初中数学—建立家庭生活收支账目课堂同步导学案

数学活动

——建立家庭生活收支账目

一、导学

1.活动导入：

家庭理财是管理家庭的一个重要内容.今后我们每个人都要结婚组织家庭，家庭理财是我们每个人都必须掌握的一个基本生活能力.理财的一个前提条件就是掌握家庭的收支情况，建立生活收支账目.今天我们就来学习如何建立家庭生活账目——家庭月生活收支账目.

2.活动目标：

（1）会记录统计相关数据.

（2）会计算相关的数量.

（3）会建立收支账目，并作为家庭理财的参考资料.

3.活动重、难点：

重点：账目的设计及数据统计、计算.

难点：账目的设计与统计.

4.活动指导：

（1）活动内容：建立家庭一个月的生活收支账目.

（2）活动时间：利用空余时间学习.

（3）活动要求：记录并计算家里一个月的生活收支情况.包括：月收入、月支出、结余及每日平均支出等数据.

（4）活动提纲：

①统计家里某月的各项收入(收入记为正数)，各项支出(支出记为负数).

②计算出当月的总收入、总支出、总结余以及每周、每日平均支出等.

③建立账目.

④根据你的账目情况，谈谈你的感想.

二、自学

同学们根据活动指导进行活动性学习.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师要不定期地检查学生的数据收集情况及账目设计的科学性.

（2）差异指导：根据学生存在的问题进行针对性的指导.

2.生助生：学生之间相互交流活动过程中遇到的一些困难、问题及感受等等，以便及时修正活动方案.

四、强化

将学生制作的帐本及感想进行展示和交流.

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：反思整个活动过程，相互交流遇到了哪些问题，有哪些收获(交流做账的经验、提高理财意识、培养做事的专注力、耐力，感受数学知识的作用，发展数学应用能力等).

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：根据活动表现和成效对学生的活动情况给予点评.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价(教学反思)：

本课时为活动课，活动与周边生活紧密联系，也容易操作.通过家庭生活收支情况让学生感受正负数的实际应用，很容易激发学生的兴趣.也让学生能感受到数学来源于生活又服务于生活.学生参与活动的不足之处是对数据的处理上有差错，这要求以后的学习中继续加强这方面的练习与巩固.

基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（40分）张军同学暑假期间做了某商场的售货员，商场根据每天售货金额的多少按一定的比例付给张军当天的劳动报酬.张军每天乘公交车上班，生活还得自费，还经常购买一些商品.张军统计了某个星期里每天的收支情况如下(收为正数，支为负数)：+26.5元，-16元；+73元，-8.5元；+14.6元，-10.4元；+48元，-9元；+60.1元，-14.7元；+53.5元，-20.8元；+37.8元，-15元.

（1）张军这周的总收入、总支出、总结余以及每日平均纯收入是多少？

（2）请你为张军建立一套本周的收支账目.

解：（1）总收入：26.5+73+14.6+48+60.1+53.5+37.8=313.5元

总支出：16+8.5+10.4+9+14.7+20.8+15=94.4元

总结余：313.5-94.4=219.1元

平均纯收入：219.1÷7=31.3元

（2）

二、综合应用（每题15分，共30分）

2.（30分）检查一商店某水果罐头10瓶的质量，超出某一数值记为“+”号，不足记为“-”号，情况如下：-3，+2，-1，-5，-2，+3，-2，+3，+1，-1(单位：克) （1）总的情况是超出还是不足？

（2）这些罐头平均超出或不足为多少？

（3）最多与最少相差是多少？

解：（1）-3+2-1-5-2+3-2+3+1-1=-5，总的情况是不足.

（2）-5÷10=-0.5，平均不足是0.5克.

（3）相差8克.

三、拓展延伸（20分）

3.（30分）经过1998年的特大洪水的灾害后，每年夏天水库管理员都相当警觉，水库的警戒水位18.8米，值班人员记录了一周内的水位变化情况，如下表：(单位：米，上周末刚好达到警戒水位，取每天前一天的水位为0)

（1）本周内哪一天水位最高？哪一天水位最低？它们与警戒水位的距离是多少？

（2）若超过警戒水位1.5 m时就要开闸放水，以确保大坝安全，试问在哪一天需要开闸放水？

解：（1）周五水位最高，距离警戒水位距离为1.6 m；周一水位最低，距离警戒水位距离为0.4 m.

(2)周五时需要开闸放水.

数学课堂观察量表

数学课堂观察量表 课堂观察量表（1）——学生学习的维度 时间_11月17日讲课人钟芳品评课人吴伟中课题_烙饼的学问视 角 观察点结果统计评价反思 准备①学生课前准备了什么？是怎样准 备的？ 6个圆片和一张 方形纸。 准备的非常充分②准备的怎么样？有多少学生作了 准备？ 所有学生做了 准备。 学生积极性很高 ③学优生、学困生的准备习惯怎么 样？ 大家都能够合 理的按要求准 备。 一般教师提前准 备，都能达成要 求 倾听①有多少学生能倾听老师的讲课？ 对哪些问题感兴趣？ 85%的学生在倾 听 前期倾听人数较 多 ②有多少学生能倾听同学的发言？ 对哪些问题感兴趣？ 60%的学生在倾 听。 后期教师关注人 数决定倾听学生 少。 ③倾听时，学生有哪些辅助行为（笔 记、查阅、回应）？有多少人？ 10来个同学有 回应。 一直是关注10 来个学生。 互动①有哪些互动行为？学生的互动能 为目标达成提供帮助吗？ 3张饼是进行了 同桌讨论。 仅仅这个问题同 学们进行了同桌 讨论。 ②参与提问、回答的人数、时间、 对象、过程、质量分析？ 10余个同学在 参与问答。质量 一般。 学生未参与提问 只在回答，集中 个别几个同学。 ③参与小组讨论的人数、时间、对 象、过程、质量分析？ 全班参与时间1 分钟质量个别 理解。 讨论时间较少。

④参与课堂活动（个人、小组）的人数、时间、对象、过程、质量如何？85%的学生在参 与4分半的课程 研究 课堂前期参与 多。 ⑤学生的互动习惯怎么样？出现了怎样的情感行为？学生互动较少， 分差很大。 互动集中在个别 同学上。 自主①学生可以自主学习的时间有多 少？有多少人参与？学困生参与情 况怎样？ 41人参加，7人 未参加，学困生 参与较少。 学生前期学习激 情高，后期参与 人数下降 ②学生自主学习形式（探究、记笔 记、阅读、思考）有哪些？各有多 少人？ 探究为主，41 人。 这个就仅仅是探 究 ③学生的自主学习有序吗？学生有 无自主探究活动？学优生、学困生 情况怎样？ 较为有序，后期 学困生未能参 与 课堂有序，学困 生未能受到照 顾。 ④学生自主学习的质量如何？有一定的质量。质量两极分化 达成①学生清楚这节课的学习目标？清楚大部分清楚 ②预设的目标达成有什么证据吗 （观点、作业、表情、检测、成果 展示）？有多少人达成？ 学生很满意，能 够回答教师的 问题，40余人达 成 7人是被冷落在 角落 ③这堂课生成了什么目标？效果如 何？ 学生成功了解 烙饼问题，效果 较好。 生成的目标有一 定的问题。 吴 “烙饼的学问”关于学生学习维度”的分析与整理《烙饼的学问》是四年级上册第七单元第一课时的教学内容。教材从现实生活中的烙饼现象入手，提取出一个新的数学问题：烙饼时怎样合理安排操作最节省时间?让学生寻找解决问题的最优策略，初步体会优化思

初中数学课堂教学案例

初中数学课堂教学案例 导读：本文是关于初中数学课堂教学案例，希望能帮助到您！ 在初中数学课堂教学中，必须强调评价形式的多样性，在教学中，我经常引导学生之间进行互评，老师和学生之间互评，使单一的评价成为一种双向甚至多向的评价活动。使学生在评价过程中学会倾听他人意见，正确看待问题，正确认识自我，也使课堂充满了思考的气息，充满了生命的活力。 案例： 在学习一元一次方程组时，有这样一道题： “5。12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷。某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区。若启用1条成衣生产线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶;若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶。 (1) 每条成衣生产线和每条童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶? (2) 工厂满负荷全面生产，是否可以如期完成任务?如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感? 同学们经过充分思考后，给出了不同的解答： (学生1) 解：设每条成衣生产线每天生产帐篷x顶，每条童装生产线每天生产帐篷y X+2y=105

2x+3y=178 顶，根据题意，得 x=41 解得 y=32 答: 每条成衣生产线每天生产帐篷42顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. (学生2) 解:因为178—105=73(顶)105—73=32(顶)73-32=41(顶) 所以每条成衣生产线每天生产帐篷41顶, 每条童装生产线每天生产帐篷32顶. 当两位同学说完自己的解法后,同学们立即展开了激烈的讨论,有的同学说,学生1的解法符合题目的要求,用列方程组的方法解答,不容易出错;有的同学说,学生2的解法简单,一目了然,可以口算出答案,而且还可以锻炼人的思维等等.经过一番激烈的点评之后,我都给予他们充分的肯定. 第一个问题刚讨论完,我就发现有一位平时学习不太好的同学把手举得高高的,急于要说话,我点头示意,他站起来后说,工厂满负荷全面转产,也不能够如期完成任务.如果我是厂长,我会动员工人加班生产,给他们多加工资,好早完工,支援灾区人民.听到这儿,我的心一颤,一位多有爱心的学生,多有社会责任感.想到这儿,我赞许地点了点头,表扬了这位同学,接下来,其他的同学都各抒己见,有的说,改进技术,提高效率;有的说,可以联系其它厂家支援等等. 课堂气氛十分活跃,学生以主人的地位参与评价,对自己的学习状况有比较全面客观的了解,能够进行反思与调控,并相应地改变自己的学习方式,其主体意识大大增强.一堂充满生机活力的课,一位位可爱的学生令人高

初中数学高效课堂计划

初中数学高效课堂计划 一、要了解学生，根据学生的基础和特点进行分组。 二、形成良好的习惯，培养学生的学习能力。 责任心的培养必须从培养良好的学习习惯入手。在教学中，教师应引导学生以极其认真的态度全身心的投入，如：认真听讲，积极 思考，踊跃回答问题，认真审题，按时完成作业，计算后，要认真 检查“一步一回头”，认真书写等，逐渐学生养成了自觉、主动、 认真的学习习惯。这些都是高效课堂的基础保障。 三、提高学生学习效率，培养学生学习兴趣 四、问题设计要科学。 数学是以课堂思维为主的，要让学生带着问题去思考、去探索，进行的是有意义的思维训练。在设计问题时不要出现下列情况：教 师设计好每一个细节问题，学生顺着教师解题思路解答;有的还是一 问一答……，这些设计都不利于培养学生的思维习惯，更不利于学 生的创新。那么在讲解新的数学概念时，教师尽可能地从实际中引 出问题，使学生了解这些数学知识来源于生活，同时又应用于生活 实际，从而认识到数学知识在现实生活中的作用;同时，教师也应给 学生提供更多的机会，让他们自己从日常生活中的具体事例中提炼 出数学问题，用所学的数学知识去解决现实生活中的许多实际问题。打通数学与生活的联系，把学生带入富有现实意义的生活情景中。 通过这种模式的课堂教学,培养学生自主学习的习惯,形成师生之间合作学习、互动学习、探究学习的风气。 注：课堂教学操作方式： 1、时间划分：10+30+5分钟。

2、全体学生是否充分自主学习(上课时学生可以在教室里自由讨论问题); 3、是否让学生掌握学习方法，在方法指导下学习; 4、课堂教学是否简洁明快、适用高效、当堂解决问题。 一、认真学习关于构建高效课堂的原则、理念等理论知识(内容略) 二、观念跟新，从思想的高度认真进行课堂教学改革(内容略) 三、认真学习教学准备、上课、课后辅导三环节之要点(内容略) 四、形成模式，运用实践，进行交流(内容略) 2、自主探究。围绕问题情境，给学生充足的时间和空间，放手 让学生自主探究，不仅可以充分调动学生的感觉器官和思维器官， 而且更重要的是让学生经历和体验知识的形成过程和问题的解决过程，从而在过程中开发学生的智能，展示主体的个性、创造性、能 动性，提高学生的素质。这是学生发现问题、提出问题、自我创新 的重要环节，是主体参与教学的重要基础。 3、合作交流。在学生自主探究的基础上，适时引导学生同桌合作、小组交流、全班交流，可以取得相互启迪、相互弥补、相互质疑、相互竞争的效果，这是实现课堂教学多维互动的重要环节。 4、建构知识。在学生自主探究、合作交流、体验感悟的基础上，教师适时引导学生发现、概括，完成新知识的建构。要鼓励学生个 体进行能动的思维、富有特色的理解与加工，并把新知识纳入个体 已有的认知结构，找出新知识与新方法的难点、疑点、关键点，能 动地建构完整、清晰、正确的新知识。

初中数学智慧课堂教学案例

初中数学智慧课堂教学案例 【案例主题：】学生积极参与教学，集中体现了现代教学理念：活动、民主、自由 【背景：】我在进行数学七年级上册一元一次不等式的应用教学时，在拓展思维环节举出了下面这样一个例题，随着教学过程的深入，很有感想：…… 例题：在一个双休日，某公司决定组织48名员工到附近一水上公园坐船游园，公司先派一个人去了解船只的租金情况，这个人看到的租金价格如下表所示：船型每只船载人数租金大船5/ 3元小船 3 / 2元请你帮助设计一下：怎样的租船才能使所付租金最少？（严禁超载）…… 师：谁能公布一下自己的设计方案？（学生都在紧张的思考中）（突然间，我发现一名平时学习较困难的学生这次第一个举起了手，很惊奇，便马上让他发言了。也有了我思想上的一次飞跃。）生：我认为可以租大船，可以租小船，也可以大船和小船合租！（这时，教室里哄堂大笑，这位学生顿时有些难堪，想坐下去，我赶紧制止。）师：很好！你为他们设计了三种方案。那你能不能再具体为他们计算出租金呢？生（一下子来劲了）：如果租大船，则需要船只数为48/5=9.6只，因为不能超载，所以租大船需10只，则所付租金要3×10=30元。如果租小船，则需要船只数为48/3=16只，则所付租金要16×2=32元。如果既租大船又租小船……（说到这里，该生卡了壳）（我边认真听，边将他的方案结论板书在黑板上，看见卡了壳，便赶紧答上话）师：刚才杨洛楠同

学真的不错，不但一下子设计了三种方案，还差不多完成了全部租金的计算，我和全班同学都为你今天的表现感到非常高兴（教室里响起一片掌声）。要有勇气展示自己，你今天的表现就非常非常地出色，你今后的表现一定会更出色。好，下面我就让我们一同把剩下的一种方案的租金来完成吧。（在师生的共同研讨中得出）：设租用X只大船，Y 只小船，所付租金为A元。则： 5X + 3Y = 48 A = 3X + 2Y 得到：A = 1/3X + 32 因为：0 ＜ 5X ＜ 48 且X为正整数所以：X = 9时，A 最小值 = 29 即租用9只大船和1只小船时，所付租金最少，最少租金为29元。此时有 45人（5×9）坐大船，有3人坐小船。…… 师：今天的课程内容还有一项，那就是请杨洛楠同学（示意刚才的同学）谈谈这堂课的感想。生：……以前我不敢发言，我怕说的不对会被同学们笑话，而今天的游船题目恰好是我前几天才去坐过的，所以一下子…… 我今天才发现不是这样，我今后还会努力发言的。 理念反思：从这一个学生的举手发言到说得头头是道的“意外”中，我明白了：学生需要一个能充分展示自我的自由空间，作为老师，我们需要给学生一个自由的民主的氛围，能充分培养学生的自信，使“学困生”也能产生发言的欲望，也能对问题畅所欲言，教师还应能及时捕捉到这一闪光点，给每一位学生都有展示的机会。也就是说要使学生全部积极参与教学，因为它集中体现了现代课程理念：活动、民主、自由。 1、民主是现代课程中的重要理念。民主最直接的体现是在课程 实施中学生能够平等地参与。没有主动参与，只有被动接受，就没有民主可言。相反，如果没有民主，学生的参与就不是主动性参与，而是被

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课堂观察量表——教师教学的维度 时间讲课人观察人课题平行线的性质与判定复习 视角观察点结果统计评价反思 ①本节课由哪些环节构成? 交代学习目标，然后围绕目标进教师在教学中灵活运用三维目 行教学设计，以一根直尺与一个标，体现课堂民主化，开发了学是否围绕教学目标展开? 三角板为载体，贯穿整个课堂生思维能力。 ②这些环节是否面向全体是面向全体学生，并且注重了学生环节学生 ? 的差异。 教师课前导入不到 4 分钟；然后课时分配合理充分发挥了以学 ③不同环节 /行为 / 内容的是边学边练，让学生由易到难地生为主体以教师为主导的教学 时间是怎么分配的 ? 掌握本节课的内容，学生兴趣十理念。 足。 教师以设疑、解疑；从现实到模教师抓住了学生的求知欲望，从 ①怎样讲解 ? 讲解是否有 型，从一种方法到一题多解的思生活出发，体现出了建模的数学 路，逐步引导学生掌握本节课内思想，激发了学生的学习兴趣，效( 清晰 /结构 /契合主题 / 简 容，节奏合理，语言简洁，符合语言较为简练，实用，有利于学洁/语速 / 音量 /节奏 ) ? 本节课的内容，有利于学生认真生接受。 听讲。 抓住了本节课的重点，重在题目板书的重点应该是数学思想与 ②板书怎样呈现的 ? 是否的一题多解，在板书时把重要的方法或重要的知识点，学生的板 为学生学习提供了帮助? 知识点和辅助线板书在黑板上，演可以放在靠边的位置上。 呈示加深了学生的记忆。 主要是使用几何画板展示图示，几何画板的使用熟练，实用性 ③媒体怎样呈现的 ? 是否然后抽象出几何图形，让学生进强，合理有效，值得学习。一步体会到了数学来源于生活、 适当 ? 是否有效 ? 应用于生活，并进一步锻炼了学 生解决实际问题的能力。 ④教师在课堂中的行为和课堂上教师实时指导，鼓励性语教师融入到学生中间，体现以学动作（如走动、指导等）是言多，肢体语言丰富，有利于教生为主体以教师为主导的教学 怎样呈现的 ? 是否规范 ? 是学。理念利于教学。 否有利教学 ? ①提问的学生分布、次数、教师提问分布广根据学生自身提问面广、难易适中。差异提问难易适中既鼓励了学 知识的认知难度、候答时间 困生，又发挥了优等生，可谓是 怎样 ?是否有效 ? 事半功倍。 对话 ②教师的回答方式和内容难易结合，效果极佳。较好 如何 ? 是否有效 ? ③对话围绕哪些话题 ? 话对话围绕数学思考、数学思想与能围绕教学内容、教学目标有序

谈谈 如何构建初中数学高效课堂

谈谈如何构建初中数学高效课堂 发表时间：2011-08-05T09:13:01.780Z 来源：《少年智力开发报》2011年第43期供稿作者：秦顺渝 [导读] 厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。 重庆市奉节县实验中学秦顺渝 在新课标理念下，必须突出学生的主体地位，把课堂的时间、空间、学习过程都还给学生，课堂教学不能再“涛声依旧”，教师应是课堂的组织者、引领者、参与者。评价一堂数学课是否高效，就要看能否充分调动学生的学习积极性、主动性，激发学生学习的认知需求，培养学生的创新精神和实践能力，促进学生各种能力的提高和发展。 一、数学课堂教学的现状及其低效的原因 1.“教”的方面存在的问题 (1)有的教师严格遵循教材，上课循规蹈矩，不敢越雷池半步，生怕给学生学习带来困难，上课时“说的说，听的听”。因此，课堂气氛沉闷。有的教师不分析教材的编写意图，随意更换内容，总想迎合新课程倡导“自主探究、合作交流、师生互动”的教学方式与课改理念，不顾学生和教学实际“鼓励”学生探究、合作、交流，整堂课热热闹闹、气氛活跃，实际上学生学习漫无边际，课后一知半解，最终造成课堂教学低效。 (2)受传统应试教育观念的深远影响，教师评价过于关注结果，忽视学生在不同时期的努力程度和进步状况，没有形成真正意义上的形成性评价，折射到教学中势必造成教学活动重心的偏移，这样就大大降低了数学教学活动的有效性。重结论、轻过程的教学活动，把形成结论的生动过程变成了单调呆板的机械记忆和模仿练习，学生缺乏对数学的体验、感受、思考和探究，死记硬背和机械训练成为数学教学活动的重要表现形式，学生的智慧、天性受到扼杀，个性发展受到摧残，创新思维的形成成为泡影，严重影响了学生的全面发展。 2.“学”的方面存在的问题 (1)有的学生学习基础差，学习被动；许多同学依赖性很强，学习缺乏主动性和自觉性；上课不专心听课，对教师课堂上提出的问题及布置的练习总是漫不经心，若无其事，不肯动脑筋。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系；不少学生回家缺少监督，学习更不自觉，基本不复习，本来在学校接触数学的机会少，回家又不及时复习，知识就会很快遗忘；也有同学不重视基础，学习不得法，练习、作业粗心、马虎，教师讲评了订正，结果到后来还是错，更是收效甚微、事倍功半，教师常常抱怨费了力却不见效果。 (2)厌学情绪严重，缺乏良好的学习情感体验及个性品质。许多学生对数学学习缺乏兴趣，对学习难以形成愉悦的体验。随着知识的获取和能力的发展，学生的数学学习情感、态度、自信的发展反而形成一定的反差。通过数学学习让学生获得自信和更多的成功感，是数学学习目标极为关注的方面，而这一点在数学学习中却表现得严重不足。 二、构建数学高效课堂的方法 1.应让学生充分认识数学的应用价值 按新课标的精神，不仅要让学生学会必要的知识，更重要的是让学生掌握一定的技能、为学生将来谋生打下一定的基础。这足以说明，数学并非真像有些学生说的那样无用。教师要想方设法提高数学的魅力和趣味，加强学好数学结果的诱惑力。要帮助学生充分认识数学的重要性并讲深讲透，只有让学生充分认识到掌握数学知识的重要性和必要性，学生平时才会刻苦学习并保持持久的动力。 2.应激发学生学习数学的兴趣大多数学生的数学成绩不好，乃是由于对数学缺乏兴趣所致。教师在教学中可根据教学内容，通过运用一些生动形象、直观有趣的教学手段，为学生创造运用数学的环境；引导学生动手参与，鼓励学生积极探讨。让课堂学习的每一个环节都能感受到学习步步为营的踏实，体会渐入佳境的喜悦，树立学习的信心。备课各环节，如情境创设应与学生已有的知识、经验相适应，造成学生的认知冲突，激发学生的参与欲望，使学生迅速沉浸于自主探究、欲罢不能的境地；达标检测注重基础练习，让每个学生都能通过训练感受到学习渐入佳境的喜悦，题目设计应注意难度梯度，让每个学生都能通过训练真正领悟到快乐的学习境界，树立起学习的信心。 3.应让学生经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程同学们在课本上学到的知识都是前人总结出来的间接经验，我们必须把间接经验变成属于自己的直接经验才有用，而直接经验是无法取代的，如何把间接经验转化为直接经验，就要经历一个“学习——思考——实践”循环反复的过程，思考的过程是将他人的知识吸收内化的过程，是“反刍”的过程。对学生来说，最有效的学习方法就是做题，通过做题来检测知识与能力的掌握程度和理解程度，做题后，将已会的知识和能力储存起来，不会的或还没有完全掌握的知识再通过教材重新学习和思考。那么，思考后就要实践，为什么有的同学“一看就会，一做就错”呢？其主要原因是懒得做题，缺乏实践这一环节。学习是““知不知”的问题，实践是“做不做”的问题。 4.应构建新型师生关系作为师生间双向信息交流的教学活动，这种交流是以信任为基础，以情感为载体的。师生间关系融洽，就会让学生感觉到课堂气氛轻松，不但教师乐意“教”，学生也乐意“学”，从而使课堂教学的有效性大大提高。教师要放下架子，既做关心学生的朋友，又做学生心灵、智慧的双重引路人。为此，教师应花更多的时间和学生进行情感交流，走进他们的学习和生活，让学生既“敬”你、又“怕”你，“敬”能达到爱屋及乌，“怕”能达到按要求完成你布置的学习任务。总之，数学教学改革是逐步累积的，提高初中数学课堂教学的有效性工作也不能一蹴而就，但只要每个数学教师积极投身于课堂教学改革，用自己的眼光发现问题，用自己的思考分析问题，用自己的智慧解决问题，多管齐下，共同努力，相信数学课堂必将充满朝气与活力，数学课堂教学效果也一定能大大提高！ 2250

初中数学智慧课堂示范课教学设计

初中数学智慧课堂示范课教学设计 ——《三角形全等判定复习》一、课程说明 课例类型：复习课授课学校：肇庆市第五中学授课年级：八年级授课老师：卢桂花课时安排：一节课 课程内容：《三角形全等判定复习》 二、教学目标 1、掌握全等三角形的判定方法。 2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。 三、重、难点的分析 重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。 难点：灵活运用所学的知识正确解题。 四、教法、学法分析：讲练结合。

《三角形全等的判定复习课》 导学案 一、知识点梳理： 1、能够 两个三角形叫做全等三角形； 2、全等三角形的对应边 ，对应角 ； 3、三角形全等的判定方法（简写） 、 、 、 ； 4、_________ 的两个直角三角形全等，简写为 。 二、判定方法识别 已知:如图∠B=∠DEF ,BC=EF,补充条件求证:ΔABC ≌ ΔDEF 1、若要添加 AB=DE ，则其全等依据是 ＿＿＿＿ 2、若要添加∠ACB= ∠DFE ，则其全等依据是______ 3、若要添加∠A= ∠D ，则其全等依据是________ 4、若要添加 AB=DE AC=DF ，则其全等依据是＿＿ 5、若图中∠B=∠DEF=90°，且AC=DF ，则全等依据是＿＿ 三、全等思路判定 1. 如图，已知AD=AC ，要使△ADB ≌△ACB ， 需要添加的一个条件是__________. 找第三边 （小结：已知两组边： ） 找夹角 擦亮眼睛，发现隐含条件

2. 如图，已知∠B=∠E ，要识别△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是______ 。 找夹边 （小结：已知两组角： ） 找一角的对边 3、 如图，已知AB=AE ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 找夹这个角的另一边 （小结：已知一组边一组边（边与角相邻）： 找夹这条边的另一角 ） 找边的对角 4、如图，已知BC=ED ，要使△ABC ≌△AED ， 需要添加的一个条件是__________。 （小结：已知一组边一组边（边与角相对）： 找任一角 ） 擦亮眼睛，发现隐含条件

构建初中数学高效课堂的几点建议

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/9216291923.html, 构建初中数学高效课堂的几点建议 作者：罗玉兰 来源：《科教创新》2013年第07期 摘要：初中数学高效课堂的建设，是为了从根本上改变传统的教学模式、更新观念、更新教法，教学中，作为教师要勇于突破传统的教学理念，敢于创新，坚持以学生为本，强化师生间的合作互动，从而达到教学质量的提高。 关键词：初中数学高效课堂教学质量 引言 课堂教学是教育的基本组织形式与中心环节，也是学生提高各项学习技能、锻炼能力及获取知识的途径，关于建立初中数学高效课堂的问题，没有固定的答案，更没有统一的模式。 一、更新教育观念 初中数学高效课堂的建设首先表现在师生间数学理念的改变，根据近年来我们的教学实践，我们着重在教师为主导、学生为主体、训练为主线等方面做了探索，从而改变了师生间固有的数学学习观念，有效的促进了数学课堂学习的有效性。 发挥教师为主导的作用，要求教师作为领路人引导学生发现问题、分析问题、解决问题，课前教师要精心设计学案，重点处理好考点、难点、要点，教师要充分发挥自己的主导作用，唱好自己的角色。 调动学生的主体作用教师的教学为了学生，因此学生的主体位置毋庸置疑，教学中教师要引导学生做课堂学习的主人，引导学生充分发挥主体作用，鼓励学生主动学习、自主学习、合作学习、探究学习，教师要想方设法、千方百计的引导学生潜心思考，找思路、找方法，与老师积极配合，师生间互动。 二、精心设计导入 可能一提到数学，学生就会觉得太抽象了，学起来很困难，怕学不会，学生会有这种心理，其实是他们被数学表面的抽象定理、公式等遮盖了眼睛，没有发现数学的真谛。这就需要教师在新课导入时激发起学生热爱数学的兴趣，将有趣的数学历史、数学故事等融人数学教学中，让学生了解数学的光辉历史、发现数学在实际生活中的使用价值，逐步培养对数学的兴趣。在教学过程中，遇到学生难以理解的难题时，教师要以认真细致的态度，亲切、有启发性的话语，辅以生动的事例把这些难题变得浅显易懂，促进学生理解。

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反思 篇一：初中数学课堂教学案例分析 初中数学课堂教学案例分析 一、教学案例实录 教学过程 : 1. 习旧引新 ⑴ 在 ⊙O 上 , 任到三个点 A 、 B 、 C, 然后顺次连接 , 得到的是什么图形 ? 这个 图形与 ⊙O 有什么关系 ? ⑵ 由圆内接三角形的概念 , 能否得出什么叫圆的内接四边形呢 ( 类比 )? 2. 概念学习 ⑴ 什么叫圆的内接四边形 ? ⑵ 如图 1, 说明四边形 ABCD 与 ⊙O 的关系。 3. 探讨性质 ⑴ 前面我们已经学习了一类特殊四边形 ---- 平行四边形 , 矩形 , 菱形 , 正方形 , 等 腰梯形的性质 , 那么要探讨圆内接四边形的性质 , 一般要从哪几个方面入手 ? ⑵ 打开《几 何画板》 , 让学生动手任意画 ⊙O 和 ⊙O 的内接四边形 ABCD 。 ( 教师适当指导 ) ⑶ 量出可试题的所有值 ( 圆的半径和四边形的边 , 内角 , 对角线 , 周长 , 面积 ), 并观察这些量之间的关系。 ⑷ 改变圆的半径大小 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? ⑸ 移动四边形的一个顶点 , 这些量有无变化 ? 由 (3) 观察得出的某些关系有无变化 ? 移动四边形的四个顶点呢 ? 移动三个顶点呢 ? ⑹ 如何用命题的形式表述刚才的实验得出来的结论呢 ?( 让学生回答 ) 4. 性质的证明及巩固练习 ⑴ 证明猜想 已 知 : 如 图 1, 四 边 形 ABCD 内 接 于 ⊙O 。 求 证 :∠BAD+∠BCD=180°,∠ABC+∠ADC=180° 。 ⑵ 完善性质 ① 若将线段 BC 延长到 E( 如图 2), 那么 ,∠DCE 与 ∠BAD 又有什么关系呢 ? ② 圆的内接四边形的性质定理 : 圆内接四边形的对角互补 , 并且任何一个外角都等 于它的内对角。 ⑶ 练习 ① 已知 : 在圆内接四边形 ABCD 中 , 已知 ∠A=50°,∠D-∠B=40°, 求 ∠B,∠C,∠D 的 度数。 ② 已知 : 如图 3, 以等腰 △ ABC 的底边 BC 为直径的 ⊙O 分别交两腰 AB,AC 于点 E,D, 连结 DE,

初中数学智慧课堂校本课程纲要

. 初中数学智慧课堂校本课程实施纲要 课程名称：《中学数学智慧课堂校本课程的开发与利用》 一、背景介绍 随着教育改革的深入，人们逐渐认识到智慧课堂教学的重要性，改变教学模式的迫切性。尤其在智慧课堂教学方面，为更多的教育工作者所接受。特别是在数学教育教学优化课堂教学的研究中，经过多年的艰难探索和实践，数学学科的智慧课堂教学，取得一定的成果。但也存在着不足的地方，这就需要一种能够让学生参与性强的学习模式普及，从而改变以传授和灌输为主要方式的课堂教学模式，实现以学生为主体的课堂教学，使课堂充满智慧。 苏霍姆林斯基曾说：“一个人到学校上学，不仅是为了取得一份知识的行囊，而主要是获得聪明。因此我们主要的努力就不应该仅用在记忆上，而应该用在思考上。所以真正的学校应是一个积极思考的王国，必须让学生生活在思考的世界里。”在学校，我们对学生施与的更应该是智慧教育。而实施智慧教育的主阵地——课堂，就应该成为学生的智慧之旅。智慧的课堂应该是以完善学生的人格成长，促进学生的智慧发展，提高学生的综合素质为目标的理想课堂。 智慧课堂是教学理论与教学实践紧密联系的产物，它以结合具体的教学实践的简化形式，表述一种教学理论或教学思想，容易被教师掌握，并能具体应用于自己的教学实践之中；同时，它是将教学组织形式、

教学方法、教学手段等融为一体的综合体系，可以使教师明确教学应先做什么，后做什么，先怎么做，后怎么做，怎样做才是智慧. . 的等一系列具体问题，帮助教师预见教学活动所预期的效果，把比较抽象的理论化为具体的操作策略。 课堂是在一定的教学时空范围内，以达成一定的学科素养为目标，以相关的学科学习材料为主要载体，以教师、学生以及学习载体三者之间的对话对主要方式，整合各种教育资源，促进孩子智慧发展的场。 二、课程的目标 中学数学智慧课堂教学模式研究的最终目的是要探索数学课堂教学 的优化，提高课堂教学效益。主要解决教师怎样智慧的教，学生怎样智慧的学，最终促进学生的全面而富于智慧的发展 本课题的研究着眼点重点放在通过智慧课堂开启和丰富学生智慧，使学生的智慧与教师的智慧同构共生的课堂。主要从以下几方面入手：第一，选好智慧课堂的切入点。着眼于学生的发展，以师生活动为载体，实现课堂的自主化、生活化、情感化，培养学生包括思维能力、创新能力在内的综合能力素质，培育学生灵性，完善学生个性，构建健康课堂。 第二，合理分工。合理分工是智慧课堂的前提，恰当分工，让学生参与到共同的学习中来，每一个人完成的具体任务都是总任务的一个方面。以教师、学生以及学习载体三者之间的对话为主要方式。合理分

构建初中数学高效课堂“合作探究”的几个重要环节

构建初中数学高效课堂“合作探究”的几个重要环节 发表时间：2019-12-10T13:41:44.840Z 来源：《中小学教育》2020年第391期作者：邹晓敏[导读] 四川省筠连县筠连镇白花小学645250 一、教学目标设计环节：要体现层次需要，教师不能打着合作探究的旗号任由学生发挥，而自己撒手不管。 一节数学课能否充满激情和活力，在于数学教师课前能否正确、科学分析学生的学习需要，然后确定正确的教学目标。在教学工作中，我体会到在制定目标时，应该遵循需要层次学说理论，由低级需要向高级需要过渡，要考虑学生实际。需要层次学说认为，人的需要是逐级上升的，当低一级需要得到一定层次的满足以后，高一级的需要就会产生，越高级的需要产生的动机越强有力、越持久。作为教师，力求培养学生的高级需要是我们的努力方向和奋斗目标。那种认为合作学习就是减轻老师负担，学生有问题老师可以甩手不管，让学生自己去讨论解决，老师在课堂上好象是一个看客，遇到争执时不指导学生如何解决，只会耽误学生的时间，这种毫无目标设计的课堂绝对谈不上高效课堂。 满足层次需要的办法是组建课堂学习小组。科学组织好学习小组是学生合作探究学习的前提，也是符合学生实际、不同层次的体现。小组的人数一般以4-6人为宜，成员的组成既要考虑到学习成绩好、中、差的搭配，又要考虑他们原有的性格、情感特征等非智力型的合作基础。组内成员要有具体的明确分工，如小组讨论的组织人、记录员、资料员、首席发言人、第二发言人，甚至是专提反对意见的“反对人”，一定时间后角色互换，使每个成员都能从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。同时我们还在积极地对分组的形式加以尝试与优化，而不局限于固定不变的分组模式，比如有时为了营造竞争的氛围，尝试按男女生进行分组，有时为了合作探究的密切按兴趣进行分组，也有时为了合作探究的便捷按座位实施小组合作成大组等多种做法。 二、教学内容设计环节：既要符合新课标要求，又要不拘泥于教材，教师应该具有娴熟驾驭课标、教材的整合能力。 课堂教学的内容，是一节课成败的关键所在。对学生而言，知识的理解、能力的培养、素质的提高，也要靠对课堂教学内容的理解、消化和吸收来达到。在教学内容的选择、确定上，教师的回旋余地比较小。因为教学内容在课标和教材上都有所规定。有的教师确定的教学内容远离目标，只打外围战，一节课下来，教师昏昏然，学生茫茫然，事倍而功半；也有些“老”教师对教学内容比较熟悉，往往从经验出发按惯例确定教学内容，并拘泥于课标、教材，不敢越雷池一步，照本宣科，搞得课堂死气沉沉，结果是初衷虽好，结局欠佳。 确定什么样的教学内容至关重要，恰当的教学内容能有效调动学生的合作探究欲望，能够较好地引导学生积极主动地参与到学习任务的探究中；浅显或粗糙的教学内容只是为合作而合作，不仅达不到预期的合作学习效果，而且很容易引起学生对合作学习的厌倦和反感。因此，设计课堂教学内容，首先应有一定的难度，问题应有一定的挑战性，要有利于激发学生的主动性与小组学习活动的激情；其次设计课堂教学的内容具有一定的生活价值，活动形式可以生活化，从而接近学生的生活，让学生在合作中感悟数学的运用性。同时也是保证合作学习更具实效性的关键之一。 比如在教学 “平方差公式”一课中，让学生通过多项式相乘的一些特殊形式的例子“(x+1)(x-1)、(a+5)(a-5)、(2x-1)(1+2x)”等等的计算，教师引导学生在简单回忆、思考多项式相乘是如何进行的，让学生小组合作进行讨论、探究。比一比，哪一组协作得最好？能否发现有什么规律？学生在这种具有激励性的问题情景下，兴趣倍增，情绪高涨。很快就全身心投入到数学探究活动中去。随后，教师就借助多媒体对学生合作的成果给予展示，让学生再补充完善，同时把小组的一些想法加以延伸，使每一个组员都切实体验到了自己的一份发现，感受着同学合作的相互作用。这种课堂才是真正体现以学生为主体、以教师为指导的高效课堂。 三、教学方法方式设计环节：要切记学生是教学的主体，充分发挥学生的主体作用，才是高效课堂的灵魂所在。 任何教学方法方式的设计都要以学生为主体，都要鼓励学生充分思考，相互质疑，并完成教学任务，最终实现教学目标。 “以学生为主体”应该是教师备课过程中的“备学生”环节。首先要对学生知识、能力水平进行分析，真正为学生着想，否则，教师按部就班地完成授课并没有让学生得到质疑，获得新知。其次，要对学生的学习风格进行观察和分析，现实中有依赖性的学生居多，当老师叫合作学习小组代表发言时往往都是自己的一家之言：一个人代替小组，小组的其他组员对此无动于衷。这种情况适合采用小组讨论、听讲、回答问题、学生讲授等相互穿插的授课方法。 分组研讨是合作探究成功的关键。这里的研讨时间大致可分为两个阶段，首先小组研讨前必须有一个较为充足的独立思考时间，即在自己原有的知识水平和能力基础之上感知新知，进行思考。第二阶段进行合作研讨，小组成员交流各自思考成果、互相启发、互相帮助、共同解决问题，达成初步的小组共识，并整理准备汇报。 我的尝试是：给予学生足够的空间与时间进行思考。在数学课堂教学中，我积极为学生创设展示思维的条件和机会，有充分的空间让学生展示思维，激励学生主动探究问题。同时也给予学生充足的时间进行创造思维活动。例如：在RT△ABC与RT△ADC中，∠B=∠DAC=90°问：增加什么条件能使△ABC与△DAC相似？这一题目为学生的创造思维提供了较大的空间。在学生的讨论、比赛、归纳中出现了多种增添方案，激起了学生思维的高峰和创造的兴趣，提高了课堂效益。

初中数学教学案例及反思

初中数学教学案例及反 思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

初中数学教学案例及反思 ——《探索平行线的性 质》 一、案例主题分析与设计 本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下册）第七章第2节内容——探索平行线的性质，它是直线平行的继续，是后面研究平移等内容的基础，是“空间与图形”的重要组成部分。 《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程；动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式；合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。 二、案例教学目标 1、知识与技能：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。 2、数学思考：在平行线的性质的探究过程中，让学

生经历观察、比较、 联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。 3、解决问题：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思 想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。 4、情感态度与价值观：在探究活动中，让学生获得亲自参与研究的情感体验，从而增强学生学习数学的热情和团结合作、勇于探索、锲而不舍的精神。 四、案例教学重、难点 1、重点：对平行线性质的掌握与应用 2、难点：对平行线性质1的探究 五、案例教学用具 1、教具：多媒体平台及多媒体课件 2、学具：三角尺、量角器、剪刀 六、案例教学过程 （一）创设情境，设疑激思 1、播放一组幻灯片。 内容：①供火车行驶的铁轨上；②游泳池中的泳道隔栏； ③横格纸中的线。 2、提问温故：日常生活中我们经常会遇到平行 线，你能说出直线平行的条件吗

浅谈初中数学高效课堂模式构建

浅谈初中数学高效课堂模式构建 江苏邳州崔跃 减负背景下，讲究课堂教学的优质高效性是师生共同的追求目标.在减负教育新政的课改形势下，提高课堂教学质量的主阵地势必落到课堂上来，以前的那种课上不足课后补；训练不足课后补；填鸭式、高耗能、低效果的模式已被彻底打破.为此必须着力打造高效的课堂教学模式，下面结合教学实际，浅谈如何构建初中数学高效课堂. 在教学实践中，我总结出构建数学高效课堂的“一、二、三、四”模式. 一、一个中心 以学生为中心，这是课改的灵魂，偏离这就不要谈课改，显然，过去那种满堂灌，就偏离了这个中心.新课程理念下的学生是学习的主体，是教师引导、组织、合作的对象，教师的教不是最终目的，最终的目的是让学生更好地学.然而在实际教学中，为了完成教学任务，力求课堂教学结构完整，教师往往忽略了这个中心，片面追求完整而舍本逐末.如在讲轴对称时，教师不是在引导学生通过探索、操作、总结轴对称的性质，而是采用多媒体展示丰富多彩的轴对称图形，让学生眼花缭乱，这就本末倒置了，应该让学生通过观察、交流、制作轴对称图形，并展示自己的佳作.这样效果会更好. 新课改的精髓是“一切为了学生，为了学生的一切，为了一切学生”，这三个一切，充分体现了中心的重要性.因此，高效的的标准之一：课堂上学生为中心，让课堂成为学生成长的舞台；成长的乐园.秉承着“我的课堂学生来做主”. 二、二个转变 教师教的转变和学生学的转变.教师在课堂教学中要转变教学理念、教学行为.具体表现在以下方面： 1、教什么，怎样教 教会学生学习的方法；培养学生与他人合作交流的能力；用教材教，而不是教教材；要研究教法学法、要做好学情学况分析、要因材施教. 教会学生学习的方法，还要致力于引导学生自主性学习，遇见新问题、或难题要勇者无畏，敢于正面对待，不绕道而行.要想方设法，抓关键，寻求突破口，并不断培养自己

浅谈如何打造高效初中数学课堂

浅谈如何打造高效初中数学课堂 发表时间：2012-04-11T14:55:59.707Z 来源：《现代教育教研》2012年第3期供稿作者：王淑敏 [导读] 数学课堂是用来传承美学的．这就是我多年以来酷爱数学课堂探究的原因． 王淑敏（邯郸市汉光中学河北邯郸056000） 【摘要】数学课堂是用来传承美学的．这就是我多年以来酷爱数学课堂探究的原因．在教学过程中，引导学生学习和追求课堂美感是并行的．美来自生活，它不是我们的课堂45分的创意教学可比的。 【关键词】初中数学；高效课堂 对于勾股定理新授课教学，我做过多角度探讨．紧扣课本，设计最佳环节是我的目标．上好这一课不一定要拓展面积计算的专门理论知识，也不需要高难度构图设计技巧．如果做好课前预备，课堂上的难点突破，重点把握，都可以放手让学生完成．也就是说，在勾股定理新授课堂上，学生并不是也发现了毕达哥拉斯的奇妙图案，就被载上一辆马车奔驰着去藏宝地发掘到一个奇思妙想，最后，赵爽告诉他，想法很好也很对，并送了一个小风筝玩具，往回走时又看了伽菲尔德一个小魔术．我认为，好课堂不一定要做得像是带领学生逛一次迪斯尼乐园一样热闹！ 勾股定理是数学的几个重要定理之一．它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系．它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据，在生产生活实际中应用很大．由于勾股定理反映了一个直角三角形三边之间的关系，它也是直角三角形的一条重要性质．同时由勾股定理及其逆定理，能够把形的特征转化成数量关系，它把形与数密切的联系起来，因此在理论上也有重要的地位． 勾股定理这节内容，在教材设计中，它贯穿着发现规律、拓展思路、猜想命题、证明定理四个环节． （1）故事化导入很是耐人寻味，毕达哥拉斯朋友家的地面砖铺图案非常漂亮．无论是几何形状还是色块搭配，它们都已经传承了几千年，可谓厚重的文化底蕴．地板基本上可以看出由两种等腰直角三角形和正方形铺设而成，而且大小多样．所谓：看似平淡无奇的现象有时却隐藏着深刻的道理．可以猜想，毕达哥拉斯正好站在中间的那个重要的等腰直角三角形上看四周的色块与图案．再换个位置站着看一下，与它有着同样展示效果的图案原来很多！如果引导教学设计得当，学生也会对踏在脚底下那平常不起眼的地砖图案感兴趣！ （2）接着学生看到网格边看格点正方形，要求计算其中那些斜放着的正方形面积并借此探究那个类似的结论．它所呈现出的新颖大方定会让学生眼前一亮，进而跃跃欲试、兴趣盎然．在知识层面上它与七年级教学内容中的镶嵌的探索与应用是接轨的．除了图形结构认识上的难度略大一点．只要专注于部分与整体的思想就能解决问题（不需要求证斜放的是正方形，更不必刻意要求找出类同赵爽弦图的面积算法，只要能感知它们得正确性和实用就行）． （3）接着就是猜想命题．它要求学生能用简明扼要的文字概括描述课堂上得到的结论，能分析命题的题设与结论，再画图、写出已知、求证．它在几何的理论学习中是重点，在几何初步知识中是教学难点． （4）赵爽这位老人，它带来的不只是用来证明定理的弦图．他那独特的构图方法能吸引学生、教师，还有所有喜欢它的人深思．他不仅指导我们做了一个漂亮的纸风筝，而且他所采用的原材料，那套矩形组合模板中的各部件，连同他老人家精湛的手艺深深地引着我们． 若把这些比作一幕舞台剧，则它就是融合古今中外东西方文明的一次大合奏！ 在课堂教学实际过程中，本节课教学任务的实施环节部分教学中存在4大难点： 第一，让学生发现直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方． 第二，让学生发现图形结构并计算以斜边为边长的正方形面积的方法． 第三，得到猜想命题，赏析赵爽的动态构图和他对于定理的证法思想． 第四，拓广美国总统伽菲尔德以及几何原本中对于此定理的证明方法． 对此，课本的编排意图是： 先让学生发现以直角三两直角边为边长的正方形面积与以斜边为边长的正方形之间的面积关系，走实践出真知的路线并能够作为技术性的缓冲．然后迅速抓住他所带来的存在与特殊直角三角形中的结论──三边关系． 在计算网格中以斜边为边长的正方形面积时把它作为格点正方形，探究它与周边材料构图的方法．以此突破算法技巧并迅速掌握它所带来的存在于边长为任意的直角三角形中的图形结构与数据结构．再以其简洁明快型动态效果图证明勾股定理，借以激发学生的兴趣．可见，这些难点的突破关系到课堂教学的实质性效果．不仅要使学生自主探索发现事物、认识事物的方法还要培养学生的观察能力和局部与整体的认知能力． 教材编排给读者留下了广阔的思考空间．每个环节独立成段，整个过程又浑然一体．学生在定理的产生、发展、成型的过程中又有了些许的困惑．究其原因在教师用书相关章节中已经提及：勾股定理证明方法很多，这里介绍的是一种面积法，学生以前没见过这种方法，会感到陌生，尤其是觉得不像证明．这主要是因为教科书没有专门将面积的理论，推理的根据造成的． 不难发现：勾股定理的新授课本着从发现到发展并形成猜想命题及证明的严谨治学思想，贯穿着从特殊到一般的捕捉信息、认识事物、从现象到本质的常规治学方法．笔者认为这堂课有必要追根溯源，紧扣直角三角形自身存在的问题：面积算法与斜边长的关系，再从图形结构和数据结构入手，进而归纳猜想，并完成对命题的证明． 我赋予这堂课的主题思想是：“图案与场景及定理”．顾名思义，教学活动将从等腰直角三角形这个最特殊的图案出发，不断探索发现有利于下一步思考或猜想或证实结论的场景进而直逼定理．在这其中又贯穿这两个目标：找到几何表达与数字信息相结合紧密达到完备状态的图案，实现数形结合无处不在的思想．本节课的终极目标是证明直角三角形的三边关系．它无论在几何表达还是在数学描述方面他都要到达一个尖峰． 在具体课堂实施过程中我的设计思想很明朗：具体化操作与抽象思维相结合．团结一切可以团结的力量引领的大家朝一个方向前进．等腰直角三角形与正方形的关系完全能够独立存在，其它形状的直角三角形与正方形的关系也能独立存在．同时他们之间又以“从特殊到一