2019-2020学年广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷((有标准答案))

广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．3倒数等于（）

A．3 B．C．﹣3 D．﹣

2．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．4x3?2x2＝8x6B．a4+a3＝a7

C．（﹣x2）5＝﹣x10D．（a﹣b）2＝a2﹣b2

4．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．我县人口约为530060人，用科学记数法可表示为（）

A．53006×10人B．5.3006×105人

C．53×104人D．0.53×106人

6．如图，已知AB∥DE，∠ABC＝75°，∠CDE＝145°，则∠BCD的值为（）

A．20°B．30°C．40°D．70°

7．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）

A．亏了10元钱B．赚了10钱C．赚了20元钱D．亏了20元钱

8．在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22．则这组数据中的众数和中位数分别是（）

A．22个、20个B．22个、21个C．20个、21个D．20个、22个

9．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：

①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．

其中所有正确结论的序号是（）

A ．③④

B ．②③

C ．①④

D ．①②③

10．如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为4，则这个正六边形的边心距OM 和

的长分别为（ ）

A ．2，

B ．，π

C ．2，

D ．2，

11．如图，在?ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG 交BC 于点E ，若BF ＝6，AB ＝5，则AE 的长为（ ）

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

12．如图，正方形ABCD 的对角线交于点O ，点O 又是正方形A 1B 1C 1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等．无论正方形A 1B 1C 1O 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分） 13．分解因式：a 3﹣a ＝ ．

14．经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转，若这三种的可能性相同，则两辆汽车经过十字路口全部继续直行的概率为 ．

15．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是 ．

16．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC＝60°，∠ACB＝80°，则∠BOC的度数为．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．（6分）计算：cos45°﹣2sin30°+（﹣2）0．

18．（6分）解不等式组并写出它的整数解．

19．（7分）某校为了解学生对“第二十届中国哈尔滨冰雪大世界”主题景观的了解情况，在全体学生中随机抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图的不完整的两幅统计图：

（1）本次调查共抽取了多少名学生；

（2）通过计算补全条形图；

（3）若该学校共有750名学生，请你估计该学校选择“比较了解”项目的学生有多少名？

20．（8分）如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长米，HF长米，HE长1米．

（1）求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数．

（2）求篮板底部点E到地面的距离．（结果保留根号）

21．（8分）某书店老板去图书批发市场购买某种图书，第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．（1）第一次购书的进价是多少元？

（2）试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素）？若赔钱，赔多少；若赚钱，赚多少？

22．（8分）如图，AN是⊙M的直径，NB∥x轴，AB交⊙M于点C．

（1）若点A（0，6），N（0，2），∠ABN＝30°，求点B的坐标；

（2）若D为线段NB的中点，求证：直线CD是⊙M的切线．

23．（9分）如图，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与一直线相交于A（1，0）、C（﹣2，3）两点，与y轴交于点N，其顶点为D．

（1）求抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点，求△APC的面积的最大值及此时点P的坐标；

（3）在对称轴上是否存在一点M，使△ANM的周长最小．若存在，请求出M点的坐标和△ANM周长的最小值；若不存在，请说明理由．

广东省深圳市龙华新区中考数学一模试卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．【分析】根据乘积是1的两数互为倒数可得答案．

【解答】解：3倒数等于，

故选：B．

【点评】此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数定义．

2．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【解答】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．

故选：B．

【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．

3．【分析】A、原式利用单项式乘单项式法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式不能合并，错误；

C、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断．

【解答】解：A、原式＝8x5，错误；

B、原式不能合并，错误；

C、原式＝﹣x10，正确；

D、原式＝a2﹣2ab+b2，错误，

故选：C．

【点评】此题考查了单项式乘单项式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．

【解答】解：第一个图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形，故错误；

第二个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

第三个图形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；

第四、五个是中心对称图形而不是轴对称图形，故正确．

故选：B．

【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念：

轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

5．【分析】根据科学记数法的定义及表示方法进行解答即可．

【解答】解：∵530060是6位数，

∴10的指数应是5，

故选：B．

【点评】本题考查的是科学记数法的定义及表示方法，熟知以上知识是解答此题的关键．

6．【分析】延长ED交BC于F，根据平行线的性质求出∠MFC＝∠B＝75°，求出∠FDC＝35°，根据三角形外角性质得出∠C＝∠MFC﹣∠MDC，代入求出即可．

【解答】解：延长ED交BC于F，如图所示：

∵AB∥DE，∠ABC＝75°，

∴∠MFC＝∠B＝75°，

∵∠CDE＝145°，

∴∠FDC＝180°﹣145°＝35°，

∴∠C＝∠MFC﹣∠MDC＝75°﹣35°＝40°，

故选：C．

【点评】本题考查了三角形外角性质，平行线的性质的应用，解此题的关键是求出∠MFC的度数，注意：两直线平行，同位角相等．

7．【分析】根据题意可以列出相应的方程，求出两件商品的进价，然后用总的售价减去总的进价即可解答本题．

【解答】解：设一件的进件为x元，另一件的进价为y元，

则x（1+25%）＝200，y（1﹣20%）＝200，

解得，x＝160，y＝250，

∴（200+200）﹣（160+250）＝﹣10，

∴这家商店这次交易亏了10元，

故选：A．

【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出形应的方程．

8．【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．

【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；

把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，

处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21．

故选：C．

【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

9．【分析】由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．

【解答】解：①当x＝1时，结合图象y＝a+b+c＜0，故此选项正确；

②当x＝﹣1时，图象与x轴交点负半轴明显小于﹣1，∴y＝a﹣b+c＞0，故本选项错误；

③由抛物线的开口向上知a＞0，

∵对称轴为0＜x＝﹣＜1，

∴2a＞﹣b，

即2a+b＞0，

故本选项错误；

④对称轴为x＝﹣＞0，

∴a、b异号，即b＜0，

图象与坐标相交于y轴负半轴，

∴c＜0，

∴abc＞0，

故本选项正确；

∴正确结论的序号为①④．

故选：C．

【点评】此题主要考查了二次函数图象与系数关系，同学们应掌握二次函数y＝ax2+bx+c系数符号的确定：

（1）a由抛物线开口方向确定：开口方向向上，则a＞0；否则a＜0；

（2）b由对称轴和a的符号确定：由对称轴公式x＝﹣判断符号；

（3）c由抛物线与y轴的交点确定：交点在y轴正半轴，则c＞0；否则c＜0；

（4）当x＝1时，可以确定y＝a+b+C的值；当x＝﹣1时，可以确定y＝a﹣b+c的值．

10．【分析】连接OC、OB，证出△BOC是等边三角形，根据锐角三角函数的定义求出OM，再由弧长公式求出弧BC的长即可．

【解答】解：如图所示，连接OC、OB，

∵多边形ABCDEF是正六边形，

∴∠BOC＝60°，

∵OA＝OB，

∴△BOC是等边三角形，

∴∠OBM＝60°，

∴OM＝OB sin∠OBM＝4×＝2，

的长＝＝；

故选：D ．

【点评】本题考查的是正六边形的性质、等边三角形的判定与性质、三角函数；熟练掌握正六边形的性质，由三角函数求出OM 是解决问题的关键．

11．【分析】由基本作图得到AB ＝AF ，加上AO 平分∠BAD ，则根据等腰三角形的性质得到AO ⊥BF ，BO ＝FO ＝BF ＝3，再根据平行四边形的性质得AF ∥BE ，得出∠1＝∠3，于是得到∠2＝∠3，根据等腰三角形的判定得AB ＝EB ，然后再根据等腰三角形的性质得到AO ＝OE ，最后利用勾股定理计算出AO ，从而得到

AE 的长．

【解答】解：连结EF ，AE 与BF 交于点O ，如图 ∵AB ＝AF ，AO 平分∠BAD ， ∴AO ⊥BF ，BO ＝FO ＝BF ＝3， ∵四边形ABCD 为平行四边形， ∴AF ∥BE ， ∴∠1＝∠3， ∴∠2＝∠3， ∴AB ＝EB ， 而BO ⊥AE ， ∴AO ＝OE ， 在Rt △AOB 中，AO ＝＝

＝4，

∴AE ＝2AO ＝8． 故选：C ．

【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，由勾股定理求出AO 是解决问题的关键．

12．【分析】分两种情况探讨：（1）当正方形A 1B 1C 1O 边与正方形ABCD 的对角线重合时；（2）当转到一般位置时，由题求证△AEO ≌△BOF ，故两个正方形重叠部分的面积等于三角形ABO 的面积，得出结论． 【解答】解：（1）当正方形绕点OA 1B 1C 1O 绕点O 转动到其边OA 1，OC 1分别于正方形ABCD 的两条对角线重合这一特殊位置时，

显然S 两个正方形重叠部分＝S 正方形ABCD ，

（2）当正方形绕点OA 1B 1C 1O 绕点O 转动到如图位置时． ∵四边形ABCD 为正方形， ∴∠OAB ＝∠OBF ＝45°，OA ＝OB

BO ⊥AC ，即∠AOE +∠EOB ＝90°，

又∵四边形A ′B ′C ′O 为正方形，

∴∠A ′OC ′＝90°，即∠BOF +∠EOB ＝90°， ∴∠AOE ＝∠BOF ， 在△AOE 和△BOF 中，

∴△AOE ≌△BOF （ASA ）， ∵S 两个正方形重叠部分＝S △BOE +S △BOF ， 又S △AOE ＝S △BOF ，

∴S 两个正方形重叠部分＝S △ABO ＝S 正方形ABCD ．

综上所知，无论正方形A 1B 1C 1O 绕点O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的． 故选：C ．

【点评】此题考查正方形的性质，三角形全等的判定与性质，三角形的面积等知识点，正确的识别图形是解题的关键．

二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）

13．【分析】先提取公因式a ，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解． 【解答】解：a 3﹣a ， ＝a （a 2﹣1）， ＝a （a +1）（a ﹣1）． 故答案为：a （a +1）（a ﹣1）．

【点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解，注意要分解彻底．

14．【分析】画出树状图，然后根据概率公式解答即可． 【解答】解：根据题意，画出树状图如下：

一共有9种情况，两辆汽车经过十字路口全部继续直行的有1种情况，

所以，P（两辆汽车经过十字路口全部继续直行）＝．

故答案为：．

【点评】本题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】观察图形可知，黑色与白色的地砖的个数的和是连续奇数的平方，而黑色地砖比白色地砖多1个，求出第n个图案中的黑色与白色地砖的和，然后求出黑色地砖的块数，再把n＝14代入进行计算即可．

【解答】解：第1个图案只有1块黑色地砖，

第2个图案有黑色与白色地砖共32＝9，其中黑色的有5块，

第3个图案有黑色与白色地砖共52＝25，其中黑色的有13块，

…

第n个图案有黑色与白色地砖共（2n﹣1）2，其中黑色的有 [（2n﹣1）2+1]，

当n＝14时，黑色地砖的块数有 [（2×14﹣1）2+1]＝×730＝365．

故答案为：365．

【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察图形找出黑色与白色地砖的总块数与图案序号之间的关系是解题的关键．

16．【分析】根据三角形的内心的概念得到∠OBC＝∠ABC＝30°，∠OCB＝∠ACB＝40°，根据三角形内角和定理计算即可．

【解答】解：∵⊙O是△ABC的内切圆，

∴∠OBC＝∠ABC＝30°，∠OCB＝∠ACB＝40°，

∴∠BOC＝180°﹣∠OBC﹣∠OCB＝110°，

故答案为：110°．

【点评】本题考查的是三角形的内切圆与内心，三角形内角和定理，掌握三角形的内心是三角形三个内角角平分线的交点是解题的关键．

三．解答题（共7小题，满分52分）

17．【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可求出值．

【解答】解：原式＝﹣2×+1＝﹣1+1＝．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

18．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再其公共解集内找出符合条件的x的整数解即可．

【解答】解：，

由①得x＞2，

由②得x≤6，

故不等式组的整数解为：2＜x≤6，

它的整数解有3，4，5，6．

【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到的原则是解答此题的关键．

19．【分析】（1）用非常了解的人数除以所占的百分比即可求出本次调查共抽取的总人数；

（2）用总人数减去其它了解程度的人数求出不大了解的人数，从而补全统计图；

（3）用该学校的总人数乘以比较了解的人数所占的百分比，即可得出答案．

【解答】解：（1）本次调查共抽取的学生数是：16÷32%＝50（名）；

（2）不大了解的人数有50﹣16﹣18﹣10＝6（名），

补图如下：

（3）根据题意得：

750×＝270（名），

答：该学校选择“比较了解”项目的学生有270名．

【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．

20．【分析】（1）由cos∠FHE＝＝可得答案；

（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，据此知GM＝AB，HN＝EG，Rt△ABC中，求得AB＝BC tan60°＝；Rt△ANH中，求得HN＝AH sin45°＝；根据EM＝EG+GM可得答案．

【解答】解：（1）在Rt△EFH中，cos∠FHE＝＝，

∴∠FHE＝45°，

答：篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数为45°；

（2）延长FE交CB的延长线于M，过点A作AG⊥FM于G，过点H作HN⊥AG于N，

则四边形ABMG和四边形HNGE是矩形，

∴GM＝AB，HN＝EG，

在Rt△ABC中，∵tan∠ACB＝，

∴AB＝BC tan60°＝1×＝，

∴GM＝AB＝，

在Rt△ANH中，∠FAN＝∠FHE＝45°，

∴HN＝AH sin45°＝×＝，

∴EM＝EG+GM＝+，

答：篮板底部点E到地面的距离是（+）米．

【点评】本题考查解直角三角形、锐角三角函数、解题的关键是添加辅助线，构造直角三角形，记住锐角三角函数的定义，属于中考常考题型．

21．【分析】（1）设第一次购书的单价为x元，根据第一次用1200元购书若干本，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书的数量比第一次多10本，列出方程，求出x 的值即可得出答案；

（2）根据（1）先求出第一次和第二次购书数目，再根据卖书数目×（实际售价﹣当次进价）求出二次赚的钱数，再分别相加即可得出答案．

【解答】解：（1）设第一次购书的单价为x元，根据题意得：

+10＝．

解得：x＝5．

经检验，x＝5是原方程的解，

答：第一次购书的进价是5元；

（2）第一次购书为1200÷5＝240（本），

第二次购书为240+10＝250（本），

第一次赚钱为240×（7﹣5）＝480（元），

第二次赚钱为200×（7﹣5×1.2）+50×（7×0.4﹣5×1.2）＝40（元），

所以两次共赚钱480+40＝520（元），

答：该老板两次售书总体上是赚钱了，共赚了520元．

【点评】此题考查了分式方程的应用，掌握这次活动的流程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

22．【分析】（1）在Rt△ABN中，求出AN、AB即可解决问题；

（2）连接MC，NC．只要证明∠MCD＝90°即可；

【解答】解：（1）∵A的坐标为（0，6），N（0，2），

∴AN＝4，

∵∠ABN＝30°，∠ANB＝90°，

∴AB＝2AN＝8，

∴由勾股定理可知：NB＝，

∴B（，2）．

（2）连接MC，NC

∵AN是⊙M的直径，

∴∠ACN＝90°，

∴∠NCB＝90°，

在Rt△NCB中，D为NB的中点，

∴CD＝NB＝ND，

∴∠CND＝∠NCD，

∵MC＝MN，

∴∠MCN＝∠MNC，

∵∠MNC+∠CND＝90°，

∴∠MCN+∠NCD＝90°，

即MC⊥CD．

∴直线CD是⊙M的切线．

【点评】本题考查圆的切线的判定、坐标与图形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

23．【分析】（1）根据点A，C的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线及直线AC的函数关系式；

（2）过点P作PE∥y轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q，设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，﹣x+1），进而可得出PF的值，由点C的坐标可得出点Q的坐标，进而可得出AQ的值，利用三角形的面积公式可得出S

＝﹣x2﹣x+3，再利用二次函数的性质，即可解决最值问题；

△APC

（3）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点N的坐标，利用配方法可找出抛物线的对称轴，由点C，N的坐标可得出点C，N关于抛物线的对称轴对称，令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，则此时△ANM周长取最小值，再利用一次函数图象上点的坐标特征求出点M的坐标，以及利用两点间的距离公式结合三角形的周长公式求出△ANM周长的最小值即可得出结论．

【解答】解：（1）将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝﹣x2+bx+c，得：

，解得：，

∴抛物线的函数关系式为y＝﹣x2﹣2x+3；

设直线AC的函数关系式为y＝mx+n（m≠0），

将A（1，0），C（﹣2，3）代入y＝mx+n，得：

，解得：，

∴直线AC的函数关系式为y＝﹣x+1．

（2）过点P作PE∥y轴交x轴于点E，交直线AC于点F，过点C作CQ∥y轴交x轴于点Q，如图1所示．设点P的坐标为（x，﹣x2﹣2x+3）（﹣2＜x＜1），则点E的坐标为（x，0），点F的坐标为（x，﹣x+1），∴PE＝﹣x2﹣2x+3，EF＝﹣x+1，

EF＝PE﹣EF＝﹣x2﹣2x+3﹣（﹣x+1）＝﹣x2﹣x+2．

∵点C的坐标为（﹣2，3），

∴点Q的坐标为（﹣2，0），

∴AQ＝1﹣（﹣2）＝3，

∴S

＝AQ?PF＝﹣x2﹣x+3＝﹣（x+）2+．

△APC

∵﹣＜0，

∴当x＝﹣时，△APC的面积取最大值，最大值为，此时点P的坐标为（﹣，）．（3）当x＝0时，y＝﹣x2﹣2x+3＝3，

∴点N的坐标为（0，3）．

∵y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，

∴抛物线的对称轴为直线x＝﹣1．

∵点C的坐标为（﹣2，3），

∴点C，N关于抛物线的对称轴对称．

令直线AC与抛物线的对称轴的交点为点M，如图2所示．

∵点C，N关于抛物线的对称轴对称，

∴MN＝CM，

∴AM+MN＝AM+MC＝AC，

∴此时△ANM周长取最小值．

当x＝﹣1时，y＝﹣x+1＝2，

∴此时点M的坐标为（﹣1，2）．

∵点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（﹣2，3），点N的坐标为（0，3），

∴AC＝＝3，AN＝＝，

∴C

＝AM+MN+AN＝AC+AN＝3+．

△ANM

∴在对称轴上存在一点M（﹣1，2），使△ANM的周长最小，△ANM周长的最小值为3+．

【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、待定系数法求二次函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、三角形的面积以及周长，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出抛物线及直线AC 的函数关系式；（2）利用三角形的面积公式找出S △APC ＝﹣x 2﹣x +3；（3）利用二次函数图象的对称性结合两点之间线段最短找出点M 的位置．

2020年广东省中考数学试卷分析

2020年广东中考数学试卷分析 一、试卷分析 2020年广东中考数学已经圆满结束，我根据本次考试为大家整理了广东省数学中考试卷、解析、答案以及试卷点评分析，紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显是今年广东省中考数学的几大特点． 1.紧扣热点： 题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中．2.重视基础、难度适中： 同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重，选择题前10题均单独考察平行线判定、解不等式组、尺规作图、三角函数应用等基础内容；填空题前三道单独考察因式分解、概率、也属于基础知识；解答题前四题分别考察实数计算、分式化简求值、数据统计、一与二次方程的实际应用，难度适中。全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察． 3.稳中有“新”： ①选择题舍弃了前两年整式的运算，以求不等式组的解集代之； ②舍弃了探索规律问题，取而代之的是考察面更广的定义新运算问题，该问 题涵盖了整式的运算，同时还体现了高中的虚数的概念，对学生综合分析能力要求较高； ③压轴填空第17题为直角三角形的构造最短路径问题，难点在于最短路和 圆的转化； ④解答题21题考察函数与一次函数综合，舍弃反比例函数求k值的考察， 更注重函数综合的应用； ⑤解答题22题主要是切线的证明，增加了计算的比重，以及增加了相似的 综合运用能力． 4.压轴题区分度明显： 今年压轴题仍然出现在第10题（选择）、第17题（填空）、第24、25题（解答），整体考点与去年一致，分别有几何综合题、圆与相似、二次函数综合题，但难度比去年略有提高，具有明显的选拔性和区分度．例如最后一题综合了二次函数、动点与面积、图形的旋转等内容，题型与解法与往年略有不同，对于学生的数形结合思想、想象能力、计算能力的要求更高． 二、考点分析

2018年广东省深圳市中考数学试卷和答案

2018年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6B．C．D．6 2．（3分）260000000用科学记数法表示为（） A．0.26×109B．2.6×108C．2.6×109D．26×107 3．（3分）图中立体图形的主视图是（） A．B． C．D． 4．（3分）观察下列图形，是中心对称图形的是（）A．B． C．D． 5．（3分）下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（） A．85，10B．85，5C．80，85D．80，10 6．（3分）下列运算正确的是（）

A．a2?a3＝a6B．3a﹣a＝2a C．a8÷a4＝a2D． 7．（3分）把函数y＝x向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是（） A．（2，2）B．（2，3）C．（2，4）D．（2，5）8．（3分）如图，直线a，b被c，d所截，且a∥b，则下列结论中正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠2+∠4＝180°D．∠1+∠4＝180° 9．（3分）某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程组正确的是（） A．B． C．D． 10．（3分）如图，一把直尺，60°的直角三角板和光盘如图摆放，A 为60°角与直尺交点，AB＝3，则光盘的直径是（） A．3B．C．6D． 11．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结

论正确是（） A．abc＞0 B．2a+b＜0 C．3a+c＜0 D．ax2+bx+c﹣3＝0有两个不相等的实数根 12．（3分）如图，A、B是函数y＝上两点，P为一动点，作PB ∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是（） ①△AOP≌△BOP；②S△AOP＝S△BOP；③若OA＝OB，则OP平分∠AOB；④若S△BOP＝4，则S△ABP＝16 A．①③B．②③C．②④D．③④ 二、填空题（每题3分，满分12分，将答案填在答题纸上）13．（3分）分解因式：a2﹣9＝． 14．（3分）一个正六面体的骰子投掷一次得到正面向上的数字为奇数的概率：． 15．（3分）如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是

中考数学试卷分析

2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下：

二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。

（三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具有选

2019 年深圳市中考数学试卷

2019 年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 12 小题，满分 36 分） 1. - 1 的绝对值是（ ） 5 A. -5 B. 1 5 C ． 5 D ． - 1 5 2. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B C D 3．预计到 2025 年，中国 5G 用户将超过 460 000 000，将 460 000 000 用科学记数法表示为（ ） A ． 4.6 ?109 B ． 46 ?107 C ． 4.6 ?108 D ． 0.46 ?109 4．下列哪个图形是正方体的展开图（ ） 5．这组数据 20，21，22，23，23 的中位数和众数分别是（ ） A ． 20 ，23 B ． 21，23 C ． 21，22 D ． 22 ，23 6. 下列运算正确的是（ ） A. a 2 + a 2 = a 4 B. a 3 a 4 = a 12 C ． (a 3 ) 4 = a 12 D ． (ab )2 = ab 2 7. 如图，已知 AB ∥CD ， CB 平分∠ACD ，下列结论不正确的是（ ） A ． ∠1 = ∠4 B ． ∠2 = ∠3 C ． ∠1 = ∠5 D ． ∠1 = ∠3

8. 如图，已知 AB = AC ， AB = 5 ， BC = 3 ，以 AB 两点为圆心，大于 1 AB 的长为半径画圆弧，两弧 2 相交于点M 、 N ，连接MN 与 AC 相交于点 D ，则△BDC 的周长为（ ） A ． 8 B ．10 C ．11 D ．13 9. 已知 y = ax 2 + bx + c (a ≠ 0) 的图象如图，则 y = ax + b 和 y = c 的图象为（ ） x 10. 下面命题正确的是（ ） A ．矩形对角线互相垂直 B ．方程 x 2 = 14x 的解为 x = 14 C. 六边形内角和为540? D. 一条斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 11. 定义新运算?a nx n -1dx = a n - b n ，例如?k 2xdx = k 2 - h 2 ，若?m -x -2 dx = -2 ．则 m = （ ）． b A. -2 h B. - 2 5 5m C ．2 D ． 2 8 12. 已知菱形 ABCD ，E 、F 是动点，边长为 4， BE = AF ， ∠BAD = 120? ，则下列结论： ①△BCE ≌△ A CF ②△CEF 为正三角形 ③ ∠AGE = ∠BEC ④若 AF =1，则 EG = 3FG A F D G E 正确的有（ ）个． B C A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 二、填空题（每小题 3 分，共 4 小题，满分 12 分） 13. 分解因式： ab 2 - a = ． 14. 现有 8 张同样的卡片，分别标有数字：1，1，2，2，2，3，4，5，将这些卡片放在一个不透明的 盒子里，搅匀后从中随机地抽出一张，抽到标有数字 2 的卡片的概率是 ．

中考数学试卷分析报告.doc

2011年中考数学试卷分析报告 一、试卷概况 （一）试卷结构 2011年中考数学试卷共六大题25小题，满分120分，考试时间120分钟，考试内容为义务教育九年制七年级至九年级数学教材（人教版）各册涵盖知识。 全卷：数与代数占分值52分，空间与图形6分值53分，统计概率分值15分。第一大题为选择了共8小题（8×3′＝24分），第二大题为填空题共8小题（8×3′＝24分），第三大题共3小题（3×6′＝18分），第四大题共2小题（2×8′＝16分），第五大题共2小题（2×9′＝18分），第六大题共2小题（2×10′＝20分） （二）试卷基本特点 2011年中考数学试卷，在题目的设计提题量上与2010年大至相同，改2010年选择题10题，填空题6题为2011年选择题8题，填空题8题，仍为以答题卷形式答题，实施网上阅卷。试卷难度适中，整卷难度分数为0.58左右。试题反映了考生教育教学发展的要求，坚持从学生实际出发，该学生的发展与终身学习的需求，在重视基础知识和基本技能考查的同时，注重了数学思想与数学方法的考查，加强了学生应用数学知识和思维方法，分析解决现实问题的能力的考查，在创新知识和实践能力方面也体现的更加明显，反映了数学课程标准对数学的要求，体现了课程改革的精神。 表一：试卷结构

成绩分析表 试题难度分析（选择题除外） （9—16题） 一、考查知识点 （1）有理数运算法则 （2） 分解因式 （3）函数自变量的取值范围 （4） 解二元一次方程组 （5） 三角形内角平分线的交点（6） 平 面图形中有关分解的数量关系 （7）h. 旋转圆形的中心点 （8） 几何图形中角的关系、线段的关系的解答 二、主要失分原因 （1） 分解因式未完整 如：x 3－x=x(x 2－1)=x(x+1)(x-1)只分解到第二步 （2） 解方程组答案缺括号 如： ?? ?-==34 y x 写成：x=4 y=-3 （3） 解析式中的量的关系 如：y=2 1x+90 写成y=2 1x+90o

深圳市中考数学试卷及答案

深圳市中考数学试卷及 答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

2010年深圳市中考数学试卷 （提供） 第一部分 选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的） 1．－2的绝对值等于 A ．2 B ．－2 C ．1 2 D ．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A ．58×103 B ．×104 C ．×104 D ．×104 3．下列运算正确的是 A ．(x －y )2＝x 2－y 2 B ．x 2·y 2 ＝(xy )4 C ．x 2y ＋xy 2 ＝x 3y 3 D ．x 6÷x 2 ＝x 4 4．升旗时，旗子的高度h (米)与时间t (分)的函数图像大致为 5．下列说法正确的是 A ．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B ．“掷一枚硬币正面朝上的概率是1 2 ”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C ．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D ．甲组数据的方差S 甲2＝，乙组数据的方差S 甲2＝，则乙组数据比甲组数据稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是．． 轴对称图形的是 A B C D

A B 图1 x O y P 图2 7．已知点P （a －1，a ＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分） 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o ，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外两张的正 面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 －2 －3 －1 0 2 A ． －2 －3 －1 0 2 B ． C ． －2 －3 －1 0 2 D ． －2 －3 －1 0 2 A B C D

深圳中考数学试卷(含答案)

2006年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷 数学试卷 说明： 1．全卷分第一卷和第二卷,共8页．第一卷为选择题，第二卷为非选择题．考试时间90分钟,满分100分． 2．答题前,请将姓名、考生号、科目代号、试室号和座位号填涂在答题卡上；将考场、试室号、 座位号、考生号和姓名写在第二卷密封线内．不得在答题卡和试卷上做任何标记. 3．第一卷选择题(1－10)，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，凡答案写在第一卷上不给分；第二卷非选择题(11－22)答案必须写在第二卷题目指定位置上． 4．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请用２B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑． １．－３的绝对值等于 Ａ．3- Ｂ．３ Ｃ．13- Ｄ．13 ２．如图１所示，圆柱的俯视图是 图１ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ３．今年1—5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到 Ａ．百亿位 Ｂ．亿位 Ｃ．百万位 Ｄ．百分位 ４．下列图形中，是．轴对称图形的为 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ５．下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图２所示的是 Ａ．1020x x ->?? +≤? Ｂ．10 20x x -≤??+??-≤? 图2

６．班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班内的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示．那么这六位学生学习时间的众数与中位数分别是 Ａ．4小时和4.5小时 Ｂ．4.5小时和4小时 Ｃ．4小时和3.5小时 Ｄ．3.5小时和4小时 ７．函数(0) k y k =≠的图象如图3 kx 图3 A B C D ８．初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 Ａ．至多６人Ｂ．至少６人Ｃ．至多５人Ｄ．至少５人 ９．如图4，王华晚上由路灯A下的B处走到Ｃ处时，测得 影子CD的长为１米，继续往前走３米到达Ｅ处时，测 得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么 路灯A的高度AB等于 Ａ．4.5米Ｂ．6米 Ｃ．7.2米Ｄ．8米 图4 10．如图5，在□ABCD中，AB: AD = 3:2，∠ADB=60°， 那么cosＡ的值等于 Ａ． 3 6 - Ｂ． 6 Ｃ． 3 6 ± Ｄ． 6 图5 A B C D A B C D E F

2020年中考数学试卷分析

眉山市2017年高中阶段教育学校招生考试 数学试卷分析报告 一、命题指导思想 坚持有利于贯彻国家的教育方针，推进初中素质教育，遵循新课标的基本理念，以数与式、方程与不等式、函数、概率与统计、空间与图形、解直角三角形及其应用为主干，重点考查学生数学基础知识、基本技能和一定的分析问题解决问题的能力，有利于促进我市初中数学课程改革的进一步深入，促进学生生动、活泼、主动地学习，为高中输送合格优质新生。 二、试题类型和结构 眉山市2017年中考数学试卷分A卷、B卷。A卷总分100分，分单项选择题、填空题、解答题三大部分共24个小题。A卷一大题是单项选择题，12个题，每题3分，共36分；二大题是填空题，6个题，每题3分，共18分；三大题解答题共6个小题，共46分。19、20题每小题6分，共12分；21、22题，每小题8分，共16分；23、24题每小题9分，共18分。B卷为解答题，共2个小题，第一小题9分，第二小题11分，总分20分。“数和代数”及“概率与统计”约占60％，“空间与图形”部分约占40%；难度系数在0．63左右.平均分75分。 试题注重基础知识、基本能力和基本思想方法，关注数学活动过程和思维空间，重视引导教学回归教材；重视对学生后继学习影响较大的知识、思维方法和新增内容的考查；在平稳过度往年中考题的基础上，适当涉及根与系数的关系，较好体现了初中数学课程标准倡导的理念，对于改善初中数学教学方式和学习方式有较好的导向作用。 1、紧扣教材、注重四基

试卷中不少题目都直接或间接的取材于教材例、习题，或是例、习题的变式，或源于教材并适度延拓，加强了数学知识的有效整合，提高了试卷的概括性和综合性。较好地考查了学生实数、解不等式、轴对称图形、因式分解、解一元二次方程、函数、圆的半径计算、全等三角形、相似三角形的性质、数据的统计等“四基”状况，有利于引导数学教学重视教材，克服“题海”。并且根据《眉山市2017年中考数学科命题规划》，对难度系数作了不同的控制和安排。 2、重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力 试卷在注重考查学生“四基”的同时，重视考查学生运用数学思想方法解决问题的能力： 第4题考察学生空间想象能力，由所给实物图，想象它的主视图，较好地考查了由物想图的知识内容和学生的空间想象力； 第5题考查中位数、众数、平均数的概念，有效考查了学生获取信息作出判断的能力； 第8题以数学著作《九章算术》为载体是通过对井深的计算，考查学生对相似三角形性质的掌握； 第9题将圆的内心与三角形相结合，考查学生对知识的变式应用 第11题以一次函数图象为模板，考查学生二次函数最值问题； 第12题突破学生以往的二次函数图象的思维模式，考查学生因式分解的变式训练。考查对知识的变式应用，具有较好的区分度。 第14题灵活考查学生对旋转相关知识的掌握。 第15题着重考查一元二次方程根与系数的关系，有助于学生对后继知识的关注和掌握；

2017深圳中考数学真题试卷(含答案和详解)

精心整理 2017年深圳中考数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1. －2的绝对值是（） A ．－2 B ．2 C ．－12 D ．12 2. 3. A ．4. 5. A B C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4 ＝180° 【考点】 平行线和相交线 【解析】A 选项∠1与∠2是同位角相等，得到l 1∥l 2；B 选项∠2与∠3是内错角相等，得到l 1∥l 2；D 选项∠3与∠4是同旁内角互补，得到l 1∥l 2；C 选项∠3与∠5不是同位角，也不是内错角，所以得不到l 1∥l 2，故选C 选项． 【答案】C 6. 不等式组325 21x x -

∠DBC ＝30°，∴BC ＝AB ＝30，即树AB 的高度是30m ． 【答案】B 12. 如图，正方形ABCD 的边长是3，BP ＝CQ ，连接AQ 、DP 交于点O ，并分别与边CD 、BC 交于点F ，E ，连 接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2＝OE ·OP ；③AOD OECF S S =四边形，④当BP ＝1时，1316 tan OAE ∠= ． 其中正确结论的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【考点】四边形综合，相似，三角函数 【解析】①易证△DAP ≌△ABQ ，∴∠P ＝∠Q ，可得∠Q ＋∠QAB ＝∠P ＋∠QAB ＝90°，即AQ ⊥DP ，故①正 2A D F D O F D E C D O F S S S S -=-即AOD OECF S S 四边形，故 4PB PA ==，3BE =，则QE =QOE ∽△PAD 13 16 =，故④正确． 13. 14. 1黑1 15. 阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配率，结合律，交换律，已知i 2 ＝－1，那么()()11i i +-＝． 【考点】定义新运算 【解析】化简()()11i i +-＝1－i 2＝1－（－1）＝2 【答案】2 16. 如图，在Rt △ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，Rt △MPN ，∠MPN ＝90°，点P 在AC 上，PM 交 AB 与点E ，PN 交BC 于点F ，当PE ＝2PF 时，AP ＝． 【考点】相似三角形

上海中考数学试卷分析

上海中考数学试卷分析 一、试卷基本结构： 48分（每题4分）；19-25题为解答题，占78分（其中，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分）。

（1选 择题 的考 查范 围比 较广，涵盖 了初 中数 （2）题目设置：概念题、理解运用题型。 （3) 考查侧重于对基础概念的考查。 （4）选择题的选项设置全部为单选题 （5) 通过以上分析，我们可以看出，选择题的考查以基本知识为核心内容。只要同学们对课本内容熟悉，基础知识牢固，是可以轻松解决的。 2.填空题分析 （1 填 空题 的考 查范 围同 样比 较广 泛初 中数 学的 基础 概念 知识 覆盖 较全。（2题 目设置：概念题、综合应用题等。 （3）侧重于对课本上数学基础知识的考查。 （4）基础题以外的题目难度并不大，同样的，如果对课本熟悉，基础概念牢固，大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。 3.简答题分析

解答 题重点考查了理解能力、重题干获取信息的能力和综合运用能力。 （2）第19、20题考查学生代数的基本计算。 （3）第21题考查学生对一次函数和反比例函数相关概念性质的理解及运用。 （4）第22题涉及到数学知识与生活的联系，是今年出现的新题型，有助于学生更深刻理解所学知识。 （5）第23题综合考查了初中平面几何的大部分知识点，综合度较高，需要学生对几何知识有较为 深入的理解、掌握。 （6）第24题和第25题是代数与几何相结合的题型，体现了“数形结合”的思想，综合程度高， 难度较大，是中考中区分度较大的题型。 四、总结分析： 能力；另外注重几何知识的综合应用；综合题难度较大，着重考查“数形结合”思想，尤其是函数与几何 相结合的综合性题型。 2.试卷的特点： 试题完全忠于书本，试题难度适中，以基础为主。试卷容量恰当，考查知识全面，覆盖面较大，几何 所占比例较大，整张试卷基本再现了初中数学的知识网络。 就整张数学试卷，试题主重体现了对课本的掌握和理解能力的培养。在信息的收集整理与处理、知识 的记忆和整理、作图与识图、分析计算及科学探究方面提出了要求。

2016年广东省中考数学试卷(含答案解析)

2016年广东省中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．D．﹣ 2．（3分）如图所示，a与b的大小关系是（） A．a＜b B．a＞b C．a=b D．b=2a 3．（3分）下列所述图形中，是中心对称图形的是（） A．直角三角形B．平行四边形C．正五边形D．正三角形 4．（3分）据广东省旅游局统计显示，2016年4月全省旅游住宿设施接待过夜游客约27700000人，将27700000用科学记数法表示为（） A．0.277×107B．0.277×108C．2.77×107D．2.77×108 5．（3分）如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（） A．B．2 C．+1 D．2+1 6．（3分）某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，4000元，5000元，7000元和10000元，那么他们工资的中位数是（）A．4000元B．5000元C．7000元D．10000元 7．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），那么cosα的值是（）

A．B．C．D． 9．（3分）已知方程x﹣2y+3=8，则整式x﹣2y的值为（） A．5 B．10 C．12 D．15 10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（） A．B．C． D． 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 11．（4分）9的算术平方根是． 12．（4分）分解因式：m2﹣4=． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12cm，OA=13cm，则扇形AOC中的长是cm（计算结果保留

2020年广东省中考数学试卷分析2

2020广东中考数学试卷分析 纵观整份试卷，本次考试试卷分值120分，考试时间为90分钟，共25题，题型分为选择题30分、填空题28分、解答题（一）18分、解答题（二）24分、解答题（三）20分。 1.时间与试题结构变化：考试时间由100分钟减为90分钟，去掉一个解答题，增加一个填空题，在解题速度上对考生是一个考验。 2.知识呈现：全卷的考查知识点覆盖面广，整体难度加大，侧重基础知识、基本技能与学生能力。卷面较往年题型而言，改变较大，题型较新，有一定的改革。对于学生计算能力、解题能力和思维能力的考查较高。全卷基础题和综合题的区分比较明显，体现了中考作为升学和选拔的双重功能。 3.全卷考查的整体变化： （1）以往中考数学必考的一些知识点，今年取消了或没有单独考查，比如：科学记数法、三视图、中心对称与轴对称、整式的运算、一元二次方程根的判别式、实数的运算、分式化简求值等. （2）知识点改变考查形式，比如：尺规作图题一直作为解答题（一）的必考题，今年没有继续考查让学生作图，而是作为一个条件出现在填空题（考查垂直平分线）。 （3）知识点改变位置、降低考查难度，比如：圆的综合大题以往固定在解答题（三）作为压轴题，今年调整到解答题（二）位置，难度调低。 （4）计算量及计算难度，较往年有所增加。特别是对于无理数的计算，要求较高。比如第21题和第25题，特别是25题，计算量特别大，而且易出错。 （5）函数大题占比提升。今年选择题最后1题、解答题最后2题，都是以函数为模型，可见函数在中学阶段的霸主地位。 （6）出题点有多突破。比如：第17题求梯子滑动中的最值问题，第21题求同解方程，都是平时关注较少，但又不算陌生的情景。 (7) 要重视教材，很多考题来源或改编与多个版本的教材题。

2017年深圳中考数学试卷及答案

精心整理 2017年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3分）﹣2的绝对值是（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．﹣ D ． 2．（3分）图中立体图形的主视图是（ ） A ． 3．（38200000A ．8.24．（3A ．． ． 5．（3A ．∠1=6．（3分）不等式组 的解集为（A ．x 7．（3方程（ ） A ．10%x=330 B ．（1﹣10%）x=330 C ．（1﹣10%）2x=330 D ．（1+10%）x=330 8．（3分）如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于AB 为半径作弧，连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB=25°，延长AC 至M ，求∠BCM 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70°

9．（3分）下列哪一个是假命题（） A．五边形外角和为360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于y轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2 10．（3分）某共享单车前a公里1元，超过a公里的，每公里2元， 若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数 （ A 11．（3 坡CD A．20 12．（3，BC交于点F， OAE=，其中正确结论的个数是（ 边形OECF A．1 13．（3 14．（3 15．（31+i）?（1﹣i 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，点P在AC 上，PM交AB于点E，PN交BC于点F，当PE=2PF时，AP= ． 三、解答题 17．（5分）计算：|﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+． 18．（6分）先化简，再求值：（+）÷，其中x=﹣1． 19．（7分）深圳市某学校抽样调查，A类学生骑共享单车，B类学生坐公交车、私家车等，C类学生步行，D类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统计图．

2016年陕西中考数学试卷分析

2016年陕西中考数学试卷分析 2016年陕西中考数学试卷分析 一．总评： 今年中考数学试题，总体难度稳中有降，考点考察较为全面，重点集中在图形的性质，函数等知识点，与实际生活联系紧密，紧跟西安城市发展步伐，引入“望月阁”等具有浓郁时代气息的题目，令人倍感亲切。 二．难度评价： 2016陕西中考数学试题难度评价 难度层级 容易题 较易题 较难题 难题 对应题号 1-4,11-12,15-19 5-9,20-22 10,23,24 13,14,25（3） 占比 40% 30% 20% 10% 总评： ①难度稳中有降，体现了对课标“基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验”的考察；

②今年选择题难度普遍不高，预计学生会有比较高的得分率，但是像第7,8两题，因为涉及到学生平时容易弄混的直线增减性，过象限问题，以及数全等三角形对数的问题，所以也比较容易出错； ③填空题平均难度高于往年，反比例函数13题没有图像而且和一次函数结合引入比例难度加大，14题通过隐形圆考察最值难度增大；预计13,14题得分不理想。 ④解答题考点难度基本稳定，24题难度略低，符合中考报告会精神，25题第二问“双对称”最值问题学生有一定困难，第三问方案设计隐形圆考察，提升整张试卷难度，得分率不会太理想。 三．考点分布 2016陕西中考数学考点范围解析 考纲 知识大类 涉及题号 所占分值 代数部分 数与式 1,3,15,16 16 方程与不等式 11 3 函数 5,10,13,20,21 23 图形与几何 图形的性质 2,4,6,8,9,12,14,17,19 33 图形的变化

24,25 22 图形与坐标 7 3 统计与概率 抽样与数据分析 18 5 事件的概率 22 7 综合实践 25 12 四．各题考点归纳总结： 题号 分值 核心考点 1 3 有理数的运算 2 3 三视图 3 3 幂的运算 4 3

深圳中考数学试题及答案

A C D 图1 深圳市2010年初中毕业生学业考试 数学试卷 第一部分选择题 （本部分共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的4个选项中，其中只有一个 是正确的） 1．－2的绝对值等于 A．2 B．－2 C． 1 2D．4 2．为保护水资源，某社区新建了雨水再生工程，再生水利用量达58600立方米/年。这个数据用科学记数法表示为（保留两个有效数字） A．58×103 B．5.8×104 C．5.9×104 D．6.0×104 3．下列运算正确的是 A．(x－y)2＝x2－y2B．x2·y2＝(xy)4 C．x2y＋xy2＝x3y3 D．x6÷y2＝x4 4t 5．下列说法正确的是 A．“打开电视机，正在播世界杯足球赛”是必然事件 B．“掷一枚硬币正面朝上的概率是 1 2”表示每抛掷硬币2次就有1次正面朝上 C．一组数据2，3，4，5，5，6的众数和中位数都是5 D．甲组数据的方差S甲2＝0.24，乙组数据的方差S甲2＝0.03，则乙组数据比甲组数据 稳定 6．下列图形中，是．中心对称图形但不是 ．．轴对称图形的是 7．已知点P（a－1，a＋2）在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可 8．观察下列算式，用你所发现的规律得出22010的末位数字是 1 A． 1 B． C． 1 D． 1 A B C D h O h O h O h O A B C D

21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…， A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 9．如图1，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是 A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10．有四张质地相同的卡片，它们的背面相同，其中两张的正面印有“粽子”的图案，另外 两张的正面印有“龙舟”的图案，现将它们背面朝上，洗均匀后排列在桌面，任意翻开两张，那么两张图案一样的概率是 A ．13 B ．12 C ．23 D ．3 4 11．某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A 、B 两种不同的包装箱进行包装，已知每个B 型包装箱比A 型包装箱多装15件文具，单独使用B 型包装箱比单独使用A 型包装箱可少用12个。设B 型包装箱每个可以装x 件文具，根据题意列方程为 A ．1080x ＝1080x －15＋12 B ．1080x ＝1080x －15－12 C ．1080x ＝1080x ＋15－12 D ．1080x ＝1080x ＋15 ＋12 12．如图2，点P （3a ，a ）是反比例函y ＝ k x （k ＞0）与⊙O 的一个交点， 图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为 A ．y ＝3x B ．y ＝5x C ．y ＝10x D ．y ＝12 x 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．分解因式：4x 2－4＝_______________． 14．如图3，在□ABCD 中，AB ＝5，AD ＝8，DE 平分∠ADC ，则B E ＝_______________． 15．如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这 个几何体的小正方体的个数最少．．是____________个． 16．如图5，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A 处观测到灯塔M 在北偏东60o方向上，航行半小时后到达B 处，此时观测到灯塔M 在北偏东30o方向上，那么该船继续航行____________分钟可使渔船到达离灯塔距离最近的位置． 填空题（本题共7小题，其中第 17小题6分，第18小题6分，第19小题7分，第 B C 图3 E A B M 图5 北 北30o 60o 东 图4 主视图 俯视图

2020年广东广州中考数学试卷分析

2020年广东广州中考数学试卷分析 一、整体评价 今年中考数学“一改常态、体现创新”，试卷整体结构趋于稳定，但题目问法较为创新。广州中考题目体现多个知识点间的横向联系，更考查学生数学能力的运用，不再是靠刷题和应试得高分，更注重平时的积累，难度有较明显的区分度。 二、试卷特点 今年试卷难度稳定，更注重基础知识的运用。在实际背景与近年都贴近生活热点“大湾区”“无人驾驶”“居家养老服务”等生活元素的前提下，更符合用数学的思维去思考现实世界的数学价值观，让学生从生活中感受数学魅力。 选择题部分： 基础题目出现多个知识点联动考查，如3、4、5题，对学生“多个知识点”综合运用的要求提高； 填空题部分： 11-13题，侧重单一知识点及运算能力的考查，14-15题，综合多个知识点考查，16题考法题型创新，综合能力要求较强； 17-21题，题型与往年保持一致，个别题目对多个知识点的要求提高。如19题的化简求值，综合了反比例函数图象性质、二次根式的化简、分式的运算等；21题则考查反比例函数与平行四边形的代几综合； 22题，贴近时政热点“大湾区、无人化驾驶”，结合下降率、一次

方程（组）的应用，考查学生在题目生活背景下，建立数学模型并解决实际问题的能力； 23题，题型考法与往年保持一致，通过尺规作图与几何证明、求值结合考查。题目侧重考查学生作图探究能力，结合菱形的判定、斜边中线的性质定理、等面积法等知识点，要求学生要耐心画图、细心求证； 24题，圆+等边三角形背景下，几何变换与面积、最值问题综合，与2016广州中考的25题模型相近，但问法有所创新，同一类模型有不一样的味道； 25题，则着重考查二次函数背景下含参数问题、面积问题，依旧要求考生熟知二次函数的基本图象性质、图象的作图探究，要求考生具有良好的数形结合能力及自主探究能力。 三、给2021年中考生的备考建议 明年中考考试时长和分值都有缩减，提高了对学生“多点联动、学以致用”的能力要求，卓越教育广州中考团队数学专家给出以下备考建议： 回归基础，增强知识模块间的横向联系与运用，熟悉数学知识的关联性； 精熟几何模型，大胆猜想，敢于动手，小心求证； 提升动手操作探究能力、几何作图能力，注意数学思想的培养； 提升心理素质，注重解题习惯培养，提升解题速度和准确度。

深圳市中考数学试卷(WORD版)

2020年深圳中考数学试卷 一、选择题 1．9的相反数（） 1 A.-9 B.9 C. ±9 D. 9 2．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是( ) D． A．B．C． 3．支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2020年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（） A B C D 4．4.由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图（） A B C D 5．在-2,1,2,1,4,6中正确的是() A．平均数3 B.众数是-2 C.中位数是1 D.极差为8 6．已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2）求a-b（）

A.-1 B.-3 C.3 D.7 7．下列方程没有实数根的是（ ） A 、x2+4x=10 B、3x2+8x -3=0 C 、x2-2x+3=0 D 、（x-2）（x-3）=12 8．如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、角∠B=∠DEF,添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9．袋子里有4个球，标有2，3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，文抽取的两个球数字之和大于6的概率是（ ） A.12 B.712 C.58 D.34 10．小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5:12,的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（ ） A ．6002505- B. 6003250- C. 3503503+ D ．5003 11．二次函数2y ax bx c =++图像如图所示，下列正确的个数为（ ） ① 0bc > ② 230a c -< ③ 20a b +> ④ 20ax bx c ++=有两个解12,x x ，120,0x x >< ⑤ 0a b c ++>

2017年广东省中考数学试卷解析版

2017年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣ D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形B．平行四边形C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线y=（k2≠0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2） 8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4 9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）

A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下列=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是（）结论：①S △ABF A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．