计量经济学自己总结的概念
计量概念
一、一元线性回归
1.相关系数:
2.回归分析:是研究一个变量关于另一个变量的依赖关系的计算方法和理论.目的在
于通过后者的已知或设定值,去估计和预测前者的均值
3.[
4.回归分析和相关分析
1)共同点:都是研究非确定性变量间的统计依赖关系
2)不同点:
A.相关分析中，变量 x 变量 y 处于平等的地位；回归分析中，变量 y 称
为因变量，处在被解释的地位，x 称为自变量，用于预测因变量的变化
B.相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量；回归分析中，因变量 y
是随机变量，自变量 x 可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量
C.相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度；回归分析不仅可
以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制
5.总体回归线: 在给定解释变量X条件下被解释变量Y的期望轨迹
6.*
7.随机干扰项的存在原因:代表未知的影响因素;代表残缺数据;代表众多细小影响因
素;代表数据观测误差;代表模型设定误差;变量的内在随机性
8.对模型的基本假设:
1)对模型设定的假设:回归模型是正确的即选择了正确的变量和函数形式
2)对解释变量的假设:X是确定型变量不是随机变量;X在所抽取的样本中具有变
异性,随着样本容量的无线增加X的样本方差趋于非零的有限常数.
3)对随机干扰项的假定: 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即E(ε)=0。
对于一个给定的 x 值，y 的期望值为E(y)=0+1x对于所有的x值,ε的方差σ
2 都相同;误差项ε是一个服从正态分布的随机变量，且相互独立。即ε~N( 0 ,
σ2 ),对于一个特定的 x 值，它所对应的ε与其他 x 值所对应的ε不相关
9.最小二乘法(OLS): 使因变量的观察值与估计值之间的离差平方和达到最小来求得
和的方法
—
10.如何考察总体估计量的优劣性：线性性、无偏性、有效性、渐近无偏性、一致性、
渐近有效性
11.最小二乘法和最大似然法的比较：对于普通最小二乘法，当从模型总体随机抽取n
组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好地拟合样本数据；而对
于最大似然法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应
该使得从模型中抽取该n组样本观测值的概率最大。
12.β样本方差的估计：（书P42）
13.拟合优度：检验模型对样本观测值得拟合程度
14.%
15.变差：因变量 y 的取值是不同的，y 取值的这种波动称为变差。变差来源于两个
方面：由于自变量 x 的取值不同造成的；除 x 以外的其他因素(如x对y的非线
性影响、测量误差等)的影响
16.离差平方和的分解：
>
·SST：反映因变量的 n 个观察值与其均值的总离差
·SSR：反映自变量 x 的变化对因变量 y 取值变化的影响，或者说，是由于 x 与 y 之间的线性关系引起的 y 的取值变化，也称为可解释的平方和
·SSE：反映除 x 以外的其他因素对 y 取值的影响，也称不可解释的平方和或剩余平方和
17.判定系数：取值范围在 [ 0 , 1 ] 之间
·判定系数：就模型而言；说明解释变量对因变量的解释程度；具有非负性，
·相关系数：就两个变量而言；说明两变量线性依存程度；可正可负
18.影响置信区间宽度的因素:
1)置信水平1-α:区间宽度随置信水平的增大而增大
2)数据的离散程度(s):区间宽度随离散程度的增大而增大
3)样本容量:区间宽度随样本容量的增大而减小
4)用于预测的 xp与x的差异程度:区间宽度随 xp与x 的差异程度的增大而
增大
19."
20.判定系数的实际意义是：在不良贷款取值的变差中，有%可以由不良贷款与贷款余
额之间的线性关系来解释，或者说，在不良贷款取值的变动中，有%是由贷款余额
所决定的。
21. 置信区间：由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间
置信水平：将构造置信区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平
22. 如何缩小置信区间：
1) 增大样本容量n
2) 提高模型的拟合优度 3) ! 4) （提高样本观测值得分散度——多元）
23. OLS 求出的是估计值而不是预测值的原因：
一是模型中的参数估计量是不确定的 二是随机干扰项的影响
二、 多元线性回归
1. |
2. 多元线性回归最小二乘法求回归系数:
3. $
4. 修正判定系数:
(用样本容量n 和自变量的个数p 去修正, 避免增加自变量而高估 R2,数值小)（1）n 很大，k 较时，约等于；
（2）在k 与n 相比较大时，小于R2, 要考虑修正的样本决定系数 。
（3）校正的判定系数即用自由度进行平均，用“单位”拟合误差进行比较，从而提高了可比性。
（4）虽然非校正的判定系数总为正数，但校正的判定系数可能为负数。
5. 回归系数(估计量)的方差
)
∑∑∑∑∑∑∑--=)
(?212
2
22
12122
211
x x x x x x y x x y x i i i i
i
i i
i
i
i
i
β
∑∑∑∑∑∑∑--=
)
(?212
22
2
1
2
1
1
2
1
2
2
x x x x x x y x x y x i i i i i
i i i i i i β
X X Y 2
2
1
1
???β
β
β
--=]
2121
[)()
(?2
22
2
1
2
1
2
1
2
1
22
22
21
2
0∑∑∑∑∑∑--++=x x x x X X x x x X x X
i i n Var i i i i i i u σβ]21[)()
(?2
22
2
1
2
2
2
1
∑∑∑∑-=x x x x x i i Var i i i
u σ
β
>
6. F 与R2的关系:
这两个统计量同方向变动。也就是说如果模型对样本有较高的拟合优度，则一般F 检验都能通过。
7. 最小样本容量：样本容量必须不少于模型中解释变量的数目（包括常数项） 8.
9. ￥ 10. 经常听到“如果给定解释变量值，根据模型就可以得到被解释变量的预测值”
答：这是不科学的，也是计量经济学模型无法达到的。如果一定要给出一个具体的预测值，那么他的置信度则为0，如果一定要回答以100%的置信度处在什么区间中，那么这个区间是无穷
11. 化多元非线性回归模型为线性的方法：直接置换、函数变换（取对数） 12.
三、
异方差、序列相关、多重共线
<
1． 异方差性：即对于不同的样本点i ，随机误差项的方差不再是常数 2． 产生原因：不同样本点上解释变量以外的其他因素差异较大
3． 异方差一般可归结为三种类型：
（1）单调递增型：随Xi 的增大而增大； （2）单调递减型：随Xi 的增大而减小; （3）复杂型：与Xi 的变化呈复杂形式。
4． " 5． 存在异方差仍用OLS 估计的后果：
1) 参数估计量非有效
2) 变量的显著性检验失去意义 3) 模型的预测失效
6． 异方差性检验方法的共同思路：检验异方差性，也就是检验随机误差项的方差与解
释变量观测值之间的相关性及其相关的“形式”
7． 异方差的检验方法：
1) /
]21[)()
(?2
22
2
1
2
1
2
2∑∑∑∑-=x x x x x i i Var i i i
u
σβ
()(
)
1
122---=k n R k
R F
3) 图示检验法：X-Y 、X-e2散点图 4) 戈里瑟检验与帕克检验
5) G-Q 检验：G-Q 检验以F 检验为基础，适用于样本容量较大、异方差递增或递
减的情况。先将样本一分为二，对子样本①和子样本②分别作回归，然后利用两个子样本的残差之比构造统计量进行异方差检验。由于该统计量服从F 分布，因此假如存在递增的异方差，则F 远大于1；反之就会等于1（同方差）、或小于1（递减方差）。
8． 解决异方差——加权最小二乘法：是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方
差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。
·加权最小二乘法思想：就是对加了权重的残差平方和实施OLS 法：
对较小的残差平方ei2赋予较大的权数； - 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。
9． 加权最小二乘法具体步骤：
！
·加权最小二乘法的关键：寻找适当的权，计寻找模型中随机干扰项μ的方差与解释变量间的适当的函数形式。 10． 序列相关性：即对于不同的样本点，随机误差项之间不再是不相关的，而是存
在某种相关性 11． 一半经验告诉我们，对于采用时间序列数据做样本的计量经济学问题，由于在
不同样本点上解释变量以外的其他因素在时间上的连续性，带来他们对被解释变量的影响的连续性，所以往往存在序列相关性。 12． 自相关表达形式： ~
ρ：被称为自协方差系数或一阶自相关系数
13．
存在序列相关仍用OLS 估计的后果： 1) 参数估计量非有效（仍无偏） 2) 变量的显著性检验失去意义 3) 模型的预测功能失效
14．
序列相关性的检验方法
③ 选择加权最小二乘法，以i
e ~1序列作为权，进行估计得到参数估计量。
① 选择普通最小二乘法估计原模型，得到随机误差项的近似估计量i e
~； ② 建立i e ~1的数据序列；
2)普通最小二乘法
3)图示法（残差的变化图）
4)回归检验法
5)D-W检验法
若 0<.
dL<. dU<.<4-dU 无自相关 4-dU<.<4-dL 不能确定 ? 4-dL<.<4 存在负自相关 缺陷：存在两个不能确定的DW值区域； 无法检验存在滞后被解释变量的模型 15．序列相关产生的原因： 1)经济变量固有的惯性 2)模型设定误差：模型中遗漏了显著的变量或者引用了不正确的函数形式 3)数据“编造” 、 16．如何补救序列相关： 1)广义最小二乘法 2)广义差分法：可以克服所有类型的序列相关带来的问题 3)随机误差相关系数ρ的估计——科克伦·奥科特迭代法 4)应用软件中的广义差分法 17．基本假定违背：不满足基本假定的情况 1)— 2)随机干扰项序列存在异方差性 3)随机干扰项序列存在序列相关性 4)解释变量之间存在多重共线性 5)解释变量是随机变量且与随机干扰项相关 18．计量经济学检验：在进行计量经济学模型的回归分析时，必须对所研究对象是否满足普通最小二乘法的基本假定进行检验，及检验是否存在一种或多种违背基本假定的情况。 19．多重共线性：如果某两个或多个解释变量之间出现了相关性，则称为多重共线性。分为完全共线性、近似共线性、交互相关。 / 20．出线多重共线性的原因： 1)经济变量相关的共同趋势 2)滞后变量的引入 3)样本资料的限制 21．存在多重共线性仍用OLS估计的后果 1)完全共线性下的参数估计量不存在 2)> 3)近似共线性下普通最小二乘法参数估计量的方差变大 4)参数估计量的经济含义不合理：模型中出现经济意义明显不合理的情况，应先 考虑多重共线性。 5)变量的显著性检验和模型的预测功能失去意义 22．多重共线性的检验： 1)对两个解释变量的模型采用简单相关系数法，r接近1存在较强的多重共线性 2)对多个解释变量的模型，采用综合统计检验法 23．克服多重共线性的方法： 1)排除引起共线性的变量 2)差分法 24．随机解释变量：存在一个或多个随机变量作为解释变量的模型 25．不同情况的随机解释变量： 1)随机解释变量与随机干扰项独立：无偏一致 2)随机解释变量与随机干扰项同期无关但异期相关：有偏一致 3)随机解释变量与随机干扰项同期相关：有偏非一致 26．工具变量法：在模型估计过程中被作为工具使用，以替代与随机干扰项相关的随机解释变量，是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种参数估计方法。 27．工具变量法须满足的条件： 1)与所替代的随机解释变量高度相关 2)与随机干扰项不相关 3)与模型中其他解释变量不相关，以避免出现多重共线性 四、虚拟变量 1．虚拟变量：含有一般解释变量与虚拟变量的模型 2．虚拟变量作为解释变量引入模型的基本方式：加法方式、乘法方式 3．虚拟变量的设置原则：每一定性变量所需的虚拟变量个数要比该定性变量的类别数少1，即如果有m个定性变量，只在模型中引入m-1个虚拟变量。 4．虚拟变量陷阱：如果有m个定性变量，应在模型中引入m-1个虚拟变量，否则会导致多重共线性 第一章:1计量经济学研究方法:模型设定,估计参数,模型检验,模型应用 2.计量经济模型检验方式:①经济意义:模型与经济理论是否相符②统计推断:参数估计值是否抽样的偶然结果③计量经济学:是否复合基本假定④预测:模型结果与实际杜比 3.计量经济学中应用的数据类型:①时间序列数据(同空不同时)②截面数据(同时不同空)③混合数据(面板数据)④虚拟变量数据(学历,季节,气候,性别) 第二章:1.相关关系的类型:①变量数量:简单相关/多重相关(复相关)②表现形式:线性相关(散布图接近一条直线)/非线性相关(散布图接近一条直线)③变化的方向:正相关(变量同方向变化,同增同减)/负相关(变量反方向变化,一增一减不相关) 2.引入随机扰动项的原因:①未知影响因素的代表(理论的模糊性)②无法取得数据的已知影响因素的代表(数据欠缺)③众多细小影响因素综合代表(非系统性影响)④模型可能存在设定误差(变量,函数形式设定)⑤模型中变量可能存在观测误差(变量数据不符合实际)⑥变量可能有内在随机性(人类经济行为的内在随机性) 3.OLS回归线数学性质:①剩余项的均值为零②OLS回归线通过样本均值③估计值的均值等于实际观测值的均值④被解释变量估计值与剩余项不相关⑤解释变量与剩余项不相关 4.OLS估计量”尽可能接近”原则:无偏性,有效性,一致性 5.OLS估计式的统计性质/优秀品质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 第三章:1.偏回归系数:控制其他解释变量不变的条件下,第j个解释变量的单位变动对被解释变量平均值的影响,即对Y平均值直接或净的影响 2.多元线性回归中的基本假定:①零均值②同方差③无自相关④随机扰动项与解释变量不相关⑤无多重共线性⑥正态性…一元中有12346 3. OLS回归线数学性质:同第二章3 4. OLS估计式的统计性质:线性特征,无偏性特征,最小方差性特征 5.为什么用修正可决系数不用可决系数?可决系数只涉及变差没有考虑自由度,如果用自由度去校正所计算的变差,可纠正解释变量个数不同引起的对比困难 第四章:1.多重共线性背景:①经济变量之间具有共同变化趋势②模型中包含滞后变量③利用截面数据建立模型可出现..④样本数据自身原因 2.后果:A完全①参数估计值不确定②csgj值方差无限大B不完全①csgj量方差随贡献程度的增加而增加②对cs区间估计时,置信区间区域变大③假设检验用以出现错误判断④可造成可决系数较高,但对各cs估计的回归系数符号相反,得出错误结论 3.检验:A简单相关系数检验法:COR 解释变量.大于0.8,就严重B方差膨胀因子法:因子越大越严重;≥10,严重C直观判断法:增加或剔除一个解释变量x,估计值y发生较大变化,则存在;定性分析,重要x标准误差较大并没通过显著性检验时,则存在;x回归系数所带正负号与定性分析结果违背,则存在;x相关矩阵中,x之间相关系数较大,则存在D逐步回归检验法:将变量逐个引入模型,每引入一个x,都进行F检验,t检验,当原来引入的x由于后面引入的x不显著是，将其剔除.以确保每次引入新的解释变量之前方程种植包含显著变量. 4.补救措施:①剔除变量法②增大样本容量③变换模型形式:自相关④利用非样本先验信息⑤截面数据与时序数据并用:异方差⑥变量变换 第五章:1.异方差产生原因:①模型中省略了某些重要的解释变量②模型设定误差③数据测量误差④截面数据中总体各单位的差异 2.后果:A参数估计统计特性:参数估计的无偏性仍然成立;参数估计方差不再是最小B参数显著性检验:t统计量进行参数检验失去意义C预测影响:将无效 3检验:A图示①相关图形分析data x y,看散点图,quick→graph→x,y→OK→scatter diagram→ 计量经济学学习心得报告 通过这个学期学习的计量经济学这门课程，王新华老师在我们学习计量经济学给了我们很多细 心的讲解和耐心的指导，我们针对学习内容主要学到的主要有两点：一：对EVIES软件的熟练操作与应用，学会了Eviews软件，我感觉自己真的是很幸运，因为毕竟有些软件是属于那种有价无市的，如果没有老师的传授我不可能从市场上或是从思想上认识到它；二：对于计量经济 学各种案例分析的认识我是很深刻的，在这一次对一个案例进行回归分析讲述中，我不但巩固 了老师课堂所讲的知识，也提高了胆识，增长了见识，也学会了团队与协作的力量。 以下我将着重从两个方面阐述我对计量经济学知识的一些认识以及个人从中学到的经验与心得。一：计量经济学教我了我很多。 在学习计量经济学的过程中，我可以旁征博引，同时老师也给了我很多有意思的启发，因为即 将面临考研的抉择，这门课也是我考研过程中必备的一门课程，因此，它作为一门核心必修课，我们都会很用心得听讲，并对一些重要的知识做了记录，从而为自己的考研奠定一定的基础。 二：计量经济学的系统知识 计量经济学的定义为：用数学方法探讨经济学可以从好几个方面着手，但任何一个方面都不能 和计量经济学混为一谈。计量经济学与经济统计学绝非一码事；它也不同于我们所说的一般经 济理论，尽管经济理论大部分具有一定的数量特征；计量经济学也不应视为数学应用于经济学 的同义语。经验表明，统计学、经济理论和数学这三者对于真正了解现代经济生活的数量关系 来说，都是必要的，但本身并非是充分条件。三者结合起来，就是力量，这种结合便构成了计 量经济学。 计量经济学关心统计工具在经济问题与实证资料分析上的发展和应用，经济学理论提供对于经 济现象逻辑一致的可能解释。因为人类行为和决策是复杂的过程，所以一个经济议题可能存在 多种不同的解释理论。当研究者无法进行实验室的实验时，一个理论必须透过其预测与事实的 比较来检验,计量经济学即为检验不同的理论和经济模型的估计提供统计工具。 在计量经济学一元线性回归模型，我认识到：变量间的关系及回归分析的基本概念，主要包括：其次有一元线形回归模型的参数估计及其统计检验与应用，包括： 我也学会了参数的最大似然估计法语最小二乘法。对于最小二乘法，当从模型总体随机抽取n 组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得模型能最好的拟合样本数据，而对于最大似然 估计法，当从模型总体随机抽取n组样本观测值后，最合理的参数估计量应该使得从模型中抽 取该n组样本观测值的概率最大。显然，这是从不同原理出发的两种参数估计方法。即： 计量经济学分析计算题（每小题10分） 1．下表为日本的汇率与汽车出口数量数据， X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题：（1）画出X 与Y 关系的散点图。 （2）计算X 与Y 的相关系数。其中X 129.3＝ ，Y 554.2＝，2 X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑（－）＝，()()X X Y Y ∑－－＝16195.4 （3）采用直线回归方程拟和出的模型为 ?81.72 3.65Y X =+ t 值 1.2427 7.2797 R 2=0.8688 F=52.99 解释参数的经济意义。 2．已知一模型的最小二乘的回归结果如下： i i ?Y =101.4-4.78X 标准差 （45.2） （1.53） n=30 R 2=0.31 其中，Y ：政府债券价格（百美元），X ：利率（%）。 回答以下问题：（1）系数的符号是否正确，并说明理由；（2）为什么左边是i ?Y 而不是i Y ； （3）在此模型中是否漏了误差项i u ；（4）该模型参数的经济意义 是什么。 3．估计消费函数模型i i i C =Y u αβ++得 i i ?C =150.81Y + t 值 （13.1）（18.7） n=19 R 2=0.81 其中，C ：消费（元） Y ：收入（元） 已知0.025(19) 2.0930t =，0.05(19) 1.729t =，0.025(17) 2.1098t =，0.05(17) 1.7396t =。 问：（1）利用t 值检验参数β的显著性（α＝0.05）；（2）确定参数β的标准差；（3）判断一下该模型的拟合情况。 4．已知估计回归模型得 i i ?Y =81.7230 3.6541X + 且2X X 4432.1∑ （－）＝，2 Y Y 68113.6∑ （－）＝， 求判定系数和相关系数。 5．有如下表数据 日本物价上涨率与失业率的关系 （1）设横轴是U ，纵轴是P ，画出散点图。根据图形判断，物价上涨率与失业率之间是什么样的关系？拟合什么样的模型比较合适？ （2）根据以上数据，分别拟合了以下两个模型： 模型一：1 6.3219.14 P U =-+ 模型二：8.64 2.87P U =- 分别求两个模型的样本决定系数。 7．根据容量n=30的样本观测值数据计算得到下列数据：XY 146.5＝ ，X 12.6＝，Y 11.3＝，2X 164.2＝，2Y ＝134.6，试估计Y 对X 的回归直线。 8．下表中的数据是从某个行业5个不同的工厂收集的，请回答以下问题： 计量经济学复习要点 第1章 绪论 数据类型：截面、时间序列、面板 用数据度量因果效应，其他条件不变的概念 习题：C1、C2 第2章 简单线性回归 回归分析的基本概念，常用术语 现代意义的回归是一个被解释变量对若干个解释变量依存关系的研究，回归的实质是由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值。 简单线性回归模型是只有一个解释变量的线性回归模型。 回归中的四个重要概念 1. 总体回归模型（Population Regression Model ，PRM) t t t u x y ++=10ββ--代表了总体变量间的真实关系。 2. 总体回归函数（Population Regression Function ，PRF ） t t x y E 10)(ββ+=--代表了总体变量间的依存规律。 3. 样本回归函数（Sample Regression Function ，SRF ） t t t e x y ++=10??ββ--代表了样本显示的变量关系。 4. 样本回归模型（Sample Regression Model ，SRM ） t t x y 10???ββ+=---代表了样本显示的变量依存规律。 总体回归模型与样本回归模型的主要区别是：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体 中变量y 与x 的相互关系，而样本回归模型描述所关的样本中变量y 与x 的相互关系。②建立模型的依据不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，而样本回归模型是一个随机模型，它随样本的改变而改变。 总体回归模型与样本回归模型的联系是：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。 线性回归的含义 线性：被解释变量是关于参数的线性函数（可以不是解释变量的线性函数） 线性回归模型的基本假设 简单线性回归的基本假定：对模型和变量的假定、对随机扰动项u 的假定（零均值假定、同方差假定、无自相关假定、随机扰动与解释变量不相关假定、正态性假定） 普通最小二乘法（原理、推导） 最小二乘法估计参数的原则是以“残差平方和最小”。 计量经济学课后习题总结 第一章绪论 1、什么事计量经济学？ 计量经济学就是把经济理论、经济统计数据和数理统计学与其他数学方法相结合，通过建立经济计量模型来研究经济变量之间相互关系及其演变的规律的一门学科。 2、计量经济学的研究方法有那几个步骤？ （1）建立模型：包括模型中变量的选取及模型函数形式的确定。 （2）模型参数的估计：通过搜集相关是数据，采用不同的参数估计方法，进行模型参数估计。 （3）模型参数的检验：包括经济检验、以及统计学方面的检验。 （4）经济计量模型的应用：经济预测、经济结构分析、经济政策评价。 3、经济计量模型有哪些特点？ 经济计量模型是一个代数的、随即的数学模型，它可以是线性或非线性（对参数而言）形式。 4、经济计量模型中的数据有哪几种类型 （1）定量数据：时间序列数据、截面数据、面板数据 （2）定型数据：虚拟变量数据 第二章一元线性回归模型 1、什么是相关关系？它有那几种类型？（书上没有确切的答案） （1）相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量 间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系 （2）相关关系的种类 1.按相关程度分类： （1）完全相关：一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定。在这种情况下，相关关系便称为函数关系，因此也可以说函数关 系是相关关系的一个特例。 （2）不完全相关：两个现象之间的关系介于完全相关和不相关之间 （3）不相关：两个现象彼此互不影响，其数量变化各自独立 2.按相关的方向分类： （1）正相关：两个现象的变化方向相同 （2）负相关：两个现象的变化方向相反 3.按相关的形式分类 （1）线性相关：两种相关现象之间的关系大致呈现为线性关系 （2）非线性相关：两种相关现象之间的关系并不表现为直线关系，而是 近似于某种曲线方程的关系 【育明教育】中国考研考博专业课辅导第一品牌育明教育官方网站：https://www.sodocs.net/doc/8d9902775.html, 12015年中国人民大学考研指导 育明教育，创始于2006年，由北京大学、中国人民大学、中央财经大学、北京外国语大学的教授投资创办，并有北京大学、武汉大学、中国人民大学、北京师范大学复旦大学、中央财经大学、等知名高校的博士和硕士加盟，是一个最具权威的全国范围内的考研考博辅导机构。更多详情可联系育明教育孙老师。 数量经济学专业 一、本专业是博士和硕士学位授予点。 二、专业概况 数量经济学是一门新兴的多学科交叉学科，它将经济学，统计学，数学和计算机技术相结合，以我国社会主义现代化经济建设中的实际问题为背景研究各种经济数量关系及其规律，既包括方法、技术研究，又包括应用研究和数理经济学研究。将定量分析与定性分析相结合进行研究是本学科的主要特点。 我校是全国较早获得数量经济学硕士点和博士点的单位之一。经过二十多年的建设，已形成以魏权龄教授为学科带头人，赵国庆教授、林勇教授、龙永红教授为学术骨干，韩松副教授、杨斌博士等青年学者组成的学术梯队。魏权龄教授是将数据包络分析方法（DEA）最早引入中国的国内学者，他领导的学术团队在DEA 理论及应用研究方面处于国际领先水平，在国际高水平杂志发表论文几十篇（SCI 索引）。赵国庆教授在计量经济学和应用宏观经济学，林勇教授在非线性分形，龙永红教授在数理金融和拍卖机制设计方面均有丰富成果。 2006年1月，学校进行学科调整，将数量经济学专业由数学系调整进入经济学院，使该学科能够更好地发挥优势，促进人大经济学科的发展。在2008年教育部学科评比中，人民大学包括数量经济学在内的应用经济学一级学科获得第一名。 三、主要研究方向 数理经济与数理金融；最优化与经济数学模型；计量经济学理论及应用研究；博弈论与信息经济学。 四、研究内容 本专业主要研究内容包括数理经济学和计量经济学。数理经济学主要研究：经济学的数理分析方法、微观经济理论、宏观增长模型等内容。计量经济学主要包含计量经济学方法及应用研究。 计量经济学练习题 第一章导论 一、单项选择题 ⒈计量经济研究中常用的数据主要有两类：一类是时间序列数据，另一类是【 B 】 A 总量数据 B 横截面数据 C平均数据 D 相对数据 ⒉横截面数据是指【A 】 A 同一时点上不同统计单位相同统计指标组成的数据 B 同一时点上相同统计单位相同统计指标组成的数据 C 同一时点上相同统计单位不同统计指标组成的数据 D 同一时点上不同统计单位不同统计指标组成的数据 ⒊下面属于截面数据的是【D 】 A 1991-2003年各年某地区20个乡镇的平均工业产值 B 1991-2003年各年某地区20个乡镇的各镇工业产值 C 某年某地区20个乡镇工业产值的合计数 D 某年某地区20个乡镇各镇工业产值 ⒋同一统计指标按时间顺序记录的数据列称为【B 】 A 横截面数据 B 时间序列数据 C 修匀数据D原始数据 ⒌回归分析中定义【 B 】 A 解释变量和被解释变量都是随机变量 B 解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量 C 解释变量和被解释变量都是非随机变量 D 解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量 二、填空题 ⒈计量经济学是经济学的一个分支学科，是对经济问题进行定量实证研究的技术、方法和相关理论，可以理解为数学、统计学和_经济学_三者的结合。 ⒉现代计量经济学已经形成了包括单方程回归分析，联立方程组模型，时间序列分 析三大支柱。 ⒊经典计量经济学的最基本方法是回归分析。 计量经济分析的基本步骤是：理论（或假说）陈述、建立计量经济模型、收集数据、计量经济模型参数的估计、检验和模型修正、预测和政策分析。 ⒋常用的三类样本数据是截面数据、时间序列数据和面板数据。 ⒌经济变量间的关系有不相关关系、相关关系、因果关系、相互影响关系和恒 等关系。 三、简答题 ⒈什么是计量经济学？它与统计学的关系是怎样的？ 计量经济学就是对经济规律进行数量实证研究，包括预测、检验等多方面的工作。计量经济学是一种定量分析，是以解释经济活动中客观存在的数量关系为内容的一门经济学学科。 计量经济学与统计学密切联系，如数据收集和处理、参数估计、计量分析方法设计，以及参数估计值、模型和预测结果可靠性和可信程度分析判断等。可以说，统计学的知识和方法不仅贯穿计量经济分析过程，而且现代统计学本身也与计量经济学有不少相似之处。例如，统计学也通过对经济数据的处理分析，得出经济问题的数字化特征和结论，也有对经济参数的估计和分析，也进行经济趋势的预测，并利用各种统计量对分析预测的结论进行判断和检验等，统计学的这些内容与计量经济学的内容都很相似。反过来，计量经济学也经常使用各种统计分析方法，筛选数据、选择变量和检验相关结论，统计分析是计量经济分析的重要内容和主要基础之一。 计量经济学与统计学的根本区别在于，计量经济学是问题导向和以经济模型为核心的，而统计学则是以经济数据为核心，且常常是数据导向的。典型的计量经济学分析从具体经济问题出发，先建立经济模型，参数估计、判断、调整和预测分析等都是以模型为基础和出发点；典型的统计学研究则并不一定需要从具体明确的问题出发，虽然也有一些目标，但可以是模糊不明确的。虽然统计学并不排斥经济理论和模型，有时也会利用它们，但统计学通常不一定需要特定的经济理论或模型作为基础和出发点，常常是通过对经济数据的统计处理直接得出结论，统计学侧重的工作是经济数据的采集、筛选和处理。 此外，计量经济学不仅是通过数据处理和分析获得经济问题的一些数字特征，而且是借助于经济思想和数学工具对经济问题作深刻剖析。经过计量经济分析实证检验的经济理论和模型，能够对分析、研究和预测更广泛的经济问题起重要作用。计量经济学从经济理论和经济模型出发进行计量经济分析的过程，也是对经济理论证实或证伪的过程。这些是以处理数 计量经济学复习范围 一、回归模型的比较 1.根据模型估计结果观察分析 (1)回归系数的符号与值的大小就是否符合经济理论要求 (2)改变模型形式之后就是否使判定系数的值明显提高 (3)各个解释变量t 检验的显著性 2.根据残差分布观察分析 在方程窗口点击View \ Actual,Fitted,Residual\Tabe(或Graph) (1)残差分布表中,各期残差就是否大都落在σ ?±的虚线框内。 (2)残差分布就是否具有某种规律性,即就是否存在着系统误差。 (3)近期残差的分布情况 二、 判断新的解释变量引入模型就是否合适(遗漏变量检验) 1、基本原理 如果模型逐次增加一个变量, 由于增加一个新的变量,ESS 相对于RSS 的增加,称为这个变量的“增量贡献”或“边际贡献”。 不引入:0H (即引入的变量不显著) ())'','(~)''/(/' k k F k n RSS k ESS ESS F new old new --= 或 )'','(~/)1(/)(''2' 22k k F k n R k R R F NEW OLD NEW ---= 其中,'k 为新引进解释变量的个数,''k 为引进解释变量后的模型中参数个数。 判别增量贡献的准则:如果增加一个变量使2R 变大,即使RSS 不显著地减少,这个变量从边际贡献来瞧,就是值得增加的。 若F>F 或者对应的P 值充分小,拒绝 则认为引入新的解释变量合适;否则,接受则认为引入新的解释变量不合适。 三、伪回归的消除 如果解释变量与被解释变量均虽随时间而呈同趋势变动,如果不包含时间趋势变量而仅仅就是将Y 对X 回归,则结果可能仅仅反映这两个变量的同趋势特征而没有反映它们之间的真实关系,这种回归也称为伪回归。 1. 计量经济分析的步骤 2）建立计量经济模型。 ①确定模型包含的变量；②确定模型的数学形式；③拟定模型中待估计参数的理论期望值区间 3）收集数据。数据质量: 完整性、准确性、可比性、一致性 4）估计参数。参数估计为经济理论提供了实际经验的内容，并验证经济理论。 5）假设检验。①经济意义检验：根据拟定的符号、大小、关系②统计检验③计量经济学检验 ④模型预测检验 6）预测和政策分析。①结构分析②经济预测③政策评价④实证分析（理论检验与发展 经典线性回归模型 2.统计假设 ②E(ui uj)=0,③E(ut 2)=σ2④Xjt 是非随机量，⑤（K+1）< n; ⑥各解释变量之间不存在严格的线性关系。 2）A1. E(u)=0 A2. A3. X 是一个非随机元素矩阵 A4. Rank(X) = (K+1) < n 3.β的统计值及其分布 ~ 4.拟合优度（决定系数、修正决定系数） 使用修正决定系数原因：决定系数是一个与解释变量的个数有关的量，解释变量个数增加，RSS 减小，从而使R 2 增大。人们总是可以通过增加模型中解释变量的方法来增大 R2 的值。 5.假设检验 1）单个系数显著性检验 2）若干个系数的显著性检验（联合假设检验） ～t(n-k-1) ～F(g,n-k-1) 3）全部斜率系数为0的检验 4）检验其他形式的系数约束条件（同联合检验） ～F(g,n-k-1) 6. 回归结果的提供和分析： DW 检验值说明是否存在扰动项的自相关。 7. 斜率和截距都变动（分别检验β2和β4的显著性即可） n I u u E 2)(σ='?''-1β=(X X)X Y )6(??)5()()())((?2222X Y x y x X X n Y X Y X n X X Y Y X X t t t t t t t t t t t t βαβ-==--=---=∑∑∑∑∑∑∑∑∑β?),(22∑t x N σβ2?~(,)j j jj N c ββσ()TSS RSS TSS ESS R Y Y e R -==--==∑∑112222或总变差解释变差()∑∑-----=22)1()1(1Y Y K n e n ())1()1(1222-----=∑∑n Y Y K n e R 1)1)(1(12-----=K n R n /2?(1)j t n k αβ±--σ)?(?)?(?j j j j ββββVar Se t ==())1(---=K n S g S S F R )1()1(22---=K n R K R u DX X D Y u X D D Y ++++=++++=)()()(43214321ββββββββ即： 五、简答题： 1.给定一元线性回归模型： t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 = （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数 0β和1β的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 2.对于多元线性计量经济学模型： t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21= （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计 五、简答题： 1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量） （2）∑∑=== n t t n t t t x y x 1 21 1 ?β，X Y 1 0??ββ-= （3）线性即，无偏性即，有效性即 （4）2 ?1 2 2 -= ∑=n e n t t σ ，其中∑∑∑∑∑=====-=-=n t t t n t t n t t n t t n t t y x y x y e 1 11 21 2211 21 2 ??ββ 2. 答： （1）N XB Y +=； 1 21?? ? ????? ??=n n Y Y Y Y )1(2122212 12111111+???????? ??=k n kn n n k k X X X X X X X X X X 1 )1(210?+????? ??? ??=k n B ββββ 1 21???????? ??=n n N μμμ （2）E B X Y +=?； （3）()Y X X X B ''=-1 ?。 6．答： （1）随机误差项具有零均值。即 计量经济学是经济科学领域内的一门应用科学，以一定的经济理论和实际统计资料为基础，运用数学、统计方法与计算机技术，以建立经济计量模型为主要手段，定量分析研究具有随机特性的经济变量关系。 2、数理经济模型与计量经济模型的区别。 数理：揭示经济活动中各个因素之间的理论关系，用确定性的数学方程加以描述。 计量：揭示经济活动中各个因素之间的定量关系，用随机性的数学方程加以描述。 3、经典计量经济学模型的一般形式。 4、计量经济学的数据类型。 时间序列数据：按时间先后排列的统计数据。 截面数据：一个或多个变量在某一时点上的数据集合。 合并数据（平行数据）：既包含时间序列数据又有截面 数据。 5、建立计量经济学模型的步骤。 1） 模型的数学形式。③拟定模型中待估计参数的理论期望 值。 2）样本数据的收集： 差项产生序列相关。②截面数据易引起模型随机误差项 产生异方差。③样本数据的质量：完整性、准确性、可 比性、一致性。 3）模型参数的估计。 4 度检验、变量的显着性检验、方程的显着性检验。③计 量经济学检验：序列相关、异方差法（随机误差项）、 多重共线性（解释变量）④模型预测检验。 6、计量经济学模型的应用。 1）结构分析；2）经济预测；3）政策评价；4）检验与发展经济理论。 7、如何正确选择解释变量。 作为“变量”的原因：1 2）考虑数据的可得性；3）考虑入选变量之间的关系。 8、回归分析的目的。 1）根据自变量的取值，估计应变量的均值；2）检验建立在经济理论基础上的假设；3） 值，预测应变量的均值。 9、总体回归函数(PRF)和样本回归函数(SRF)各变量系数名称及函数方程。 10、随机误差项(Ui)的性质或主要内容。 1.普通最小二乘法(Ordinary Least Squares,OLS)：已知一组样本观测值 {}n i Y X i i ,2,1:),(?=，普通最小二乘法要求样本回归函数尽可以好地拟合这组 值，即样本回归线上的点∧ i Y 与真实观测点Yt 的“总体误差”尽可能地小。普通 最小二乘法给出的判断标准是：被解释变量的估计值与实际观测值之差的平方和 最小。 2.广义最小二乘法GLS ：加权最小二乘法具有比普通最小二乘法更普遍的意义， 或者说普通最小二乘法只是加权最小二乘法中权恒取1时的一种特殊情况。从此 意义看，加权最小二乘法也称为广义最小二乘法。 3.加权最小二乘法WLS ：加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不 存在异方差性的模型，然后采用普通最小二乘法估计其参数。 4.工具变量法IV ：工具变量法是克服解释变量与随机干扰项相关影响的一种 参数估计方法。 5.两阶段最小二乘法2SLS, Two Stage Least Squares ：两阶段最小二乘法是一种既适 用于恰好识别的结构方程，以适用于过度识别的结构方程的单方程估计方法。 6.间接最小二乘法ILS ：间接最小二乘法是先对关于内生解释变量的简化式方程 采用普通小最二乘法估计简化式参数，得到简化式参数估计量，然后过通参数关 系体系，计算得到结构式参数的估计量的一种方法。 7.异方差性Heteroskedasticity ：对于不同的样本点，随机干扰项的方差不再是常数， 而是互不相同，则认为出现了异方差性。 8.序列相关性Serial Correlation ：多元线性回归模型的基本假设之一是模型的随机 干扰项相互独立或不相关。如果模型的随机干扰项违背了相互独立的基本假设， 称为存在序列相关性。 9.多重共线性Multicollinearity ：对于模型i k i i X X X Y μββββ++?+++=i k 22110i ， 其基本假设之一是解释变量X 1,X 2,…,Xk 是相互独立的。如果某两个或多个解释 期中练习题 1、回归分析中使用的距离是点到直线的垂直坐标距离。最小二乘准则是指（ ） A ．使∑=-n t t t Y Y 1 )?(达到最小值 B.使∑=-n t t t Y Y 1 达到最小值 C. 使 ∑=-n t t t Y Y 1 2 )(达到最小值 D.使∑=-n t t t Y Y 1 2)?(达到最小值 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 ?ln 2.00.75ln i i Y X =+，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ ） A. 0.75 B. 0.75% C. 2 D. 7.5% 3、设k 为回归模型中的参数个数,n 为样本容量。则对总体回归模型进行显著性检验的F 统计量与可决系数2 R 之间的关系为( ) A.)1/()1()/(R 2 2---=k R k n F B. )/(1)-(k ) R 1/(R 22k n F --= C. )/()1(22k n R R F --= D. ) 1()1/(22R k R F --= 6、二元线性回归分析中 TSS=RSS+ESS 。则 RSS 的自由度为（ ） A.1 B.n-2 C.2 D.n-3 9、已知五个解释变量线形回归模型估计的残差平方和为 8002=∑t e ，样本容量为46，则随机 误差项μ的方差估计量2 ?σ 为（ ） A.33.33 B.40 C.38.09 D. 20 1、经典线性回归模型运用普通最小二乘法估计参数时，下列哪些假定是正确的（ ） A.0)E(u i = B. 2 i )V ar(u i σ= C. 0)u E(u j i ≠ D.随机解释变量X 与随机误差i u 不相关 E. i u ～),0(2 i N σ 2、对于二元样本回归模型i i i i e X X Y +++=2211???ββα，下列各式成立的有（ ） A.0 =∑i e B. 0 1=∑i i X e C. 0 2=∑i i X e D. =∑i i Y e E. 21=∑i i X X 4、能够检验多重共线性的方法有（ ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E.辅助回归法 绪论 计量经济学：根据理论和观测的事实，运用合适的推理方法使之联系起来同时推导，对实际经济现象进行的数量分析。 计量经济学（定量分析）是经济学（定性分析）、统计学和数学（定量分析）的结合。 目的：把实际经验的内容纳入经济理论，确定变现各种经济关系的经济参数，从而验证经济理论，预测经济发展的趋势，为制定经济策略提供依据。 类型：理论计量经济学和应用计量经济学 计量经济学的研究步骤： （一）模型设定：要有科学的理论依据选择适当的数学形式方程中的变量要具有可观测性 （二）估计参数：参数不能直接观测而且是未知的 （三）模型检验：经济意义的检验、统计推断检验、计量经济学检验、模型预测检验 （四）模型应用：经济分析、经济预测、政策评价和检验、发展经济理论计量经济模型：计量经济模型是为了研究分析某个系统中经济变量之间的数量关系而采用的随机代数模型，是以数学形式对客观经济现象所作的描述和概括。 计量经济研究中应用的数据包括：①时间序列②数据截面③数据面板④数据虚拟变量数据 第二章 简单线性回归模型：只有一个解释变量的线性回归模型 相关系数：两个变量之间线性相关程度可以用简单线性相关系数去度量 总体相关系数：对于研究的总体，两个相互关联的变量得到相关系数。 总体相关系数Var方差Cov协议方差 总体回归函数：将总体被解释函数Y的条件期望表现为解释变量X的函数 总体 个体随机扰动项 引入随机扰动项的原因？ ①作为未知影响因素的代表②作为无法取得数据的已知因素的代表③作为众多细小因素的综合代表④模型的设定误差⑤变量的观测误差⑥经济现象的内在随机性。 简单线性回归的基本假定？ （1）零均值假定时，即在给定解释变量Xi得到条件下，随机扰动项Ui的条件期望或条件均值为零。 （2）同方差假定，即对于给定的每一个Xi，随机扰动项Ui的条件方差等于某一常数。 （3）无相关假定，即随机扰动项Ui的逐次值互不相干，或者说对于所有的i和j（I不等于j），ui和uj的协方差为零。 （4）随机扰动项ui与解释变量Xi不想管 （5）正态性假定，即假定随机扰动项ui服从期望为零、方差为的正态分布。 最小二乘准则：用使估计的剩余平方和最小的原则确定杨讷回归函数 最小二乘估计量评价标准：无偏性、有效性、一致性。 统计特性：线性特性、无偏性、有效性。 E（）= P28 线性回归分析的基本步骤 步骤一、建立模型 知识点： 1、总体回归模型、总体回归方程、样本回归模型、样本回归方程 ①总体回归模型：研究总体之中自变量和因变量之间某种非确定依赖关系的计量模型。 Y X U β=+ 特点：由于随机误差项U 的存在，使得Y 和X 不在一条直线/平面上。 例1：某镇共有60个家庭，经普查，60个家庭的每周收入（X ）与每周消费（Y ）数据如下： 作出其散点图如下： ②总体回归方程（线）：由于假定0EU =，因此因变量的均值与自变量总处于一条直线上，这条直线 ()|E Y X X β=就称为总体回归线（方程）。 总体回归方程的求法：以例1的数据为例 1）对第一个X i ，求出E (Y |X i )。 由于01|i i i E Y X X ββ=+，因此任意带入两个X i 和其对应的E (Y |X i )值，即可求出0 1 ββ 和， 并进而得到总体回归方程。 如 将 ()()222777100,|77200,|137 X E Y X X E Y X ====和代入 ()01|i i i E Y X X ββ =+可得：0100117710017 1372000.6ββββββ=+=?????=+=?? 以上求出 01 ββ和反映了E (Y |X i )和X i 之间的真实关系，即所求的总体回归方程为： ()|170.6i i i E Y X X =+ ，其图形为： ③样本回归模型：总体通常难以得到，因此只能通过抽样得到样本数据。如在例1中，通过抽样考察，我们得到了20个家庭的样本数据： 那么描述样本数据中因变量Y和自变量X之间非确定依赖关系的模型 ? Y X e β =+就称为样本回归 模型。 ④样本回归方程（线）：通过样本数据估计出?β ，得到样本观测值的拟合值与解释变量之间的关系方程 ? ?Y Xβ =称为样本回归方程。如下图所示： ⑤四者之间的关系： ⅰ：总体回归模型建立在总体数据之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的真实的非确定型依赖关系；样本回归模型建立在抽样数据基础之上，它描述的是因变量Y和自变量X之间的近似于真实的非确 定型依赖关系。这种近似表现在两个方面：一是结构参数?β 是其真实值 β的一种近似估计；二是残差 e是随机误差项U的一个近似估计； ⅱ：总体回归方程是根据总体数据得到的，它描述的是因变量的条件均值E(Y|X)与自变量X之间的线性 关系；样本回归方程是根据抽样数据得到的，它描述的是因变量Y样本预测值的拟合值?Y 与自变量X 之间的线性关系。 ⅲ：回归分析的目的是试图通过样本数据得到真实结构参数β的估计值，并要求估计结果?β 足够接近 真实值β。由于抽样数据有多种可能，每一次抽样所得到的估计值?β 都不会相同，即 β的估计量?β 是一个随机变量。因此必须选择合适的参数估计方法，使其具有良好的统计性质。 2、随机误差项U存在的原因： ①非重要解释变量的省略 ②人的随机行为 一、一些应该掌握的概念（课都上完以后回顾时候提到的应该知道的一些知识，有可能会出简答题） 1、中心极限定理 2、大数定理 3、正态分布 4、契比雪夫不等式 5、方差，期望 6、协方差及其相关系数， 二、一些基本题型 1、随机变量分布，“离散型100%考，图形不会的补考！”（此为他课上威胁性话语，所以重视程度排在第一位了……不知道是不是真考，《北方工业大学》版本有一个其他的数据的例子，供参考） 例：设对任意x，定义F(x)=P{X≤x}=P{w|X(w)≤x} X 1 2 3 P 1/3 1/3 1/3 求F(x)=P(X≤x)的分布 1）x<1时，F(x)= P(X<1)=0 2）1≤x<2时，F(x)= P(X≤1)=P(X=1)=1/3 3）2≤x<3时，F(x)= P(X≤2) =P(X=1)+ P(X=2)=2/3 4）3≤x时，F(x)= P(X≤3) =P(X=1)+P(X=2)+ P(X=3)=1 图形:次图形为右连续 F(x) 0 1 2 3 x 2、需求量，很容易考（原话） P15的例1.5，实在打不出来，留个地，大家自己写上去吧。 3、联合概率密度（简单被积分数，身高、体重作为随机变量） 例：用X表示身高，Y表示体重，（X,Y）为二维随机变量 定义F(l,w)=P{X≤l1, Y≤w1} 当两个事件相互独立时，得出 F(l,w)=F X(l) * F Y(w) 即同时满足身高、体重条件的概率为满足身高事件的概率与满足体重的概率乘积。 4、古典概型例子 例一：有藏品100个，其中5个次品，求取8个里面最多2个次品的概率？解：书上p6，例1.1 其中应注意公式： n! C m n =---------------------- m!(n-m)! (公式打得难看了一点，但是很有用) 例二：黑球a个，白球b个，放在一起抓阄。1≤k≤a+b，求在第k个位置抓到黑球的概率？ 解： a*(a+b-1)! / (a+b)! =a/(a+b) 此用来证明第k次抽签时与前面抽到的概率都相等，（本人认为考的可能性小，哈哈） 例三：n个人坐一圈，求其中2个熟人坐一起的概率 解： P=2/(n-1) 即为，把两个人看作一个整体，与其他n-1个人排列，有n-1种方法，他们之间的座位左右更换，有两个，所以得出上式。太简单了，估计不会考吧？ 例四：n个人，至少2个人同生日的概率 如p6，例1.2 P=1 - 365*364*…（365-n+1）/365n 例五：n双不同的鞋，取2k只，（2k 计量经济学小结 经过一个学期对计量经济学的学习，我收获了很多，也懂得了很多。通过以计量经济学为核心，以统计学，数学，经济学等学科为指导，辅助以一些软件的应用，从这些之中我都学到了很多知识。同时对这门课程有了新的认识，计量经济学对我们的生活很重要，它对我国经济的发展有重要的影响。 计量经济学对我们研究经济问题是很好的方法和理论。学习计量经济学给我印象和帮助最大的主要对EVIES软件的熟练操作与应用，记得以前学运筹学的时候，我学会了Lindo软件，而现在我又学会了Eviews软件，我感觉自己真的是很幸运，因为毕竟有些软件是属于那种有价无市的，如果没有老师的传授我不可能从市场上或是从思想上认识到它; 初步投身于计量经济学，通过利用Eviews软件将所学到的计量知识进行实践，让我加深了对理论的理解和掌握，直观而充分地体会到老师课堂讲授内容的精华之所在。在实验过程中我们提高了手动操作软件、数量化分析与解决问题的能力，还可以培养我在处理实验经济问题的严谨的科学的态度，并且避免了课堂知识与实际应用的脱节。虽然在实验过程中出现了很多错误，但这些经验却锤炼了我们发现问题的眼光，丰富了我们分析问题的思路。通过这次实验让我受益匪浅。 计量经济学是一门比较难的课程，其中涉及大量的公式，不容易理解且需要大量的运算，其中需要很好的数学基础、统计基础和自己 的分析思考能力，以及良好的计量软件应用能力，所以在学习的过程中我遇到了很多困难。但通过这次的实验，我对课上所学的最小二乘法有了进一步的理解，在掌握理论知识的同时，将其与实际的经济问题联系起来。在目前的学术现状下，要求研究者必须掌握计量的研究方法，这是实证研究最好的工具。用计量的工具，我们才能够把经济现象肢解开来，找到其中的脉络，进而分析得更加清晰。 对于计量经济学这一学科，虽然只是一门选修课，但是对我们很有用，特别是对EVIES软件的运用。我自认为自己对这一软件还没有完全掌握，在后期的学习中，希望能继续学习，熟练掌握这一软件的运用。 经济学实习心得体会 经济学实习心得体会(一) 在李老师的安排下，我六个人成为一个小组，同时 确定实习的题目为价格歧视的表现形式，虽然这次实习 时间不长，仅有一周时间，但让我们受益匪浅。使我们 所学的知识不局限课本，理论与实践相结合。了解经济 学在现实生活中广泛存在，并能用所学知识分析问题， 解决问题。 我们小组进行实际调查，走访安康各大超市，批发 市场，各大医院及联通、移动、电信等通讯公司了解价 格歧视在这些领域的表现形式，小组成员之间团结互助，共同分析探讨，在规定的时间内比较出色的完成了这次 实习任务。我们知道实践是检验真理的唯一标准，一个 人的知识和能力只有在实践中才能发挥作用，才能得到 丰富、完善和发展。只用经过共同的探讨才能迸出思想 的火花，在实践中才能学到书本中学不到的东西。 同时也认识到了自己很多的不足。我作为一名大学生，由于从未深入地接触社会，在与别人交谈时，语言 过于专业化，使得不少调查对象不明白自己说什么。自 己一向喜欢独处，经过这次实习才发现团队合作在工作 中的重要性，以后我也会向这方面改进，将所学的理论 知识与实践结合在一起，不断总结，逐步完善，主动学习，积累经验，提高综合能力，以求在以后的学习工作 中能发挥出更多的作用，扮演更重要的角色。另外，感 谢李老师为我们的这次集体实习所作的帮助和努力，同 时希望学校能给我们更多的实习机会。 经济学实习心得体会(二) 20XX年7月9日至20XX年全年7月13日，我们进 行了为期一周的经济学专业认知实习，对经济学有了全 新的认知，如下是我对经济学专业新的认知： 经济学是现代的一个独立的学科，研究的是一个社 会如何利用西游的资源生产有价值的物品和劳务，并将 它们在不同的人中间进行分配，经济学主要进行三点考虑：资源的稀缺性是经济学分析的前提，选择行为时经 济学分析的对象，资源的有效配置是经济学分析的中心 目标，其主要任务是利用有限的地球资源尽可能持续地 开发人类所需求的商品及其合理分配，即生产力与生产 关系两个方面。 经济学是研究经济活动规律的科学，也就是说，经 济学是有系统地探索财富的转化和传递规律的一门学科，财富的转化和传递就是指财富的创造、财富的消费、财 富传递等过程，经济学的核心就是经济规律，即价值规 律和剩余价值规律。(完整word版)计量经济学知识点总结
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