经典力学-武汉大学物理科学与技术学院

0700254

2、课程名称

经典力学（上）

Mechanics

3、授课对象

物理学基地班、物理学类

4、学分

3

5、修读期

第二学期

6、课程组负责人

主讲教师：易凡、副教授、硕士

7、课程简介

《力学》是物理学基础课程之一，也是进入物理学科其它学科学习的先导课程。本课程内容包括、运动学、动力学、振动与波动和相对论简介几个部分。运动学包括：质点运动学、刚体运动学和相对运动。动力学内容包括：牛顿运动定律及应用、运动定理及导恒律、质点系的运动定理、刚体动力学。振动与波动包括、简谐振动、阻尼与受迫振动、简谐波、波的传播、多普勒效应。相对论简介内容包括：狭义相对论的基本假设、洛仑兹变换、狭义相对论的动力学。通过对本课程的学习，使学生不仅掌握力学的概念和运动定理，还对运用高等数学的手段来解决物理学中具体问题的方法有所了解，为学习物理学其它课程打下基础。

8、实践环节学时与内容或辅助学习活动

习题课18学时

9、课程考核

平时作业、期中测验、期末考试三者结合综合评定

10、指定教材

《经典力学》（上册）许定安等人编，武汉大学出版社出版

11、参考书目

《力学》赵凯华编著，高等教育出版社出版

力学——《伯克利物理学教程》第一卷，[美] C. 基特尔等编

12、网上资源

0700254

2. 课程名称(中

经典力学(下)

Classical Mechanics

3．课对象

物理学基地班、物理学类

4．学分

3

5．修读期

第三学期

6．课程组负责人

主讲教师：王波教授

7．课程简介

经典力学（下）主要讲授理论力学部分，它是物理学院本科生必修的四大基础理论课程（四大力学）之一。主要内容包括：刚体定点转动、分析力学、有心力场、经典散射、微振动、变换理论及哈密顿雅可比方程等。本课程的特色是注重与现代物理的联系及物理概念的升华，融入了时空对称性、守恒定律及不可观测量，不变性原理等内容。将基本内容讲授与前沿介绍相结合，不但开阔学生视野。本课程的主要目标是培养学生建立物理模型的能力、提高抽象物理的思维能力、及应用数学分析和处理实际问题的能力。通过学习此课程，掌握理论物理的学习方法及分析问题的思路，为后继理论物理课程的学习打下坚实基础，并能应用所学知识去分析、解决相关力学问题及物理问题。要学好经典力学（下），要求学生有好的数学基础（包括高等数学、线性代数、数理方法、矢量运算及分析等），熟练掌握经典力学（上）的内容及普通物理知识。

实践环节学时与内容或辅助学时

CAI（三维动画）演示3学时

8．成级考评

课堂独立练习、平时成绩与期中考试和期末考试相结合

9．指定教材

?经典力学? (下) 武汉大学出版社出版

10．参考书目

Goldstein: ?Classical Mechanics?; Deslogue: ?Classical Mechanics?;

朗道: ?力学?

11．网上资源

初中物理力学 经典习题

初中物理力学难点巧突破 理解：力的作用是相互的；物体不受外力作用、物体受平衡力作用、物体受非平衡力作用。 物体不受外力作用时：物体保持匀速直线运动状态或静止状态。物体受平衡力作用时：物体保持匀速直线运动状态或静止状态。 物体保持匀速直线运动状态或静止状态时，要么是物体不受外力作用，如果受力只能是受平衡力作用。画线部分是语句的关键部分，表达了基本意思,把它们连起来读就是：匀速静止不受力，受力只受平衡力。 ???只收脑白金。今年过节不收礼，收礼 只受平衡力。匀速静止不受力，受力 “物体保持匀速直线运动状态或静止状态时，要么是物体不受外力作用,如果受力只能是受平衡力作用”这个分析过程必须要有。语句很长,我们只取其主干记忆，但浓缩后的语句所表达的物理原理是必须要记住的，否则就变成唱儿歌说笑话了,这一点必须牢记。 在遇到实际问题的时候，也是有效果的。 例.用水平向右50N 的力推放在水平地面上的木箱，木箱不动，则木箱与地面之间的摩擦力是______N ；如果推力变为80N ，木箱仍然保持静止，则此时木箱与地面之间的摩擦力是______N 。 解析:用50N 的水平力推,物体保持静止,在水平方向上物体受两个力作用——推力、摩擦力。用“匀速静止不受力,受力只受平衡力”来进行分析最好了。物体匀速(直线运动)还是静止?是静止,受不受力?受力,那么受力就受平衡力,而平衡力的大小是相等的,所以摩擦力与推力大小相等,等于50N 。那么,当推力变为80N 呢?学生很容易认为摩擦力是不变的,其实静摩擦力大小是会改变的。还是用刚才的模式进行分析:物体匀速(直线运动)还是静止?是静止;受不受力?受力,那么受力就受平衡力,而平衡力的大小是相等的,所以摩擦力与推力大小相等,等于80N 。 力的作用是相互的 常见的例题:人游泳时,向后划水,为什么人能够前进?具体的解释是:人划水给水一个向后的力,由于力的作用是相互的,所以水给人一个向前的力,所以人能够前进。回答的时候,必须要有关键的那句话“力的作用是相互的”,没有这句话就是没有说到点子上,答案就不全面了。 力学练习 １．在湖中划船时，使船前进的的动力是（ ） A.桨划水的推力 B.水直接对船的推力 C.人对船的推力 D.水对桨的推力 2.踢到空中的足球,受到哪些力的作用( ) A 受到脚的作用力和重力 B 受到重力的作用 C 只受到脚的作有力 D 没有受到任何力的作用 3.一辆汽车分别以6米/秒和4米/秒的速度运动时，它的惯性大小：（ ） A.一样大； B.速度为4米/秒时大； C.速度为6米/秒时大； D.无法比较

历 最伟大的物理学家排名

历史上最伟大的物理学家排名1：牛顿(经典力学、光学) 牛顿（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日--1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里牛顿像(21张)物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。 2：爱因斯坦(相对论、量子力学奠基人) 爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日-1955年4月18日），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后因二战爆发移居美国，1940年入美国国籍。

十九世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，从新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特别是理论天体物理学都有很大的影响。理论天体物理学的第一个成熟的方面——恒星大气理论，就是在量子理论和辐射理论的基础上建立起来的。爱因斯坦的狭义相对论成功地揭示了能量与质量之间的关系，解决了长期存在的恒星能源来源的难题。近年来发现越来越多的高能物理现象，狭义相对论已成为解释这种现象的一种最基本的理论工具。其广义相对论也解决了一个天文学上多年的不解之谜，并推断出后来被验证了的光线弯曲现象，还成为后来许多天文概念的理论基础。 爱因斯坦对天文学最大的贡献莫过于他的宇宙学理论。他创立了相对论宇宙学，建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。 3：麦克斯韦(经典电动力学、经典统计力学) 詹姆斯·克拉克·麦克斯韦，英国物理学家、数学家。麦克斯韦主要从事电磁理论、分子物理学、统计物理学、光学、力学、弹性理论方面的研究。尤其是他建立的电磁场理论，将电学、磁学、光学统一起来，是19世纪物理学发展的最光辉的成果，是科学史上最伟大的综合之一。他预言了电磁波的存在。这种理论遇见后来得到了充分的实验验证。他为物理学树起了一座丰碑。造福于人类的无线电技术，就是以电磁场理论为基础发展起来的。麦克斯韦大约于1855年开始研究电磁学，在潜心研究了法拉第关于电磁学方面的新理论和思想之后，坚信法拉第的新理论包含着真理。于是他抱着给法拉第的理论“提供数学方法基础”的愿望，决心把法拉第的天才思

初中物理力学经典题目

一、选择题(每题2分，共24分) 1.将同一个小球放入三个盛有不同液体的容器中，小球静止后如图所示，此时液体对容器底部的压强是( ) A.甲容器的最大 B.乙容器的最大 C.丙容器的最大 D.一样大 2.下列说法中正确的是( ) A.物体运动的速度越大，它受到的动力越大，惯性也越大 B.骑自行车的人上坡前加紧蹬几下，这是为了增大惯性 C.足球越滚越慢，是因为受到了球场对它施加的力的作用 D.若运动的物体不受任何力的作用，它的速度将慢慢变小，最终停下来 3.你所在的考场里的空气质量大约是( ) A.几十克 B.几千克

C.几百千克 D.几十毫克 4.物体从光滑的斜面滑下的过程中(不计空气阻力)，受到的力有( ) A.重力和支持力 B.重力、支持力和下滑力 C.重力、下滑力和摩擦力 D.重力和下滑力 5.值日时，小东提着一桶水走进教室，下列情况中，属于彼此平衡的两个力是( ) A.水桶受到的重力和水桶对人的拉力 B.水桶受到的重力和人对水桶的拉力 C.水桶对人的拉力和人对水桶的拉力 D.水桶受到的重力和水桶对地球的引力 6.关于物体受到的浮力，下列说法正确的是( ) A.漂在水面的物体比沉在水底的物体受到的浮力大 B.物体排开水的体积越大受到的浮力越大 C.物体没入水中越深受到的浮力越大 D.物体的密度越大受到的浮力越小 7.百米赛跑运动员跑到终点时，不能立即停下来，这是因为运动员( ) A.失去了惯性

B.具有惯性 C.不受力的作用 D.惯性大于阻力 8.在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中不必要的是( ) A.用天平测出烧杯的质量m1 B.往烧杯内倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量m C.用量筒测出烧杯中液体的体积V D.用天平测出倒掉盐水后空烧杯的质量 9.下列做法中，目的在于增大压强的事例是( ) A.载重卡车装有较多的轮子 B.房屋的墙基做的比墙宽 C.铁轨铺在枕木上 D.刀、斧的刃要磨得很薄 10.滑雪运动员从山坡上匀速滑下，则运动员的( ) A.机械能增加 B.动能和势能都减小 C.动能不变，势能减小 D.机械能不变 11.小明沿水平方向用80牛的力，将重50牛的球沿水平方向推出，球在地面上滚过10米后停下，在球滚动的过程中，小明对球做的功是( )

量子力学与经典物理

从薛定谔方程谈量子力学与经典物理的区别 梁辉(滁州师范专科学校物理系,安徽滁州239012) 摘要:薛定谔方程是量子力学的基本方程,其地位与经典物理中的牛顿运动方程相当。文章从薛定谔方程中关于微观粒子运动状态的描述和微观粒子力学量的表达等方面谈量子力学与经典物理的区别。 文章阐明,量子力学的基本规律是统计规律,而经典物理的基本规律是决定论、严格的因果律。但在普朗克常数h→0的极限情况下,量子力学就过渡到经典物理学。 关键词:薛定谔方程;运动状态;状态量;力学量;算符 1薛定谔方程 薛定谔在“微观粒子具有波粒二象性”概念的指导下,找到了单粒子量子系统的运动方程,即薛定谔方程i99tΨ(珒r,t)=^HΨ(珒r,t)这一方程将微观粒子的波动性与粒子性统一起来,用波函数Ψ(珒r,t)来描述微观粒子的状态,用^H表示微观粒子的能量算符。薛定谔方程给出了这样一幅图象[1,2]:微观粒子的状态用波函数描述,波函数Ψ(珒r,t)传递了粒子的一切力学信息;力学量用算符表达;状态的变化由薛定谔方程决定。薛定谔方程揭示了原子世界物质运动的基本规律,其地位与经典力学中的牛顿方程及电磁学中的麦克斯韦方程相当。 2量子力学与经典物理的区别 2.1关于运动状态的描述 经典力学中,质点的运动状态由坐标珒r与动量珗p(或速度珤V)描述;电磁学[3]中,场的运动状态由电场强度珝E(珒r,t)与磁感应强度珝B(珒r,t)描述。在经典物理中,运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测得的量,即在理论上这些量是描述运动状态的工具,实际上它们又是实验直接可测量的量,并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。量子力学中,微观粒子的运动状态由波函数珤Ψ(珒r,t)描述。但波函数珤Ψ(珒r,t)却不是实验直接可测的,即量子力学中运动状态的描述与实验直接测量的量的表达是割裂的。量子力学中的态函数珤Ψ(珒r,t)一般是一个复数,是一个理论工具。实验上仍可直接测量量子系统中粒子的坐标、动量以及场的强度,但它们并不直接代表量子态。 2.2关于状态量的解释 经典力学中,描述质点运动状态的状态量为坐标珒r(t)和动量珗p(t),且任一时刻t,质点有确定的坐标珒r和动量珗p;电磁学中,描述电磁场运动状态的状态量为电场强度珝E(珒r,t)和磁感应强度珝B(珒r,t),且任一时刻t空间任一点珒r有确定的电场强度珝E和磁感应强度珝B。这就是经典物理对状态量的解释,即所谓的经典决定论、严格的因果律[4]。量子力学中,微观粒子的运动状态由状

历史上最伟大的物理学家排名

历史上最伟大的物理学家排名 最伟大的物理学家Top10 PhysicsWeb曾经搞过历史上最伟大的物理学家的投票，结果如下表： 1：牛顿(经典力学、光学) 牛顿（Sir Isaac NewtonFRS, 1643年1月4日--1727年3月31日）爵士，英国皇家学会会员，是一位英国物理学家、数学家、天文学家、自然哲学家和炼金术士。他在1687年发表的论文《自然哲学的数学原理》里，对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里牛顿像(21张)物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律；从而消除了对太阳中心说的最后一丝疑虑，并推动了科学革命。在力学上，牛顿阐明了动量和角动量守恒之原理。在光学上，他发明了反射式望远镜，并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律，并研究了音速。在数学上，牛顿与戈特弗里德·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理，提出了“牛顿法”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究作出了贡献。在2005年，英国皇家学会进行了一场“谁是科学史上最有影响力的人”的民意调查，牛顿被认为比阿尔伯特·爱因斯坦更具影响力。

2：爱因斯坦(相对论、量子力学奠基人) 爱因斯坦（Albert Einstein，1879年3月14日-1955年4月18日），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后因二战爆发移居美国，1940年入美国国籍。 十九世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，从新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特

初中物理力学知识点与经典习题

初中物理力学部分知识点与经典习题复习 一：物体的运动 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2．长度的主单位是米，用符号：m表示，我们走两步的距离约是 1米，课桌的高度约0.75米。 3．长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米，它们关系是： 1千米=1000米=103米；1分米=0.1米=10-1米 1厘米=0.01米=10-2米；1毫米=0.001米=10-3米 1米=106微米；1微米=10-6米。 4．刻度尺的正确使用： (1).使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小刻度值； (2).用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线； (3).读数时视线要与尺面垂直，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位； (4). 测量结果由数字和单位组成。 5．误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求平均值。 6．特殊测量方法： 1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一张纸的厚度. (2)平移法：方法如图:(a)测硬币直径； (b)测乒乓球直径； (3)替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，就可用其他物体代替测量。如(a)怎样用短刻度尺测量教学楼的高度，请说出两种方法？ (b)怎样测量学校到你家的距离?(c)怎样测地图上一曲线的长度？（请把这三题答案写出来） (4)估测法:用目视方式估计物体大约长度的方法。 7. 机械运动：物体位置的变化叫机械运动。 8. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物. 9. 运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。 10. 匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。这是最简单的机械运动。 11. 速度：用来表示物体运动快慢的物理量。 12. 速体在单位时间内通过的路程。公式：s=vt 速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时 13. 变速运动：物体运动速度是变化的运动。 14. 平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：;日常所说的速度多数情况下是指平均速度。 15. 根据可求路程和时间： 16. 人类发明的计时工具有：日晷→沙漏→摆钟→石英钟→原子钟。 二．物质的物理属性：略 三：力 1．什么是力：力是物体对物体的作用。 2．物体间力的作用是相互的。 (一个物体对别的物体施力时，也同时受到后者对它的力)。 3．力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以改变物体的形状。（物体形状或体积的改变，叫做形变。）4．力的单位是：牛顿(简称：牛)，符合是N。1牛顿大约是你拿起两个鸡蛋所用的力。 5．实验室测力的工具是：弹簧测力计。 6．弹簧测力计的原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。 7．弹簧测力计的用法：(1)要检查指针是否指在零刻度，如果不是，则要调零；(2)认清最小刻度和测量范围； (3)轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度，(4)测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；⑸观察读数时，视线必须与刻度盘垂直。（6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。 8．力的三要素是：力的大小、方向、作用点，叫做力的三要素，它们都能影响力的作用效果。 9．力的示意图就是用一根带箭头的线段来表示力。具体的画法是：

武汉大学量子力学2013年期末试卷

武汉大学物理科学与技术学院2012－2013(二) 《量子力学》课程期末考试试题A卷 学号： 姓名： 专业： 得分： 一、单选题 每题 分，共 分 由氢原子理论知，当大量氢原子处于 的激发态时，原子跃迁将发出（ ）。 一种波长的光 两种波长的光 三种波长的光 连续光谱 根据玻尔氢原子理论，巴耳末线系中谱线最小波长与最大波长之比为（ ）。 下列各组量子数中，可以描述原子中电子的状态的一项是（ ）。 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 一价金属钠原子，核外共有 个电子。当钠原子处于基态时，根据泡利不相容原理，其价电子可能取的量子态总数为（ ）。 下列哪种论述不是定态的特点（ ）

几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化 几率流密度矢量不随时间变化 任何力学量的平均值都不随时间变化 定态波函数描述的体系一定具有确定的能量 在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的（ ） 能量是量子化的，而动量是连续变化的 能量和动量都是量子化的 能量和动量都是连续变化的 能量连续变化而动量是量子化的 在极坐标系下 氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为（ ） 在极坐标系下 氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为（ ） 和 是厄密算符 则（ ） 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 必为厄密算符 ? 必为厄密算符 氢原子能级的特点是（ ） 相邻两能级间距随量子数的增大而增大 能级的绝对值随量子数的增大而增大 能级随量子数的增大而减小 dr r r R D rdr r R C r r R B r r R A nl nl nl nl 2 2 2 2 2 2 ) ( . ) ( . ) ( . ) ( .

初中物理力学试题经典及解析

初中物理力学试题经典及解析 一、力学 1．如图所示，一根弹簧，一端固定在竖直墙上，在弹性限度内用手水平向右拉伸弹簧另一端，下列有关“弹簧形变产生的力”的描述正确的是（） A．手对弹簧的拉力B．墙对弹簧的拉力 C．弹簧对手的拉力D．以上说法都不正确 【答案】C 【解析】 弹簧形变产生的力，即弹簧的弹力，施力物体为弹簧，因为是手拉弹簧，受力物体是手，故ABD错、C正确。 故选：C。 【点睛】本题考查弹力的概念，明确弹力产生的原因、施力物体和受力物体是关键。 2．2018年5月21日，遵义市教育系统第二届教职工羽毛球比赛在遵义师范学院体育馆开幕。关于羽毛球运动中涉及的物理知识说法正确的是（） A. 击球时，球拍给羽毛球的作用力改变了羽毛球的运动状态 B. 击球时，球拍给羽毛球的作用力大于羽毛球给球拍的作用力 C. 击球后，羽毛球在空中继续运动时受重力、推力和阻力的作用 D. 击球后，羽毛球离开球拍继续向前运动是因为受到惯性的作用 【答案】 A 【解析】【解答】A．击球时，球拍给羽毛球的作用力改变了羽毛球的运动状态，A符合题意。 B．击球时，球拍给羽毛球的作用力和羽毛球给球拍的作用力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，作用在同一直线上，B不符合题意。 C．力不能离开物体而存在，击球后，羽毛球在空中继续运动时受重力和阻力的作用，不再受推力的作用，C不符合题意。 D．惯性是物体保持原来运动状态的性质，惯性不是力，只能说具有惯性，不能说受到惯性的作用。因此，羽毛球离开球拍由于具有惯性能继续向前运动。D不符合题意。 故答案为：A 【分析】力改变了物体的运动状态，相互作用力：大小相等，方向相反，作用在同一直线上，惯性是物体保持原来运动状态的性质，惯性不是力，只能说具有惯性，不能说受到惯性的作用. 3．下列说法错误的是（）

经典力学与量子力学中的一维谐振子

经典力学与量子力学中的一维谐振子 物理与电子信息工程学院物理学 [摘要]一维谐振动是一种最简单的振动形式，许多复杂的运动都可分析为一维谐振动。本文以一维谐振子为研究对象，首先讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的运动方程和能量特征，然后分析坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子，最后讨论经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系。 [关键词]谐振子经典力学量子力学运动方程能量分布 1 前言 所谓谐振，在运动学中就是简谐振动。一个劲度系数为k的轻质弹簧的一端固定，另一端固结一个可以自由运动的质量为m的物体，就构成一个弹簧振子[1]。该振子是在一个位置（即平衡位置）附近做往复运动。在这种振动形式下，物体受力的大小总是和它偏离平衡位置的距离成正比，并且受力方向总是指向平衡位置。这种情况即为一维谐振子。 一维谐振子在应用上有很大价值,因为经典力学告诉我们只要选择适当的坐标,任意粒子体系的微小振动都可以认为是一些相互独立的振子的运动的集合。普朗克在他的辐射理论中将辐射物质的中心当作一些谐振子,从而得到和实验相符合的结果。在分子光谱中,我们可以把分子的振动近似地当作谐振子的波函数。另外在量子场论中电磁场的问题也能归结成谐振子的形式。因此在量子力学中,谐振子问题的地位较经典物理中来得重要。应用线性谐振子模型可以解决许多量子力学中的实际问题。 本文将以一维谐振子为研究对象，首先分别讨论经典力学与量子力学中一维谐振子的运动方程和能量特征，然后讨论坐标表象以及粒子数表象下的一维谐振子，最后分析经典力学与量子力学中的一维谐振子的区别与联系并简要讨论经典力学与量子力学的过渡问题。从而帮助我们更加深入的理解一维谐振子的物理实质，充分认识微观粒子的波粒二象性。

初中物理力学经典例题难题

1．.如图22所示装置，杠杆OB 可绕O 点在竖直平面内转动，OA ∶AB ＝1∶2。当在杠杆A 点挂一质量为300kg 的物体甲时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 1，杠杆B 端受到竖直向上的拉力为T 1时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 1；在物体甲下方加挂质量为60kg 的物体乙时，小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F 2，杠杆B 点受到竖直向上的拉力为T 2时，杠杆在水平位置平衡，小明对地面的压力为N 2。已知N 1∶N 2＝3∶1，小明受到的重力为600N ，杠杆OB 及细绳的质量均忽略不计，滑轮轴间摩擦忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）拉力T 1； （2）动滑轮的重力G 。 39.解： （1）对杠杆进行受力分析如图1甲、乙所示： 根据杠杆平衡条件： G 甲×OA ＝T 1×OB (G 甲＋G 乙)×OA ＝T 2×OB 又知OA ∶AB = 1∶2 所以OA ∶OB = 1∶3 N 300010N/kg kg 300=?==g m G 甲甲 N 600N/kg 10kg 60=?==g m G 乙乙 N 0001N 0300311=?==甲G OB OA T N 2001N 03603 1)(2=?= += 乙甲G G OB OA T （1分） （2）以动滑轮为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态，所以： T 动1＝G ＋2F 1，T 动2＝G ＋2F 2 又T 动1＝T 1，T 动2＝T 2 所以： G G G T F 21N 5002N 1000211-=-=-= （1分） G G G T F 2 1N 6002 N 12002 22- =-= -= （1分） 以人为研究对象，受力分析如图3甲、乙所示。 人始终处于静止状态，所以有： F 人1＋ N 1， ＝ G 人， F 人2＋N 2， ＝G 人 因为F 人1＝F 1，F 人2＝F 2，N 1＝N 1， ，N 2＝N 2， 且G 人＝600N 所以： 图22 甲 乙 图1 T B T 动2 F 2 动1 F 1 人 人1 人2 人 图3 甲 乙

第四章从经典物理学到量子力学

第四章从经典物理学到量子力学 §4 - 1 从经典物理学到前期量子论 到19世纪末，经典物理学已经建立了比较完整的理论体系。 力学分析力学，存在海王星的预言及其被证实 电磁学麦克氢原子光谱斯韦方程组，预言了电磁波的存在 热力学+统计物理学 量子力学的研究对象：微观粒子。

量子理论的发展轨迹： 能量子：黑体辐射 光量子：光电效应 固体比热 氢原子光谱 一黑体辐射普朗克的能量子假说( 1 ) 热辐射的基本概念 热辐射：一切物体的分子热运动将导致物体向外不断地发射电磁波。这种辐射与温度有关。温度越高，发射的能量越大，发射的电磁波的波长越短。

平衡热辐射或平衡辐射:如果物体辐射出去的能量恰好等于在同一时间内所吸收的能量，则辐射过程达到了平衡。 单色辐射出射度(简称单色辐出度，用)(T M λ表示)：在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，单位波长范围内的电磁波能量，即 λλd )(d )(T M T M =， (4. 1) where d M ( T ):在单位时间内从物体表面单位面积上所辐射出来的，波长在λ 到

λ+d λ 范围内的电磁波能量。 辐射出射度(简称辐出度，在单位时间内从物体表面单位面积上辐射出来的各种波长电磁波能量的总和) ?? ∞==0d )()(d )(λλT M T M T M . (4. 2) 单色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ：在温度为T 时，物体吸收和反射波长在λ 到λ + d λ 范围内的电磁波能量，与相应波长的入射电磁波能量之比，分别称为该物体的单

色吸收比),(T λα和单色反射比),(T λρ。对于不透明的物体，有 1),(),(=+T T λρλα. (4. 3) ( 2 ) 基尔霍夫定律和黑体 基尔霍夫辐射定律: 对每一个物体来说，单色辐出度与单色吸收比的比值),(/)(T T M λαλ，是一个与物体性质无关(而只与温度和辐射波长有关)的普适函数。即 ),(),()(),()(2211T I T T M T T M λλαλαλλ===Λ, (4. 4)

物理学发展史

我所认知的物理学发展史 经典物理学的发展古希腊时代的阿基米德已经在流体静力学和固体的平衡方面取得辉煌成就，但当时将这些归入应用数学，并没有将他的成果特别是他的精确实验和严格的数学论证方法汲入物理学中。从希腊、罗马到漫长的中世纪，自然哲学始终是亚里士多德的一统天下。到了文艺复兴时期，哥白尼、布鲁诺、开普勒和伽利略不顾宗教的迫害，向旧传统挑战，其中伽利略把物理理论和定律建立在严格的实验和科学的论证上，因此被尊称为物理学或科学之父。 研究物质世界最基本的结构、最普遍的相互作用、最一般的运动规律及所使用的实验手段和思维方法的一门学科。实验手段和思维方法是物理学中不可或缺和极其重要的内容，后者如相对性原理、隔离体(包括系统)法、理想模型法、微扰法、量纲分析法等，在古典和现代物理学中都有重要应用。物理学一词，源自希腊文physikos，很长时期内，它和自然哲学(naturalphilosophy)同义，探究物质世界最基本的变化规律。随着生产的发展。社会的进步和文化知识的扩展、深化，物理学以纯思辨的哲学演变到以实验为基础的科学。研究内容从较简单的机械运动扩及到较复杂的光、热、电磁等的变化，从宏观的现象剖析深入到微观的本质探讨，从低速的较稳定的物体运动进展到高速的迅变的粒子运动。新的研究领域不断开辟，而发展成熟的分支又往往分离出去，成为工程技术或应用物理学的一个分支，因此物理学的研究领域并非是一成不变的，研究方法不论是逻辑推理、数学分析和实验手段，也因不断精密化而有所创新，也难以用一个固定模式来概括。在19世纪发行的《不列颠百科全书》中，早已陆续地把力学、光学、热学理论和电学、磁学，列为专条，而物理学这一条却要到1971～1973年发行的第十四版上才首次出现。为了全面、系统地理解物理学整体，与其从定义来推敲，不如循历史源流，从物理学的发生和发展的过程来探索。 伽利略的成就是多方面的，仅就力学而言，他以物体从光滑斜面下滑将在另一斜面上升到同一高度，推论出如另一斜面的倾角极小，为达到同一高度，物体将以匀速运动趋于无限远，从而得出如无外力作用，物体将运动不息的结论。他精确地测定不同重量的物体以同一加速度沿光滑斜面下滑，并推论出物体自由下落时的加速度及其运动方程，驳倒了亚里士多德重物下落比轻物快的结论，并综合水平方向的匀速运动和垂直地面方向的匀加速运动得出抛物线轨迹和45°的最大射程角，伽利略还分析“地常动移而人不知”，提出著名的“伽利略相对性原理”（中国的成书于1800年前的《尚书考灵曜》有类似结论）。但他对力和运动变化关系的分析仍是错误的。全面、正确地概括力和运动关系的是牛顿的三条运动定律，牛顿还把地面上的重力外推到月球和整个太阳系，建立了万有引力定律。牛顿以上述的四条定律并运用他创造的“流数法”(即今微积分初步)，解决了太阳系中的二体问题，推导出开普勒三定律，从理论上解决了地球上的潮汐问题。史称牛顿是第一个综合天上和地上的机械运动并取得伟大成就的物理学家。与此同时，几何光学也有很大发展，在16世纪末或17世纪初，先后发明了显微镜和望远镜，开普勒、伽利略和牛顿都对望远镜作很大的改进。 20世纪的物理学到19世纪末期，经典物理学已经发展到很完满的阶段，许多物理学家认为物理学已接近尽头，以后的工作只是增加有效数字的位数。开尔文在19世纪最后一个除夕夜的新年祝词中说：“物理大厦已经落成，……动力理论确定了热和光是运动的两种方式，现在它的美丽而晴朗的天空出现两朵乌云，一朵出现在光的波动理论，另一朵出现在麦克斯韦和玻耳兹曼的能量均分理论。”前者指的是以太漂移和迈克耳孙-莫雷测量地球对（绝对静止的）以太速度的实验，后者指用能量均分原理不能解释黑体辐射谱和低温下固体的比热。恰恰是这两个基本问题和开尔文所忽略的放射性，孕育了20世纪的物理学革命。 化工二班 许尚志 12071240073

量子力学和经典力学的区别与联系(完整版)

量子力学和经典力学的区别与联系 量子力学和经典力学在的区别与联系 摘要 量子力学是反映微观粒子结构及其运动规律的科学。它的出现使物理学发生了巨大变革，一方面使人们对物质的运动有了进一步的认识，另一方面使人们认识到物理理论不是绝对的，而是相对的，有一定局限性。经典力学描述宏观物质形态的运动规律，而量子力学则描述微观物质形态的运动规律，他们之间有质的区别，又有密切联系。本文试图通过解释、比较，找出它们之间的不同，进一步深入了解量子力学，更好的理解和掌握量子力学的概念和原理。 经过量子力学与经典力学的对比我们可以发现，量子世界真正的基本特性：如果系统真的从状态A跳跃到B的话，那么我们对着其中的过程一无所知。当我们进行观察的时候，我们所获得的结果是有限的，而当我们没有观察的时候系统正在做什么，我们都不知道。量子理论可以说是一门反映微观运动客观规律的学说。经典物理与量子物理的最根本区别就是：在经典物理中，运动状态描述的特点为状态量都是一些实验可以测量得的，即在理论上这些量是描述运动状态的工具，实际上它们又是实验直接可测量的量，并可以通过测量这些状态量来直接验证理论。在量子力学中，微观粒子的运动状态由波函数描述，一切都是不确定的。但是当微观粒子积累到一定量是，它们又显现出经典力学的规律。 关键字：量子力学及经典力学基本内容及理论量子力学及经典力学的区别与联系 三、目录 摘要............................................................ ............ ... ... ...... (1) 关键字.................................................................. ...... ... ... ...... (1) 正文..................................................................... ...... ... ... ...... (3) 一、量子力学及经典力学基本内容及理论...... ............ ... ............ ...... ... (3) 经典力学基本内容及理论........................... ...... ......... ...... (3) 量子力学的基本内容及相关理论.................................... ...... (3) 二、量子力学及经典力学在表述上的区别与联系.................. ...... ... ...... (4)

物理学发展简史

物理学发展简史 摘要：物理学的发展大致经历了三个时期：古代物理学时期、近代物理学时期（又称经典物理学时期）和现代物理学时期。物理学实质性的大发展，绝大部分是在欧洲完成，因此物理学的发展史，也可以看作是欧洲物理学的发展史。 关键词：物理学；发展简史；经典力学；电磁学；相对论；量子力学；人类未来发展 0 引言 物理学的发展经历了漫长的历史时期，本文将其划分为三个阶段：古代、近代和现代，并逐一进行简要介绍其主要成就及特点，使物理学的发展历程显得清晰而明了。 1 古代物理学时期 古代物理学时期大约是从公元前8世纪至公元15世纪，是物理学的萌芽时期。 物理学的发展是人类发展的必然结果，也是任何文明从低级走向高级的必经之路。人类自从具有意识与思维以来，便从未停止过对于外部世界的思考，即这个世界为什么这样存在，它的本质是什么，这大概是古代物理学启蒙的根本原因。因此，最初的物理学是融合在哲学之中的，人们所思考的，更多的是关于哲学方面的问题，而并非具体物质的定量研究。这一时期的物理学有如下特征：在研究方法上主要是表面的观察、直觉的猜测和形式逻辑的演绎；在知识水平上基本上是现象的描述、经验的肤浅的总结和思辨性的猜测；在内容上主要有物质本原的探索、天体的运动、静力学和光学等有关知识，其中静力学发展较为完善；在发展速度上比较缓慢。在长达近八个世纪的时间里，物理学没有什么大的进展。 古代物理学发展缓慢的另一个原因，是欧洲黑暗的教皇统治，教会控制着人们的行为，禁锢人们的思想，不允许极端思想的出现，从而威胁其统治权。因此，在欧洲最黑暗的教皇统治时期，物理学几乎处于停滞不前的状态。 直到文艺复兴时期，这种状态才得以改变。文艺复兴时期人文主义思想广泛传播，与当时的科学革命一起冲破了经院哲学的束缚。使唯物主义和辩证法思想重新活跃起来。科学复兴导致科学逐渐从哲学中分裂出来，这一时期，力学、数学、天文学、化学得到了迅速发展。 2 近代物理学时期 近代物理学时期又称经典物理学时期，这一时期是从16世纪至19世纪，是经典物理学的诞生、发展和完善时期。 近代物理学是从天文学的突破开始的。早在公元前4世纪，古希腊哲学家亚里士多德就已提出了“地心说”，即认为地球位于宇宙的中心。公元140年，古希腊天文学家托勒密发表了他的13卷巨著《天文学大成》，在总结前人工作的基础上系统地确立了地心说。根据这一学说，地为球形，且居于宇宙中心，静止不动，其他天体都绕着地球转动。这一学说从表观上解释了日月星辰每天东升西落、周而复始的现象，又符合上帝创造人类、地球必然在宇宙中居有至高无上地位的宗教教义，因而流传时间长达1300余年。

【物理】初中物理力学试题经典

【物理】初中物理力学试题经典 一、力学 1．一弹簧右侧连接一个小球，小球向左运动压缩弹簧后，经历了如图甲、乙所示过程，下列说法错误的是（） A．压缩过程说明力可以改变物体的形状 B．压缩过程中小球受到的弹力方向向右 C．弹开过程中小球受到的弹力逐渐变大 D．整个过程中说明力可以改变物体的运动方向 【答案】C 【解析】 【分析】 （1）力的作用效果有两个：①力可以改变物体的形状即使物体发生形变；②力可以改变物体的运动状态，包括物体的运动速度大小发生变化、运动方向发生变化． （2）物体发生弹性形变时产生的力，叫弹力；弹力作用在与形变的物体接触的物体上；物体的形变越大，弹力越大． 【详解】 A、压缩过程中，弹簧变短，说明力可以改变物体的形状；故A正确； B、压缩过程中小球受到弹力的作用，弹力的方向向右；故B正确； C、弹开过程中，弹簧逐渐恢复原状，形变程度变小，小球受到的弹力逐渐变小；故C错误； D、整个过程中，开始时，小球向左运动压缩弹簧，后来小球受弹簧的弹力向右运动，说明力可以改变物体的运动方向；故D正确． 故选C． 2．杂技演员站在楼梯上处于静止状态，人没与墙面接触，只受到重力和支持力的作用，如图。则人所受重力和支持力的示意图正确的是（） A. B. C. D.

【答案】 B 【解析】【解答】杂技演员站在楼梯上处于静止状态，受到平衡力的作用，所受重力和支持力是一对平衡力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上，重力的方向竖直向下，所以支持力的方向竖直向上，B符合题意，ACD不符合题意。 故答案为：B。 【分析】画力的示意图的一般步骤为：一画简图二定点，三画线，四画尖，五把力的符号标尖边. 3．如图所示，放在水平桌面上的物块用细线通过定滑轮与沙桶相连，当沙桶与沙的总质量为m时，物块恰好做匀速直线运动（忽略细线与滑轮之间的摩擦）。以下说法正确的是（） A. 物块受到的滑动摩擦力大小为mg B. 物块的重力与它对桌面的压力是一对平衡力 C. 物块受到的滑动摩擦力与支持力是一对平衡力 D. 继续向沙桶中加入沙子，物块受到的滑动摩擦力增大 【答案】A 【解析】【解答】A、沙桶与沙的总重力为，使用定滑轮不能改变力的大小（忽略细线与滑轮之间的摩擦），则物块受到的拉力大小为mg；因为物块做匀速直线运动，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，所以滑动摩擦力的大小为mg，A符合题意； B、物块的重力与它对桌面的压力没有作用在同一个物体上，不是一对平衡力，B不符合题意； C、物块受到的滑动摩擦力与支持力不在同一条直线上，不是一对平衡力，C不符合题意； D、继续向沙桶中加入沙子，由于压力大小和接触面的粗糙程度都不变，所以物块受到的滑动摩擦力不变，D不符合题意。 故答案为：A。 【分析】当物体做匀速直线运动时受到平衡力的作用，二力平衡时力的大小相等，方向相反. 4．阅兵仪式中，检阅车在水平地面上匀速行驶．下列说法正确的是（） A. 车和人的总重力与地面对车的支持力是一对相互作用力 B. 车对地面的压力与地面对车的支持力是一对平衡力

量子力学的产生与发展

量子力学的产生与发展 量子力学是描述微观世界结构、运动与变化规律的物理科学。它是20世纪人类文明发展的一个重大飞跃，量子力学的发现引发了一系列划时代的科学发现与技术发明，对人类社会的进步做出重要贡献。 量子的诞生 19世纪末正当人们为经典物理取得重大成就的时候，一系列经典理论无法解释的现象一个接一个地发现了。德国物理学家维恩通过热辐射能谱的测量发现的热辐射定理。1900年德国物理学家普朗克为了解释热辐射能谱提出了一个大胆的假设：在热辐射的产生与吸收过程中能量是以hV为最小单位，一份一份交换的。普朗克利用内插法,将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利―金斯公式衔接起来.在1900年提出了一个新的公式。量子论就这样随着二十世纪开始由伟大的物理学家普朗克把它带到我们这个世界来。虽然在围绕原子论的争论过程中，玻尔兹曼(1844—1966年)在反驳唯能论时说过“怎么能说能量就不像原子那样分立存在呢？”这样的话，马赫(1838—1916年)曾经表明化学运动不连续性的观点，但真正把能量不连续的概念引入物理学的是普朗克。因为能量不连续的概念与古典物理学格格不入，物理学界对它最初的反映是冷淡的。物理学家们只承认普朗克公式是同实验一致的经验公式，不承认他的理论性的量子假说。普朗克本人也惴惴不安，因为他的量子假设是迫不得已的“孤注一掷的举动”。他本想在最后的结果中令h→0，但却发现根本办不到。他其后多年试图把量子假说纳入古典物理学框架之内，取消能量的不连续性，但从未成功。只有爱因斯坦最早认识到普朗克能量子概念在物理学中的革命意义。

著名科学家爱因斯坦经过认真思考，于1905年提出了光量子说。1916年美国物理学家密立根发表了光电效应实验结果，验证了爱因斯坦的光量子说。 量子的青年时代 杂乱的数字以及有趣的台阶想法 从光谱学中，我们知道任何元素都产生特定的唯一谱线。这些谱线呈现什么规律以及为什么会有这些规律，却是一个大难题。拿氢原子的谱线来说吧，这是最简单的原子谱线了。它就呈现为一组线段，每一条线都代表了一个特定的波长。比如在可见光区间内，氢原子的光谱线依次为：656，484，434，410，397，388，383，380……纳米。这些数据无疑不是杂乱无章的，1885年，瑞士的一位数学教师巴尔末（Johann Balmer）发现了其中的规律，并总结了一个公式来表示这些波长之间的关系，这就是著名的巴尔末公式。将它的原始形式稍微变换一下，用波长的倒数来表示，则显得更加简单明了：ν＝R（1/2^2 - 1/n^2） 1913年丹麦物理学家玻尔疑惑于卢瑟福原子行星模型的不稳定，建了一所“诺贝尔奖幼儿园”的卢瑟福向他推荐了这个公式。在玻尔眼里，这无疑是一个晴天霹雳，它像一个火花，瞬间点燃了玻尔的灵感，所有的疑惑在那一刻变得顺理成章了，玻尔知道，隐藏在原子里的秘密，终于向他嫣然展开笑颜。一个大胆的想法在玻尔的脑中浮现出来：如同具有一定势能的人从某一层台阶上跳下来一样。台阶数“必须”是整数，就是我们的量子化条件。原子内部只能释放特定量的能量，说明电子只能在特定的“势能位置”之间转换。也就是说，电子只能按照某些“确定的”轨道运行，这些轨道，必须符合一定的势能条件，从而使得电子在这些轨道间跃迁时，只能释放出符合巴耳末公式的能量来。氢原子的光谱线代表了电子从一个特定的台阶跳跃到另外一个台阶所释放的能量。因为观测到的光谱线是量子化的，所以电子的“台阶”（或者轨道）必定也是量子化的，它不能连续而取任意值，而必须分成“底楼”，“一楼”，“二楼”等，在两层“楼”之间，是电子的禁区，它不可能出现在那里。正如一个人不能悬在两级台阶之间漂浮一样。如果现在电子在“三楼”，它的能量用W3表示，那么当这个电子突发奇想，决定

量子力学知识精要与真题详解

量子力学知识精要与真题详解，益星学习网可免费下载题库 目录 第一章量子力学的诞生 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第二章波函数与Schr?dinger方程 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第三章一维定态问题 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第四章力学量用算符表达与表象变换 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第五章力学量随时间的演化与对称性 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第六章中心力场 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第七章粒子在电磁场中的运动 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第八章自旋 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第九章力学量本征值问题的代数解法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十章定态问题的常用近似方法 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十一章量子跃迁

第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 第十二章散射 第一节重点与难点解析 第二节名校考研真题详解 第三节名校期末考试真题详解 附录 1．南京大学2008年《量子力学》考研试题与答案2．浙江大学2009年《量子力学》考研试题与答案3．武汉大学2007年《量子力学》考研试题与答案4．吉林大学2009年《量子力学》考研试题与答案5．北京师范大学2009年《量子力学》考研试题与答案6．西安交通大学2006年《量子力学》考研试题与答案