2020年辽宁省本溪市中考数学试卷-含详细解析

2020年辽宁省本溪市中考数学试卷

副标题

题号一二三总分得分

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.?2的倒数是()

A. ?1

2B. ?2 C. 1

2

D. 2

2.如图是由一个长方体和一个圆锥组成的几何体，它的

主视图是()

A.

B.

C.

D.

3.下列运算正确的是()

A. m2+2m=3m3

B. m4÷m2=m2

C. m2?m3=m6

D. (m2)3=m5

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()

A. B. C. D.

5.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平

均分都是129分，方差分别是s甲2=3.6，s乙2=4.6，s丙2=6.3，s丁2=7.3，则这4

名同学3次数学成绩最稳定的是()

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

6.一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，

若∠1=20°，则∠2的度数是()

A. 15°

B. 20°

C. 25°

D. 40°

7.一组数据1，8，8，4，6，4的中位数是()

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

8.随着快递业务的增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件

的能力由每周3000件提高到4200件，平均每人每周比原来多投递80件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件？设原来平均每人每周投递快件x件，根据题意可列方程为()

A. 3000

x =4200

x?80

B. 3000

x

+80=4200

x

C. 4200

x =3000

x

?80 D. 3000

x

=4200

x+80

9.如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于

点O，AC=8.BD=6，点E是CD上一点，连接OE，

若OE=CE，则OE的长是()

A. 2

B. 5

2

C. 3

D. 4

10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，

CD⊥AB于点D.点P从点A出发，沿A→D→C的路

径运动，运动到点C停止，过点P作PE⊥AC于点E，

作PF⊥BC于点F.设点P运动的路程为x，四边形

CEPF的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图

象是()

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11.截至2020年3月底，我国已建成5G基站198000个，将数据198000用科学记数法

表示为______．

12.若一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m)，则m=______．

13.若关于x的一元二次方程x2+2x?k=0无实数根，则k的取值范围是______．

14.如图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取

点，那么这个点取在阴影部分的概率是______．

15.如图，在△ABC中，M，N分别是AB和AC的中点，

连接MN，点E是CN的中点，连接ME并延长，交

BC的延长线于点D.若BC=4，则CD的长为______．

16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，分别以点A和B为圆心，以大于

1

AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN，交AC于点E，连接BE，2

若CE=3，则BE的长为______．

17.如图，在△ABC中，AB=AC，点A在反比例函数y=

k

(k>0,x>0)的图象上，点B，C在x轴上，OC=

x

1

OB，延长AC交y轴于点D，连接BD，若△BCD的

5

面积等于1，则k的值为______．

18.如图，四边形ABCD是矩形，延长DA到点E，使AE=DA，连接EB，点F1是CD

的中点，连接EF1，BF1，得到△EF1B；点F2是CF1的中点，连接EF2，BF2，得到△EF2B；

点F3是CF2的中点，连接EF3，BF3，得到△EF3B；…；按照此规律继续进行下去，若矩形ABCD的面积等于2，则△EF n B的面积为______.(用含正整数n的式子表示)

三、解答题（本大题共8小题，共96.0分）

19.先化简，再求值：(x

x?3?1

3?x

)÷x+1

x2?9

，其中x=√2?3．

20.为培养学生的阅读习惯，某中学利用学生课外时间开展了以“走近名著”为主题的

读书活动．为了有效了解学生课外阅读情况，现随机调查了部分学生每周课外阅读的时间，设被调查的每名学生每周课外阅读的总时间为x小时，将它分为4个等级：A(0≤x<2)，B(2≤x<4)，C(4≤x<6)，D(x≥6)，并根据调查结果绘制了如图两幅不完整的统计图：

请你根据统计图的信息，解决下列问题：

(1)本次共调查了______名学生；

(2)在扇形统计图中，等级D所对应的扇形的圆心角为______°；

(3)请补全条形统计图；

(4)在等级D中有甲、乙、丙、丁4人表现最为优秀，现从4人中任选2人作为学

校本次读书活动的宣传员，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率．

21.某校计划为教师购买甲、乙两种词典．已知购买1本甲种词典和2本乙种词典共需

170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元．

(1)求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？

(2)学校计划购买甲种词典和乙种词典共30本，总费用不超过1600元，那么最多

可购买甲种词典多少本？

22.如图，我国某海域有A，B两个港口，相距80海里，港口B在港口A的东北方向，

点C处有一艘货船，该货船在港口A的北偏西30°方向，在港口B的北偏西75°方向，求货船与港口A之间的距离．(结果保留根号)

23.超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量y(瓶)

与每瓶售价x(元)之间满足一次函数关系(其中10≤x≤15，且x为整数)，当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为w元，当每瓶洗手液的售价定为多少

元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？

24. 如图，在平行四边形ABCD 中，AC 是对角线，∠CAB =

90°，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作⊙A ，交BC 边于点E ，交AC 于点F ，连接DE ． (1)求证：DE 与⊙A 相切；

(2)若∠ABC =60°，AB =4，求阴影部分的面积．

25. 如图，射线AB 和射线CB 相交于点B ，∠ABC =α(0°<α<180°)，且AB =CB.点

D 是射线CB 上的动点(点D 不与点C 和点B 重合)，作射线AD ，并在射线AD 上取一点

E ，使∠AEC =α，连接CE ，BE ．

(1)如图①，当点D 在线段CB 上，α=90°时，请直接写出∠AEB 的度数；

(2)如图②，当点D 在线段CB 上，α=120°时，请写出线段AE ，BE ，CE 之间的数量关系，并说明理由；

(3)当α=120°，tan∠DAB =1

3时，请直接写出CE

BE 的值．

26.如图，抛物线y=ax2?2√3x+c(a≠0)过点O(0,0)和A(6,0).点B是抛物线的顶点，

点D是x轴下方抛物线上的一点，连接OB，OD．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图①，当∠BOD=30°时，求点D的坐标；

(3)如图②，在(2)的条件下，抛物线的对称轴交x轴于点C，交线段OD于点E，

点F是线段OB上的动点(点F不与点O和点B重合)，连接EF，将△BEF沿EF折叠，点B的对应点为点B′，△EFB′与△OBE的重叠部分为△EFG，在坐标平面内是否存在一点H，使以点E，F，G，H为顶点的四边形是矩形？若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由．

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：有理数?2的倒数是?1

2．

故选：A ．

根据乘积是1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．

本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2.【答案】C

【解析】解：从正面看，“底座长方体”看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项C 的图形符合题意， 故选：C ．

根据简单几何体的主视图的画法，利用“长对正”，从正面看到的图形． 本题考查简单几何体的三视图的画法，画三视图时要注意“长对正、宽相等、高平齐”． 3.【答案】B

【解析】解：A.m 2与2m 不是同类项，不能合并，所以A 错误； B .m 4÷m 2=m 4?2=m 2，所以B 正确； C .m 2?m 3=m 2+3=m 5，所以C 错误； D .( m 2)3=m 6，所以D 错误； 故选：B ．

运用合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算法则运算即可． 本题主要考查了合并同类项，同底数幂的除法，同底数幂的乘法，幂的乘方等运算，熟练掌握运算法则是解答此题的关键． 4.【答案】D

【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； B 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意； C 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意； D 、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意． 故选：D ．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5.【答案】A

【解析】解：∵s 甲2=3.6，s 乙2=4.6，s 丙2=6.3，s 丁2

=7.3，且平均数相等， ∴s 甲2

∴这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲， 故选：A ．

根据方差的意义求解可得．

本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．

6.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠3=∠1=20°，

∵三角形是等腰直角三角形，

∴∠2=45°?∠3=25°，

故选：C．

根据平行线的性质和等腰三角形的性质即可得到结论．

本题考查了等腰直角三角形的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．

7.【答案】B

【解析】解：一组数据1，4，4，6，8，8的中位数是4+6

2

=5，

故选：B．

先将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．

本题主要考查中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8.【答案】D

【解析】解：设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件(x+80)件，

依题意，得：3000

x =4200

x+80

．

故选：D．

设原来平均每人每周投递快件x件，则现在平均每人每周投递快件(x+80)件，根据人数=投递快递总数量÷人均投递数量结合快递公司的快递员人数不变，即可得出关于x 的分式方程，此题得解．

本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．

9.【答案】B

【解析】解：∵菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，

∴OB=1

2BD=1

2

×6=3，OA=OC=1

2

AC=1

2

×8=4，AC⊥BD，

由勾股定理得，BC=√OB2+OC2=√32+42=5，∴AD=5，

∵OE=CE，

∴∠DCA=∠EOC，

∵四边形ABCD是菱形，

∴∠DCA=∠DAC，

∴∠DAC=∠EOC，

∴OE//AD，

∵AO=OC，

∴OE是△ADC的中位线，

∴OE=1

2

AD=2.5，

故选：B．

根据菱形的对角线互相垂直平分求出OB，OC，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出BC，然后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求解即可．

本题考查了菱形的性质，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，勾股定理，熟记性质与定理是解题的关键．

10.【答案】A

【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，

∴AB=4，∠A=45°，

∵CD⊥AB于点D，

∴AD=BD=2，

∵PE⊥AC，PF⊥BC，

∴四边形CEPF是矩形，

∴CE=PF，PE=CF，

∵点P运动的路程为x，

∴AP=x，

则AE=PE=x?sin45°=√2

2

x，

∴CE=AC?AE=2√2?√2

2

x，

∵四边形CEPF的面积为y，

∴当点P从点A出发，沿A→D路径运动时，

即0

y=PE?CE

=√2

2

x(2√2?

√2

2

x)

=?1

2

x2+2x

=?1

2

(x?2)2+2，

∴当0

即2≤x<4时，

∵CD是∠ACB的平分线，

∴PE=PF，

∴四边形CEPF是正方形，

∵AD=2，PD=x?2，

∴CP=4?x，

y=1

2(4?x)2=1

2

(x?4)2．

∴当2≤x<4时，抛物线开口向上，

综上所述：能反映y与x之间函数关系的图象是：A．

故选：A．

根据Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2√2，可得AB=4，根据CD⊥AB于点D.可得AD=BD=2，CD平分角ACB，点P从点A出发，沿A→D→C的路径运动，运动到点C停止，分两种情况讨论：根据PE⊥AC，PF⊥BC，可得四边形CEPF是矩形和正方形，设点P运动的路程为x，四边形CEPF的面积为y，进而可得能反映y与x之间函数关系式，从而可以得函数的图象．

本题考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是掌握二次函数的性质．

11.【答案】1.98×105

【解析】解：198000=1.98×105，

故答案为：1.98×105．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．

12.【答案】8

【解析】解：∵一次函数y=2x+2的图象经过点(3,m)，

∴m=2×3+2=8．

故答案为：8．

利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值，此题得解．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．

13.【答案】k

【解析】解：由题意可知：△=4+4k<0，

∴k

故答案为：k

根据根的判别式即可求出答案．

本题考查了一元二次方程根的判别式，需要掌握一元二次方程没有实数根相当于判别式小于零．

14.【答案】5

9

【解析】解：设阴影部分的面积是5x，则整个图形的面积是9x，

则这个点取在阴影部分的概率是5x

9x =5

9

．

故答案为：5

9

．

先设阴影部分的面积是5x，得出整个图形的面积是9x，再根据几何概率的求法即可得出答案．

本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．

15.【答案】2

【解析】解：∵M，N分别是AB和AC的中点，

∴MN是△ABC的中位线，

∴MN=1

2

BC=2，MN//BC，

∴∠NME=∠D，∠MNE=∠DCE，

∵点E是CN的中点，

∴NE=CE，

∴△MNE≌△DCE(AAS)，

∴CD=MN=2．

故答案为：2．

依据三角形中位线定理，即可得到MN=1

2

BC=2，MN//BC，依据△MNE≌△DCE(AAS)，即可得到CD=MN=2．

本题主要考查了三角形中位线定理以及全等三角形的判定与性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．

16.【答案】5

【解析】解：由作图可知，MN垂直平分线段AB，

∴AE=EB，

设AE=EB=x，

∵EC=3，AC=2BC，

∴BC=1

2

(x+3)，

在Rt△BCE中，∵BE2=BC2+EC2，

∴x2=32+[1

2

(x+3)]2，

解得，x=5或?3(舍弃)，

∴BE=5，

故答案为5．

设BE=AE=x，在Rt△BEC中，利用勾股定理构建方程即可解决问题．

本题考查作图?基本作图，线段的垂直平分线的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．

17.【答案】3

【解析】解：作AE⊥BC于E，连接OA，

∵AB=AC，

∴CE=BE，

∵OC=1

5

OB，

∴OC=1

2

CE，

∵AE//OD，

∴△COD∽△CEA，

∴S△CEA

S△COD =(CE

OC

)2=4，

∵△BCD的面积等于1，OC=1

5

OB，

∴S△COD=1

4S△BCD=1

4

，

∴S△CEA=4×1

4

=1，

∵OC=1

2

CE，

∴S△AOC=1

2S△CEA=1

2

，

∴S △AOE =12+1=3

2， ∵S △AOE =1

2k(k >0)，

∴k =3， 故答案为3．

作AE ⊥BC 于E ，连接OA ，根据等腰三角形的性质得出OC =1

2CE ，根据相似三角形的性质求得S △CEA =1，进而根据题意求得S △AOE =3

2，根据反比例函数系数k 的几何意义即可求得k 的值．

本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，三角形的面积，等腰三角形的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．

18.【答案】

2n +12n

【解析】解：∵AE =DA ，点F 1是CD 的中点，矩形ABCD 的面积等于2， ∴△EF 1D 和△EAB 的面积都等于1， ∵点F 2是CF 1的中点， ∴△EF 1F 2的面积等于1

2，

同理可得△EF n?1F n 的面积为1

2n?1， ∵△BCF n 的面积为2×1

2n ÷2=12n ，

∴△EF n B 的面积为2+1?1?1

2???1

2n?1?1

2n =2?(1?1

2n )=

2n +12n

．

故答案为：

2n +12n

．

先求得△EF 1D 的面积为1，再根据等高的三角形面积比等于底边的比可得EF 1F 2的面积，

EF 2F 3的面积，…，EF n?1F n 的面积，以及△BCF n 的面积，再根据面积的和差关系即可求解．

考查了矩形的性质，规律型：图形的变化类，三角形的面积，本题难点是得到EF 1F 2的面积，EF 2F 3的面积，…，EF n?1F n 的面积．

19.【答案】解：原式=(x x?3+1x?3)?

(x+3)(x?3)

x+1

=

x +1x ?3?

(x +3)(x ?3)

x +1

=x +3，

当x =√2?3时，原式=√2?3+3=√2．

【解析】原式括号中第二项变形后利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值．

此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 20.【答案】50 108

【解析】解：(1)本次共调查学生13

26%=50(名)， 故答案为：50；

(2)扇形统计图中，等级D 所对应的扇形的圆心角为360°×15

50=108°， 故答案为：108；

(3)C 等级人数为50?(4+13+15)=18(名)， 补全图形如下：

(4)画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数为2， 所以恰好同时选中甲、乙两名同学的概率2

12=1

6．

(1)由B 等级人数及其所占百分比可得被调查的总人数； (2)用360°乘以D 等级人数所占比例即可得；

(3)根据四个等级人数之和等于总人数求出C 等级人数，从而补全图形；

(4)画树状图展示所有12种等可能的结果数，找出恰好同时选中甲、乙两名同学的结果数，然后根据概率公式求解．

本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了统计图．

21.【答案】解：(1)设每本甲种词典的价格为x 元，每本乙种词典的价格为y 元， 依题意，得：{x +2y =170

2x +3y =290，

解得：{x =70

y =50

．

答：每本甲种词典的价格为70元，每本乙种词典的价格为50元． (2)设学校购买甲种词典m 本，则购买乙种词典(30?m)本， 依题意，得：70m +50(30?m)≤1600， 解得：m ≤5．

答：学校最多可购买甲种词典5本．

【解析】(1)设每本甲种词典的价格为x 元，每本乙种词典的价格为y 元，根据“购买1本甲种词典和2本乙种词典共需170元，购买2本甲种词典和3本乙种词典共需290元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；

(2)设学校购买甲种词典m 本，则购买乙种词典(30?m)本，根据总价=单价×数量结合总费用不超过1600元，即可得出关于m 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．

本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

22.【答案】解：过点A 作AD ⊥BC 于D ，如图所示：

由题意得：∠ABC =180°?75°?45°=60°，

∵AD ⊥BC ，

∴∠ADB =∠ADC =90°，

在Rt △ABD 中，∠DAB =90°?60°=30°，AD =AB ?sin∠ABD =80×sin60°=80×

√32

=40√3，

∵∠CAB =30°+45°=75°，

∴∠DAC =∠CAB ?∠DAB =75°?30°=45°，

∴△ADC 是等腰直角三角形，

∴AC =√2AD =√2×40√3=40√6(海里)． 答：货船与港口A 之间的距离是40√6海里．

【解析】过点A 作AD ⊥BC 于D ，求出∠ABC =60°，在Rt △ABD 中，∠DAB =30°，由三角函数定义求出AD =AB ?sin∠ABD =40√3，求出∠DAC =∠CAB ?∠DAB =45°，则△ADC 是等腰直角三角形，得出AC =√2AD =40√6海里即可．

本题考查了解直角三角形的应用?方向角问题、等腰直角三角形的判定与性质等知识；通过作辅助线得出直角三角形是解题的关键．

23.【答案】解：(1)设y 与x 之间的函数关系式为y =kx +b(k ≠0)，根据题意得： {12k +b =9014k +b =80， 解得：{k =?5

b =150

，

∴y 与x 之间的函数关系为y =?5x +150；

(2)根据题意得：w =(x ?10)(?5x +150)=?5(x ?20)2+500， ∵a =?5<0，

∴抛物线开口向下，w 有最大值，

∴当x <20时，w 随着x 的增大而增大， ∵10≤x ≤15且x 为整数， ∴当x =15时，w 有最大值，

即：w =?5×(15?20)+500=375，

答：当每瓶洗手液的售价定为15元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最

大利润为375元．

【解析】(1)利用待定系数法确定一次函数的关系式即可；

(2)根据总利润=单件利润×销量列出有关w关于x的函数关系后求得最值即可．

本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及根据总利润的相等关系列出函数解析式、利用二次函数的性质求最值问题．

24.【答案】(1)证明：连接AE，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD=BC，AD//BC，

∴∠DAE=∠AEB，

∵AE=AB，

∴∠AEB=∠ABC，

∴∠DAE=∠ABC，

∴△AED≌△BAC(AAS)，

∴∠DEA=∠CAB，

∵∠CAB=90°，

∴∠DEA=90°，

∴DE⊥AE，

∵AE是⊙A的半径，

∴DE与⊙A相切；

(2)解：∵∠ABC=60°，AB=AE=4，

∴△ABE是等边三角形，

∴AE=BE，∠EAB=60°，

∵∠CAB=90°，

∴∠CAE=90°?∠EAB=90°?60°=30°，∠ACB=90°?∠B=90°?60°=30°，∴∠CAE=∠ACB，

∴AE=CE，

∴CE=BE，

∴S△ABC=1

2AB?AC=1

2

×4×4√3=8√3，

∴S△ACE=1

2S△ABC=1

2

×8√3=4√3，

∵∠CAE=30°，AE=4，

∴S

扇形AEF =30π×AE2

360

=30π×42

360

=4π

3

，

∴S

阴影=S△ACE?S

扇形AEF

=4√3?4π

3

．

【解析】(1)证明：连接AE，根据平行四边形的性质得到AD=BC，AD//BC，求得∠DAE=∠AEB，根据全等三角形的性质得到∠DEA=∠CAB，得到DE⊥AE，于是得到结论；

(2)根据已知条件得到△ABE是等边三角形，求得AE=BE，∠EAB=60°，得到∠CAE=∠ACB，得到CE=BE，根据三角形和扇形的面积公式即可得到结论．

本题考查了切线的判定和性质，平行四边形的性质，全

等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，扇

形的面积的计算，熟练掌握切线的判定定理是解题的关

键．

25.【答案】解：(1)连接AC，如图①所示：

∵α=90°，∠ABC=α，∠AEC=α，

∴∠ABC=∠AEC=90°，

∴A、B、E、C四点共圆，

∴∠BCE=∠BAE，∠CBE=∠CAE，

∵∠CAB=∠CAE+∠BAE，

∴∠BCE+∠CBE=∠CAB，

∵∠ABC=90°，AB=CB，

∴△ABC是等腰直角三角形，

∴∠CAB=45°，

∴∠BCE+∠CBE=45°，

∴∠BEC=180°?(∠BCE+∠CBE)=180°?45°= 135°，

∴∠AEB=∠BEC?∠AEC=135°?90°=45°；(2)AE=√3BE+CE，理由如下：

在AD上截取AF=CE，连接BF，过点B作BH⊥EF于H，如图②所示：

∵∠ABC=∠AEC，∠ADB=∠CDE，

∴180°?∠ABC?∠ADB=180°?∠AEC?∠CDE，∴∠A=∠C，

在△ABF和△CBE中，{AF=CE ∠A=∠C AB=CB

，

∴△ABF≌△CBE(SAS)，

∴∠ABF=∠CBE，BF=BE，

∴∠ABF+∠FBD=∠CBE+∠FBD，∴∠ABD=∠FBE，

∵∠ABC=120°，

∴∠FBE=120°，

∵BF=BE，

∴∠BFE=∠BEF=1

2×(180°?∠FBE)=1

2

×(180°?120°)=30°，

∵BH⊥EF，

∴∠BHE=90°，FH=EH，

在Rt△BHE中，BH=1

2BE，FH=EH=√3BH=√3

2

BE，

∴EF=2EH=2×√3

2

BE=√3BE，

∵AE=EF+AF，AF=CE，

∴AE=√3BE+CE；

(3)分两种情况：

①当点D在线段CB上时，

在AD上截取AF=CE，连接BF，过点B作BH⊥EF于H，如图②所示：

由(2)得：FH=EH=√3

2

BE，

∵tan∠DAB=BH

AH =1

3

，

∴AH=3BH=3

2

BE，

∴CE =AF =AH ?FH =3

2BE ?√3

2

BE =

3?√32

BE ，

∴

CE BE

=

3?√32

；

②当点D 在线段CB 的延长线上时，

在射线AD 上截取AF =CE ，连接BF ，过点B 作BH ⊥EF 于H ，如图③所示： 同①得：FH =EH =√3

2BE ，AH =3BH =3

2BE ，

∴CE =AF =AH +FH =3

2BE +√3

2

BE =

3+√32

BE ，

∴

CE BE

=

3+√32

；

综上所述，当α=120°，tan∠DAB =1

3时，CE

BE 的值为

3?√32

或

3+√32

．

【解析】(1)连接AC ，证A 、B 、E 、C 四点共圆，由圆周角定理得出∠BCE =∠BAE ，∠CBE =∠CAE ，证出△ABC 是等腰直角三角形，则∠CAB =45°，进而得出结论； (2)在AD 上截取AF =CE ，连接BF ，过点B 作BH ⊥EF 于H ，证△ABF≌△CBE(SAS)，得出∠ABF =∠CBE ，BF =BE ，由等腰三角形的性质得出FH =EH ，由三角函数定义得出FH =EH =√3

2

BE ，进而得出结论；

(3)由(2)得FH =EH =√3

2

BE ，由三角函数定义得出AH =3BH =3

2BE ，分别表示出CE ，

进而得出答案．

本题是三角形综合题目，考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理、三角函数定义等知识；本题综合性强，构造全等三角形是解题的关键．

26.【答案】解：(1)把点O(0,0)和A(6,0)代入y =ax 2?2√3x +c 中， 得到{c =036a ?12√3+c =0，

解得{a =√3

3c =0

，

∴抛物线的解析式为y =√3

3

x 2?2√3x.

(2)如图①中，设抛物线的对称轴交x 轴于M ，与OD 交于点N ．

∵y =

√33

x 2?2√3x =

√3

3

(x ?3)2?3√3，

∴顶点B(3,?3√3)，M(3,0)，

∴OM =3.BM =3√3， ∴tan∠MOB =BM

OM =√3，

∴∠MOB =60°， ∵∠BOD =30°，

∴∠MON =∠MOB ?∠BOD =30°， ∴MN =OM ?tam30°=√3， ∴N(3,?√3)，

∴直线ON 的解析式为y =?√3

3x ，

由{y =?√3

3

x y =√33

x 2

?2√3x

，解得{x =0y =0或{

x =5y =?5√33， ∴D(5,?

5√3

3

).

(3)如图②?1中，当∠EFG =90°时，点H 在第一象限，此时G ，B′，O 重合，F(?32

,?3√3

2

)，E(3,?√3)，可得H(32,

√3

2

).

如图②?2中，当∠EGF =90°时，点H 在对称轴右侧，可得H(7

2

,?

3√3

2

).

如图②?3中当∠FGE=90°时，点H在对称轴左侧，点B′在对称轴上，可得H(5

2,?3√3

2

).

综上所述，满足条件的点H的坐标为(3

2,√3

2

)或(5

2

,?3√3

3

)或(7

2

,?3√3

2

).

【解析】(1)利用待定系数法解决问题即可．

(2)如图①中，设抛物线的对称轴交x轴于M，与OD交于点N.解直角三角形求出等N 的坐标，求出直线ON的解析式，构建方程组确定等D坐标即可．

(3)分三种情形：如图②?1中，当∠EFG=90°时，点H在第一象限，此时G，B′，O 重合．如图②?2中，当∠EGF=90°时，点H在对称轴右侧．如图②?3中当∠FGE=90°时，点H在对称轴左侧，点B′在对称轴上，分别求解即可．

本题属于二次函数综合题，考查了待定系数法，解直角三角形，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数，利用方程组确定交点坐标，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．

东莞市数学中考试卷

2014年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） 4. 把3 9x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.() 29x x - B.()23x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ ） =BD ⊥BD =CD =BC 题7图 8. 关于x 的一元二次方程2 30x x m -+=有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围为（ ） A.94m ＞ B.94m ＜ C.94m = D.9 -4 m ＜ 9. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ） 或17 10. 二次函数()2 0y ax bx c a =++≠的大致图象如题10图所示， 关于该二次函数，下列说法错误的是（ ） A B C D

A.函数有最小值 B.对称轴是直线x =2 1 C.当x < 2 1 ,y 随x 的增大而减小 D.当 -1 < x < 2时，y >0 二. 填空题（本大题6小题，每小题4分，共24 答题卡相应的位置上. 11. 计算3 2x x ÷= ； 12. 据报道，截止2013年 12月我国网民规模达618 000 000人.将618 000 000 用科学计数法表示为 ； 13. 如题13图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若 BC=6，则DE= ； 题16图 O 8的距离为 ； 81+2 x ＞16. 如题16图，△ABC 绕点A 顺时针旋转45°得到△C B A ''若∠BAC=90°， AB=AC=2， 则图中阴影部分的面积等于 . 三.解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17. ()1 1412-?? -+-- ??? 18. 先化简，再求值：()22 1111x x x ??+?- ?-+?? ，其中13x = 19. 如题19图，点D 在△ABC 的AB 边上，且∠ACD=∠A. （1）作∠BDC 的平分线DE ，交BC 于点E （用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，判断直线DE 与直线 AC 的位置关系（不要求证明）. 题19图 四.解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20. 如题20图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60°（三点在同一直线上）。请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到）。（参考数据：2≈，3 B B C

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年攀枝花市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年四川省攀枝花市中考数学试卷 一、选择题（本大题共l0小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）长城、故宫等是我国第一批成功入选世界遗产的文化古迹，长城总长约6 700 000米，将6 700 000用科学记数法表示应为（） A．6.7×106B．6.7×10﹣6C．6.7×105D．0.67×107 2．（3分）下列计算正确的是（） A．33=9 B．（a﹣b）2=a2﹣b2 C．（a3）4=a12D．a2?a3=a6 3．（3分）如图，把一块含45°角的直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=33°，那么∠2为（） A．33°B．57°C．67°D．60° 4．（3分）某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（） 年龄（岁） 18 19 20 21人数 2 4 3 1 A．19，19 B．19，19.5 C．20，19 D．20，19.5 5．（3分）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种表面展开图，那么在这个正方体的表面，与“我”相对的面上的汉字是（） A．花B．是C．攀D．家 6．（3分）关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣2x﹣1=0有两个实数根，则实数m的取值范围是（） A．m≥0 B．m＞0 C．m≥0且m≠1 D．m＞0且m≠1

7．（3分）下列说法正确的是（） A．真命题的逆命题都是真命题 B．在同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角相等 C．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 8．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，∠A=60°，BC=6，则的长为（） A．2π B．4π C．8π D．12π 9．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（） A．a＞b＞c B．一次函数y=ax+c的图象不经第四象限 C．m（am+b）+b＜a（m是任意实数） D．3b+2c＞0 10．（3分）如图，正方形ABCD中．点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三 角形．连接AC交EF于点G．过点G作GH⊥CE于点H，若S △EGH =3，则S △ADF =（） A．6 B．4 C．3 D．2

历年全国中考数学试题及答案

班级 姓名 学号 成绩 一、精心选一选 1．下列运算正确的是（ ） Ａ．()11a a --=-- Ｂ．( ) 2 3624a a -= Ｃ．()2 22a b a b -=- Ｄ．3 2 5 2a a a += 2．如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（ ） 3．下列事件中确定事件是（ ） Ａ．掷一枚均匀的硬币，正面朝上 Ｂ．买一注福利彩票一定会中奖 Ｃ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球 Ｄ．掷一枚六个面分别标有1，2，3，4，5，6的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇数点朝上 4．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） Ａ．123180++=o ∠ ∠∠ Ｂ．123360++=o ∠ ∠∠ Ｃ．1322+=∠∠∠ Ｄ．132+=∠ ∠∠ 5．已知24221 x y k x y k +=??+=+?，且10x y -<-<，则k 的取值范围为（ ） Ａ．112 k -<<- Ｂ．102 k << Ｃ．01k << Ｄ． 1 12 k << 6．顺次连接矩形各边中点所得的四边形（ ） Ａ．是轴对称图形而不是中心对称图形 Ｂ．是中心对称图形而不是轴对称图形 Ｃ．既是轴对称图形又是中心对称图形 Ｄ．没有对称性 7．已知点()3A a -，，()1B b -，，()3C c ，都在反比例函数4 y x = 的图象上，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） Ａ．a b c >> Ｂ．c b a >> Ｃ．b c a >> Ｄ．c a b >> 8．某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元．设平均每次降价的百分率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ） Ａ．2 1185580x = Ｂ．()2 11851580x -= Ｃ．( )2 11851580x -= Ｄ．()2 58011185x += 9．如图，P 是Rt ABC △斜边AB 上任意一点（A ，B 两点除外），过P 点作一直线，使截得的三角形与Rt ABC △相似，这样的直线可以作（ ） Ａ．1条 Ｂ．2条 Ｃ．3条 Ｄ．4Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． A B D C 3 2 1 第4题图 P 第9题图

历年中考数学试题(含答案解析)

2016年云南省昆明市中考数学试卷 一、填空题：每小题3分，共18分 1．（3分）（2016?昆明）﹣4的相反数为． 2．（3分）（2016?昆明）昆明市2016年参加初中学业水平考试的人数约有67300人，将数据67300用科学记数法表示为． 3．（3分）（2016?昆明）计算：﹣=． 4．（3分）（2016?昆明）如图，AB∥CE，BF交CE于点D，DE=DF，∠F=20°，则∠B的度数为． 5．（3分）（2016?昆明）如图，E，F，G，H分别是矩形ABCD各边的中点，AB=6，BC=8，则四边形EFGH的面积是． 6．（3分）（2016?昆明）如图，反比例函数y=（k≠0）的图象经过A，B两点，过点A作 AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC=CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为． 二、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分） 7．（4分）（2016?昆明）下面所给几何体的俯视图是（）

A．B．C．D． 8．（4分）（2016?昆明）某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如表： 人数（人） 1 3 4 1 分数（分）80 85 90 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是（） A．90，90 B．90，85 C．90，87.5 D．85，85 9．（4分）（2016?昆明）一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 10．（4分）（2016?昆明）不等式组的解集为（） A．x≤2 B．x＜4 C．2≤x＜4 D．x≥2 11．（4分）（2016?昆明）下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8C．=±3 D．=﹣2 12．（4分）（2016?昆明）如图，AB为⊙O的直径，AB=6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，∠A=30°，连接AD、OC、BC，下列结论不正确的是（） A．EF∥CD B．△COB是等边三角形 C．CG=DG D．的长为π 13．（4分）（2016?昆明）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍．设骑车学生的速度为x千米/小时，则所列方程正确的是（） A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=D．﹣= 14．（4分）（2016?昆明）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF∥AD，与AC、DC分别交于点G，F，H为CG的中点，连接DE，EH，DH，FH．下列结论： ①EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若=，则3S△EDH=13S△DHC，其中结论正确的有（）

2020年广东省东莞市中考数学试卷答案解析

2020年东莞市初中毕业生水平考试 《数学》参考答案 一、选择题： 1-5CBDCA 6-10CBDAD 二、填空题： 12.10 14.110° 15.5 16.7 17.64（填62亦可） 三、解答题（一） 18.解：原式122212 =--+?- 4=- 19.解：原式2(1)1(1)(1) x x x x -=?-- 1x = 当x = = = 20.解：（1）如图，EF 为AB 的垂直平分线； （2）∵EF 为AB 的垂直平分线 ∵152 AE AB ==，90AEF ∠=? ∵在Rt ABC ?中，8AC =，10AB = ∵6BC = ∵90C AEF ∠=∠=?，A A ∠=∠ ∵AFE ABC ??∽ ∵AE EF AC BC =， 即 586EF =

∵154 EF = 四、解答题（二） 21.解：（1）108° （2） （3） ∵机会均等的结果有AB 、AC 、AD 、BA 、BC 、BD 、CA 、CB 、CD 、DA 、DB 、DC 等共12种情况，其中所选的项目恰好是A 和B 的情况有2种； ∵P （所选的项目恰好是A 和B ）21126 ==. 22.解：（1）设乙厂每天能生产口罩x 万只，则甲厂每天能生产口罩1.5x 万只， 依题意，得：606051.5x x -=， 解得：4x =， 经检验，4x =是原方程的解，且符合题意， ∵甲厂每天可以生产口罩：1.546?=（万只）. 答：甲、乙厂每天分别可以生产6万和4万只口罩. （3）设应安排两个工厂工作y 天才能完成任务， 依题意，得：()64100y +≥， 解得：10y ≥. 答：至少应安排两个工厂工作10天才能完成任务. 23.（1）证明：过点O 作OM BC ⊥，交AD 于点M ， ∵MC MB =，90OMA ∠=?， ∵OA OD =，OM AD ⊥， ∵MA MD =

2017年山东东营市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2017年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列四个数中，最大的数是（） A．3 B．C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案． 【解答】解：0＜＜3＜π， 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小． 2．下列运算正确的是（） A．（x﹣y）2=x2﹣y2B．|﹣2|=2﹣C．﹣=D．﹣（﹣a+1）=a+1【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答．【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y2，故本选项错误； B、原式=2﹣，故本选项正确； C、原式=2﹣，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去括号，属于基础题，难度不大． 3．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x2﹣4x+4|+=0，再根据非负数的性质得x2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出x，再求出y，最后计算它们的和即可．

【解答】解：根据题意得|x2﹣4x+4|+=0， 所以|x2﹣4x+4|=0，=0， 即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0， 所以x=2，y=1， 所以x+y=3． 故选A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考查了非负数的性质． 4．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s（m）与时间t（min）的大致图象是（） A．B．C．D． 【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此S随时间t的增长而增长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S不增长， 坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此S又随时间t的增长而增长， 故选：C． 【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个变量的变化情况． 5．已知a∥b，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠1等于（）

2018天津中考数学试卷详细解析

2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 2 1. （ 3分）（2018?天津）计算（-3）的结果等于（ ） A . 5 B . - 5 C . 9 D . - 9 【考点】1E ：有理数的乘方. 【专题】1:常规题型. 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可 【解答】解：（-3） 2 = 9, 故选：C . 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键. 【考点】11:科学记数法一表示较大的数. 【专题】511:实数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a x 10n 的形式，其中1w |a|v 10, n 为整数.确定n 的值 时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同. 当 原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n 是负数. 4 【解答】 解：77800= 7.78 X 10 , A . 一 B 一 2 2 【考 点】 T5： 特殊角的三角函数值. 【分 析】 根据特殊角的三角函数值直接解答即可 【解 答】 解: cos30°= . ) C . 1 故选：B . 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容. 3. （3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学记数法表示为 5 A . 0.778 X 10 ) 4 B . 7.78 X 10 C . 77.8 X 103 D . 778X 102 2. （ 3分）（2018?天津）cos30°的值等于（ 2

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题(含答案)

广东省2020年东莞市中考数学模拟试题 含答案 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣2的相反数是（） A. 2 B.-2 C. 1 2 D. 1 2 2．下列“慢行通过，禁止行人通行，注意危险，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（） A B C D 3．某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为（） A. 0.67×10-5 B. 67×10-6 C.6.7×10-6 D.6.7×10-5 4．下列运算正确的是（） A. 2a+3b=5ab B. 5a﹣2a=3a C. a2?a3=a6 D. （a+b）2=a2+b2 5．一组数据6，﹣3，0，1，6的中位数是（） A. 0 B. 1 C.2 D. 6 6．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A B C D 8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 圆柱 D. 长方体 9．如图，在⊙O 中， = ，∠AOB=50°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 10．已知二次函数c bx ax y ++=2 的图象如下面左图所示，则一次函数c ax y +=的图象大致 是（ ） 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．在函数y= 中，自变量x 的取值范围是______________． 12．分解因式：2a 2 ﹣4a+2= ． 13．计算：18?2 1 2 等于 ． 14．圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为 。 15．如果关于x 的方程x 2 －2x ＋k ＝0（k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是 ． 16．如图所示，双曲线k y x = 经过Rt △BOC 斜边上的点A,且满足2 3 AO AB =，与BC 交于点D, 21BOD S ?=，求k= 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解方程组 ． 18．先化简，再求值： ÷（ + 1），其中x 满足022 =--x x 19．如图，BD 是矩形ABCD 的一条对角线．

中考数学试卷含答案

扬州市初中毕业、升学统一考试数学试题 第Ⅰ卷（共24分） 一、 选择题：（本大题共8个小题,每小题3分,共24分.） 二、 1.若数轴上表示1-和3的两点分别是点A 和点B ，则点A 和点B 之间的距离是（ ） A ．4- B ．2- C ．2 D ．4 2.下列算式的运算结果为4a 的是（ ） A ．4a a ? B ．()22a C ．33a a + D ．4a a ÷ 3.一元二次方程2720x x --=的实数根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定 4.下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C.频率 D ．方差 5.经过圆锥顶点的截面的形状可能是（ ） A ． B ． C. D ． 6.若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ） A ．6 B ．7 C. 11 D ．12 7.在一列数：1a ，2a ，3a ，???，n a 中，13a =，27a =，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（ ） A ．1 B ．3 C.7 D ．9 8.如图，已知C ?AB 的顶点坐标分别为()0,2A 、()1,0B 、()C 2,1，若二次函数21y x bx =++的图象与 阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b 的取值范围是（ ） A ．2b ≤- B ．2b <- C. 2b ≥- D ．2b >- 第Ⅱ卷（共126分） 二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上） 9.2017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着 我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家．目前每日的天然气 试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米． 10.若2a b =，6b c =，则a c = ．11.因式分解：2327x -= ．

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2018年天津市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1．（3分）（2018?天津）计算（﹣3）2的结果等于（） A．5B．﹣5C．9D．﹣9 【考点】1E：有理数的乘方． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据有理数的乘方法则求出即可． 【解答】解：（﹣3）2＝9， 故选：C． 【点评】本题考查了有理数的乘方法则，能灵活运用法则进行计算是解此题的关键．2．（3分）（2018?天津）cos30°的值等于（） A．B．C．1D． 【考点】T5：特殊角的三角函数值． 【分析】根据特殊角的三角函数值直接解答即可． 【解答】解：cos30°＝． 故选：B． 【点评】此题考查了特殊角的三角函数值，是需要识记的内容． 3．（3分）（2018?天津）今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客77800人次，将77800用科学记数法表示为（） A．0.778×105B．7.78×104C．77.8×103D．778×102 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数． 【专题】511：实数． 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：77800＝7.78×104， 故选：B．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．（3分）（2018?天津）下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 【考点】R5：中心对称图形． 【专题】1：常规题型． 【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误． 故选：A． 【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 5．（3分）（2018?天津）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 【考点】U2：简单组合体的三视图． 【专题】55F：投影与视图． 【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案． 【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形，第三层右边一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．

东莞市中考数学试卷及答案

★ 机密·启用前 2008年广东省初中毕业生学业考试 数 学 说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名、试室号、座位号.用2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上. 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一 个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1．2 1 - 的值是 A ．2 1 - B ．21 C ．2- D ．2 2．2008年5月10日北京奥运会火炬接力传递活动在美丽的海滨城市汕头举行，整个火炬传递 路线全长约40820米，用科学计数法表示火炬传递路程是 A ．2 102.408?米 B ．3 1082.40?米 C ．4 10082.4?米 D ．5 104082.0?米 3．下列式子中是完全平方式的是 A ．2 2 b ab a ++ B ．222 ++a a C ．2 22b b a +- D ．122++a a 4．下列图形中是轴对称图形的是 5．下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中 位 数是 A ．28 B ． C ．29 D ．

中考数学试卷含解析 (8)

湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的。） 1．（3分）（?恩施州）的相反数是（） A．B． ﹣ C．3D．﹣3 考 点： 相反数． 分 析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数求解后选择即可． 解 答： 解：﹣的相反数是． 故选A． 点 评： 本题主要考查了互为相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键． 2．（3分）（?恩施州）今年参加恩施州初中毕业学业考试的考试约有39360人，请将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字）（） A．3.93×104B．3.94×104C．0.39×105D．394×102 考 点： 科学记数法与有效数字． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于39360有5位，所以可以确定n=5﹣1=4． 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关． 解答：解：39360=3.936×104≈3.94×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． 3．（3分）（?恩施州）如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）

A．70°B．80°C．90°D．100° 考 点： 平行线的判定与性质． 分析：首先证明a∠b，再根据两直线平行同位角相等可得∠3=∠6，再根据对顶角相等可得∠4． 解答：解：∠∠1+∠5=180°，∠1+∠2=180°，∠∠2=∠5， ∠a∠b， ∠∠3=∠6=100°， ∠∠4=100°． 故选：D． 点 评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等． 4．（3分）（?恩施州）把x2y﹣2y2x+y3分解因式正确的是（） A．y（x2﹣2xy+y2）B．x2y﹣y2（2x﹣y）C．y（x﹣y）2D．y（x+y）2 考 点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分 析： 首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可． 解答：解：x2y﹣2y2x+y3 =y（x2﹣2yx+y2）=y（x﹣y）2． 故选：C． 点评：本题主要考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 5．（3分）（?恩施州）下列运算正确的是（） A．x3?x2=x6B．3a2+2a2=5a2C．a（a﹣1）=a2﹣1D．（a3）4=a7 考 点： 多项式乘多项式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方． 分析：根据乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法、合并同类项的运算法则分别进行计算，即可得出答案．

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2015年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．×105C．×106D．14×106 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 专 题： 计算题． 分 析： 将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=×105，故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考 点： 实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（） A．B．C．D． 考 点： 概率公式． 专 题： 计算题． 分 析： 直接根据概率公式求解． 解 答： 解：从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率==． 故选B． 点本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 解析版

2020年广东省东莞市中考数学一模试卷 一．选择题（共10小题） 1．计算|﹣2|的结果是（） A．2B．C．﹣D．﹣2 2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．我市2019年参加中考的考生人数约为52400人，将52400用科学记数法表示为（）A．524×102B．52.4×103C．5.24×104D．0.524×105 4．下列运算正确的是（） A．a﹣2a＝a B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．a6÷a2＝a3D．（x+y）2＝x2+y2 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（） A．x≥﹣1且x≠1B．x≥﹣1C．x≠1D．﹣1≤x＜1 6．如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（） A．65°B．130°C．50°D．100° 7．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（） A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5 8．一个多边形每个外角都等于30°，这个多边形是（） A．六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形9．如图在同一个坐标系中函数y＝kx2和y＝kx﹣2（k≠0）的图象可能的是（）

A．B． C．D． 10．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝4cm，∠B＝30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y 与x之间函数关系的图象是（） A．B． C．D． 二．填空题（共7小题） 11．实数81的平方根是． 12．分解因式：3x3﹣12x＝． 13．抛物线y＝2x2+8x+12的顶点坐标为． 14．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，AC的垂直平分线DE分别交AB，AC于D，E两点，则CD的长为．

2017年河南省中考数学试卷及解析

2017年省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中比1大的数是（） A．2 B．0 C．﹣1 D．﹣3 2．（3分）2016年，我国国生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示（） A．74.4×1012B．7.44×1013C．74.4×1013D．7.44×1015 3．（3分）某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是（） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得（） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3 B．1﹣2（x﹣1）=3 C．1﹣2x﹣2=﹣3 D．1﹣2x+2=3 5．（3分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（） A．95分，95分B．95分，90分C．90分，95分D．95分，85分 6．（3分）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（） A．AC⊥BD B．AB=BC C．AC=BD D．∠1=∠2 8．（3分）如图是一次数学活动可制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并分别标

有数字﹣1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针价好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A．（，1）B．（2，1）C．（1，）D．（2，） 10．（3分）如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A． B．2﹣C．2﹣D．4﹣ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：23﹣= ． 12．（3分）不等式组的解集是． 13．（3分）已知点A（1，m），B（2，n）在反比例函数y=﹣的图象上，则m与n的大小

2017年度广东地区东莞市中考数学试卷(含详解)

2017年广东省东莞市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．5的相反数是（） A．B．5 C．﹣D．﹣5 2．“一带一路”倡议提出三年以来，广东企业到“一带一路”国家投资越来越活跃，据商务部门发布的数据显示，2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4000000000美元，将4000000000用科学记数法表示为（） A．0.4×109B．0.4×1010C．4×109D．4×1010 3．已知∠A=70°，则∠A的补角为（） A．110°B．70°C．30°D．20° 4．如果2是方程x2﹣3x+k=0的一个根，则常数k的值为（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 5．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的平分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（） A．95 B．90 C．85 D．80 6．下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．等边三角形 B．平行四边形 C．正五边形D．圆 7．如图，在同一平面直角坐标系中，直线y=k1x（k1≠0）与双曲线 y=（k2≠0） 相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（） A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣2，﹣2）8．下列运算正确的是（） A．a+2a=3a2B．a3?a2=a5 C．（a4）2=a6D．a4+a2=a4

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（） A．130°B．100°C．65°D．50° 10．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边的中点，DE与AC相交于点F，连接BF，下=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其中正确的是列结论：①S △ABF （） A．①③B．②③C．①④D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．分解因式：a2+a=． 12．一个n边形的内角和是720°，则n=． 13．已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0．（填“＞”，“＜”或“=”） 14．在一个不透明的盒子中，有五个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机摸出一个小球，摸出的小球标号为偶数的概率是． 15．已知4a+3b=1，则整式8a+6b﹣3的值为． 16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F 的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为．

2017吉林省中考数学试卷真题与答案解析

2017年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．计算（﹣1）2的正确结果是（） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．如图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（） A．B．C．D． 3．下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5B．a2?a3=a6C．（a2）3=a6D．（ab）2=ab2 4．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C. D． 5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（） A．70° B．44° C．34° D．24° 6．如图，直线l是⊙O的切线，A为切点，B为直线l上一点，连接OB交⊙O于点C．若AB=12，OA=5，则BC的长为（） A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每小题3分，共24分） 7．2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为． 8．苹果原价是每千克x元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克元（用含x的代数式表示）．9．分解因式：a2+4a+4=． 10．我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线a∥b的根据是． 11．如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3．矩形ABCD绕着点A逆时针旋转一定角度得到矩形AB'C'D'．若点B的对应点B'落在边CD上，则B'C的长为． 12．如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD=4m，BD=14m，则旗杆AB的高为m． 13．如图，分别以正五边形ABCDE的顶点A，D为圆心，以AB长为半径画BE，CE．若AB=1，则阴影部分图形的周长为（结果保留π）．

2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷 试题解析 陈法旺 A 卷（共100分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D 【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可． 解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。 2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ） A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B 【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。 3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8 10 B.290×9 10 C.2.90×10 10 D.2.90×11 10 【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C 【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10 10。 故选C 。 4．下列计算正确的是（ ） A.3 2x x x =+ B.x x x 532=+ C.532)(x x = D.2 36x x x =÷ 【知识点】整式的运算 【答案】B 【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、2 x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误； B 、x x x 532=+，故B 选项正确； C 、6 32)(x x =，故C 选项错误； D 、3 36x x x =÷，故D 选项错误。 故选B 。 5．下列图形中，不是．． 轴对称图形的是（ ） A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A 【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ． 6．函数5-= x y 中自变量x 的取值范围是（ ） A.5-≥x B.5-≤x C.5≥x D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C