一级建造师经济公式汇总
1、单利计算
单
i P I t ?=
式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额;P
——代表本金;i 单——计息周期单利利率。
2、复利计算
1
-?=t t F i I
式中 i ——计息周期复利利率;F t-1——表
示第(t -1)期末复利本利和。
而第t 期末复利本利和的表示式如下:
)1(1i F F t t +?=-
3、一次支付的终值和现值计算
①终值计算(已知P 求F 即本利和)
n i P F )1(+=
②现值计算(已知F 求P )
n n i F i F P -+=+=)1()1(
4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿
债基金计算
等额支付系列现金流量序列是连续的,且数
额相等,即:
),,,,常数(n t A A t K 321===
①终值计算(即已知A 求F )
i i A F n 11-+=)(
②现值计算(即已知A 求P )
n n n i i i A i F P )()()(+-+=+=-1111
③资金回收计算(已知P 求A )
111-++=n n i i i P A )()(
④偿债基金计算(已知F 求A )
11-+=n i i F A )(
5、名义利率r
是指计息周期利率:乘以一年内的计息周期
数m 所得的年利率。即:m i r ?=
6、有效利率的计算
包括计息周期有效利率和年有效利率两种
情况。
(1)计息周期有效利率,即计息周期利率
i ,由式(1Z101021)可知:
m
r
I =
(1Z101022-1)
(2)年有效利率,即年实际利率。
年初资金P ,名义利率为r ,一年内计息m
次,则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值
公式可得该年的本利和F ,即:
m
m r P F ??? ??+=1
根据利息的定义可得该年的利息I 为:
????-??
? ??+=-??? ??+=11m m m r P P m r P I
再根据利率的定义可得该年的实际利率,
即有效利率i eFF 为:
11i eff -??
? ??+==m
m r P I 7、财务净现值
()()t
c t n
t i CO CI FNPV -=+-=
∑10 (1Z101035)
式中 FNPV ——财务净现值;
(CI-CO )t ——第t 年的净现金流量(应注
意“+”、“-”号);
i c ——基准收益率;
n ——方案计算期。
8、财务内部收益率(FIRR ——Financial
lnternaI Rate oF Return )
其实质就是使投资方案在计算期内各年净
现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学
表示式为:
()()()t t n
t FIRR CO CI FIRR FNPV -=+-=
∑10 (1Z101036-2)
式中 FIRR ——财务内部收益率。
9、财务净现值率(FNPVR ——Financial Net
Present Value Rate )
其经济含义是单位投资现值所能带来的财
务净现值,是一个考察项目单位投资盈利能力的
指标,考察投资的利用效率,作为财务净现值的
辅助评价指标。计算式如下:
p
I FNPV
FNPVR =
(1Z101037-1)
()t i F P I I c k
t t p ,,/0∑== (1Z101037-2)
式中 I p ——投资现值;
I t ——第t 年投资额;
k ——投资年数;
(P /F ,i c ,t )——现值系数(详见式
1Z101083-4)。
10、投资收益率指标的计算
是投资方案达到设计生产能力后一个正常
生产年份的年净收益总额(不是年销售收入)与
方案投资总额(包括建设投资、建设期贷款利息、流动资金等)的比率:
%100?=I A R
(1Z101032-1)
式中 R ——投资收益率;
A ——年净收益额或年平均净收益
额;
I ——总投资
11、静态投资回收期
自建设开始年算起,投资回收期P t (以年表
示)的计算公式如下:
()00=-∑=t
P t t CO CI (1Z101033-1)
式中 P t ——静态投资回收期;
(CI-CO )t ——第t 年净现金流量。
·当项目建成投产后各年的净收益(即净现
金流量)均相同时,静态投资回收期计算:
A I P t =
(1Z101033-2)
式中 I ——总投资;
A ——每年的净收益。
·当项目建成投产后各年的净收益不相同
时,静态投资回收期计算:
()流量
出现正值年份的净现金的绝对值
上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1-t P (1Z101033-3)
12、动态投资回收期
把投资项目各年的净现金流量按基准收益
率折成现值之后,再来推算投资回收期:
()0)1('
0=+--=∑t c
t P t i CO CI t (1Z101033-4)
式中 P t ’——动态投资回收期;
i c ——基准收益率。
在实际应用中根据项目的现金流量表中的
净现金流量现值,用下列近似公式计算:
()流量
出现正值年份的净现金的绝对值
上一年累计净现金流量现正值的年份数累计净现金流量开始出+=1-'t P
13、借款偿还期
()余额
盈余当年可用于还款的盈余当年应偿还借款额
的年份数借款偿还开始出现盈余+=1-d P
14、利息备付率
当期应付利息费用税息前利润
利息备付率=
式中:税息前利润——利润总额与计入总成
本费用的利息费用之和,即税息前利润=利润总
额+计入总成本费用的利息费用;
当期应付利息——计入总成本费用的
全部利息。
15、偿债备付率
当期应还本付息的金额可用于还本付息的资金
偿债备付率
式中:可用于还本付息的资金——包括可用
于还款的
折旧和摊
销、成本中
列支的利
息费用、可
用于还款
的利润等;
当期应还本付息的金额——包括当期应还
贷款本金额及计入成本费用的利息。
16、总成本
C =C F +C u ×Q
C :总成本;C F :固定成本;C u :单位产品变
动成本;Q :产销量
17、量本利模型
B (利润)=S (销售收入)-
C (成本)
S (销售收入)=p (单位产品售价)×Q-Tu
(单位产品营业税金及附加)×Q (产销量)
B=p ×Q -Cu ×Q -CF -Tu ×Q 式中 B ——表示利润:
p ——表示单位产品售价;
Q ——表示产销量;
T u ——表示单位产品销售税金及附加
(当投入产出都按不含税价格时,T 不包括增值
税);
C u ——表示单位产品变动成本;
C F ——表示固定总成本。
基本假定:1、产品的产量与产品的销量相
等;2、单位产品变动成本保持不变;3、单位产
品的价格保持不变。
18、以产销量表示的盈亏平衡点BEP (Q )
加
单位产品销售税金及附单位产品变动成本单位产品售价年固定总成本
--=)(Q BEP =C F
/(p-Cu-Tu) 19、生产能力利用率盈亏平衡分析
BEP (%)=BEP (Q )×100%/Qd
式中 Qd :正常产销量或设计生产能力
20、敏感度系数
S AF =(△A/A)/( △F/F)
式中 S AF ——敏感度系数;
△F/F ——不确定因素F 的变化率
(%);
△A/A——不确定因素F发生变化率时,评价指标A的相应变化率(%)。
21、营业收入
营业收入=产品销售量(或服务量)×产品单价(或服务单价)
产品价格一般采用出厂价格:产品出
厂价格=目标市场价格-运杂费
22、总成本
总成本费用=外购原材料、燃料及动力费
+工资及福利费+修理费
+折旧费+维简费+摊销
费+
利息支出+其它费用
1、工资及福利包括职工工资、奖金、津贴和补贴,医保、养老保、失业保等社保和公积金中由职工个人缴付的部分。
2、修理费:固定资产原值×计提百分比或固定资产折旧额×计提百分比
3、利息支出,包括利息支出、汇兑损失、相关的手续费。
23、经营成本
经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出(1Z101012-2)
或 经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其它费用 (1Z101012-5)
1、折旧是固定资产的补偿价值,如计入现金流出,会造成现金流出的重复计算。
2、无形资产及其它资产推销费也是资产
的补偿价值,只是项目内部的现金转移,非现金
支出。
3、贷款利息对于项目来说是现金流出,
在资本金财务现金流量表中已将利息支出单列,因此经营成本中不包括利息支出。 24、静态模式设备经济寿命
就是在不考虑资金时间价值的基础上计算
设备年平均成本N C ,使N C 为最小的0
N 就是设备的经济寿命。其计算式为
∑=+-=N t N t N C N N L P C 11
(1Z101102-1)
式中 N C ——N 年内设备的年平均使用成本;
P ——设备当前实际价值;
Ct ——第t 年的设备运行成本;
N L ——第N 年末的设备净残值。
N L P N
-为设备的平均年度资产消耗成本,
∑=N t t C N 11为设备的平均年度运行成本。
如果每年设备的劣化增量是均等的,即λ=?t C ,
简化经济寿命的计算:
λ
)
(20N L P N -= (1Z101103-2)
式中 0
N ——设备的经济寿命; λ——设备的低劣化值。
25、设备租赁与购买方案的经济比选
租赁方案净现金流量=销售收入-经营
成本-租赁费用-与销售相关的税金-所得税
率×(销售收入-经营成本-租赁费用-与销售
相关的税金)
购买方案净现金流量=销售收入-经营
成本-设备购置费-贷款利息-与销售相关的
税金-所得税率×(销售收入-经营成本-折旧
-贷款利息-与销售相关的税金)
在假设所得到设备的收入相同的条件下,
最简单的方法是将租赁成本和购买成本进行比
较。根据互斥方案比选的增量原则,只需比较它
们之间的差异部分。从上两式能够看出,只需比
较:
设备租赁:所得税率×租赁费-租
赁费
设备购置:所得税率×(折旧+贷款利
息)-设备购买费-贷款利息
26、租金的计算
①附加率法:在设备货价上再加上一个特定
的比率来计算租金。每期租金R 表示式为;
r P N
i N P R ?+?+=)1(
(1Z101062-2)
式中 P ——租赁资产的价格;
N ——还款期数,可按月、季、半年、
年计;
i ——与还款期数相对应的折现率;
r ——附加率。
②年金法:将租赁资产价值按相同比率分摊
到未来各租赁期间内的租金计算方法。有期末支
付和期初支付租金之分。
·期末支付方式是在每期期末等额支付租金
(多些)。每期租金R 的表示式为:
1
)1()1(-++=N N
i i i P R (1Z101062-3)
式中 P ——租赁资产的价格;
N ——还款期数,可按月、季、半年、
年计;
i ——与还款期数相对应的折现率。
·期初支付方式是在每期期初等额支付租金
(少些),期初支付要比期末支付提前一期支付
租金。每期租金R 的表示式为:
1)1()1(1
-++=-N N i i i P R
27、新技术、新工艺和新材料应用方案的经
济分析
(一)增量投资收益率法
就是增量投资所带来的经营成本上的节
约与增量投资之比。
现设I 新、I 旧分别为旧、新方案的投资额,
C 旧、C 新为旧、新方案的经营成本。
如I 新>I 旧,C 新<C 旧,则增量投资收益率R
(新-旧)为:
()100
?--=-旧新新
旧旧新I I C C R (1Z101112-5)
当R (新-旧)大于或等于基准投资收益率时,表
明新方案是可行的;当R (新-旧)小于基准投资收益
率时,则表明新方案是不可行的。
(二)折算费用法
①当方案的有用成果相同时,一般可经过比
较费用的大小,来决定优、劣和取舍。
·在采用方案要增加投资时,可经过比较各
方案折算费用的大小选择方案,即:
c
j j j i P C Z ?+= (1Z101112-1)
式中 j
Z ——第j 方案的折算费用; j C ——第j 方案的工程成本,主要包括
原材料费、生产工人工资及附
加工资、设备的使用费及修理
费、设备的折旧费、施工设施
(轨道、支撑架、模板等)的
成本或摊销费、防治施工公害
设施及其费用、管理费等;
j P ——第j 方案的投资额(包括建设
投资和流动资金投资);
c i ——基准投资收益率。
比较时选择折算费用最小的方案。 ·在采用方案不增加投资时,j
j C Z =,故可经过比较各方案工程成本的大小选择方案,即:
x a B C j j j ?+=
(1Z101112-2)
式中 j
B ——第j 方案固定费用(固定成本)总额;
j a ——第j 方案单位产量的可变费用
(可变成本);
x ——生产的数量。
②当方案的有用成果不相同时,一般可经过
方案费用的比较来决定方案的使用范围,进而取
舍方案。
首先列出对比喻案的工程成本,即:
x a B C I 11+=
x
a B C II 22+=
当0x x =(临界产量)时,II I C C =,则
1
221
0a a B B x --=
(1Z101112-4)
式中 2
1B B 、——Ⅰ、Ⅱ方案的固定费用; 21a a 、——Ⅰ、Ⅱ方案的单位产量的
可变费用。
当产量x >x 0,时,方案Ⅱ优;当产量x <
x 0时,方案Ⅰ优。
28、固定资产折旧计算方法
1)平均年限法
固定资产年折旧率=(固定资产原值-预计净
用年限)×100%
或=(1-预计净残值率)/固定资产预计使用年限×100% 固定资产月折旧率=固定资产年折旧率÷12
固定资产月折旧额=固定资产原值×固定资产月折旧率
2)工作量法
单位工作量折旧额=[固定资产原值
×(1-预计净残值率)]/预计总工作量
某项固定资产月折旧额=该项固
定资产当月工作量×单位工作量折旧额
3)双倍余额递减法(固定资产年折旧率只
与预计使用年限有关)
在不考虑固定资产净残值的情况下,根据每
期期初资产账面价值和双倍的直线法折旧率计算折旧。资产账面价值随着折旧的计提逐年减
少,而折旧率不变,因此各期计提的折旧额必然
逐年减少。
固定资产年折旧率=2÷固定
资产预计使用年限×100%
固定资产月折旧率=固定
资产年折旧率÷12
固定资产月折旧额=固定资产账面价值余额
×月折旧率
4)年数总和法
将资产的原值减去净残值后的净额乘以一
个逐年递减的分数计算每年折旧额。固定资产原
值和净残值则各年相同,因此各年提取的折旧额
必然逐年递减。其计算公式如下:
()%1002
1?÷+?-=预计折旧年限预计折旧年限已使用年限预计使用年限固定资产年折旧率
%100?=的年数总和固定资产预计使用年限固定资产尚可使用年数或
固定资产月折旧率=固定资产年折旧
率÷12
固定资产月折旧额=(固定资产原值-预计净
残值)×月折旧率
29、净资产收益率
净资产收益率=净利润/平均净资产×
100%
1)净利润指当期税后利润;
2)净资产指企业期末资产减负债后的余额;
3)平均净资产=(期初净资产+期末净资
产)/2
30、总资产报酬率
总资产报酬率=息税前利润总额/平均资产
总额×100%
1)息税前利润总额=利润总额+利息支出;
2) 平均资产总额=(期初资产总额+期末
资产总额)/2
31、总资产周转率
总资产周转率=主营业务收入净额/平均资
产总额
平均资产总额=(期初资产总额+期末资产
总额)/2
32、流动资产周转率
流动资产周转次数=流动资产周转额/平均流动资产余额
流动资产周转天数=计算天数/流动资产周转次数
或=(平均流动资产余额×计算期天数)/流动资产周转额
平均流动资产余额=(期初流动资产+期末流动资产)/2
33、存货周转率
存货周转次数=主营业务成本/存货平均余额
存货周转天数=计算期天数/存货周转次数
或=(计算期天数×存货平均余额)/主营业务成本
平均存货=(期初存货+期末存货)/2
34、应收账款周转率
应收账款周转率(周转次数)=主营业务收入净额/应收账款平均余额
应收账款周转天数=计算期天数/应收账款周转次数
1)应收账款平均余额=(期初应收账款+期末应收账款)/2