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2、万有引力定律是怎样发现

史料：牛顿早年对万有引力的研究

牛顿还在读大学时受开普勒和布利奥对天文学工作的启发,对天文学产生了兴趣。1645年,布利奥(法国天文学家)提出了一个著名的假设:从太阳发出的引力,应与距太阳的距离的平方成反比关系。1664年上半年,牛顿摆脱了亚里士多德的影响,转而接受伽利略重视实验和数学的观念。同时,笛卡儿关于寻求“自然的第一原因”的思想也大大激励了牛顿。牛顿产生了证明布利奥“引力平方反比关系”的想法。在1665-1666年的手稿中,他用独特的方式推导了离心力公式,得出离心力公式是推导平方反比定律的必由之路。

在1665年的一份手稿中,牛顿写出了以下关系:“一个物体在等于某一圆周运动的离心力作用下沿直线运动,该圆周半径为R,则当圆周运动走过距离为R时,物体沿直线走过的距离为R/2。”

根据这段文字可以作以下推导：

设离心加速度的大小为a,做圆周运动的速度为v，

做圆周运动的物体通过距离R所需要的时间是t=R/v, 所以,由公式s=1/2at2知,做直线运动的物体在这段时间内的距离满足R/2=1/2a(R/v)2,

由此可以得到离心加速度的表达式:a=v2/R。

牛顿当时并没有给出这种证明。但是,一系列的史料说明,牛顿在1665年已经掌握了离心力公式。因此他从圆周运动推

出平方反比关系是完全可能的。牛顿推导离心力的思路很独特,虽然可以得出数学关系,但是物理意义含混不清,可见他当时没有明确圆周运动的力学特征。

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