三角函数图像公式大全
幂函数的图形指数函数的图形对数函数的图形
三角函数的图形
各三角函数值在各象限的符号
sinα·cscα cosα·secα tanα·cotα
三角函数的性质
函数y=sinx y=cosx y=tanx y=cotx
定义域R R
｛x｜x∈R且
x≠kπ+
2
π
,k∈Z｝
｛x｜x∈R且
x≠kπ,k∈Z｝
值域
［-1，1］x=2kπ+
2
π
时
y max=1
x=2kπ-
2
π
时y min=-1
［-1,1］
x=2kπ时y max=1
x=2kπ+π时y min=-1
R
无最大值
无最小值
R
无最大值
无最小值
周期性周期为2π周期为2π周期为π周期为π
奇偶性奇函数偶函数奇函数奇函数
单调性
在［2kπ-
2
π
,2kπ+
2
π
］上
都是增函数；在
［2kπ+
2
π
,2kπ+
3
2
π］上
都是减函数(k∈Z)
在［2kπ-π，2kπ］上都是
增函数；在［2kπ，2kπ+π］
上都是减函数(k∈Z)
在(kπ-
2
π
，kπ+
2
π
)内都
是增函数(k∈Z)
在(kπ，kπ+π)内都
是减函数(k∈Z)
反三角函数的图形
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B) =tanAtanB -1tanB
tanA +
tan(A-B) =tanAtanB 1tanB
tanA +-
cot(A+B) =cotA
cotB 1
-cotAcotB +
cot(A-B) =
cotA cotB -
倍角公式
tan2A =A
tan 12tanA
2-
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3
π
-a)