九年级数学10月月考试卷
乌市第八十三中学2016-2017学年第一学期
九年级数学第一次月考试卷
（时间：120分钟,满分150分）
一、选择题：（本大题共10小题，每题4分，共40分）
1．下列为一元二次方程的是（）
A．x2﹣3x+1=0 B．x2+﹣2=0 C．ax2+bx+c=0 D．2x2+2y=0
2.下列一元二次方程没有实数根的是（）
A . x2-1=0.
B .x2=0
C .x2+1=0. D. x2+x-1=0.
3.抛物线y=-2(x+3)2-4的顶点坐标是（）
A.(-4,3)
B. (-4,-3)
C. (3,-4)
D. (-3,-4)
4用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是( )
A.(x+4)2=-7
B. (x+4)2=-9
C. (x+4)2=7
D. (x+4)2=25
5.把抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是（）
A.y=3(x-2)2+1
B. y=3(x-2)2-1
C. y= 3(x+2)2+1
D. y=3(x+2)2-1
6、在平面直角坐标系中，若将抛物线3
4
22+
-
=x
x
y先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后，所得到的抛物线的顶点坐标为（）A、（-2,3） B、（-1,4） C、（1,4） D、（4,3）7．在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）。
A: B:
C: D:
8、若抛物线c
x
x
y+
-
=2
2与y轴交于点（0，-3），则下列说法不正确的是（）
A、抛物线开口方向向上
B、抛物线的对称轴是直线1
=
x
C、当1
=
x时，y的最大值为-4 D、抛物线与x轴的交点为（-1,0），（3,0）
9．若二次函数，当时，随的增大而减小，则的取值范围是（）。
A: B:
C: D:
10．在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数
的图象大致为（）
二、填空题：（本大题共5小题，每题4分，共20分）
11. 抛物线y=x2-2x-3与x轴的交点坐标是_____
12..若关于的一元二次方程(m-1)x2+x+m2-1=0有一根为0，则m=_____
13．已知抛物线的顶点A(2,1),且经过点B(1,0),则此抛物线的解析式是_____
14．已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2﹣4x+3=0的解，则这个三角形的周长是
15．对于二次函数，有下列说法：①它的图象与轴有两个公共点；②如果当时随的增大而减小，则；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则；④如果当时的函数值与
时的函数值相等，则当时的函数值为
。其中正确的说法是_____ 。（把你认为正确说法的序号都填上）
三、解答题：（本大题包括I~V题，共9题，共90分）
I.（本题满分30分，第16题24分，第17题6分）
16.解方程:（每题6分)
(1); (2)
（3）（4）
17.若抛物线与的形状相同,且其顶点坐标是,则其表达式是什么？
II.（本题满分20分，第18,19题6分，第20题题8分）
18.已知函数的图象与X轴有交点，求出K的取值范围。
19.把二次函数y＝a（x－h）2 ＋k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数的图象．
（1）试确定a，h，k的值；
（2）指出二次函数y＝a(x－h）2＋k的开口方向，对称轴和顶点坐标．
20.已知直线y=2x与抛物线相交于点（2，b）．
（1）求a，b的值；
（2）若直线y=2x上纵坐标为2的点为A，抛物线的顶点为B，求
III.（本题满分10分）
21.如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A开始沿AB向B以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC向C点以1 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出
发，当运动时间t多少s时，△PBQ的面积为最
大，最大面积是多少？
IV.（本题满分10分）
22.商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价X元。据此规律，请回答：
（1）商场日销售量增加多少件，每件商品盈利多少元（用含X的代数式表示）。
（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？
IV.（本题满分8分）23如图，分别切☉O于A、B，连接PO、
AB相交于D, C是☉O上一点，∠C=60
?.
（1）求∠APC的大小;
（2）若PO=20CM，求△AOB的面积。
V.(本题满分12分)
24.已知二次函数。
（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时，求二次函数的解析式。（4分）
（2）如图所示，当m=2时，该抛物线与y轴交于点c，顶点为D，求C、D两点的坐标。（4分）
（3）在（2）的条件下，X轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由。
（6分）