工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析

下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图

(g)

(j)

P (a)

(e)

(f)

W

W

F F A B

F D

F B

F A

F A

T

F B

A

1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图

F B

B

(b)

(c)

C

(d)

C

F D

(e)

A

F

D

(f)

F

D

(g)

(h)

EO

B

O E F O

(i)

(j) B

Y

F

B X

B

F

X

E

(k)

1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。

解：如图

'F

D

1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转

方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。

解：

1

o x

F

2o x

F

2o y

F o y

F

F

F'

1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。

解：

第二章 汇交力系

2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0

0001

423cos30

cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN =

=+--=∑

00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑

2.85R F KN ==

0(,)tan

63.07Ry R Rx

F F X arc F ∠==

2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。

解：2.2图示可简化为如右图所示

023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑

2.77R F KN ==

0(,)tan

6.2Ry R Rx

F F X arc F ∠==-

2.3 力系如题2.3图所示。已知：F 1＝100N ，F 2=50N ，F 3=50N ，求力系的合力。

解：2.3图示可简化为如右图所示

080

arctan

5360

BAC θ∠=== 32cos 80Rx F X F F KN θ==-=∑ 12sin 140Ry F Y F F KN θ==+=∑

161.25R F KN ==

(,)tan

60.25Ry R Rx

F F X arc F ∠==

2.4 球重为W ＝100N ，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知30α=o ，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

解：2.4图示可简化为如右图所示

sin 0X F

F α=-=∑拉推 cos W 0Y F

α=-=∑拉

115.47N 57.74N F F ∴==拉推，

∴墙所受的压力F=57.74N

2.5

均质杆AB 重为W 、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5

图所示。己知一斜面与水平成角α，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA 。 解：取 AB 杆为研究对象，受力如图所示

由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C 点。

AB 杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W 作用线为矩形ACBO 的对角线。由几何关系得 COB CAB α∠=∠=

所以902?α=-o

又因为AB l = 所以sin OA l α=

2.6 一重物重为20kN ，用不可伸长的柔索AB 及BC

悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔索的重量不计，AB 与铅垂线夹角

30?=o ，BC 水平，求柔索AB 及BC 的力。

解：图示力系可简化如右图所示

0X =∑ sin 0C

A

F F φ-=

0Y =∑ cos 0A

F W φ-=

23.09,11.55A C F KN F KN ∴==

2.7 压路机的碾子重W =20 kN,半径r=40 cm ，若用一通过其中心的水平力 F 拉碾子越过高h=8 cm 的石坎，问F 应多大？若要使F 值为最小，力 F 与水平线的夹角α应为多大，此时F 值为多少？

解：（1）如图解三角形OAC

sin 0.8OC r h

OAC OA r

-∠=

== cos 0.6OAC ∠==

0,cos 0A

X F F OAC =-∠=∑

0,sin 0A

Y F OAC W =∠-=∑

解得：15F KN =

（2）力 F 与水平线的夹角为α

0,cos cos 0A

X F F

OAC α=-∠=∑

0,sin sin 0A

Y F

OAC W F α=∠-+=∑

300

15sin 20cos F αα

=

+

由'

0F =可得α=0

36.9 12F KN =

2.8 水平梁AB 及支座如题图2.8所示，在梁的中点D 作用倾斜45o 的力F ＝20 kN 。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A 和B 的约束力。 解：受力分析

Ay

F Ax

F F B B

Ay

F Ax

（a ）

0,sin 450Ax

X F F =-=∑ 00,sin 450Ay

B Y F

F F =+-=∑

0,sin 450A

B

M F AB F AD =-=∑

14.1,7.07,7.07Ax Ay B F KN F KN F KN ===

（b ）

000,sin 45sin 450Ax B X F

F F =--=∑

0,sin 45sin 450

Ay

B

Y F F F =+-=∑

0,sin 45sin 450A

B

M F AB F AD =-=∑

21.2, 4.14,10Ax Ay B F KN F KN F KN ===

2.9 支架由杆AB 、AC 构成，A 、B 、C 三处均为铰接，在A 点悬挂重W 的重物，杆的自重不计。求图a 、b 两种情形下，杆 AB 、AC 所受的力，并说明它们是拉力还是压力。 解：受力分析如图 （a ）

0,sin300CA

AB

X F F =-=∑

0,cos300CA

Y F W =-=∑

CA

F = AB F =

（b ）

000,sin30sin300CA

AB X F F =-=∑

0,cos30cos300CA AB Y F

F

W =+-=∑

CA AB F F ==

（拉）

2.10 如图2.10，均质杆AB 重为W 1、长为l ，在B 端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端挂有重为

W 2的重物，设A 、C 两点

在

CA

同一铅垂线上，且 AC =AB 。求杆平衡时角θ的值。 解：过A 点做BC 的垂线AD cos

2

AD l θ

=

12

0,sin 02

A l

M W W AD θ=-=∑ 21sin 2W W θ= 2.11 题图2.11所示一管道支架，由杆AB 与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB 的B 端， 每个支架负担的管道重为2kN ，不计杆重。求 杆CD 所受的力和支座A 处的约束力。 解：受力分析如图

0,sin 450Ax

D

X F F =-=∑

0,cos450Ay

D

Y F F W =+-=∑ 0

0,0.8sin 45 1.20A

D

M F W =-=∑

3,1,Ax Ay D F KN F KN F ==-=

其中，负号代表假设的方向与实际方向相反

2.12 简易起重机用钢丝绳吊起重量W =2 kN 的重物，如题图2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A 、B 、C 三处简化为铰链连接，试求杆AB 和AC 所受的力。 解：

0,sin 45sin300AB

AC

AB

X F F F W =---=∑ 0

0,sin 45cos300AC

Y F W W =---=∑

2.732, 1.319AB AC F KN F KN ==-

其中，负号代表假设的方向与实际方向相反 2.13 四根绳索AC 、CB 、CE 、ED 连接如题图2.13所示，其中 B 、D

两端固定在支架上，A 端系在重物上，人在 E 点向下施力F ，若F =400N, 40α=o 。求所能吊起的重量W 。

解：分别取E 、C 点为研究对象

F 476.7tan EC F

N α∴=

=568.11tan CE F W N α

∴== 2.14 饺接四连杆机构CABD 的CD 边固定，如题图2.14所示，在饺链A 上作用一力F A ，在饺链B 上作用一力F A 。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力F A 与F B 的关系。 解：饺链A 受力如图（b ）

0X =∑ 0cos 450AB A F F +=

饺链B 受力如图（c ） 0X =∑

0cos300BA B F F +=

由此两式解得：

0.6124A

B

F F = 2.15 如题2.15 图所示是一增力机构的示意图。A 、B 、C 均为铰链联接，在铰接点B 上作用外力Ｆ＝3000Ｎ，通过杆AB 、BC 使滑块

E F D E F C C F B

C F E

W

F B

F A

AB F B

BC

Ax

F 2

W

C 向右压紧工件。已知压紧时8α=o ，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆AB 、BC 所受的力和工件所受的压力。 解：AB BC F F =

sin 0BC F F α-= 10.8AB BC F F KN ==

工件所受的压力为sin 10.69BC F KN α=

2.16 正方形匀质平板的重量为18kN ，其重心在G 点。平板由三根绳子悬挂于A 、B 、C 三点并保持水平。试求各绳所受的拉力。 解：,BDG ADG CDG αθ∠=∠=∠=

2sin 5

ααθθ=

=== 0

0,sin 45sin sin 45sin 0AD

BD

X F F αα=-=∑

0,sin 45sin sin 45sin sin 0BD

AD

CD

Y F F F ααθ=+-∑0,cos cos cos 0AD

BD

CD

Z F F F M ααθ=++-=∑

7.61AD BD F F KN == 4.17CD F KN =

第三章 力偶系

3.1 如图3.1 A 、B 、C 、D 均为滑轮，绕过B 、D 两轮的绳子两端的拉力为400N ，绕过A 、C 两轮的绳子两端的拉力F 为300N ，α=30°。求这两力偶的合力偶的大小和转向。滑轮大小忽略不计。 解：两力偶的矩分别为

1400sin 60240400cos 60200123138M N mm =?+?=?o o 2300sin 30480300cos30200123962M N mm =?+?=?o o

合力偶矩为12247.1M M M N m =+=?（逆时针转向）

3.2 已知粱AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，粱长为L ，粱重不计。求在图3.2中a ，b ，ｃ三种情况下，支座A 和B 的约束力。 解：AB 梁受力如个图所示， 由

0i

M

=∑，对图（a ）(b)有

0RA F l M -=

得RA NB M F F l

== 对图（c ）有cos 0RA F l M θ-=

得cos RA NB

M

F F l θ

==

G

AD

F DC

F BD

F

NB

F RA

F RA F F 3

l NB

F RA

F

3.3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1＝500 N ·m ，M 2＝125N ·m 。求两螺栓处的铅垂约束力。图中长度单位为cm 。 解：1200M Fd M M =+-=合，

750F N =-

力的方向与假设方向相反

3.4 汽锤在锻打工件时，由于工件偏置使锤头受力偏心而发生偏斜，它将在导轨DA 和BE 上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知锻打力F=1000kN ，偏心距e =20mm ，试求锻锤给两侧导轨的压力。

解：锤头受力如图，这是个力偶系的平衡问题， 由

10,0i

N M

F e F h =-=∑

解得

12

20N N F F h

==KN 3.5四连杆机构在图示位置平衡，已知OA =60 m ，BC =40 cm ， 作用在BC 上力偶的力偶矩大小M 1＝1 N ·m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 。各杆重量不计。 解：CA 和OB 分别受力如图 由

0i

M

=∑

2sin 300BA F CB M *-=o

10AB M F OA -*=

解得5AB F N = （拉）

13M N m =?

3.6 齿轮箱三根轴上分别作用有力偶，它们的转向如图所示，各力偶矩的大小为1M =36kN ·m ，2M =6 kN ·m ，3M =6kN ·m ，试求合力偶矩。

解： 23sin 40cos 400.74x M M M N m =-=-?o o

13sin 4032.14y M M M N m =-=?o

2cos 40 4.6z M M N m ==?o

22232.48x y z M M M M N m =++=?

3.7

1O 和2O 圆盘与水平轴

AB 固连，1O 盘垂直z 轴，2O 盘垂直x 轴，盘面上分别作用力偶

),(11F F ' ，),(22F F '如图所示。如两盘半径为r ＝20 cm ，31=F N ，52=F N ，AB =80 cm ，不计构件

自重，试计算轴承A 和B 处的约束力。

F

F '

N1

F N2

F

解：取整体为研究对象，由于构件自重不计，主动力为两力偶，由力偶只能由力偶来平衡的性质，轴承A ，B 处的约束力也应该形成力偶。设A ，B 处的约束力为

,,,Ax Az Bx Bz F F F F ,方向如图，由力偶系的平衡方程，有

20,4008000x

Az M mmF mmF =-=∑ 10,4008000y

Ax M

mmF mmF =+=∑

解得 1.5, 2.5Ax Bx Bz Az F F N F F N ==-==

第四章 平面任意力系

4.1 重W ，半径为r 的均匀圆球，用长为L 的软绳AB 及半径为R 的固定光滑圆柱面支持如图，A 与圆柱面的距离为d 。求绳子的拉力T F 及固定面对圆球的作用力N F 。 解：软绳AB 的延长线必过球的中心，力N F 在两个圆球圆心线连线上N F 和T F 的关系如图所示：AB 于y 轴夹角为θ

对小球的球心O 进行受力分析：

0,sin cos T

N

X F F θθ==∑ 0,cos sin T

N

Y F F W θθ=+=∑

sin R r R d θ+=

+cos L r

R d

θ+=

+ ()()()()22

T R d L r F W R r L r ++=+++

()()()()

22N

R d R r F W R r L r ++=+++ 4.2 吊桥AB 长L ，重1W ，重心在中心。A 端由铰链支于地面，B 端由绳拉住，绳绕过小滑轮C 挂重物，重量2W 已知。重力作用线沿铅垂线AC ，AC =AB 。问吊桥与铅垂线的交角θ为多大方能平衡，并求此时铰链A 对吊桥的约束力A F 。

解：对AB 杆件进行受力分析：

1

20,sin cos 022

A L M W W L θθ=-=∑ 解得：21

2arcsin W

W θ=

对整体进行受力分析，由:

Bz

F Az

F Ax F Bx

F

F T

y

x

O

F N

A y

F A x F

20,cos

02

Ax X F W θ

=-=∑ 2cos

2

Ax F W θ

=

210,sin 02Ay Y F W W θ

=+-=∑ 22

121

Ay W W F W +=

4.3 试求图示各梁支座的约束力。设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ·m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN ／m 。 (提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分。) 解：

Ay

F Ax

F By

Ax

F Ay

F By

F

B

Ax

F Ay

F Ay

F Ax F A

M

（a ）受力如图所示

0,0.8cos300Ax

X F =-=∑o

0,0.110.80.150.20A

By

M F

=?+?-=∑0,10.8sin300Ay By Y F F =

+--=∑o

, 1.1,0.3Ax By Ay F F KN F KN ===

（b ）受力如图所示

0,0.40Ax

X F =+=∑

0,0.820.5 1.60.40.720A

By

M F

=?-?-?-=∑0,20.50Ay By Y F F =+-+=∑

0.4,0.26,0.24Ax By Ay F KN F KN F KN =-==

（c ）受力如图所示

0,sin300Ax

B

X F F =-=∑o

0,383cos300A

B M F =+-=∑o

0,cos3040Ay

B

Y F F =+-=∑o

2.12, 4.23,0.3Ax By Ay F KN F KN F KN ===

（d ）受力如图所示 ()()1

33

q x x =

- 0,0Ax X F ==∑ ()()33001

0,3 1.53Ay Y F q x dx x dx KN ===-=∑??()300,0A A M M xq x dx =+=∑?

()3

01

3 1.53

A M x x dx KN m =-=-??

4.4 露天厂房立柱的底部是杯形基础。立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起。已知吊车梁传来的铅垂载荷为F ＝60 kN ，风压集度q ＝2kN ／m ，又立柱自重G =40kN ，长度a =0.5m ，h =10m ，试求立柱底部的约束力。

解：立柱底部A 处的受力如图所示，取截面A 以上的立柱为研究对象

0,0Ax

X F qh =+=∑

20Ax F qh KN =-=-

0,0Ay

Y F

G F =--=∑

100Ay F G F KN =+=

0,0h

A A M M qxdx Fa =--=∑?

2

11302

A M qh Fa KN m =

+=? =4.5 图示三铰拱在左半部分受到均布力q 作用，A ，B ，C 三点都是铰链。已知每个半拱重300=W kN ，16=a m ，4=e m ，q =10kN ／m 求支座A ，B 的约束力。

解：设A ，B 处的受力如图所示， 整体分析，由：

()2

10,2202

A By

M aF qa Wa W a e =----=∑

415By F KN =

0,20Ay

By Y F F W qa =+--=∑ 1785Ay F KN =

取BC 部分为研究对象

()0,0C

By Bx M

aF F a W a e =+--=∑ 191Bx F KN =-

再以整体为研究对象

0,191Ax

X F

KN ==∑

4.6 图示汽车台秤简图，BCF 为整体台面，杠杆AB 可绕轴O 转动，B ，C ，D 均为铰链，杠杆处于水平位置。求平衡时砝码重1W 与汽车重2W 的关系。

4.7 图示构架中，物体重W =1200N ，由细绳跨过滑轮E 而水平系于墙上，尺寸如图，求支承A 和B 处的约束力及杆BC 的力BC F 。

解: （1）取系统整体为研究对象，画出受力如图所示。 显然，F W =， 列平衡方程：

A ()0,M F =∑

B 4 m (1.5 m )(2 m )0y F F r W r ?-?--?+=，

B 10.5y

F =kN ∑=,0x F A 0x

F F -=，A 12 kN x F F W === ∑=,0y F A B 0y

y

F W F

-+=，A B 1.5 kN y y F W F =-=

Ay

F

（2）为了求得BC 杆受力，以ADB 杆为研究对象，画出受力图所示。 列平衡方程

D ()0,M F =

∑A B 2 m 2 m 2 m 0y y F F -?+?=

解得 BC 15F =-kN 解得负值，说明二力杆BC 杆受压。

4.8 活动梯子置于光滑水平面上，并在铅垂面，梯子两部分AC 和AB 各重为Q ，置心在中点，彼次用铰链A 和绳子DE 连接。一人重为P 立于F 处，试求绳子

DE 的拉力和B ，C 两点的约束力。 解：先研究整体如（a ）图所示

0,cos 2cos 0

C

NB M

Fa F L θθ=-=∑

再研究AB 部分，受力如（b ）图所示0,cos 0A

T NB M

F h F L θ=-=∑

解得cos ,22NB T Fa Fa F F L h

θ

=

=

4.9刚架ACB 和刚架CD 凹通过铰链C 连接。并与地面通过铰链．A ，B ，D 连接．如图所示，载荷如图。试求刚架的支座约束力(尺寸单位为m ，力的单位为kN ．载荷集度单位为kN /m )。

解：（a ）显然D 处受力为0对ACB 进行受力分析， 受力如图所示：

0,1000Ax X F =+=∑

100Ax

F KN =- 0,40Ay

By

Y F F q =+-=∑

80Ay F KN =-

0,6600120

A

By M

F q =--=∑

120By F KN =

（b ）

0,50Ax

X F

F KN ===∑

取CD 为研究对象

21

0,310302

C Dy

M F =-??=∑ 15Dy F KN = 取整体为研究对象

0,6937.51030A

By Dy M

F F F =++-??=∑

10By F KN =-

0,30

Ay

By Dy Y F

F F q =++-=∑

25Ay F KN =

4.10 由AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接，其支座和载荷如图所示。已知10=q kN/m ，力偶矩40=M k N ·m ，不

计梁重。求支座A 、B 、D 和铰链C 处所受的约束力。

解：先研究CD 梁，如右图所示

0,0Cx

X F

==∑0,20ND Cy Y F F q =+-=∑

q M

Cx

F Cy F ND

F

0,4230D

Cy M

F q M =-+?-=∑

解得

15,0,5ND Cx Cy F KN F F KN ===

再研究ABC 梁，如图（b ）

'0,0Ax

Cx

X F F =-=∑ '

0,20Ay

NB Cy Y F F q F =+--=∑

'0,22120B

Ay

Cy

M F q F =--?-=∑

解得40,0,15NB Ax Ay F KN F F KN ===-

4.11 承重框架如图4.11所示，A 、D 、E 件和滑轮的重量不计。试求A 、D 、E 解：去整体为研究对象，受力如图所示

0,2002500A

Ex M

F F =+=∑

250Ex F KN ∴=-

0,Ax

Ex X F

F ==-=∑取ED 为研究对象，受力如图所示

0,0Dx

Ex

X F F

F =+-=∑

0,0Ey Dy Y F F =+=∑

0,200300150D

Ex

Ey M F

F F =+=∑

200200

,450,33

Ey Dx Dy F N F N F N ∴=-

== 再去整体为研究对象

0,0Ey Ay

Y F F =+=∑ 200

3

Ay F N = 4.12 三角形平板A 点铰链支座，销钉C 固结在杆DE 上，并与滑道光滑接触。已知100 N F =，

各杆件重量略去不计，试求铰链支座A 和D 的约束反力。

解：取ABC 为

研究对象

3

0,05Ax

C X F F F =-+=∑4

0,05

Ay

C Y F F =-=∑0,200140A C M F F ==∑

58,56Ax Ay F N F N

∴=-=

0,0Ay

Dy Y F

F =+=∑

0,20080200160E

Ax Dx Ay M

F F F F =++=∑

62.8,56Dx Dy F N F N ∴==-

4.13 两物块A 和B 重叠地放在粗糙水平面上，物块A 的顶上作用一斜力F ，已知A 重100N ，

Ex

F Ey

F Ax

F Ay

F

80

120

140

160

F E

Dy

F Dx

F Ax

F Ay

F F C

Ay

F Ax

F

B 重200N ；A 与B 之间及物块B 与粗糙水平面间的摩擦因数均为f =0.2。问当F =60N ，是物块A 相对物块B 滑动呢？还是物块A ，B 一起相对地面滑动？ 解：A 与B 一起作为研究对象，则与地面摩擦力为60F N =地 A 与B 之间的摩擦力为20AB F N = F 力在水平与竖直方向分解

sin 3030Ax F F N ==o cos30303Ay F F N ==o

由于AB Ax F F F ≤≤地 所以是A 与B 相对滑动

4.14 物块Ａ，Ｂ分别重1=A W kN ，50.=B W kN ，

Ａ，Ｂ以及Ａ与地面间的摩擦因数均为f s =0.2，Ａ，Ｂ通过滑轮C 用一绳连接，滑轮处摩擦不计。今在物块Ａ上作用一水平力F ，求能拉动

物块Ａ时该力的最小值。

解：A 与B 之间的摩擦力为：0.1AB s B F f W KN ==

A 与地面之间的摩擦力为：()0.3s A

B F f W W KN =+=地 0.4AB F F F KN =+=地 4.15 重量为W 的轮子放在水平面上，并与垂直墙壁接触。已知接触面的摩擦因数为s f ，求使轮子开始转动所需的力偶矩M ？ 解：s M f Wr =

4.16 均质梯长为l ，重为2200W =N ，今有一人重1600W =N ，试问此人若要爬到梯顶，而梯子不致滑倒，B 处的静摩擦因数sB f 至少应为多大？已知3

4

arctan =θ，3

1=

sA f 。 4.17 砖夹的宽度250mm ，杆件AGB 和GCED 在点G 铰接。砖重为W ，提砖的合力F 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示。如砖夹与砖之间的静摩擦因数f s =0.5，问d 应为多大才能将砖夹起（d 是点G 到砖块上所受正压力作用线的距离）。 解：

W

设提起砖时系统处于平衡状态，则由右图可知W F = 接着取砖为研究对象（图（b ）），由0o

M

=∑，

可得SA SD F F =再由 0,0SA

SD Y W F

F =--=∑

0,0NA

ND X F

F =-=∑

得,2

SA SD NA ND W

F F F F ==

= 最后研究曲杆AGB ，如图（c ），

由

''0,95300G SA

NA M F F dF =+-=∑ 解出 220SA

NA

F d F = 砖不下滑满足条件 SA S NA F f F ≤ 由此两式可得 110d mm ≤

4.18 一直角尖劈，两侧面与物体间的摩擦角均为f ?，不计尖劈自重，欲使尖劈打入物体后不致滑出，顶角α应为多大？

4.19 桁架的载荷和尺寸如图所示。求杆BH ，CD 和GD 的受力。 解：

E

Bx

By

By

F Bx

F IH

F BH

F BC

F

桁架中零力杆有BI ，HC ，GD ，所以GD 受力为零，CD BC F F = 以整体为研究对象

0,0Bx

X F

==∑

0,100E

By Y F

F =-=∑

0,20015600B E M F =+=∑ 80220,33

E By

F KN F KN =

= 如图所示截取左部分

0,0HI

BH BC X F

F

F =+

+=∑ 0BH By Y F =+=∑ 0,2005B

HI M

F ==∑

20,40,33BC HI BH F KN F KN F KN

=-

==- 20,0,33

CD GD BH F KN F F KN ∴=-

==- 4.20 判断图示平面桁架的零力杆（杆件力为零）。

解：（a ）1,2

(b) 1,2,5,11,13 (c) 2,3,6,7,11

4.21 利用截面法求出图中杆1、4、8的力。

解：以G 点为研究对象

0,0HG GE X

F =+

=∑ 0GE Y F =-=∑ 101

2HG F F F =-=

以右部分为研究对象，受力如图所示

1

8100,0X F F =+=∑ F 1

F 4

F 8

10

F G

480,0Y F F F =+

+=∑

1480,20H M F F F F =+-=∑ 1481,,2F F F F F F ==-=

4.22利用截面法求出杆4、5、6的力。 解：

B

m

F B

F 4

5

6

整体分析

0,0Ax

X F

==∑

0,30Ay

B Y F

F =+=∑

0,4080120160A

B M

F =++-=∑

15,15B Ay F KN F KN ==以m 线截取整体之右部分为研究对象，受力如图所示,设5杆与

GH 杆夹角为α ，43

sin ,cos 55

αα=

= 45640,05X F F F =++=∑ 53

0,305B Y F F =-=∑

60,340G

B M

F F =-=∑ 45640,25,20F KN F KN F KN =-==

第五章 空间任意力系

5.1 托架A 套在转轴z 上，在点C 作用一力F = 2000 N 。图中点C 在Oxy 平面，尺寸如图所示，试求力F 对x ，y ，z 轴之矩。

解：cos 45sin 60 1.22x F F KN ==o o cos45cos600.7y F F KN ==o o

sin 45 1.4z F F KN ==o 6084.85x z M F mm KN mm ==?

5070.71y z M F mm KN mm

==?

6050108.84z x y M F mm F mm KN mm =+=?

5.2 正方体的边长为a ，在其顶角A 和B 处分别作用着力F 1和F 2，如图所示。求此两力在轴x ，y ，z 上的投影和对轴x ，y ，z 的矩。

解：21sin cos sin x F F F αβα=- 1cos cos y F F βα=-

GE GH

F

12sin cos z F F F βα=+ 12sin cos x z M F a aF aF βα==+

1sin y M aF β= 121cos cos sin cos sin z y x M F a F a aF aF aF βααβα=-=---

5.3 如图所示正方体的表面ABFE 作用一力偶，其矩M = 50 kN·m ，转向如图。又沿GA 、BH

作用两力F 、F ′，F = F ′kN ，a = 1 m 。试求该力系向C 点的简化结果。

解：两力F 、F ′能形成力矩1M ，1M Fa m ==?

11cos 45x M M =o ，10y M = ，11sin 45z M M =o ，1cos 4550x M M KN m ==?o

11sin 4550100z z M M M M KN m =+=+=?o

C M m ==? 63.4α=o 90β=o 26.56γ=o

5.4 如图所示，置于水平面上的网格，每格边长a = 1m ，力系如图所示，选O 点为简化中心，坐标如图所示。已知：F 1 = 5 N ，F 2 = 4 N ，F 3 = 3 N ；M 1 = 4 N·m ，M 2 = 2 N·m ，求力系向O 点简化所得的主矢'

R F 和主矩M O 。

解：'

1236R F F F F N =+-=

方向为Z 轴正方向

21232248x M M F F F N m =++-=? ，1123312y M M F F F N m =--+=-?

14.42O M N m ==?

56.63α=o ，33.9β=-o ，90γ=o

5.5 如图所示圆柱重W =10kN ，用电机链条传动而匀速提升。链条两边都和水平方向成300角。已知鼓轮半径r =10cm ，链轮半径1r =20cm ，链条主动边（紧边）的拉力T 1大小是从动边（松边）拉力T 2大小的两倍。若不计其余物体重量，求向心轴承A 和B 的约束力和链的拉力大小（图中长度单位cm ）。 解：

120,cos30cos300Ax

Bx X F F T T =+++=∑o o

21

0,sin30sin300Az Bz Z F F T T W =+-+-=∑o o

120,60cos3060cos301000z

Bx M T T F =---=∑o o 120,3060sin3060sin301000x

Bz M W T T F =-+-+=∑o o 21110,0y

M

Wr T r T r =+-=∑

20.78,13Ax Az F KN F KN =-=， 7.79, 4.5Bx Bz F KN F KN == ，

1210,5T KN T KN == 5.6 如图所示均质矩形板ABCD 重为W = 200 N ，用球铰链A 和蝶形铰链B 固定在墙上，并用绳索CE 维持在水平位置。试求绳索所受力及支座A ，B 处的约束力。

解：取长方形板ABCD 为研究对象，受力如图所示重力W 作用于板的型心上。选坐标系Axyz ，设AD 长为2a ，AB 长为2b ，列出平衡方程并求解

0Bz F =

100Az F N =

5.7 如图所示，水平轴上装

有两个凸轮，凸轮上分别作用已知力F 1=800N 和未知力F 。如轴平衡，求力

F 和轴承约束力的大小。 解：

10,0Ax

Bx X F F F =++=∑ ，

0,0Az

Bz Z F

F F =++=∑

10,1401000z

Bx M F F =--=∑ ，10,20200y M F F =-=∑ 0,401000x

Bz M

F F =+=∑ ，320,480Ax Az F N F N ==-

1120,320Bx Bz F N F N =-=- ，800F N =

5.8 扒杆如图所示，立柱 AB 用 BG 和 BH 两根缆风绳拉住，并在 A 点用球铰约束，A 、H 、G 三点位于Oxy 平面，G 、H 两点的位置对称于y 轴，臂杆的D 端吊悬的重物重W = 20 kN ；求两绳的拉力和支座A 的约束反力。

解：G 、H 两点的位置对称于y 轴 ，BG BH F F =

0,sin 45cos60sin 45cos600BG

BH Ax X F F F =-++=∑o o o o

0,cos45cos60cos45cos600BG BH

Ay Y F

F F =--+=∑o o o o

静力学受力与分析答案

学号 班级 姓名 成绩 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 其作用线 移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对__变形体___和____刚体__均适用，而 加减平衡力系公理只是用于__刚体____. 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B 点的四个力的合力F R 的 大小R F =F ，方向沿F 的反方向__. 5、 如图(a)、（b ）、（c ）、所示三种情况下，力F 沿其作用线移至D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图___（c ） _______. (b ) (c ) 第4题图 第5题图 二、判断题 ( √ )1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( × )2、凡是合力都比分力大。 ( √ )3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 ( × )4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 2 F 3

( √)5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 三、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。（必须 取分离体） N F B x F B y F Ax F A y F B F A F Ax F A y F Ax F A y F

(e) B F T F A F B F Ax F A y F C x F C y F A F Ax F A y F B F

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)

解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解： (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A，结点B；(b) 圆柱A和B及整体；(c) 半拱AB，半拱BC及整体；(d) 杠杆AB，切刀CEF及整体；(e) 秤杆AB，秤盘架BCD及整体。 解：(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(c) (d) (e) C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B

工程力学(静力学部分)

工程力学作业（静力学） 班级 学号 姓名

静力学公理和物体的受力分析 一、是非题 1、在理论力学中只研究力的外效应。（） 2、在平面任意力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。（） 3、约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 4、共面三力若平衡，则该三力必汇交于一点。（） 5、当刚体受三个不平行的力作用时，只要这三个力的作用线汇交于同一点，则该刚体一定处于平衡状态。（） 二、选择题 1、在下述原理，法则、定理中，只适用于刚体的有_______________。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 2、三力平衡汇交定理所给的条件是_______________。 ①汇交力系平衡的充要条件； ②平面汇交力系平衡的充要条件； ③不平行的三个力平衡的必要条件。

3、人拉车前进时，人拉车的力_______车拉人的力。 ①大于；②等于；③远大于。 三、填空题 1、作用在刚体上的两个力等效的条件是：___________________________。 2、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是：____________________________________________ ______。 3、书P24，1-8题 4、画出下列各图中A、B两处反力的方向 （包括方位和指向）。 5、在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有 ____________________________________ ____，方向不能确定的约束有 ______________________________________ ___ (各写出两种约束)。

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)

(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：

1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章静力学基本概念与物体的受力分析F列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。解：如图 C

F D D C F C (C ) F D F A (e) (f) F D F E A F A F O A F12凉F 21 F F (g) (i) F EO W F O

1.3铰链支架由两根杆 AB 、CD 和滑轮、绳索等组成，如题 1.3图所示。在定滑轮上吊有重 为W 的物体H 。试分别画出定滑轮、杆 CD 、杆AB 和整个支架的受力图。 解：如图 1.4题1.4图示齿轮传动系统， O i 为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解: 1.5结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： (j) (k) F D 2y

第二章汇交力系 2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F i = 2kN, F2=3kN, F3=lkN, F4=2.5kN，方 向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解F RX八X = R cos30°F4cos450-F2cos60°- F3cos45°=1.29KN F R y 二 ' Y = Rsin30°- F4 cos450F2 sin60°- F3 cos45°= 2.54KN F R- F：—F Ry =2.85KN .(F R,X) =arctan^ =63.07° 2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F i= 1kN, F2=2kN, F3=l.5kN。求 该力系的合 成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 F RX八X = F2 F3COS600 =2.75KN F Ry八丫= R - F3 sin60°= -0.3KN F R - F RX F Ry =2.77KN F2 (F R,X)二arcta门邑二-6.20 F Rx 2.3 力系如题2.3 图所示。已知：F1= 100N , F2=50N, F3=50N, 求力系的合力。 解：2.3图示可简化为如右图所示 80 /BAC =二二arctan 530 60 F Rx二' X =F3 -F2co^ -80KN F Ry八丫二F2sin ： -140KN F R - F Rx F Ry =161.25KN /(F R, X)二arctan 60.25° 2.4球重为W = 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题 2.4图所示。已 知〉=30°, 试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

静力学—受力分析(完成)

一.分解合成的基本模型 1.二力合成 2.三力平衡 （合力0 F ） 二.受力分析的基本步骤 1.确定研究对象（整体法、隔离法） 2.具体受力分析（重力、弹力、摩擦力、其他力） 3.检验正误（把受力情况和运动情况作对比） 4.建立直角坐标系，列方程、解方程 F 1 F 2 F F 3 F 1 F 2

题型1.判断合力的范围 例1.N F 31=、N F 42=，求合力的范围。 分析：N F N 71≤≤ 例2.N F 31=、N F 42=，N F 53=，求合力的范围。 分析：N F 120≤≤ 练习1.N F 31=、N F 42=，N F 123=，求合力的范围。 练习 2.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 113=，求合力的范围。 练习 3.N F 31=，N F 42=，N F 53=，N F 71=，N F 92=，N F 613=，求合力的范围。 题型2.求最小值和最小夹角 例1.已知合力F 的方向水平向右，分力N F 41=，方与水平向右的方向成?30夹角，求分力2F 的最小值为多少？ 分析： 如图2F 取最小值时必与合力垂直，N F 2min 2= 练习1.已知分力N F 51=的方向水平向右，分力N F 32=，问分力2F 的方向为多少才能使合力与1F 的夹角最大？ 题型3.整体法隔离法在受力分析中的灵活运用 例 1.如图，水平杆是粗糙的，竖直杆是光滑的。两个质量分别为1m 和2m 的小球穿在杆上，并用细线连在一起。当两个小球都平衡时，细线与竖直方向的夹角为θ，求： （1）1m 所受支持力为多大？ （2）细线中的张力为多大？ 分析：（1）整体分析 水平杆上小球所受支持力为g m m )(21+ F 1 F g m m )(21+ 1 N F 2 N F f F 1 m 2m

物体的受力分析和静力学平衡方程

第一章 物体的受力分析和静力学平衡方程 1-1 两球自重为1G 和2G ，以绳悬挂如图。试画：（1）小球（2）大球（3）两球合在一起时的受力图。 答：（1）小球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 （2）大球受力图： （3）两球受力图： 约束来源：柔绳，光滑面。 约束来源：柔绳。 1-2 某工厂用卷扬机带动加料车C 沿光滑 的斜轨上升到炉顶倒料，如图。已知料自 重为G ，斜轨倾角为α，试画加料车（连轮 A 及 B ）的受力图。 答：

约束类型：光滑面，柔软体。 1-3 如图所示，试画出AB杆的受力图。 答： 三力汇交，A固定铰链，B可动铰链 1-4 棘轮装置如图所示。通过绳子悬挂重量 为G的物体，AB为棘轮的止推爪，B处为 平面铰链。试画出棘轮的受力图。 答： N A=N B二力杆，光滑面，柔绳，作用力与反作用力 1-6 化工厂中起吊反应器时为了不致破坏 栏杆，施加一水平力F，使反应器与栏杆 相离开（如图）。已至此时牵引绳与铅垂线

夹角为?30，反应器重量G 为30kN ，试求 水平力F 的大小和绳子的拉力T F 。 答：（1）选取研究对象：反应器 （2）取分离体，花受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程，联立解得 1-7 重量为G=2kN 的球搁在光滑的斜面上， 用一绳把它拉住（如图）。已知绳子与铅直 墙壁的夹角为?30，斜面与水平面的夹角为 ?15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。 答：（1）研究对象：球 （2）受力图 （3）建立坐标系XOY （4）写平衡方程 ∑=??-??=030sin 15sin N 0X C A T ， ???=15sin 30sin T N A C N 41.1215sin 30sin N 732.01-315cos 30sin 15sin 30cos 15sin 215cos 30sin 15sin 30cos 15sin 015cos 15sin 30sin 30cos 0 15cos 30cos T ,0Y A ==??===? ?+????=??+???==-??? ?? +??=-??+??=∑A C A A A c T N G T G T T G N

工程力学--静力学第4版_第四章习题答案

第四章习题 4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。 4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。 （b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。 4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。 解： （a）受力如图 由∑M A=0 F RB?3a-Psin30°?2a-Q?a=0 ∴FRB=（P+Q）/3 由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0

∴F Ax=P 由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0 ∴F Ay=（4Q+P）/6 4-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。 4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。 4-6 试求下列各梁的支座反力。 (a) (b) 4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。

4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。 4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。 4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。 4-11 图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辊。钢坯对矫直辊的作用力为一沿辊长分布的均布力q，已知q=1kN/mm，坯宽1.25m。试求轴承A和B的反力。 4-12 立式压缩机曲轴的曲柄EH转到垂直向上的位置时，连杆作用于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN，飞轮重W=4kN。求这时轴承A和B的反力。 4-13 汽车式起重机中，车重W1=26kN，起重臂ＣＤＥ重Ｇ＝４.５kN，起重机旋转及固定部分重Ｗ2＝３１kN，作用线通过Ｂ

工程力学(静力学与材料力学)答案

工程力学课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解： 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

解： 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解： 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。 解： (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。 解：(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上， F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束 力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： (2) F 1 F F D F F A F D

静力学受力分析答案精编

学号 _ _____________ 班级 ___________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 二力平衡公理 . 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 变形体—和 ______ 刚体 均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 __刚体 4、图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于 B 点的四个力的合力 F R 的 大小F R = F_，方向沿F 的反方向 5、如图（a ）、（b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束 力的是图—（C ） ______ . 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 第4题图 (a) (b ) (c)

(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体) ⑷ F Ay e 丿

B (f)（9 ） (h )

物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离 ________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________指向物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (c)

工程力学--静力学第4版 第五章习题答案

第五章习题 5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？ 5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知： （a）物体重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物体重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。 5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为m=-1000N.m，有一半径为r=25cm的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力N至少应为多大？

5-5 两物块Ａ和Ｂ重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块Ａ的顶上作用一斜向的力Ｐ。已知：Ａ重1000N，B重2000N，A与B之间的摩擦因数f1=0.5，B与地面之间的摩擦因数f2=0.2。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？还是Ａ、Ｂ物块一起相对地面Ｃ运动？ 5-6 一夹板锤重500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数f=0.4，试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？

5-7 尖劈顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f（其他有滚珠处表示光滑）。求： （1）顶住重物所需Ｑ之值（Ｐ、α已知）； （２）使重物不向上滑动所需Ｑ。 注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需 的力时，可取图示模型。解：取整体∑F y =0 F NA -P=0 ∴F NA =P 当F＜Q 1 时锲块A向右运动，图（b）力三角形如图（d） 当F＞Q 2 时锲块A向左运动，图（c）力三角形如图（e） 5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为d=50cm，两棍间的间隙a=0.5cm，两轧辊转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为f=0.1，轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度b是多少?

静力学受力分析答案

学号_____________ 班级____________________ 姓名 _____________ 成绩_________ 静力学部分物体受力分析（一） 一、填空题 1、作用于物体上的力，可沿_其作用线—移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用效果。 2、分析二力构件受力方位的理论依据是_二力平衡公理_? 3、力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对变形体—和_____ 刚体均适用，而 加减平衡力系公理只是用于刚体 ___ ? 4、图示AB杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。则作用于B点的四个力的合力F R的大 小F R =F，方向沿F的反方向 5、如图（a）、（b）、（c）、所示三种情况下，力F沿其作用线移至D点，则影响A、B处的约束力的 是图—（C）_________ ? 第4题图第5题图 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。

(V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接 触。取分离体) (必须

F A F ey

8 -F C D A； L （9 ）

学号_____________ 班级____________________ 姓名 ______________ 成绩 ________ 物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向丄背离_________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向」__________ 指向 _____ 物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线_ 二、画出以下指定物体的受力图? (^)

第一章 静力学公理和物体的受力分析

第一章静力学公理和物体的受力分析 [1-1] 下列说法是否正确： A．处于平衡状态的物体可视为刚体。 B．变形微小的物体可视为刚体。 C．在研究物体机械运动时，物体的变形对所研究问题没有影响，或影响甚微，此时物体可视为刚体。D．在任何情况下，任意两点的距离保持不变的物体为刚体。 [1-2] 下列说法是否正确： A．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 B．力对物体的作用效应分为外效应(运动效应)和内效应(变形效应)，理论力学中主要研究的是力的外效应。[1-3] 力对物体的作用效应一般分为外效应和内效应，平衡力系对刚体的作用效应是什么? [1-4] 用矢量能完整地表示力的三要素吗? [1-5] 说明下列式子与文字的意义和区别： [1-6] 试区别两个等式代表的意义。 [1-7] 为什么说二力平衡条件、加减平衡力系原理和力的可传性都只能适用于刚体? [1-8] 若物体受到两个等值、反向、共线的力的作用，此物体是 否一定平衡? [1-9] 4根无重杆件铰接如图所示。现在B，D两点加一对等值、 反向、共线的力。此系统是否能够平衡?为什么? [1-10] 力的可传性的适用范围是什么? [1-11] 力的平行四边形法则、作用和反作用定律的适用范围分别 是什么? 题1—9图 [1—12] 二力平衡条件与作用力和反作用力定律都是二力等值、反向、共线，二者有什么区别? [1—13] 如果物体在某个平衡力系作用下处于平衡，那么再加上一个平衡力系，该物体是否一定仍处于平衡状态?需要什么条件? [1—14] 作用在平衡物体上的力系是否一定是平衡力系? [1—15] 刚体上A点受力F作用，如图所示，问能否在B点加一个力使刚体平衡?为什么? 题1—15图题1—16图 [1-16] 作用在同一刚体上的两个力等效的条件是什么?图中力F A与F B相等，问这两个力对刚体的作用效果是否相同? [1-17] 图示四种情况，力F对刚体的作用效果是否相同? 题1—17图

静力学受力分析答案

学号 ______________ 班级 ____________________ 姓名 _______________ 成绩 ________ 静力学部分 物体受力分析（一） 一、填空题 1、 作用于物体上的力，可沿 _其作用线 _移动到刚体内任一点，而不改变力对刚体的作用 效果。 2、 分析二力构件受力方位的理论依据是 _二力平衡公理 _? 3、 力的平行四边形法则，作用力与反作用力定律对 _变形体_和 刚」 体_均适用，而 加减平衡力系公理只是用于 刚体 ___ ? 4、 图示AB 杆自重不计，在五个已知力作用下处于平衡。 则作用于B 点的四个力的合力 F R 的大 小 F R =F_，方向沿F 的反方向一 5、 如图（a ）、（ b ）、（ c ）、所示三种情况下，力 F 沿其作用线移至 D 点，则影响A 、B 处的约束力 的是图—（C ） ______? 、判断题 （V ）1、力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 （X ）2、凡是合力都比分力大。 （V ）3、一刚体在两力的作用下保持平衡的充要条件是这两力等值、反向、共线。 （X ）4、等值、反向、共线的两个力一定是一对平衡力。 第5题图 (a) 第4题图 (b) (c)

y (V )5、二力构件约束反力作用线沿二力点连线，指向相对或背离。 、改正下列各物体受力图中的错误 四、画出图中各物体的受力图，未画出重力的物体重量均不计，所有接触处为光滑接触。 (必须 取分离体 )

B （9） F Ay B

学号班级姓名成绩 物体受力分析（二） 一、填空题 1、柔软绳索约束反力方向沿绳索方向背离___________________ 物体? 2、光滑面约束反力方向沿_接触表面的公法线方向 _,—指向_________ 物体? 3、光滑铰链、中间铰链有_1_个方向无法确定的约束反力，通常简化为方向确定的_2_个反力. 4、只受两个力作用而处于平衡的刚体，叫_二力—构件，反力方向沿_两点连线—? 、画出以下指定物体的受力图

工程力学(静力学和材料力学)第2版课后习题答案 范钦珊主编 第1章 静力学基础

eBook 工程力学 （静力学与材料力学） 习题详细解答 （教师用书） (第1章) 范钦珊 唐静静 2006-12-18

(a) (b) 习题1－1图 第1章 静力学基础 1一1 图a 和b 所示分别为正交坐标系11y Ox 与斜交坐标系22y Ox 。试将同一个力F 分别在两中坐标系中分解和投影，比较两种情形下所得的分力与投影。 解：图（a ）：11 sin cos j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 sin j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αsin 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 图（b ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x ?= ， 22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α??=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1一2 试画出图a 和b 两种情形下各构件的受力图，并加以比较。 比较：解a 图与解b 图，两种情形下受力不同，二者的F R D 值大小也不同。 D R 习题1－2b 解图 D R 习题1－2a 解2 图 C 习题1－2a 解1图 (a) (b) 习题1－2图

1一3 试画出图示各构件的受力图。 习题1－3图 B F 习题1－3a 解2 图 B 习题1－3a 解1图 习题1－3b 解1图 F Ay Ax 习题1－3c 解图 A 习题1－3b 解2图 习题1－3d 解1图 习题1－3e 解1图 习题1－3e 解2图

第一章静力学公理与物体的受力分析

G T 第一章 静力学公理与物体的受力分析 一、判断题 1．力是滑动矢量，可沿作用线移动。 （ ） 2．凡矢量都可用平行四边形法则合成。 （ ） 3．凡是在二力作用下的构件称为二力构件。 （ ） 4．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。 （ ） 5．凡是合力都比分力大。 （ ） 6．刚体的平衡条件是变形体平衡的必要条件，而非充分条件。 （ ） 7．若作用在刚体上的三个力的作用线汇交于一点，则该刚体必处于平衡状态。（ ） 二、填空题 1．作用力与反作用力大小 ，方向 ，作用在 。 2．作用在同一刚体上的两个力使刚体平衡的充要条件是这两个力 ， ， 。 3．在力的平行四边形中，合力位于 。 三、选择题 1．在下述公理、法则、定理中，只适用于刚体的有（ ）。 A ．二力平衡公理 B 力的平行四边形法则 C ．加减平衡力系原理 D 力的可传性 E 作用与反作用定律 2．图示受力分析中，G 是地球对物体A 的引力，T 是绳子受到的拉力，则作用力与反作用力指的是（ ）。 A T ′与G B T 与G C G 与G ′ D T ′与G ′ 3．作用在一个刚体上的两个力F A 、F B ，若满足F A ＝－F B 的条件，则该二力可能是（ ）。 A 作用力与反作用力或一对平衡力 B 一对平衡力或一个力偶 C 一对平衡力或一个力或一个力偶 D 作用力与反作用力或一个力偶 四、作图题

1．试画出下列各物体的受力图。各接触处都是光滑的。 A B C W （a ） A B C D P W （c ） A B P 30（d ） A B C P D （f ） A C D E W （e ） （b ）

工程力学(工程静力学与材料力学)第二版答案

(a) (b) 习题1-1图 (a) (b) 习题1－2图 D R (a-1) C (a-2) D R (a-3) (b-1) 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一方F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 解：（a ），图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ），图（d ）： 分力：22)tan sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ?α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 、b 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 1－3 试画出图示各物体的受力图。 （ c ） 2 2x （d ）

习题1－4图 习题1－3图 1－4 图a 所示为三角架结构。力F 1作用在 B 铰上。杆AB 不计自重，杆BD 杆自重为W 。试画出图b 、c 、 d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1) (f-1) ' A (f-2) 1O (f-3)

Ax F ' (b-3) E D (a-3) 习题1－5图 B (b-2) (b-1) Ax F 1－5 试画出图示结构中各杆的受力图。 F F'F 1 (d-2) y B 2 1 F (b-2) (b-3) F y B 2 F A B 1B F

工程力学习题及答案

1.力在平面上的投影（矢量）与力在坐标轴上的投影(代数量)均为代数量。正确 2.力对物体的作用是不会在产生外效应的同时产生内效应。错误 3.在静力学中，将受力物体视为刚体（D） A. 没有特别必要的理由 B. 是因为物体本身就是刚体 C. 是因为自然界中的物体都是刚体 D. 是为了简化以便研究分析。 4.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确 5.轴力图、扭矩图是内力图，弯矩图是外力图。错误 6.胡克定律表明，在材料的弹性变形范围内，应力和应变（A） A .成正比 B .相等 C .互为倒数 D. 成反比 7.材料力学的主要研究对象是（B） A.刚体 B.等直杆 C.静平衡物体 D.弹性体 8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形 A.塑性 B.弹性 C.任何 D.小 9.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A） A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同 10.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确 1.材料力学的主要研究对象是（B） A.刚体 B.等直杆 C.静平衡物体 D.弹性体 2.构件的许用应力是保证构件安全工作的（B） A.最低工作应力 B.最高工作应力 C.平均工作应力 D.极限工作应力 3.低碳钢等塑性材料的极限应力是材料的（A） A.屈服极限 B.许用应力 C.强度极限 D.比例极限 4.一个力作平行移动后，新点的附加力偶矩一定（B）

A.存在 B.存在且与平移距离有关 C.不存在 D.存在且与平移距离无关 5.力矩不为零的条件是（A） A.作用力和力臂均不为零 B.作用力和力臂均为零 C. 作用力不为零 D.力臂不为零 6.构件抵抗变形的能力称为（B） A.强度 B.刚度 C.稳定性 D.弹性 7.工程实际计算中，认为切应力在构件的剪切面上分布不均匀。错误 8.力在垂直坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。正确 9.圆轴扭转时，横截面上的正应力与截面直径成正比。错误 10.扭转时的内力是弯矩。错误 1.各力作用线互相平行的力系，都是平面平行力系。错误 2.受力物体与施力物体是相对于研究对象而言的。正确 3.约束反力的方向必与（A）的方向相反。 A.物体被限制运动 B.主动力 C.平衡力 D.重力 4.力在平面上的投影与力在坐标轴上的投影均为代数量。正确 5.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。正确 6.拉压杆的危险截面必为全杆中（A）的截面。 A.正应力最大 B.面积最大 C. 面积最小 D.轴力最大 7.圆轴扭转时，同一圆周上的切应力大小（A） A.全相同 B.全不同 C.部分相同 D.部分不同 8.通常工程中，不允许构件发生（A）变形。 A.塑性 B.弹性 C.任何 D.小 9.杆件两端受到等值、反向且共线的两个外力作用时，一定产生轴向拉伸或压缩变形。正确 10.杆件是纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。正确 1.约束反力的方向必与（A）的方向相反。