国考省考事业 行测 数量关系之运算 个人错题集分模块整理

2015×3/4≠2015又3/4，因为是2015×3除以4。而2015+3/4=2015又3/4

若1月份的销量提高一半，即现销量=原销量+0.5原销量（是二分之三倍，而非二倍）

赋值法（尤其不知数据只知比值），会方便很多

方阵→平方数

工程、效率

小王需12h，小张需11h，则小王比小张慢1h（是谁大谁慢）

有一项工程，甲、乙、丙合作一天完成了工程的5/6，已知甲、乙、丙单独完成这项工程所用时间均为整数天数，且甲单独完成这项工程所用天数大于乙，乙所用天数大于丙，问甲、乙合作完成整个工程需要几天？

A.3

B.4

C.5

D.6

根据题意，假设工程总量为（赋值法），则甲、乙、丙效率之和为，已知3人单独完成所需天数为正整数，则工程总量能分别除以三人的效率结果应均为整数，又已知三人单独完成所需天数，则。综上，判定甲效率为，

乙效率为，丙效率为，则甲、乙合作完成整个工程所需天数为天。

故正确答案为A。

师傅和徒弟共同完成一项生产任务，若师傅单独干，比预定工期提前一天完成；若徒弟单独干，则超预定工期9天才可完成。实际生产时，徒弟先单独干了任务的一半，之后师傅加入生产，刚好如期完工。求预定工期为（）天？

A21

B20

C27

D30

错因——如何设未知数，没想到设总量为（t-1）（t+9），可以避免效率的未知数在分母上，且记得计算困难时可代入选项。

方法一：设工期为，则师傅单独完成，需要天；徒弟单独完成需要天。设总量

，则师傅和徒弟的效率分别为：和。徒弟单独干任务

的一半，需要天，其余二人合作，效率为，需要，恰好按期完成，则，整理得，

，则天。

方法二：设工期为，则师傅单独完成，需要天；徒弟单独完成需要天。设总量

，则师傅和徒弟的效率分别为：和。由于总量为一元二次方程，正向求解比较复杂，故依次代入选项。

A项：预定工期天，师傅单独干需要天，徒弟单独干需要天。

设，则师傅的效率、徒弟的效率。计算后满足，选A。

某工厂生产甲和乙两种产品，甲产品的日产量是乙产品的1.5倍。现工厂改进了乙产品的生术技术，在保证产量不变的前提下，其单件产品生产能耗降低了，而每日工厂生产甲和乙两种产品的总能耗降低了。则在改进后，甲、乙两种产品的单件生产能耗之比为？

A B

C D

赋值乙日产量为2，则甲的日产量为3，改进后乙单件产品能耗为4，则改进前的能耗为5，设甲单件产品生产能耗为。根据且总能耗降低可得：，解得，故改进后甲、乙

单件能耗之比为。

故正确答案为D。

工厂要对一台已经拆成6个部件的机器进行清洗，并重新组装。清洗6个部件的时间分别为10分钟、15分钟、21分钟、8分钟、5分钟、26分钟，重新组装需要15分钟。假设清洗每一个部件或重新组装时都需要甲乙两人合作才能完成，报酬标准为每人每小时150元（不足一小时按一小时计），则工厂需要支付给甲乙两人共（）元。

A.300

B.600

C.900

D.1200

甲、乙清洗部件及重新组装共用，因为报酬标准为每人每小时150元且不足1小时按一小时计，花费小时计为2小时，则工厂需支付给甲乙两人共元。

故正确答案为B。

甲乙两个工程队承担了精准扶贫村公路的修筑任务，先是甲工程队单独修了10天，完成了总工程的四分之一，接着乙工程队加入合作，完成剩余工程。在第14天完成到总工程的一半，则按照这种进度完成全部工程所用的天数比由甲单独完成这项工程少用的天数是

A.18天

B.16天

C.12天

D.20天

方法一：赋值甲的效率为1，则工程总量为，所以甲单独完成这项工程需要40天。

根据题目工作过程，完成总工程的一半时，甲队工作14天且乙队工作4天，即

，解得。后面甲乙继续合作完成剩下的一半工程还需要天，故按照这种进度完成全部工程的时间为天。则题目所求少用的天数为天。

方法二：根据题意，甲10天可完成总工程量的，则剩下工程量的若由甲单独完成需要30天；现甲乙合作4天完成了总量的，则剩下工程量的若由甲乙合作完成共需要；则题目所求少用的天数为天。故正确答案为A。

有两支蜡烛，粗细不同，长度相等，粗蜡烛燃尽需要2小时，细蜡烛燃尽需要1小时。一天晚上停电，同时点燃了这两支蜡烛，若干分钟后来电了，将两支蜡烛同时熄灭，此时，粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍。假如蜡油的燃烧速度（单位时间的蜡油燃量）恒定，则停电时长为多少分钟？

A.30

B.35

C.40

D.45

蜡烛长度相等，对蜡烛长度赋值，假设蜡烛长度均为2。由题意知粗蜡烛燃尽需2小时，细蜡烛燃尽需1小时，则粗蜡烛的燃烧速度为1，细蜡烛的燃烧速度为

2，假设停电时间是小时：

同时点燃，同时熄灭时，发现粗蜡烛的长度是细蜡烛的2倍，则

，。

故正确答案为C。

A工程队的效率是B工程队的2倍，某工程交给两队共同完成需要6天。如果两队的工作效率均提高一倍，且B队中途休息了1天，问要保证工程按原来的时间完成，A队中途最多可以休息几天？

A.4

B.3

C.2

D.1

A工程队的效率是B工程队的2倍，可以赋值A工程队效率为2，B工程队效率为1，此时工程总量为。如果两队的工作效率均提高一倍，A工程队效率即为，B工程队效率为。设A工程队休息t天，则有，解得。

故正确答案为A。

两个工人完成一项生产任务，甲单独干一天可以完成任务的1/4，乙单独干两天可以完成任务的3/4。如何安排两人，使其在最少的整数天完成任务（）。

A.甲单独干三天

B.甲乙一起干一天，乙再干一天

C.甲乙一起干两天

D.甲单独干一天，乙单独干两天

设总工程量为8，甲干天，乙干天（，均为整数），可以使其在最少的整数天完成任务。甲单独一天可以完成任务的，则甲每天的效率为2；乙单独干两天可以完成任务的，则乙每天的效率为，则，根据奇偶性，可知为偶数，那么当时，满足题意，那么甲乙一起干一天，乙

再干一天使其在最少的整数天完成。

故正确答案为B。

甲乙丙三个工厂每天共可以生产防水布2万平方米。现有一批救灾物资要生产，如果将防水布生产任务交给甲乙联合或乙丙联合或甲丙联合完成，分别需要24、30和40天。如果三个工厂联合完成生产任务，且每个工厂每天的产能各增加1

万平方米，问可以比在不增加产能的情况下提前几天完成？

A.6

B.8

C.10

D.12

甲乙联合、乙丙联合、甲丙联合分别需要24、30和40天完成，则甲乙丙联合一天的效率为，已知每天共生产防水布2万平方米，则工程总量为万平方米。不增加产能时，共需20天完成；每厂各增加产能1万

平方米后，甲乙丙每天共生产防水布5万平方米，则需天，提前

天。

故正确答案为D。

某项工程由工作效率相同的甲、乙两工程队承担。若甲、乙两队合做，工期可提前5天；若两队先合做6 天，余下的由甲队独做，恰好也能按工期完成，则该工程的工期是：

A.14天

B.15天

C.16天

D.18天

赋值两个工程队的效率均为1，设该工程的工期为天，根据题意可得：

，解得。

故正确答案为C。

某人雇用了甲、乙、丙三名工人加工一批零件，其中有87个零件不是甲加工的，有86个零件不是乙加工的，有85个零件不是丙加工的，那么甲加工的零件数是：A.42个B.43个

C.44个

D.45个

因为这批零件是由甲、乙、丙完成的，所以“有87个零件不是甲加工的”可推

出“”。根据题意可得方程组

，则甲=42。

故正确答案为A。

某公司有员工100人从事某产品的生产。现在，公司决定从这些员工中分流一些去生产新产品。分流后，继续从事老产品生产的员工平均每人每年创造产值在原有的基础上最多可增长

1.2倍。若要保证老产品的年产值不减少，则最多能分流的人数是：

A.15人

B.16人

C.53人

D.54人

根据题意，公司共有100人从事生产，假设每人每年的产值为1，则总产值为100。分流后每位员工创造产值最多可增长1.2倍，即最多为。若要保证老产品的年产

值不减少，则，，即最少要有46人从事老产品的生产，因此最多分流人。

故正确答案为D。

车间里要加工的手套副数是口罩个数的2倍，如果每位工人加工3个口罩，则还需额外生产2个口罩；如果每位工人加工7副手套，则会超额完成6副手套。如每位工人每5分钟可生产1副手套或1个口罩，且车间内的工人数减少一半。问至少需要多少分钟才能完成全部生产任务？

A.85

B.90

C.95

D.100

设车间内原有工人x人，根据题干条件可得：7x-6=2（3x+2），解得x=10人。则可推知需要加工口罩个，手套副。现人数减少一半，即只剩5人，共需生产96件商品。因每人5分钟可以加工1件商品（手套与口罩加工效率相等），加工95件商品需要：分钟，剩余一件商品还需5分钟才可完成，故至少需要100分钟才

可完成全部任务。

故正确答案为D。

两根同样长的木炭，燃烧完一根粗的木炭需要2小时，燃烧完一根细的木炭需要1小时。现同时点燃这两根木炭，若干分钟后将两根木炭同时熄灭，发现粗木炭的剩余长度是细木炭的剩余长度的2倍，则燃烧了（）分钟。

A.35

B.40

C.45

D.50

赋值木炭的长度为，则粗木炭每分钟燃烧，细木炭每分钟燃烧。燃烧若干分

钟后，粗木炭剩余长度是细木炭的2倍，则可得：，解得。

故正确答案为B。

工地仓库里有水泥若干，第一天用掉了前一天剩余库存的1/3后又补充了500袋，第二天用掉了第一天剩余库存的1/9后又补充了400袋，此时仓库的水泥库存是原有水泥的2倍，则仓库原有水泥多少袋？

A.480

B.540

C.600

D.660

方法一：设仓库原有水泥x袋，则根据题干条件可列方程：（x+500）×+400=2x，方程化

简后得：x+4000+3600=18x，解得x=600。

方法二：因第二天用掉了第一天剩余库存的1/9，则第一天后的库存量应为9的倍数。

A项：代入可得第一天后的库存量=480×+500=820，不能够被9整除，排除；

B项：代入可得第一天后的库存量=540×+500=860，不能够被9整除，排除；

C项：代入可得第一天后的库存量=600×+500=900，可以被9整除；

D项：代入可得第一天后的库存量=660×+500=940，不能够被9整除，排除。

故正确答案为C。

甲、乙两个工程队需要在规定的工期内完成某项工程。若甲、乙两队合作，则恰好能按期完成；若甲的效率提高1/3，乙的效率提高1/2，则用原定工期5/7即可完成；若乙的效率降低1/4，则需要推迟2天才能完成。那么，该工程原定的工期为（）。

A.10天

B.12天

C.16天

D.18天

设甲队原来的效率为3a，乙队原来的效率为4b，原定的工期为x天，则根据题意可得

，化简得a=2b，代入，解得x=18。方法二：假设甲乙原来的效率分别是a和b，已知提速前后时间比为7:5，那么效率比为5:7，

a+b=5，可得a=3、b=2；减速前后效率之比=5:[3+2×（1-0.25）]=10:9，时间比9:10，差1份对应2天，则原来的时间9份对应18天。

故正确答案为D。

甲、乙、丙三人共同完成一项工程，他们的工作效率之比是5:4:6。先由甲、乙两人合作6天，再由乙单独做9天，完成全部工程的，若剩下的工程由丙单独完成，则丙所需要的天数是：

A.9

B.11

C.10

D.15

根据题目中的效率比，设甲、乙、丙的效率分别为5，4，6，由题干可得工程总量=

，剩余工作量=，故丙所需时间=天。

故正确答案为C。

某工厂生产线有若干台相同的机器，平时固定有5台机器同时生产，每小时总计可以生产300件产品。由于操作机器的人手有限，故每多上线一台机器生产，每台机器平均每小时少生产2件产品。问至少多开多少台机器，才能使生产效率提升以上？

A.3

B.4

C.5

D.6

根据题意可得原来每台机器的生产效率为，设至少多开x台机器，则此时每台机器每小时的生产效率为，共有台，根据题意可列不等式：

，化简可得：，代入选项，问至少，从最小开始代。代入A项：，则，排除A项。代入B 项：，则，满足条件。

故正确答案为B。

浓度

某化学实验室有A、B、C三个试管，分别盛有40克、30克、20克相同浓度的溶液。现将20克水倒入A试管中，充分混合均匀；再从A试管中取出30克倒入B试管，充分混合均匀；

再从B试管中取出40克倒入C试管，充分混合均匀。此时C试管中溶液的浓度为，则原A、B、C试管中的溶液浓度为多少？

A B C D

错因——溶质只计算了各自新倒入的，忽略了B、C试管中原有的溶质，即（2）中分子的30a与（3）中分子的20a

设原A、B、C试管中的溶液浓度为a，根据浓度公式：可得：

（1）A试管加20克水后，浓度为：；

（2）从A试管中取30克加入B试管后，浓度为：；

（3）从B试管中取40克加入C试管后，浓度为：。

因此，，解得。

选D。

实验室采用某种高分子材料共300克进行实验，实验前测得该材料含水量为，实验中损失了一部分水分，经检测含水量下降了3个百分点。现从中取部分材料与纯水制作360克含水量为的材料，问剩余材料的质量为多少？

A39克

B75克

C105克

D135克

实验后含水量为，根据题意，实验前后该材料自身（不含水）的质量不变，

则实验后材料（含水）质量为克。

制作360克含水量为的材料：

方法一：需要含水量的材料质量为克，剩余材料

克。

方法二：含水量为即材料含量为，纯水即材料含量为，制作完成后的含水量为即材料含量为，根据线段法，量与距离成反比，则需要含水量为的材料与水的质量之比为，需要材料的质量为

克，剩余材料克。

选C。

有A、B、C三种浓度不同的溶液，按A与B的质量比为5:3混合，得到的溶液浓度为13.75%；按A与B的质量比为3:5混合，得到的溶液浓度为16.25%；按A、B、C的质量比为1:2:5混合，得到的溶液浓度为31.25%。问溶液C的浓度为多少：

A35%

B40%

C45%

D50%

设溶液A的浓度为A%，溶液B的浓度为B%，溶液C的浓度为C%。根据浓度问题公式，第一种混合情况可列式为（5A＋3B）÷8＝13.75；第二种混合情况可列式为（3A＋5B）÷8＝16.25，解得A＝10，B＝20；则第三种混合情况可列式为（1×10＋2×20+5C）÷8＝31.25，解得C＝40。

故正确答案为B。

注：计算过程省略百分号。

某化学实验室有A、B、C三个试管分别盛有10克、20克、30克水，将某种盐溶液10克倒入试管A中，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入B试管，充分混合均匀后，取出10克溶液倒入C试管，充分混合均匀后，这时C 试管中溶液浓度为，则倒入A试管中的盐溶液浓度是

A. B.

C. D.

设倒入A试管中的盐溶液浓度为a，将溶液倒入A试管时，混合之后的浓度

；同理经过B、C试管的混合之后溶液浓度为

，解得。

故正确答案为D。

瓶中装有浓度为20%的酒精溶液1000克，现在又分别倒入200克和400克的A、B两种酒精溶液，瓶里的溶液浓度变为15%，已知A种酒精溶液的浓度是B种酒精溶液浓度的2倍。那么A种酒精溶液的浓度是多少? （）

A.5%

B.6%

C.8%

D.10%

设A浓度为，则B浓度为。由题意可得如下等式：

，解得。

故正确答案为D。

年龄

某单位有2个处室，甲处室有12人，乙处室有20人。现在将甲处室最年轻的4人调入乙处室，则乙处室的平均年龄增加了1岁，甲处室的平均年龄增加了3岁。问在调动之前，两个处室的平均年龄相差多少岁？

A.8

B.12

C.14

D.15

设调动前甲处室的平均年龄为岁，乙处室的平均年龄为岁，则调动后甲处室的平均年龄为岁，乙处室的平均年龄为岁。根据调动前后甲、乙两处室的年龄之和不变，可列式：，解得，

所以调动前两个处室的平均年龄差为12岁。

故正确答案为B。

2014年父亲、母亲的年龄之和是年龄之差的23倍，年龄之差是儿子年龄的，5年后母亲和儿子的年龄都是平方数。问2014年父亲的年龄是多少？（年龄都按整数计算）

A.36岁

B.40岁

C.44岁

D.48岁

由2014年父母年龄之差是儿子年龄的，可得儿子的年龄是5的倍数，而5年

后儿子的年龄也必然是5的倍数，是5的倍数且为平方数的只能为25，则可得到2014年儿子的年龄为20岁，父母年龄差即，年龄和为岁，假设父亲年龄比母亲年龄大，则可得，可得，，5年后母亲年龄为49岁，是平方数，满足条件。

故正确答案为D。

周期

某工厂有3条无人值守生产线a、b和c。a生产线每生产2天检修1天，b生产线每生产3天检修1天，c生产线每生产4天检修1天。2017年（不是闰年）元旦三条生产线正好都检修，则当年3月有多少天只有1条生产线保持生产状态？

A.3

B.4

C.5

D.6

由题干可知，a生产线3天为周期，则的时候为检修日；b生产线四天为周期，则的时候为检修日；c生产线五天为周期，则的时候为检修日（N为自然数）。2017年1,2月总共，3月1日为第60天，三条

生产线3月2日同时检修。a、b同时检修的周期为12天，则3月有2天同时检修；a、c同时检修的周期为15天，则3月有1天同时检修；b、c同时检修的周期为20天，则3月有1天同时检修；a、b、c同时检修的周期为60天，所以3

月不存在第二次同时检修，因此有天有两条生产线同时检修，即一

条生产线保持生产状态。

故正确答案为B。

行程

相遇追及

相向而行=相对而行=面对面走来，还是相向而行=同向而行？

早上7点小东骑车从A地前往B地，9点小强从B地开车前往A地，10点12分时与小东相遇后继续前行，到达A地后立刻返回，在距离A地80公里处追上小东。已知小强开车的速

度是小东的4倍，则A、B两地相距多少公里？

A200

B160

C120

D80

设小东的速度为v公里/小时，小强的速度为4v公里/小时，AB两地的距离为S。根据10点12时相遇，得到小东骑车时间为小时，小强开车时间为

小时，得到两地距离公里。所以小强到达A地需要小时，即11点时到达A地。设到达A地后，再经过t小时追上小东，则小东被追上时，骑车时间为小时，得到

，解得小时，公里/小时。全程公里。

故正确答案为C。

司机每天七点从公司开车到老板家接老板上班，往返需要两小时。一天老板比平常坐车提前一小时出门，沿公司方向步行，司机途中接上老板，结果比平常早10分钟到公司，则开车的速度是老板步行速度的几倍？

A11

B12

C13

D14

本题考查行程问题。根据题意，司机每天点从公司开车到老板家接老板上班，往返需要两小时。故单程需要一个小时，则可知正常情况下司机点从公司出发，点到老板家，点

回公司。

若老板比平常坐车提前一小时出门，即老板七点出门，结果比平常早分钟到公司，即

到公司。在这种情况下，司机往返用时分钟，单程用时分钟，即在接老板上车。故老板步行分钟的距离与开车分钟的相同。根据路程相同，速度与时间成反比，可知，那么，即车速是老板步行速度的倍。选A。

一批货物由甲、乙两辆车从A地运往B地，已知甲车行驶速度比乙车快，两车在途中

相遇时会鸣笛一次。两车同时从A地出发，多次往返于两地之间（装货、卸货时间忽略不计），司机发现前两次鸣笛的地点恰好相距80公里，则A、B两地相距（）公里。

A120

B140

C160

D180

错因——区别——两车同向而行，第二次相遇时两车共开过4s；两车相对而行，第二次相遇时两车共开过3s。

（不用算，看错因就好）设A、B两地距离为，根据“同端出发多次相遇”可知：第次相遇共走公里，则前两次相遇分别走了、公里。根据“甲车行驶速度比乙车快”可得甲、乙两车速度之比为5：4，设甲、乙两车速度分别为、。根据公式

可转化为，则第一次相遇时乙车所走的路程

，第二次相遇时乙车所走的路程，根据“速度不变，路程和时间成正比”可得：第二次相遇时乙车所走的路程为，两者相等，即：

，解得公里。

选A。

400米的环形跑道上，甲、乙同时出发相向而行，3分钟后两人第一次相遇，又过了5分钟，两人第二次相遇，此时甲恰好回到出发点。问当甲第三次回到出发点时，甲、乙两人相距多少米？

A80 B120 C40 D160

错因：题目并没说同地点出发（则甲乙出发前可能存在距离）；相向而行=面对面/同向

从第一次相遇到第二次相遇，甲、乙两人5分钟恰好走了一圈，即

，解得米/分钟，所以甲、乙两人的出发点相距米。

因为甲从出发到回到出发点，用时8分钟恰好走了一圈，即，解得米/分钟，米/分钟。所以甲第三次回到出发点时，共用时分钟，此时乙走了米，距离乙的出发点还有80米。故此时甲、乙两人相距米。

故正确答案为A。

C地位于AB两地中点，甲从A地，乙从C地同时匀速向B地出发，当甲追上乙时，甲走了100公里。甲到达B地后立即沿原路返回，在离B点40公里处与乙相遇，则AC两地相距（）公里。

A20

B40

C160

D80

设AC距离为，则AB距离为。当甲追上乙时，此时甲走了100公里，乙走了公里，由时间相同，速度与距离成正比可得甲乙速度比为；同理，当甲与乙相遇时，此时甲走了公里，乙走了公里，可得甲乙速度比为

。则可得，解得

甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务。甲车单独清扫需要6小时，乙车单独清扫需要9小时，两车同时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫15千米。问东、西两城相距多少千米：

A.60千米

B.75千米

C.90千米

D.135千米

甲乙的速度比为，设全程为5份，则甲乙相遇时甲清扫了3份，乙清扫了2份，甲比乙多1份，而1份对应15千米，因此东西两城相距千米。故正确答案为B。

一辆动车组列车和一辆快速列车相向而行，动车组列车的车长是260米，快速列车的车长是455米。坐在动车组列车上的人看快速列车驶过的时间是7秒，那么坐在快速列车上的人看动车组列车驶过的时间是：

A.3秒

B.4秒

C.5秒

D.6秒

因为两车是相向而行，所以不管坐在动车组列车还是快速列车上，相对另一辆车的速度都一样，就是两车速度和。坐在动车组列车上，7秒可以让快速列车行驶

过，则相对速度为。

坐在快速列车上，让动车组行驶过，则需要。

故正确答案为B。

甲、乙两人从湖边某处同时出发，反向而行，甲每走50分钟休息10分钟，乙每走1小时休息5分钟。已知绕湖一周是21千米，甲、乙的行走速度分别为

和，则两人从出发到第一次相遇所用的时间是:

A.2小时10分钟

B.2小时22分钟

C.2小时16分钟

D.2小时28分钟

从同一起点绕湖反向而行，第一次相遇时甲、乙行走总路程为一周即21千米，结合选项，出发2小时10分钟时，甲休息20分钟、走110分钟，路程为

千米，乙休息10分钟、走120分钟，路程为千米，

千米，此后甲、乙继续行进，至相遇还需，则总用时为2小时22分钟。

故正确答案为B。

某人走失了一只小狗，于是开车沿路寻找，突然发现小狗沿路边往反方向走，车

继续行30秒后，他下车去追小狗，如果他的速度比小狗快3倍比车慢，问追上小狗需要多长时间？

A.165秒

B.170秒

C.180秒

D.195秒

由“某人的速度比车速慢”可得某人的速度是车的，“某人的速度比小狗快

3倍”可得人的速度是小狗的4倍，则速度比为，故可赋值三者速度分别为、、。由于发现小狗后，车继续前进30秒，即米，小狗反方向前行米后，某人才调头追小狗，故追及距离为米，追及速度为，则追及时间为。

故正确答案为B。

上午8点，甲、乙两车同时从A站出发开往1000公里外的B站。甲车初始速度为40公里/小时，且在行驶过程中均匀加速，1小时后速度为42公里/小时；乙车初始速度为50公里/小时，且在行驶过程中均匀减速，1小时后速度为48公里/小时。问中午12点前，两车最大距离为多少公里？

A.8

B.12.5

C.16

D.25

甲、乙两车同时同点同向出发，一个做匀减速运动，另一个做匀加速运动，当时，两人之间的距离在扩大，直到时，距离为最大；之后两车距离缩小，直到，再后来两车距离又会增加。

设t小时后两车速度相等，则有，解得小时，此时两车速度为45公

里/小时，此时两车距离公里。

同理，再经过2.5小时两车的距离减小为零，即截至到13点之前两车的距离都在缩小。

综上所述，中午12点之前，两车最大距离为12.5公里。

故正确答案为B。

甲乙二人同时从A、B两市相向而行，前往与两市距离相等的C市参加会议。若按照原速行驶，甲将于上午9:00到达C市会场，乙比甲晚1小时到达；出发前两人接到通知，会议提前到9:30分开始，为保证不迟到，乙提速，恰好准时参会。则甲出发的时刻是：

A.6:00

B.6:30

C.7:00

D.7:30

设乙最初速度为，乙原速10:00到达C市耗时小时，则提速后乙9:30到达C 市耗时小时。根据路程一定时，速度与时间成反比可得，乙提速前后存在关系，解得小时。乙出发时刻为，又因

甲、乙同时出发，故甲出发时刻应为7:00。

故正确答案为C。

南北向的铁路旁有一条平行的公路，公路经过镇，有一行人与一骑车人早上同时从镇沿公路向南出发。行人的速度为，骑车人的速度为。同时，有一列火车从他们背后驶来，9 点10 分恰好追上行人，而且从行人身边通过用了20 秒；9 点18 分恰好追上骑车人，从骑车人身边通过用了26 秒。则二人从A 镇出发时，火车离A镇还有( )千米。

A.15.8

B.18.6

C.20.8

D.24.0

行人的速度为，骑车人的速度为，则，

。火车从行人身边通过用20秒，从骑车人身边通过用26秒。根据追及公式，有

解得。设当行人和骑车人从镇出发时，火车距离镇的距离为，经过秒后追上行人。。有

解得,。

故正确答案为C。

张红和李健同时从班级出发沿同一条路线去食堂，若张红用一半的时间以速度x 行走，另一半时间以速度y行走；李健在前一半路程以速度x行走，后一半路程以速度y行走（），则下列说法正确的是：

A.张红先到达食堂

B.李健先到达食堂

C.张红和李健同时到达食堂

D.两人谁先到达食堂不能确定

根据行程公式可知，张红的平均速度；

根据等距离平均速度公式可知，李健的平均速度。

因为，()，所以。

路程一定时，速度和时间成反比，所以张红平均速度更快，先到达食堂。

故正确答案为A。

一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高，可比原定时间提前12

分钟到达；如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米？

A.750

B.800

C.900

D.1000

第一种情况：如果提速，可比原定时间提前12分钟到达。可知，提速前后速度之比为4∶5，路程相同时，时间与速度成反比，则时间之比为5∶4。节省了1份等于12分钟，所以原计划用时分钟；

第二种情况：如果原定速度飞行600千米后，再将速度提高，可以提前5分钟到达。可知，提高速度前后速度之比为3∶4，则在提速后所走的路程内，时间之比为4∶3，节省了1份等于5分钟，则原计划用时分钟。故前600

千米用时分钟，则全程路程千米。

故正确答案为C。

上午9点整，甲从A地出发，骑自行车去B地，乙从B地出发，开车去A地。两人第一次相遇时为9点半，甲乙到达目的地后都立即返回，若甲乙的速度比为1:3，则他们第二次相遇时为（）。

A.9:40

B.9:50

C.10:00

D.10:10

E.10:20

F.10:30

G.10:40 H.10:50

根据甲乙速度比为1:3，可以赋值甲乙的速度分别为1、3。

相遇分为迎面相遇和背后相遇，一般情况下第二次相遇是迎面相遇，但是当两人速度差异很大时，第二次相遇有可能是背后相遇，即速度快的人从背后追上另一个人。

从9点出发到9点半迎面相遇，耗时30分钟，AB两地之间的距离

。

将第二次相遇理解为背后相遇，也就是乙追上甲时，乙比甲多走了一个全程。

根据追及公式，路程差=速度差×时间，，分钟。从9点出发，60分钟后乙追上甲，属于第二次相遇，故所求时间为。

故正确答案为C。

备注：本题存在争议点，详细说明如下：

1、本题存在另一种思路，因为在行程问题中，出现相遇通常是指“迎面相遇”。做法如下：

根据两端出发多次相遇公式：

第一次相遇时：

第二次相遇时：

，，则。那么第二次相遇为两人在出发90分钟后，即10:30。按这种理解，争议答案是F。

2、追及是否属于相遇的一种，在国考或大多数省考属于出题人有意回避的争议点。但是在陕西省考历史上，由于2013年陕西省的第76题必须把追及理解为相遇的一种，才能做出答案，否则无解。而我们认为同一个省在不同年份对同一种题型的理解应当是一致的，所以在陕西省我们推荐将追及也看成是相遇的一种特殊情况。

综上所述，粉笔推荐C为正确答案。

在猫鼠游戏中，跑道为无顶和底的圆柱形，底或顶的圆周长度为5米。圆柱的高为12米，老鼠只能在顶端圆周逃跑并以0.5米/秒的速度从A点出发，与此同时，猫从B点出发匀速追击老鼠，并可以在圆柱形的表面选择任意路线追击。若猫想在A点恰好追及到跑了一圈的老鼠，则它至少要保持的速度为：

A.1.1米/秒

B.1.4米/秒

C.1.3米/秒

D.1.2米/秒

根据题意可知，如果猫想在老鼠刚好跑一圈时追上老鼠，时间相同，

。在时间为定值的前提下，若想速度最小，则需要所走路程最短，因此猫所走的路程为圆柱的高的长度12米，

。

故正确答案为D。

甲、乙、丙三市位于一条直线公路上，甲、乙两市相距120公里，丙市位于甲、乙之间，距离甲市30公里。小李驱车匀速沿公路从甲市前往乙市，小李出发15分钟后，小赵驱车从甲市出发，以80公里/小时的速度匀速沿公路前往乙市，半小时后，小赵发现有物品遗落在丙市，遂原路返回丙市取回物品后继续前往乙市，且在到达乙市前与小李只相遇一次。假设小赵到达丙市后即刻取回遗落物品，所耽误的时间忽略不计，则小李的速度不可能为（）公里/小时。

A.32

B.46

C.56

D.58

设小李速度为v，小赵出发半小时时，已经走了公里，返回丙市需再走公里。

若小赵发现有物品遗落在丙市前，并未与小李相遇。说明小赵在出发半小时时，并未追上小李，即小李走了的路程大于小赵走的40公

里，则有，公里/小时；此时由于要在到达乙市之前与小李相遇一次，故小赵到达乙市前，一定超过小李，小赵从甲到达乙市时，共花费

时间小时，此时小李已从甲出发小时，尚未到达

乙市，则有，公里/小时。选项C、D在公里/小时60公里/小时范围内，排除。

若小赵发现有物品遗落在丙市前，就已经与小李相遇。由于在到达乙市前与小李只相遇一次则只有可能是小李在到达丙市前被小赵超越（否则小赵返回丙市时，

会与小李再次相遇）。小赵到达丙市时，花费时间小时，此时小李

已从甲出发小时，尚未到达丙市，则有，

公里/小时。选项A在公里/小时范围内，排除。

故正确答案为B。

甲、乙各自驾驶汽车匀速相向行驶，且同时进入双向公路隧道的两端，30秒后两车相遇。甲车继续行驶20秒到达隧道出口时，乙车距离出口还有200米。问

隧道的长度为多少米？

A.450

B.500

C.600

D.800

设隧道的两端分别为AB两点，两车在C点相遇。由B点到C点，乙车用了30秒，同时由C点到B点，甲车用了20秒。路程相同，速度与时间成反比，则

。设，，则

。相遇后乙走了20秒，此时共走了

，距离出口还剩余，距出口200米，即，米。全程米。

故正确答案为C。

某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、速度为50米／秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥梁所需的时间为（）。

A.18秒

B.20秒

C.30秒

D.36秒

笔记

列车A与另一列车B发生错车的时候，总共走过的路程为A+B的车长。

列车过桥问题常用公式：（桥长+车长）=速度×时间。已知列车A与另一列车B 发生错车的时候，总共走过的路程为A+B的车长。B列车走过的路程为s=50×3=150m，相当于B列车的自身车长，那么列车A用3秒钟同样是走过了自身车长的距离。由题目可得列车A速度=（1200）/（33-3）=40m/s，那么列车A 的车长=40*3=120m。已知列车A减速一半后，速度变为20m/s，t=（600+120）/20=36s。

故正确答案为D。

某列车通过1200米长的隧道要用时33秒，与另一列长150米、速度为50米／秒的列车错车而过需要3秒，则该列车减速一半后，通过一座600米的桥梁所需的时间为（）。

A.18秒

B.20秒

C.30秒

D.36秒

列车过桥问题常用公式：（桥长+车长）=速度×时间。已知列车A与另一列车B 发生错车的时候，总共走过的路程为A+B的车长。B列车走过的路程为s=50×3=150m，相当于B列车的自身车长，那么列车A用3秒钟同样是走过了自身车长的距离。由题目可得列车A速度=（1200）/（33-3）=40m/s，那么列车A 的车长=40*3=120m。已知列车A减速一半后，速度变为20m/s，t=（600+120）

(完整word版)小学数学错题集

小学“数学错题集” 恩格斯说：“无论从哪方面学习，都不如从自己所犯错误的后果中学习来得快。”孩子的学习就是一个不断犯错和不断纠错的过程。如果能把数学学习中所有的错题都集中在一起，引导学生反思，分析出错的原因，再经过系统、全面地分析、诊断，就能大面积地提高全班学生的正确率，把错误率降到最低。这就是建立“数学错题集”对 于教学的益处。 什么是数学错题集 数学错题集”是指学生在平时作业及形成性练习中出现的各 类错题的系统汇总。准备一本数学错题集，就是为自己建立一个 错误档案。具体来说，是让学生准备一本较厚的笔记本，把日常 数学练习和测试中做错的题目抄下来，或者裁剪、粘贴在错题本 上。通过对错题收集、整理、反思和合理利用，有效提高学生的 数学思维品质和能力。 为什么要建立错题集

①从实处入手，避免反复出错 练习和测验是检验学生数学知识掌握情况的重要方式，很多老师们都有这样的经验：许多上课讲过了、平时练过甚至考试考过的题目，仍然有学生做错，这常常让老师很恼火，让学生很遗憾。 分析原因时，我们一般会归咎为上课不专心，基础知识掌握不牢固，知识点学习存在漏洞。可反复讲练效果不佳，深层原因还有一点：学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因。个别孩子在没有老师的监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正，这为再次发生错误提供了更大可能性。 ②从细处收集，便于知识整理 学生做错题，老师都会要求及时订正，直接写在作业本上，为什么还要专门建立错题集呢？ 订正在作业本、练习册或者试卷上，比较分散。对于想要巩固的孩子，由于难以查找，不便整理，如果换了作业本，更是无从检查。等到时间长了，记忆就淡了。复习的时候没有了依据，只好全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。 在建立数学错题集的基础上进行复习，孩子把在各个单元中出现的错误都按本来面目集中到错题集上，学生有数、老师也有数，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率。

公务员考试行测数量关系各类题型汇总

例２：某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人,准备参加计算机考试的有47人,三种考试都准备参加的有24人,至少准备选择参加两种考试的有46人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A．12０B.144 C.1７７Ｄ.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字,但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和,即文氏图中两层和三层之和，所以减去4６后,两层减了一次,三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是６3+8９+4７-46-1×2４+15＝１44,选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中,准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有８9人,准备参加计算机考试的有4７人,三种考试都准备参加的有2４人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有１３人,准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人,不参加其中任何一种考试的有１5人。问接受调查的学生共有多少人? A.１20 B.144 C.１77 D．１９２ 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有4６人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有1６人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”,这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域,每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89＋４7-16-1３-17＋2４+15=,选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人,准备参加英语六级考试的有８9人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有２4人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有1３人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有1７人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.1７7 D．192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有１6人,仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人,仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有１7人”，多了一“仅”字,那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-１6-1３-17-2×２４+15＝120,选A。

关于错题集的重要性

关于错题集的重要性、如何建立、如何使用 建立错题集的重要性 通过错题集培养学生良好学习态度与习惯,指导学生学会归纳分析、梳理,抓住问题的关键,条理化、系统化地解决问题;并通过错题集解决零散、疏漏等问题。 一、坚持要求,培养习惯 每天每个学生的作业、测验等,每错必登,多错多登,少错少登,无错不登。开始这样摘登集中错题,无疑给有错题的学生增加了负担,尤其就是学习习惯差、成绩差的学生错题多,困难本来就多,怕做作业,偏偏错题多,对她们来说思想上有抵触,时间上难安排。虽然执行起来有一定的困难,但我把它瞧成就是端正学习态度,培养好习惯的好时机。为此,我采取了如下措施: 明确目的,热心鼓励。我明确告诉学生,用错题集,目的就是培养良好学习习惯,减少错题。表面上瞧就是增加了麻烦,以后就可以减少麻烦,还可以促使自己认真学习、认真作业、不做错题。明确目的,知道好处后,学生的自觉性有了提高。一段时间以后,学生能够利用错题集归类、简化、举一反三,并把老师不知道的错题都抄上,订正好、分析好。 抓紧抓实,持之以恒。一开始,每天集中进行,按要求严格督查,先完成的先休息,错题多的适当延长时间。经过一段时间以后,学生逐渐打

消了侥幸不做的心理,形成习惯。此时我还住时机教育学生上课认真听讲,不懂就问,不留疑点,争取不出现或少出现错题。 指导方法,训练思维。收阅错题集时,我总要细心分析每个学生的错题特点,对症指导培养习惯。既启发学生弄清题目的要求,又指导学生学会分析错题的方法,要求学生认真瞧错题解错的具体过程与关键点,帮学生学会过程反思,通过反思弄懂问题,学会学习。训练了学生思维的条理性,克服了思维混乱现象。 二、全面掌握有效补救 运用错题集的另一个目的,就是解决错题时空上分散、指导纠错吃力费时、容易疏漏的问题。学生错题以后,过去,在作业上订正了事,时间长了就淡漠了,换了作业本,更就是无从稽查,学生心中无数,老师心中也无数,后来的复习补救就没有了依据。使用错题集以后,每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上,这就等于建立了台账,师生复习都有准确的依据。平时指导学生订正分析时,将错误类型相同的归集在一起,找出共因,采取相应的纠错补救方法。单元与期中、期末复习时,指导学生将错题全面分类,一按内容分类,使知识系统化;二按题型分类,化繁为简,集中目标;三按错因分类,可以举一反三,事半功倍。这样学生就可以更好地掌握方法,减轻了负担,提高了效果,体会到错题集的优越性。 就教者本身而言,时间长了还可分析出不同学生与整体教学存在问题的倾向性,便于抓住重点,发现规律,克服了过去复习时盲目乱抓

高中数学错题集的正确打开方式

高中数学错题集的正确打开方式 错题集是各位高中同学在学习数学时经常使用的一种复习方法.，但是有些错题集往 往难度过大导致浪费时间,学习效率不足.所以如何正确的整理自己的错题就显得至关重要，为了帮助同学们解决这一难题，为大家带来了高中数学错题集的正确建立方式这篇文章， 希望会对同学们有所帮助。 错题集是同学们学习过程中必备的学习资料，这也是很多同学成为学霸的“秘笈”。 很多学校也非常重视错题集，组织学生建立错题集，评比、展示，但总是有一些同学的错 题集其实并没有发挥它真正的作用。原因大多是因为他们建立错题集的方法有偏差。下面 针对高中数学学科，介绍一下错题集的建立方法，请同学们参考。 第一、应当明白建立错题集的目的 每一次练习也好，考试也罢，老师评讲过后，绝大多数同学都会觉得自己不应该出现 错误。可是，下一次考试仍然会重复昨天的故事。究其原由，考试中丢分主要是学生对要 考试的知识点掌握不够，累计的漏洞超多的反映。所以，要想尽可能减少失误，必须找到 补漏的灵丹妙药，而错题集正是我们事半功倍的绝佳助手。 如你想通过错题集来提醒自己注意一些小毛病，你就可以把原来的错误过程抄下来， 再在错的地方加上简单的小注释，这样就可以清晰地反映出为什么出错;再如你想用错题 集来积累一些解题方法，你就可以用简单的语言描述清楚题意和解题方向，不用写太多细节……总之你所做的是为你自己的目的服务的。这样大家的错题集也会各有千秋! 第二、具体措施如下 1、准备好一个专门的记录错题的笔记本，简陋或精致都无所谓，但一定能足够满足 你整理错题所用。 2、选题。 作为数学教师，为使学生能乐于做错题集。首先应紧扣学生都想学习能好一点的心理。做好舆论宣传，阐明其重要意义。 其次，教师在课堂教学中应不断暗示，什么样的一些习题可以收录在错题集中，现在 应作好标记，以备选用。 然后阐明选题的原则：要据本人具体学习情况而定，不同的学生，选题有所不同，甚 至差别很大;一般是从自己做错的习题中选择，但也有一些不一定是自己做错的习题。 具体选题范围如下： <1>尚未理解、掌握的习题;

公务员行测数量关系十大知识要点

数量关系十大知识要点 一、行程问题 1.核心公式：S=V ×T ，路程=速度×时间 2.平均速度=总路程÷总时间 3.若物体前一半时间以速度V1运动，后一半时间以速度V2运动，则全程平均速度为221V V + 4.若物体前一半路程以V1运动，后一半路程以V2运动，则全程平均速度为2 1212V V V V + 5.相遇时间=相遇路程÷速度和 6.追及时间=追及路程÷速度差 7.直线多次相遇问题：从两地同时出发的直线多次相遇问题中，第n 次相遇时，每个人走的路程等于他第一次所走的路程的（2n-1）倍 8.环形相遇问题：环形相遇问题中每次相遇所走的路程之和是一圈。如果最初从同一点出发，那么第n 次相遇时，每个人所走的总路程等于第一次相遇时他所走路程的n 倍 9.流水问题：顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

10.火车过桥问题：火车速度×时间=车长+桥长完全在桥上时间=（桥长-车长）÷火车速度 二、几何问题 1.极限理论 平面图形：周长一定，趋近于圆，面积越大 面积一定，趋近于圆，周长越小

立体图形：表面积一定，越趋近于球，体积越大 体积一定，越趋近于球，表面积越小 2.三角形常见考点 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边 较小的角对应的边也较小 3.内角和： N边形的内角和为（N-2）180° 4. 几何图形的缩放： 对于常见的几何图形，若将其边长变为原来的n倍，则其周长变为原来的n倍，面积变为原来的n2倍，体积变为原来的n3倍 三、十字交叉 十字交叉法使用时要注意几点： 1.用来解决两者之间的比例关系问题 2.得出的比例关系是基数的比例关系

数学错题本整理方法及要点盘点

研途宝考研 https://www.sodocs.net/doc/916968735.html,/zykzl 1.如何整理错题？ 喜欢抄题的抄题，不喜欢抄题的剪书。 2.对错题的思路总结。 这里说的思路指的是你在解这道题时的全部思想活动，包括你对题目条件的分析、初步的想法、推导过程等等。尤其是卡了壳、出了错的部分，更要着重详细地记录下来。 3.错题本不能只增不减。 如果你能做到天天看自己的错题集，很快就会发现有的东西会很快掌握，这时候就需要把这部分内容移除。错题集里面只留下那些你真心还没完全搞懂、没有完全记住的东西，保证你每一次翻开错题集都能再加深学习。 4.错题本要经常复习。 不要等到考试前再复习，平时有空的时候，就要经常复习，把不懂的、没把握的知识变成掌握的最牢固的知识。 重要考点盘点： 1.高等数学 极限、导数和不定积分这三个部分是考试中考查的重点，其他部分都是在这三个的基础上进行延伸。 2.线性代数 是初等变换，含有参数的线性方程式解的讨论，还有就是方程的特征值、特征向量，有了他们，线性代数的复习就会很流畅。 3.概率论与数理统计 第一章的概念，其中的条件概念，乘法公式、等三个方面; 第二章是几何分布，这章是该理论的核心，特别是二维联系变量的平均分布密度、条件分布密度，离散型的实际变量的特征和定义; 第三章数据变量的数据特征，主要就是四个概念数学期望、方差、线方差、相关系数。 此外，大家在复习的过程中，应重视自己的错题，因为他们在一定程度上反映出你的知识漏

研途宝考研 https://www.sodocs.net/doc/916968735.html,/zykzl 洞。在数学试卷中，客观题部分主要分填空和选择。其中填空6道题，选择8道题，共56分。占据了数学三分之一多的分数。在历年的考试中，这部分题丢分现象比较严重，很多一部分同学在前面的56分可能才得了20多分，如果基本题丢掉30多分，这个时候总分要上去是一件非常不容易的事情。 【填空题】 (1)考查点：填空题比较多的是考查基本运算和基本概念，或者说填空题比较多的是计算。 (2)失分原因：运算的准确率比较差，这种填空题出的计算题题本身不难，方法我们一般同学拿到都知道，但是一算就算错了，结果算错了，填空题只要是答案填错了就只能给0分。 (3)对策：这就要求我们同学平时复习的时候，这种计算题，一些基本的运算题不能光看会，就不去算，很多的同学看会在草稿纸上画两下，没有认真地算。平时没有算过一定量的题，考试的时候就容易错，这就要求我们平时对一些基本的运算题，不是说每道题都认真地做到底，但每一种类型的计算题里面拿出一定量进行练习，这样才能提高你的准确率。 【选择题】 (1)考查点：选择题一共有八道题，这个丢分也很严重，这个丢分的原因跟填空题有差异，就是选择题考的重点跟填空题不一样，填空题主要考基本运算概念，而选择题很少考计算题，它主要考察基本的概念和理论，就是容易混淆的概念和理论。 (2)失分原因：首先，有些题目确实具有一定的难度。其次，有些同学在复习过程中将重点放在了计算题上，而忽视了基础知识，导致基础只是不扎实。最后，缺乏一定的方法和技巧。由于对这种方法不了解，用常规的方法做，使简单的题变成了复杂的题。 (3)对策：第一，基本理论和基本概念是我们的薄弱环节，就必须在这下功夫，实际上它的选择题里边要考的东西往往就是我们原来的定义或者性质，或者一个定理这些内容的外延，所以我们复习一个定理一个性质的时候，即要注意它的内涵又要注意相应的外延。比如说原来的条件变一下，这个题还对不对，平时复习的时候就有意识注意这些问题，这样以后考到这些的时候，你已经事先对这个问题做了准备，考试就很容易了，平时在复习的时候要注意基本的概念和理论，本身有些题有难点，但是也不是说选择题有很多有难度的题，一般来说每年的卷子里边八道选择题里面一般有一两道是比较难的，剩下的相对都是比较容易的。 第二，客观题有一些方法和技巧，我们通常做客观题用直接法，这是用得比较多的，但是也有一些选择题用排除法更为简单。 【计算题】 (1)考查点：计算题在整份试卷中占绝大部分，还有一部分是证明题，计算题就是要解决计算的准确率的问题。

利用错题集提高学生纠错能力的研究实施计划方案

利用“错题集”提高学生纠错能力的研究 山东省东营市胜利第五十九中学 一、课题的提出 课题研究的背景及意义 1、建立“数学错题集”，避免学生反复出错 作为一线教师应该都有过这样的体会：每次练习或测试后，教师与学生都有一大堆遗憾，许多题目讲过了、做过了、甚至考过了，有的甚至还反复做过多次，但最终还是错了。经常看到学生对着试卷上的错题自怨道：“唉，这么简单的题目，怎么做出错了？”究其原因，除了因为学习基础欠缺，某些知识点、技能没有得到很好的掌握外，还有就是学生对错题价值的认识不够。对平时练习中出现的错题，往往只是简单订正，没有深入分析原因，更没有错题记录，个别同学在没有教师监督下，甚至会偷懒，半问半抄完成订正。这为再次发生错误提供了更大可能。 2、建立“数学错题集”，学生复习更有针对性。 教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立数学错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。 3、建立“数学错题集”，有效降低错误率 恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。”而“数学错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。 4、建立“数学错题集”，为下一届学生提供借鉴 在多年的数学教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“数学错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及解析

2021年公务员考试行测数量关系精选20题及 解析 1.若x，y，z是三个连续的负整数，并且x＞y＞z，则下列表达式是正奇数的是()。 A.yz－x B.(x－y)(y－z) C.x－yz D.x(y＋z) 2.编一本书的书页，用了270个数字(重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字)，问这本书一共有多少页？() A.117 B.126 C.127 D.189 3.某商场促销，晚上八点以后全场商品在原来折扣基础上再打9.5折，付款时满400元再减100元。已知某鞋柜全场8.5折，某人晚上九点多去该鞋柜买了一双鞋，花了38 4.5元，问这双鞋的原价为多少钱？() A.550元 B.600元 C.650元 D.700元 4.甲、乙、丙三种货物，如果购买甲3件、乙7件、丙1件需花3.15元，如果购买甲4件、乙10件、丙1件需花4.20元，那么购买甲、乙、丙各1件需花多少元？() A.1.05元 B.1.4元 C.1.85元 D.2.1元

5.甲、乙、丙、丁四人为灾区捐款，甲捐款数是另外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的13，丙捐款数是另外三人捐款总数的14，丁捐款169元，问四人一共捐款多少钱？() A.780 B.890 C.1 183 D.2 083 6.把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？() A.32分钟 B.38分钟 C.40分钟 D.152分钟 7.四年级一班选班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人，已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。如果得票最多的候选人将成为班长，甲最少再得多少张票就能够保证当选？() A.1张 B.2张 C.4张 D.8张 8.一只船沿河顺水而行的航速为30千米/小时，已知按同样的航速在该河上顺水航行3小时和逆水航行5小时的航程相等，则此船在该河上漂流半小时的航程为()。 A.1千米 B.2千米 C.3千米 D.6千米 9.A、B两地相距100公里，甲以10千米/小时的速度从A地出发骑自行车前往B地。6小时后，乙开摩托车从A地出发驶向B

小学生整理错题集习惯培养方案

小学生数学错题地处理方法 【我为什么犯错】 按照我地理解，错题不外分三种类型： 第一种是特别愚蠢地错误、特别简单地错误，例如在粗心大意地时候把＋算成；第二种就是面对难度较大地题目所犯地错误，拿到题目一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看答案却恍然大悟； 第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了. 掌握了自己犯错地类型，我就为防范错误做好准备.我比较重视一些概念上地错误，我仔细分析过我地试卷，可以说一半以上地错误都是因为审题不清造成地.每个经历过考试地人都知道，考试中审题特别重要.因此在复习中遇到自己所犯地错误，首先分析是否由于审题不清造成，如果是，就要找出这种诱使你审题不清地小陷阱，熟悉之后就不容易掉进去了. 【错误发生地原因】 错误大致分三类： 由于概念不清；造成错误发生地最重要地原因是对知识点地掌握不够准确.经常有同学对一些概念地理解似是而非，很明显，在实际演题过程中，怎么可能不发生错误.如果是不懂，那么对这道题目结果地直接影响只是不会做罢了.就因为说懂不懂，说明白不明白，做题心中无数.自然错误也就来了. 由于思路不对；由于对题型不很熟练，或者审题不当，造成思路不畅，南辕北辙.通常在考场上糊涂，一下考场就反应过来了.要不就是只要别人小小地点拨和提醒，一下子就恍然大悟了.这种错误最具欺骗性，往往以为自己明白了，可实际上并不扎实地知识结构使错误再次出现变得非常容易. 由于粗心：关于由于粗心而引起地错误是低级错误，同样地，对粗心地忽视是造成同类错误不断发生地主要原因.对许多学习程度中等地学生地卷面进行分析，发现产生错误地一大特点就是：低级错误总是重复出现！对粗心在节里有详细地叙述. 【如何解决错误？】 解决错误地办法很简单，第一是，做完题一定要检查.第二是，要把曾经做错地题收录在错题本里. 头一条是对待可能会出现地错误采取地办法，是为了避免错误；第二条则是对已经发生过地错误采取地措施，为了避免错误再次发生，对错误进行毫不留情、毫

三年级下册数学数学易错题+必考题

一、概念理解不清楚 （一）计算题 （1）500÷25×4 =500÷（25×4） =500÷100 =5 （2）34－16+14 =34—30 =4 错误率：46.43%；35.71%； 错题原因分析： 学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100；第2题先算16+14等于30；从而改变了运算顺序，导致计算结果错误。

错题解决对策： （1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。 （2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。 （3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。 对应练习题： 14.4-4.4÷0.5；7.5÷1.25×8；36.4-7.2+2.8； （二）判断题 1、3/100吨＝3%吨（√） 错误率：71.43%

错题原因分析： 百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。 错题解决对策： （1）明确百分数与分数的区别；理解百分数的意义。 （2）找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。 2、两条射线可以组成一个角。（√） 错误率：64.29% 错题原因分析：

角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角，而没有考虑到顶点！ 错题解决策略： （1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。 （2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。 （3）教育学生做题前要仔细审题，无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。 （三）填空题 1、两个正方体的棱长比是1：3，这两个正方体的表面积比是（1:3）；体积比是（1:5或1:9）。 错误率：42.86%；35.71%

行测数量关系秒杀口诀

行测数量关系秒杀口诀 20天行测83分申论81分（经验） （适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考 试） ———知识改变命运，励志照亮人生 我是2010年10月15号报的国家公务员考试，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。 指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这

位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到了80分以上。这些命题组的老师是最了解公务员考试机密的人，只是因为他们的特殊身份，都不方便出来写书或是做培训班。下面我会把这些建议分享给你，希望能够对你有所帮助。 在新员工见面会上，我又认识了23位和我同时考进来的其他职位的同事，他们的行测申论几乎都在80分以上，或是接近80分，我和他们做了详细的考试经验交流，得出了一些通用的备考方案和方法，因为只有通用的方法，才能适合于每一个人。 2010年国考成功录取后，为了进一步完善这套公务员考试方案，我又通过那位命题组的老师联系上了其他的5位参加过命题的老师和4位申论阅卷老师，进一点了解更加详细的出题机密和阅卷规则。因为申论是人工阅卷，这4位申论阅卷老师最了解申论阅卷的打分规则，他们把申论快速提高到75到80分的建议写在纸上，可能也就50页纸而已，但是，他们的建议比任何培训机构和书籍效果都好（我是说申论）。这一点我是深有体会并非常认同的。 最终我根据自己和23位80分以上同事的经验，还有6位命题老师4位申论阅卷老师给出的建议，总结出了这套国考（中央级）省考（省市县乡村级）通用学习方案。 在2011年4月份的省考和2011年11月的国考中，有1200多位考生使用这套方案，其中400多位参加国考的考生中有190多位录取，录取率48%，800多位参加省考的考生中有530多位录取，录

错题集整理方法

小学教学错题集整理方法 什么是错题集？ “错题集”就是我们把做错的典型题目按照一定的顺序和层次整理到自己的笔记本中，这些题目都来自我们的课堂作业、家庭作业和考试中。 错题集的好处 1、建立“错题集”，避免学生反复出错： 2、建立“错题集”，学生复习更有针对性。教学中，我们经常发现学生错题以后，往往是订正了事，时间长了就淡漠了，换了作业本，更是无从稽查，学生心中无数，老师心中也无数，后来的复习补救就没有了依据，于是全面撒网，导致复习没有针对性，效率大大降低。如果建立错题集以后，每个学生各种情况下的错题都按本来面目集中到错题集上，这就等于建立了台账，师生复习都有准确的依据。这样学生就可以减轻负担，提高效率，从而真正达到“轻负高质”。 3、建立“错题集”，有效降低错误率。恩格斯有这样的理论：“无论从哪方面学习都不如自己所犯错误的后果中学习来得快。”而“错题集”的建立，就是把平时所有的错题都集中在一起，从中找出每次错误原因的所在，比较系统、全面地加以分析、诊断，进而大面积地提高全班学生的正确率，把错误降低到最低点。 4、建立“错题集”，为下一届学生提供借鉴。在多年的教学实践中，我们发现每一届学生在学习同一教学内容时，出现的错误都惊人

的相似。而每一届老师对学生所出现的这些错误只做到及时订正而已，缺乏搜集、分析和利用，导致这些错误年复一年地延续，师生做了大量的无用功。而有了“错题集”，无论是教师和学生，都有了前车之鉴，在学习的道路上就可以少走弯路。 错题整理。 错题收集工作完成后，为了让错题变得清晰明朗，方便我们使用,可以将所有的错题分类整理，比如桉错误的原因分。每道错题收集后，标注出错误原因，可以分三大类。 第一类———遗憾之错。就是分明会做，反而做错了的题；比如说，“审题之错”是由于审题出现失误，看错数字等造成的；“计算之错”是由于计算出现差错造成的等。 第二类———似非之错。理解的不够透彻，应用得不够自如；第一遍做对了，一改反而改错了，或第一遍做错了，后来又改对了等等。 第三类———无为之错。这是无思路、不理解，更谈不上应用的问题。另外写上属于课本的某一单元某一节或某一页知识点。 这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便；另外，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 错题集的利用 ◆经常阅读，避免再错。一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，“错题集”不是把做错的习题记下来就完了。同学们要经常在空闲时间或准备下一次考试时，拿出“错题集”，浏览一下，在错题

怎样科学整理错题集

怎样科学整理错题集_高三家长博客 每次考试中，同学们都会有不少题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的最佳措施。 常见的“错题集”有三种类型：一是订正型，即将所有做错题的题目都抄下来，并做出订正；二是汇总型，将所有做错题目按课本的章节的顺序进行分类整理；三是纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。 新型的“错题集”—活页型错题集，其整理步骤为： 1.分类整理 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、审题错误、记忆错误、理解错误、计算错误、过失性错误、图型类、技巧类、新概念类、学科思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。这样既可以帮助我们熟悉高考知识点，也可以帮助我们总结出该知识点出题的方式、命题的角度，命题的变化，从而加深对该知识点的理解，把握命题的思路，掌握解题的技巧，提高解题的能力。 2.记录方法 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维章碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种章碍（即错误原因）。 主要有四个部分： 1、为什么错了？分析原因； 2、应该怎样做？标明解题的正确方法及依据原理； 3、有无其它方法？哪种方法更好？对比归纳，思维求异； 4、能否变通一下？一题多变，思维发散。 3.必要的补充 前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。 4.错题改编 这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要能学会如何去该，这是弥补知识漏洞的最佳的方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动。 5.活页装订 将“错题集”按自己的风格，编号页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。在整理错题集时，一定要有恒心和毅力，不能为完成

公务员行测数量关系技巧：奇偶性

公务员行测数量关系技巧：奇偶性 中公教育研究与辅导专家杨丽琴 距离国考还有不到一个月的时间，这段时间对于众多考生而言属于冲刺阶段，大家不仅要有一个良好的心态还应该熟悉每一个知识点。所以今天就和大家分享数量关系中较为基础的一个性质奇偶性。 一、概念 奇数：不能被2整除的数称为奇数。如1、3、5、7、9… 偶数：能被2整除的数称为偶数。如2、4、6、8、10… 二、运算性质 1 、基本性质 性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数 性质2：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数 【例1】若x、y、z是三个连续的负整数，并且x>y>z，则下列表达式中是正奇数的为： A.yz-x B.(x-y)(y-z) C.x-yz D.x(y-z) 【答案】B。解析：因为x、y、z是三个连续的负整数，且x>y>z ,所以x-y=1,y-z=1,从而(x-y)(y-z)=1,1是正奇数，故选B。 2、推论 推论 1：偶数个奇数的和或差是偶数；奇数个奇数的和或差是奇数。 推论 2：当且仅当几个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个偶数。当且仅当几个整数的乘积是奇数，得到这几个数均为奇数； 推论 3: 两数之和与两数之差同奇（偶）。 【例2】扑克牌中的J、Q、K分别表示11、12、13，甲取13张红心，乙取13张草花，两人都各自任意出一张牌凑成一对，这样一共可凑成13对，如果将每对求和，再将这13个和相乘，从积的奇偶性看，积应是（） 【答案】偶数。解析：在1至13中，有6个偶数，7个奇数，任意取两个数求和，根据数的奇偶性，不管怎么配对，总有两个数的和是偶数。那么，只要有一个偶数，则乘积必是偶数。 三、应用环境

如何整理和运用历史“错题集”

如何整理和运用历史“错题集” 一、整理： ．．．．．纠错型，即将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理。其整理步骤为： 1.分类整理。将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、历史思想类、规律类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记，但一定要有错误归因。 2.记录方法。老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露出自己思维障碍产生的原因及根源的分析。这种记述方法开始时可能觉得较困难或写不出，不必强行要求自己，初始阶段可先用自己的语言写出小结即可，总结得多了，自然会有心得体会，渐渐认清思维的种种障碍(即错误原因)。 3.必要的补充。前面的工作仅是一个开始，最重要的工作还在后面，对“错题集”中的错题，不一定说订正得非常完美了，就证明你这一知识的漏洞就已经弥补好了。对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，

你可能还要犯同样的错误。 4、及时总结同类知识。如：11．下列条约中，割地、赔款、开放通商口岸三项都有的是①《南京条约》②《天津条约》③《北京条约》④《瑷珲条约》A．①③B．①④C．②③D．②④（选A）如果此题有不清楚的地方，就在改错本上将不平等条约中分别有割地、赔款、开放通商口岸的内容详细列一遍，以弄清自己到底哪儿还有知识缺漏，以及时改进和提高。 二、运用： ．．．．．对于相关错误知识点的整理与总结，虽然工作繁杂，但其作用决不仅仅是明白了一道错题是怎样求解这么简单，更重要的是通过整理“错题集”，你将学会如何学历史、如何研究历史，掌握哪些知识点在将来的学习中会犯错误，真正做到“吃一长一智”。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在历史复习时“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后隔一段时间可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。虽然每位同学的“错题集”不尽相同，但其他同学的“错题集”中的优点是可以借鉴的，故同学们平时也要注意相互之间的交流。 错题集上，容易混淆的记忆要点也有必要整理归纳，要写清楚自己弄不懂的就行了，另外，最好多准备几种颜色的笔 随身带着错题集当然不错，如果做不到，建议有空的时候，下课的时候看看，至少考试前翻一翻，减少同一问题失分，另外，如果没时间，参考书上做个记录翻一翻，也有一点错题集的功效一般要

公务员考试行测数量关系各类题型汇总汇编

例2:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。 例3:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。 例4:某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人? A.120 B.144 C.177 D.192 【中公解析】此题描述的是“仅准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，仅准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，仅准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，多了一“仅”字，那么这三个数值代表的是文氏图中三个两层的区域。它们加起来的和正好是代表的两层的区域之和，所以减去这三个数之和需要减去三层的两遍，列示应该是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，选A。

整理错题本的五种方法

整理“错题集”的五种方法 摘要: 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的题典，平时要注意及时整理与总结，在复习时，“错题集”就是你最重要的复习资料。 每次考试中，同学们都会有不少题目做错，在这些做错题的背后，往往是知识学习时所产生的知识漏洞。那么，如何弥补这些漏洞呢？整理“错题集”是解决这一问题的有效措施。本文介绍如何整理“错题集”，供同学们学习时参考。 1. 分类整理。 将所有的错题分类整理，分清错误的原因：概念模糊类、粗心大意类、顾此失彼类、图型类、技巧类、新概念类、学科思想类等等，并将各题注明属于某一章某一节，这样分类的优点在于既能按错因查找，又能按各章节易错知识点查找，给今后的复习带来简便，另外也简化了“错题集”，整理时，同一类型问题可只记录典型的问题，不一定每个错题都记。 2. 记录方法。 老师试卷评讲时，要注意老师对错题的分析讲解，该题的引入语、解题的切入口、思路突破方法、解题的技巧、规范步骤及小结等等。并在该错题的一边注释，写出自己解题时的思维过程，暴露自己思维障碍产生的原因及其根源的分析。 3. 必要的补充。 对于每一个错题，还必须要查找资料或课本，找出与之相同或相关的题型，并作出解答。如果没有困难，说明这一知识点，你可能已经掌握了，如果还是不能解决，则对于这一问题的处理还要再深入一点。因为在下一次测试中，在这一问题上，你可能还要犯同样的错误。 4.错题改编。 这一工作的难度较大，解题经验丰富的同学可能做起来比较顺利。因为每道试题都是老师编出来的，既然老师能编，我们作为学生的，当然要学会如何去改，这是弥补知识漏洞的有效方法。初始阶段，同学们只需对题目条件做一点改动即可，不必深入挖掘。 5.活页装订。 将“错题集”按自己的风格，编好页码，进行装订，由于每页不固定，故每次查阅时还可及时更换或补充。通过整理“错题集”，你将学会如何学数学、如何研究数学，掌握哪些知识点在将来的考试中会犯错误，真正做到“吃一堑，长一智”。 一本好的“错题集”就是自己知识漏洞的宝典，平时要注意及时整理与总结，在复习时，“错题集”就是你最重要的复习资料，最初复习时一定要多回头看，以后复习时间间隔可以加长一点，就能够起到很好的复习效果。

微观经济学错题集

Microeconomics, 8e (Parkin) Chapter 1 What Is Economics? 3) All economic questions arise because A) people are greedy. B) production possibilities are unlimited. C) we want more than we can get. D) people are irrational. 6) When an economist talks of scarcity, the economist is referring to the A) ability of society to employ all of its resources. B) ability of society to consume all that it produces. C) inability of society to satisfy all human wants because of limited resources. D) ability of society to continually make technological breakthroughs and increase production. Chapter 4 85) Of the following, demand is likely to be the least elastic for A) diamonds. B) insulin for diabetics. （药品是缺乏弹性商品） C) iceberg lettuce. D) pink grapefruit. 19) Which of the following leads a good to have a high elasticity of supply? I. The good must be produced using unique resources. II. The good is produced using commonly available resources. A) I only 资源越稀缺供给余越没弹性 B) II only （注意题目问的是elasticity of supply不是elasticity of demand） C) I and II D) neither I nor II P Q 30 8 50 12 30) The table gives some data on the supply of roses in a small town. When the price rises from $15 a dozen to $25 a dozen, the elasticity of supply is ________. A) 1.25 B) 5.00 C) 0.20 D) 0.80 Chapter 6