专题5.8 电磁感应中的动量与能量综合问题(教师版)

专题5.8 电磁感应中的动量与能量综合问题

【专题诠释】

动量观点在电磁感应现象中的应用

(1)对于两导体棒在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两棒所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题；

(2)由B I L ·Δt ＝m ·Δv 、q ＝I ·Δt 可知，当题目中涉及电荷量或平均电流时，可应用动量定理来解决问题．

【高考领航】

【2019·天津卷】2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染 物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A 、B 之间的 匀强电场（初速度忽略不计），A 、B 间电压为U ，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒 定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m ，电荷量为Ze ，其中Z 是正整数，e 是元 电荷。

（1）若引擎获得的推力为1F ，求单位时间内飘入A 、B 间的正离子数目N 为多少；

（2）加速正离子束所消耗的功率P 不同时，引擎获得的推力F 也不同，试推导

F P 的表达式； （3）为提高能量的转换效率，要使F P 尽量大，请提出增大F P

的三条建议。

【答案】（1）

N =

（2）F P

= （3）用质量大的离子；用带电荷量少的离子；减小加速电压。 【解析】（1）设正离子经过电极B 时的速度为v ，根据动能定理，有

2102

ZeU mv =-① 设正离子束所受的电场力为1F '，根据牛顿第三定律，有

11F F '=②

设引擎在t ?时间内飘入电极间的正离子个数为N ?，由牛顿第二定律，有

10v F Nm t

-'=??③ 联立①②③式，且N N t ?=

?得

N = （2）设正离子束所受的电场力为F '，由正离子束在电场中做匀加速直线运动，有

12

P F v '=⑤ 考虑到牛顿第三定律得到F F '=，联立①⑤式得

F P = （3）为使F P

尽量大，分析⑥式得到 三条建议：用质量大的离子；用带电荷量少的离子；减小加速电压。

【2019·新课标全国Ⅲ卷】如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属 导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。t =0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示。下列图像中可能正确的是 （ ）

【答案】AC

【解析】ab 棒向右运动，切割磁感线产生感应电流，则受到向左的安培力，从而向左做减速运动，；金属棒cd 受向右的安培力作用而做加速运动，随着两棒的速度差的减小安培力减小，加速度减小，当两棒速度相等时，感应电流为零，最终两棒共速，一起做匀速运动，故最终电路中电流为0，故AC 正确，BD 错误。

【方法技巧】

两金属杆在平直的光滑导轨上运动，只受到安培力作用，这类问题可以从以下三个观点来分析：

(1)力学观点：通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动；

(2)能量观点：其中一个金属杆动能的减少量等于另一个金属杆动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和；

(3)动量观点：如果光滑导轨间距恒定，则两个金属杆的安培力大小相等，通常情况下系统的动量守恒．

【最新考向解码】

例1.(2019·广东佛山普通高中教学质量检测)如图所示，两根互相平行的金属导轨MN 、PQ 水平放置，相距d ＝1 m 、且足够长、不计电阻。AC 、BD 区域光滑，其他区域粗糙且动摩擦因数μ＝0.2，并在AB 的左侧和CD 的右侧存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度均为B ＝2 T 。在导轨中央放置着两根质量均为m ＝1 kg 、电阻均为R ＝2 Ω的金属棒a 、b ，用一锁定装置将一弹簧压缩在金属棒a 、b 之间(弹簧与a 、b 不栓连)，此时弹簧具有的弹性势能E ＝9 J 。现解除锁定，当弹簧恢复原长时，a 、b 棒刚好进入磁场，且b 棒向右运动x ＝0.8 m 后停止，g 取10 m/s 2，求：

(1)a 、b 棒刚进入磁场时的速度大小；

(2)金属棒b 刚进入磁场时的加速度大小；

(3)整个运动过程中电路中产生的焦耳热。

【答案】 (1)3 m/s 3 m/s (2)8 m/s 2 (3)5.8 J

【解析】 (1)设a 、b 棒刚进入磁场时的速度大小分别为v a 、v b ，对a 、b 组成的系统，

由动量守恒定律得：0＝mv a －mv b ，

由能量守恒定律得：E p ＝12mv 2a ＋12

mv 2b ， 解得v a ＝v b ＝3 m/s 。

(2)当a 、b 棒刚进入磁场时，两棒均切割磁感线，产生的感应电动势串联，则有：E a ＝E b ＝Bdv a ＝6 V ，

回路中感应电流I ＝2E a 2R

＝3 A ， 对b 受力分析，由牛顿第二定律得：BId ＋μmg ＝ma b ，

解得a b ＝8 m/s 2。

(3)将弹簧和金属棒a 、b 看做一个系统，分析可知，a 、b 棒所受力时刻大小相等、方向相反，故系统动量守恒，由动量守恒定律可知，a 、b 棒的速率时刻相同，即两者移动相同距离后停止，则在整个运动过程中，对系统，由能量守恒可得：E p ＝2μmgx ＋Q ，解得Q ＝5.8 J 。

例2.两足够长且不计电阻的光滑金属轨道如图甲所示放置，间距为d ＝1 m ，在左端弧形轨道部分高h ＝1.25 m 处放置一金属杆a ，弧形轨道与平直轨道的连接处光滑无摩擦，在平直轨道右端放置另一金属杆b ，杆a 、 b 的电阻分别为R a ＝2 Ω、R b ＝5 Ω，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B ＝2 T ．现杆 b 以初速度大小v 0＝5 m/s 开始向左滑动，同时由静止释放杆a ，杆a 由静止滑到水平轨道的过程中，通过 杆b 的平均电流为0.3 A ；从a 下滑到水平轨道时开始计时，a 、b 运动的速度—时间图象如图乙所示(以a 运动方向为正方向)，其中m a ＝2 kg ，m b ＝1 kg ，g 取10 m/s 2，求：

(1)杆a 在弧形轨道上运动的时间；

(2)杆a 在水平轨道上运动过程中通过其截面的电荷量；

(3)在整个运动过程中杆b 产生的焦耳热．

【答案】 (1)5 s (2)73 C (3)1156

J 【解析】 (1)设杆a 由静止滑至弧形轨道与平直轨道连接处时杆b 的速度大小为v b 0，对杆b 运用动量定量，有Bd I ·Δt ＝m b (v 0－v b 0)

其中v b 0＝2 m/s

代入数据解得Δt ＝ 5 s.

(2)对杆a 由静止下滑到平直导轨上的过程中，由机械能守恒定律有m a gh ＝12m a v 2a

解得v a ＝2gh ＝5 m/s

设最后a 、b 两杆共同的速度为v ′，由动量守恒定律得m a v a －m b v b 0＝(m a ＋m b )v ′

代入数据解得v ′＝83

m/s 杆a 动量的变化量等于它所受安培力的冲量，设杆a 的速度从v a 到v ′的运动时间为Δt ′，则由动量定理可得BdI ·Δt ′＝m a (v a －v ′)

而q ＝I ·Δt ′

代入数据得q ＝73

C. (3)由能量守恒定律可知杆a 、b 中产生的焦耳热为

Q ＝m a gh ＋12m b v 20－12(m b ＋m a )v ′2＝1616

J b 棒中产生的焦耳热为Q ′＝

52＋5

Q ＝1156 J. 【微专题精练】

1.(2019·江西名校联盟质检)如图所示，水平面上固定着两根相距L 且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导 轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，铜棒a 、b 的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R 、 质量均为m ，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好．现给铜棒a 一个平行导轨向右的瞬时冲量I ，关 于此后的过程，下列说法正确的是 ( )

A ．回路中的最大电流为BLI mR

B ．铜棒b 的最大加速度为B 2L 2I 2m 2R

C ．铜棒b 获得的最大速度为I m

D ．回路中产生的总焦耳热为I 22m

【答案】：B

【解析】：给铜棒a 一个平行导轨的瞬时冲量I ，此时铜棒a 的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中

电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，I ＝mv 0，v 0＝I m

，铜棒a 电动势E ＝BLv 0，回路电流I 0＝E 2R ＝BLI 2mR ，选项A 错误；此时铜棒b 受到安培力F ＝BI 0L ，其加速度a ＝F m ＝IB 2L 22Rm 2

，选项B 正确；此后铜棒a 做变减速运动，铜棒b 做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b 速度最大，据动量守恒，mv 0

＝2mv ，铜棒b 最大速度v ＝I 2m ，选项C 错误；回路中产生的焦耳热Q ＝12mv 20－12·2mv 2＝I 24m

，选项D 错误． 2.(2019·湖南雅礼中学一模)一个边长为L 的正方形导线框在倾角为θ的光滑斜面上由静止开始沿斜面下滑， 随后进入虚线下方垂直于斜面向上的匀强磁场中．如图所示，斜面以及虚线下方的磁场往下方延伸到足够 远．下列说法正确的是 ( )

A ．线框进入磁场的过程，b 点的电势比a 点高

B ．线框进入磁场的过程一定是减速运动

C ．线框中产生的焦耳热小于线框减少的机械能

D ．线框从不同高度下滑时，进入磁场过程中通过线框导线横截面的电荷量相等

【答案】：D

【解析】：线框进入磁场的过程，ab 边相当于电源，由右手定则知a 点电势高于b 点电势，选项A 错误；线框进入磁场的过程中可以减速、加速或匀速，选项B 错误；由能量守恒知线框中产生的焦耳热等于线框

减少的机械能，选项C 错误；通过线框横截面的电荷量q ＝I ·Δt ＝BL 2R ·Δt ·Δt ＝BL 2R

，与下落高度无关，选项D 正确．

3.(2019·山东滨州高三上学期期末)如图所示，在竖直向上、磁感应强度为B ＝1 T 的匀强磁场中，两条足够长的光滑平行金属导轨固定在水平桌面上，间距l ＝1 m ，电阻不计，金属棒AB 、CD 水平放在两导轨上，相隔为L ＝0.2 m ，棒与导轨垂直并保持良好接触，AB 棒质量为m 1＝0.2 kg ，CD 棒质量为m 2＝0.4 kg ，两金属棒接入电路的总电阻R ＝0.5 Ω，若CD 棒以v 0＝3 m/s 的初速度水平向右运动，在两根金属棒运动到两棒间距最大的过程中，下列说法正确的是( )

A ．A

B 棒的最终速度大小为1 m/s B ．该过程中电路产生的热量为0.6 J

C ．该过程中通过导体横截面的电荷量为0.4 C

D ．两金属棒间的最大距离为0.3 m

【答案】 BC

【解析】 开始时CD 棒做减速运动、AB 棒做加速运动，当两者速度相等时它们间的距离最大，两棒组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m 2v 0＝(m 1＋m 2)v ，解得v ＝2 m/s ，A 错误；对两棒

组成的系统，由能量守恒定律得：12m 2v 20＝Q ＋12

(m 1＋m 2)v 2，解得Q ＝0.6 J ，B 正确；对AB 棒，由动量定理得：∑Bilt ＝m 1v ，而∑it ＝q ，则：Blq ＝m 1v ，解得q ＝0.4 C ，C 正确；通过金属棒横截面的电荷量：q ＝I Δt

＝E R Δt ＝ΔΦ

Δt R Δt ＝ΔΦR ＝Bld R ，两金属棒间的最大距离：D ＝d ＋L ＝qR Bl ＋L ＝0.4×0.51×1

m ＋0.2 m ＝0.4 m ，D 错误。 4.(2018·广东省佛山市质检一)如图，水平固定放置的足够长的光滑平行导轨，电阻不计，间距为L ，左端连接的电源电动势为E ，内阻为r ，质量为m 的金属杆垂直静放在导轨上，金属杆处于导轨间部分的电阻为R .整个装置处在磁感应强度大小为B

、方向竖直向下的匀强磁场中，闭合开关，金属杆沿导轨做变加速运动

直至达到最大速度，则下列说法正确的是( )

A.金属杆的最大速度大小为E BL

B.此过程中通过金属杆的电荷量为mE 2B 2L 2

C.此过程中电源提供的电能为mE 2B 2L 2

D.此过程中金属杆产生的热量为mE 22B 2L 2 【答案】 AC

【解析】 闭合开关，金属杆做加速运动，产生感应电动势，感应电动势与电源电动势相等时，电流为零，

金属杆开始做匀速运动.电动势为E ＝BLv ，v ＝E BL ，故A 正确；由动量定理BILt ＝BLq ＝mv －0，得q ＝mE B 2L 2，故B 错误；由能量守恒可知电源提供的电能E 电＝qE ＝mE 2

B 2L 2，故

C 正确；此过程中电能转化为金属杆的动能、R 及r 产生的热量之和，由于E k ＝12mv 2＝12m E 2B 2L 2，金属杆产生的热量为Q R ＝(E 电－E k )R R ＋r ＝RmE 22(R ＋r )B 2L 2

，故D 错误.

5.(2019·山西晋中一模)如图所示，两根质量均为m ＝2 kg 的金属棒垂直地放在光滑的水平导轨上，左、右两 部分导轨间距之比为1∶2，导轨间左、右两部分有大小相等、方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正 比，不计导轨电阻，现用250 N 的水平拉力F 向右拉CD 棒，在CD 棒运动0.5 m 的过程中，CD 棒上产生 的焦耳热为30 J ，此时AB 棒和CD 棒的速度分别为v A 和v C ，且v A ∶v C ＝1∶2，立即撤去拉力F ，设导轨足 够长且两棒始终在不同磁场中运动，求：

(1)在CD 棒运动0.5 m 的过程中，AB 棒上产生的焦耳热；

(2)撤去拉力F 瞬间，两棒的速度v A 和v C 的大小；

(3)撤去拉力F 后，两棒最终做匀速运动时的速度v A ′和v C ′的大小．

【答案】 (1)15 J (2)4 m/s 8 m/s (3)6.4 m/s 3.2 m/s

【解析】 (1)设两棒的长度分别为L 和2L ，电阻分别为R 和2R ，由于电路在任何时候电流均相等，根据焦耳定律Q ＝I 2Rt

可得Q AB ＝12

Q CD ＝15 J. (2)根据能量守恒定律有

Fs ＝12mv 2A ＋12

mv 2C ＋Q AB ＋Q CD 又v A ∶v C ＝1∶2

解得v A ＝4 m/s ，v C ＝8 m/s.

(3)撤去拉力F 后，AB 棒继续向左做加速运动，而CD 棒开始向右做减速运动，两棒最终做匀速运动时，电路中电流为零，两棒切割磁感线产生的感应电动势大小相等，此时两棒的速度满足BLv A ′＝B ·2Lv C ′ 即v A ′＝2v C ′

设AB 棒和CD 棒受到的安培力大小分别为F A 和F C ，对两棒分别应用动量定理有

F A t ＝mv A ′－mv A ，－F C t ＝mv C ′－mv C

因为F C ＝2F A

解得v A ′－v A v C ′－v C

＝－12 联立以上各式解得v A ′＝6.4 m/s ，v C ′＝3.2 m/s.

6.(2018·山东省青岛市模拟)如图所示，两平行光滑金属导轨由两部分组成，左面部分水平，右面部分为半径r ＝0.5 m 的竖直半圆，两导轨间距离l ＝0.3 m ，导轨水平部分处于竖直向上、磁感应强度大小B ＝1 T 的匀强磁场中，两导轨电阻不计.有两根长度均为l 的金属棒ab 、cd ，均垂直导轨置于水平导轨上，金属棒ab 、cd 的质量分别为m 1＝0.2 kg 、m 2＝0.1 kg ，电阻分别为R 1＝0.1 Ω、R 2＝0.2 Ω.现让ab 棒以v 0＝10 m/s 的初速度开始水平向右运动，cd 棒进入圆轨道后，恰好能通过轨道最高点PP ′，cd 棒进入圆轨道前两棒未相碰，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：

(1)ab 棒开始向右运动时cd 棒的加速度a 0；

(2)cd 棒刚进入半圆轨道时ab 棒的速度大小v 1；

(3)cd 棒进入半圆轨道前ab 棒克服安培力做的功W .

【答案】 (1)30 m/s 2 (2)7.5 m/s (3)4.375 J

【解析】 (1)ab 棒开始向右运动时，设回路中电流为I ，有

E ＝Blv 0

I ＝E R 1＋R 2

BIl ＝m 2a 0

解得：a 0＝30 m/s 2

(2)设cd 棒刚进入半圆轨道时的速度为v 2，系统动量守恒，有

m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2

12m 2v 22＝m 2g ·2r ＋12

m 2v P 2 m 2g ＝m 2v 2P r

解得：v 1＝7.5 m/s

(3)由动能定理得－W ＝12m 1v 12－12

m 1v 02 解得：W ＝4.375 J.

7.(2019·山东省淄博市质检)如图所示，一个质量为m 、电阻不计、足够长的光滑U 形金属框架MNQP ，位于光滑绝缘水平桌面上，平行导轨MN 和PQ 相距为L .空间存在着足够大的方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度的大小为B .另有质量也为m 的金属棒CD ，垂直于MN 放置在导轨上，并用一根与CD 棒垂直的绝缘细线系在定点A .已知细线能承受的最大拉力为F T0，CD 棒接入导轨间的有效电阻为R .现从t ＝0时刻开始对U 形框架施加水平向右的拉力，使其从静止开始做加速度为a 的匀加速直线运动.

(1)求从框架开始运动到细线断裂所需的时间t 0及细线断裂时框架的瞬时速度v 0大小；

(2)若在细线断裂时，立即撤去拉力，求此后过程中回路产生的总焦耳热Q .

【答案】 (1)F T0R B 2L 2a F T0R B 2L 2 (2)mF T02R 2

4B 4L 4

【解析】 (1)细线断裂时，

对棒有F T0＝F 安，F 安＝BIL ，I ＝E R

，E ＝BLv 0，v 0＝at 0 联立解得t 0＝F T0R B 2L 2a

细线断裂时框架的速度v 0＝F T0R B 2L 2

(2)在细线断裂时立即撤去拉力，框架向右减速运动，棒向右加速运动，设二者最终速度大小均为v ，设向右为正方向，由系统动量守恒可得mv 0＝2mv

得v ＝v 02＝F T0R 2B 2L 2 撤去拉力后，系统总动能的减少量等于回路消耗的电能，最终在回路中产生的总焦耳热Q ＝12mv 02－12

×2mv 2 联立得Q ＝mF T02R 2

4B 4L 4

. 8.(2019·安徽合肥二模)两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L ，导轨上 放置两根导体棒a 和b ，俯视图如图甲所示．两根导体棒的质量均为m ，电阻均为R ，回路中其余部分的电 阻不计，在整个导体平面内，有磁感应强度大小为B 的竖直向上的匀强磁场．导体棒与导轨始终垂直接触 良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x 0，现给导体棒a 一水平向右的初速度v 0， 并开始计时，可得到如图乙所示的Δv -t 图象(Δv 表示两棒的相对速度，即Δv ＝v a －v b )

(1)试证明：在0～t 2时间内，回路产生的焦耳热Q 与磁感应强度B 无关．

(2)求t 1时刻棒b 的加速度大小．

(3)求t 2时刻两棒之间的距离．

【答案】 (1)见解析 (2)B 2L 2v 04mR (3)x 0＋mv 0R B 2L 2 【解析】 (1)t 2时刻开始，两棒速度相等，由动量守恒定律有2mv ＝mv 0

由能量守恒定律有Q ＝12mv 20－12

(2m )v 2 解得Q ＝14mv 20

所以在0～t 2时间内，回路产生的焦耳热Q 与磁感应强度B 无关．

(2)t 1时刻有v a －v b ＝v 02

回路中的电流I ＝E 2R ＝BLv a －BLv b 2R

此时棒b 所受的安培力F ＝BIL

由牛顿第二定律得棒b 的加速度大小

a 1＝F m ＝B 2L 2v 04mR

.

(3)t 2时刻，两棒速度相同，均为v ＝v 02

0～t 2时间内，对棒b ，由动量定理有 B I L ·Δt ＝mv －0

根据法拉第电磁感应定律有E ＝ΔΦ

Δt

根据闭合电路欧姆定律有I ＝E 2R

而ΔΦ＝B ΔS ＝BL (x －x 0) 解得t 2时刻两棒之间的距离x ＝x 0＋mv 0R

B 2L 2.

2020高考物理 专题9电磁感应热点分析与预测 精品

2020高考物理热点分析与预测专题9·电磁感应 一、2020大纲解读 本专题涉及的考点有：电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则、自感现象、日光灯等．《2020考试大纲》对自感现象等考点为Ⅰ类要求，而对电磁感应现象、磁通量、法拉第电磁感应定律、楞次定律、导体切割磁感线时的感应电动势、右手定则等考点为Ⅱ类要求． 电磁感应是每年高考考查的重点内容之一，电磁学与电磁感应的综合应用是高考热点之一，往往由于其综合性较强，在选择题与计算题都可能出现较为复杂的试题．电磁感应的综合应用主要体现在与电学知识的综合，以导轨+导体棒模型为主，充分利用电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等多个知识点，可能以图象的形式进行考查，也可能是求解有关电学的一些物理量（如电量、电功率或电热等）．同时在求解过程中通常也会涉及力学知识，如物体的平衡条件（运动最大速度求解）、牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定理（双导体棒）及能量守恒等知识点．电磁感应的综合应用突出考查了考生理解能力、分析综合能力，尤其是考查了从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力． 二、重点剖析 电磁感应综合应用的中心是法拉第电磁感应定律，近年来的高考中，电磁感应的考查主要是通过法拉第电磁感应定律再综合力、热、静电场、直流电路、磁场等知识内容，有机地把力与电磁结合起来，具体反映在以下几个方面： 1．以电磁感应现象为核心，综合应用力学各种不同的规律（如牛顿运动定律、动量守恒定律、动能定理）等内容形成的综合类问题．通常以导体棒或线圈为载体，分析导体棒在磁场中因电磁感应现象对运动情况的影响，解决此类问题的关键在于运动情况的分析，特别是最终稳定状态的确定，利用物体的平衡条件可求最大速度之类的问题，利用动量观点可分析双导体棒运动情况． 2．电磁感应与电路的综合问题，关键在于电路结构的分析，能正确画出等效电路图，并结合电学知识进行分析、求解．求解过程中首先要注意电源的确定．通常将切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路作为等效电源．若产生感应电动势是由几个相互联系部分构成时，可视为电源的串联与并联．其次是要能正确区分内、外电路，通常把产生感应电动势那部分电路视为内电路．最后应用全电路欧姆定律及串并联电路的基本性质列方程求解． 3．电磁感应中的能量转化问题 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化则是通过安培力做功的形式而实现的，安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程，“外力”克服安培力做功，则是其他形式的能转化为电能的过程．求解过程中主要从以下三种思路进行分析：①利用安培力做功求解，电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功．注意安培力应为恒力．②利用能量守恒求解，开始的机械能总和与最后的机械能总和之差等于产生的电能．适用于安培力为变力．③利用电路特征来求解，通过电路中所产生的电能来计算． 4．电磁感应中的图象问题 电磁感应的图象主要包括B-t图象、Φ-t图象、E-t图象和I-t图象，还可能涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图象，即E-x图象和I-x图象．一般又可把图象问题分为两类：①由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图象．②由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量．解答电磁感应中的图象问题的基本方法是利用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等规律分析解答． 三、高考考点透视 1．电磁感应中的力和运动 例1．磁悬浮列车是一种高速低耗的新型交通工具。它的驱动系统简化为如下模型，固定在列车下端的动力绕组可视为一个矩形纯电阻金属框，电阻为R，金属框置于xOy平面内，长边MN长为l，平行于y轴，宽为d的NP边平行于x轴，如图1所示。列车轨道沿Ox方向，轨道区域内存在垂直于金属框平面的磁场，磁

电磁感应中的“双杆问题”

电磁感应中的“双杆问题”（10-12-29） 命题人：杨立山 审题人：刘海宝 学生姓名： 学号： 习题评价 （难、较难、适中、简单） 教学目标： 综合应用电磁感应等电学知识解决力、电综合问题； 学习重点：力、电综合的“双杆问题”问题解法 学习难点：电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有 1．利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题 2．应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。 重点知识及方法点拨： 1．“双杆”向相反方向做匀速运动 当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 2．“双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。 “双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 3．“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。 4感应电流通过直导线时，直导线在磁场中要受到安培力的作用，当导线与磁场垂直时，安培力的大小为F=BLI 。在时间△t 内安培力的冲量R BL BLq t BLI t F ?Φ ==?=?，式中q 是通过导体截面的电量。利用该公式解答问题十分简便。 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等。

练习题 1．如图所示，光滑平行导轨仅其水平部分处于竖直向上的匀强磁场中，金属杆b 静止在导轨的水平部分上，金属杆a 沿导轨的弧形部分从离地h 处由静止开始下滑，运动中两杆始终与轨道垂直并接触良好且它们之间未发生碰撞，已知a 杆的质量m a =m 0，b 杆的质量m b = 3 4 m 0，且水平导轨足够长，求： (1)a 和b 的最终速度分别是多大？ (2)整个过程中回路释放的电能是多少？ (3)若已知a 、b 杆的电阻之比R a :R b =3:4，其余电阻不计，则整个过程中a 、b 上产生的热量分别是多少？ 2．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L 。导轨上面横放着两根导体棒ab 和cd ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd 静止，棒ab 有指向棒cd 的初速度v 0．若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少． （2）当ab 棒的速度变为初速度的3/4时，cd 棒的加速度是多少？ 3．如图所示，光滑导轨EF 、GH 等高平行放置，EG 间宽度为FH 间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab 、cd 是质量均为m 的金属棒，现让ab 从离水平轨

电磁感应动力学问题归纳.doc

电磁感应动力学问题归纳 重、难点解析： （一）电磁感应中的动力学问题 电磁感应和力学问题的综合，其联系桥梁是磁场对感应电流的安培力，因为感应电流与导体运动的加速度有相互制约的关系，这类问题中的导体一般不是做匀变速运动，而是经历一个动态变化过程再趋于一个稳定状态，故解这类问题时正确进行动态分析确定最终状态是解题的关键。 1.动态分析：求解电磁感应中的力学问题时，要抓好受力 分析和运动情况的动态分析，导体在拉力作用下运动，切割磁感线产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化，周而复始地循环，当循环结束时，加速度等于零， 导体达到稳定运动状态。此时 a=0，而速度 v 通过加速达到最大值，做匀速直线运动；或通过减速达到稳定值，做匀速直线运动 . 2.两种状态的处理：当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，处理的途径是：根据合外力等于零分析。当导体处于非平衡态——变速运动时，处理的途径是：根据牛顿第二定律进行动态分析，或者结合动量的观点分析 . 3.常见的力学模型分析： 类型“电—动—电”型 示 意 图 棒 ab 长为 L，质量 m，电阻 R，导轨光 滑，电阻不计 BLE F S 闭合，棒 ab 受安培力R ，此时 BLE “动—电—动”型 棒 ab 长 L ，质量 m，电阻 R；导轨光滑，电阻不计 棒 ab 释放后下滑，此时 a g sin ，棒ab 速度 v↑→感应电动势E=BLv ↑→电 分 a mR ，棒ab速度v↑→感应电动势I E 析 BLv ↑→电流 I ↓→安培力 F=BIL ↓→ 加速度 a↓，当安培力F=0 时， a=0， v 最大。 运动 变加速运动 形式 最终 v m E 状态BL 匀速运动流 R ↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓，当安培力 F mg sin 时， a=0， v 最大。 变加速运动 mgR sin v m 2 L2 匀速运动 B 4.解决此类问题的基本步骤： （1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向（2）依据全电路欧姆定律，求出回路中的电流强度. （ 3）分析导体的受力情况（包含安培力，可利用左手定则确定所受安培力的方向）. （ 4）依据牛顿第二定律列出动力学方程或平衡方程，以及运动学方程，联立求解。

专题：电磁感应——等效电路变式)

电磁感应-等效电路 问题引入：设图中的磁感应强度B=1T ，平行导轨宽l =1m ，金属棒PQ 以1m/s 速度紧贴着导轨向右运动，R=1Ω，其他电阻不计。 （1）运动导线会产生感应电动势，相当电源。用电池等符号画出这个装置的等效电路图。 （2）通过电阻R 的电流方向如何？大小等于多少？ 解析：（1）画好等效电路。金属棒PQ 向右运动切割磁感线产生感应电动势，PQ 相当于电源，金属棒PQ 、部分导轨及电阻R 构成一个闭合电路，金属棒 PQ 为内电路，电源对外电路供电，闭合电路的等效电路如图所示。 （2）确定等效电源的电动势大小，判断等效电路中内外电 路的电流的方向。由法拉第电磁感应定律知金属棒切割磁感线产 生的感应电势大小为:v v Blv E 1111=??==，由楞次定律或右 手定则知PQ 棒中感应电流的方向是由Q 流向P ，P 为等效电源的 正极，Q 为负极。由闭合电路欧姆定律有，流经电阻R 的电流大 小为：A A R E r R E I 11 1===+=，方向从R 的上端流向下端。 此题为单导体棒在两导轨间运动切割磁感线发生电磁感应现象的 电路分析问题，导体棒等效为电源，电路闭合时导体棒中有感应电流流 过，导体棒受到安培力作用，安培力对导体棒做负功，导体棒的运动状 态发生改变，我们可以从导体棒的运动状态和能量转化两个方面进行深 度探究。 探究一：若金属棒在外力维持下做匀速运动，则水平外力F 为多大？ 由于PQ 棒受水平向左的安培力，故要维持金属棒匀速运动所 需外力F 大小与安培力相等，方向水平向右。 F B ＝BI l ＝1×1×1N ＝1N ， 故外力的大小为1N 探究二：金属棒PQ 的运动状态分析。若金属棒以1m/s 的初 速度向右运动，试分析金属棒的运动状态。金属棒PQ 向右运动切 割磁感线产生感应电动势，在闭合回路中形成了感应电流，其中 金属棒PQ （内电路）中的电流由Q 流向P ，金属棒在磁场中受安培 力F B 作用，由左手定则知F B 的方向水平向左，大小为R v l B l R Blv B l R E B BIl F B 22====,安培力F B 随v 减小而减小，设金属棒的质量为m ，由牛顿第二定律有F B =ma,加速度的大小为： m R v l B m F a B 22==,加速度a 随v 减小而减小，因此，金属棒作加速度及速度均减小的变减速运动，最终加速度和速度同时为零。 探究三：闭合回路中能量的转化与守恒分析。能量守恒定律是一个普遍适用的定律,同样适用于电磁感应现象。图中金属棒PQ 向右切割磁感线的过程中,必须克服安培力做功,做多少 功就有多少机械能转（PQ 的动能）化为电能（电阻R 的内能）。棒的初动能202 1mv E k ＝，通过安培力做功转化为电能，再通过电流做功将电能转化为R 的内能，回路中产生的焦耳热为

高中物理电磁感应综合问题讲课教案

电磁感应综合问题 电磁感应综合问题，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、动量和能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，其具体应用可分为以下两个方面： （1）受力情况、运动情况的动态分析。思考方向是：导体受力运动产生感应电动势→感应电流→通电导体受安培力→合外力变化→加速度变化→速度变化→感应电动势变化 →……，周而复始，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态。要画好受力图， 抓住 a =0时，速度v 达最大值的特点。 （2）功能分析，电磁感应过程往往涉及多种能量形势的转化。例如：如图所示中的金属棒ab 沿导轨由静止下滑时，重力势能减小，一部分用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，最终在R 上转转化为焦耳热，另一部分转化为金属棒的动能．若导轨足够长，棒最终达到稳定状态为匀速运动时，重力势能用来克服安培力做功转化为感应电流的电能，因此，从功和能的观点人手，分析清楚电磁感应过程中能量转化的关系，往往是解决电磁感应问题的重要途径． 【例1】 如图1所示，矩形裸导线框长边的长度为2l ，短边的长度为l ，在两个短边上均接有电阻R ，其余部分电阻不计，导线框一长边与x 轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的感应强度满足关系)sin( l x B B 20π=。一光滑导体棒AB 与短边平行且与长边接触良好，电 阻也是R ，开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB 在沿x 方向的力F 作用下做速度为v 的匀速运动，求： （1）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中力F 随时间t 变化的规律； （2）导体棒AB 从x=0到x=2l 的过程中回路产生的热量。 答案：（1）)() ( sin v l t R l vt v l B F 203222220≤≤= π （2）R v l B Q 32320= 【例2】 如图2所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，它们之间的距离为l =0.2m ，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T 。一质量为m=01kg 的金属杆垂直放置在导轨上，并以v 0=2m/s 的初速度进入磁场，

2018年高考物理二轮复习 100考点千题精练 第十章 电磁感应 专题10.9 转动切割磁感线问题

专题10.9 转动切割磁感线问题 一．选择题 1. (2018洛阳联考)1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机(图甲).它是利用电磁感应的原理制成的,是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图:铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C 、D 分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动,电阻R 中就有电流通过.若所加磁场为匀强磁场,回路的总电阻恒定,从左往右看,铜盘沿顺时针方向匀速转动,下列说法中正确的是 ( ) A. 铜片D 的电势高于铜片C 的电势 B. 电阻R 中有正弦式交变电流流过 C. 铜盘转动的角速度增大1倍,流过电阻R 的电流也随之增大1倍 D. 保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中有电流产生 【参考答案】C 【名师解析】根据右手定则，铜片中电流方向为D 指向C ，由于铜片是电源，所以铜片D 的电势低于铜片 C 的电势，选项A 错误；电阻R 中有恒定的电流流过，选项B 错误；铜盘转动的角速度增大1倍,，根据转 动过程中产生的感应电动势公式E ＝12BL 2 ω，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律，流过电 阻R 的电流也随之增大1倍，选项C 正确；保持铜盘不动,磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场,则铜盘中没 有电流产生，选项D 错误。 2.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R ＝4 Ω的导体棒弯成半径L ＝0.2 m 的闭合圆环，圆心为O ，COD 是一条直径，在O 、D 间接有负载电阻R 1＝1 Ω。整个圆环中均有B ＝0.5 T 的匀强磁场垂直环面穿过。电阻 r ＝1 Ω的导体棒OA 贴着圆环做匀速运动，角速度ω＝300 rad/s ，则( )

九级物理专题练习 电磁感应(无答案)

8.3电磁感应现象 1．英国物理学家法拉第1831年首先用实验的方法发现了 现象，这一重大发现使人类实现了将 能转化为 能的愿望。 2．电磁感应现象的发现，经历了漫长的实验探究过程，这是因为电磁感应现象的产生必须符合一定的条件，这就是 电路中的 导体，在 中做的运动时，导体中才会有电流产生，这种电流称为 。 3．实验表明，感应电流的方向不仅跟 方向有关，还跟 方向有关，在上述两个因素中，如果其中之一的方向改变，则感应电流的方向将 ，如果两者的方向都改变，则感应电流的方向将 。 4．发电机是根据 现象而设计制造的，发电机的诞生实现了 能向 能的转化。 5．如图所示，两同学甩动与电流表相连的长导线， 发现电流表的指针来回摆动。 （1）这种现象叫做 现象，这是由物 理学家 最早发现的。 （2）产生感应电流的磁场是由 提供的。 6．下列情况下，能够产生感应电流的是 （ ） A ．导体在磁场中运动 B ．一段导体在磁场中做切割磁感线运动 C ．使闭合的导体全部在磁场中不动 D ．使闭合回路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动 7．如图所示的装置中，能使小量程电流表指针偏转的情况是 （ ） A ．使导体棒A B 上下运动 B ．使导体棒AB 左右运动 C ．使导体棒AB 前后运动 D ．使导体棒AB 静止不动 8．下列四个图所示的实验装置中，用来研究电磁感应现象的是 （ ） G _ + A B N S

9．以下哪种物理现象的发现和利用，实现了电能大规模生产，使人们从蒸汽时代进入电气时代 （ ） A ．电磁感应现象 B ．电流通过导体发热 C ．电流的磁效应 D ．通电线圈在磁场中会转动 10．下列电气设备中利用电磁感应现象原理工作的是 （ ） A ．电烙铁 B ．发电机 C ．电动机 D ．电磁起重机 11．下课了，小明和同学们对老师桌子上的手摇发电机产生了极大的兴趣，他们争先恐后的做实验，用手摇发电机发电让小灯泡发光。咦？奇怪的现象发生了：为什么小灯泡有时亮，有时暗呢？灯泡的亮暗与什么因素有关呢？请根据这一现象，确立一个研究课题，并写出研究的全过程。 12．小明学习了电磁感应现象后，就想：产生的感应电 流的大小与什么有关呢？他找了几个要好的同学开始了讨论和猜想：既然运动有快慢之分、磁场有强弱之分，那么感应电流的大小是否与这两者有关呢？ 于是他们开始做实验，首先按照课堂上探究电磁感应的实验装置（如图）重新安装了仪器，并且准备了磁性 强弱不同的磁铁，以便改变磁场的强弱，闭合电路后，他先改变导体在磁场中运动的快慢，观察电流表指针摆动幅度的大小。实验发现：导体在磁场中切割磁感线运动的速度越大，电流表指针摆动的幅度越大；然后，他又保持导体运动的快慢不变，换用磁性强的磁铁来做实验，发现磁性越强，电流表指针摆动的幅度越大。对于这么重大的发现，他高兴不已。 （1）小明从自己的实验中能得出什么结论？ （2 （3）要产生更大的电流可以采用哪些措施？ A B C D

电磁感应综合练习题

电磁感应综合练习 1.关于电磁感应,下列说法中正确的是( ) A.穿过线圈的磁通量越大,感应电动势越大； B.穿过线圈的磁通量为零,感应电动势一定为零； C.穿过线圈的磁通量变化越大,感应电动势越大; D.穿过线圈的磁通量变化越快,感应电动势越大 2.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是( ) A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向 B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后,再由安培定则确定感应电流的方向 C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化,因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同 D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反 3.在电磁感应现象中,以下说法正确的是( ) A.当回路不闭合时,若有磁场穿过,一定不产生感应电流,但一定有感应电动势 B.闭会回路无感应电流时,此回路可能有感应电动势 C.闭会回路无感应电流时,此回路一定没有感应电动势,但局部可能存在电势 D.若将回路闭合就有感应电流,则没闭合时一定有感应电动势 4.与x 轴夹角为30°的匀强磁场磁感强度为B(图1),一根长L 的金属棒在此磁场中运动时始终与z 轴平行,以下哪些情况可在棒中得到方向相同、大小为BLv 的电动势( ) A.以2v 速率向+x 轴方向运动 B.以速率v 垂直磁场方向运动 C.以速率32v/3沿+y 轴方向运动 D. .以速率32v/3沿-y 轴方向运动 5.如图5所示,导线框abcd 与导线在同一平面内,直导线通有恒定电流I,当线框由左向右匀速通过直导线时,线框中感应电流的方向是( ) A.先abcd,后dcba,再abcd B.先abcd,后dcba C.始终dcba D.先dcba,后abcd,再dcba 6.如图所示,用力将线圈abcd 匀速拉出匀强磁场,下列说法正确的是( ) A.拉力所做的功等于线圈所产生的热量 B.当速度一定时,线圈电阻越大,所需拉力越小 C.对同一线圈,消耗的功率与运动速度成正比 D.在拉出全过程中,导线横截面积所通过的电量与快拉、慢拉无关 7.如图6所示,RQRS 为一正方形导线框,它以恒定速度向右进入以MN 为边界的匀强磁场,磁场方向垂直线框平面,MN 线与线框的边成45°角,E 、F 分别为PS 和PQ 的中点,关于线框中的感应电流( ) A.当E 点经过边界MN 时,感应电流最大 B.当P 点经过边界MN 时,感应电流最大

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 1．电磁感应中的力学问题 电磁感应中通过导体的感应电①用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向； 流，在磁场中将受到安培力的作用．②求回路中电流； ；电磁感应问题往往和力学问题联系在③分析导体受力情况 一起，解决这类问题的基本方法是：④列出动力学方程或平衡方程并求解． 电磁感应中的力学问题，常常以导体棒在滑轨上运动的形式出现一种是滑轨上仅一个导体棒的运 动．这种情况有两种类型：①“电一动一电”类型 如图所示，水平放置的光滑平行导轨MN、PQ放有长为l、电阻为R、质量为m的金属棒ab．导轨左端接内电阻不计、电动势为Ｅ的电源形成回路，整个装置放在竖直向上的匀强磁场B之中．导轨电阻不计且足够长，并与开关S串接.当刚闭合开关时，棒ab因电而动，其受安培力FBlab有最大加速度amaxE，方向向右，此时ab具RBlabE．然而，ab 一旦具有了速度，则因动而电，立即产生了电动势．因为速度决mR定感应电动势，而感应电动势与电池的电动势反接

又导致电流减小，从而使安培力变小，故加速度减小，不难分析ab导体的运动是一种复杂的变加速运动．当FA=0，ab 速度将达最大值，故ab运动的收尾状态为匀速运动，且达到的最大速度为vmax= E. Bl ②“动一电一动”类型． 如图所示，型平行滑轨PQ、MN与水平方向成α角．长度l、质量m，电阻为R的导体ab紧贴在滑轨并与PM平行、滑轨电阻不计．整个装置处于 与滑轨平面正交、磁感应强度为B的匀强磁场中,滑轨足够长．导体ab静止 释放后，于重力作用下滑，此时具有最大加速度amax=gsinα．ab一旦运动。 则因动而生电，产生感应电动势，在PMba回路中产生电流，磁场对此电流作用力刚好与下滑力方向反向，随着a 棒下滑速度不断增大． E=Blv，IE，则电路 R中电流随之变大，安培阻力 B2l2F变大，直到与下 R滑力的合力为零，即加速度为零，以vmax= mgRsin的 22Bl最大速度收尾．此过程中，重力势能转化为ab棒的动能与回路中电阻 2耗散的热能之和．电磁感应中的力学问题，另一种是滑轨上有两个导体棒的运动情况，这种情况下两棒的运动特点可用右表进行

高考物理最新模拟 专题9 电磁感应

第一节电磁感应现象楞次定律 一、单项选择题 1．(2012年台州调研)如图所示，在匀强磁场中的矩形金属轨道上，有等长的两根金属棒ab和cd，它们以相同的速度匀速运动，则( ) 2．如图所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，与滑动变阻器、电池构成闭合电路，a、b、c 为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器的滑片左、右滑动时，能产生感应电流的金属圆环是( ) A．a、b两个环B．b、c两个环 C．a、c两个环D．a、b、c三个环 3．(2012年慈溪中学模拟)如图所示，同一平面内的三条平行导线串有两个电阻R和r，导体棒PQ与三条导线接触良好，匀强磁场的方向垂直纸面向里，导体棒的电阻可忽略．当导体棒向左滑动时，下列说法正确的是( ) A．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由b到a B．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由b到a

C．流过R的电流为由d到c，流过r的电流为由a到b D．流过R的电流为由c到d，流过r的电流为由a到b 4．1931年英国物理学家狄拉克从理论上预言：存在只有一个磁极 的粒子，即“磁单极子”.1982年，美国物理学家卡布莱拉设计了一个 寻找磁单极子的实验，他设想，如果一个只有N极的磁单极子从上向下 穿过如图所示的超导线圈，那么，从上向下看，超导线圈上将出现( ) A．先是逆时针方向，然后是顺时针方向的感应电流 B．先是顺时针方向，然后是逆时针方向的感应电流 C．顺时针方向持续流动的感应电流 D．逆时针方向持续流动的感应电流 5．如图所示，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈．当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速经过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力F N及在水平方向运动趋势的正确判断是( ) A．F N先小于mg后大于mg，运动趋势向左 B．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向左 C．F N先小于mg后大小mg，运动趋势向右 D．F N先大于mg后小于mg，运动趋势向右

2020届高考物理二轮复习 专题四 电路与电磁感应 提升训练15 电磁感应的综合问题

提升训练15 电磁感应的综合问题 1.一实验小组想要探究电磁刹车的效果。在遥控小车底面安装宽为L、长为 2.5L的N匝矩形线框,线框电阻为R,面积可认为与小车底面相同,其平面与水平地面平行,小车总质量为m。其俯视图如图所示,小车在磁场外行驶时的功率保持P不变,且在进入磁场前已达到最大速度,当车头刚要进入磁场时立即撤去牵引力,完全进入磁场时速度恰好为零。已知有界磁场PQ和MN间的距离为2.5L,磁感应强度大小为B,方向竖直向上,在行驶过程中小车受到地面阻力恒为F f。求: (1)小车车头刚进入磁场时,线框的感应电动势E; (2)电磁刹车过程中产生的焦耳热Q; (3)若只改变小车功率,使小车刚出磁场边界MN时的速度恰好为零,假设小车两次与磁场作用时间相同,求小车的功率P'。 2.(2017浙江义乌高三模拟)如图所示,固定在上、下两层水平面上的平行金属导轨MN、M'N'和OP、O'P'间距都是l,二者之间固定有两组竖直半圆形轨道PQM和P'Q'M',它们是用绝缘材料制成的,两轨道间距也均为l,且PQM和P'Q'M'的竖直高度均为4R,两组半圆形轨道的半径均为R。轨道的QQ'端、MM'端的对接狭缝宽度可忽略不计,图中的虚线为绝缘材料制成的固定支架。下层金属导轨接有电源,当将一金属杆沿垂直导轨方向搭接在两导轨上时,将有电流从电源正极流出,经过导轨和金属杆流回电源负极。此时金属杆将受到导轨中电流所形成磁场的安培力作用而运动。运动过程中金属杆始终与导轨垂直,且接触良好。当金属杆由静止开始向右运动4R到达水平导轨末端PP'位置时其速度大小v P=4。已知金属杆质量为m,两轨道间的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度与电流的关系为B=kI(k为已知常量),金属杆在下层导轨的运动可视为匀加速运动,运动中金属杆所受的摩擦阻力、金属杆和导轨的电阻均可忽略不计。 (1)求金属杆在下层导轨运动过程中通过它的电流大小。

高中物理专题九电磁感应复习学案新人教

九、电磁感应（2） 【考点分析】 考点一：电磁感应中的电路问题 在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源． 解决电路问题的基本方法： ①用法拉第电磁感应定律或楞次定律确定感应电动势的____和_____ ②画出等效电路图． ③运用闭合电路欧姆定律、串并联电路性质，电功率等公式进行求解． 例1、如图，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率B k t ?=?，k 为负的常量。 用电阻率为ρ、横截面积为S 的硬导线做成一边长为l 的方框。将方框固定于纸面内，其右半部位于磁场区域中。求 （1）导线中感应电流的大小； （2）磁场对方框作用力的大小随时间的变化。 考点二：电磁感应中的能量问题 电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到______作用，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其它形式的能量转化为电能，“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其它形式的能转化为______．当感应电流通过用电器时，电能又转化为其它形式的能量，安培力做功的过程，是_______转化为_______的过程，安培力做了多少功，就有多少电能转化为其它形式的能量. 例2、如图所示，相距为L 的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为?，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B 。将质量为m 的导体棒由静止释放，当速度达到v 时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P ，导体棒最终以2v 的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g ，下列选项正确的是（ ） A ．2mgsin ? B ．3mgsin ? C ．当导体棒速度达到v/2时加速度为 0.5gsin ? D ．在速度达到2v 以后匀速运动的过程中，R 上产生的焦耳热等于拉力所做的功 考点三：电磁感应中的综合问题 例3、如图所示，电阻不计的光滑金属导轨ac 、bd 水平平行放置，处在方向竖直向下、磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨左侧接有阻值为R=2r 的定值电阻，导轨间距为L. 一质量为m 、电阻为r 、长度也为L 的金属导体棒MN 垂直导轨放置在导轨上，在水平向右的拉力作用下向右匀速运动，速度为v 。 （1）R 中电流的大小是多少？方向如何？ （2）M 、N 两点哪点电势高？M 、N 两点间电势差是多少？ （3）水平拉力是多大？ 请继续思考： R

电磁感应中的各种题型(习题,答案)

电磁感应中的各种题型 一．电磁感应中的“双杆问题” 电磁感应中“双杆问题”是学科内部综合的问题，涉及到电磁感应、安培力、牛顿运动定律和动量定理、动量守恒定律及能量守恒定律等 1.“双杆”向相反方向做匀速运动：当两杆分别向相反方向运动时，相当于两个电池正向串联。 [例1] 两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25Ω，回路中其余部分的电阻可不计。已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示，不计导轨上的摩擦。（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小。 （2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量。 2.“双杆”同向运动，但一杆加速另一杆减速：当两杆分别沿相同方向运动时，相当于两个电池反向串联。 [例2] 两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd 的初速度v0。若两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）在运动中产生的焦耳热最多是多少。 （2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？ 3. “双杆”中两杆都做同方向上的加速运动。：“双杆”中的一杆在外力作用下做加速运动，另一杆在安培力作用下做加速运动，最终两杆以同样加速度做匀加速直线运动。 [例3]（2003年全国理综卷）如图所示，两根平行的金属导轨，固定在同一水平面上，磁感应强度B=0.50T的匀强磁场与导轨所在平面垂直，导轨的电阻很小，可忽略不计。导轨间的距离l=0.20m。两根质量均为m=0.10kg的平行金属杆甲、乙可在导轨上无摩擦地滑动，滑动过程中与导轨保持垂直，每根金属杆的电阻为R=0.50Ω。在t=0时刻，两杆都处于静止状态。现有一与导轨平行、大小为0.20N的恒力F作用于金属杆甲上，使金属杆在导轨上滑动。经过t=5.0s，金属杆甲的加速度为a=1.37m/s2，问此时两金属杆的速度各为多少？ 4.“双杆”在不等宽导轨上同向运动。 “双杆”在不等宽导轨上同向运动时，两杆所受的安培力不等大反向，所以不能利用动量守恒定律解题。

电磁感应综合问题(解析版)

构建知识网络： 考情分析： 楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁学部分的重点，也是高考的重要考点。高考常以选择题的形式考查电磁感应中的图像问题和能量转化问题，以计算题形式考查导体棒、导线框在磁场中的运动、电路知识的相关应用、牛顿运动定律和能量守恒定律在导体运动过程中的应用等。备考时我们需要重点关注，特别是导体棒的运动过程分析和能量转化分析。 重点知识梳理： 一、感应电流 1．产生条件???? ? 闭合电路的部分导体在磁场内做切割磁感线运动 穿过闭合电路的磁通量发生变化 2．方向判断? ???? 右手定则：常用于切割类 楞次定律：常用于闭合电路磁通量变化类 3．“阻碍”的表现???? ? 阻碍磁通量的变化增反减同阻碍物体间的相对运动来拒去留 阻碍原电流的变化自感现象 二、电动势大小的计算

三、电磁感应问题中安培力、电荷量、热量的计算 1．导体切割磁感线运动，导体棒中有感应电流，受安培力作用，根据E ＝Blv ，I ＝E R ，F ＝BIl ，可得F ＝B 2l 2v /R . 2．闭合电路中磁通量发生变化产生感应电动势，电荷量的计算方法是根据E ＝ΔΦΔt ，I ＝E R ，q ＝ I Δt 则q ＝ΔΦ/R ，若线圈匝数为n ，则q ＝nΔΦ/R . 3．电磁感应电路中产生的焦耳热，当电路中电流恒定时，可以用焦耳定律计算，当电路中电流发生变化时，则应用功能关系或能量守恒定律计算． 四、自感现象与涡流 自感电动势与导体中的电流变化率成正比，比例系数称为导体的自感系数L 。线圈的自感系数L 与线圈的形状、长短、匝数等因数有关系。线圈的横截面积越大，匝数越多，它的自感系数就越大。带有铁芯的线圈其自感系数比没有铁芯的大得多。 【名师提醒】 典型例题剖析： 考点一：楞次定律和法拉第电磁感应定律 【典型例题1】 (2016·浙江高考)如图所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为10匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则( ) A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流 B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1 C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4

2018年高考物理一轮复习专题九电磁感应中的动力学和能量问题高效演练

专题九 电磁感应中的动力学和能量问题 1．如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中．一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿 ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦．在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( ) A ．PQ 中电流先增大后减小 B ．PQ 两端电压先减小后增大 C ．PQ 上拉力的功率先减小后增大 D ．线框消耗的电功率先减小后增大 【答案】C. 2．CD 、EF 是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L ，在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，磁场区域的长度为 d ，如图所示．导轨的右端接有一电阻R ，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接．将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁场的右边界处．已知导体 棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中正确的是( ) A ．电阻R 的最大电流为 Bd 2gh R B ．流过电阻R 的电荷量为 BdL R

C ．整个电路中产生的焦耳热为mgh D ．电阻R 中产生的焦耳热为1 2mg (h －μd ) 【答案】D. 3．(多选)如图所示，足够长的“U”形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度大小为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的部分的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒 ab 在这一过程中( ) A ．a 点的电势高于b 点的电势 B ．ab 棒中产生的焦耳热小于ab 棒重力势能的减少量 C ．下滑的位移大小为qR BL D ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ 【答案】ABC. 【解析】由右手定则可知a 点相当于电源的正极，b 点相当于电源的负极，故A 正确；由能量守恒可知ab 棒重力势能的减少量等于ab 棒中产生的焦耳热与ab 棒的动能之和，故B 正确；由q ＝ΔΦR ＝BxL R 可得，下滑的位移大小为x ＝qR BL ，故C 正确；金属棒ab 在这一过程中受到的 安培力大小为F ＝BIL ，I 最大为BLv R ，故最大安培力大小为B 2L 2v R ，故D 错误． 4．如图所示，两根光滑、足够长的平行金属导轨固定在水平面上．滑动变阻器接入电路的电阻值为R (最大阻值足够大)，导轨的宽度L ＝0.5 m ，空间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度的大小B ＝1 T ．内阻r ＝1 Ω的金属杆在F ＝5 N 的水平恒力作用下由静止开始运动．经过一段时间后，金属杆的速度达到最大速度v m ，不计导轨电阻，则有( )

电磁感应中的综合问题

电磁感应中的综合问题 教学目标 通过电磁感应综合题目的分析与解答，深化学生对电磁感应规律的理解与应用，使学生在建立力、电、磁三部分知识联系的同时，再次复习力与运动、动量与能量、电路计算、安培力做功等知识，进而提高学生的综合分析能力． 教学重点、难点分析 1．电磁感应的综合问题中，往往运用牛顿第二定律、动量守恒定律、功能关系、闭合电路计算等物理规律及基本方法，而这些规律及方法又都是中学物理学中的重点知识，因此进行与此相关的训练，有助于学生对这些知识的回顾和应用，建立各部分知识的联系．但是另一方面，也因其综合性强，要求学生有更强的处理问题的能力，也就成为学生学习中的难点． 2．楞次定律、法拉第电磁感应定律也是能量守恒定律在电磁感应中的体现，因此，在研究电磁感应问题时，从能量的观点去认识问题，往往更能深入问题的本质，处理方法也更简捷，“物理”的思维更突出，对学生提高理解能力有较大帮助，因而应成为复习的重点． 教学过程设计 一、力、电、磁综合题分析 〈投影片一〉 [例1] 如图3-9-1所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导 轨，两导轨间的距离为l，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感强度为B，在导轨的A、D端连接一个阻值为R 的电阻．一根垂直于导轨放置的金属棒ab，其质量为m，从静止开始沿导轨下滑．求：ab棒下滑的最大速度．（要求画出ab棒的受力图，已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计） 教师：（让学生审题，随后请一位学生说题．）题目中表达的是什么物理现象？ab棒将经历什么运动过程？——动态分析．

电磁感应与变压器

专题九电磁感应 知识回顾： 习题精讲： 1. 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流I ，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且 一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中( ) A ．穿过线框的磁通量保持不变 B ．线框中感应电流方向保持不变 C ．线框所受安培力的合力为零 D ．线框的机械能不断增大 2.将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直．关于线圈中产生 的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同 3. 面积为S 的矩形线框abcd,处在磁感应强度为B 的匀强磁场中(磁场 区域足够大),磁场方向与线框平面成θ角,如图所示,当线框以ab 为轴顺时 针转900过程中,穿过 abcd 的磁通量变化量ΔΦ=___________.. 4. 某实验小组用如图所示的实验装置来验证楞次定律.当条形磁铁自上而下穿过固

定的线圈时,通过电流计的感应电流方向是( ) A.a →○G →b B.先a →○G →b,后b →○G →a C.先b →○G →a D.先b →○G →a,后a →○G →b 5.如图所示,ab 是一个可以绕垂直于纸面的轴 O 转动的闭合矩形导体线圈,当滑动变 阻器R 滑片 P 自左向右滑的过程中,线圈ab 将( ) A.静止不动 B.顺时针转动 C.逆时针转动 D.发生转动,但电源的极性不明,无法确定转动方向 6.如图所示,水平放置的两条光滑轨道上,有可自由移动的金属棒PQ 、MN,当PQ 在外力作用下运动时,MN 在磁场力作用下向右运动,则PQ 所做的运动可能是() A.向右加速运动 B.向左加速运动 C.向右减速运动 D.向左减速运动 7.如图所示的电路中D1和D2是两个相同的小电珠,L 是一个自感系数相当大的线圈,其电阻与R 相同,在电键S 接通和断开时,灯泡D1和D2亮暗的顺序是( ) A.接通时D1先达最亮,断开时D1后灭 B.接通时D2先达最亮,断开时D1后灭 C.接通时D1先达最亮,断开时D1先灭 D.接通时D2先达最亮,断开时D2先灭 8.如图所示，A 、B 是两个完全相同的灯泡,L 是自感系数较大的线圈， 其直流电阻忽略不计.当电键K 闭合时,下列说法正确的是( ) A.A 比B 先亮，然后A 熄灭 B.B 比A 先亮，然后B 逐渐变暗，A 逐渐变亮 R

专题电磁感应中的动量应用练习

专题：电磁感应中的动量应用 例题1：如图所示，固定于水平桌面上足够长的两平行导轨PQ 、MN ，间距为d=0.5m ，P 、M 两端接有一只理想电压表V ，整个装置处于竖直向下的磁感强度B=0.2T 的匀强磁场中，电阻均为r=0.1Ω，质量分别为m 1=300g 和m 2=500g 的两金属棒L 1，L 2平行地搁在光滑导轨上，现固定棒L 1，使棒L 2在水平恒力F=0.08N 的作用下，由静止开始做加速运动。试求： （1）棒L 2能达到的最大速度v m ； （2）若在棒L 2达v m 时撤去外力F ，并同时释放棒L 1，求释放棒L 1后通过棒L 1的电荷量是多少？ 练习：两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为l 。导轨上面横放着两根导体棒cd ab 和，构成矩形回路，如图所示。两根导体棒的质量皆为m ，电阻皆为R ，回路中其余部分的电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B 。开始时，棒ab 有指向棒cd 的初速度0v ，若将棒cd 固定且两导体棒在运动中始终不接触，求： （1）棒ab 运动过程中通过它的电荷量？棒ab 运动的距离？ （2）若开始时棒cd 是可以自由滑动，那么当ab 棒的速度变为初速度的 4 3时，cd 棒的加速度是多少？

课后练习 1、如图所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为3L 的区域内，现有一个边长为L 的正方形闭合线圈以初速度v o 垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v （v ＜v o ），那么线圈完全进入磁场中时，线圈的速度大小为（ ） A ．大于(v 0+v)/2 B ．等于(v 0+v)/2 C ．小于(v 0+v)/2 D ．都有可能 2、ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨，MN 和M'N'是两根用细线连接的金属杆，其质量分别为m 和2m ．竖直向上的外力F 作用在杆MN 上，使两杆水平静止，并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为R ，导轨间距为l ．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨电阻可忽略，重力加速度为g ．在t=0时刻将细线烧断，保持F 不变，金属杆和导轨始终接触良好．求： （1）细线少断后，任意时刻两杆运动的速度之比；（2）两杆分别达到的最大速度。 Mn:2 232L B mgR , 3、如图所示，在磁感应强度大小为B 、方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“U ”型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为m 的匀质金属杆A 1 和A 2，开始时两根金属杆位于同一竖直面内且杆与轨道垂直。设两导轨面相距为H ，导轨宽为L ， 导轨足够长且电阻不计，金属杆单位长度的电阻为r 。现有一质量为0.5m 的不带电小球以水平向右的速度v 0撞击杆A 1 的中点，撞击后小球反弹落到下层面上的C 点。C 点与杆A 2初始位置相距为S 。求：（1）回路内感应电流的最大值； （2）当杆A 2与杆A 1 的速度比为1∶3时，A 2受到的安培力大小？ H g r Bs r Bv 2440+ , )2(802H g s v r L B +