：)()(x f x f =-(2)画出函数)(x f 的图象；(3)由图象说出当x 为何值时，函数)(x f 取得最小值?

证明：(1))(1212)()(22x f x x x x x f =+-=+---=-(2)图象如上所示 （3）由图象知当1±=x 时，0)(min =x f .

28.（5分）定义在R 上的函数)(x f 满足关系式 2)2

1

()21(=-++x f x f ,

若数列}{n a 满足)8

(n

f a n =，求数列}{n a 的前七项之和.

解：由2)2

1

()21(=-++x f x f 得2)1()(=-+x f x f

7)87

()86()85()84()83()82()81(7=++++++=f f f f f f f S