动力学问题有限元分析

结构力学(二) ( 复习资料汇总 )

第1次作业（结构力学二） 一、单项选择题（本大题共40分，共 20 小题，每小题 2 分） 1. 位移法的基本结构是( ) A. 静定刚架； B. 单跨静定梁的组合体； C. 单跨超静定梁的组合体 D. 铰结体系 2. ：以下关于影响线的说法不正确的一项为( ) A. 影响线指的是单位力在结构上移动时所引起的结构的某一内力(或反力)变化规律的图形 B. 利用影响线可以求结构在固定荷载作用下某个截面的内力 C. 利用影响线可以求结构某个截面内力的最不利荷载位置 D. 影响线的横坐标是截面位置，纵坐标为此截面位置处的截面内力值 3. A. B. C. D. 仅由平衡条件不能确定 4. 不计杆的分布质量，图示体系的动力自由度为( ) A. 1； B. 2； C. 3； D. 4 5. 用力法计算超静定结构时，其基本未知量为 A. 杆端弯矩； B. 结构角位移； C. 结点线位移； D. 多余未知力 6. 单元坐标转换矩阵是（） A. 奇异矩阵 B. 对称三对角矩阵 C. 对称非奇异矩阵 D. 正交矩阵 7. 位移法的基本未知量包括（） A. 独立的角位移 B. 独立的线位移 C. 独立未知的结点角位移和线位移 D. 结点位移 8. 图乘法计算位移的公式中( ) A. A和y C 可取自任何图形B. A和y C 必须取自直线图形 C. 仅要求A必须取自直线图形 D. 仅要求y C 必须取自直线图形 9. 已知材料屈服极限 =300MPa,结构截面形状如图所示，则极限弯矩Mu=（）

10. 整体坐标系下单元刚度矩阵与下面的哪一个因素无关 A. 局部坐标与整体坐标的选取 B. 结构的约束信息 C. 单元的几何参数 D. 杆端位移与杆端力之间的变换关系 11. 欲减小图示结构的自振频率，可采取的措施有（） A. 减小质量m B. 增大刚度EI C. 将B支座改为固定端 D. 去掉B支座 12. 图（b）为图（a）所示结构MK影响线，利用该影响线求得图（a）所示固定荷载作用下的MK值为（） A. 4kN?m B. 2kN?m C. -2kN?m D. -4kN?m 13. 图示为三自由度体系的振型，其相应的频率是ω a 、ω b 、ω c ，它们之间的大小关系应是( ) A. B. C. D. 14. 图（a）所示一组移动荷载作用在图（b）所示的梁上，则C截面弯矩的最不利位置为（） A. P 1作用在C点上 B. P 2 作用在C点上 C. P 3 作用在C点上 D. P 3 作用在B点上 15. 平面杆件自由单元(一般单元)的单元刚(劲)度矩阵是( ) A. 非对称、奇异矩阵 B. 对称、奇异矩阵 C. 对称、非奇异矩阵 D. 非对称、非奇异矩阵 16. 对称结构在反对称荷载作用下，内力图中为正对称的是( ) A. 弯矩图 B. 剪力图 C. 轴力图 D. 弯矩图、剪力图和轴力图 17. 由于温度改变，静定结构（） A. 会产生内力，也会产生位移； B. 不产生内力，会产生位

matlab有限元分析实例

MATLAB: MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。 MATLAB是matrix&laboratory两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室），软件主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式。 MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。 MATLAB有限元分析与应用:

《MATLAB有限元分析与应用》是2004年4月清华大学出版社出版的图书，作者是卡坦，译者是韩来彬。 内容简介： 《MATLAB有限元分析与应用》特别强调对MATLAB的交互应用，书中的每个示例都以交互的方式求解，使读者很容易就能把MATLAB用于有限分析和应用。另外，《MATLAB有限元分析与应用》还提供了大量免费资源。 《MATLAB有限元分析与应用》采用当今在工程和工程教育方面非常流行的数学软件MATLAB来进行有限元的分析和应用。《MATLAB有限元分析与应用》由简单到复杂，循序渐进地介绍了各种有限元及其分析与应用方法。书中提供了大量取自机械工程、土木工程、航空航天工程和材料科学的示例和习题，具有很高的工程应用价值。

结构力学思考题答案

1、结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 2、什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。 阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。 粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 3、采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，对于一个给定自由度数目的动力分析，用理想化的形状函数法比用集中质量法更为精确。 有限元法：有限元法可以看成是广义坐标法的一种特殊的应用。一般的广义坐标中，广义坐标是形函数的幅值，有时没有明确的物理意义，并且在广义坐标中，形状函数是针对整个结构定义的。而有限元法则采用具有明确物理意义的参数作为广义坐标，且形函数是定义在分片区域的。在有限元分析中，形函数被称为插值函数。 综上所述，有限元法综合了集中质量法和广义坐标法的特点： (l) 与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念。但不同于广义坐标法在整体结构上插值（即定义形函数），而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式（形状）可以相对简单。 (2) 与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，这与集中质量法相同。 4、直接动力平衡法中常用的有哪些具体方法？它们所建立的方程各代表什么条件？ 答：常用方法有两种：刚度法和柔度法。刚度法方程代表的是体系在满足变形协调条件下所应满足的动平衡条件；而柔度法方程则代表体系在满足动平衡条件下所应满足的变形协调条件。 5、刚度法与柔度法所建立的体系运动方程间有何联系？各在什么情况下使用方便？ 答：刚度法与柔度法建立的运动方程在所反映的各量值之间的关系上是完全一致的。由于刚度矩阵与柔度矩阵互逆，刚度法建立的运动方程可转化为柔度法建立的方程。一般来，对于单自由度体系，求[δ]和求[k]的难易程度是相同的，因为它们互为倒数，都可以用同一方法求得，不同的是一个已知力求位移，一个已知位移求力。对于多自由度体系，若是静定结构，一般情况下求柔度系数容易些，但对于超静定结构就要根据具体情况而定。若仅从建立运动方程来看，当刚度系数容易求时用刚度法，柔度系数容易求时用柔度法。 6、计重力与不计重力所得到的运动方程是一样的吗？ 答：如果计与不计重力时都相对于无位移的位置来建立运动方程，则两者是不一样的。但如果计重力时相对静力平衡位置来建立运动方程，不计重力仍相对于无位移位置来建立，

Ansys有限元分析实例[教学]

Ansys有限元分析实例[教学] 有限元分析案例:打点喷枪模组(用于手机平板电脑等电子元件粘接)，该产品主要是使用压缩空气推动模组内的顶针作高频上下往复运动，从而将高粘度的胶水从喷嘴中打出(喷嘴尺寸,0.007”)。顶针是这个产品中的核心零件，设计使用材料是:AISI 4140 最高工作频率是160HZ(一个周期中3ms开3ms关)，压缩空气压力3-8bar, 直接作用在顶针活塞面上，用Ansys仿真模拟分析零件的强度是否符合要求。 1. 零件外形设计图:

2. 简化模型特征后在Ansys14.0 中完成有限元几何模型创建:

3. 选择有限元实体单元并设定，单元类型是SOILD185，由于几何建模时使用的长度单位是mm, Ansys采用单位是长度:mm 压强: 3Mpa 密度:Ton/M。根据题目中的材料特性设置该计算模型使用的材料属性:杨氏模量 2.1E5; 泊松比:0.29; 4. 几何模型进行切割分成可以进行六面体网格划分的规则几何形状后对各个实体进行六面体网格划分，网格结果: 5. 依据使用工况条件要求对有限元单元元素施加约束和作用载荷:

说明: 约束在顶针底端球面位移全约束; 分别模拟当滑块顶断面分别以8Bar，5Bar，4Bar和3Bar时分析顶针的内应力分布，根据计算结果确定该产品允许最大工作压力范围。 6. 分析结果及讨论: 当压缩空气压力是8Bar时: 当压缩空气压力是5Bar时:

当压缩空气压力是4Bar时: 结论: 通过比较在不同压力载荷下最大内应力的变化发现，顶针工作在8Bar时最大应力达到250Mpa，考虑到零件是在160HZ高频率在做往返运动，疲劳寿命要求50百万次以上，因此采用允许其最大工作压力在5Mpa，此时内应力为156Mpa，按线性累积损伤理论[3 ]进行疲劳寿命L-N疲劳计算，进一部验证产品的设计寿命和可靠性。

多体动力学软件和有限元软件的区别(优.选)

有限元软件与多体动力学软件 数值分析技术与传统力学的结合在结构力学领域取得了辉煌的成就，出现了以ANSYS 、NASTRAN 等为代表的应用极为广泛的结构有限元分析软件。计算机技术在机构的静力学分析、运动学分析、动力学分析以及控制系统分析上的应用，则在二十世纪八十年代形成了计算多体系统动力学，并产生了以ADAMS 和DADS 为代表的动力学分析软件。两者共同构成计算机辅助工程（CAE ）技术的重要内容。 商业通用软件的广泛应用给我们工程师带来了极大的便利，很多时候我们不需要精通工程问题中的力学原理，依然可以通过商业软件来解决问题，不过理论基础的缺失还是会给我们带来不少的困扰。随着动力有限元与柔性多体系统分析方法的成熟，有时候正确区分两者并不是很容易。 机械领域应用比较广泛的有两类软件，一类是有限元软件，代表的有：ANSYS, NASTRAN, ABAQUS, LS-DYNA, Dytran 等；另一类是多体动力学软件，代表的有ADAMS, Recurdyn ， Simpack 等。在使用时，如何选用这两类软件并不难，但是如果深究这两类软件根本区别并不容易。例如，有限元软件可以分析静力学问题，也可以分析“动力学”问题，这里的“动力学”与多体动力学软件里面的动力学一样吗？有限元软件在分析动力学问题时，可以模拟物体的运动，它与多体动力学软件中模拟物体运动相同吗？多体动力学软件也可以分析柔性体的应力、应变等，这与有限元软件分析等价吗？ 1 有限元软件 有限单元法是一种数学方法，不仅可以计算力学问题，还可以计算声学，热，磁等多种问题，我们这里只探讨有限元法在机械领域的应用。 计算结构应力、应变等的力学基础是弹性力学，弹性力学亦称为弹性理论，主要研究弹性体在外力作用或温度变化等外界因素下所产生的应力、应变和位移，从而为工程结构或构件的强度、刚度设计提供理论依据和计算方法。也就是说用有限元软件分析力学问题时，是用有限元法计算依据弹性力学列出的方程。 考虑下面这个问题，在()0t ， 时间内给一个结构施加一个随时间变化的载荷()P t ，我们希望得到结构的应力分布，在刚刚施加载荷的时候，结构中的应力会有波动，应力场是变化的，但很久以后，应力场趋于稳定。 如果我们想得到载荷施加很久以后，稳定的应力场分布，那么应该用静力学分析方法分析

第10章(非线性有限元) (1)分解

第10章 非线性动力有限元法 (1) 10.1 几何非线性问题的有限元法 (2) 10.1.1 几何非线性问题的牛顿迭代法 ........................................................................... 2 10.1.2 典型单元的切线刚度矩阵 ................................................................................. 4 10.2 材料非线性问题的有限元法 (8) 10.2.1 弹/粘塑性问题的基本表达式 .............................................................................. 8 10.2.2 粘塑性应变增量和应力增量 ............................................................................... 9 10.2.3 弹/粘塑性平衡方程 ............................................................................................ 10 10.3 材料非线性问题的动力有限元法 ................................................................................ 11 10.4 应用举例 (14) 10.4.1 粘弹粘塑性动力有限元分析举例 ................................................................... 14 习题.. (15) 第10章 非线性动力有限元法 当机械结构受到较大的外载荷，或受到持续时间较短的冲击载荷作用时，结构会产生过大的变形, 以至于必须考虑结构几何大变形对结构整体刚度及固有频率的影响，即所谓的几何非线性影响。另外, 对于多数非线性动力学问题，还需要考虑材料非线性、接触非线性等方面的影响。 非线性动力学分析求解的基本方程有如下形式 0=-+P I u M (4.141) 式中，Ku u C I += 为粘性效应项，考虑阻尼、粘塑、粘弹等效应。P 为外部激励。 对于考虑各种非线性效应的动力学问题求解，需要对动力学方程进行直接时间积分。即非线性动力有限元分析具有如下特点：（1）问题分析过程需要考虑时间积分效应，不必做模态分析，不必提取固有频率；（2）采用直接积分方法求解非线性动力学方程，需要对时间作积分计算，因此计算量远远大于线性模态动力学方法；（3）非线性动力学分析中可以施加不同类型的载荷，包括结点力、非零位移、单元载荷；（4）在每个时间步上，进行质量、阻尼、及刚度的集成，采用完整矩阵，不涉及质量矩阵的近似；（5）可以同时考虑几何、材料和接触等多种非线性效应。 非线性动力有限元分析程序常采用隐式Hilber-Hughes-Taylor 法进行时间积分运算。这种方法适于模拟非线性结构的动态问题，对于冲击、地震等激发的结构动态响应以及一些由于塑性或粘性阻尼造成的能量耗散，隐式算法特别有效。隐式积分方法需要对刚度矩阵求逆计算，并通过多次迭代求解增量步平衡方程。隐式Hilber-Hughes-Taylor 时间积分算法为无条件稳定，对时间步长没有特别的限制。 采用子空间法也可以对动力学平衡方程作时间积分运算。子空间法是提取模态分析得到的各阶特征模态，并采用与线性模态动力学分析方法相近的分析方式进行求解。对于带有微小非线性效应的问题，如材料小范围进行入屈服、结点转角不大的情况，子空间法效率比进接积分法要高。

第9章 非线性问题的有限单元法

第9章非线性问题的有限单元法 9.1 非线性问题概述 前面章节讨论的都是线性问题，但在很多实际问题中，线弹性力学中的基本方程已不能满足，需要用非线性有限单元法。非线性问题的基本特征是变化的结构刚度，它可以分为三大类：材料非线性、几何非线性、状态非线性。 1. 材料非线性(塑性, 超弹性, 蠕变) 材料非线性指的是材料的物理定律是非线性的。它又可分为非线性弹性问题和非线性弹塑性问题两大类。例如在结构的形状有不连续变化（如缺口、裂纹等）的部位存在应力集中，当外载荷到达一定数值时该部位首先进入塑性，这时在该部位线弹性的应力应变关系不再适用，虽然结构的其他大部分区域仍保持弹性。 2. 几何非线性(大应变, 大挠度, 应力刚化) 几何非线性是有结构变形的大位移引起的。例如钓鱼杆，在轻微的垂向载荷作用下，会产生很大的变形。随着垂向载荷的增加，杆不断的弯曲，以至于动力臂明显减少，结构刚度增加。 3. 状态非线性(接触, 单元死活) 状态非线性是一种与状态相关的非线性行为。例如，只承受张力的电缆的松弛与张紧；轴承与轴承套的接触与脱开；冻土的冻结与融化。这些系统的刚度随着它们状态的变化而发生显著变化。 9.2 非线性有限元问题的求解方法 对于线性方程组，由于刚度方程是常数矩阵，可以直接求解，但对于非线性方程组，由于刚度方程是某个未知量的函数则不能直接求解。以下将简要介绍借助于重复求解线性方程组以得到非线性方程组解答的一些常用方法。 1.迭代法 迭代法与直接法不同，它不是求方程组的直接解，而是用某一近似值代人，逐步迭代，使近似值逐渐逼近，当达到允许的规定误差时，就取这些近似值为方程组的解。 与直接法相比，迭代法的计算程序较简单，但迭代法耗用的机时较直接法长。它不必存贮带宽以内的零元素，因此存贮量大大减少，且计算中舍入误差的积累也较小。以平面问题 为例，迭代法的存贮量一般只需直接法的14左右。在求解非线性方程组时，一般采用迭代 法。 2. 牛顿—拉斐逊方法 ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。需要一系列的带校正的线性近似来求解非线性问题。 一种近似的非线性救求解是将载荷分成一系列的载荷增量，即逐步递增载荷和平衡迭代。它可以在几个载荷步内或者在一个载荷步的几个子步内施加载荷增量。在每一个增量的

(完整版)结构力学问答题总结

概念题 1.1 结构动力计算与静力计算的主要区别是什么？ 答：主要区别表现在：(1) 在动力分析中要计入惯性力，静力分析中无惯性力；(2) 在动力分析中，结构的内力、位移等是时间的函数，静力分析中则是不随时间变化的量；(3) 动力分析方法常与荷载类型有关，而静力分析方法一般与荷载类型无关。 1.2 什么是动力自由度，确定体系动力自由度的目的是什么？ 答：确定体系在振动过程中任一时刻体系全部质量位置或变形形态所需要的独立参数的个数，称为体系的动力自由度（质点处的基本位移未知量）。确定动力自由度的目的是：(1) 根据自由度的数目确定所需建立的方程个数（运动方程数=自由度数），自由度不同所用的分析方法也不同；(2) 因为结构的动力响应（动力内力和动位移）与结构的动力特性有密切关系，而动力特性又与质量的可能位置有关。 1.3 结构动力自由度与体系几何分析中的自由度有何区别？ 答：二者的区别是：几何组成分析中的自由度是确定刚体系位置所需独立参数的数目，分析的目的是要确定体系能否发生刚体运动。结构动力分析自由度是确定结构上各质量位置所需的独立参数数目，分析的目的是要确定结构振动形状。 1.4 结构的动力特性一般指什么？ 答：结构的动力特性是指：频率（周期）、振型和阻尼。动力特性是结构固有的，这是因为它们是由体系的基本参数（质量、刚度）

所确定的、表征结构动力响应特性的量。动力特性不同，在振动中的响应特点亦不同。 1.5 什么是阻尼、阻尼力，产生阻尼的原因一般有哪些？什么是等效粘滞阻尼？ 答：振动过程的能量耗散称为阻尼。 产生阻尼的原因主要有：材料的内摩擦、构件间接触面的摩擦、介质的阻力等等。当然，也包括结构中安装的各种阻尼器、耗能器。阻尼力是根据所假设的阻尼理论作用于质量上用于代替能量耗散的一种假想力。粘滞阻尼理论假定阻尼力与质量的速度成比例。粘滞阻尼理论的优点是便于求解，但其缺点是与往往实际不符，为扬长避短，按能量等效原则将实际的阻尼耗能换算成粘滞阻尼理论的相关参数，这种阻尼假设称为等效粘滞阻尼。 1.6 采用集中质量法、广义位移法（坐标法）和有限元法都可使无限自由度体系简化为有限自由度体系，它们采用的手法有何不同？ 答：集中质量法：将结构的分布质量按一定规则集中到结构的某个或某些位置上，认为其他地方没有质量。质量集中后，结构杆件仍具有可变形性质，称为“无重杆”。 广义坐标法：在数学中常采用级数展开法求解微分方程，在结构动力分析中，也可采用相同的方法求解，这就是广义坐标法的理论依据。所假设的形状曲线数目代表在这个理想化形式中所考虑的自由度个数。考虑了质点间均匀分布质量的影响（形状函数），一般来说，

有限元分析案例

有限元分析案例 图1 钢铸件及其砂模的横截面尺寸 砂模的热物理性能如下表所示: 铸钢的热物理性能如下表所示: 一、初始条件:铸钢的温度为2875o F，砂模的温度为80o F；砂模外边界的对流边界条件：对流系数0.014Btu/hr.in2.o F，空气温度80o F；求3个小时后铸钢及砂模的温度分布。 二、菜单操作: 1.Utility Menu>File>Change Title, 输入Casting Solidification; 2.定义单元类型:Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete, Add, Quad 4node 55； 3.定义砂模热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>Isotropic,默认材料编号1, 在Density(DENS)框中输入0.054,在Thermal conductivity (KXX)框中输入0.025,在S pecific heat(C)框中输入0.28; 4.定义铸钢热性能温度表:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent->Temp Table,输入T1=0,T2=2643, T3=2750, T4=2875; 5.定义铸钢热性能:Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Temp Dependent ->Prop Table, 选择Th Conductivity,选择KXX, 输入材料编号2,输入C1=1.44, C2=1.54, C3=1.22, C4=1.22,选择Apply,选择Enthalpy,输入C1=0, C2=128.1, C3=163.8, C4=174.2; 6.创建关键点:Main Menu>Preprocessor>-Modeling->Create>Keypoints>In Active

结构力学题库答案

1 ： 图 a 桁 架, 力 法 基 本 结 构 如 图 b ，力 法 典 型 方 程 中 的 系 数 为 ：( ) 3. 2：图示结构用力矩分配法计算时，结点A 的约束力矩（不平衡 力矩）为（以顺时针转为正） ( ) 4.3Pl/16 3：图示桁架1,2杆内力为： 4. 4：连续梁和 M 图如图所示，则支座B 的竖向反力 F By 是：

4.17.07(↑) 5：用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）。 3.应变、位移均不连续； 6：图示体系的几何组成为 1.几何不变,无多余联系； 7：超静定结构在荷载作用下的内力和位移计算中，各杆的刚度为（） 4.内力计算可用相对值，位移计算须用绝对值 8：图示结构用力矩分配法计算时，结点A之杆AB的分配系数

μAB 为（各杆 EI= 常数）( ) 4.1/7 9：有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（ ）。 4.单元结点位移与单元应力 10：图示结构用位移法计算时，其基本未知量数目为( ) 4.角位移=3，线位移=2 11：图示结构，各柱EI=常数，用位移法计算时，基本未知量数 目是（ ） 3.6 12：图示结构两杆长均为d,EI=常数。则A 点的垂直位移为（ ） 4.qd 4/6EI （↓） 13：图示桁架,各杆EA 为常数,除支座链杆外,零杆数为：

1.四 根 ； 14：图示结构，各杆线刚度均为i,用力矩分配法计算时，分配 系数μAB 为（ ） 2. 15：在位移法中，将铰接端的角位移，滑动支撑端的线位移作为基本未知量： 3.可以，但不必； 1：用图乘法求位移的必要条件之一是：( ) 2.结构可分为等截面直杆段； 2：由于静定结构内力仅由平衡条件决定,故在温度改变作用下静定结构将（ ） 2.不产生内力 3：图示结构，各杆EI=常数，欲使结点B 的转角为零，比值P1/P2应 为（ ） 2.1

板结构有限元分析实例详解

板结构有限元分析实例详解1：带孔平板结构静力分析本节介绍带孔平板结构静力分析问题，同时介绍布尔操作的基本用法。 8.3.1 问题描述与分析 有孔的矩形平板，左侧边缘固定，长400mm，宽200 mm，厚度为10 mm，圆孔在板的正中心，半径为40 mm，左侧全约束，右侧边缘均布应力1MPa，如图8.7所示。求板的变形、位移及应力变化情况。（材料的材料属性为：弹性模量为300000 MPa，剪切模量为0.31。） 图8.7 带孔的矩形平板 由于小孔处边缘不规则，本文采用PLANE82高阶平面单元进行分析。 8.3.2 求解过程 8.3.2.1 定义工作目录及文件名 启动ANSYS Mechanical APDL Product Launcher窗口，如图8.8所示。在License下 拉选框中选择ANSYS Multiphysics产品，在Working Directory输入栏中输入工作目 录：C:\ANSYS12.0 Structural Finite Elements Analysis and Practice\Chapter 8\8-1，在Job Name一栏中输入工作文件名：Chapter8-1。以上参数设置完毕后，单 击Run按钮运行ANSYS。

图8.8 ANSYS设置窗口菜单 可以先在目标文件位置建立工作目录，然后单击Browse按钮选择工作目录；也 可以通过单击Browse按钮选择工作文件名。 8.3.2.2 定义单元类型和材料属性 选择Main Menu>Preferences命令，出现Preferences for GUI Filtering对话框， 如图8.9所示，在Individual discipline(s) to show in the GUI中勾选Structural，过滤掉ANSYS GUI菜单中与结构分析无关的选项，单击OK按钮关闭该对话框。 图8.9 Preferences for GUI Filtering对话框

独塔斜拉桥非线性动力特性有限元分析

– 12 – 现代物业?新建设 2012年第11卷第5期 （1） 式中：[M]、[C]、[K]分别为桥梁结构的质量、阻尼、刚度矩阵； 、 和δ分别为桥梁结构的加速度、速度和位移向量；F为作用于桥梁空间梁单元的力向量。 求桥梁自振特性时，阻尼影响不大，一般不考虑其影响。令[C]=0、{F}=0,则得到其无阻尼自振方程， 即 （2）式(2)具有非零解的条件为: （3） 式中：[M]、[K]含义同式子（1），ω2为振型的特征值(自振频率)。式（2）的特征方程(频率方程)为: （4） 式中：[M]、[K]含义同式子（1），ωn 2为第n 阶振型的特征值（自振频率）；δn 为第n 阶振型向量，即主振型（模态）。对于式（3）求解广义特征值问题求解方法比较多，常用的有Lanczos向量迭代法、逆迭代法、Rayleigh- Ritz 法、Jacobi（雅可比）法、Ritz向量迭代法、子空间迭代法等。 ０ 前言 斜拉桥发展至今已有四十多年的历史，斜拉桥的主跨跨径也不断增大。目前，世界著名海峡正准备建造主跨1,300～3,000m的斜拉桥。斜拉桥具有外观轻巧、跨度大、结构性能好、施工简便等优点，在国内外得到迅速发展。斜拉桥的动力特性是其结构动力分析及设计的前提,结构的动力特性取决于结构的组成体系、刚度、质量和支承条件等。因此建立一种理想的大跨度斜拉桥动力分析模型，并进行动力分析，掌握其特性，具有十分重要的意义。 1 分析方法及原理 桥梁结构的振动特性主要取决于其各阶自振频率和主振型等。自振频率首先是表征结构刚性的指标，同时也是判断结构在动力作用下是否会发生车桥共振的依据。桥梁的动力方程可写为： 现代建设 Modern Construction 独塔斜拉桥非线性动力特性有限元分析 何军拥 （广东工贸职业技术学院，广州　广东　510510） 摘 要：自振频率是评价桥梁动力性能的重要依据。结合某斜拉桥工程设计实例，考虑结构的非线性，采用大型有限元分析程序ANSYS建立三维有限元模型。以等效弹性模量法模拟拉索，利用主从约束模拟塔梁的连接及边墩、辅助墩与主梁的连接；主塔与主梁之间设纵向阻尼器，模拟纵向漂浮体系，对模型进行动力分析，其分析结果为桥梁维修和养护提供参考意见。 关键词：独塔斜拉桥；ANSYS；动力特性 中图分类号：U448.41 文献标识码：A 文章编号：1671-8089（2012）05-0012-03 Finite Element Analysis of Nonlinear Dynamic Characteristics of Single Pylon Cable-Stayed Bridge HE Jun-yong (Guangdong College of Industry and Commerce, Guangzhou 510510) Abstract: Natural frequencies are critical bases to evaluate the dynamic performance of bridges. This paper takes a large cable-stayed bridge as an example and a ? nite element computing model is set up for this bridge based on software ANSYS, which is to carry out modal analysis and get relevant modal parameters. The equivalent elastic modulus method is applied to analog cable modulus. The master-slave constraint is used to analog tower and beam connections, the side piers, auxiliary pier and beam connection, and longitudinal damper located between the main beam and the main tower, to simulate vertical ? oat system. The results may be used as reference in bridge inspection etc. Keywords: Single pylon cable-stayed bridges; ANSYS; Dynamic behavior [作者简介] 何军拥（1971- ），男，湖南邵阳人，硕士，广东工 贸职业技术学院，副教授，高工，主要研究方向：工程力学、材料工程。

UG有限元分析教程

第1章高级仿真入门 在本章中，将学习： ?高级仿真的功能。 ?由高级仿真使用的文件。 ?使用高级仿真的基本工作流程。 ?创建FEM和仿真文件。 ?用在仿真导航器中的文件。 ?在高级仿真中有限元分析工作的流程。 1.1综述 UG NX4高级仿真是一个综合性的有限元建模和结果可视化的产品，旨在满足设计工程师与分析师的需要。高级仿真包括一整套前处理和后处理工具，并支持广泛的产品性能评估解法。图1-1所示为一连杆分析实例。 图1-1连杆分析实例 高级仿真提供对许多业界标准解算器的无缝、透明支持，这样的解算器包括NX Nastran、MSC Nastran、ANSYS和ABAQUS。例如，如果结构仿真中创建网格或解法，则指定将要用于解算模型的解算器和要执行的分析类型。本软件使用该解算器的术语或“语言”及分析类型来展示所有网格划分、边界条件和解法选项。另外，还可以求解模型并直接在高级仿真中查看结果，不必首先导出解算器文件或导入结果。 高级仿真提供基本设计仿真中需要的所有功能，并支持高级分析流程的众多其他功能。 ?高级仿真的数据结构很有特色，例如具有独立的仿真文件和FEM文件，这有利于在分布式工作环境中开发有限元（FE）模型。这些数据结构还允许分析师轻松 地共享FE数据去执行多种类型分析。

UG NX4高级仿真培训教程 2 ?高级仿真提供世界级的网格划分功能。本软件旨在使用经济的单元计数来产生高质量网格。结构仿真支持完整的单元类型（1D、2D和3D）。另外，结构级仿真 使分析师能够控制特定网格公差。例如，这些公差控制着软件如何对复杂几何体 （例如圆角）划分网格。 ?高级仿真包括许多几何体简化工具，使分析师能够根据其分析需要来量身定制CAD几何体。例如，分析师可以使用这些工具提高其网格的整体质量，方法是消 除有问题的几何体（例如微小的边）。 ?高级仿真中专门包含有新的NX传热解算器和NX流体解算器。 NX传热解算器是一种完全集成的有限差分解算器。它允许热工程师预测承受热载荷系统中的热流和温度。 NX流体解算器是一种计算流体动力学（CFD）解算器。它允许分析师执行稳态、不可压缩的流分析，并对系统中的流体运动预测流率和压力梯度，也可 以使用NX传热和NX流体一起执行耦合传热/流体分析。 1.2仿真文件结构 当向前通过高级仿真工作流时，将利用4个分离并关联的文件去存储信息。要在高级仿真中高效地工作，需要了解哪些数据存储在哪个文件中，以及在创建那些数据时哪个文件必须是激活的工作部件。这4个文件平行于仿真过程，如图1-2所示。 图1-2仿真文件结构 设计部件文件的理想化复制 当一个理想化部件文件被建立时，默认有一.prt扩展名，fem#_i是对部件名的附加。例如，如果原部件是plate.prt，一个理想化部件被命名为plate_fem1_i.prt。 一个理想化部件是原设计部件的一个相关复制，可以修改它。 理想化工具让用户利用理想化部件对主模型的设计特征做改变。不修改主模型部件，

浅谈结构力学在结构设计中的体现

浅谈结构力学在结构设计中的体现 摘要： 随着计算在工程上应用的日益广泛，结构设计是把数学上最优化理论结合计算机技术应用于结构设计。结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要各种力学知识并结合工程实践经验，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。 关键词： 结构力学结构设计应用 1前言 结构力学是固体力学的一个分支，它主要研究工程结构受力和传力的规律，以及如何进行结构优化的学科。所谓工程结构是指能够承受和传递外载荷的系统，包括杆、板、壳以及它们的组合体，如桥梁、屋架和承重墙等。 随着现代经济的发展，高层建筑及各种地下复杂结构也逐步增多，结构力学的在工程上应用也越来越广泛，当然这也促进了结构理论的发展。特别是20世纪中叶，随着电子计算机和有限元法的问世使得大型结构的复杂计算成为可能，从而将结构力学的研究和应用水平提到了一个新的高度。结构力学是一门古老的学科，又是一门迅速发展的学科。随着新型工程材料和新型工程结构的大量出现，向结构力学提供了新的研究内容并提出新的要求。计算机的发展，为结构力学提供了有力的计算工具，另一方面，结构力学对数学及其他学科的发展也起了推动作用。有限元法这一数学方法的出现和发展就与结构力学的研究有密切关系。 2结构力学的重要性 实际结构是很复杂的，在对实际结构（如高层建筑、大跨度桥梁、大型水工结构）进行力学分析和计算之前必须加以简化，用一个简化图形（结构计算简图）来代替实际结构，略其次要细节，显示其基本特点，作为力学计算的基础，这一过程通常称为力学建模，用于结构计算的称为计算简图。

计算简图由实际结构简化抽象而成，取杆件轴线，或板壳中面，或块体轮廓加上结构内部的结点、结线联系，或外部的支杆、支座等边界约束，并考虑简化或分配的荷载，构成力学计算模型。 结构计算简图的选择经历一个复杂的过程，需要力学知识、结构知识、工程实践经验和洞察力，经过科学抽象、实验论证，根据实际受力、变形规律等主要因素，对结构进行合理简化。它不仅与结构的种类、功能有关，而且与作用在结构上的荷载、计算精度要求、结构构件的刚度比、安装顺序、实际运营状态及其它指标有关。计算简图的选择可能因计算状态（是考虑强度或刚度，计算稳定或振动，还是钢筋混凝土抗裂验算）而异，也依赖于所要采用的计算理论和计算方法，方能完成结构构件线性或非线性的应力和应变状态分析。实用上可以参考同类工程实例。 结构设计是先有“设想”后有“计算”，“设想”是建立在定性分析的基础上。力学始于定性分析，终于定性分析；定性分析在先，定量分析在后；定性失准，定量准偏。在进行工程设计和处理工程实际问题时，需要设计人员对结构的合理形式以及相应的结构变形和内力等具有总体概念和定性分析能力，还需要具有对工程中计算的数据、发生的现象和出现的问题能够做出迅速科学判断的能力，这就是所谓概念设计和概念分析理念。 结构力学是一切工程进行设计的基础。实际工程中都是将工程实践中的实际问题抽象为相应的力学计算公式进行求解；作为工程技术设计人员应该掌握工程结构的基本理论和实用设计方法，具备根据建筑工程项目的特点、性质、功能和业主的要求正确、合理地进行工程结构设计的基本能力。 2在xx中的应用 中国以木结构为主体的古建筑，在世界建筑之林中独树一帜。木结构它以木构为骨、砖石为体、结瓦为盖、油饰彩绘为衣，经历代能工巧匠精心设计，巧妙施工，潜心装饰，付诸心血和智慧建造而成，体现出东方古典建筑独有的艺术魅力和中国古建筑木结构的历史性、艺术性和科学性。 巧妙而科学的框架式结构是中国古代建筑在建筑结构上最重要的一个特征。因为中国古代建筑主要是木构架结构，即采用木柱、木梁构成房屋的框

ANSYS有限元分析实例

有限元分析 一个厚度为20mm的带孔矩形板受平面内张力，如下图所示。左边固定，右边受载荷p=20N/mm作用，求其变形情况 P 一个典型的ANSYS分析过程可分为以下6个步骤： ①定义参数 ②创建几何模型 ③划分网格 ④加载数据 ⑤求解 ⑥结果分析 1定义参数 1.1指定工程名和分析标题 (1)启动ANSYS软件，选择File→Change Jobname命令，弹出如图所示的[Change Jobname]对话框。 (2)在[Enter new jobname]文本框中输入“plane”，同时把[New log and error files]中的复选框选为Yes，单击确定 (3)选择File→Change Title菜单命令，弹出如图所示的[Change Title]对话框。 (4)在[Enter new title]文本框中输入“2D Plane Stress Bracket”，单击确定。 1.2定义单位

在ANSYS软件操作主界面的输入窗口中输入“/UNIT,SI” 1.3定义单元类型 (1)选择Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit/Delete命令，弹出如图所示[Element Types]对话框。 (2)单击[Element Types]对话框中的[Add]按钮，在弹出的如下所示[Library of Element Types]对话框。 (3)选择左边文本框中的[Solid]选项，右边文本框中的[8node 82]选项，单击确定，。 (4)返回[Element Types]对话框，如下所示 (5)单击[Options]按钮，弹出如下所示[PLANE82 element type options]对话框。

ansys有限元分析作业经典案例

有 限 元 分 析 作 业 作业名称 输气管道有限元建模分析 姓 名 陈腾飞 学 号 3070611062 班 级 07机制（2）班 宁波理工学院

题目描述： 输气管道的有限元建模与分析 计算分析模型如图1所示 承受内压：1.0e8 Pa R1=0.3 R2=0.5 管道材料参数：弹性模量E=200Gpa；泊松比v=0.26。 图1受均匀内压的输气管道计算分析模型（截面图） 题目分析： 由于管道沿长度方向的尺寸远远大于管道的直径，在计算过程中忽略管道的断面效应，认为在其方向上无应变产生。然后根据结构的对称性，只要分析其中1/4即可。此外，需注意分析过程中的单位统一。 操作步骤 1.定义工作文件名和工作标题 1.定义工作文件名。执行Utility Menu-File→Chang Jobname-3070611062，单击OK按钮。 2.定义工作标题。执行Utility Menu-File→Change Tile-chentengfei3070611062，单击OK按钮。 3.更改目录。执行Utility Menu-File→change the working directory –D/chen 2.定义单元类型和材料属性 1.设置计算类型 ANSYS Main Menu: Preferences →select Structural →OK

2.选择单元类型。执行ANSYS Main Menu→Preprocessor →Element Type→Add/Edit/Delete →Add →select Solid Quad 8node 82 →apply Add/Edit/Delete →Add →select Solid Brick 8node 185 →OK Options…→select K3: Plane strain →OK→Close如图2所示，选择OK接受单元类型并关闭对话框。 图2 3.设置材料属性。执行Main Menu→Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural →Linear →Elastic →Isotropic，在EX框中输入2e11，在PRXY框中输入0.26，如图3所示，选择OK并关闭对话框。 图3 3.创建几何模型 1. 选择ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Keypoints →In Active CS →依次输入四个点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0,0.5),4(0,0.3) →OK