数字图象处理 第4章 图像的几何变换

数字图像处理基础

山东大学威海分校信息工程学院

张亚涛讲师

第四章图像几何变换

几何变换基础

1

图像的位置变换

2

图像的形状变换

3

4图像错切

5三维图像的投影变换

1 几何变换基础—一些概念

一些概念

1 图像的几何变换：是指用数学建模的方法来描述图像的位置，大小，形状等变换的方法，是通过数学建模实现对数字图像进行几何变换处理。

2 几何变换内容：图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。

3 几何变换实质：改变像素的空间位置或估算新空间位置上的像素值。

说明：[u,v]为变换后图像像素的笛卡尔坐标，[x,y]为原始图像中像素的笛卡尔坐标。这样就得到了原始图像与变换后图像的像素的对应关系。

如果,则有

，即变换后图像仅是原图像简单拷贝。

注意，几何变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置。这说明像素的

亮度和色彩并不变化，仅仅是像素位置发生改变。1 几何变换基础—一些概念

4

图像几何变换的一般表达式：

1 几何变换基础—齐次坐标

为什么引入齐次坐标？

在对图像进行操作时候，经常要对图像连续做几次变换。例如做了平移后再做旋转，做放缩等等。因为旋转，放缩等都是线性变换，都可用矩阵表示，这样旋转和放缩就可合并成：

??

?

?

?

?????=??????????z y x T z y x '''

但是平移变换不能写成矩阵形式，也就不能合并到上式中，因为在直角坐标系中，它不是线性变换。因此引入齐次坐标。

齐次坐标表示图像的几何变换十分方便。

1 几何变换基础—齐次坐标

齐次坐标表示

所谓齐次坐标表示法就是用N+1维向量表示N维向量。线性代数

如把平面上的点P=[x,y］放到空间去表示为[X Y H]，使得x＝X/H，y＝Y/H 则称［X Y H」是点P的齐次坐标。如规定齐次坐标的第三个分量H必须是1，则称为规范齐次坐标。P=[X,Y」的规范齐次坐标是[x y 1]。显然，二维空间中描述的点与齐次坐标空间描述的点是一对多的关系。

1 几何变换基础—齐次坐标

●二维齐次坐标的一般表示形式为[hX,hY,h]。当h=1时，

二维坐标点的齐次坐标为[x,y,1]；当h=2时，二维坐标点的齐次坐标为[2x,2y,2]。例如，[2，3，1]、[2，6，2]、[6，9，3]都表示二维空间的点[2，3]。所以，只有当h=1时，二维点的齐次坐标中的x、y数值才与二维坐标中点的位置矢量的x、y值相等。

●若已知一个其次坐标形式为[hX,hY,h]，则位置矢量

x=hX/h, y=hY/h

1 几何变换基础—齐次坐标

规范齐次坐标的几何意义相当于点(x,y)落在3D空间H＝1的平面上，如果将XOY平面内的三角形abc的各顶点表示成

齐次坐标(x i,y i,1)(i=1,2,3)的形式，就变成H＝1平面

内的三角形a

1b

1

c

1

的各顶点。

z

x

y

O

a

b

c

a1

b1

c1

H＝1

1 几何变换基础—齐次坐标??

?

?

?

?

??????

=s m l q d c p b a T 实现恒等、比例、反射、错切、旋转变换。实现平移变换实现透视变换

实现全比例变换

1 几何变换基础—齐次坐标

由虚线分成四个部分，各部分的功能如下：

（1）a b

c d实现图形的比例变换、对称变换、旋转变换和错切变换；

（2）[l,m]实现平移变换，l和m分别为x、y方向的平移量，有正、负值之分；

（3）[s]使图形产生等比例的变换。s>1，图形缩小；s=1，图形不变；0

（4）p

q作用在透视变换

2 图像的位置变换—图像平移

平移原理：在图像平移是将一幅图像中所有的点都按照指定的平移量在水平、垂直方向移动，平移后的图像与原图像相同。

Tx＝2 , T y ＝1

2 图像的位置变换—图像平移

????+=?+=y

y y x

x x 00平移的齐次坐标公式：变换前后图像上的点P 0(x 0,y 0)和P (x1,y1

)

之间的关系可以用如下的矩阵变换表示为：平移的直角坐标公式：图像的平移非常简单，所用到的是中学学过的直角坐标系的平移变换公式：

2 图像的位置变换—图像平移

平移的逆变换：对变换矩阵求逆，可以得到逆变换????-=?-=y

y y x x x 00平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。

直角坐标公式：齐次坐标公式：

2 图像的位置变换—图像平移图像的平移示意图

2 图像的位置变换—图像平移

?平移的两种处理：

其一，平移后，图像被丢失一部分。

其二，平移后，图像不丢失，就必须扩大存放已被处理后的图像的矩阵。这种处理称为画布扩大。这种处理，文件大小要改变。设原图的宽和高分别是w1,h1则新图的宽和高变为w1+|tx|和h1+|ty|，加绝对值符号是因为tx、ty有可能为负(即向左，向上移动)。

?y

x

2

=

?

,1=

下移1行，

右移2列

2 图像的位置变换—图像平移

移动前的图移动后的图

移动后图象被放大

2 图像的位置变换—图像平移

流程设计：

(1) 取得原图的数据区指针。

(2) 设定偏移量tx,ty。

(3) 开辟一个同样大小的缓冲区。

(4) 对原图依次循环每个像素，每读入一个像素点(x0,y0)，根据它的坐标,找到目标图像的位置

（x1=x0-tx,y1=y0-ty），将像素（x0,y0）处的颜色值赋给新图中的（x1,y1）。

2 图像的位置变换—图像平移

2 图像的位置变换—图像镜像

2.2 图像的镜像

镜像分为水平镜像和垂直镜像。

镜像原理：

水平镜像：以图像的垂直中轴线为中心交换图像的左右两部分。

垂直镜像：以图像的水平中轴线为中心交换图像的上下两部分。

2 图像的位置变换—图像镜像

水平镜像

垂直镜像

数字图像处理实验四图像几何变换

课程名称数字图像处理与分析 实验序号实验4 实验项目图像几何变换 实验地点 实验学时实验类型 指导教师实验员 专业班级 学号姓名 2017年9月25日

成绩： 教 师 评 语

三、实验软硬件环境 装有MATLAB软件的电脑 四、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） 1、图片比例缩放 代码： I=imread('11.jpg'); J=imresize(I,1.25); J2=imresize(I,1.25,'bicubic'); imshow(I); figure,imshow(J); figure,imshow(J2); Y=imresize(I,[100150],'bilinear');%Y=imresize(I,[mrows ncols],method)---返回一个指定行列的图像。若行列比与原图不一致，输出图像将发生变形。 figure,imshow(Y) %nearest,bilinear,bicubic为最近邻插值、双线性插值、双三次插值方法。默认为nearest。 运行结果： 分析：由实验结果可知，实现了图片放大和缩小的效果。 2、图像旋转 代码：

J=imrotate(I,32,'bilinear');%J=imrotate(I,angle,method,’crop’)------crop用于剪切旋转后增大的图像部分，返回和原图大小一样的图象。 imshow(I); figure,imshow(J) 运行结果： 分析：由实验结果可知，实现了图片旋转的效果 3、图像剪切 代码：

J=imcrop(I); figure(1),imshow(I);title('yuantu'); figure(2),imshow(J);title('croptu') J1=imcrop(I,[604010090]);%对指定区域进行剪切操作figure(3),imshow(J1);title('croptu2'); 运行结果： 运行代码后，出现如下界面，选中要裁剪的区域，双击被选中的区域 出现以下界面：

数字图像处理复习题

第一章绪论 一.选择题 1. 一幅数字图像是：( ) A、一个观测系统 B、一个有许多像素排列而成的实体 C、一个2-D数组中的元素 D、一个3-D空间的场景。 提示：考虑图像和数字图像的定义 2. 半调输出技术可以：( ) A、改善图像的空间分辨率 B、改善图像的幅度分辨率 C、利用抖动技术实现 D、消除虚假轮廓现象。 提示：半调输出技术牺牲空间分辨率以提高幅度分辨率 3. 一幅256*256的图像，若灰度级数为16，则存储它所需的比特数是：( ) A、256K B、512K C、1M C、2M 提示：表达图像所需的比特数是图像的长乘宽再乘灰度级数对应的比特数。 4. 图像中虚假轮廓的出现就其本质而言是由于：( ) A、图像的灰度级数不够多造成的 B、图像的空间分辨率不够高造成 C、图像的灰度级数过多造成的 D、图像的空间分辨率过高造成。 提示：平滑区域内灰度应缓慢变化，但当图像的灰度级数不够多时会产生阶跃，图像中的虚假轮廓最易在平滑区域内产生。 5. 数字图像木刻画效果的出现是由于下列原因所产生的：（） A、图像的幅度分辨率过小 B、图像的幅度分辨率过大 C、图像的空间分辨率过小 D、图像的空间分辨率过大 提示：图像中的木刻效果指图像中的灰度级数很少 6. 以下图像技术中属于图像处理技术的是：（）（图像合成输入是数据，图像分类输出 是类别数据） A、图像编码 B、图像合成 C、图像增强 D、图像分类。 提示：对比较狭义的图像处理技术，输入输出都是图像。 解答：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.AC 二.简答题 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 2. 什么是图像识别与理解？ 3. 简述数字图像处理的至少3种主要研究内容。 4. 简述数字图像处理的至少4种应用。 5. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 解答: 1. ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图像的可观察性。③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进行分析。⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将

数字图像管理组织-畸变校正

数字图像处理

图像畸变及校正 1 图像畸变介绍 从数字图像处理的观点来考察畸变校正, 实际上是一个图像恢复的过程, 是对一幅退化了的图像进行恢复。在图像处理中，图像质量的改善和校正技术，也就是图像复原，当初是在处理从人造卫星发送回来的劣质图像的过程中发展、完善的。目前，图像畸变校正的应用领域越来越广，几乎所有涉及应用扫描和成像的领域都需要畸变校正。图像在生成和传送的过程中，很可能会产生畸变，如：偏色、模糊、几何失真、几何倾斜等等。前几种失真主要是体现在显示器上，而后一种失真则多与图像集角度有关。不正确的显影，打印、扫描，抓拍受反射光线的影响等方式，都会使图像产生偏色现像。模糊、几何畸变主要是在仪器采集图片过程中产生，大多是因机器故障或操作不当影响导致，如在医学成像方面。而几何空间失真广泛存在于各种实际工程应用中，尤其是在遥感、遥测等领域。 2 畸变产生的原因 在图像的获取或显示过程中往往会产生各种失真（畸变）：几何形状失真、灰度失真、颜色失真。引起图像失真的原因有：成像系统的象差、畸变、带宽有限、

拍摄姿态、扫描非线性、相对运动等;传感器件自身非均匀性导致响应不一致、传感器件工作状态、非均匀光照条件或点光源照明等；显示器件光电特性不一致；图像畸变的存在影响视觉效果，也是影响图像检测系统的形状检测和几何尺寸测量精度的重要因素之一。 3 图像畸变校正过程所用到的重要工具 灰度直方图是关于灰度级分布的函数，是对图象中灰度级分布的统计。灰度直方图是将数字图象中的所有像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的频度。通常，灰度直方图的横坐标表示灰度值，纵坐标为想像素个数。直方图上的一个点的含义是，图像存在的等于某个灰度值的像素个数的多少。这样通过灰度直方图就可以对图像的某些整体效果进行描述。从数学上讲，图像的灰度直方图是图像各灰度值统计特征与图像灰度值出现的频率。从图形上来讲，它是一个一维曲线，表征了图像的最基本的统计特征。 作为表征图像特征的信息而在图像处理中起着重要的作用。由于直方图反映了图像的灰度分布状况，所以从对图像的观察与分析，到对图像处理结果的评价，灰度直方图都可以说是最简单、最有效的工具。 4 图像颜色畸变校正介绍 图像颜色畸变现象可以是由摄像器材导致，也可以是由于真实环境本身就偏色导致，还有的是由于图像放置过久氧化、老化导致。无论其产生的原因如何，其校正方法都是类似的。 如果用Matlab显示颜色畸变的图像RGB基色直方图，发现相对正常图像，颜色畸变的图像的直方图的三种基色的直方图中至少有一个直方图的像素明显集中集中在一处，或则集中在0处或则集中在255处，而另一部分有空缺，或则集

(完整版)遥感数字图像几何精校正

遥感数字图像处理 学院：资源与环境学院 专业：地理信息科学专业 学号： 201301218 姓名：杨力华

实验二遥感数字图像几何精校正 一实验目的 1掌握多项式（这次实验中所使用的是二次多项式）的几何纠正原理； 2 掌握对一幅没有地理坐标的Landset7的1波段的图像参考Landset7标准图像进行校正。 二实验仪器 1 计算机 2 ERDAS操作软件 三实验数据 未配准的p124r036_7t20010510_z49_nn10图像 已有WGS-1984的p124r036_7t20010510_z49_nn10图像 四实验原理 原始图像上各地物的几何位置、形状、尺寸、方位等特征与在参照系统中的表达要求不一致时会产生几何变形。消除图像中的几何变形，包括像素坐标的变换和对坐标变换后的像素亮度值进行重采样。采用多项式进行几何纠正首先根据图像的成像方式确定影像坐标和地面坐标的数学模型，根据数学模型确定纠正方程；其次根据地面控制点和对应像点坐标进行平差计算变换参数、评定精度；最后对原始图像进行几何变换计算，像素亮度值重采样。 五实验步骤 数据准备工作：View1未纠正影像（无坐标系参考）和View2标准影像Landset7-1（WGS1984） 1 显示图像文件View1：打开ERDAS9.1，把未纠正的影像添加进文件中，

2启动校正模板。 （1）Viewer1菜单条：Raster→Geometric Correction→打开 Set Geometric Model对话框，选择多项式几何校正模型：Polynomial—OK （2）同时打开Geo Correction Tools对话框和Polynomial Model Properties 对话框。在Polynomial Model Properties对话框中定义多项式模型参数以及投影参数：定义多项式次方（Polynomial Order）:2次多项式；定义投影参数：（PROJECTION）。

遥感数字图像处理课后习题详解

遥感数字图像处理 第一部分 1.什么是图像？并说明遥感图像与遥感数字图像的区别。 答：图像（image）是对客观对象的一种相似性的描述或写真。图像包含了这个客观对象的信息。是人们最主要的信息源。 按图像的明暗程度和空间坐标的连续性划分，图像可分为模拟图像和数字图像。模拟图像（又称光学图像）是指空间坐标和明暗程度都连续变化的、计算机无法直接处理的图像，它属于可见图像。数字图像是指被计算机储存，处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度都不连续的、用离散数字表示的图像，它属于不可见图像。 2.怎样获取遥感图像？ 答：遥感图像的获取是通过遥感平台搭载的传感器成像来获取的。根据传感器基本构造和成像原理不同。大致可分为摄影成像、扫描成像和雷达成像三类。 m= 3.说明遥感模拟图像数字化的过程。灰度等级一般都取2m（m是正整数），说明8时的灰度情况。 答：遥感模拟图像数字化包括采样和量化两个过程。 ①采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。空间采样可以将模拟图像具有的连续灰度（或色彩）信息转换成为每行有N个像元、每列有M个像元的数字图像。 ②量化：遥感模拟图像经离散采样后，可得到有M×N个像元点组合表示的图像，但其灰度（或色彩）仍是连续的，不能用计算机处理。应进一步离散、归并到各个区间，分别用有限个整数来表示，称为量化。 m=时，则得256个灰度级。若一幅遥感数字图像的量化灰度级数g=256级，则灰当8 度级别有256个。用0—255的整数表示。这里0表示黑，255表示白，其他值居中渐变。由于8bit就能表示灰度图像像元的灰度值，因此称8bit量化。彩色图像可采用24bit量化，分别给红，绿，蓝三原色8bit，每个颜色层面数据为0—255级。 4.什么是遥感数字图像处理？它包括那些内容？ 答：利用计算机对遥感数字图像进行一系列的操作，以求达到预期结果的技术，称作遥感数字图像处理。 其内容有： ①图像转换。包括模数（A/D）转换和数模（D/A）转换。图像转换的另一种含义是为使图像处理问题简化或有利于图像特征提取等目的而实施的图像变换工作，如二维傅里叶变换、沃尔什-哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换和小波变换等。 ②数字图像校正。主要包括辐射校正和几何校正两种。 ③数字图像增强。采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度，突出所需信息的工作称为图像增强。图像增强处理不是以图像保真度为原则，而是设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 ④多源信息复合（融合）。 ⑤遥感数字图像计算机解译处理。

数字图像的纠正过程

数字图像的纠正过程 数字图像几何纠正：通过计算机对离散结构的数字图像中的每一个像元逐个进行纠正处理的方法。 基本原理：利用图像坐标和地面坐标（另一图像坐标、地面坐标等）之间的数学关系，即输入图像和输出图像间的坐标转换关系实现。 纠正函数 纠正的函数有多种：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等。多项式方法应用最普遍。 多项式纠正的基本思想：图像的变形规律可以看做是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲等形变的合成。 直接纠正方法：从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始图像像元点位用变换函数 F （）（正解变换公式）求得它在新图像中的位置，并将该像元灰度值移置到新图像的对应位置上。 ??++++++==25243210),(i i i i i i i i x i y c x c y x c y c x c c y x F X ??++++++==25243210),(i i i i i i i i x i y d x d y x d y d x d d y x F Y 间接纠正法：从空白的新图像阵列出发，按行列的顺序依次对新图像中每个像元点位用变换函数f () （反解变换公式）反求其它在原始图像中的位置，然后把算得的原始图像点位上的灰度值赋予空白新图像相应的像元。 ??++++++==25243210),(i i i i i i i i x i Y c X c Y X c Y c X c c Y X f x ??++++++==25243210),(i i i i i i i i x i Y d X d Y X d Y d X d d Y X f y 确定新的图像的边界：纠正后图像和原始图像的形状、大小、方向都不一样。所以在纠正过程的实施之前，必须首先确定新图像的大小范围。 求出原始图像四个角点（a,b,c,d ）在纠正后图像中的对应点(a ’,b ’,c ’,d ’)

数字图像处理课程设计报告

本科综合课程设计报告 题 目 ____________________________ 指导教师__________________________ 辅导教师__________________________ 学生姓名__________________________ 学生学号__________________________ _______________________________ 院（部）____________________________专业________________班 ___2008___年 _12__月 _30__日 数字图像处理演示系统 信息科学与技术学院 通信工程 052

1 主要内容 1.1数字图像处理背景及应用 数字图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。目前，图像处理演示系统应用领域广泛医学、军事、科研、商业等领域。因为数字图像处理技术易于实现非线性处理，处理程序和处理参数可变，故是一项通用性强，精度高，处理方法灵活，信息保存、传送可靠的图像处理技术。本图像处理演示系统以数字图像处理理论为基础，对某些常用功能进行界面化设计，便于初级用户的操作。 1.2 图像处理演示系统设计要求 能加载和显示原始图像，显示和输出处理后的图像； 系统要便于维护和具备可扩展性； 界面友好便于操作； 1.3 图像处理演示系统设计任务 数字图像处理演示系统应该具备图像的几何变换（平移、缩放、旋转、翻转）、图像增强（空间域的平滑滤波与锐化滤波）的简单处理功能。 1.3.1几何变换 几何变换又称为几何运算，它是图像处理和图像分析的重要内容之一。通过几何运算，可以根据应用的需要使原图像产生大小、形状、和位置等各方面的变化。简单的说，几何变换可以改变像素点所在的几何位置，以及图像中各物体之间的空间位置关系，这种运算可以被看成是将各物体在图像内移动，特别是图像具有一定的规律性时，一个图像可以由另外一个图像通过几何变换来产生。实际上，一个不受约束的几何变换，可将输入图像的一个点变换到输出图像中的任意位置。几何变换不仅提供了产生某些特殊图像的可能，甚至还可以使图像处理程序设计简单化。从变换性质来分可以分为图像的位置变换、形状变换等 1.3.2图像增强 图像增强是数字图像处理的基本内容之一，其目的是根据应用需要突出图像中的某些“有用”的信息，削弱或去除不需要的信息，以达到扩大图像中不同物体特征之间的差别，使处理后的图像对于特定应用而言，比原始图像更合适，或者为图像的信息提取以及其他图像分析技术奠定了基础。一般情况下，经过增强处理后，图像的视觉效果会发生改变，这种变化意味着图像的视觉效果得到了改善，某些特定信息得到了增强。

数字图像增强几何变换

1图像增强 1.1图像分段线性变换 1.1.1图像分段线性变换原理 直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将已知灰度概率密度分 布的图像，经过某种变换变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，从而改善图像的灰度层次。它的基本思想是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，这样就增加了像素灰 度值的动态范围，从而达到了增强图像整体对比度的效果。MATLAB图像处理工具箱中提 供的histeq函数，可以实现直方图的均衡化。线性变换是指在图像灰度范围内分段对逐个 像元进行处理，是将原图像亮度值动态范围按线性关系(线性函数)变换到指定范围或整个动 态范围。在实际运算中给定的是2个亮度区间，即要把输入图像的某个亮度值区间[a,b]映射为输出图像的亮度值区间[c,d]。即按线性比例对图像每一个象素灰度作灰度线性变换，改善 图像视觉效果。在实际图像处理中，为了突出感兴趣的目标或灰度区域，相对抑制不感兴趣的灰度区域，常常采用分段线性变换来进行图像灰度的处理。 1.1.2图像分段线性变换的matlab实现 刘.jpg'); >> figure(1); >> subplot(1,3,1);imshow(l); >> title('(a)原始图像') >> J1= rgb2gray(I); >> subplot(1,3,2);imshow(J1); >> title('灰度图像'); >> axis on; >> J2=imadjust(J1,[0.01 0.3],[]); >> subplot(1,3,3),imshow(J2); >> title('分线段性变换图'); 其图为：

第三次实验报告数字图像处理实验 —图像的几何变换

数字图像处理实验—图像的几何变换 姓名：张慧 班级：信息10-1 学号：36号

实验三、图像的几何变换 一、 实验目的 1．学习几种常见的图像几何变换，并通过实验体会几何变换的效果； 2．掌握图像平移、剪切、缩放、旋转、镜像、错切等几何变换的算法原理及编程实现 3．掌握matlab 编程环境中基本的图像处理函数 4．掌握图像的复合变换 二、 实验原理 1 初始坐标为（x , y ）的点经过平移（0x ，0y ），坐标变为（'x ，'y ），两 点之间的关系为：???+=+=0 ''y y y x x x ，以矩阵形式表示为： ???????????? ???? ????=??????????11 0 0y 1 0 0 11''00y x x y x 2 图像的镜像变换是以图象垂直中轴线或水平中轴线交换图像的变换，分为垂直镜像变换和水平镜像变换，两者的矩阵形式分别为： ?????? ???? ??????????-=??????????11 0 00 1 0 0 0 11''y x y x ?????? ? ?????????????=??????????11 0 00 1- 0 0 0 11''y x y x 3 图像缩小和放大变换矩阵相同： ?????? ???? ??????????=??????????11 0 00 0 0 0 1''y x y x S S y x 当1 ,1≤≤y x S S 时，图像缩小；1 ,1≥≥y x S S 时，图像放大。 4 图像旋转定义为以图像中某一点为原点以逆时针或顺时针方向旋转一定 角度。其变换矩阵为： ???? ????????????????-=??????????11 0 00 cos sin 0 sin cos 1''y x y x θθθθ 该变换矩阵是绕坐标轴原点进行的，如果是绕一个指定点（b a ,）旋转，则现要将坐标系平移到该点，进行旋转，然后再平移回到新的坐标原点。

数字图像处理图像变换实验报告

数字图像处理图像变换实验 报告 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

实验报告实验名称：图像处理 姓名：刘强 班级：电信1102 学号：1404110128

实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件 PC机数字图像处理实验教学软件大量样图 二、实验目的 1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的 简单操作； 2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的 具体步骤； 3、观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义； 4、观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效 果； 5、观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。 三、实验原理 1、图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤 图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。 图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为： B(x,y)＝f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。 图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。 实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：

《遥感数字图像处理》习题与答案

《遥感数字图像处理》习题与答案 第一部分 1.什么是图像？并说明遥感图像与遥感数字图像的区别。 答：图像（image）是对客观对象的一种相似性的描述或写真。图像包含了这个客观对象的信息。是人们最主要的信息源。 按图像的明暗程度和空间坐标的连续性划分，图像可分为模拟图像和数字图像。模拟图像（又称光学图像）是指空间坐标和明暗程度都连续变化的、计算机无法直接处理的图像，它属于可见图像。数字图像是指被计算机储存，处理和使用的图像，是一种空间坐标和灰度都不连续的、用离散数字表示的图像，它属于不可见图像。 2.怎样获取遥感图像？ 答：遥感图像的获取是通过遥感平台搭载的传感器成像来获取的。根据传感器基本构造和成像原理不同。大致可分为摄影成像、扫描成像和雷达成像三类。 m= 3.说明遥感模拟图像数字化的过程。灰度等级一般都取2m（m是正整数），说明8时的灰度情况。 答：遥感模拟图像数字化包括采样和量化两个过程。 ①采样：将空间上连续的图像变换成离散点的操作称为采样。空间采样可以将模拟图像具有的连续灰度（或色彩）信息转换成为每行有N个像元、每列有M个像元的数字图像。 ②量化：遥感模拟图像经离散采样后，可得到有M×N个像元点组合表示的图像，但其灰度（或色彩）仍是连续的，不能用计算机处理。应进一步离散、归并到各个区间，分别用有限个整数来表示，称为量化。 m=时，则得256个灰度级。若一幅遥感数字图像的量化灰度级数g=256级，则灰当8 度级别有256个。用0—255的整数表示。这里0表示黑，255表示白，其他值居中渐变。由于8bit就能表示灰度图像像元的灰度值，因此称8bit量化。彩色图像可采用24bit量化，分别给红，绿，蓝三原色8bit，每个颜色层面数据为0—255级。 4.什么是遥感数字图像处理？它包括那些内容？ 答：利用计算机对遥感数字图像进行一系列的操作，以求达到预期结果的技术，称作遥感数字图像处理。 其内容有： ①图像转换。包括模数（A/D）转换和数模（D/A）转换。图像转换的另一种含义是为使图像处理问题简化或有利于图像特征提取等目的而实施的图像变换工作，如二维傅里叶变换、沃尔什-哈达玛变换、哈尔变换、离散余弦变换和小波变换等。 ②数字图像校正。主要包括辐射校正和几何校正两种。 ③数字图像增强。采用一系列技术改善图像的视觉效果，提高图像的清晰度、对比度，突出所需信息的工作称为图像增强。图像增强处理不是以图像保真度为原则，而是设法有选择地突出便于人或机器分析某些感兴趣的信息，抑制一些无用的信息，以提高图像的使用价值。 ④多源信息复合（融合）。 ⑤遥感数字图像计算机解译处理。

数字图像处理图像变换实验报告

实验报告 实验名称：图像处理 姓名：刘强 班级：电信1102 学号：1404110128

实验一图像变换实验——图像点运算、几何变换及正交变换一、实验条件 PC机数字图像处理实验教学软件大量样图 二、实验目的 1、学习使用“数字图像处理实验教学软件系统”，能够进行图像处理方面的 简单操作； 2、熟悉图像点运算、几何变换及正交变换的基本原理，了解编程实现的具体 步骤； 3、观察图像的灰度直方图，明确直方图的作用和意义； 4、观察图像点运算和几何变换的结果，比较不同参数条件下的变换效果； 5、观察图像正交变换的结果，明确图像的空间频率分布情况。 三、实验原理 1、图像灰度直方图、点运算和几何变换的基本原理及编程实现步骤 图像灰度直方图是数字图像处理中一个最简单、最有用的工具，它描述了一幅图像的灰度分布情况，为图像的相关处理操作提供了基本信息。 图像点运算是一种简单而重要的处理技术，它能让用户改变图像数据占据的灰度范围。点运算可以看作是“从象素到象素”的复制操作，而这种复制操作是通过灰度变换函数实现的。如果输入图像为A(x,y)，输出图像为B(x,y)，则点运算可以表示为： B(x,y)＝f[A(x,y)] 其中f(x)被称为灰度变换（Gray Scale Transformation，GST）函数，它描述了输入灰度值和输出灰度值之间的转换关系。一旦灰度变换函数确定，该点运算就完全确定下来了。另外，点运算处理将改变图像的灰度直方图分布。点运算又被称为对比度增强、对比度拉伸或灰度变换。点运算一般包括灰度的线性变换、阈值变换、窗口变换、灰度拉伸和均衡等。 图像几何变换是图像的一种基本变换，通常包括图像镜像变换、图像转置、图像平移、图像缩放和图像旋转等，其理论基础主要是一些矩阵运算，详细原理可以参考有关书籍。 实验系统提供了图像灰度直方图、点运算和几何变换相关内容的文字说明，用户在操作过程中可以参考。下面以图像点运算中的阈值变换为例给出编程实现的程序流程图，如下：

数字图像处理复习

遥感与数字图像处理基础知识 一、名词解释： 数字影像图像采样灰度量化像素 二、填空题： 1、光学图像是一个____________________ 函数。 2、数字图像是一个____________________ 函数。 3、通过成像方式获取的图像是连续的，无法直接进行计算机处理。此外，有些遥感图像是通过摄影方式获取的，保存在胶片上。只有对这些获取的图像（或模拟图像）进行数字化后，才能产生数字图像。数字化包括两个过程：________和________。 4、一般来说，采样间距越大，图像数据量________，质量__________；反之亦然。 5、一幅数字图像为8位量化，量化后的像素灰度级取值范围是________的整数。设该数字图像为600行600列，则图像所需要的存储空间为________字节。 6、设有图像文件为200行，200列，8位量化，共7个波段，则该图像文件的大小为________。 三、不定项选择题：(单项或多项选择) 1、数字图像的________。 ①空间坐标是离散的，灰度是连续的②灰度是离散的，空间坐标是连续的 ③两者都是连续的④两者都是离散的 2、采样是对图像________。 ①取地类的样本②空间坐标离散化③灰度离散化 3、量化是对图像________。 ①空间坐标离散化②灰度离散化③以上两者。 4、图像灰度量化用6比特编码时，量化等级为________。 ①32个②64个③128个④256个 5、数字图像的优点包括________。 ①便于计算机处理与分析②不会因为保存、运输而造成图像信息的损失 ③空间坐标和灰度是连续的 6、BSQ是数字图像的________。 ①连续记录格式②行、波段交叉记录格式③像元、波段交叉记录格式。 四、问答题： 1、怎样才能将光学影像变成数字影像？ 2、模数变换的两个过程：采样和量化，分别是什么含义？

数字图像处理与分析习题及答案

第一章绪论 课后4. 1. 数字图像处理的主要研究内容包含很多方面，请列出并简述其中的4种。 ①图像数字化：将一幅图像以数字的形式表示。主要包括采样和量化两个过程。 ②图像增强：将一幅图像中的有用信息进行增强，同时对其无用信息进行抑制，提高图 像的可观察性。 ③图像的几何变换：改变图像的大小或形状。 ④图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。 ⑤图像识别与理解：通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望 获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。 2. 什么是图像识别与理解 图像识别与理解是指通过对图像中各种不同的物体特征进行定量化描述后，将其所期望获得的目标物进行提取，并且对所提取的目标物进行一定的定量分析。比如要从一幅照片上确定是否包含某个犯罪分子的人脸信息，就需要先将照片上的人脸检测出来，进而将检测出来的人脸区域进行分析，确定其是否是该犯罪分子。 3. 简述图像几何变换与图像变换的区别。 ①图像的几何变换：改变图像的大小或形状。比如图像的平移、旋转、放大、缩小等，

这些方法在图像配准中使用较多。 ②图像变换：通过数学映射的方法，将空域的图像信息转换到频域、时频域等空间上进 行分析。比如傅里叶变换、小波变换等。 4.一个数字图像处理系统由哪几个模块组成 答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成 5.连续图像和数字图像如何相互转换 答：数字图像将图像看成是许多大小相同、形状一致的像素组成。这样，数字图像可以用二维矩阵表示。将自然界的图像通过光学系统成像并由电子器件或系统转化为模拟图像（连续图像）信号，再由模拟/数字转化器（ADC）得到原始的数字图像信号。图像的数字化包括离散和量化两个主要步骤。在空间将连续坐标过程称为离散化，而进一步将图像的幅度值（可能是灰度或色彩）整数化的过程称为量化。 6.采用数字图像处理有何优点 答：数字图像处理与光学等模拟方式相比具有以下鲜明的特点： 1．具有数字信号处理技术共有的特点。（1）处理精度高。（2）重现性能好。（3）灵活性高。2．数字图像处理后的图像是供人观察和评价的，也可能作为机器视觉的预处理结果。 3．数字图像处理技术适用面宽。 4．数字图像处理技术综合性强。 7.数字图像处理主要包括哪些研究内容 答：图像处理的任务是将客观世界的景象进行获取并转化为数字图像、进行增强、变换、编码、恢复、重建、编码和压缩、分割等处理，它将一幅图像转化为另一幅具有新的意义的图像。 8.常见的数字图像处理开发工具有哪些各有什么特点 答．目前图像处理系统开发的主流工具为 Visual C++（面向对象可视化集成工具）和MATLAB 的图像处理工具箱（Image Processing Tool box）。两种开发工具各有所长且有相互间的软件接口。 Microsoft 公司的VC++是一种具有高度综合性能的面向对象可视化集成工具，用它开发出来的Win 32 程序有着运行速度快、可移植能力强等优点。VC++所提供的Microsoft 基础

基于插值方法的数字图像几何变换的研究与实现毕业设计(论文).doc

毕业设计（论文） 题目基于?插值方法的数字图像几何变换的研究与实现 河南理工大学毕业设计（论文）说明书 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织己经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究 提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了

谢意。 作者签名：0 期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规 定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月H 导师签名：日期：年月日

图像几何变换程序设计_

实践教案 兰州理工大学 计算机与通信学院 2012 年秋季学期 计算机图象处理课程设计 题目：图像几何变换程序设计专业班级： 姓名：学号：指导教师：成绩： 目录 摘要 (1) 一、前言 ................................................... 2. ..

二、算法分析与描述 ................................................... 2. .. 三、详细设计过程 .................................................... 4. .. 四、调试过程中出现地问题及相应解决办法............. 8. 五、程序运行截图及其说明 .................................................... 9. .. 六、简单操作手册 ................................................... 1. .3. 设计总结 .................................................... 1. .4. 参考文献 .................................................... 1. .4. 致谢........................................... 1..5.. 附录 ................................................... 1. .5..

基于Matlab的数字图像几何变换的实现

通信专业课程设计二（论文）

目录 第1章前言............................................................. - 1 - 1.1数字图像概述 . (1) 1.2数字图像几何变换介绍 (2) 第2章图像几何变换理论......................................... - 3 -2.1图像缩放原理...................................................... - 3 - 2.2图像旋转原理...................................................... - 4 - 2.3图像剪取原理...................................................... - 6 - 第3章数字图像几何变换实现............................................. - 7 - 3.1数字图像缩放 . (7) 3.1.1 IMRESIZE函数..................................... 错误！未定义书签。 3.1.2数字图象缩放................................................... - 7 - 3.2数字图像旋转 (10) 3.2.1 IMROTATE函数..................................... 错误！未定义书签。 3.2.2数字图象旋转.................................................. - 10 - 3.3数字图像剪取 (12) 3.3.1IMCOPY函数 (12) 3.3.2数字图象剪取.................................................. - 12 - 第4章结论............................................................ - 15 - 参考文献............................................................... - 16 - 附录................................................................... - 17 -

数字图像处理之几何变换

结课设计（论文） 2008 级通信工程专业0813072 班级 课程数字图像处理 姓名李瑞芳学号081307214 指导教师陈宇职称讲师 二О一一年十月三十

基于VB的数字图像的几何变换 1 数字图像的发展 数字图像处理（Digital Image Processing）又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程。数字图像处理最早出现于20世纪50年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于20世纪60年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。 首次获得实际成功应用的是美国喷气推进实验室（JPL）。他们对航天探测器徘徊者7号在1964年发回的几千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随着图像处理技术的深入发展，从70年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是70年代末MIT的Marr提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展，但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领域。 2 系统总体分析 本设计的主要工具是Microsoft Visual Basic 6.0 中文版。主要用于实现彩色（或黑白）图像的放大，缩小，任意旋转，镜像和图像移动等几何变换。 2.1图像的任意旋转 一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转分为正变换和逆变换。它们有所不同，逆变换是对旋转后的图像所对应的大小范围逐次点循环，通过逆变换的公式求出对应于源图像中的像素点和像素值，这样旋转后的图像就不会出现空洞点，也就避免了旋转后的插值运算，从一定程度上提高了运算速度。本次设计我们采用正变换，并用插值处理补充空洞点。集体步骤如下： （1）打开Vb新建一个工程如图所示： （2）选中“打开”会出现如图所示：

数字图像处理习题

一、判断题（10分）（正确√，错误×） 1.图像处理就是对图像信息进行加工处理，以满足人的视觉心理和实际应用的要求（√） 2.在MA TLAB中，uint8是无符号8位整数（√） 3.在MA TLAB中，uint16是无符号16位整数（√） 4.图像的点运算与代数运算不相同（√） 5.点运算也叫灰度级变换（√） 6.线性点运算可以改变数字图像的对比度（√） 7.图像的几何变换也叫图像的点运算（×） 8.图像的平滑操作实际上是邻域操作（√） 9.傅立叶变换后的矩阵处在频域上（√） 10.傅立叶变换后的矩阵处在空域上（×） 11.傅立叶变换，人们可以在空域和频域中同时思考问题（√） 12.像素深度是指存储每个像素所用的位数（√） 13.图像经过变换后，图像的大部分能量都集中在中、高频段（×） 14.图像经过变换后，图像的大部分能量都集中在低频段（√） 15.直方图均衡化也是一种非线性点运算（√） 16.仿射变换是空间变换（√） 17.空间变换是频域变换（×） 18.边缘检测是将边缘像元标识出来的一种图像分割技术（√） 19.灰度直方图能反映一幅图像各灰度级像元占图像的面积比（√） 20.直方图均衡是一种点运算，图像的二值化则是一种局部运算（×） 21.双边滤波法可用于边缘增强（×） 22.均值平滑滤波器可用于锐化图像边缘（×） 23.拉普拉斯算子可用于图像的平滑处理（×） 24.高频加强滤波器可以有效增强图像边缘和灰度平滑区的对比度（√） 25.应用傅立叶变换的可分离性可以将图像的二维变换分解为行和列方向的一维变换（√） 26.图像分割可以依据图像的灰度、颜色、纹理等特性来进行（√） 27.图像增强有空域和变换域两类（√） 28.加大、减小对比度分别会使图像发生亮处更亮，暗处更暗的直观变化（√） 29.加大、减小亮度分别会使图像发生亮处更亮，暗处更暗的直观变化（×） 30.二值图像就是只有黑白两个灰度级（√） 31.一般来说，图像采样间距越大，图像数据量越大，质量越好；反之亦然（×） 32.用Matlab开辟一个图像窗口的命令是imshow（×） 33.图像尺寸为400*300是指图像的宽为400毫米，高为300毫米（×） 34.一般而言，对于椒盐噪声，均值滤波的效果好于中值滤波（×） 35.与高斯低通滤波器相比，理想低通滤波低通滤波器在图像处理过程中更容易出现振铃 (rings)（√）