最新北师大版七年级数学下册导学案
1、《同底数幂的乘法》导学案
１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。
一、学习过程
（一）自学导航
１、n a的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。
阅读课本p16页的容，回答下列问题：
２、试一试：
（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=()
3
（2）32×52= =()
2
（3）3a?5a= =()
a
想一想：
1、m a?n a等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？
概括：
符号语言：。
文字语言：。
计算：
(1) 35×75(2) a?5a(3) a?5a?3a
（二）合作攻关
判断下列计算是否正确，并简要说明理由。
（1）a?2a= 2a（2）a+2a= 3a
（３）2a?2a＝２2a（４）3a?3a= 9a
（５）3a+3a=6a
（三）达标训练
１、计算：
（１）3
10（２）3a?7a（３）x?5x?7x
10×2
２、填空：
5
x?（）＝9x m?（）＝4m
3
a?7a?（）＝11a
３、计算：
（１）m a?1+m a（２）3y?2y＋5y
（３）（ｘ＋ｙ）2?（ｘ＋ｙ）6
４、灵活运用：
（１）x3＝２７，则ｘ＝。
（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。
（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。
（四）总结提升
1、怎样进行同底数幂的乘法运算？
2、练习：
（1）53×２７
（2）若m a＝３，n a＝５，则n m a+＝。
能力检测
1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（? ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
2．m16可以写成（）
A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m4
3．下列计算中，错误的是（）
A．5a3-a3=4a3B．2m·3n=6 m+n
C．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（-a）3=a5
4．若x m=3，x n=5，则x m+n的值为（）
A．8 B．15 C．53D．35
5．如果a2m-1·a m+2=a7，则m的值是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．
7．计算：-22×（-2）2=_______．
8．计算：a m·a n·a p=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．
9．3n-4·（-3）3·35-n =__________．
2、《幂的乘方》导学案
一、学习目标
１、 经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
２、 了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、 学习过程
（一）自学导航
１、 什么叫做乘方？
２、 怎样进行同底数幂的乘法运算？
根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：
（1）()532=5322?=2() （2）()3
23= =3() （3）()3
4a = =a
() 想一想： ()n m a =a () （m,n 为正整数），为什么？
概括：
符号语言： 。
文字语言：幂的乘方，底数 指数 。
计算：
（1）()435 （2） ()5
2b
（二）合作攻关
1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由： （1）()34a =a 7 （2）53a a ?=a 15 （3）()3
2a 4a ?=a 9
2、计算： （1）()422 （2）()5
2y （3）()34x （4）()23y ?()5
2y
３、能力提升：
（１）()3932=?m （２）==n n y ,y 933 。
（３）如果1226232===c b a ,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是 。
（三）达标训练
１、 计算： （１）()4
33 （２）()42a （３）()m a 2 （４）()n m a
（５）()[]23x -
２、选择题：
（１）下列计算正确的有（ ）
A 、3332a a a =?
B 、63333x x x x ==++
C 、()74343x x x ==+
D 、()()82442a a a ==
（２）下列运算正确的是（ ）．
A ．（x 3）3=x 3·x 3
B ．（x 2）6=（x 4）4
C ．（x 3）4=（x 2）6
D ．（x 4）8=（x 6）2
（3）下列计算错误的是（ ）．
A ．（a 5）5=a 25;
B ．（x 4）m =（x 2m ）2;
C ．x 2m =（－x m ）2;
D ．a 2m =（－a 2）m
（４）若==n n ,a 3a 3则（ ）
A 、９
B 、６
C 、２７
D 、１８
（四）总结提升
１、 怎样进行幂的乘方运算？
２、（1）x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．
（2）已知a m =3，a n =2，求a m+2n 的值;
（3）已知a 2n+1=5，求a 6n+3的值．
3、《积的乘方》导学案
一、学习目标：
1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。
2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、学习过程：
（一）自学导航：
1、复习：
（１）310×210 （2）()433 （3）3a ?7a
（4）x ?5x ?7x （5）()n
m a
阅读课本p 18页的容，回答下列问题：
2、试一试：并说明每步运算的依据。
（1）()()()()()()()b a bb aa ab ab ab =?=?=2
（2）()3ab = = =()()b a
（3）()4ab = = =()()b a
想一想：
()n ab =()()b a ，为什么？
概括：
符号语言：()n ab = （n 为正整数）
文字语言：积的乘方，等于把 ，再
把 。
计算：
（1）()32b （2）()232a ? （3）()3a - （4）()43x -
（二）合作攻关：
1、判断下列计算是否正确，并说明理由。
（1）()623xy xy = （2）()3322x x -=-
2、逆用公式：()n ab =n n b a ，则n n b a = 。
（1）2011
2011212???
??-? （2）()2011201081250?-.
（3）()3
3331329???
??-????
??-?-
（三）达标训练：
1、下列计算是否正确，如有错误请改正。
（1）()734ab ab =- （2）()22263q p pq -=-
2、计算：
（1）()25103? （2）()22x
（3）()3xy - （4）()()43ab ab ?
3、计算：
（1）20102009532135??? ?????? ?? （2）2010670201020095084250..?-?
（四）总结提升
1、怎样进行积的乘方运算？
2、计算：
（1）()()n n xy xy 623+ （2）()()[]322323x x --
3、已知：x n ＝5 y n ＝3 求﹙xy ﹚3n 的值
4、《同底数幂的除法》导学案
1、回忆同底数幂的乘法运算法则：=?m m a a ，(m 、n 都是正整数)
语言描述：
二、深入研究，合作创新
1、填空：
（1）()12822=? 12822÷=
（2）()8355=? 8355÷=
（3）()951010=? 951010÷=
（4）()83a a =? 83a a ÷=
2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？
同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。 这一法则用字母表示为：=÷n
m a a 。(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n)
说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a ≠0。
3、特殊地：1m m a a ÷=，而(______)(__)m m a a a a ÷==
∴0a = ，（a 0）
总结成文字为： ；
说明：如1100= ()15.20=-，而00无意义。
三、巩固新知，活学活用
1、下列计算正确的是( )
A.()()523a a a -÷-=-
B.62623x x x x ÷÷==
C.()752a a a -÷=
D.()()862x x x -÷-=-
2、若0(21)1x +=，则( )