一 概念题

一概念题

美学1、美学是关于美的科学；2、美学是艺术哲学；3、美学是以审美经验为中心研究美和艺术的科学；4、美学是关于对美学词汇进行语言分析的科学；5、美学是关于审美价值的科学。

美美是能够使人们感到愉悦的一切事物，它包括客观存在和主观存在。

美感审美活动中与审美对象（客体）同时建构起来的审美主体所呈现出来的存在方式和存在状态，它体现为主体直观到了这种超越现实功利、伦理、认识的自由人生境界、体验到了人与世界的存在意义而产生的自由感、幸福感和愉悦感。

审美审美是人类掌握世界的一种特殊形式，指人与世界（社会和自然）形成一种无功利的、形象的和情感的关系状态。

主体对客体有认识和实践能力的人，是客体的存在意义的决定者。

客体与主体存在着关系的一切是为客体。客体是与主体存在着关系的全部。

客体是相对于主体而言的。处于客体的事物，当作为某一具体事物本身的时候，就成了事物主体，其它与之处于关系的物，就变成了客体。处于主体的事物，作为其它事物的关系面出现的时候，就成了客体。

艺术我们将“艺术”定义为人类通过借助特殊的物质材料与工具，运用一定的审美能力和技巧，在精神与物质材料、心灵与审美对象的相互作用下，进行的充满激情与活力的创造性劳动

情感情感是态度这一整体中的一部分，它与态度中的内向感受、意向具有协调一致性，是态度在生理上一种较复杂而又稳定的生理评价和体验。情感包括道德感和价值感两个方面，具体表现为爱情、幸福、仇恨、厌恶、美感等等。

立志指设立自己未来方向的志愿。

节制有目的的,限制或控制某一方面的欲念.

人性人性就是在一定社会制度和一定历史条件下形成的人的本性。

禁欲禁欲是一种生活型态，一种以剥夺某些基本需求和欲望，特别是禁止性方面的欲望，来达成某些特定目的的手段

妒忌妒忌是指在某人想法中，某种重要关系被第三者所破坏衰弱或影响，或者别人拥有自己没有的某种资源或特点。

意志力指一个人自觉地确定目的，并根据目的来支配、调节自己的行动，克服各种困难，

从而实现目的的品质。

爱情爱情是人与人之间的不执著、谦和、平等，以及奉献并且趋向正道的情感。

审慎理性的审慎可避免爱情生活中极常见的草率和屈就。

情操指人们在人生实践中表现出来的行为方式的总称，情操美是指人的高级情感与节操的结合。

气质气质是每个人独特的风貌, 从眼神、话语、背影、举手投足间流露的特质。

美德凡是可以给一个人的自我增添力量的东西，包括攻击，力量，勇气，自信等。

社会公德是优美人性对自己应有的最起码的规范和准则。

职业道德是从事一定职业的人们在其特定工作和劳动中的行为规范。

传统美德一是仁爱孝悌；

二是谦和好礼；

三是诚信知报；

四是精忠爱国；

五是克己奉公；

六是修己慎独；

七是见利思义；

八是勤俭廉正；

九是笃实宽厚；

十是勇毅力行。

羞怯羞怯感是帮助人摆脱性的困扰，保持爱情纯洁性的极好的审美心理品性。

性格性格是指表现在人对现实的态度和相应的行为方式中的比较稳定的、具有核心意义的个性心理特征，是一种与社会相关最密切的人格特征，在性格中包含有许多社会道德含义。

美育培养学生认识美、爱好美和创造美的能力的教育。也称审美教育或美感教育。美育要通过各种艺术以及自然界和社会生活中美好的事物来进行。通过艺术进行的美育就是艺术教育。

自我意识自我意识是对自己身心活动的觉察，即自己对自己的认识，具体包括认识自己的生理状况（如身高、体重、体态等）、心理特征（如兴趣、能力、气质、性格等）以及自己与他人的关系。

超越自我是对自我的一种否定和不满足。主要体现在不重复自己。

人格人格是指人的性格、气质、能力等特征的总和，也指个人的道德品质和人的能作为权力、义务的主体的资格。

人格魅力指一个人在性格、气质、能力、道德品质等方面具有的很能吸引人的力量。孤独孤独的另一种状态，是一种圆融的状态，是一种精神和文化的状态

二简答题

简述审美自我审美的自我，就是对自我的存在有一种审美的自觉规定，对自我有一个真、善、美的审美理想建构。有审美意义的自我意识有如下几个指向：

其一，明确的人生理想。是人生追求的总体目标。

其二，稳定的价值观念。是人生理想中派生的对社会、对他人的行为准则。

其三，坚定的信仰。是对人生的一种执著态度，特别是在人生中遇到艰难坎坷时的精神支柱。

其四，乐观而稳定的心态。是生活中一种豁达、机智的情绪。

美好爱情爱情作为男女之间亲呢之情，以激荡而温柔的魅力为人生增添着美妙的享受。不是所有的爱都带给人生这种审美享受的。惟有那种源于性基础之上的又执著于对善与美追求的爱,才具有使人生变得完善和美好的魅力。这种爱中，美培育着爱，爱创造着美。

1. 爱情是心灵美丑的表征

2．爱神与美神合一的启迪

智者乐水仁者乐山山水分别体现仁者和智者的德性。山使草木生长、鸟兽繁衍、物用增殖，给人类带来利益，自己一无所求，是仁者的德性；水滋润万物给万物带来润泽和生机，这是仁水由高向低流，舒缓湍急皆行有其理，是义；奔腾澎湃，水冲过千山万壑，无所畏惧，是勇；水有深有浅，浅可涉足，深则不测，是智。所以，人之禀赋气质的差异在山水欣赏中形生不同。

比德比德”注重自然物的象征内涵。对自然美更多的欣赏形式是“比德”。“比德”把对自然物与人的精神生活、道德观念联系起来进行审美，由于它寄寓的是道德情操品性方面的象征，故称“比德”。

《楚辞》中对兰花、香草的描写以”比兴’手法，喻品德美好的人；屈原《橘颂》橘树质朴无华坚挺独立、霜雪不凋是对人美德的赞颂。梅、兰、竹、菊、拥有不畏严寒、秀质清芬、虚心有节、傲霜斗雪等特质，被“比德”为“四君子”。

自然美的“比德”，把自然物的特性和心性的德性情操与气质联系起来，移情于自然山水之中陶冶人的德性、情操与气质。

畅神畅神”对心性神情全方位陶冶，既有德性的，也有冶情的，更有感观享受和美好想像、联想憧憬的，在潜移默化的熏陶中气质得以生成。古山水画家钟情山水，无功利目的，山水使人心旷神怡。画家宗炳说：自然山水之为人之所好，因为它能“畅神而已”。

自然美的“畅神”，因为大自然丰富多姿而带给人生心性和情操的丰富多姿。自然美

的“畅神”带给人们气质上丰富多姿的审美享受是审美主体再创造的过程。

黄金分割它在造型艺术中具有美学价值，在工艺美术和日用品的比例设计中，采用这一比值能够引起人们的美感，在实际生活中的应用也非常广泛，建筑物中某些线段的比就科学采用了黄金分割，舞台上的报幕员并不是站在舞台的正中央，而是偏在台上一侧。以站在舞台长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的最好。就连植物界也有采用黄金分割的地方，如果从一棵嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。

如何培养气质好的气质的形成，来自长期有成效的德性和文化修养。美玉似的气质，才会有照人的光采。

1.一个人的气质是内部修养，外在的行为谈吐~~~~待人接物的方式态度等的总和。优雅大方、自然的气质会给人一种舒适，亲切，随和的感觉

2.气质不是学来的，而是培养出来。做为女人不能说太多，但要什么都懂。平时要多学东西，多看书。

3. 品味决定气质

4.所谓"近朱者赤,近墨者黑"很有道理的,你可以接近一些气质好的人,亲君子, 远小人.时间长了,气质就自然而然地流露出来了.

5. 多看书,多思考,气质不是一个月两个月可以改变的.是需要一年两年甚至更长的时间. 8.要一个好的生活环境，好的心态。才能培养出好的气质。

人的性格是怎样形成的性格是遗传生理与后天环境相互作用的结果。1、遗传生理因素（遗传因素、生理发展）是前提条件；

2、后天环境影响是主要现实条件。

家庭环境（家庭结构、父母人格、教养方式等）、学校环境（校风、班风、校园文化、教师人格等）、社会环境（社会风尚、网络环境、大众传媒等）。

在环境影响下，个体自觉或不自觉地改变性格，增强对环境的适应性、耐受性，久之形成一套稳定的态度与行为方式。当认识到自身性格有缺陷时，自觉改变和完善。

在影响性格要素中，与身体生理有关的，如自我概念中身体意象、动机、情绪等受遗传影响较大；较复杂人格特征，如兴趣、态度、价值观则受环境影响较大。

性格有哪几部分组成1、稳定态度

2、惯常行为方式态度特征。态度特征：对社会、对集体、对他人的态度；对工作、学习的态度，对自己的态度。

意志特征。对自己行为活动的调节、控制。

情绪特征。在情绪控制、情绪持久性、主导心境等方面的特征。

理智特征。在感知、记忆、想象、思维等认知过程中表现出来的特

征。

如何体现人格魅力人格魅力大体分为性格的魅力——忠诚坦荡，知识的魅力——学识渊博，智慧的魅力——思考与创新

性格决定命运

性格决定命运，这句话有一定道理。为什么，这要从性格的定义谈起。会发现这样的定义：性格是人对现实稳定的态度和习惯化的行为方式的总和。良好的行为习惯构成良好的性格品质，坏习惯构成不良的性格品质。良好的行为习惯和不良的行为习惯对人的未来发展当然有截然不同的影响，从这个意义上讲，说性格决定命运是有一定道理的。好习惯是一笔财富，让我们从一点一滴做起，从现在做起，养成良好的行为习惯，养成良好的性格，无论我们做什么，好习惯都会让我们受用终生。这句话应该是从古希腊哲人赫拉克利特说的：“一个人的性格就是他的命运”演变而来的。这句话应该包含两种意义：1、对于每一个人来说，性格是与生俱来伴随终身的，永远不可摆脱，如同不可摆脱命运一样。2、性格决定了一个人在此生此世的命运。其实一个人的性格无所谓好坏，由此决定的命运也无所谓好坏，只能说一个人应该认清自己的天性，过最适合于他自己的生活，这对他而言是最好的生活，也是好命运。性格决定命运。生活中的诸多矛盾和冲突皆源于我们的性格。性格直接影响着一个人的行为方式和生活习惯等众多方面，因而我们在决定自己要做什么，和怎样去做的时候，要首先去认识自己的性格和职业倾向。所有成大事者都必须具备耐心、理性和冷静的性格特征.故，性格是为从员工走向领导的第二护照。性格与职业生涯规划性格影响气质，还对能力的形成和发展起制约作用。性格中对工作态度的成分，往往影响到职业的选择和成就。自私、傲慢、孤僻、暴燥，对公益事业漠不关心，轻视社会行为规范的人，就不适于从事与人打交道的职业，如教师、服务员、公关人员、外交人员、机关干部等。而意志中缺乏坚韧性的人适宜从事诸如外科医生、科学研究人员、资料管理人员、运动员等要求耐力很强的工作；动摇、怯懦、散漫的人，不适宜选择诸如思想政治工作、服务员、教师等职业。美国心理学家和职业指导专家霍兰德经过十几年的跨国研究，提出了职业人格理论（参考霍兰德职业倾向测验量表）。他认为人的性格大致可以划分为六种类型，这六种类型分别与六类职业相对应，如果一个人具有某一种性格类型，便易于对这一类职业发生兴趣，从而也适合于从事这种职业。总的来说，这六种性格分别是：一、现实型现实型的人喜欢有规则的具体劳动和需要基本技能的工作。这类职业一般是指熟练的手工业行业和技术工作，通常要运用手工工具或机器进行劳动。这类人往往缺乏社交能力。现实型的人适于作工匠、农民、技师、工程师、机械师，鱼类和野生动物专家，车工、钳工、电工、报务员、火车司机、机械制图员、电器师、机器修理工、长途公共汽车司机。二、研究型研究型的人喜欢智力的、抽象的、分析的、推理的、独立的任务。这类职业主要指科学研究和实验方面的工作。这类人往往缺乏领导能力。三、艺术型艺术型的人喜欢通过艺术作品来达到自我表现，爱想象，感情丰富，不顺从，有创造性，能反省。省。艺术型的人缺乏办事员的能力，适于做室内装饰专家、摄影家、作家、音乐教师、演员、记者、作曲家、诗人、编剧、雕刻家、漫画家。四、社会型社会型的人喜欢社会交往，常出席社交场所，关心社会问题，愿为别人服务，对教育活动感兴趣。这类人往往缺乏机械能力。社会型的人适于做导游、福利机构工作者、社会学者、咨询人员、社会工作者、学校教师、精神卫生工作者、公共保健护士。五、企业型企业型的人性格外倾，爱冒险活动，喜欢担任领导角色，具有支配、劝说和言语技能。这类人往往缺乏科学研究能力。企业型的人适于作推销员、商品批发员、进货员、福利机构工作者、旅馆经理、广告宣传员、律师、政治家、零售商等。六、传统型传统型的人喜欢系统的有条理的工作任务，具有实际、自控、友善、保守的特点。这类人往往缺乏艺术能力。传统型的人适于作记帐员、银行出纳、成本估算员、核对员、打字员、办公室职员、统计员、计算机操作员、秘书、法庭速记员等。我们常说性格决定命运，性格也影响着我们的职业（比如工作方式），和生活习惯（比如起居饮食），以及行为方式（比如人际交往）等

方方面面，其实这也在无形中要求着我们的性格必须与我们的职业相对应。因此，当开始我们的职业生涯时，也应该结合相应的职业规划，职业生涯是指一个人一生中所有与职业相联系的行为与活动，以及相关的态度、价值观、愿望等的连续性经历的过程，也是一个人一生中职业、职位的变迁及工作理想的实现过程。职业生涯规划则是针对决定个人职业选择的主观和客观因素进行分析和测定，确定个人的奋斗目标并选择实现这一目标的职业。职业生涯规划要根据自身的兴趣、特点，将自己定位在一个最能发挥自己长处的位置，选择最适合自己能力的事

一元二次方程的概念

一元二次方程的概念 知识点： 一、一元二次方程的定义： 含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程称为一元二次方程。 识别一元二次方程必须抓住三个方面： （1）整式方程 （2）含有一个未知数 （3）未知数的最高次数是2次 【例】下列方程中哪些是一元二次方程？哪些不是？说说你的理由. (1)16x 2= (2)0125x 2=--x (3)032x 2=-+y (4)03x 1 2=-+x (5)0x 2= (6)052x 24=--x 二、一元二次方程的一般形式：02 =++c bx ax （a ≠0） 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下的形式：02=++c bx ax （a ≠0）.这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中2ax 是二次项，a 是二次项系数，bx 是一次项，b 是一次项系数，c 是常数项. 【整理】2ax 是二次项，a 是二次项系数， bx 是一次项，b 是一次项系数， c 是常数项. 例1.把6)4)(3(-=-+x x 化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次 项系数和常数项。 例2.指出 mx 2-nx-mx+nx 2=p 二次项，一次项，二次项系数，一次项系数， . 练习：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并指出二次项系数，一次项，常数项。 ①()x x x x 3422 -=- ②()()2 21248-+=+x x x ③12132=+-x x ④ ()0p 2 2≠+-=++-n m q nx mx nx mx 小结：理解一元二次方程以下方面入手： （1）一元：只含有一个未知数，"元"的含义就是未知数 （2）二次：未知数的最高次数是2，注意二次系数不等于0. （3）方程：方程必须是整式方程，这是判断的前提。

一元二次方程概念和解法测试题

一元二次方程概念与解法测试题 姓名： 得分： ⑤2 2230x x x +-=；⑥x x 322 +=；⑦231223x x -+= ；是一元二次方程的是 。 1． 把下列一元二次方程化成一般形式，并写出相应的二次项系数、一次项系数、常数项： 3．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A .2(2)210m x x ---= B .2530k x k ++= C 21203x --= D.22 340x x +-= 4、已知关于x 的一元二次方程5)12(2 =+--a x a x 的一个解为1，则a= 。 5．方程22(4)(2)310m x m x m -+-+-=，当m = 时，为一元一次方程； 当m 时，为一元二次方程。 6．已知关于x 的一元二次方程22(2)340m x x m -++-=有一个解是0，则m = 。 8、2 2 ___)(_____6+=++x x x ； 2 2 ____)(_____3-=+-x x x 9、方程0162 =-x 的根是 ; 方程 0)2)(1(=-+x x 的根是 ; 10、如果二次三项式16)122 ++-x m x （ 是一个完全平方式，那么m 的值是_______________. 11、下列方程是关于x 的一元二次方程的是（ ）； A 、02 =++c bx ax B 、 2112 =+x x C 、122 2-=+x x x D 、)1(2)1(32+=+x x 12、方程()()2 4330x x x -+-=的根为（ ）； （A ）3x = （B ）125x = （C ）12123,5 x x =-= （D ）1212 3,5x x == 13、解下面方程：（1）()2 25x -=（2）2 320x x --=（3）2 60x x +-=，较适当的方法分别为（ ） （A ）（1）直接开平法方（2）因式分解法（3）配方法（B ）（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法 （C ）（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法（D ）（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

一元二次方程的定义教案

第二章一元二次方程 1 认识一元二次方程 第1课时一元二次方程的定义 【知识与技能】 探索一元二次方程及其相关概念，能够辨别各项系数，能够从实际问题中抽象出方程知识. 【过程与方法】 在探索问题的过程中使学生感受方程是刻画现实世界的一个模型，体会方程与实际生活的联系. 【情感态度】 通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用. 【教学重点】 一元二次方程的概念. 【教学难点】 如何把实际问题转化为数学方程. 一、情境导入,初步认识 问题1：有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm.在它的四个角分别切去一个正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒.如果要制作的无盖方盒的底面积是3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 问题2：一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端下滑1米，那么梯子的底端滑动多少米？ 你能设出未知数，列出相应的方程吗？ 【教学说明】为学生创设了一个回忆、思考的情境，又是本课一种很自然的引入，为本课的探究活动做好铺垫. 二、思考探究，获取新知

你能通过观察下列方程得到它们的共同特点吗？ （1）(100-2x)(50-2x)＝3600 （2）（x+6）2+72=102 【教学说明】 分组合作、小组讨论，经过讨论后交流小组的结论，可以发现上述方程都不是所学过的方程，特点是两边都是整式，且整式的最高次数是2. 【归纳结论】方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程； 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0） 这种形式叫作一元二次方程的一般形式.其中ax2是二次项，a是二次项的系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项. 活动中教师应重点关注： (1) 引导学生观察所列出的两个方程的特点； (2)让学生类比前面复习过的一元一次方程定义得到一元二次方程定义； (3)强调定义中体现的3个特征： ①整式；②一元；③2次. 【教学说明】 让学生充分感受所列方程的特点，再通过类比的方法得到定义，从而达到真正理解定义的目的. 三、运用新知，深化理解 1.下列方程是一元二次方程的有. （1）x2+1/x-5=0（2）x2-3xy+7=0 （3）=4（4）m3-2m+3=0 x2-5=0（6）ax2-bx=4 （5） 2 解答：（5） 2.已知方程（m+2）x2+（m+1）x-m=0，当m满足_______时，它是一元一次方程；当m满足_______时，它是一元二次方程. 解析：当m+2=0，即m=-2时，方程是一元一次方程；当m+2≠0，即m≠

高一物理必修一知识点大全

高一物理必修一知识点大全 在高一物理必修一中，力学知识和牛顿定律让很多同学都感到头疼，不知道该怎么去运用这些知识点。下面就是给大家带来的高一物理知识点总结，希望能帮助到大家！ 高一物理必修一知识点总结1 一、曲线运动 (1)曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动。 (2)曲线运动的特点：在曲线运动中，运动质点在某一点的瞬时速度方向，就是通过这一点的曲线的切线方向。曲线运动是变速运动，这是因为曲线运动的速度方向是不断变化的。做曲线运动的质点，其所受的合外力一定不为零，一定具有加速度。 (3)曲线运动物体所受合外力方向和速度方向不在一直线上，且一定指向曲线的凹侧。 二、运动的合成与分解

1、深刻理解运动的合成与分解 (1)物体的实际运动往往是由几个独立的分运动合成的，由已知的分运动求跟它们等效的合运动叫做运动的合成;由已知的合运动求跟它等效的分运动叫做运动的分解。 运动的合成与分解基本关系： 1分运动的独立性; 2运动的等效性(合运动和分运动是等效替代关系，不能并存); 3运动的等时性; 4运动的矢量性(加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则。) (2)互成角度的两个分运动的合运动的判断 合运动的情况取决于两分运动的速度的合速度与两分运动的加速度的合加速度，两者是否在同一直线上，在同一直线上作直线运动，不在同一直线上将作曲线运动。 ①两个直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动是曲线运动。

③两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动仍然是匀 加速直线运动。 ④两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动可能是 直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的合速度的方向与这两个分运动的合加速度方向在同一直线上时，合运动是匀加速直线运动，否则是曲线运动。 2、怎样确定合运动和分运动 ①合运动一定是物体的实际运动 ②如果选择运动的物体作为参照物，则参照物的运动和物体相对参照物的运动是分运动，物体相对地面的运动是合运动。 ③进行运动的分解时，在遵循平行四边形定则的前提下，类似力的分解，要按照实际效果进行分解。 3、绳端速度的分解 此类有绳索的问题，对速度分解通常有两个原则①按效果正交分解物体运动的实际速度②沿绳方向一个分量，另一个分量垂直于绳。(效果：沿绳方向的收缩速度，垂直于绳方向的转动速度) 4、小船渡河问题

中考专题复习-一元一次方程(组)含答案

一次方程（组） 【基础知识回顾】 一、等式的概念及性质： 1、等式：用“=”连接表示关系的式子叫做等式 2、等式的性质： ①、性质1：等式两边都加（减）所得结果仍是等式， 即：若a=b,那么a±c= ②、性质2：等式两边都乘以或除以（除数不为0）所得结果仍是等式即： 若a=b,那么a c= ，若a=b（c≠o）那么a c = 【名师提醒：①用等式性质进行等式变形，必须注意“都”，不能漏项 ②等式两边都除以一个数或式时必须保证它的值】 二、方程的有关概念： 1、含有未知数的叫做方程 2、使方程左右两边相等的的值，叫做方程的组 3、叫做解方程 4、一个方程两边都是关于未知数的，这样的方程叫做整式方程 三、一元一次方程： 1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是的方程叫做一元一次方程，一元一次方程一般可以化成的形式。 2、解一元一次方程的一般步骤：

1。 2。 3。 4。 5。 【名师提醒：1、一元一次方程的解法的各个步骤的依据分别是等式的性质和合并同类法则，要注意灵活准确运用；2、特别提醒：去分母时应注意不要漏乘项，移项时要注意。 】 四、二元一次方程组及解法： 1、二元一次方程的一般形式：ax+by+c=0是常数，a≠0,b≠0)； 2、由几个含有相同未知数的 合在一起，叫做二元一次方程组； 3、 二元一次方程组中两个方程的 叫做二元一次方程组的解； 4、 解二元一次方程组的基本思路是： ； 5、 二元一次方程组的解法：① 消元法 ② 消元法 【名师提醒：1、一个二元一次方程的解有 组，我们通常在实际应用中要求其正整数解 2、二元一次方程组的解应写成 五、列方程（组）解应用题： 一般步骤：1、审：弄清题意，分清题目中的已知量和未知量 2、设：直接或间接设未知数 3、列：根据题意寻找等量关系列方程（组） 4、解：解这个方程（组），求出未知数的值 5、验：检验方程（组）的解是否符合题意 6：答：写出答案（包括单位名称） 【名师提醒：1、列方程（组）解应用题的关键是： 2 、几个常用的等量关系：①x=a y=b 的形式

一元二次方程概念题组

一元二次方程的概念题组 说明： 构建知识框架，复习整式、分式概念、方程的概念（方程的解、一元一次方程） 知识点：一元二次方程的概念、一般形式 题组1：列方程（不解） （1）如图，要使一个边长为8的正方形花坛的面积增加80平方米后仍为正方形，边长应延长多少米？ m2+16m-80=0 （2）用80米长的篱笆在墙边围一个矩形的草坪，当面积是75平方米是，它的长和宽应是多少米？ x2-40x+375=0 （3）给木质器具表面刷油漆时，每平方米需用油漆100克，当我们把一个正方体表面刷满油漆时，恰好用掉油漆2400克，那么这个正方体的棱长是多少呢？a2-4=0 （4）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x。 （5）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x。 （6）把长为1的木条分成两段，使较短的一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长。 （7）一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长x。 （8）有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? （9）要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? （10）绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900㎡的一块长方形绿地,并且长比宽多10m,则绿地的长和宽名为多少? x2+10x-900=0

（11）学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 5x2+10x-2.2=0 （12）一个直角三角形的两条直角边相差3cm ，面积是9cm 2 ，求较长的直角边的长。 （13）用一块长80cm ，宽60cm 的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．试求出截去的小正方形的边长。x2-70x+825＝0． （14）剪一块面积是150cm2的长方形铁片，使它的长比宽多5cm ，这块铁片应怎样剪？ x2+5x-150＝0 （15）要设计一座高2m 的人体雕像,使它的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米? 题组2：下列方程哪些是一元二次方程 1常数方程 （1）x 3 －2x 2 ＋5＝0； （2）x 2 ＝1； ； （3） (x+3)(x-4)=－6 （4）2（x ＋1）2 ＝3（x ＋1）； （5）x 2 －2x ＝x 2 ＋1； （6）2x+1=0（7）5x ＋3＝0，（8）2x ＋ｙ＝3，（9）3122 =+x ， （10）3 2 51 )2(= -x ；（11）x 2 －2x ＋１＝0 (12) y 2 －x+3=7 (1)x2+y+5=0 (2)x2+2x -7=0 (3)x2+2=1/x (4)x2+6x (5)x(2x-3)=6 (6)3m2=2（2m ＋1） (7)x (3＋x2)＋1＝5 （8）3y －5＝4（2－y ） （9）（2k-3）（k+5）＝7k （10）2x （x+3）=6x x2+3x+2=0 （11） 3 x 2 =5x+2 (1) x 2 =0 (2) 1-x 2=0

一元二次方程基本概念

一元二次方程基本概念 1、基本概念： 方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程（等式），叫做一元二次方程． 一般地，任何一个关于x的一元二次方程，?经过整理，?都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式． 一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项． 2、解方程常用方法： (1). 直接开平方法: 由应用直接开平方法解形如x2=p（p≥0），那么x=转化为应用直接开平方法解 形如（mx+n）2=p（p≥0），那么mx+n= (2).配方法： 左边不含有x的完全平方形式、左边是非负数的一元二次方程可化为左边是含有x的完全平方形式、右边是非负数、可以直接降次解方程得方程。 转化过程如下： x2-64x+768=0 移项→x2-64x=-768 两边加（ 64 2 ）2使左边配成x2+2bx+b2的形式→ x2-64x+322=-768+1024 左边写成平方形式→（x-32）2=?256 ? 降次→x-32=±16 即x-32=16或x-32=-16 解一次方程→x1=48，x2=16 可以验证：x1=48，x2=16都是方程的根 例1．解下列方程 （1）x2+6x+5=0 （2）2x2+6x-2=0 （3）（1+x）2+2（1+x）-4=0 分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有x的完全平方．

解：（1）移项，得：x 2+6x=-5 配方：x 2+6x+32=-5+32（x+3）2=4 由此可得：x+3=±2，即x 1=-1，x 2=-5 （2）移项，得：2x 2+6x=-2 二次项系数化为1，得：x 2+3x=-1 配方x 2+3x+（32）2=-1+（32）2（x+32）2=54 由此可得x+32=x 132，x 232 （3）去括号，整理得：x 2+4x-1=0 移项，得x 2+4x=1 配方，得（x+2）2=5 x+2=x 1，x 2 总结用配方法解一元二次方程的步骤． （1）移项； （2）化二次项系数为1； （3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方； （4）原方程变形为（x+m ）2=n 的形式； （5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解． （3）公式法： 一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）且b 2-4ac ≥0，它的两个根 x 1=2b a -+， x 2=2b a - 解：移项，得：ax 2+bx=-c 二次项系数化为1，得x 2+ b a x=- c a 配方，得：x 2+b a x+（2b a ）2=-c a +（2b a ）2 即（x+2b a ）2=2244b ac a - ∵b 2-4ac ≥0且4a 2>0 ∴2244b ac a -≥0 直接开平方，得：x+2b a =±2a

一元二次方程的概念及解法

题型切片（四个）对应题目 题 型 目 标 一元二次方程的概念例1；例2；演练1；例8 直接开平方法解一元二次方程例3；例4；演练2； 配方解一元二次方程例5；例6；演练3；演练4； 因式分解法解一元二次方程例7；演练5． 模块一一元二次方程的概念 知识互联网 一元二次方程的基本解法 题型切片

定 义 示例剖析 一元二次方程定义：只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程． 判断一个方程是否是一元二次方程，必须符合以下四个标准： ⑴整式方程． ⑵方程中只含有一个未知数． ⑶化简后方程中未知数的最高次数是2． ⑷二次项的系数不为0 22210x x -+= 此方程满足： 整式方程； 只含有一个未知数x ； x 的最高次数是2，系数是2 所以这个方程是一个一元二次方程． 一元二次方程的一般式：20ax bx c ++=()0a ≠． 其中2ax 为二次项，其系数为a ；bx 为一次项，其系数为b ；c 为常数项． 一元二次方程22210x x -+=， 其中221a b c ==-=，，． 一元二次方程的根： 如果0x 满足2000(0)ax bx c a ++=≠，则0x 就是方程 20(0)ax bx c a ++=≠的一个根． 1满足2110-=，则1是方程20x x -=的一个根．0满足2000-=，则0是方程20x x -=的另一个根．∴0,1是方程20x x -=的两个根，表示为12=0, =1x x 一元二次方程都可化成如下形式： 20ax bx c ++=（0a ≠） ． 1．“可化成”是指对整式方程进行去分母，去括号，移项、合并同类项等变形． 2．一般形式中，b 、c 可以是任意实数，而二次项系数0a ≠，若0a =，方程就不是一元二次方程了，也未必是一次方程，要对b 进行讨论． 3．要确认一元二次方程的各项系数必须先将此方程化为一般形式，然后确定a 、b 、c 的值，不要漏掉．．符号．． ． 4．项及项的系数要区分开． 建议 强调掌握一元二次方程一般形式对学习一元二次方程很重要，这种从形式上认识数学概念的方法，在今 后学习基本初等函数时也要使用． 【例1】 1. 判断下列方程是不是一元二次方程． 【例2】 ⑴ 2210x kx --=（k 为常数） ⑵ 4 13 x =+ ⑶ 210x -=； 【例3】 ⑷ 250x = ⑸ 20x y += ⑹ ()()2 2 33x x +=-； 【例4】 夯实基础 知识导航

最新一元一次方程的基本概念及练习

一元一次方程的基本概念及练习 1 等式的概念： 2 用“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。 3 观察下面的式子，哪些是等式？哪些不是？ 4 ①m +n =n +m ②x +2x ③3×3+1=2×5 ④3x +1>5y ⑤2+3=5+4 5 方程的概念： 6 含有未知数的等式叫做方程。 7 要点：1、含有未知数；2、是等式。这是判断一个式子是不是方程的两个必要条件，缺一不可。 8 判断下列各式是不是方程： 9 （1）5x -9=2x （2）x y 322=- （3）1152+x 10 （4）-1-1=-2 （5）4x -2=-x （6）125=-x x 11 方程的解的概念： 12 能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。 13 例如，在方程5x -9=2x 中，当x =3时，方程左边=5×3-9=6，方程右边=2×3=6，左边=右边，所14 以x =3是方程5x -9=2x 的解。 15 当x =2时，左边=5×2-9=1，右边=2×2=4，左边≠右边，所以x =2不是方程5x -9=2x 的解。 16 解方程的概念： 17 求方程的解的过程，叫做解方程。 18 例1：已知2是关于x 的方程x +a =4的解，求a 的值。 19

解：因为2是关于x 的方程x +a =4的解，所以2+a =4，所以a =2 20 例2：求方程x +2=3的解 21 解：移项得x =3-2，所以x =1 22 上面这个过程，就叫做解方程。 23 一元一次方程的概念： 24 只含有一个未知数，并且含有未知数的项的次数都是一次，这样的方程叫做一元一次方程。 25 方程中的未知数叫做“元”。 26 只有一个未知数→“一元”，所有含未知数的项都是一次→“一次” 一元一次 27 要点：（1）一元一次方程的标准形式是ax+b=0，期中x 是未知数，a 、b 是已知数，且a ≠0； 28 （2）一元一次方程必须满足三个条件：一是只含有一个未知数，二是未知数的次数是1次，三29 是未知数的系数不为0. 30 例3：031=+-m x 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。 31 解：11=-m ，m -1=±1，所以m =2或m =0 32 例4：031=+-m mx 是关于x 的一元一次方程，求m 的值。 33 解：11=-m ，m -1=±1，所以m =2或m =0，但由于m 是未知数的系数，所以m 不能为0，所以34 m =2。 35 练习： 36 1、勾选出下列各题中的一元一次方程 37 （1）A 、x 2-4x =3 B 、x =0 C 、x +2y =1 D 、x x 11=- 38

一元二次方程及解法经典习题及解析

┃知识归纳┃ 1．一元二次方程的概念 只含有个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是的方程，叫做一元二次方程．[注意] 一元二次方程判定的条件是：(1)必须是整式方程；(2)二次项系数不为零；(3)未知数的最高次数是2，且只含有一个未知数． 2．一元二次方程的解法 一元二次方程有四种解法：法、法、法和法． [注意] 公式法其实质是配方法，只不过省去了配方的过程，但用公式时应注意：(1)将一元二次方程化为一般形式，即先确定a、b、c的值；(2)牢记使用公式的前提是b2－4ac≥0. 3．一元二次方程根的判别式Δ＝b2－4ac (1)Δ>0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根； (2)Δ＝0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有的实数根； (3)Δ<0?ax2＋bx＋c＝0(a≠0) 实数根． 4．一元二次方程根与系数的关系 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为x1、x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1＋x2＝，x1·x2＝. [注意] 它成立的条件：①二次项系数不能为0；②方程根的判别式大于或等于0. 四大解法 一、开平方法 方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x2=a(a≥0)

二、配方法 “配方法”的基本步骤：一化、二移、三配、四化、五解 1.化1:把二次项系数化为1; 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边同加一次项系数一半的平方; 4.变形:化成 5.开平方，求解 三、公式法 1.必需是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0). 2.b2-4ac≥0. 四、因式分解法 1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零; 2.理论依据是:如果两个因式的积等于零，至少有一个因式等于零. 因式分解法解一元二次方程的一般步骤: 一移-----方程的右边=0; 二分-----方程的左边因式分解; 三化-----方程化为两个一元一次方程; 四解-----写出方程两个解; 解题技巧： 先考虑开平方法,

一元二次方程的概念说课稿

21.1 一元二次方程说课稿 各位评委老师好： 我今天说课的题目内容是：一元二次方程。这节课我将从教材、目标、教法、过程、板书这五方面进行分析。 一、教材的地位和作用 一元二次方程是新人教版九年制义务教育课本中九年级上第21 章的第一节内容，是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、因式分解、二次根式等知识加以巩固，同时又是今后学习二次函数、可化为一元二次方程的其它高元方程、一元二次不等式等知识的基础。此外，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。本节课是一元二次方程的概念，是通过丰富的实例，让学生建立一元二次方程，并通过观察归纳出一元二次方程的概念。一、内容和内容解析 二、教学目标 根据大纲的要求、本节教材的内容和学生已有的知识经验，确定本节课的三维目标：知识与能力目标：（1）继续体会方程是刻画数量关系的一个有效数学模型；（2）理解一元二次方程的概念，一般形式，会将一元二次方程化成一般形式，正确识别一般形式中的项和系数； （3）培养学生观察、类比、归纳的能力。 过程与方法目标：引导学生分析实际问题中的数量关系，回顾一元一次方程的概念，组织学生讨论，让学生自己抽象出一元二次方程的概念情感、态度与价值观：通过数学建模的分析、思考过程，激发学生学数学的兴趣，体会做数学的快乐，培养用数学的意识。 3、教学重点与难点 要运用一元二次方程解决生活中的实际问题，首先必须了解一元二次方程的概念，而概念的教学又要从大量的实例出发。教学重点：理解一元二次方程的概念，掌握它的一般形式。教学难点：；一元二次方程的概念，正确识别一般式中的项及系数。 三、教法、学法： 因为学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程及相关概念，所以本节课我主要采用启发式、类比法教学。教学中力求体现“问题情景--- 数学模型----------- 概念归纳” 的模式。指导学生从具体的问题情景中抽象出数学问题，建立数学方程，从而突破难点。同时学生在现实的生活情景中，经历数学建模，经过自主探索和合作交流的学习过程，产生积极的情感体验，进而创造性地解决问题，有效发挥学生的思维能力。 四、教学过程设计1．创设情境，引入新知 请同学们阅读本章的章前问题--- 雕像的黄金分割问题，并回答：

高一物理必修一概念总结

物理必修一知识点 一、运动学的基本概念 1、参考系：描述一个物体的运动时，选来作为标准的的另外的物体。 运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。 参考系的选择是任意的，被选为参考系的物体，我们假定它是静止的。选择不同的物体作为参考系，可能得出不同的结论，但选择时要使运动的描述尽量的简单。 通常以地面为参考系。 2、质点： ①定义：用来代替物体的有质量的点。质点是一种理想化的模型，是科学的抽象。 ②物体可看做质点的条件：研究物体的运动时，物体的大小和形状对研究结果的影响可以忽略。且物 体能否看成质点，要具体问题具体分析。 ③物体可被看做质点的几种情况: (1)平动的物体通常可视为质点． (2)有转动但相对平动而言可以忽略时，也可以把物体视为质点． (3)同一物体，有时可看成质点，有时不能．当物体本身的大小对所研究问题的影响不能忽略时，不能 把物体看做质点，反之，则可以． [关键一点] (1)不能以物体的大小和形状为标准来判断物体是否可以看做质点，关键要看所研究问题的性质．当物 体的大小和形状对所研究的问题的影响可以忽略不计时，物体可视为质点． (2)质点并不是质量很小的点，要区别于几何学中的“点”． 3、时间和时刻： 时刻是指某一瞬间，用时间轴上的一个点来表示，它与状态量相对应；时间是指起始时刻到终止时刻之间的间隔，用时间轴上的一段线段来表示，它与过程量相对应。 4、位移和路程： 位移用来描述质点位置的变化，是质点的由初位置指向末位置的有向线段，是矢量； 路程是质点运动轨迹的长度，是标量。 5、速度： 用来描述质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。 （1）平均速度：是位移与通过这段位移所用时间的比值，其定义式为v x t ? = ? ，方向与位移的方向相同。 平均速度对变速运动只能作粗略的描述。 （2）瞬时速度：是质点在某一时刻或通过某一位置的速度，瞬时速度简称速度，它可以精确变速运动。

一元一次方程概念和等式性质

一元一次方程概念和等式性质 【例１】 1. 下面式子是方程的是( ) A ．x ＋3 B ． x ＋y ＜3 C ．2x 2 ＋3 ＝0 D ．3＋4 ＝2＋5 2.下列方程是一元一次方程的是( ) A ．x 2－2x －3＝0 B ．2x －3y ＝4 C ． 1x ＝3 D ．x ＝0 【变式题组】 01．以下式子：①－2 ＋10＝8；②5x ＋3 ＝17；③xy ；④x ＝2；⑤3x ＝1；⑥ 3x x -＝4x ；⑦（a ＋b ）c ＝ac ＋bc ；⑧ax ＋b 其中等式有_______个；一元一次方程有__________个． 02．若（m －2）23m x -＝5是一元一次方程，则m 的值为( ) A ．±2 B ．－2 C ．2 D ．4 03：若()2219203 m x x m --+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。 04.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 。 05、若()2340m m x m --=是关于x 的一元一次方程，代数式212m m m -+的值为 。 【例2】若x ＝3是方程－kx ＋x ＋5 ＝0的解，则k 的值是( ) A ．8 B ．3 C ．83- D ．83 【变式题组】 01．方程3x ＋6 ＝0的解的相反数是( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 02．如果x ＝2是方程112 x a +=-的解，那么a 的值是( ) A ．0 B ．2 C ．－2 D ．－6 03.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，n 的值为 。 04.已知关于x 的方程 23x m m x -=+与1322 x x +=-的解互为倒数，则m 的值是 。 05.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k= 。 06.若11134220124x ??++= ???，则1402420122012x ??-+ ???= 。 07.当m 取什么整数时，关于x 的方程 15142323mx x ??-=- ???的解是正整数

最新一元二次方程概念练习题资料

精品文档 一．填空题： 22-mx+2是一元二次方程,则m___________x的方程mx．-3x= x 1．关于2．方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是____________________,二次项系数是____,一次项系数是____, 常数项是______. 2=1的解为______________. 3．方程x2=27的解为．方程3 x______________. 412222 ____ )=(a a ±x±+6x+____=(x+____)____+ , 422- 9=0有一个解为0 , 则x的一元二次方程(m+3) xm=______. +4x+ m．关于5二．选择题： 6．在下列各式中 12222+2 x=-–5 ; 2 x③- 3x=2x(x- 1) –1 ; 3 x④①x- 4x +3=x; ②x7．是一元二次方程的共有( ) A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 8．一元二次方程的一般形式是( ) 22+c=0 (a≠0 ) B a x A x +bx+c=0 22+bx+c=0 (a≠0) D a x C a x +bx+c=0 2+27=0的解是( 9．方程3 x ) A x=±3 B x= -3 C 无实数根 D 以上都不对 2- 5=0的一次项系数是( ．方程6 x ) 10A 6 B 5 C -5 D 0 2- 4x- 1=0的左边变成平方的形式是( 11．将方程x) 2222=4 (x- 1) D (x- 2)C =5 (x- 2)=1 B (x- 4)=1 A ??22?1?0?x?a?1ax ax值为（12.关于的一元二次方程，则）的一个根是0 121?1?11、 B A、、C或 D 、精品文档． 精品文档 三.将下列方程化为一般形式,并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项

一元二次方程的概念整理

一元二次方程的概念整理： 1. 一元二次方程的概念： （1）注意一元二次方程定义中的三个条件：有一个未知数，含未知数的最高次是2，整式方程，是判断一个方程是否是一元二次方程的依据。 （2）强调：要先把一元二次方程化为一般形式ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0），才能确定a 、b 、c 的值。 一元一次方程与一元二次方程的区别和联系 2. 一元二次方程的解法： 熟练地解一元一次方程和一元二次方程是学好其他方程的关键，一元二次方程的解法是本章的重点。 一元二次方程的基本解法有四种： （1）直接开平方法： ()它是以平方根的概念为基础，适合于形如，类型的方程。 ax b c a c +=≠≥200() （2）配方法： ()先把二次项系数化为，再对进行配方，即在方程两边同时加上一次 项系数一半的平方，就能配出一个含有未知数的一次式的完全平方式，变形为：的形式，再直接开平方解方程。 1x px p x m n n 22 220+?? ?? ?+=≥() （3）公式法： 用配方法推导求根公式，由此产生了第三种解法公式法，它是解一元二次方程的主要方法，是解一元二次方程的通法。

关键是把方程整理成一元二次方程的一般形式，确认、、的值（特别要注意正、负号），求出的值（以便决定有无必要代入求根公式）， 若，则代入求根公式。a b c b ac b ac x b b ac a ?=--≥=-±-22 244042 （4）因式分解法： 适用于方程左边易于分解，而右边是零的方程。 我们在解一元二次方程时，要注意根据方程的特点，选择适当的解法，使解题过程简捷些。一般先考虑直接开平方法，再考虑因式分解法，最后考虑公式法。 对于二次项系数含有字母系数的方程，要注意分类讨论。 3. 一元二次方程根的判别式： 一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0（a ≠0）根的判别式△＝b 2－4ac 的意义，在于不解方程可以判别根的情况，还可以根据根的情况确定未知系数的取值范围。 4. 一元二次方程的根与系数的关系： ()已知、是一元二次方程＋＋＝的两个根，那么，，，逆命题也成立。x x ax bx c a x x b a x x c a 122121200≠+=-?= 一元二次方程的两根和与两根积和系数的关系在以下几个方面有着广泛的应用： （1）已知方程的一根，求另一个根和待定系数的值。 （2）不解方程，求某些代数式的值。 （3）已知两个数，求作以这两个数为根的一元二次方程。 （4）已知两数和与积，求这两个数。 （5）二次三项式的因式分解。 …… 运用根与系数的关系，可以大大缩减了复杂的运算量，避免进行无理数的计算。 注意：在应用根与系数的关系时，不要忽略隐含条件。?≥≠???00a 5. 二次三项式的因式分解： 在实数范围内分解二次三项式ax 2＋bx ＋c （a ≠0），可先用求根公式求出方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两个根x 1、x 2，然后写成ax 2＋bx ＋c ＝a （x －x 1）（x －x 2）。当a ≠1时，分解时注意不要忘了a 。 ()()例如：x x x 2555-=+- 6. 可化为一元二次方程的分式方程的解法： 解分式方程的常用方法是去分母，换元法转化为整式方程求解。 解分式方程时，一定要注意验根，验根后要写结论。

高一物理必修一概念易错题

物理必修一概念易错题 1.在研究物体的运动时，下列物体中能够当作质点处理的是（） A .研究一端固定可绕固定轴转动的木杆运动时，此杆可作为质点来处理 B．在大海中航行的船要确定它在大海中的位置，可以把它当作质点来处理 C．研究杂技演员在走钢丝的表演时，杂技演员可以当作质点来处理 D．研究地球绕太阳公转时，地球可以当作质点来处理 2．下列物理量为标量的是 A.平均速度 B.加速度 C.位移 D.功 3.下列说法正确的是 A.加速度就是增加的速度 B.加速度反应了速度变化的大小 C.加速度反映了速度变化的快慢 D.加速度方向与速度变化量方向相同 4.速度与加速度关糸，下列说法正确的是 A.速度变的越多，加速度越大 B.速度变化越快加速度越大 C.加速度方向保持不变，速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小，速度大小也不断变小 5.下述运动中可能岀现的是 A.物体的加速度增大，速度反而减小 B.物体的速度为零时、加速度却不为零 C.物体的加速度减小速度却增大 D.物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变 6.下列关于加速度方向说法正确的是 A.总是初速度方向相同 B.总是与速度改变量方向相同 C.总是与位移方向相同 D.总是与合外力方向相同 E.速度变化取正，加速度一定取正 7.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是 A.加速度大小不变方向不变 B.相同时间内的速度变化相同 C.相同的时间内加速度的变化相同 D.平均加速度与瞬时加速度相同 8．物体做竖直上抛运动后有落回到出发点的过程中，下列说法正确的是 A.上升过程中，加速度方向向上，速度方向向下 B下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下 C在最高点，加速度大小为零，速度大小为零 D到最高点后，加速度方向不变，速度方向改变 9．下列说法正确的是 A射出枪口的子弹，能打到很远的距离，是因为子弹离开强口后受到一个推力的作用 B.甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没有力的作用 C.磁铁吸引铁钉时，铁钉不需要与磁铁接触，说明力可以脱离物体而独立存在 D.网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球的施力物体不再是人 10．以下关于重力及重心的说法中正确的是 A.一个物体放于水中称量时，测力计的示数小于物体在空气中时测力计的示数，因此物体在水中的重力小于在空气中的重力 B.由G=mg可知两个物体比较，质量较大的物体重力一定大 C.物体对悬绳的拉力或对支持物的压力大小可以不等与重力 D.用线悬挂的物体静止时，细线方向一定通过重心 E.物体放于水平面时，重力方向垂直与水平面向下，当物体静止与斜面上时，其重力垂直与斜面向下11．物体静止在水平桌面上，则以下说法正确的是 A.物对桌面的压力就是重力 B.物体对桌面的压力使桌面产生了形变 C.桌面形变产生了对物体的支持力 D.桌面受到压力的作用是因为物体产生向下的形变

一元一次方程的概念与解法

一元一次方程的概念与解法 【知识要点】 1．一元一次方程的有关概念 （1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程. （2）一元一次方程的标准形式是： 2．等式的基本性质 （1）等式的两边都加上或减去或，所得的结果仍是等式. （2）等式的两边都乘以或都除以，所得的结果仍是等式. 3．解一元一次方程的基本步骤：

【典型例题】 例1．下列方程是一元一次方程的有哪些？ x+2y=9 x 2 －3x=1 11=x x x 312 1 =- 2x=1 3x –5 3+7=10 x 2 +x=1 例2. 用适当的数或整式填空，使得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪条性质，通过怎样变形得到的. (1)如果________;-8x 3,853==+那么x (2)如果-1_x _________3,123=--=那么x x ； (3)如果;__________x ,52 1 ==那么x (4)如果________.3x ,3 2==那么y x 例3．解下列简易方程 1．5223-=+x x 2．4.7-3x=11 3．x x +-=-32.0 4．)3(4)12(3-=+x x

例4．解方程 1． 32243332=+--x x 2．142 3(1)(64)5(3)25 x x x --++=+ 3．21101211364x x x -++-=- 4．223 14615+=+---x x x x 5．003.002.003.0255.09.03.0=+---+x x x 6．8316 1.20.20.55 x x x +-+-=-

九年级数学上册一元二次方程,二次函数的概念练习题

2012届九年级上学期第四周周测 （内容：一元二次方程，二次函数的概念，y ax 2 的图像性质）姓名：_______________学号：________成绩：______________一、选择题（该题共有5个小题，每小题4分，共20分）1．下列函数中，开口方向向上的是（） A.y ax2 B.y 2x2 C.1 y x 22 D. 1 y x 2 2 2.方程x22x A. x 2的解为（） B.x 2，x 2 12 C.x 2，x 0 12D.x 2，x 0 12 3.二次函数y 2(x 3)24中，当x 3时，y （） A.-4 B.4 C.5 D.6 4.二次函数y x 2 的图像，在y轴左侧，y随x的增大而（） A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定 5.某校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到8万册， 若设这两年的年平均增长率为x，则可列方程为（） A.（51x）28 B.（512x ）8 C.（51-x）28 D.（512x）28 二、填空题（该题共有5个小题，每题4分，共20分） 6.一元二次方程2x23x 20的根的情况是：___________________； 7.写出一个根是-1的一元二次方程：____________________； 8.二次函数2 y x 32 有最________值； 9.函数y 2x 1的取值范围是_____________；

10.矩形的长x与宽的和是14，则矩形面积S与x 的函数关系式为 ___________，自变量的取值范围是______________。 三、解答题（共60分） 11.按要求解一元二次方程：（每题7分，共14分）新课标第一网 （1）用公式法解方程：（2）用配方法解方程：x24x 10x24x 10 12.（本题满分9分）已知关于x的方程x2kx 60的一个解与方程4x 120的解相同 （1）求k的值； （2）求方程x2kx 60的另一个解.