2016工程经济常用计算公式及例题
2016 建设工程经济计算题考点1. 资金等值的计算
( 1)掌握一次性支付的终值计算(已知P求F)
公式：
n F=P(1+i)
F= 一次支付n 年末的终值(本利和)
p=—次性支付(投资)的资金金额i= 年、月、季度利率(计息期复利率) n= 计息的期数( p 使用的时间)
n
(1+i) 为终值系数，表示为( F/p,i,n ). 如果题中给出系数，则计算公式为：F=p( F/p,i,n )
例题：某公司借款1000万元，年复利率为10%，试问 5 年末连本带
利一次偿还多少？
答：F=p(1+i) n=1000*( 1+10%) 5=1610.51 万元
(2)掌握一次性支付的现值计算(已知F求P)
n -n
公式：P=F/(1+i) = F(1+i) -
F= 一次支付n 年末的终值(本利和)
P=—次性支付(投资)的资金金额
i= 年、月、季度利率(计息期复利率)
n= 计息的期数( P 使用的时间)
-n
(1+i) -为现值系数，表示为( P/F,i,n ) , 如果题中给出系数，则计算公式为：P=F( P/F,i,n )
例题：某公司希望所投资项目5年末有1000万元资金，年复利率为 10%试问现在需一次性投资多少？
答：P= F （1+i ） -n =1000X （ 1+10% -5=620.9 万元
（3）掌握等额支付系列的终值计算（已知 A 求F ）
F=等额支付系列的终值（本利和）
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额 i=年、月、季度利率（计息期复利率） n=计息的期数（A 使用的时间）
（1 ir _1为等额支付系列的终值系数（年金终值系数），表示为: i
F=A( F/A,i, n
例题：某投资人若10年内每年末存 10000元，年利率8% 问10年
末本利和为多少?
答：F =A — =10000 X ―8%%— =144870 元 （4）掌握等额支付系列的现值计算（已知 A 求P ）
公式：P-A^1 |(1 + |)
P=等额支付系列一次性支付（投资）的资金金额
A=年金，等额支付每一次支付的资金金额
i=年、月、季度利率（计息期复利率）
n=计息的期数（A 使用的时间）
（1 ,）J 为等额支付系列的现值系数（年金现值系数），符号表
公式：F=A
(1 i) i
（F/A,i,n ）,如果题中给出系数, 则计算公式为:
|（1 i）
示为：（P/A,i,n ），则计算公式为：P=A（P/A,i,n ）。
例题：某投资项目，计算期5年，每年年末等额回收100万元，问在利率为10%寸，开始须一次投资多少?
答：P=A(1i(1i)i)n 1 =100X(%「驚打%15 =379.08 万元
i (1 + I)10 % * (1 + 10 %)
2. 名义利率与有效利率的换算
（1）掌握名义利率的计算
公式：r=i x m
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）i= 一年内计息周期利率
mh年内的计息周期（一年内计息次数）
（2）掌握一年内计息周期利率的计算
公式：i = r/m
i= 一年内计息周期利率
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）mh年内的计息周期（一年内计息次数）
（3）掌握一年实际利率（有效利率）的计算
r m
公式：i eff=（1+ ） -1
' m /
i eff = 一年实际利率（有效利率）匸该年利息（一年利息和）p=—次性支付（投资）的资金金额
r=名义利率（一年内计息周期乘以计息周期利率所得的年利率）
mh年内的计息周期（一年内计息次数）
（4）掌握计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算
例题：现在存款1000元，年利率10%半年复利一次，问5年末存款金额为多少？
答：先计算年有效利率（年实际利率）：
r m 2
i ef=（1+ ）-1=（1+10%/2）-1 = 10.25%
m
再计算终值：
F=p（1+i）n=1000*（1+10.25%）5=1628.89 元
（这时i eff = i ）
例题：每半年内存款1000元，年利率8%每季复利一次，问五年末存款金额为多少？
答：计算计息期利率：i = r/m=8%/4=2%
r m 2
计算半年实际利率：i eff=（1+ ） =（1+8%/4）-仁4.04%
m
（1 + i）n - 1
结果：F=A =1000X 12.029=12029 元
i
3. 静态投资回收期计算
公式：P = [ A= （CI-CO）
P=技术方案的静态投资回收期
I =技术方案的总投资A=技术方案每年的净收益
CI=技术方案现金流入量co二技术方案现金流出量
例题：某技术方案估计总投资2800万元，技术方案候实施后各年净
收益为320万元，则该方案的静态投资回收期为？
答：P t=Y =2800/320=8.75 年
A
4. 财务净现值的计算
公式：FNPV现金流入现值之和-现金流出现值之和
FNPV=财务净现值
5. 盈亏平衡分析
公式：B=P X Q- [ （G+T；） X Q+C]
B=利润（当求盈亏平衡点时B=0
P=单位产品售价
Q=产销量
C=单位产品变动成本
T u=单位产品税金附加
C F=固定总成本
例题：某技术方案年设计生产能力10万台，年固定成本为1200万元, 产品单台销售价格为900元，单台产品可变成本为560元，单台产品营业税金及附加为120元，求盈亏平衡点的产销量？
答：B=PX Q- [ （C U+T u）X Q+C]
0=900X Q-[ (560+120)X Q+12000000]
Q=54545台