2014版高考数学模拟试题精编2
2014版高考数学模拟试题精编2
课标全国卷数学高考模拟试题精编二
【说明】本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分．考试时间120分钟．请将第Ⅰ卷的答案填入答题栏内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答.
第Ⅰ卷 (选择题共60分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)
1．设A＝{1,4,2x}，B＝{1，x2}，若B?A，则x ＝( )
A．0 B．－2
C．0或－2 D．0或±2
A ．y ＝±2
2x B ．y ＝±2x
C ．y ＝±2x
D ．y ＝±1
2
x
5．设函数f (x )＝sin x ＋cos x ，把f (x )的图象按向量a ＝(m,0)(m ＞0)平移后的图象恰好为函数y ＝－f ′(x )的图象，则m 的最小值为( ) A.π4 B.π3 C.π2 D.2π3
6．(理)已知?
????x 2＋1x n
的展开式的各项系数和为
32，则展开式中x 4
的系数为( ) A ．5 B ．40 C ．20 D ．10
(文)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法
抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷C的人数为( )
A．7 B．9
C．10 D．15
7．按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是( ) A．5 B．6
C．7 D．8
8．点A、B、C、D在同一个球的球面上，AB＝BC
＝2，AC＝2，若四面体ABCD体积的最大值为2
3，
则这个球的表面积为( )
A.125π
6
B．8π
C.25π
4
D.
25π
16
9．(理)已知实数a，b，c，d成等比数列，且函数y＝ln(x＋2)－x当x＝b时取到极大值c，则ad等于( )
A．1 B．0
C．－1 D．2
(文)直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1,3)，则2a＋b的值为( )
A．2 B．－1
C．1 D．－2
10．已知抛物线x2＝4y上有一条长为6的动弦AB，则AB的中点到x轴的最短距离为( )
A.3
4
B.
3
2
C．1 D．2
11．在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为
a ，
b ，则使得函数f (x )＝x 2＋2ax －b 2
＋π有零
点的概率为( ) A.78 B.34 C.12 D.14
12．(理)设函数f (x )＝x －1
x
，对任意x ∈[1，＋
∞)，f (2mx )＋2mf (x )＜0恒成立，则实数m 的取值范围是( )
A.? ????
－∞，－12 B.? ????－12，0
C.? ????－12，12
D.?
????
0，12
(文)已知函数f (x )＝????
?
a ·2x ，x ≤0，log 1
2
x ，x ＞0.若关
于x 的方程f (f (x ))＝0有且仅有一个实数解，则实数a 的取值范围是( ) A ．(－∞，0) B ．(－∞，0)∪(0,1)