2020年辽宁省营口市中考数学试卷-含详细解析

2020年辽宁省营口市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.?6的绝对值是()

A. 6

B. ?6

C. 1

6D. ?1

6

2.如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图

是()

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是()

A. x2?x3=x6

B. xy2?1

4xy2=3

4

xy2

C. (x+y)2=x2+y2

D. (2xy2)2=4xy4

4.如图，AB//CD，∠EFD=64°，∠FEB的角平分线EG交

CD于点G，则∠GEB的度数为

()

A. 66°

B. 56°

C. 68°

D. 58°

5.反比例函数y=1

x

(x<0)的图象位于()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

6.如图，在△ABC中，DE//AB，且CD

BD =3

2

，则CE

CA

的值

为()

A. 3

5

B. 2

3

C. 4

5

D. 3

2

7.如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，

连接CA，CD，AD.若∠CAB=40°，则∠ADC的度数是()

A. 110°

B. 130°

C. 140°

D. 160°

8.一元二次方程x2?5x+6=0的解为()

A. x1=2，x2=?3

B. x1=?2，x2=3

C. x1=?2，x2=?3

D. x1=2，x2=3

9.

射击次数20801002004001000

“射中九环以上”的次数186882168327823

“射中九环以上”的频率

0.900.850.820.840.820.82

(结果保留两位小数)

根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是()

A. 0.90

B. 0.82

C. 0.85

D. 0.84

10.如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正

半轴上，其中∠OAB=90°，AO=AB，点C为斜边OB

(k>0,x>0)的图象过点C

的中点，反比例函数y=k

x

，则

且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD=3

2

k的值为()

A. 3

B. 5

2

C. 2

D. 1

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.ax2?2axy+ay2=______．

12.长江的流域面积大约是1800000平方千米，1800000用科学记数法表示为______．

13.(3√2+√6)(3√2?√6)=______．

14.从甲、乙、丙三人中选拔一人参加职业技能大赛，经过几轮初赛选拔，他们的平均

成绩都是87.9分，方差分别是S甲2=3.83，S乙2=2.71，S丙2=1.52.若选取成绩稳定的一人参加比赛，你认为适合参加比赛的选手是______．

15.一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是______ ．

16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，其中OA=1，OB=2，则菱

形ABCD的面积为______．

17.如图，△ABC为等边三角形，边长为6，AD⊥BC，垂足为点D，点E和点F分别

是线段AD和AB上的两个动点，连接CE，EF，则CE+EF的最小值为______．

18.如图，∠MON=60°，点A1在射线ON上，且OA1=1，

过点A1作A1B1⊥ON交射线OM于点B1，在射线ON

上截取A1A2，使得A1A2=A1B1；过点A2作A2B2⊥ON 交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得

A2A3=A2B2；…；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为______．

三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）

19.先化简，再求值：(4?x

x?1?x)÷x?2

x?1

，请在0≤x≤2的范围内选一个合适的整数代入

求值．

四、解答题（本大题共7小题，共86.0分）

20.随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立

“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗．

(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为______；

(2)用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率．

21.“生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分

类”的看法，随机调查了200名学生(每名学生必须选择且只能选择一类看法)，调查结果分为“A.很有必要”“B.有必要”“C.无所谓”“D.没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图(均不完整)，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)补全条形统计图；

(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数为______；

(3)该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A.很

有必要”的学生人数．

22.如图，海中有一个小岛A，它周围10海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由东向西航行，

在B点测得小岛A在北偏西60°方向上，航行12海里到达C点，这时测得小岛A 在北偏西30°方向上，如果渔船不改变方向继续向西航行，有没有触礁的危险？并说明理由．(参考数据：√3≈1.73)

23.如图，△ABC中，∠ACB=90°，BO为△ABC的角平

分线，以点O为圆心，OC为半径作⊙O与线段AC

交于点D．

(1)求证：AB为⊙O的切线；

(2)若tanA=3

，AD=2，求BO的长．

4

24.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当

销售单价定为20元时，每天可售出80瓶．根据市场行情，现决定降价销售．市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶(销售单价不低于成本价)，若设这款“免洗洗手液”的销售单价为x(元)，每天的销售量为y(瓶)．

(1)求每天的销售量y(瓶)与销售单价x(元)之间的函数关系式；

(2)当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大

利润为多少元？

25.如图，在矩形ABCD中，AD=kAB(k>0)，点E是线段CB延长线上的一个动点，

连接AE，过点A作AF⊥AE交射线DC于点F．

(1)如图1，若k=1，则AF与AE之间的数量关系是______；

(2)如图2，若k≠1，试判断AF与AE之间的数量关系，写出结论并证明；(用含k

的式子表示)

(3)若AD=2AB=4，连接BD交AF于点G，连接EG，当CF=1时，求EG的长．

26.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx?3过点A(?3,0)，B(1,0)，与y轴交于

点C，顶点为点D．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P为直线CD上的一个动点，连接BC；

①如图1，是否存在点P，使∠PBC=∠BCO？若存在，求出所有满足条件的点P

的坐标；若不存在，请说明理由；

②如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，∠PAB=∠BCO，点M在

第三象限抛物线上，连接MN，当∠ANM=45°时，请直接写出点M的坐标．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：|?6|=6，

故选：A．

根据负数的绝对值是它的相反数，可得负数的绝对值．

本题考查了绝对值，负数的绝对值是它的相反数．

2.【答案】C

【解析】解：从上面看易得俯视图：

．

故选：C．

找到从上面看所得到的图形即可，所有的看到的棱都应表现在俯视图中．

本题考查了三视图的知识，解决问题的关键是掌握俯视图是从物体的上面看所得到的视图．

3.【答案】B

【解析】解：A、x2?x3=x5，原计算错误，故此选项不符合题意；

B、xy2?1

4xy2=3

4

xy2，原计算正确，故此选项符合题意；

C、(x+y)2=x2+2xy+y2，原计算错误，故此选项不符合题意；

D、(2xy2)2=4xy4，原计算错误，故此选项不符合题意．

故选：B．

根据完全平方公式，同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方的运算法则分别进行计算后，可得到正确答案．

此题主要考查了完全平方公式，同底数幂的乘法、合并同类项、积的乘方的运算法则，解题的关键是牢固掌握各个运算法则和公式，不要混淆．

4.【答案】D

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BEF+∠EFD=180°，

∴∠BEF=180°?64°=116°；

∵EG平分∠BEF，

∴∠GEB=58°．

故选：D．

根据平行线的性质求得∠BEF，再根据角平分线的定义求得∠GEB．

本题考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解答本题时注意：两直线平行，同旁内角互补．

5.【答案】C

【解析】解：∵反比例函数y=1

x

(x<0)中，k=1>0，

∴该函数图象在第三象限，

故选：C．

根据题目中的函数解析式和x的取值范围，可以解答本题．

本题考查反比例函数的性质和图象，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

6.【答案】A

【解析】解：∵DE//AB，

∴CE

AE =CD

BD

=3

2

，

∴CE

CA 的值为3

5

，

故选：A．

平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例，据此可得结论．

本题主要考查了平行线分线段成比例定理，平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例．

7.【答案】B

【解析】解：如图，连接BC，

∵AB为⊙O的直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠B=90°?∠CAB=90°?40°=50°，

∵∠B+∠ADC=180°，

∴∠ADC=180°?50°=130°．

故选：B．

连接BC，如图，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，则∠B=50°，然后利用圆的内接四边形的性质求∠ADC的度数．

本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．

8.【答案】D

【解析】解：(x?2)(x?3)=0，

x?2=0或x?3=0，

所以x1=2，x2=3．

故选：D．

利用因式分解法解方程．

本题考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

9.【答案】B

【解析】解：∵从频率的波动情况可以发现频率稳定在0.82附近，

∴这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率是0.82．

故选：B．

根据大量的实验结果稳定在0.82左右即可得出结论．

本题主要考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解答此题的关键．10.【答案】C

【解析】解：根据题意设B(m,m)，则A(m,0)，∵点C为斜边OB的中点，

∴C(m

2,m

2 )，

∵反比例函数y=k

x

(k>0,x>0)的图象过点C，

∴k=m

2?m

2

=m2

4

，

∵∠OAB=90°，

∴D的横坐标为m，

∵反比例函数y=k

x

(k>0,x>0)的图象过点D，

∴D的纵坐标为m

4

，

作CE⊥x轴于E，

∵S△COD=S△COE+S

梯形ADCE ?S△AOD=S

梯形ADCE

，S△OCD=3

2

，

∴1

2(AD+CE)?AE=3

2

，即1

2

(m

4

+m

2

)?(m?1

2

m)=3

2

，

∴m2

8

=1，

∴k=m2

4

=2，故选：C．

根据题意设B(m,m)，则A(m,0)，C(m

2,m

2

)，D(m,1

4

m)，然后根据S△COD=S△COE+

S

梯形ADCE ?S△AOD=S

梯形ADCE

，得到1

2

(m

4

+m

2

)?(m?1

2

m)=3

2

，即可求得k=m2

4

=2．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征和反比例函数系数k的几何意义，根据

S△COD=S△COE+S

梯形ADCE ?S△AOD=S

梯形ADCE

，得到关于m的方程是解题的关键．

11.【答案】a(x?y)2

【解析】解：ax2?2axy+ay2

=a(x2?2xy+y2)

=a(x?y)2．

故答案为：a(x?y)2．

首先提取公因式a，再利用完全平方公式分解因式即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式是解题关键．12.【答案】1.8×106

【解析】解：将1800000用科学记数法表示为1.8×106，

故答案为：1.8×106．

根据科学记数法的表示方法：a×10n，可得答案．

本题考查了科学记数法，科学记数法的表示方法：a×10n，确定n的值是解题关键，n 是整数数位减1．

13.【答案】12

【解析】解：原式=(3√2)2?(√6)2

=18?6

=12．

故答案为：12．

直接利用平方差公式计算得出答案．

此题主要考查了二次根式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键． 14.【答案】丙

【解析】解：∵平均成绩都是87.9分，S 甲2=3.83，S 乙2=2.71，S 丙2

=1.52， ∴S 丙2

∴丙选手的成绩更加稳定， ∴适合参加比赛的选手是丙， 故答案为：丙．

再平均数相等的前提下，方差越小成绩越稳定，据此求解可得．

本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 15.【答案】15π

【解析】解：∵圆锥的底面半径为3，高为4， ∴母线长为5，

∴圆锥的侧面积为：πrl =π×3×5=15π， 故答案为：15π

首先根据底面半径和高利用勾股定理求得母线长，然后直接利用圆锥的侧面积公式代入求出即可．

本题考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键． 16.【答案】4

【解析】解：∵OA =1，OB =2， ∴AC =2，BD =4，

∴菱形ABCD 的面积为1

2×2×4=4．

故答案为：4．

根据菱形的面积等于对角线之积的一半可得答案．

此题主要考查了菱形的性质，关键是掌握菱形面积=1

2ab(a 、b 是两条对角线的长度)．

17.【答案】3√3

【解析】解：过C 作CF ⊥AB 交AD 于E ，

则此时，CE +EF 的值最小，且CE +EF 的最小值=CF ，

∵△ABC 为等边三角形，边长为6， ∴BF =1

2AB =1

2×6=3，

∴CF =√BC 2?BF 2=√62?32=3√3， ∴CE +EF 的最小值为3√3，

故答案为：3√3．

过C作CF⊥AB交AD于E，则此时，CE+EF的值最小，且CE+EF的最小值=CF，

根据等边三角形的性质得到BF=1

2AB=1

2

×6=3，根据勾股定理即可得到结论．

本题考查了轴对称?最短路线问题，关键是画出符合条件的图形．

18.【答案】√3(1+√3)2019

【解析】解：在Rt△OA1B1中，∵∠OA1B1=90°，∠MON=60°，OA1=1，∴A1B1=A1A2=OA1?tan60°=√3，

∵A1B1//A2B2，

∴A2B2

A1B1=OA2

OA1

，

∴22

√3=1+√3

1

，

∴A2B2=√3(1+√3)，

同法可得，A3B3=√3(1+√3)2，

…

由此规律可知，A2020B2020=√3(1+√3)2019，

故答案为√3(1+√3)2019．

解直角三角形求出A1B1，A2B2，A3B3，…，探究规律利用规律即可解决问题．

本题考查解直角三角形，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型．

19.【答案】解：原式=4?x?x2+x

x?1?x?1 x?2

=(2?x)(2+x)

x?1

?

x?1

x?2

=?2?x．

∵x≠1，x≠2，

∴在0≤x≤2的范围内的整数选x=0．

当x=0时，原式=?2?0=?2．

【解析】先去括号、化除法为乘法进行化简，然后根据分式有意义的条件取x的值，代入求值即可．

此题主要考查了分式的化简求值，关于化简求值，近年来出现了一种开放型问题，题目中给定几个数字，要考虑分母有意义的条件，不要盲目代入．

20.【答案】1

4

【解析】解：(1)李老师被分配到“洗手监督岗”的概率=1

4

；

故答案为：1

4

；

(2)画树状图为：

共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，

所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率=4

16=1

4

．

(1)直接利用概率公式计算；

(2)画树状图展示所有16种等可能的结果，找出李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数，然后根据概率公式计算．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21.【答案】18°

【解析】解：(1)A组学生有：200×30%=60(

人)，

C组学生有：200?60?80?10=50(人)，

补全的条形统计图，如右图所示；

(2)扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的

圆心角度数为：360°×10

200

=18°，

故答案为：18°；

(3)2500×30%=750(人)，

答：该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必

要”的学生有750人．

(1)根据扇形统计图中的数据，可以计算出A组的人数，然后再根据条形统计图中的数据，即可得到C组的人数，然后即可将条形统计图补充完整；

(2)根据条形统计图中D组的人数，可以计算出扇形统计图中“D.没有必要”所在扇形的圆心角度数；

(3)根据扇形统计图中A组所占的百分比，即可计算出该校对“生活垃圾分类”认为“A.很有必要”的学生人数．

本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，

解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

22.【答案】解：没有触礁的危险；

理由：如图，过点A作AN⊥BC交BC的延长线于点N，

由题意得，∠ABE=60°，∠ACD=30°，

∴∠ACN=60°，∠ABN=30°，

∴∠ABC=∠BAC=30°，

∴BC=AC=12，

在Rt△ANC中，AN=AC?cos60°=12×√3

2

=6√3，

∵AN=6√3≈10.38>10，

∴没有危险．

【解析】作高AN，由题意可得∠ABE=60°，∠ACD=30°，进而得出∠ABC=∠BAC=30°，于是AC=BC=12，在在Rt△ANC中，利用直角三角形的边角关系，求出AN与10海里比较即可．

考查直角三角形的边角关系及其应用，构造直角三角形是

常用的方法，掌握直角三角形的边角关系是正确计算的前

提．

23.【答案】(1)证明：过O作OH⊥AB于H，

∵∠ACB=90°，

∴OC⊥BC，

∵BO为△ABC的角平分线，OH⊥AB，

∴OH=OC，

即OH为⊙O的半径，

∵OH⊥AB，

∴AB为⊙O的切线；

(2)解：设⊙O的半径为3x，则OH=OD=OC=3x，在Rt△AOH中，∵tanA=3

4

，

∴OH

AH =3

4

，

∴3x

AH =3

4

，

∴AH=4x，

∴AO=√OH2+AH2=√(3x)2+(4x)2=5x，

∵AD=2，

∴AO=OD+AD=3x+2，

∴3x+2=5x，

∴x=1，

∴OA=3x+2=5，OH=OD=OC=3x=3，

∴AC=OA+OC=5+3=8，

在Rt△ABC中，∵tanA=BC

AC

，

∴BC=AC?tanA=8×3

4

=6，

∴OB=√OC2+BC2=√32+62=3√5．

【解析】(1)过O作OH⊥AB于H，根据角平分线的性质得到OH=OC，根据切线的判定定理即可得到结论；

(2)设⊙O的半径为3x，则OH=OD=OC=3x，在解直角三角形即可得到结论．

本题考查了平行的判定和性质，角平分线的性质，解直角三角形，正确的作出辅助线是解题的关键．

24.【答案】解：(1)由题意得：y=80+20×20?x

0.5

，

∴y=?40x+880；

(2)设每天的销售利润为w元，则有：

w=(?40x+880)(x?16)

=?40(x?19)2+360，

∵a=?40<0，

∴二次函数图象开口向下，

∴当x=19时，w有最大值，最大值为360元．

答：当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为880元．

【解析】(1)销售单价为x(元)，销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶(销售单价

不低于成本价)，则20?x

0.5

为降低了多少个0.5元，再乘以20即为多售出的瓶数，然后加上80即可得出每天的销售量y；

(2)设每天的销售利润为w元，根据利润等于每天的销售量乘以每瓶的利润，列出w关于x的函数关系式，将其写成顶点式，按照二次函数的性质可得答案．

本题考查了一次函数和二次函数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系并明确二次函数的性质是解题的关键．

25.【答案】AF=AE

【解析】解：(1)AE=AF．

∵AD=AB，四边形ABCD矩形，

∴四边形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，

∵AF⊥AE，

∴∠EAF=90°，

∴∠EAB=∠FAD，

∴△EAB≌△FAD(AAS)，

∴AF=AE；

故答案为：AF=AE．

(2)AF=kAE．

证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴∠BAD=∠ABC=∠ADF=90°，

∴∠FAD+∠FAB=90°，

∵AF⊥AE，

∴∠EAF=90°，

∴∠EAB+∠FAB=90°，

∴∠EAB=∠FAD，

∵∠ABE+∠ABC=180°，

∴∠ABE=180°?∠ABC=180°?90°=90°，

∴∠ABE=∠ADF．

∴△ABE∽△ADF，

∴AB

AD =AE

AF

，

∵AD=kAB，

∴AB

AD =1

k

，

∴AE

AF =1

k

，

∴AF=kAE．

(3)解：①如图1，当点F在DA上时，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB=CD，AB//CD，

∵AD=2AB=4，

∴AB=2，

∴CD =2， ∵CF =1，

∴DF =CD ?CF =2?1=1． 在Rt △ADF 中，∠ADF =90°，

∴AF =√AD 2+DF 2=√42+12=√17， ∵DF//AB ，

∴∠GDF =∠GBA ，∠GFD =∠GAB ， ∴△GDF∽△GBA ， ∴GF

GA =DF

BA =1

2， ∵AF =GF +AG ， ∴AG =2

3AF =2

3√17．

∵△ABE∽△ADF ， ∴

AE AF

=

AB AD =24=1

2

， ∴AE =12

AF =12

×√17=

√17

2

． 在Rt △EAG 中，∠EAG =90°， ∴EG =√AE 2+AG 2=(

√172

)(

2√173

)=

5√17

6

， ②如图2，当点F 在DC 的延长线上时，DF =CD +CF =2+1=3，

在Rt △ADF 中，∠ADF =90°， ∴AF =√AD 2+DF 2=√42+32=5． ∵DF//AB ，

∵∠GAB =∠GFD ，∠GBA =∠GDF ， ∴△AGB∽△FGD ， ∴

AG FG

=

AB

FD =2

3

， ∵GF +AG =AF =5，

∴AG =2，

∵△ABE∽△ADF ， ∴AE

AF =AB

AD =2

4=1

2， ∴AE =1

2AF =1

2×5=5

2， 在Rt △EAG 中，∠EAG =90°， ∴EG =√AE 2+AG 2=√(5

2)2+22=

√41

2

．

综上所述，EG 的长为5√176

或√41

2

．

(1)证明△EAB≌△FAD(AAS)，由全等三角形的性质得出AF =AE ； (2)证明△ABE∽△ADF ，由相似三角形的性质得出AB

AD =AE

AF ，则可得出结论； (3)①如图1，

当点F 在DA 上时，证得△GDF∽△GBA ，得出GF

GA =DF

BA =1

2，求出AG =2

3AF =2

3√17.由△ABE∽△ADF 可得出AE

AF =AB

AD =2

4=1

2，求出AE =√17

2

.则可得出答案； ②如图2，当点F 在DC 的延长线上时，同理可求出EG 的长．

本题是相似形综合题，考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．

26.【答案】解：(1)y =ax 2+bx ?3=a(x +3)(x ?1)， 解得：a =1，

故抛物线的表达式为：y =x 2+2x ?3①；

(2)由抛物线的表达式知，点C 、D 的坐标分别为(0,?3)、(?1,?4)， 由点C 、D 的坐标知，直线CD 的表达式为：y =x ?3； tan∠BCO =1

3，则cos∠BCO =2

√10；

①当点P(P′)在点C 的右侧时，

∵∠PAB =∠BCO ，

故P′B//y 轴，则点P′(1,?2)； 当点P 在点C 的左侧时，

设直线PB 交y 轴于点H ，过点H 作HN ⊥BC 于点N ， ∵∠PAB =∠BCO ，

∴△BCH 为等腰三角形，则BC =2CH ?cos∠BCO =2×CH ×√10=√32+12， 解得：CH =5

3，则OH =3?CH =4

3，故点H(0,?4

3)， 由点B 、H 的坐标得，直线BH 的表达式为：y =4

3x ?4

3②， 联立①②并解得：{x =?5

y =?8，

故点P 的坐标为(1,?2)或(?5,?8)；

②∵∠PAB =∠BCO ，而tan∠BCO =1

3，

故设直线AP 的表达式为：y =1

3x +s ，将点A 的坐标代入上式并解得：s =1， 故直线AP 的表达式为：y =13x +1， 联立①③并解得：{x =4

3y =

139，故点N(43,13

9

)； 设△AMN 的外接圆为圆R ，

当∠ANM =45°时，则∠ARM =90°，设圆心R 的坐标为(m,n)， ∵∠GRA +∠MRH =90°，∠MRH +∠RMH =90°， ∴∠RMH =∠GAR ，

∵AR =MR ，∠AGR =∠RHM =90°， ∴△AGR≌△RHM(AAS)，

∴AG =m +3=RH ，RG =?n =MH ， ∴点M(m +n,n ?m ?3)，

将点M 的坐标代入抛物线表达式得：n ?m ?3=(m +n)2+2(m +n)?3③， 由题意得：AR =NR ，即(m +3)2=(m ?4

3)2+(13

9)2④， 联立③④并解得：{m =?2

9

n =?109，

故点M(?4

3,?35

9).

【解析】(1)y =ax 2+bx ?3=a(x +3)(x ?1)，即可求解；

(2)①分点P(P′)在点C 的右侧、点P 在点C 的左侧两种情况，分别求解即可；

②证明△AGR≌△RHM(AAS)，

则点M(m +n,n ?m ?3)，利用点M 在抛物线上和AR =NR ，列出等式即可求解．

本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形全等、圆的基本知识等，其中(2)①，要注意分类求解，避免遗漏．

2019年辽宁省营口市中考数学试卷解析版

2019年辽宁省营口市中考数学试卷(解析版） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）5-的相反数为（） A． 1 5 -B ．5C． 1 5 D．5- 2．（3分）如图所示几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．824 x x x ÷=B．2 (2)(2)2 x x x +-=- C．358 5315 y y y = g D．633 a a -= 4．（3分）如图，AD是ABC ?的外角EAC ∠的平分线，// AD BC，32 B ∠=?，则C ∠的度数（） A．64?B．32?C．30?D．40? 5．（3分）反比例函数 4 (0) y x x =->的图象位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，在ABC ?中，// DE BC， 2 3 AD AB =，则ADE DBCE S S ? 四边形 的值是（）A． 4 5 B．1C． 2 3 D． 4 9

7．（3分）如图，BC 是O e 的直径，A ，D 是O e 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若70ADB ∠=?，则ABC ∠的度数是（ ） A ．20? B ．70? C ．30? D ．90? 8．（3分）若关于x 的方程23 04 kx x --=有实数根，则实数k 的取值范围是（ ） A ．0k = B ．1 3 k -…且0k ≠ C ．1 3 k -… D ．1 3 k >- 9．（3分）如图，在四边形ABCD 中，90DAB ∠=?，//AD BC ，1 2 BC AD =，AC 与BD 交于点E ，AC BD ⊥，则tan BAC ∠的值是（ ） A ． 1 4 B ． 24 C ． 22 D ．13 10．（3分）如图，A ，B 是反比例函数(0,0)k y k x x = >>图象上的两点，过点A ，B 分别作x 轴的平行线交y 轴于点C ，D ，直线AB 交y 轴正半轴于点E ．若点B 的横坐标为5，3CD AC =，3 cos 5 BED ∠=，则k 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ． 154 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）因式分解：3x y xy -= ．

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

辽宁省鞍山市中考数学真题试题(含扫描答案)

2017年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中，比-3小的数是（） A.-2 B.0 C.1 D.-4 2.如图所示几何体的左视图是（） A. B. C. D 3.函数2 + =x y中自变量x的取值范围是（） A.x≥-2 B.x＞-2 C.x≤-2 D.x＜-2 4.一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.在平面直角坐标系中，点P（m+1,2-m）在第二象限，则m的取值范围为（） A.m＜-1 B.m＜2 C.m＞2 D.-1＜m＜2 6.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（） A. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x x y B. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y x y C. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 y x y x D. ? ? ? = - = - 5 2 15 3 x y y x 7.分式方程2 2 1 2 5 - - - = -x x x 的解为（） A.x=2 B.x=-2 C.x=1 D.无解 8.如图，在矩形ABCD中，点E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，分析下列四个结论：①△ AEF∽△CAB；②DF=DC；③S△DCF=4S△DEF；④tan∠CAD= 2 2 .其中正确结论的个数是（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.长城的总长大约为6700000m，将数6700000用科学计数法表示为 . 10.分解因式y y x8 22-的结果是 . 11.有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1，2 -，0，π，-3，若将这5张卡片背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是 .

2020年辽宁省营口市中考数学试卷 (解析版)

2020年辽宁省营口市中考数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．﹣6的绝对值是（） A．6B．﹣6C．D．﹣ 2．如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．x2?x3＝x6B．xy2﹣xy2＝xy2 C．（x+y）2＝x2+y2D．（2xy2）2＝4xy4 4．如图，AB∥CD，∠EFD＝64°，∠FEB的角平分线EG交CD于点G，则∠GEB的度数为 （） A．66°B．56°C．68°D．58° 5．反比例函数y＝（x＜0）的图象位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 6．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（）

A．B．C．D． 7．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CA，CD，AD．若∠CAB ＝40°，则∠ADC的度数是（） A．110°B．130°C．140°D．160° 8．一元二次方程x2﹣5x+6＝0的解为（） A．x1＝2，x2＝﹣3B．x1＝﹣2，x2＝3 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3D．x1＝2，x2＝3 9．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数20801002004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率约是（）A．0.90B．0.82C．0.85D．0.84 10．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的边OA在x轴正半轴上，其中∠OAB＝90°，AO＝AB，点C为斜边OB的中点，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点C且交线段AB于点D，连接CD，OD，若S△OCD＝，则k的值为（）

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2019 年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的） 1．（ 3分）在有理数 2，0，﹣ 1， 中，最小的是（ ） A ． 2 B ． 0 C ．﹣ 1 D ． 2．（3分）2019年 6月9日中央电视台新闻报道， 端午节期间天猫网共计销售粽子 123000000 个，将数据 123000000 用科学记数法表示为（ 7 A ．12.3× 10 8 B ．1.23×10 9 C ．1.23×10 9 D ．0.123×10 7 个相同的小正方体搭成的几何体， 则这个几何体的左视图是 （ ） A ．（﹣ a 2）3＝﹣ a 6 2 3 6 B ． 3a ?2a ＝ 6a 3分）如图， AB ∥CD ，EF 与AB ，CD 分别交于点 G ，H ，∠ CHG 的平分线 HM 交AB 于点 M ，若∠ EGB ＝50°，则∠ GMH 的度数为（ 4 ． B ． 3 分）下列运算正确的是 （ C ． 5． 2 C ．﹣ a （﹣ a+1 ）＝﹣ a +a 2 3 5 D ． a +a ＝ a 3 分）如图，某人从点 A 出发，前进 8m 后向右转 60°，再前进 8m 后又向右转 60°， 按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点 A 时，共走 了 B ．32m C ． 40m D ． 48m 6．

8．（3分）如图， 正方形 ABCD 和正方形 CGFE 的顶点 C ，D ，E 在同一条直线上， 顶点 B ， C ，G 在同一条直线上． O 是 EG 的中点，∠ EGC 的平分线 GH 过点 D ，交 BE 于点 H ， 连接 FH 交 EG 于点 M ，连接 OH ．以下四个结论： ① GH ⊥BE ；② △EHM ∽△ GHF ； ③ 1； ④ 2 ，其中正确的结论是（ ） A ．①②③ B ．①②④ C ． ①③④ D ． ②③④ 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3 分，共 24分） 9．（ 3 分）函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 10．（3 分）一个不透明的口袋中有红球和黑球共 25个，这些球除颜色外都相同．进行大量 的摸球试验 （每次摸出 1个球） 后，发现摸到黑球的频率在 0.6 附近摆动， 据此可以估计 黑球为 个． 2 11．（3 分）关于 x 的方程 x 2 +3x+k ﹣1＝0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 ． 12．（3 分）如 图，在菱形 ABCD 中， E ，F 分别是 AD ，DC 的中点，若 BD ＝ 4，EF ＝ 3，则 55° C ．60° D ．65° 7．（3 分）如图，若一次函数 y ＝﹣ 2x+b 的图象与两坐标轴分别交于 A ，B 两点，点 A 的坐 标为（ 0， 3），则不等式﹣ 2x+b >0 的解集为（ B ． x < C ．x >3 D ．x < 3 A ． 50 ° B ． A ． x >

2014年辽宁省营口市中考数学试卷含答案解析

2014年辽宁省营口市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?营口）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） ＜ ∴

6．（3分）（2014?营口）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）．B．．． ，

， 7．（3分）（2014?营口）如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∠B=50°，∠A=26°，将△ABC沿DE折叠，点A的对应点是点A′，则∠AEA′的度数是（） 8．（3分）（2014?营口）如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B 的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是（）

B CE= x （×× x+﹣ x+， x+（ × 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?营口）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为 5.77×1014．

10．（3分）（2014?营口）函数y=+（x﹣2）0中，自变量x的取值范围是x≥1且x≠2． 11．（3分）（2014?营口）小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为S12＜S22． 12．（3分）（2014?营口）如图，直线a∥b，一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置，若∠1=24°，则∠2=36°．

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

天津中考数学试卷详细解析.pdf

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

2019年辽宁省营口市中考数学试卷

2019年辽宁省营口市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）﹣5的相反数为（） A．B．5C．D．﹣5 2．（3分）如图所示几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）下列计算正确的是（） A．x8÷x2＝x4B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2 C．5y3?3y5＝15y8D．6a﹣3a＝3 4．（3分）如图，AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝32°，则∠C的度数是（） A．64°B．32°C．30°D．40° 5．（3分）反比例函数y（x＞0）的图象位于（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 的值是（）6．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，，则 四边形 A．B．1C．D． 7．（3分）如图，BC是⊙O的直径，A，D是⊙O上的两点，连接AB，AD，BD，若∠ADB ＝70°，则∠ABC的度数是（）

A．20°B．70°C．30°D．90° 8．（3分）若关于x的方程kx2﹣x0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＝0B．k且k≠0C．k D．k＞ 9．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，AD∥BC，BC AD，AC与BD交于点E，AC⊥BD，则tan∠BAC的值是（） A．B．C．D． 10．（3分）如图，A，B是反比例函数y（k＞0，x＞0）图象上的两点，过点A，B分别作x轴的平行线交y轴于点C，D，直线AB交y轴正半轴于点E．若点B的横坐标为5，CD＝3AC，cos∠BED，则k的值为（） A．5B．4C．3D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．（3分）因式分解：x3y﹣xy＝． 12．（3分）2018年国家级经济开发区成为经济发展重要增长点，实现进口总额62000亿元，用科学记数法表示为元． 13．（3分）一个长方形的长和宽分别为和2，则这个长方形的面积为．

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

中考数学试卷及答案解析word版完整版

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2018年辽宁省鞍山市中考数学试卷

2018年鞍山市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共8小题24分） 1.2018的相反数是（ ） A.2018 B.-2018 C.20181 D. 2018 1- 2.2018年3月5日，李克强总理代表国务院在十三届全国人大一次会议上，作政府工作报告时向全国人民交出亮丽成绩单.五年来，中央财政投入专项扶贫资金2800多亿元，贫困人口减少6800多万.将数据2800亿用科学计数法可表示为（ ） A.0.28×1012 B.0.28×1011 C.2.8×1012 D.2.8×1011 3.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） A B C D 4.近年来，共享单车已成为人们出行的一种交通工具，下表是从某高校随机调查的100名师生在一天中使 则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A.4，2.5 B.4，3 C.30，17.5 D.30，15 5.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发，骑自行车前往C 地.已知A ，C 两地的距离为60km ，B ，C 两地的距离为50km ，甲骑行的平均速度比乙快3km/h ，两人同时到达C 地.设乙骑行的平均速度为xkm/h ，则可列方程为（ ） A.x x 50360=+ B. 35060+=x x C. x x 50360=- D.3 5060-=x x 6.若关于x 的一元二次方程kx 2-x+1=0有实数根，则k 的取值范围是（ ） A.K ＞41且k ≠0 B. K ＜41且k ≠0 C. K ≤41且k ≠0 D. K ＜41 7.如图，在等边三角形ABC 中，AE=CD ，CE 与BD 相交于点G ，EF ⊥BD 于点F ，若EF=2，则EG 的长为（ ） A.433 B. 334 C. 2 33 D. 4 8.如图，在正方形ABCD 中，点E ，F 分别在BC ，CD 上，AE=AF ，AC 与EF 相交于点G.下列结论：①AC 垂直平分EF ；②BE+DF=EF ；③当∠DAF=15°时，△AEF 为等边三角形；④当∠EAF=60°时，S △ABE = 2 1S △CEF .其中正确的是（ ） A. ①③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.分解因式：ax 2+2ax+a= .

2017年辽宁省营口市中中考数学试卷(附答案解析版)

2017年省市中考 数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个正确的，每小题3分，共30分.） 1．（3分）﹣5的相反数是（） A．﹣5 B．±5 C． D．5 2．（3分）下列几何体中，同一个几何体的三视图完全相同的是（） A．球B．圆锥C．圆柱D．三棱柱 3．（3分）下列计算正确的是（） A．（﹣2xy）2=﹣4x2y2B．x6÷x3=x2C．（x﹣y）2=x2﹣y2D．2x+3x=5x 4．（3分）为了解居民用水情况，小明在某小区随机抽查了30户家庭的月用水量，结果如下 ） A．6，6 B．9，6 C．9，6 D．6，7 5．（3分）若一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．＜0 6．（3分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，若矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是（）A．75°B．85°C．60°D．65° 7．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（） A．∠ECD=112.5°B．DE平分∠FDC C．∠DEC=30°D．AB=CD 8．（3分）如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y=的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（） A．y=﹣B．y=﹣C．y=﹣D．y= 9．（3分）如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB 上的动点，则PC+PD的最小值为（） A．4 B．5 C．6 D．7

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷(含答案解析版)

2017年省市中考数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）（2017?）下列各数中，比﹣3小的数是（ ） A ．﹣2 B ．0 C ．1 D ．﹣4 2．（3分）（2017?）如图所示几何体的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（3分）（2017?）函数y=√x +2中自变量x 的取值围是（ ） A ．x ≥﹣2 B ．x ＞﹣2 C ．x ≤﹣2 D ．x ＜﹣2 4．（3分）（2017?）一组数据2，4，3，x ，4的平均数是3，则x 的值为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（3分）（2017?）在平面直角坐标系中，点P （m +1，2﹣m ）在第二象限，则m 的取值围为（ ） A ．m ＜﹣1 B ．m ＜2 C ．m ＞2 D ．﹣1＜m ＜2 6．（3分）（2017?）某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x 人，绘画小组有y 人，那么可列方程组为（ ） A ．{y ?3x =15x ?2y =5 B ．{y ?3x =152y ?x =5 C ．{3x ?y =15x ?2y =5 D ．{3x ?y =152y ?x =5 7．（3分）（2017?）分式方程5x?2=1?x 2?x ﹣2的解为（ ） A ．x=2 B ．x=﹣2 C ．x=1 D ．无解 8．（3分）（2017?）如图，在矩形ABCD 中，点 E 是AD 边的中点，BE ⊥AC ，垂足为点 F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②DF=DC ；③S △DCF =4S △DEF ；④tan ∠CAD=√2 2 ．其中正确结论的个数是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C

辽宁省鞍山市2019年中考数学试题(含解析)

2019年辽宁省鞍山市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确选项前的字母填入下面的表格内，每小题3分，共24分） 1．6的相反数是（） A．﹣6 B．C．±6 D． 2．如图，下面是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的主视图是（）A．B．C．D． 3．据分析，到2015年左右，我国纯电驱动的新能源汽车销量预计达到250000辆，250000用科学记数法表示为（） A．2.5×106B．2.5×104C．2.5×10﹣4D．2.5×105 4．（3分）（2012?鞍山）下列计算正确的是（） A．x6+x3=x9B．x3?x2=x6C．（xy）3=xy3D．x4÷x2=x2 5．下列图形是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，AB⊥x轴于点M，且AM：MB=1：2，则k的值为（） A．3B．﹣6 C．2D．6 7．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是（） A．①④B．①③C．②④D．①② 8．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC=4，DE⊥BC于点E，且E 是BC中点；动点P从点E出发沿路径ED→DA→AB以每秒1个单位长度的速度向终点B 运动；设点P的运动时间为t秒，△PBC的面积为S，则下列能反映S与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．﹣的绝对值是_________． 10．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是_________．