线段练习题(简单)

求线段的长度习题

1.如图，已知线段AB=10cm，AC=4cm，点D是BC中点，求CD的长。

2.已知线段AD上两点B,C，其中AD=16cm,BC=7cm, E,F分别是线段AB,CD 的中点，求线段EF的长度。

3.如图，D为AB的中点，E为BC的中点，AC=10,EC=3,求AD的长

4.如图，AF=10cm,AC=DF=4cm,B,E分别是AC,DF的中点，求BE.

5.如图，AB=4cm,BC=3cm,如果O是线段AC中点，求线段OB的长度。

6.在一条直线上顺次取A,B,C三点，AB=5cm,点O是线段AC中点，且OB=1.5cm,求线段BC的长。

A C B

A

直线线段射线计算+拓展练习题

1.如图，下列各式中错误的是（） A.AB=AD+DB B.CB=AB-AC C.CD=CB-DB D.AC=CB-DB 2.如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树 叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（） A.垂线段最短 B.经过一点有无数条直线 C.经过两点，有且仅有一条直线 D.两点之间，线段最短 3.已知点A、B、C在同一条直线上，线段AB=5，BC=3，则线段AC的长度（） A. 8或2 B. 2 C. 8 D.以上都不对 4.如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC 的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（） A.2cm B.4cm C.1cm D.6cm 5.线段AB=3cm，BC=4cm，那么AC的长一定是（） A.7cm B.1cm C.7cm或1cm D.不能确定 6.如图，线段AB和线段CD的重合部分CB的长度是线 段AB长的．M、N分别是线段AB和线段CD的中点， AB=18，MN=13，则线段AD的长为（） A.31 B.33 C.32 D.34 7.如图，点D是线段AB的中点，C是线段AD的中点，若AB=8cm，线段CD的长度为（） A.2cm B.4cm C.5cm D.6cm 8.如图，点A、B、C顺次在直线l上，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点．若想求出MN 的长度，那么只需条件（） A.AB=12 B.BC=4 C.AM=5 https://www.sodocs.net/doc/9012130699.html,=2 9.有阜阳到合肥的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：阜阳-淮南-水家湖-合肥，那么要为这次列车制作的火车票有（） A.3种 B.4种 C.6种 D.12种 10.有下列生活，生产现象： ①用两个钉子就可以把木条固定在墙上． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设． ③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线． ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程． 其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 11.已知点A、B、P在一条直线上，则下列等式中，能判断点P是线段AB的中点的个数有（） ①AP=BP；②BP=AB；③AB=2AP；④AP+PB=AB． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 12.如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可10条线段，…照此规律，画n个不同点，可得 ______ 条线段．

(完整word版)六年级数学线段图及对比练习题

一、画线段图并列式不计算 1. 果园里有杏树2400棵，梨树是杏树的 5 2 ，苹果的棵数相当于梨树的8 5 。苹果树有多少棵？ 2.一桶汽油重160千克，用去43 ，剩下多少千克？ 3、商店运进洗衣机360台，卖去30%，卖去多少台？ 5. 新建一条高速公路，已建了全长的8 3 ，还剩下180 米，这条公路全长多少米？ 6. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书有多少本？ 7. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书少5 1 ， 科技书有多少本？ 8. 学校图书室有文艺书1500本，科技书比文艺书多5 1 ， 科技书和文艺书一共有多少本？ （并写出数量关系式） 9. 果子厂前年收果子300担，比去年增加了5 1 。去年收 果子多少担？ 10. 果园里有梨树4200棵，苹果比梨树少5 1 ，苹果树有 多少棵？ 11. 某车间计划加工1680个零件，每天加工160个，加工了6天。剩下的零件要求在4天加工完，平均每天加工多少个？ 二、对比题（只列式不计算） 1、（1）一堆煤用去5 1 后还剩240千克。这堆煤原有多少 千克？ （2）一堆煤用去5 1 千克后还剩240千克。这堆煤原有多 少千克？ 2、（1）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第 二天修了全长的2 1，还有多少千米没有修？ （2）一条公路长10千米，第一天修了全长的51 ，第二 天修了2 1千米，还有多少千米没有修？ 3、（1）一个数是320，它的8 5 是多少？ （2）一个数的7 4 是210，这个数是多少？ 4、（1）动物园有大猴子28只，相当于小猴子的 7 4 。小猴子有多少只？ （2）动物园有小猴子28只，大猴子的只数相当于小猴 子的74 。大猴子有多少只。 5、（1）湖口小学重新装修教室，计划投资45万元，实际比原计划节约了5万元。节约了百分之几？ （2）湖口小学重新装修教室，原计划投资50万元，实际投资了45万元。节约了百分之几？ （3）湖口小学重新装修教室，实际投资45万元，比原计划节约了5万元。节约了百分之几？

七年级数学上册-直线射线线段课时2线段的度量与比较教案新版新人教版

第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段 课时2 线段的度量与比较 【知识与技能】 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段,会比较两条线段的长短. （2）理解线段的中点、等分点的意义. 【过程与方法】 让学生经历数学知识的获得,需要自己动手操作,用心去体会,使学生养成动手的习惯. 【情感态度与价值观】 积极参与数学活动,体会数学是解决实际问题的工具,通过对问题的解决过程的反思,感受知识来源于生活,又服务于生活. 画一条线段,比较两条线段的长短,掌握线段的中点和等分点. 用尺规画一条线段等于已知线段,正确比较线段的长短. 多媒体课件、直尺、圆规 情境:教师提问:怎样比较两条线段的长短呢?你能从比身高上受到一些启发吗?你可以再举出一些比较线段长短的实例吗? 学生合作探究. 教师总结:身高的比较通常是两人站在同一水平位置靠在一起,看头部的位置来得出高矮. 也可以采用量身高的方法. 比较两条线段的长短可以采取以上方法来得出结果.那么我们如何画出长度相等的线段呢?这节课我们来学习画线段、比较线段的大小以及线段的和、差运算.

一、思考探究,获取新知 探究1:线段的大小比较. 教师在黑板上画出横竖两条长度相近的线段,提出问题:如何比较这两条线段的长短? 学生活动:小组讨论,总结出解决问题的方法. 教师对学生提出的好方法给予鼓励和肯定,提高学生的自信心. 教师总结:有目测；用刻度尺测量；借助圆规（或绳子）比较等方法. 探究2:尺规作图. 教师提出问题:已知线段AB,怎样画线段CD,使线段CD的长度与线段AB的长度相等?与同桌交流画法. 学生活动:小组讨论,派代表板书并说明解决方法,如图4-2.2-1. 教师活动:纠正学生在尺规作图中的不规范行为. 师生总结:比较两条线段的长短,我们可以用刻度尺分别测量出它们的长度来比较,或者把其中的一条线段移到另一条线段上（使两条线段的一个端点重合,另一个端点在重合的端点的同侧）作比较. 探究3:线段的和、差运算. 教师给出概念:已知线段a,b（a>b）（如图4-2.2-2）,在直线上作线段AB=a,再在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是线段a与b的和,记作AC=a+b,如图4-2.2-2（1）.如果在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是线段a与b的差,记作AD=a-b,如图4-2.2-2（2）. 探究4:线段的中点的概念. 在线段上,把线段分成相等的两条线段的点,叫作这条线段的中点.

七年级数学线段有关的计算题

七年级数学线段有关的计算题 【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB延长到点C，使BC=2AB，再延长BA到点D，使AD=3AB，则 ①DC=_____AB=_____BC ②DB=_____CD=_____BC [例2] 填空 如图，点M为线段AC的中点，点N为线段BC的中点 ①若AC=2cm，BC=3cm，则MN=_____cm ②若AB=6cm，则MN=_____cm ③若AM=1cm，BC=3cm，则AB=_____cm ④若AB=5cm，MC=1cm，则NB=_____cm M N C A B [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段BC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 （2）作线段AB，在线段AB的延长线上取点C，使BC=2AB，M是线段AC的中点，若AB=30cm，求线段BM的长 [例4] 如图，已知AB= 40，点C是线段AB的中点，点D为线段CB上的一点，点E为线段DB的中点，EB=6，求线段CD的长。 C D E A B

[例5] 如图，AE= 21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B C E F [例6] 点O 是线段AB=28cm 的中点，而点P 将线段AB 分为两部分AP:PB=32:15 4，求线段OP 的长。 [例7] （1）如图，分别在线段AB 和BA 的延长线上取BD=AE=1.5cm ，又EF=5cm ，DG=4cm ，GF=1cm ，若GF 的中点为点M ，求线段AM 和BM 的长度。 （2）若线段a 、b 、c ，满足：a:b:c=3:4:5，且a+b+c=60，求线段2c －3a － 5 1 b 的长。 B F M G 练习： 一. 选择题： 1. 已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB= 2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 2. 如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D

线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题

线段的计算、方程思想、分类讨论、动点练习题 1.将线段AB延长至C，再将线段AB反向延长至D，则图中共有线段（）条． A.8 B.7 C.6 D. 5 2.2条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点…那么6条直线相交得到的交点数最多有（）个． A.12 B.15 C.30 D.60 3.已知点A，B，C在同一条直线上，有下列论断：①若点C为线段AB的中点，则AC=BC；②若AC=BC，则点C为线段AB的中点；③若点C为线段AB的中点，则AB=2BC；④若AB=2BC，则C为线段AB的中点．其中正确的有（） A. ①②③B．①②③④C．②③④ D.①③④ 4.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（） A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知直线上有三点A，B，C，线段AB=10cm，BC=6cm，点M是线段BC的中点，则AM= _________ 6.已知：点A、B、C、D、E在同一直线上，满足D、E分别是AB、BC的中点，若AB = 12cm，BC = 4cm，则线段DE的长为___________cm 7. 点A、B、C在同一条直线上，AB=3cm，BC=1cm，则AC= cm 8如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M 是AC 的中点，在CB 上取一点N，使得CN：NB=1：2， 求MN 的长． 9.根据条件画出图形，并解答问题：

（1）已知三条直线a 、b 、c ，且直线a 、c 相交于点B ，直线b 、c 相交于点A ，直线a 、b 相交于点C ，点 D 在线段AC 上，点 E 在线段DC 上，请你按已知画出图形； （2）在（1）的基础上，若AD 的2 倍比AE 少4，且AE=16，试求DE 的长． 10.如图，C 为线段AB 延长线上一点，D 为线段BC 上一点，CD=2BD ，E 为线段AC 上一点，CE=2AE （1）若AB=18，BC=21，求DE 的长； （2）若AB=a ，求DE 的长；（用含a 的代数式表示） 11.已知方程5m ﹣6=4m 的解也是关于x 的方程2（x ﹣3)﹣n=4的解． （1）求m 、n 的值； （2）已知线段AB=m ，在直线AB 上取一点P ，恰好使 n PB AP ，点Q 为PB 的中点求线段AQ 的长．

《比较线段的长短》教案

《比较线段的长短》教案 教学目标 1、使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2、使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3、通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学手段 现代课堂教学手段. 教学方法 启发式教学. 教学过程 一、巧设情景问题，引入课题 ［师］对，如图(教师把图画在黑板)从A地到B地，实线表示公路，虚线表示小路，若要让你从A地到B地办事，你走哪条路？为什么？ ［生］因为小路近，所以我走小路. ［师］很好，我们现在把A地、B地看成两个点时，就会发现： 两点之间的所有连线中，线段最短. 这是线段的性质. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离(distance). 思考： 1、怎样比较两个同学的高矮？(请同桌两同学站起来各自发表意见) 2、要比较两条绳子的长短，你能想出几种方法？(用两根绳子作教具) 学生动手画出 (1)直线AB.

(2)射线OA. (3)线段CD. 2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4、线段的两种度量方法： (1)直接用刻度尺. (2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5、教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法. 教师设计以下过程由学生完成. 1、怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？ 2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD. 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下： 因为量得AB=××cm，CD=××cm， 所以AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD.) 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？ 引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小. 三、应用实例，变式练习： 完成课本的随堂练习，同学进行交流，老师给予相应的指导.

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题 主要内容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比 甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比李军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁 乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 3岁 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍

人教版数学七年级上册第2课时 线段的比较与度量

4.2 直线、射线、线段 第2课时线段的比较与度量 一、新课导入 1.导入课题 上节课我们学习了直线、射线、线段的概念和表示方法，这节课来学习线段的大小比较，线段的和、差、倍、分. 2.三维目标： （1）过程与方法 ①掌握线段的大小比较方法，会比较线段的大小. ②理解线段的和、差、倍、分的意义，并会用几何语言描述它们. ③掌握画一条线段等已知线段的画图方法，并能完成其他相关线段的画图. （2）情感态度 通过实际情景，让学生体会线段大小的比较与度量，并能初步应用于实际问题. （3）情感态度 初步学习几何知识，并能解决简单问题. 3.学习重、难点： 重点：线段的大小比较方法，线段的中点的概念. 难点：线段的和、差、倍、分的几何语言表述和画图. 二、分层学习 1.自学指导: （1）自学范围：教材第126页最后一自然段至第127页图4.2-9

下面一自然段的内容. （2）自学时间：5分钟. （3）自学要求：按课本上指示的方法动手画图，弄清楚“作线段等于已知线段”的尺规作图方法和比较线段大小的方法. （4）自学参考提纲： ①“作一条线段等于已知线段”常用方法有两种： 第一是度量法：即是量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段. 第二是“尺规作图”法：即是用直尺画射线，再用圆规在射线上截取线段. ②比较两条线段的大小（即长短）也有两种方法：第一是度量法：即用刻度尺分别量出它们的长度，然后比较它们的长度的大小. 第二是叠合法：即把两条线段叠合在一起，使它们的一个端点重合，另一个端点落在同一侧来比较，如下图. 则AB＞CD AB=CD AB＜CD ③你能再举出一些比较线段长短的实例吗？与同学交流一下. 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学： （1）师助生： ①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况. ②差异指导：对学习有困难的学生进行点拨和指导. （2）生助生：小组内同学间相互交流、纠错. 4.强化： （1）用尺规“作一条线段等于已知线段”的作图方法. （2）线段的大小比较方法.

小学奥数解题技巧——线段图解题(含有练习题)

线段图解题 主要容：1、线段图解题的方法和技巧；2、常见的可以用线段图来表示的数量关系；3、用线段图解题。 重难点：1、常见的可以用线段图来表示的数量关系；2、较复杂的线段图问题。 意义：利用线段图解决应用题是数学中常见的一种解题方法。相比于传统的文字分析方法，线段图可以直观清晰地将题中的复杂数量关系展现在我们的眼前，对于理解题意和解决问题有十分重要的作用。 一、线段图解题方法和技巧： 什么是线段？那就是一条直线上的两个点和它们之间的部分就叫做线段，线段的长度是有限的，所以我们常用来表示有限的量，帮助我们分析题目中隐藏的数量关系，达到轻松解题的目的。 1、用线段的长短来表示量的大小，并对应的标上数据； 2、根据题意，有的可能只需要一条线段，有的可能需要多条线段； 3、画多条线段时，要一端对齐，方便比较大小； 4、画多条线段时，一般先画最小的量。 5、虚实结合。“比……多”时，多的部分画实线；“比……少”时，少的部分画虚线，且立即标上数据； 二、常见的可以用线段图来表示的数量关系 1、和的关系：用一条较长线段来表示“和”，将组成“和”的各分量依次标在该线段上。当出现多种数量关系时，和关系还可以用大括号来表示。 例如：甲的文具数量为5个，乙的文具数量为2个，那么甲乙的和是多少？ 2、差的关系：从小到大依次画出各个量，并保持一端对齐后，另一端多出的部分线段即可表示量与量之间的差。 例如：数学考试后小明的得分为100分，小强的得分为95分，那么小强比甲的5个 乙的2个 7个文具

小明少几分？ 小强的得分： 小明的得分： 3、倍的关系：先画出最小的量，再画跟它成倍数关系的量，是它的几倍就画几段线段。可将最小的量看作1份，则其它的量是它的几倍，就是几份。 例如：甲的年龄为5岁，乙的年龄为甲的3倍，那么乙的年龄为几岁？ 甲的年龄： 乙的年龄： 注意：在同一个问题中，一条线段只能代表一个数量（若两个数量相等，则可用等长的线段来表示），与这个数量有大小或倍数关系的其它数量应该在这条线段的长度上分别延长（或缩短或等长延长）来表示。 练习：用线段图表示下列数量关系。 1、妈妈的年龄是小明的4倍。 2、王强的得分比军的得分少3分。 3、甲乙的弹珠总数为17颗。 三、用线段图解一般题 例题1：甲乙两人今年共有27岁，其中甲比乙大了3岁，求甲乙今年各多少岁？ 示意图： 乙的年龄： 甲的年龄： 分析：题目中既出现了“和”关系，又出现了“差”关系，那么我们画图时，就要先表示出“差”关系，再用大括号来表示“和”关系。 计算过程：甲：（27+3）÷2=15岁乙：27-15=12岁 拓展：已知两个数的和、差，求这两个数分别是多少？（可进行推导） （和+差）÷2=较大数 （和-差）÷2=较小数 练习： 27岁 小明比小强多的5分 甲的3倍，即甲的线段长度的3倍

线段的比较与画法

线段的比较与画法 教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点 对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学过程设计 一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD. 2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5.教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成. 1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上? 2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法： 重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

线段的度量与比较(学案)

1 线段的度量与比较学案NO.5 （一）:学习目标 1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。 3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容） (二)自学过程 1、请指出能够测量线段长度的工具： 。 2、两点之间的所有连线中， 最短。 3、 ，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm 的线段，并用刻度尺找出它的中点.。 （三）合作交流。要求：小组或同桌讨论，解决以下问题。 5、画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a ，与同学交流你的画法。 6、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。 （1）若AP=2 1AB ，则P 是AB 的中点。（ ） （2）若AB=2AP ，则P 是AB 的中点。（ ） （3）若AP=PB ，则P 是AB 的中点。（ ） （4）若AP=PB=21AB ，则P 是AB 的中点。（ ） 7、如图，线段AB 上有一点C ，那么BC AB ；AB BC+AC ； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 8、如图，M 是线段AC 的中点，N 是线段CB 的中点. ①如果AC=5cm ，BC=3cm ，那么MN= . ②如果AM=2cm ，NB=3cm ，那么AB= . 第9题图 9、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。 第7题图 第8题图 10 8 20 甲 乙 丙

2 （四）课堂练习 1.选择题 （1）在直线AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于（ ）. （A ）6cm （ B ）2cm （C ）6cm 或2cm （D ）无法确定 （2）如图，一根10cm 长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个 长度，能量出的长度有（ ）. （A ）7个 （B ）6个 （C ）5个 （D ）4个 2.填空题 （1）如图，从A 地到B 地的四条路中，最近的一条是 . （2）如图，比较线段DE 和BC 的大小，有DE BC. （3）如图，已知直线上有四个点A 、B 、C 、D ，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （4）如图，已知BC=4cm ，D 是AC 的中点，且DC=3cm ，则AB= ，AC= （5）把线段AB 延长到C ，使BC=AB ；再延长BA 到D ，使AD=2AB.那么： ①BC= AB AC ；②BD= AB= CD. （6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC ；②AB CD ；③AC BD ；④AO CO. 3.如图，已知AB=20cm ，CD=8cm ，E 、F 分别为AC 、BD 的中点，求EF 的长. 4.在直线l 上取A 、B 两点，已知P 为线段AB 的中点，点M 在AP 上，MB=6，MA=4. 求MP 的长度. 5.已知，AB=10cm ，直线AB 上有一点C ，BC=4cm.M 是线段AC 的中点，求AM 的长. 探索与思考 量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC 、BD ）的长度， 从中你发现了什么？ 第2（1）题图 第2（2）题图 第2（3）题图 第2（4）题图 第2（6）图

七年级数学线段计算练习题资料

六年级数学线段的计算练习题 例1 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E 例2 如图，AE=21EB ，点F 是线段BC 的中点，BF=5 1 AC=1.5，求线段EF 的长。 A B E F 例3 如图4-2-8，将线段AB 延长至C ，使BC=2AB ，AB 的中点为D ，E 、F 是BC 上的点，且BE ：EF=1：2，EF ：FC=2：5，AC=60cm ，求DE 、DF 的长. A B C D E F 1、如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 2、如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 3、根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC

的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 7、已知点C 是线段AB 的中点，现有三个表达式： ① AC=BC ② AB=2AC=2BC ③ AC=CB=2 1 AB 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C.2 D. 3 8、如图，C 、B 在线段AD 上，且AB=CD ，则AC 与BD 的大小关系是（ ） A C B D A. AC>BD B. AC=BD C. AC

线段的度量和比较导学稿

§1.4 线段的度量和比较 【教学目标】 一、认知目标 1.借助有趣的情景及事件“两点之间的所有连线中，线段最短”的性质； 2.能借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短，了解用圆规作一条线段等于已知线段。 二、过程目标 立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。 三、情感目标 调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。 【教学重难点】 重点：了解线段的性质及线段比较的方法，两点之间的距离的概念和线段中点的概念。 难点：比较线段长短的方法，线段中点的表示方法及应用。 【教学准备】 三角板、圆规、刻度尺、线绳。 【预习导学】

思考：如何比较两人的身高？是否有几种方法？如何来比的？【教学过程】 一、创设情景，谈话导入，探求结论 问题1：已知一线段a（如图），请你设法画一条线段等于已知线段a，你有几种方法？如何操作？ 问题2：如何比较两条线段的长短，请大家研究的方法？ 教师归的总结：（1）（2） 问题3：线段的中点，三等分点……等是如何规定的？怎样用图形和符号语言来表示？ 问题4：小猫看到前面有食物时，为什么都选择直着跑？难道它们也懂数学？结合简图，说明为什么？ 引入线段的性质： 引入两点之间的距离：

二、精讲点拔，质疑问题 例 1 如图：你能在图中找出一点P，使点P到点A、B、C、D 的点的距离之和最小吗？如果能，请你画出P点。 例 2 已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M 是线段AC的中点，试求线段AM的长？ 三、课堂活动，强化训练 例 3 如图：三条线段首尾相接，你会用哪些方法比较线段AC 和BC的长短？ 例 4 在一条直线上，依次有A、B、C、D、E五点，如果点B是AC的中点，点C是BD的中点，点D是CE的中点。 （1）画出图形。 （2）AB与DE相等吗？ （3）点B、C、D是线段AE的几等分点？点C、D是线段BE的几等分点？ 四、思考于练习

线段的计算典型例题分析

【典型例题】 [例1] 填空 如图，把线段AB 延长到点C ，使BC=2AB ，再延长BA 到点D ，使AD=3AB ，则 ① DC=_____AB=_____BC ② DB=_____CD=_____BC 分析：可以设线段AB 的长为1份，则BC 的长就为2份，AD 的长为3份。 答案：① DC= 6 AB= 3 BC ，② DB= 2/3 CD= 2 BC [例2] 填空 如图，点M 为线段AC 的中点，点N 为线段BC 的中点 ① 若AC=2cm ，BC=3cm ，则MN=_____cm ② 若AB=6cm ，则MN=_____cm ③ 若AM=1cm ，BC=3cm ，则AB=_____cm ④ 若AB=5cm ，MC=1cm ，则NB=_____cm A B C M N 答案：① MN=2.5cm ② MN=3cm ③ MN=5cm ④ MN=1.5cm 。 [例3] 根据下列语句画图并计算 （1）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段BC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 （2）作线段AB ，在线段AB 的延长线上取点C ，使BC=2AB ，M 是线段AC 的中点，若AB=30cm ，求线段BM 的长 答案：分别画出（1）（2）的图形，如图 （1） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∵ 点M 是BC 的中点 ∴ BM=2 1 BC=30cm （2） ∵ BC=2AB ，且AB=30 ∴ BC=60 ∴ AC=AB+BC=90 ∵ 点M 是AC 的中点 ∴ AM= 2 1 AC= 45 ∴ BM=AM －AB= 45－30=15cm. [例4] 如图，已知AB= 40，点C 是线段AB 的中点，点D 为线段CB 上的一点，点E 为线段DB 的中点，EB=6，求线段CD 的长。 A B C D E

线段计算练习题

线段与角----必考卷检测3 1、下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（） 2、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为 3、如果∠α＝20°，那么∠α余角的补角等于 4、3.76°=______度_____分_______秒． 5、已知线段AB＝10cm，直线AB上有一点C，且BC＝2cm，点D是线段AB的中点，求线段DC的长． 6、已知一条射线OA,如果从点O再引两条射线OB和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求 ∠AOC的度数. 7．如图，线段AB被点C、D分成了3︰4︰5三部分，且AC的中点M和DB的中点N 之间的距离是80 cm，求AB的长．

第25题图E A / D C B A 8. 如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A 落在A /处，BC 为折痕，BD 平分 ∠A /BE ，求∠CBD 的度数. 9、如图,延长线段AB 到C,使BC=2AB,取AC 的中点D,已知BD=5cm,求AC 的长 10.如图，已知2BOC AOC =∠∠，OD 平分AOB ∠，且20COD =o ∠，求AOB ∠的度数． A C D B

11、一个角的余角比它的补角的4 1还少12°,请求出这个角. 12、 如图所示, 直线AB 、CD 相交于O, OE 平分∠AOD, ∠FOC=900, ∠1=360, 求∠2和∠ 3的度数. 13、如图,已知∠AOE 是平角,∠DOE=20°,OB 平分∠AOC,且∠COD:∠BOC=2:3,求∠AOC 的度数.

14、如图，∠AOC=∠BOD=90o，∠AOD=130o，求∠BOC的度数。 15．如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角； （2）求出∠BOD的度数； （3）请通过计算说明OE是否平分∠BOC. 16、如图，∠AOB=110°，∠COD=70°，OA平分∠EOC，OB平分∠DOF，求∠EOF的大小。 D C B A O

1.4线段的度量和比较

1.4 线段的度量和比较 学习目标 1、理解线段的性质，“两点之间的所有连线中，线段最短”。 2、能用度量法、叠合法比较两条线段的长短，会画一条线段等于已知线段。 重点：线段的性质 难点：线段中点的应用 课前准备：有刻度的直尺、圆规 教学过程： 一、自主学习 阅读教材第18页～第19页，完成下列问题： 1、线段的基本性质 2、两点之间的距离 3、线段中点 二、下面一道题，先独立完成，然后小组交流。 有A 、B 、C 、D 四个村庄，位置如图所示，要修建一输油站，把油送到四个村庄， 并使输油管的总长最短。请你画出图形并标出输油站P 的位置。 通过这些题目，我们发现了线段的一个基本性质：两点之间所有的连线中线段最短。 （给大家5分钟时间，思考日常生活中，对这一性质的应用，小组交流各自的发现） 针对练习：1、课本23页第6题。 2、课本第22页，B 组第2题。 三、线段的比较 1、 如图1，存在两条线段AB,CD ： A B C D 如何比较这两条线段的大小？（两条线段相差较大，不用借助任何工具，只凭眼睛观察就能发现线段CD 大于线段AB ） A C D

2、如图2，如何比较线段EF 、GH 的大小？ E F G H 此时，线段EF 与线段GH 相差不大，很难用眼睛观察出大小，此时我们就需要借助工 具进行比较。想一想，你会怎样比较这两条线段的大小？（先独立思考，然后小组讨论） 方法一：度量法。用有刻度的直尺直接测量线段EH 与GH 的长短，就能比较这两 条线段的大小。 方法二：叠合法。用圆规能比较这两条线段的大小吗？做一做，试一试。 针对练习 注意：学生必须亲手操作这两种方法，才能熟练掌握。 四、线段的中点 动手做一做 拿出一张纸，在上面随意画出一条线段AB ，然后折叠，使A 、B 两点重合，再展开， 在线段AB 上有个折痕，记作C ，此时得到两条新的线段AC 与BC 。想一想，线段AC 与线段BC 、线段AB 之间存在什么关系。 线段的中点： 要求学生会用数学语言表示线段之间的关系： AB=2AC=2BC 针对练习： 1、如图，AB=24cm ，C 、D 点在线段AB 上，且CD=10cm ，M 、N 分别是AC 、BD 的 中点，求线段MN 的长． 2、7、课本第22页A 组第7题。 五、课堂小结 1、回忆今天学到的知识 2、说一说你在学知识之外，又学到了什么？ 【课堂达标测验】 1、点C 在线段AB 上，不能判断点C 是线段中点的是（ ） A. AB=2AC B . AC+BC=AB C. BC=21AB D. AC=BC

有关线段角的计算问题专门练习题

有关线段，角的计算问题专门练习 1. 如图，4AB cm =，3BC cm =，如果O 是线段AC 的中点，求线段OA 、OB 的长度. 2. 如图，已知C 、D 是线段AB 上的两点，36AB cm =，且D 为AB 的中点，14CD cm =，求线段BC 和AD 的长 3. 如图所示，已知线段80AB cm =，M 为AB 的中点，P 在MB 上，N 为PB 的中点，且14NB cm =，求PA 的长. 4. 如图所示，点C 在线段A B 上，线段6AC cm =，4BC cm =，点M 和N 分别是AC 和BC 的中点，求线段MN 的长度. 5. 已知P 为线段AB 上的一点，且2 5 AP AB =，M 是AB 的中点，若2PM cm =，求AB 的长. 6. 如图，C 、D 是线段AB 上的两点，已知14BC AB =，1 3 AD AB =，12AB cm =，求CD 、BD 的长.

7. 在一条直线上顺次取A 、B 、C 三点，已知5AB cm =，点O 是线段AC 的中点，且 1.5OB cm =，求线段BC 的长.（两种情况） 8. 已知A 、B 、C 三点共线，且10AB cm =，4BC cm =，M 是A C 的中点，求AM 的长. 9．如图所示，B 、C 两点把线段AD 分成2:3:4三部分，M 是AD 中点，CD =8，求MC 的长． 10.如图所示，回答问题：’ (1)在线段AB 上取一点C 时，共有几条线段？ (2)在线段AB 上取两点C 、D 时，共有几条线段？ (3)在线段AB 上取两点C 、D 、E 时，共有几条线段？ (4)你能否说出，在线段AB 上取n 个点时（不与A 、B 重合），直线A 上共有多少条 线段？你发现它们有什么规律，你能试着总结出来吗？和同学们交流一下．

线段的度量和比较习题课学案

1.4线段的度量和比较习题课学案 NO.6 一、学习目标： 1.掌握线段的基本性质并能熟练应用。 2.理解并应用两点间的距离和线段的中点的含义，会用准确的语言加以表述。 二、复习回顾： 1.两点之间的所有连线中， 最短. 2. ，叫做两点之间的距离. 3.请指出能够测量线段长度的工具： . 4.______________________________________________________叫做线段的中点。 三、基础训练： 1.如图，如果C 是线段AB 的中点，那么AC=_____=2 1_____,AB=2______=2________；如果AC=BC ，那么点C 是线段AB 的_________。 2.下列说法正确的是（ ） A ．画A 、 B 两点间的距离 B 、连结两点之间的线段，叫做两点间的距离 C.线段的大小关系与他们的长度的大小关系是一致的 D.若AC=BC ，则C 必定是线段AB 的中点 3.在线段AB 上有一点C ，已知CB=2cm ，AB=4cm ，则AC 等于__________。 4.如图，D 是线段CB 的中点，AB=16厘米，AD=13.5厘米，那么CB 的长为多少？ A C B A C D B （第1题） （第3题） 四、能力提升： 1.（课本例题变式题）已知线段AB ，延长线段AB 到C ，使BC= 21AB ，反向延长AC 到D ，使DA= 3 1AC ，若AB=10cm,求CD 的长。

2.（一题多变）已知:点C在线段AE上，线段AC=6，线段CE=4，点B、D分别是AC、CE的中点，求线段BD的长度。 A B C D E 变:将条件中的“AC=6，CE=4”改成“AC=a，CE=b”,其余不变，你能得出线段BD的长吗？你发现了什么规律？ 3.（一题多解）：已知直线m上有三点A、B、C，线段AC=1，BC=3，则线段AB的长度是 多少？ 五、课堂检测： 在一条直线上顺次截取A、B、C三点，使AB=5cm，BC=3cm，并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 ＡＯＢＣ