成都市八年级上数学期末试卷B卷题型汇总资料
川师大实验校·八年级上期期末数学试题
B 卷（50分）
一、填空题（每小题3分，共18分）
1、点P(2,1+--b a )关于x 轴的对称点与关于y 轴对称的点的坐标相同，则b a ,的值分别是 。
2、点Q （3-a ，5 -a ）在第二象限，则a 2 - 4a + 4 + a 2
- 10a + 25 = .
3.一个多边形除一个内角外，其余各内角的和等于2000°，
则这个内角应等于 度 4. 如图,沿矩形ABCD 的对角线BD 折叠,点C 落在点E 的位置,已知BC=8㎝， AB=6㎝,那么折叠后的重合部分的面积是___________________. 5.在平面直角坐标系中,已知A （2，-2），在坐标轴上确定 一点P,使△AOP 为等腰三角形,则符合条件的点P 的坐标为______
.
6.等腰梯形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 和BD 相交于E ，已知，∠ADB =60?，BD =12，且BE ∶ED =5∶1，则这个梯形的
周长是___________________.
二（共8分）在西湖公园的售票处贴有如下的海报：
（1）如果八年级（8）班27名同学去西湖公园开展活动，那么他们至少要花多少钱买门票？ （2）你能针对该班参加活动各种可能的人数，设计合理的买票方案吗？
三. （共8分）某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克，接着逐步衰减，10小时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y 微克随时间x 小时主变化如图所示,当成人按规定剂是服药后, (1)分别求出x<2和x>2时y 与x 的函数关系式,
(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长?
四、（本题8分）如图，在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，BF=DF+DC.
求证：∠ABE=2
1
∠FBC.
五、（本题8分）已知正方形ABCD 中，M 是AB 的中点，E 是AB 延长线上一点， MN ⊥DM 且交∠CBE 的平分线于N （如图1）. （1）求证：MD=MN ；
（图1） （2）若将上述条件中的“M 是AB 的中点”改为“M 是AB 上任意一点”，其余条件不变（如图2），则结论“MD=MN ”还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.
（图2）
A
B
C
F
D
第4题图
E A
B C
D
E
F
C
A
B
C
D
M N E
A
B C
D
M N
E
2011-2012学年四川省成都市八年级（上）期末数学试卷
五、（每小题10分，共20分）
19．（10分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=﹣2x+6，动点P沿路线0→C→B
运动．
（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1＞y2？
（2）求△COB的面积．
（3）当△POB的面积是△COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标．
（2011?河北）如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG．（10分）
20．
（1）求证：①DE=DG；②DE⊥DG
（2）尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证
明）；
（3）连接（2）中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想：
（4）当时，请直接写出的值．
B卷
一、填空题（每小题4分，共20分）
21．（4分）（2011?成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（2，a）在正比例函数的图象上，则点Q（a，3a﹣5）位于第_________象限．
22．（4分）若一次函数y=kx+b，当﹣2≤x≤6时，函数值的范围为﹣11≤y≤9，则此一次函数的解析式为_________．23．（4分）已知：，=_________．
24．（4分）如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，AB=9cm，
AC=7cm，BC=8cm则DE的长为_________．
25．（4分）如图，已知菱形ABC1D1的边长AB=1cm，∠D1AB=60°，则菱形AC1C2D2
的边长AC1=_________cm，四边形AC2C3D3也是菱形，如此下去，则菱形AC8C9D9
的边长=_________cm．
二、解答题（8分）
26．（8分）（2011?南京）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍．小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m，图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
（1）小亮行走的总路程是_________m，他途中休息了_________min；
（2）①当50＜x＜80时，求y与x的函数关系式；②当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？
27．（10分）（2008?濮阳）如图，已知：在四边形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE．
（1）试探究，四边形BECF 是什么特殊的四边形？
（2）当∠A 的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形？请回答并证明你的结论．（特别提醒：表示角最好用数字）
四、解答题（12分）
28．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长（0A ＜OB ）是方程组的解，点C 是直线y=2x 与直线AB 的交点，点D 在线段OC 上，OD=．
（1）求直线AB 的解析式及点C 的坐标； （2）求直线AD 的解析式；
（3）P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
成都七中初中学校2010-2011学年度上期期末数学模拟试卷
B 卷（共50分）
一、 填空题：（每小题4分，共20分）
21、已知△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 满足：a b c c -+-+-+=34102502||则△ABC
的形状
是 .
22、有7个数由小到大依次排列，其平均数是38，如果这组数的前4个数的平均数是33，后4个数的平均数是42，则这7个数的中位数是 .
23、已知点P 的坐标为()63,2+-a a ，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标 为 . 24、如图，在平行四边形ABCD 中，E F ，分别是边AD BC ，的中点，AC 分别交BE DF ，于点M N ，．给出
下列结论：
①ABM CDN △≌△；②13AM AC =；③2DN NF =；
④1
2
AMB
ABC S S =△△．其中正确的结论是 ． 25、一次函数y ＝mx ＋1与y ＝nx ＋2的图像相交于x 轴上一点，那么m ∶n ＝ . 二、 （共8分）
26、某沿海开放城市A 接到台风警报，在该市正南方向260km 的B 处有一台风中心，沿BC 方向以15km/h 的速度向D 移动，已知城市A 到BC 的距离AD=100km ，那么台风中心经过多长时间从B 点移到D 点？如果在距台风中心30km 的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D 点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？
三、 （共10分）
27、如图（1），一等腰直角三角尺GEF
的两条直角边与正方形ABCD 的两条边分别重合在一起．现正方形
ABCD 保
A
D
C
E F B
M N A
B
C
D
持不动，将三角尺GEF 绕斜边EF 的中点O （点O 也是BD 中点）按顺时针方向旋转． （1）如图（2），当EF 与
AB 相交于点M GF ，与BD 相交于点N 时，
通过观察或测量BM ，FN 的长度，猜想BM ，FN 满足的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF 旋转到如图（3）所示的位置时，线段FE 的延长线与AB 的延长线相交于点M ，线段BD 的延长线与GF 的延长线相交于点N ，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
四、 (12分）28、已知一次函数y=
3+m(O 直线l '，△ABC 三个顶点的坐标分别为A(- 3，-1)、B(3，-1)、C(O ，2)． (1)直线AC 的解析式为________，直线l '的解析式为________ (可以含m)； (2)如图13，l 、l '分别与△ABC 的两边交于E 、F 、G 、H ，当m 在其范围内变化时，判断四边形EFGH 中有哪些量不随m 的 变化而变化?并简要说明理由； (3)将(2)中四边形EFGH 的面积记为S ，试求m 与S 的关系式，并求S 的变化范围； (4)若m=1，当△ABC 分别沿直线y=x 与y= 3x 平移时，判断△ABC 介于直线l ，l '之间部分的面积是否改变?若不变请指 出来．若改变请写出面积变化的范围．(不必说明理由) 成都七中初中学校2011－2012学年度上学期期末交流试卷 八年级数学 图1 D F C O ()E () D C N F O M B A G D C O B A N F E M G 图2 图3 20、（12分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，-1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1），解答下面问题： （1）求出直线1l 的解析式； （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为1 1x y =?? =? ； （3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？ B 卷（50分） 一、填空题（每小题5分，共20分） 21、若有两条线段,长度是1cm 和2cm,第三条线段为 时, 才能组成一个直角三角形. 22、数轴上与1，2对应的点分别为A ，B ，点B 关于点A 的对称点为C ， 设点C 表示的数为x ，则2 2x x -+ = 23、已知在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置如图所示，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形面积为1，则点C 的个数为 . 24、如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y ＝x 的图象与直线1l ，2l ， 3l ，…n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…n A ；函数y ＝2x 的图象与直线1l ，2l ，3l ，…n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…n B . 如果11OA B ?的面积记作1S ,四边形1221A A B B 的面积记作2S ,四边形2332A A B B 的面积记作3S ,…，四边形11n n n n A A B B --的面积记作n S ,那么2011S . 二、解答题 25．某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示. (1) 请你直接写出甲厂的制版费及y 甲与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价. (2) 请你根据单位印制证书数量的多少，给出经济实惠的选择建议． (3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前 提下，每个证书最少降低多少元？ 26、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，设锐角∠DOC ＝α．将△DOC 绕点O 逆时针方向旋转得到△D /O /C /（0°＜旋转角＜90°）．连接AC /、BD /，AC /与BD /相交于点M ． （1）当四边形ABCD 是矩形时，如图1，请猜想AC /与BD /的数量关系以及∠AMB 与α的大小关系，并证明你的猜想； （2）当四边形ABCD 是平行四边形时，如图2，已知AC ＝kBD ，请猜想AC /与BD /的数量关系以及∠AMB 与α的大小关系，并证明你的猜想； x y 1-O 1 23 41 2 1-2 -1 l 2 l () 11P ， （3）当四边形ABCD 是等腰梯形时，如图3，AD ∥BC ，此时（1）中AC /与BD /的数量关系是否成立？∠AMB 与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论． 27．如图，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（－3，0），（0，1），点D 是线段BC 上的动点（与端点B 、C 不重合），过点D 做直线y = 2 1 x +b 交折线OAB 与点E . （1）记△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式； （2）当点E 在线段OA 上，且DE ＝ 5时，作出矩形OABC 关于直线DE 的对称图形四边形O 1A 1B 1C 1，试探究四边 形O 1A 1B 1C 1与矩形OABC 的重叠部分的面积是否发生变化，如不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. 成都市2011—2012学年度上期期末调研考试（预测题） B 卷(共50分) 一、填空题：(每小题4分，共20分) 21. 已知函数 5)2(3 2 +-=-a x a y 是一次函数，求其解析式为 . 22. 如图5，菱形ABCD 的周长为24cm ，∠A=120°，E 是BC 边的中点，P 是BD 上的动点，则 PE ﹢PC 的最小值是 . 23. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2垂直，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为___________. 24. 当2>x 时，化简代数式1212--+-+x x x x ，得 ． 25. 在Rt △ABC 中，090C ∠=，两直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则下列说法正确的有 . ①. 分别以 a 2 ， b 2 ， c 2 的长为边，能够组成一个三角形；②. 分别以 a ，b ， c 的长为边，能够组成一个三角 A B C D E O x y A B C D E O x y A B C D E O x y 备用图1 备用图2 A M D / C / D C O B A M D / C / D O B C A D / D C / M O C B 图1 图2 图3 形；③. 分别以a+b ，c+h ，h 的长为边，能够组成直角三角形；④. 分别以a 1，b 1 ， h 1 的长为边，能够组成直角三角形. 二、（共8分） 26. 如图6，在直角梯形纸片 ABCD 中，AB DC ∥，90A ∠=o ，CD AD >， 将纸片沿过点D 的直线折叠，使点A 落在边CD 上的点E 处， 折痕为DF ．连接EF 并展开纸片． （1）求证：四边形ADEF 是正方形； （2）取线段AF 的中点C A B D P E ，连接EG ，如果 A D B C ，试说明四边形 X Y O A D B C E 等腰梯形． 三、（共10分） 27. 阅读下面的材料： X Y O A (4,0) 的根为 Y X C D B A O (1,4) (3,0) (-1,0) (0,3) ∴,2221a b a b x x -=-=+ .4)4(22221a c a ac b b x x =--= ? 综上得，设)0(02 ≠=++a c bx ax 的两根为1x 、2x ，则有,21a b x x -=+.21a c x x = 请利用这一结论解决问题： （1）若02 =++c bx x 的两根为1和3，求b 和c 的值。 （2）设方程01322 =++x x 的根为1x 、2x ，求 2 11 1x x +的值。 四、（本题满分12分） 28. （第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分） 如图7，在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，cm AD CD AB 5== =，BC =11cm ，点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速 度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动（当点P 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），假设点P 移动的时间为x （秒），四边形ABQP 的面积为y （cm 2 ）． （1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域； （2）在移动的过程中，求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值； （3）在移动的过程中，是否存在x 使得PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在请说明理由． 四川省成都市棕北中学校2009－2010学年度（上） 期末八年级数学卷 D C B A Q 图7 A B C D E F G H I J F H G E D C B A F O D C B A 20 、已知：如图，ABC △中，45ABC ∠=°，CD A B ⊥于D ，BE 平分AB C ∠，且BE AC ⊥于E ，与CD 相交于点F H ，是BC 边的中点，连结DH 与BE 相交于点G ． （1）求证：BF AC =； （2）求证：1 2 CE BF =； （3）CE 与BG 的大小关系如何？试证明你的结论． 21．如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是y 1=x 和y 2=－2x+6，动点P （x ，0）在OB 上运动（0 m 与x 轴垂直． （1）求点C 的坐标，并回答当x 取何值时y 1>y 2？ （2）设△COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s ，求出s 与x 之间函数关系式． （3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积？（10分） B 卷(50分) 一、填空题：(每小题4分，共20分) 22、函数y= 53 x x +--中自变量x 的取值范围是_________. 23、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，且AC ⊥BD ，AF 是梯 形的 高，梯形面积是49cm 2，则AF= ； 24、二元一次方程组2527x y k x y k +=?? -=?的解满足方程5231=-y x ，那么k 的值为 25、若一次函数 时，当62,≤≤-+=x b kx y 函数值的范围为911≤≤-y ，则此一次函数的解析式为 ； 26、如图，如果以正方形ABCD 的对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH ， 如此下去，…，已知正方形ABCD 的面积1S 为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为23S S ，，…，S n （n 为正整数），那么第8个正方形的面积8S ＝_______。 二、解答题 27、（8分） 甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定价20元，乒乓球每盒定价5元。现 两家商店搞促销活动。甲店：每买一付球拍赠一盒乒乓球；乙店：按定价的9折优惠。某班级需购球拍4付，乒乓球若干盒（不少于4盒）。 （1）设购买乒乓球盒数为x （盒），在甲店购买的付款数为y 甲（元），在乙店购买的付款数为y 乙（元），分别写出在两家商店购买的付款数与乒乓球盒数x 之间的函数关系式。 （2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？ 28、(10分)如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠BCD=90°, BD 平分∠ABC 。 求证：(1) DC=BC; (2) E 是梯形内一点，F 是梯形外一点，且∠EDC=∠FBC ，DE=BF ，试判断△ECF 的形状，并证明你的结论； (3) 在（2）的条件下，当BE ：CE=1：2，∠BEC=135°时，求BF BE 的值. 29、（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A ?=+-=6 32y x y x 的解，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点D 在线段OC 上，OD=52 (1)求点C 的坐标； (2)求直线AD 的解析式； (3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 成都市高新区2011—2012学年度上期期末学生综合素质测评 八年级数学 19、如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ，动点P 沿路线0→C →B 运动． （1）求点C的坐标，并回答当x取何值时2 1 y y>？ （2）求COB ?的面积. （3）当POB ?的面积是△COB的面积的一半时，求出这时点P的坐标. 20、如图，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG. (1)求证：①DE=DG；②DE⊥DG； (2)现在以线段DE，DG为边作出正方形DEFG，连接KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想； （3）当 3 1 = CB CE 时，请直接写出ABCD DEFG S S 正方形 正方形 的值. B卷（50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21、在平面直角坐标系中，点P(2，a)在正比例函数 1 2 y x =的图象上，则点Q( 35 a a- ，)位于第______象限. 22、若一次函数6 2 ,≤ ≤ - + =x b kx y当时，函数值的范围为6 2≤ ≤y，则此一次函的解析式为 . 23、已知：9 4 1 1 4+ - + - =x x y，= +y x 36 则 . 24、如图，已知在ABC ?中，AD、AE分别是边BC上的高线和中线，cm BC cm AC cm AB8 , 7 , 9= = =则DE 的长为 . 25、如图，已知菱形1 1 D ABC的边长? = ∠ =60 , 1 1 AB D cm AB，则菱形 2 2 1 D C AC的边长 1 AC= cm， 四边形 3 3 2 D C AC也是菱形，如此下去，则菱形 9 9 8 D C AC的边长= ______cm. 二、解答题（8分） 26、小颖和小亮上山游玩，小颖乘缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系． ⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min． ⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式； ②小颖乘缆车到达终点所用的时间是多少？当小颖到达缆车终点为时，小亮行走的路程是多少？ 三、解答题（10分） 27、如图，已知在四边形ABFC 中，?=∠90ACB ,BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE 。 (1) 试探究四边形BECF 是什么特殊的四边形, 并说明理由； (2) 当A ∠的大小满足什么条件时，四边形BECF 是正方形? 并证明你的结论. 四、解答题 （12分） 28、如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴、 y 轴上，线段OA 、OB 的长(0A 是方程组?? ?=-=6 32y x y x 的解，点C 是直线x y 2=与直线AB 的交点，点D 在线段OC 上，OD=52。 (1)求直线AB 的解析式及点C 的坐标； (2)求直线AD 的解析式； (3)P 是直线AD 上的点，在平面内是否存在点Q ，使以0、A 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 龙泉驿区2010—2011学年度上期期末教学过程质量监测八年级数学试卷 20、设一次函数)0(111≠+=k b x k y 的图象为1l ，一次函数)0(222≠+=k b x k y 的图象为直线2l ，若21 k k =，且21b b ≠，我们就称直线1l 与直线2l 互相平行。解答下面的问题：（1） 求过点P （1，4）且与已知直线 12--=x y 平行的直线l 的函数表达式，并画出直线l 的图象； （2）设（1）中的直线l 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线 12--=x y 分别与x 轴、y 轴交于C 、D 两点，求四边形ABCD 的面积。 B 卷（50分） 一、 填空题（每小题4分，共20分） 21、若点P （x ，y ）在第二象限的角平分线上，则x 与y 的关系式是 （x 0）。 22、小芳在墙壁上钉一个三角形（如图），其中两直角边长度之比为3：2），斜边长 为 52厘米，则较短的直角边的长度为 厘米。 23、正比例函数 3 2 )1(--=a x a y 的图象在第一、三象限，则a ＝ 24、已知一次函数 3+-=x y ，当0≤x ≤2时，y 的最大值是 25、如图，已知菱形ABCD 的边长为6，有一内角为600 ，M 为CD 边上的中点， P 为对角线AC 上的动点，则PD ﹢PM 的最小值为 。 二、解答题（共30分） 26、（10分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50 ℅的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各项是多少元？ 27、（8分）如图，△ABC 中，点O 是边上的一个动点，过点O 作直线MN ∥BC ，设MN 交∠BCA 的角平分线于E ，交∠BCA 的外角平分线于点F 。（1）求证：OE ＝OF ；（2）当点O 运动到何处时，四边形AECF 是矩形？并证明你的结论。 28、（12分）如图，直线 643+-=x y 分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，直线x y 4 5 =与AB 交于点C ，与过点A 且平行 于y 轴的直线交于点D 。点E 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿x 轴向左运动。过点E 作x 轴的垂线，分别交直线AB 、OD 于P 、Q 两点，以PQ 为边向右作正方形，设正方形与△ACD 重叠部份的面积为S （平方单位），点E 的运动时间为t （秒）。（1）求点C 的坐标；（2）多少秒时。直线EQ 经过点C ；（3）当0＜t ＜5时，用含t 的代数式表示PQ 的长度；（3）当0＜t ＜5时，求S 与t 之间的函数关系式。 七中实验初2014级八上数学期末模拟试题 20、已知如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 平分∠BAC 交BC 于D 点，在线段AD 上任取一点P （A 点除外），过P 点作EF ∥AB ，分别交AC 、BC 于E 、F 点，作PM//AC,交AB 于M 点，连接ME. （1） 求证：四边形AEPM 为菱形; （2） 求证：四边形EMBF 为平行四边形 （3） 当P 点在何处时，菱形AEPM 的面积是 平行四边形EMBF 的一半？并说明理由 C A B D F P E M B 卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 21、已知点A （2a+3b, —2）和点B(8,3a+2b)关于y 轴对称，那么a+b=_____________ 22、已知关于x,y 的方程组?? ?=-=+m y x m y x 28的解满足2x-5y=-1那么m=_________ 23、如图，在梯形ABCD 中，A D ∥BC.对角线AC ⊥BD,且AC=8cm,BD=6cm.则此梯形的高为____________cm 24、如图，有一矩形纸片OABC 放在直角坐标系中，O 为原点，C 在x 轴上，OA=6,OC=10,如图，在OA 上取一点E,将△EOC 沿EC 折叠，使O 点落在AB 边上的D 点处，则点E 的坐标为_________________ 25、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，0），点P 在直线y=x+m 上，且AP=OP=4,则m 的值是_________________________ A D B C X Y O A D B C E X Y O A (4,0) 二、解答题（本题满分10分） A B 进价（元/件） 1200 1000 售价（元/件） 1380 1200 （1）该商场购进A 、B 两种商品各多少件； （2）商场第二次以原进价购进A 、B 两种商品，购进B 种商品的件数不变，而购进A 种商品的件数是第一次的2倍，A 种商品按原售价出售，而B 种商品打折销售.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B 种商品的最低售 23题图 24题图 25题图 价为每件多少元. （注：获利=售价－进价） 27、如图，在矩形ABCD 中，AB=12cm,BC=6cm,点P 沿AB 边从点A 开始向点B 以2cm/秒的速度移动；点Q 沿DA 边从点D 开始向点A 以1cm/秒的速度移动，如果P 、Q 同时出发，用t （秒）表示移动的时间（0≤t ≤6）,那么： （1） 当t 为何值时，△QAP 为等腰直角三角形； （2） 如果用s 表示△QPC 的面积，请写出s 与t 之间的函数关系式（不要求写出自变量取值范围）； （3） 当△QAP 为等腰直角三角形时，求出此时△QPC 的PQ 边上的高h 的长。 四、解答题（本题满分11分） 28、已知A 、B 、C 、D 四点在平面直角坐标系中的位置如图所示 （1） 连接AC,CD,DB,求四边形ABCD 的面积 （2） 连接BC ，判断△CBD 的形状，并说明理由 （3） 过点O 作OE ∥AC,交BD 于点E ，求△BEO 的面积和四边形ABCD 的面积的比值 （4） 在平面内是否存在点M ，使得以A 、B 、C 、M 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请求出符合条件的点M 的坐 标，若不存在，请说明理由。 Y X C D B A O (1,4) (3,0) (-1,0) (0,3) 成都成华区2011～2012学年度上期期末学业水平检测试题 20．（本小题满分10分） 如图，四边形ABCD 是正方形，点E 、F 分别是AB 和AD 延长线上的点，BE=DF ． （1）求证：△CEF 是等腰直角三角形； （2）若S △CEF = 17 2 ，①当AF=5DF 时，求正方形ABCD 的边长；②通过探究，直接写出当 A F B C E D AB kDF =（1k >）时，正方形ABCD 的边长． B 卷（50分） 一、填空题：(每小题4分，共20分) 21．已知实数x y 、满足 234690x y y ++-+=，则xy -的平方根等于 ▲ ．22．在平面直角坐标系 xOy 中，点 P （4，a ）在一次函数 1 2 y x a =--Q ( 35a a -，)位于第 象限． 23．一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．如果梯子的顶端 下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了 ▲ 米． 24．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，点A 、点 C 分别在x 轴和 y 轴上，点B 的坐标为(104)，．若点D 为OA 的中点，点 P 为边BC 上的一动点，则△OPD 为等腰三角形时的点P 的坐标为 ▲ ．25．如图，直线1 l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点(3,0)，…，直线n l x ⊥轴于点(,0)n ．函数1 2 y x = 的图象与直线1l ，2l ，3l ，…，n l 分别交于点1A ，2A ，3A ，…，n A ；函数 2y x =的图象与直线1l ，2l ，3l ， …，n l 分别交于点1B ，2B ，3B ，…，n B ．如果11OA B ?的面积记作1S ，四边形1221A A B B 的面积记作2S ，四边形2332A A B B 的面积记作3S ，…， 四边形 11n n n n A A B B --（n 为大于1的整数）的面积记作n S ，那么n S = . 二、解答题：(本大题共3个小题，共30分) 26．（本小题满分8分） 为发展旅游经济，成都市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.非节假日购票款 1y （元）、节假日购票款2y （元）与购票人数x （人）之间的函数图象如图所示. （1）请分别直．接写出．．．1y 、 2y 与x 之间的函数关系式； （2）某旅行社导游小王分别于9月20日（非节假日）带A 团，10月1日带B 团到该景区旅游，共付门票款3200元，已知A 、B 两个团队合计45人，求A 、B 两个团队各有多少人？ 27．（本小题满分10分） 如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ．点M 为直角梯形ABCD 内一点，满足∠AMD=135o，将△ADM 绕点A 顺时针旋转得到对应的△ABN （AD 与AB 重合），连结MN ． （1）判断线段MN 和BN 的位置关系，并说明理由； （2）若 1AM =，32MD =，求MB 的长及点B 到直线AN 的距离； （3）在（2）的情况下，若8BC =，求四边形MBCD 的面积． A N B C M D y C P B O D x A 28．（本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △ABC 的A 、B 两个顶点在x 轴上，顶点C 在 y 轴的负半轴上． 已知4OA OB =，225AC BC ==． （1）求点A 、B 、C 的坐标； （2）若点C 关于原点的对称点为/ C ，试问在AB 的垂直平分线上是否存在一点G ，使得△/ GBC 的周长最小？若存在，求出点G 的坐标和最小周长；若不存在，请说明理由． （3）设点P 是直线BC 上异于点B 、点C 的一个动点，过点P 作x 轴的平行线交直线AC 于点Q ，过点Q 作QM 垂直于x 轴于点M ，再过点P 作PN 垂直于x 轴于点N ，得到矩形PQMN ．则在点P 的运动过程中，当矩形PQMN 为正方形时，求该正方形的边长． 成都双流2011～2012学年度上期期末调研考试题 20．(本小题满分1 0分) 如图，直线1l 的解析式为 ,33+-=x y 且1l 与x 轴交于点D,直线2l 经过点A （4，0） 、B （3，2 3 - ）,直线1l 、2l 交于点C. （1）求直线2l 的解析式； （2）求△ADC 的面积； （3）试问：在直线2l 上是否存在异于点C 的另一点P ，使得△ADP 与△ADC 的面积相等？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由. B 卷（共50分） 21. 已知 2 1+=m ， 2 1-=n ，则代数式 mn n m 322-+的值 为 。 22. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线 y kx b =+(k ＞0)和x 轴上，已知点B 1 (1，1)，B 2 (3， 2)， 则B n 的坐标是____________． A B C O y x y x O C 1 B 2 A 2 C 3 B 1 A 3 B 3 A 1 C 2 23. 如图，梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B .直线MN 为梯 形 ABCD 的对称轴，P 为MN 上一点，那么PD PC +的最小值为 。 24. 如右图，已知点F 的坐标为（3，0），点A B ，分别是某函数图象与x 轴、 y 轴的交点，点P 是此图象上的一动点．． 。设点P 的横坐标为x ，PF 的长为d ，且d 与x 之间满足关系：3 55 d x =-（05x ≤≤），则结论：①2AF =；②5BF =；③5OA =；④3OB =中，正确结论的序 号是_ . 25. 甲、乙、丙、丁四人一起到冰店买红豆与桂圆两种棒冰．四人购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是 . 甲 乙 丙 丁 红豆棒冰(枝) 18 15 24 27 桂圆棒冰(枝) 30 25 40 45 总 价(元) 396 330 528 585 26．(本小题满分8分) 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y （厘米）与注水时间x （分钟）之间的关系如图2所 示．根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线 ABC 表示________槽中水的深度与注水时间的关系，线段DE 表示_______槽中水的深度与注水时间之 间的关系（以上两空选填“甲”或“乙”），点B 的纵坐标表示的实际意义是________________________________； （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； 27、已知P 为正方形ABCD 的边BC 上任意一点，BE ⊥AP 于点E ， 在AP 的延长线上取点F ，使EF ＝AE ，连接BF 、CF ． （1）如图1， 求证：BF ＝BC ； （2）如图2，∠CBF 的平分线交AF 于点G ，连接DG ，求证：BG ＋DG ＝ 2AG ； 甲槽 乙槽 图1 y （厘米） 19 14 12 2 O 4 6 B C D A E x （分钟） x y O A F B P 28、如图，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为（3，0）、（0，1），点D 是线段BC 上的动点．． （与端点B 、C 不重合），过点D 作直线 1 2 y x b =-+交折线OAB 于点E . （1）记ODE △的面积为S ，求S 与b 的函数关系式； （2）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为四边形 1111O A B C ，DE=5，试探究四边形1111O A B C 与矩形 OABC 的重叠部分的面 积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由。 武侯区2011—2012学年度上期期末质量测评试题 八年级数学 B 卷(共50分) 一、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 22．当x ≤0时，化简2 1x x --的结果是 ． 23．若 1 -b -a + 4-b 2a +=0，则以a 、b 为边的直角三角形的第三边为 ． 24．明敏尝试着将矩形纸片ABCD （如图①，AD>CD ）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD 边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为 ． 25．已知方程组? ? ?=++=+a y x a y x 232253，且 7=+y x ，则a= ． A B C D A B D F ① ② B C E G M N ③ （第24题图） 26．如图，已知直线l ：y=33 x ，过点A （0，1）作y 轴的垂线交直线l 于点B ，过 点B 作直线l 的垂线交y 轴于点A1；过点A1作y 轴的垂线交直线l 于点B1，过点B1作直线l 的垂线交y 轴于点A2；…；按此作法继续下去，则点A4的坐标为 ． 27．（共8分） 已知△ABC 中，∠C=90°，∠A=60°，a+b=3+3，求a 、b 、c 的值． 28．(共10分) 小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1y 、2 y 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系． ⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义。 ⑵试求出A 、B 两地之间的距离。 29．（共12分） 如图, 在梯形ABCD 中, A(3, 4), B(9，4), C(9,0). 点P 在折线A →B →C 上以每秒2个单位的速度运动, 设运动的时间为t 秒． (1)若点P 在线段AB 及线段BC 上时, 分别写出点P 的坐标(用含t 的代数式表示)及t 的取值范围． (2)当S △AOP ＝1 2S 梯形OABC 时, 求出t 的值． y x y A(3, 4) B(9, 4) C(9, 0) 0 （第29题图） （第26题图） O y (千米) x (小时) y 1 y 2 1 2 3 2.5 4 7.5 P （第28题图） 人教版八年级数学下学期综合检测卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ） 个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点 F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-= Λ中，下列说法不正确的是（ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ， M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共10小题，满分共30分） 11．48 -1 3-? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2 的值为（ ） M P F E B A 八年级数学期末复习试题（1） 一、选择题。 1.下列运算中，正确的是 （ ） A. 3 26a a a =÷ B.222 2x y x y =?? ? ?? C.1=+++b a b b a a D.y x x xy x x +=+2 2 2.某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 （ ） A ．3.1×10-9 米 B ．3.1×10-9 米 C ．-3.1×109 米 D ．0.31×10-8 米 3、二次根式21x +中x 的取值范围是（ ） Ａ、x ＞－1 B 、x ＜－1 C 、x ≠－1 D 、一切实数 4、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A 、矩形 B 、正方形 C 、等腰梯形 D 、无法确定 5．一元二次方程092 =-x 的根是（ ） A. x =3 B. x =4 C. x 1=3，x 2=－3 D.x 1=3，x 2=－3 6．△ABC 的三边长分别为a 、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③))((2c b c b a -+=；④13:12:5::=c b a ，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7.某市青年排球队12名队员的年龄的情况如下： 则：这个排球队队员的年龄的众数和中位数是 （ ） A ．19，20 B ．19，19 C ．19，20.5 D ．20，19 8、下列二次根式中，属于最简二次根式是（ ） A 9 x 的取值范围为（ ） A 、x ≥2 B 、x ≠3 C 、x ≥2或x ≠3 D 、x ≥2且x ≠3 10.下列有关四边形的命题中，是真命题的是 （ ） 浙江工业大学期终考试命题稿 2010 /2011 学年第1 学期 命题注意事项： 一、命题稿请用A4纸电脑打印，或用教务处印刷的命题纸，并用黑 墨水书写，保持字迹清晰，页码完整。 二、两份试题必须同等要求，卷面上不要注明A、B字样，由教务处 抽定A、B卷。 三、命题稿必须经学院审核，并在考试前两周交教务处。 浙江工业大学2012/2013 学年 第1学期试卷 课程＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 班级＿＿＿＿＿＿＿＿ 学号 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 题序 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 计分 一、 1．下列语句是命题的是（ A ）。 A 、离散数学是重要的一门必修课。 B 、1+101=110？ C 、我正在说谎。 D 、全体起立！ 2．图 的邻接矩阵为( C )。 A 、 1 111111*********?? ? ? ? ??? B 、1 110011*********?? ? ? ? ??? C 、0 110001*********?? ? ? ? ??? D 、0 111101*********-?? ? - ? ?-- ?-?? 3．下列排列能构成图的顶点度序列的是（ A ）。 A 、1,2,2,3,4 B 、2,3,4,5,6,7 C 、2,1,1,1,2 D 、3,3,5,6,0 4．设{}b a A ,=，则I A =（D ）。 A 、 A ； B 、A×I A ； C 、 I A ×A ； D 、{,,,}a a b b <><>。 5．下述命题公式中，是重言式的为（ C ）。 A 、)()(q p q p ∨→∧； B 、))())(()(p q q p q p →∧→??； C 、q q p ∧→?)(； D 、q p p ??∧)(。 二、填空题15分 （每小题 3分） 1已知一棵无向树T 有三个3度顶点,一个2度顶点,其余的都是1度顶点, 则T 中有 5 个1度顶点。 人教版八年级数学下册期末考试卷及答案 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2013·鞍山中考)要使式子错误!未找到引用源。有意义,则x的取值范围是( ) A.x>0 B.x≥-2 C.x≥2 D.x≤2 2.矩形具有而菱形不具有的性质是( ) A.两组对边分别平行 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.两组对角分别相等 3.下列计算正确的是( ) A.错误!未找到引用源。×错误!未找到引用源。=4错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。÷错误!未找到引用源。=2错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。=-15 4.(2013·陕西中考)根据表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( ) x[来 -2 0 1 源:Zx y 3[p 0 A.1 B.-1 C.3 D.-3 5.(2013·盐城中考)某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是( ) 工资(元) 2 000 2 200 2 400 2 600 人数(人) 1 3 4 2 A.2400元、2400元 B.2400元、2300元 C.2200元、2200元 D.2200元、2300元 6.四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件不能判定这个 四边形是平行四边形的是( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC 7.(2013·巴中中考)如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( ) A.24 B.16 C.4错误!未找到引用源。 D.2错误!未找到引用源。 8.如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD长( ) A.错误!未找到引用源。 B.2错误!未找到引用源。 C.3错误!未找到引用源。 D.4错误!未找到引用源。 9.正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大,则一次函数y=x+k 的图象大致是( ) D A B C 八年级下数学期末测试题 一、选择题（每题2分，共20分） 1、下列各式中，分式的个数有（ ） 31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、2 2) ()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍 3、已知正比例函数y =k 1x (k 1≠0)与反比例函数y =2 k x (k 2≠0)的图象有一个交点的坐标为(－2，－1)，则它的另一个交点的坐标是 A. (2，1) B. (－2，－1) C. (－2，1) D. (2，－1) 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 5、一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形是（ ） A 、菱形或矩形 B 、正方形或等腰梯形 C 、矩形或等腰梯形 D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----x x x 的两边同时乘以(x －2), 约去分母，得( ) A ．1－(1－x)=1 B ．1+(1－x)=1 C ．1－(1－x)=x －2 D ．1+(1－x)=x －2 7、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A 、直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、 以上答案都不对 （第7题） （第8题） （第9题） 8、如图，等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC=8，AB=10，CD=6，则梯形ABCD 的面积是 （ ） A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、1716 9、如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ） A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0，或x ＞2 D 、x ＜－1，或0＜x ＜2 10、小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m 千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的 速度为n 千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（ ）千米/时 A 、 2n m + B 、n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mn n m + 二、填空题（每题2分，共20分） 11、一组数据8、8、x 、10的众数与平均数相等，则x= 。 12、如果反比例函数的图象经过点（1，-2），那么这个反比例函数的解析式为_______ 13、当x 时，分式15x -无意义；当m = 时,分式2 (1)(3) 32 m m m m ---+的值为零 14、已知双曲线x k y = 经过点（－1，3），如果A (11,b a )，B (22,b a )两点在该双曲线上， 且1a ＜2a ＜0，那么1b 2b ． 15、梯形ABCD 中，BC AD //，1===AD CD AB ，?=∠60B 直线MN A B C D A M N C 《离散数学》试卷（A 卷） 一、 选择题（共5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设A={1,2,3},B={2,3,4,5},C={2,3},则C B A ⊕?)(为(C )。 A 、{1,2} B 、{2,3} C 、{1,4,5} D 、{1,2,3} 2、下列语句中哪个是真命题 ( A ) A 、如果1+2=3，则4+5=9； B 、1+2=3当且仅当4+5≠9。 C 、如果1+2=3，则4+5≠9； D 、1+2=3仅当4+5≠9。 3、个体域为整数集合时，下列公式（ C ）不是命题。 A 、)*(y y x y x =?? B 、)4*(=??y x y x C 、)*(x y x x =? D 、)2*(=??y x y x 4、全域关系A E 不具有下列哪个性质（ B ）。 A 、自反性 B 、反自反性 C 、对称性 D 、传递性 5、函数612)(,:+-=→x x f R R f 是（ D ）。 A 、单射函数 B 、满射函数 C 、既不单射也不满射 D 、双射函数 二、填充题（共 5 小题，每题 3 分，共15 分） 1、设|A|=4，|P(B)|=32，|P(A ?B)|=128，则|A ?B|=??2???. 2、公式)(Q P Q ?∨∧的主合取范式为 。 3、对于公式))()((x Q x P x ∨?，其中)(x P ：x=1， )(x Q ：x=2，当论域为{0,1,2}时，其真值为???1???。 4、设A ＝{1,2,3,4}，则A 上共有???15????个等价关系。 5、设A ＝{a ，b ，c }，B={1,2},则|B A |= 8 。 三、判断题（对的填T ，错的填F ，共 10 小题，每题 1 分，共计10 分） 1、“这个语句是真的”是真命题。 （ F ） 2、“张刚和小强是同桌。”是复合命题。 （ F ） 3、))(()(r q q p p ∧?∧→?∨是矛盾式。 （ T ） 4、)(T S R T R S R ??????。 （ F ） 5、恒等关系具有自反性，对称性，反对称性，传递性。 （ T ） 6、若f 、g 分别是单射,则g f ?是单射。 （ T ） 7、若g f ?是满射，则g 是满射。 （ F ） 8、若A B ?，则)()(A P B P ?。 （ T ） 9、若R 具有自反性，则1-R 也具有自反性。 （ T ） 10、B A ∈并且B A ?不可以同时成立。 （F ） 四、计算题（共 3 小题，每题 10 分，共30 分） 1、调查260个大学生，获得如下数据：64人选修数学课程，94人选修计算机课程，58人选修商贸课程，28人同时选修数学课程和商贸课程，26人同时选修数学课程和计算机课程，22人同时选修计算机课程和商贸课程，14人同时选修三门课程。问 （１）三门课程都不选的学生有多少？ （２）只选修计算机课程的学生有多少？ 326《离散数学》期末考试题(B ) 一、填空题(每小题3分，共15分) 1.设,,},,{{b a b a A =?}，则-A ? = ( )，-A {?} = ( )，)(A P 中的元素个数=|)(|A P ( ). 2.设集合A 中有3个元素，则A 上的二元关系有( )个，其中有( )个是A 到A 的函数. 3.谓词公式))()(())()((y P y Q y x Q x P x ?∧?∧→?中量词x ?的辖域为( ), 量词y ?的辖域为( ). 4.设}24,12,8,6,4,3,2,1{24=D ，对于其上的整除关系“|”，元素( )不存在补元. 5.当n ( )时，n 阶完全无向图n K 是平面图，当当n 为( )时，n K 是欧拉图. 二．1. 若n B m A ==||,||，则=?||B A ( )，A 到B 的2元关系共有( )个，A 上的2元关系共有( )个. 2. 设A = {1, 2, 3}, f = {(1,1), (2,1), (3, 1)}, g = {(1, 1), (2, 3), (3, 2)}和h = {(1, 3), (2, 1), (3, 1)}，则( )是单射，( )是满射，( )是双射. 3. 下列5个命题公式中，是永真式的有( )(选择正确答案的番号). (1)q q p p →→∧)(； (2))(q p p ∨→； (3))(q p p ∧→； (4)q q p p →∨∧?)(； (5)q q p →→)(. 4. 设D 24是24的所有正因数组成的集合，“|”是其上的整除关系，则3的补元( )，4的补元( )，6的补元( ). 5. 设G 是(7, 15)简单平面图，则G 一定是( )图，且其每个面恰由( )条边围成，G 的面数为( ). 靖安县八年级（下）数学期末考试试卷 一、选择题（本大题共有10小题，每题3分，共30分），每小题只有一个正确选项，请把正确选项的代号填在题后的括号内。 1．一个纳米粒子的直径是0.000 000 035米，用科学记数法表示为（ ） A.8105.3-?米 B.7 105.3-?米 C.71035-?米 D.71035.0-?米 2.分式3 1 -x 有意义，则x 的取值 范围是（ ） A 、x>3 B 、x<3 C 、x ≠3 D 、x ≠-3 3．天气预报报道靖安县今天最高气温34℃，最低气温20℃，则今天靖安县气温的极差是（ ） A 、54℃ B 、14℃ C 、－14℃ D 、－62℃ 4.函数()01 >-=x x y 的图象大致 A B C D 5．数学老师在录入班级50名同学的数学成绩时，有一名同学的成绩录入错了，则该组数据一定会发生改变的是（ ） A 、中位数 B 、 众数 C 、平均数 D 、中位数、众数、平均数都一定发生改变 6．在△ABC 中，AB=12cm ， BC=16cm ， AC=20cm ， 则△ABC 的面积是( ) A 、96cm 2 B 、120cm 2 C 、160cm 2 D 、200cm 2 7．用含30o角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列四种图形，①平行四边形②菱形，③矩形，④直角梯形。其中可以被拼成的图形是（ ） A 、 ① ② B 、 ① ③ C 、 ③ ④ D 、 ①②③ ④ 8．一个三角形的三边的长分别是3，4，5，则这个三角形最长边上 103 C 、52 D 、 125 9.对于反比例函数2y x = ，下列说法不正确．．． 的是 （ ） A 、点(21)--，在它的图象上 B 、它的图象在第一、三 象限 C 、当0x >时，y 随x 的增大而增大 D 、当0x <时，y 随x 的增大而减小 10．如图，□ABCD 的周长为16cm ， A C 、B D 相交于点O ， OE ⊥AC 交AD 于E,则△DCE 的周长 为（ ） A. 4cm B. 6cm C . 8cm 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．某中学人数相等的甲、乙两 甲=82分，x 乙=82分， S 2 甲=245，S 2乙 =190． 那么成绩较为整齐的是________班（?填“甲”或“乙”） 12. 当=x 时，1)1(2-+x 与 1)2(3--x 的值相等。 13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一 条“路”，他们仅仅少走了 米，却踩伤了花草. 14.菱形ABCD 的周长为36，其相 邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为 ____________ 15．如图，A 、B 是双曲线x k y = 的一个分支上的两点，且点B(a ，b)在点A 的右侧，则b 10题 1 / 4 八年级（下）数学期末测试题 90分钟完卷 满分100分 一、选择题（下列各题所给答案中,只有一个答案是正确的.每小题2分,共20分） 1．下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是（ ） A ．6，3，10 B ．3，2，5 C ．9，12，15 D ．32，42，52 2．如图在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 顶点A 、B 、D 的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C 点的坐标是（ ） A ．（3，7） B ．（5，3） C ．（7，3） D ．（8，2） 3．在下列命题中，真命题是（ ） A ．有一个角是直角的四边形是矩形； B ．有一个角是直角且一组邻边相等的四边形是正方形； C ．有两边平行的四边形是平行四边形； D ．两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 4．已知甲、乙两班学生测验成绩的方差分别为S 甲2 =154、 S 乙2 =92，则两个班的学生成绩比较整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样 D ．无法确定 5．若直线y=-x 与双曲线y=x k （k ≠0，x ＞0）相交，则双曲线 一个分支的图象大致是（ ） 6．已知四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，且AC=8，BD=10，E 、F 、M 、N 分别 为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，那么四边形EFMN 的面积等于（ ） A ．40 B ．202 C ．20 D ．102 7．已知，如图，E ，F ，G ，H 分别是正方形ABCD 各边中点，要使阴影 部分小正方形的面积为5，则大正方形的边长应是（ ） A ．25 B ．35 C ．5 D ．5 8．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ， AE ⊥BD 于点E ，∠AOB=45°，则∠BAE 的大小为（ ）。 A ．15° B ．22.5° C ．30° D ．45° 9．如图，已知□ABCD 中，点M 是BC 的中点，且AM=6，BD=12， AD=45，则该平行四边形的面积为（ ） A ．245 B ．36 C ．48 D ．72 10．如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点， 要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）. A ．一组对边平行而另一组对边不平行 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．对角线互相平分 二、填空题（每小题3分,共24分） 第2题 第5题 第7题 第8题 第9题 D C B A H G F E 第10题 安徽大学20 09 — 20 10 学年第 1 学期 《离散数学（上）》考试试卷（A 卷） （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 题 号 一 二 三 四 五 总分 得 分 一、单选题（每小题2分，共20分） 1. 设A={a,b,c}，A 上二元关系R={〈a,a 〉，〈b,b 〉,〈a,c 〉}，则关系R 的对称闭包S(R)是( ) A.R ∪I A B.R C.R ∪{〈c,a 〉} D.R ∩I A 2. 设X={a,b,c},I x 是X 上恒等关系，要使I x ∪{〈a,b 〉，〈b,c 〉，〈c,a 〉，〈b,a 〉}∪R 为X 上的等 价关系，R 应取( ) A. ｛〈c,a 〉，〈a,c 〉｝ B.{〈c,b 〉，〈b,a 〉} C. {〈c,a 〉，〈b,a 〉} D.{〈a,c 〉，〈c,b 〉} 3. 下列式子正确的是( ) A. ?∈? B.??? C.{?}?? D.{?}∈? 4. 设解释R 如下：论域D 为实数集，a=0, f(x,y)=x-y, A(x,y):x 离散数学试题（A卷答案） 一、（10分）求(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))的主析取范式 解：(P↓Q)→(P∧?(Q∨?R))??(?( P∨Q))∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q)∨(P∧?Q∧R)) ?(P∨Q∨P)∧(P∨Q∨?Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q)∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨(R∧?R))∧(P∨Q∨R) ?(P∨Q∨R)∧(P∨Q∨?R)∧(P∨Q∨R) ? M∧1M ? m∨3m∨4m∨5m∨6m∨7m 2 二、（10分）在某次研讨会的休息时间，3名与会者根据王教授的口音分别作出下述判断： 甲说：王教授不是苏州人，是上海人。 乙说：王教授不是上海人，是苏州人。 丙说：王教授既不是上海人，也不是杭州人。 王教授听后说：你们3人中有一个全说对了，有一人全说错了，还有一个人对错各一半。试判断王教授是哪里人？ 解设设P：王教授是苏州人；Q：王教授是上海人；R：王教授是杭州人。则根据题意应有： 甲：?P∧Q 乙：?Q∧P 丙：?Q∧?R 王教授只可能是其中一个城市的人或者3个城市都不是。所以，丙至少说对了一半。因此，可得甲或乙必有一人全错了。又因为，若甲全错了，则有?Q ∧P，因此，乙全对。同理，乙全错则甲全对。所以丙必是一对一错。故王教授的话符号化为： ((?P ∧Q )∧((Q ∧?R )∨(?Q ∧R )))∨((?Q ∧P )∧(?Q ∧R )) ?(?P ∧Q ∧Q ∧?R )∨(?P ∧Q ∧?Q ∧R )∨(?Q ∧P ∧?Q ∧R ) ?(?P ∧Q ∧?R )∨(P ∧?Q ∧R ) ??P ∧Q ∧?R ?T 因此，王教授是上海人。 三、（10分）证明tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 证明 设R 是非空集合A 上的二元关系，则由定理4.19知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的关系。 若'R 是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的任意关系，则由闭包的定义知r (R )?'R 。由定理4.15和由定理4.16得sr (R )?s ('R )＝'R ，进而有tsr (R )?t ('R )＝'R 。 综上可知，tsr (R )是包含R 的且具有自反性、对称性和传递性的最小关系。 四、（15分）集合A ＝{a ，b ，c ，d ，e }上的二元关系R 为R ＝{，，，，，，，， 【易错题】八年级数学下期末试卷(及答案) 一、选择题 1．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，)，则 点C 的坐标为( ) A ．(－，1) B ．(－1，) C ．(，1) D ．(－ ，－1) 2．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB 生长在它的正中央，高出水面部分BC 的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B 恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB 的长是（ ） A ．15尺 B ．16尺 C ．17尺 D ．18尺 3．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m ，先到终点 的人原地休息．已知甲先出发2s ．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的关系 如图所示，给出以下结论：①a ＝8；②b ＝92；③c ＝123．其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．仅有①② C ．仅有①③ D ．仅有②③ 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC BD 、交于点O .若60,8AOB BD ∠==o ，则AB 的长为( ) A ．3 B ．4 C ．43 D ．5 5．如图，平行四边形ABCD 中，M 是BC 的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD 的面积是（ ） A ．30 B ．36 C ．54 D ．72 6．如图，一棵大树在离地面6米高的B 处断裂，树顶A 落在离树底部C 的8米处，则大树断裂之前的高度为（ ） A ．10米 B ．16米 C ．15米 D ．14米 7．如图，在Y ABCD 中， 对角线AC 、BD 相交于点O. E 、F 是对角线AC 上的两个不同点，当E 、F 两点满足下列条件时，四边形DEBF 不一定是平行四边形( ). A ．AE ＝CF B ．DE ＝BF C ．ADE CBF ∠=∠ D ．AED CFB ∠=∠ 8．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 9．明君社区有一块空地需要绿化，某绿化组承担了此项任务，绿化组工作一段时间后，提高了工作效率．该绿化组完成的绿化面积S （单位：m 2）与工作时间t （单位：h ）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是（ ） 最新2018年新人教版八年级数学（下）期末检测试卷 （含答案） 一、选择题（本题共 10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根 式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子2x -有意义，则x 的取值范围为（ ）. A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5 222 C ．3，4， 5 D ． 11 4,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） 1 F E D C B A A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（ ） 7.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 8、 在方差公式( )()( )[]2 22212 1 x x x x x x n S n -++-+-=Λ中，下列说法不正确的是 （ ） A. n 是样本的容量 B. n x 是样本个体 C. x 是样本平均数 D. S 是样本方差 9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） （A ）极差是47 （B ）众数是42 （C ）中位数是58 （D ）每月阅读数量超过40的有4个月 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【 】 A ．54 B ．52 C ．53 D ．65 M P F E C B A 一．判断题（共10小题，每题1分，共10分） 在各题末尾的括号内画 表示正确，画 表示错误： 1．设p、q为任意命题公式，则(p∧q)∨p ? p ( ) 2．?x(F(y)→G(x)) ? F(y)→?xG(x)。( ) 3．初级回路一定是简单回路。( ) 4．自然映射是双射。( ) 5．对于给定的集合及其上的二元运算，可逆元素的逆元是唯一的。( ) 6．群的运算是可交换的。( ) 7．自然数集关于数的加法和乘法 列为。 19．n阶无向简单连通图G的生成树有条边。 20．7阶圈的点色数是。 三、运算题（共5小题，每小题8分，共40分） 21．求?xF(x)→?yG(x,y)的前束范式。 22．已知无向图G有11条边，2度和3度顶点各两个，其余为4度顶点，求G 的顶点数。 23．设A={a,b,c,d,e,f}，R=I A?{ 八年级数学下册期末试卷（带答案） 每个学期快结束时，学校往往以试卷的形式对各门学科进行该学期知识掌握的检测，这便是期末考试。接下来小编为大家精心准备了八年级数学下册期末试卷，希望大家喜欢! 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分) 1.下列根式中不是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数中，能构成直角三角形的三边的长度是( ) A.3，5，7 B. C. 0.3，0.5，0.4 D.5，22，23 3. 正方形具有而矩形没有的性质是( ) A. 对角线互相平分 B. 每条对角线平分一组对角 C. 对角线相等 D. 对边相等 4.一次函数的图象不经过的象限是( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5.AC，BD是□ABCD的两条对角线，如果添加一个条件，使□ABCD为矩形，那么这个条件可以是( ) A. AB=BC B. AC=BD C. AC⊥BD D. AB⊥BD 6.一次函数，若，则它的图象必经过点( ) A. (1，1) B. (—1，1) C. (1，—1) D. (—1，—1) 7.比较，，的大小，正确的是( ) A. S2 ，则S3 >S1 ③若S3=2S1，则S4=2S2 ④若S1-S2=S3-S4，则P点一定在对角线BD上. 其中正确的结论的序号是_________________(把所有正确结论的序号都填在横线上). 三、解答题(本大题共46分) 19. 化简求值(每小题3分，共6分) (1) - × + (2) 20.(本题5分)已知y与成正比例，且时，. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)设点( ,-2)在(1)中函数的图象上，求的值. 21.(本题7分)如图，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F 分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，求EF的长. 22.(本题8分)在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回.设汽车从甲地出发x(h)时，汽车与甲地的距离为y(km)，y与x的函数关系如图所示.根据图象信息，解答下列问题： (1)这辆汽车往、返的速度是否相同? 请说明理由; (2)求返程中y与x之间的函数表达式; (3)求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离. 23.(本题10分)某学校通过初评决定最后从甲、乙、丙三个班中推荐一个班为区级先进班集体，下表是这三个班的五项素质考评得分表： 八年级数学单元试题（时间 120分钟） 一、选择题 1、方程(x-1)(x+2)=0的根是（ ） A 、x 1=1 x 2=-2 B 、x 1=-1 x 2=2 C 、x 1=-1 x 2=-2 D 、x 1=1 x 2=2 2、下列两个三角形中，一定全等的是（ ） A 、有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形 B 、两个等边三角形 C 、有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形 D 、有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形 3、方程x 2－x ＋2＝0根的情况是（ ） A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 4、方程x 2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A 、(x+3) 2=14 B 、 (x-3) 2=14 C 、(x+6) 2=1 2 D 、 以上答案都不对 5、如图，D 在AB 上，E 在AC 上，且AB ＝AC ，那么 补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE ≌△ACD 的条 件是（ ） A 、 AD ＝AE B 、 ∠AEB ＝∠AD C C 、 BE ＝CD D 、 BD=CE 6、如图，△ABC 中，AB=BD=AC ，AD=CD ，则∠BAC 的度数是（ ） A 、100° B 、108° C 、120° D 、150° 7、在联欢晚会上，有A 、B 、C 三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在△ABC 的（ ） A 、三边中线的交点 B 、三条角平分线的交点 C 、三边上高的交点 D 、三边垂直平分线的交点 8、如果关于x 的一元二次方程x 2+px+q=0的两根分别为x 1=3， x 2=1，那么这个一元二 次方程是（ ） A 、 x 2+4x+3=0 B 、 x 2-4x+3=0 C 、 x 2+4x-3=0 D 、 x 2-4x-3=0 9、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形， 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长为7cm ，则阴影部分正方形A 、B 、C 、D 的 面积的和是（ ）2 cm 。 A 、28 B 、49 C 、98 D 、147 10、 关于x 的方程2x 2＋mx －1＝0的两根互为相反数，则m 的值为( ) A 、 0 B 、 2 C 、 1 D 、 －2 11、角平分线的尺规作图，其根据是构造两个全等三角形，由作图可知：判断所构造的两个三角形全等的依据是（ ） A 、 HL B 、ASA C 、 SAS D 、 SSS 12、若关于x 的一元二次方程kx 2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围（ ） A 、 k ＜1 B 、 k ≠0 C 、 k ＜1且k ≠0 D 、 k ＞1 二、填空题 13、直角三角形三边是3，4，x ，那么x = 14、关于x 的二次三项式4x 2+mx+1是完全平方式，则m = 15、三角形两边的长分别是8cm 和6cm ，第三边的长是方程x 2－12x ＋20＝0的一个实数根，则三角形的面积是 。 16、方程（m+1）x |m|+(m-3)x-1=0是关于x 的一元二次方程，则m= 17、关于x 的一元二次方程2230kx x -+=有实根，则k 得取值范围是 18、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°， AC 的垂直平分线MN 与AB 相交于D 点，则 B C 武汉理工大学《离散数学》考试试题(B卷) 站点：姓名：专业：层次 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．令P：今天下雪了，Q：路滑，则命题“虽然今天下雪了，但是路不．滑”可符号化为（）A．P→Q B．P∨Q C．P∧Q D．P∧Q 2．下列命题公式为重言式的是（） A．Q→（P∧Q）B．P→（P∧Q） C．（P∧Q）→P D．（P∨Q）→Q 3．下列4个推理定律中，不．正确的是（） A．A?（A∧B）B．（A∨B）∧A?B C．（A→B）∧A?B D．（A→B）∧B?A 4．谓词公式?x(P(x)∨?yR(y))→Q(x)中量词x?的辖域是（） A．)) x? P ?B．P（x） x ∨ (y ( ) ( yR C．(P(x)∨?yR(y)) D．P(x), Q(x) 5．设个体域A={a,b}，公式?xP(x)∧?xS(x)在A中消去量词后应为（） A．P(x)∧S(x) B．P(a)∧P(b)∧(S(a)∨S(b)) C．P(a)∧S(b) D．P(a)∧P(b)∧S(a)∨S(b) 6．下列选项中错误 的是（） ．． A．??? B．?∈? C．??{?} D．?∈{?} 7．设A={a,b,c,d}，A上的等价关系R={最新人教版八年级数学下册期末试卷
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