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苏教版高一数学第二学期期中试题及答案详解

Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

2006～2007学年第二学期高一数学学科期中考试试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四

个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、下列各图中表示的区域是不等式3x +2y +6≥0的解的是

（）

2、等差数列{}n a 的前n 项和为S n ，若a 3+a 17=10，则S 19= （）

A ．55

B ．95

C ．100

D ．不能确定 3、已知{}n a 是等比数列，a n ＞0，且a 4a 6+2a 5a 7+a 6a 8=36，则a 5+a 7等于（）

A ．6

B ．12

C ．18

D ．24 4、下列不等式中解集为实数集R 的是（）

A ．2440x x ++>

B ．

20x > C ．012≥+-x x D ．

x 111<-

5、有分别满足下列条件的两个三角形：①7,14,300===∠b a B ；②

9,10,600===∠b a B ，那么下列判断正确的是 ( )

A ．①②都只有一解

B ．①②都有两解

C ．①两解，②一解

D ．①一解②两解

6、不等式0)1)(1(>-+x x 的解集是（） A ．{}10<≤x x B ．{}1,0-≠

7、已知12=+y x ，则y x 42+的最小值为（） A ．8 B ．6 C ．22 D ．23

8、设{}n a 是正数等差数列，{}n b 是正数等比数列，且a 1=b 1，a 2n +1=b 2n +1，则（）

A ．a n +1=b n +1

B ．a n +1＞b n +1

C ．a n +1＜b n +1

D ．a n +1≥b n +1 9、不等式2(2)2(2)40a x a x -+--<对一切x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（）

A ．（－∞，－2）

B ．（－２，２）

C ．]2,2(-

D ．（－

∞ ，－２］

10、已知A 、B 、C 是△ABC 的三个内角，且sin 2cos sin A B C =，则（） A ．B =C B ．B ＞C

C ．B ＜C

D ．B ,C 的大小与A 的值

有关

11、在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么cos C 等于（）

2A.

3 2B.-3 1C.-3 1D.-4

12、给出下列三个命题：

（1）若tan A tan B >1，则△ABC 一定是钝角三角形；（2）若sin 2

A ＋sin 2

B ＝sin 2

C ，则△ABC 一定是直角三角形；

（3）若cos(A －B )cos(B －C )cos(C －A )＝1，则△ABC 一定是等边三角形以上正确命题的个数有（）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个二、填空题（本大题共6小题，每小题５分，满分３０分） 13．在等差数列｛a n ｝中，已知公差d =

，且a 1+a 3+a 5+…+a 99=60，则a 1+a 2+a 3+…+a 99+a 100=______________．

14．已知平面平域D 由下列约束条件确定：2x -3y +5≥0,x +2y -8≤0,x -5y +6≥0,当点(x ,y )在D 上时，若z=3x -4y,则z 的最小值是_______________． 15．设等比数列｛a n ｝共有3n 项，它的前2n 项的和为100，后2n 项之和为200，则该等比数列中间n 项的和等于___________________． 16．设1≥x ，则函数1

)

3)(2(+++=

x x x y 的最小值是．

17．在△ABC 2sin b A =，则B 等于_____________．

18．等差数列｛a n ｝中，S n 是它的前n 项之和，且S 6＜S 7，S 7＞S 8，则 ①等差数列的公差d ＜0 ②S 9一定小于S 6 ③a 7是各项中最大的一项 ④S 7一定是S n 中的最大值

其中正确的是_______________________（填入你认为正确的所有序号）三、解答题（本大题共5小题，共７０分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 19、(本题满分12分)

若不等式0252>-+x ax 的解集是?

???<<221x x ，求不等式01522>-+-a x ax 的解集．

20、(本题满分1４分) (1)已知45<

x ，求函数5

24-+-=x x y 的最大值． (2)已知,0,0>>y x 且19

1=+y