4《角的平分线》说课稿

《角的平分线》说课稿

邱县实验中学张建超

一、教材分析

本节内容位于冀教版数学八年级上册第十六章第三节，本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完全等三角形和轴对称的基础上进行教学的内容包括角平分线的性质及初步应用，角平分线的性质为证明线段相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础.另外本节内容也是中考考试中比较重要的一个知识点，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用.同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律.

二、学情分析

八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学的意识比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导.同时在本节课教学中有一个动手折出指定形状的三角形这一环节也需要学生占用一定的时间进行体会，揣摩。

三、教学目标

通过认真研读教材及课程标准，我将教学目标定为：

1、探究出角平分线的性质定理

2、使学生学会使用角分线性质定理解决简单问题，并在此过程中发展学生由合情推理到演绎推理的能力。

难点是掌握角平分线的性质定理。突破方法：（1）通过学生自己动手折纸、猜想、总结、证明等多个环节相结合，加深性质定理在学生脑海中的印象。（2）通过易错点前移的方法提醒学生正确使用该定理解决问题。

四、教学过程

在本节课教学中，按照我们实验中学八年级数学组的课堂模式，我安排了复习导入、探究新知、学以致用、拓展延伸、限时检测、回顾反思共六个环节。

（一）复习导入

1、提问：角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？（复习角的轴对称性，提醒学生要遵循数学的严谨性，同时为我们下面的折纸活动做铺垫）

2、完成学案上的1、2两个小题（第一个复习的是角平分线的定义，第二个复习的是点到直线的距离，这两个小题都是为本节课内容做准备）（二）探究新知

1、问：你能通过折纸的方法得到一个角的平分线吗？动手做一下，在第一次对折的基础上再对折一次，然后展开，观察第二次折叠形成的两条折痕有什么样的数量关系？为什么？

然后接着追问当这两条折痕分别与角的两边垂直时，它们还相等吗？

2、把这个命题改成“如果。。。。，那么。。。”的形式

结合图形，写出已知、求证，并证明（证明文字叙述的命题是弱项，以这种方式加强一下）

3、使用这个定理时的格式以及注意事项（学生对新定理的使用普遍存在不习惯、把握不好等问题）

判断正误，见课件（懒羊羊、美羊羊、喜羊羊三位同学对该定理的使用）

4、例题示范

（三）学以致用

完成学案5、6、7三个题目（第五题直接使用定理，渗透这类题目常见辅助线做法；第6题是角平分线的性质定理和面积问题的一个小综合；第7题是个大题，考察的是角平分线性质定理和全等等知识点，对于多数学生来说可能有些难度，在这里我准备先让学生独立思考2分钟，小组讨论2分钟，然后一个人板演一个人讲解：我认为数学学科学习中核心素养的渗透包含：听、说、读、写、想听老师讲解、分析，模仿；说题意、说思路、说步骤；读题意、读关键条件；写规范步骤；想是指严密逻辑推理）

（四）拓展延伸

学案第8题，这个题目的难点是需要添加三条辅助线，添加辅助线是多数学生的弱项，通过这道题再次强调使用角平分线性质定理时常用的添加辅助线的方法。

（五）限时检测

9---12题，难度逐渐提升，但是没有特别难的题目。原因是仔细研究课程标准、考试说明以及近几年河北省中考试题均没有特别难的题目。（组长交给老师检查，其他人交给组长，然后统计满分人数，掌声鼓励，对于出错较多的题目，老师讲解思路，个别错误，小组内部解决）

（六）回顾反思

1、你能完整准确的说出角平分线的性质定理的内容吗？

2、在应用角平分线的性质定理解决问题时有哪些注意事项呢？