直角三角形的边角关系单元测试题

直角三角形的边角关系单元测试题

参考数值：.2 ： 1.41 , , 3 -1.73

一、选择题（每题3分，共30分）

1、

在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° , AC=3 , BC=4，那么 COSB 的值是（

）

4

3

3 4

A 、

B 、

C 、

D 、一

5

5 4

3

2、 在Rt △ ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的

2倍，那么锐角A 的正弦值（

）

3.

在 Rt △ ABC 中，/ C=90°，/ A 、/ B 、/ C 的对边分别是 a 、b 、

C 。当已知/ A 和a 时, 求C ，应选择的关系式是（ ）

、填空题（每题5分，共25 分）

11、在厶ABC 中，/ A ，/ B ，Z C 的对边分别是 a

sin A = _______

12、比较下列三角函数值的大小：

sin40 ______ sin50

姓名:

班别: 学号： ____________

A 、扩大2倍

B 、缩小2倍

C 、扩大4倍

D 、没有变化

sin A a

cosA

C 、c = a tanA

4.在△ ABC 中，若 tan A =1， sinB ，，你认为对△ ABC 最确切的判断是（

2

A ?是等腰三角形 C .是直角三角形

B .是等腰直角三角形 D .是一般锐角三角形

5、等腰三角形的底角为 30°，底边长为 2.3，则腰长为（

D . 2一2

7.在△ ABC 中， 已知/ C=90° 3 sin B =

— 5

，则cosA 的值是（ ）

3 4 4 3

A 、-

B 、

C 、

D.—

5

3

5 4

9、如图3，在矩形ABCD 中，DE 丄AC,垂足为 5 / 口 3 E,设/ ADE =用，且 cos =

AB=4， 则AD 的长为（

)

16

20

16

A 、3

B 、

C 、

D 、

3

3 5

b 、

c ，已知 a =1， b =1， c - 2，则

A . 4

B . 2 .3

C . 2

5

13、小芳为了测量旗杆高度，在距旗杆底部 6米处测得顶端的仰角是 60°,小芳的身高不计，则

旗杆高

米。（保留根号）

14、在.ABC 中，若.C=90，si nA-1，AB = 2，则.ABC 的周长为 ____________________ （保留根号）

2

15.如图，在某建筑物AC 上,挂着“多彩云南”的宣传条幅BC , 小明站在点F 处，看条幅顶端 B ，测的仰角为22，再往条幅方 向前行20米到达点E 处，看到条幅顶端 B ,测的仰角为50，则 宣传条幅BC 的长为 米（小明的身高不计，结果精确到 0.1 米）

、解答题（16题6分，17题9分，18题9分，19题10分，20题11分）

16、计算：sin30 - 3cos45 .2tan60

17、如图10,在电线杆上离地面高度 5米的C 点处引两根拉线固定电线杆. 成60°角，另一根拉线 BC 与地面成45°角，试求两根拉线的长度。 确到0.1米）

19、如图，CD 是平面镜，光线从A 出发经CD 上点E 发射后照射到 B 点。若入射角为a ，AC 丄CD ，BD 丄CD ，垂足分别为 C 、D ，且AC=3， BD=6，CD=11 求 tan a 的值。

20、如图，为测得峰顶 A 到河面B 的高度h ，当游船行至 C 处时测得峰顶 A 的仰角为a =45 前进m=50米至D 处时测得峰顶 A 的仰角为3=60° （此时C 、D 、B 三点在同一直线上）?

（精

E

一根拉线AC 和地面

C E

D

求h的值?（结果精确到0.1m, 、、2独1.41, 3注1.73）

如图，在东海中某小岛上有一灯塔A，已知A塔附近方圆25海里范围内有暗礁.我海军110舰在O点处测得A塔在其西北30°方向；再向正西方向行驶20海里到达B处，测得A塔在其西北方向45°如果该舰继续向西航行，是否有触礁的危险？请通过计算说明理由.

条形统计图测试题

四年级上册第八单元《条形统计图》测试题 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。 1格表示： 1格表示： 1格表示： 1格表示： 直条表示：直条表示：直条表示：直条表示： 2．根据统计图填空。 统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。 3．根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。 4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。 5．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4 ②6 ③8 2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5 ②5000 ③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。 ①A ②B ③C ④D 4．（）条河流是我国的第一大河，它大约长（）千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000

5．根据统计结果，你认为ɑ选项的数值大约是（）比较合理。 ①10 ②12 ③16 ④24 三、解答 1．请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 （1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？ （2）完成统计图。 （3）你还能提出什么数学问题？_______________________ 并列式计算： 2．完成统计图，并回答问题。 （1）填出每个季度的产量。（2）全年共生产（）台。 （3）平均每个季度生产（）台。 3．请你根据数据完成统计表，绘制统计图。 （1）该统计图统计的是（），根据数据及统计图的实际情况，你认为统计图中1格代表（）比较合适，请在统计图中把纵轴数据填完整，并完成统计图和统计表。 （2）这一月有（）天，这个月的第一天是儿童节，你认为这幅统计图统计的是2013年（）月的天气。（）日到（）日最适合出去游玩。 4．请你根据明明画出的条形统计图回答问题。 （1）这个条形统计图中的1格表示（）本。 （2）从条形统计图上看，“图书角”中（）书最多，有（）本；（）书最少，有（）本。 （3）这个学期，班级又为“图书角”采购了一些新书，具体数量为： 请你根据小胖画的条形统计图中的数据和新采购图书的数据，画出新的“图书角”的图书统计表和相应的统计图。 参考答案 一、填空题 1、考查目的：会根据统计图的纵轴数据确定单位量。 答案：①5、40 ②10、30 ③2、10 ④25、150 解析：每一幅图的纵轴数量都不是逐格标注的，因此在审题时一定要认真看数据的标注点，题目中的数据都是标注在双数格上，所以每题的单位量及数量分别是①5、40．②10、

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题

八年级下册第一章《直角三角形》培优习题 一、知识要点填空： 1、直角三角形的性质： （1）直角三角形的两个锐角_________ （2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________; （3）直角三角形30°角所对的直角边是______的一半； （4）直角三角形中，如果有一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角是30°. 2、直角三角形的判定方法： （1）有一个角是直角的三角形是直角三角形； （2）有两个角______的三角形是直角三角形； （3）如果一条边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，它的两个底角都是_____,且两条直角边相等。等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质，是很常见的特殊三角形。 二、练习题 1、如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C， 则则∠1+∠2等于__________. 2、设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示 等腰直角三角形，则下列四个图中，能表示它们之间关系的是（） A. B. C. D. 3、如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AD⊥BC，BE平分∠ABC，交AD于E， EF∥AC，下列结论一定成立的是（） A.AB=BF B．AE=ED C．AD=DC D．∠ABE=∠DFE 4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点， 则AP的长不可能的是（） A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．7 5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线 于F， 若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（） A．3 B．2 C．3 D．1

新北师大版八年级的数学下第一章三角形单元测试题.doc

. 第一章新北师版《三角形证明》单元测试题 班级姓名 一、填空题（每小题 3 分） 1.直角三角形两直角边长分别为 6 和 8 ，则斜边上的高为_________. 2.在 Rt △ABC中，∠C=90 °，∠B=30 °，b =10 ，则c=_________.则a∶b∶c=_________. 11 ．如图， ED 为△ABC 的 AC 边的垂直平分线，且 AB=5 ，△BCE 的周长为8，则 BC＝. (第 11 题图)(第 12 题图) 12 ．如图，在△ ABC 中，∠C＝ 90 °，∠B＝15 °，AB 的垂直平分线交BC 于 D，交 AB 于 E，若 DB ＝ 10 cm，则 AC ＝. 二、选择题（每小题 3 分） 13 ．以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是() A． 2，3，4B．4，5，6C．1， 2 ，3D．2， 2 ，4 14 ．如图，△ ABC 与△BDE 都是等边三角形，ABCD C AE

（第 14 题图）（第 15 题图） 15 ．如图，△ ABC 中， AC ＝ BC，直线l经过点 C，则( ) A．l垂直 AB B．l 平分 AB C．l垂直平分 AB D ．不能确定 17 ．已知△ABC 中， A B＝ AC ， AB 的垂直平分线交AC 于 D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是 60 cm 和38 cm ，则△ABC的腰和底边长分别为( ) A．24 cm 和12 cm B．16 cm 和22 cm C．20 cm 和16 cm D ．22 cm 和 16 cm 18. 在 Rt △ABC中，∠ACB=90 °，AC = CB，CD是斜边AB的中线，若AB=22，则 点 D 到 BC 的距离为（）A.1 B. 2 C.2 2 D. 2 三、解答题 22.折叠矩形纸片 ABCD ，先折出折痕（对角线） BD，再折叠 AD 边与对角线 BD 重合，得折痕DG ，如图所示，若 AB=2， BC=1，求 AG 的长.（8分） 24.已知，如图，⊿ABC 中，∠A = 90 ，AB =AC ，D 是 BC 边上的中点， E、F 分别是 AB 、AC 上的点，且 BE = AF ，求证： ED⊥ FD （10 分） A F E B C D

直角三角形的边角关系(习题及答案)

直角三角形的边角关系（习题） ?要点回顾 1.默写特殊角的三角函数值： 2.三角函数值的大小只与角度的有关，跟所在的三角形 放缩（大小）没有关系． 3.计算一个角的三角函数值，通常把这个角放在 中研究，常利用或两种方式进行处理．?例题示范 例：如图，在△ABC 中，∠B=37°，∠C=67.5°，AB=10，求BC 的长．（结果精确到0.1，参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan67.5°≈2.41） 如图，过点A 作AD⊥BC 于点D， 由题意AB=10，∠B=37°，∠C=67.5° 在Rt△ABD 中，AB=10，∠B=37°， sin B =AD ，cos B = BD AB AB ∴AD=6，BD=8 在Rt△ADC 中，AD=6，∠C=67.5°，tan C = AD CD ∴CD=2.49 ∴BC=BD+CD=8+2.49=10.49≈10.5 即BC 的长约为10.5． ①得出结论； ②解直角三角形； ③准备条件． 1

2 ?巩固练习 1.在Rt△ABC 中，如果各边长度都扩大为原来的2 倍，那么锐 角A 的正弦值（） A．扩大2 倍B．缩小2 倍C．没有变化D．不确定2.在Rt△ABC 中，若∠C=90°，AC=3，BC=5，则sin A 的值为 （） A. 3 5 B. 4 5 C． 5 34 34 D． 3 34 34 3.在△ABC 中，∠A，∠B 均为锐角，且 ?1 ?2 sin A - + - cos B ? ?? = 0 ，则这个三角形是（）A．等腰三角形B．直角三角形 C．钝角三角形D．等边三角形 4.若∠A 为锐角，且cos A 的值大于 1 ，则∠A（） 2 A．大于30°B．小于30° C．大于60°D．小于60° 5.已知β为锐角，且 3 A．30?≤β≤60? C．30?≤β< 60? ≤tan β< ，则β的取值范围是（） B．30?<β≤60? D．β< 30? 6.如图，在矩形ABCD 中，DE⊥AC，垂足为E，设∠ADE=α， 若cosα= 3 ，AB=4，则AD 的长为（） 5 A．3 B． 16 3 C． 20 3 D． 16 5 第6 题图第7 题图 7.如图，在菱形ABCD 中，DE⊥AB，若cos A = 3 ，BE=2，则 5 tan∠DBE= ． 2 3 2 3 3

(完整版)平均数与条形统计图单元测试题

第8单元测试题 卷面（3分），我能做到书写端正，卷面整洁（时间：40分钟满分：100分） （69分） 一、我会填。（每空3分，共12分） 1. （）能较好地反映一组数据的总体情况。 2.甲、乙、丙、丁四个数的平均数是86，甲、乙、丙三个数的平均数是85，则丁是（）。 3.甲筐苹果重36kg，乙筐苹果重40kg，丙、丁两筐苹果共重100kg，平均每筐苹果重（）kg。 4.一辆汽车从A地开往B地，前2小时每小时行驶60km，后3小时每小时行驶70km，这辆汽车平均每小时行驶（）km。 二、判断。（每题2分，共8分） 1.18、19、20、23这四个数的平均数是20。（） 2.学校绿化带中树木的平均高度是188cm，绿化带中可能有170cm高的树。（） 3.在一次数学测试中，全班女生的总分为952分，全班男生的总分为904分，说明女生的成绩比男生的好。（） 4.陈强的语文、英语、数学三科的平均成绩是92分，其中语文91分，英语88分，由此判定数学成绩一定高于92分。（）三、根据统计图，回答问题。（每空3分，共21分）

1.小李家第（）季度电费最多，是（）元。 2.小张家第（）季度电费最少，是（）元。 3.小张家全年电费是（）元，小李家全年电费是（）元，小张家比小李家全年电费少（）元。 四、下图是去年北京市和深圳市在每个季度的平均气温统计图。（每空3分，共12分） 1.第（）季度深圳市的平均气温最高，是（）℃。 2.第（）季度两个城市的平均气温相差最大，相差（）℃。 五、（2018·广东省汕头市潮阳区）下面是某小学四年级两个班订阅图书情况统计表。（共16分）

1.根据统计表完成纵向复式条形统计图。（8分） 2.四年级两个班订阅哪类图书的本数最多？订阅哪类图书的本数最少？（4分） 3.哪个班订阅科技类图书的本数比较多？多几本？（4分） （31分） 六、解决问题。（共31分） 1.（2018·湖北省鄂州市）四年级（1）班有男生42人，女生30人，在一次数学测验中，已知全体男生的平均分是83分，全体女生的平均分是95分，那么全班同学的平均分是多少？（8分）

直角三角形练习题精选

B C A 30° 1．下列长度的三条线段，能组成直角三角形的是（ ） A ．1cm ，3 cm ，3cm B ．2cm ，3 cm ，4 cm C ．4cm ，6 cm ，8cm D ．5cm ，12 cm ，13cm 2、如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草． 3．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ） A ．13 B ．26 C ．47 D ．944.如图，已知△ABC 为直角三角形，∠C =90°，若沿图中虚线剪去∠C ，则∠1＋∠2等于_______. 5.如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（ ） （A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 6、某楼梯的侧面视图如图所示，其中4AB =米，30BAC ∠=°，90C ∠=°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB 段楼梯所铺地毯的长度应为 ． 7. 某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图的三角形空地上移植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a 元，则购买这种草皮至少需要（ ）A ．450a 元 B ．225a 元 C ．150a 元 D ．300a 元 8.将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测 得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图(3)，则三角板的最大边的长为（ ） A. 3cm B. 6cm C. 32cm D. 62cm 9、如图所示，A 、B 、C 分别表示三个村庄，AB ＝1000米，BC ＝600米，AC ＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P 的位置应在（ ）A ．AB 中点 B ．B C 中点 C ．AC 中点 D ．∠C 的平分线与AB 的交点 10.如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m 和8m.按照输油中心O 到三条支路的距离相等来连接管道，则O 到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O 为点）是 （ ） A 2m B. 3m C. 6m D. 9m

(完整版)直角三角形单元测试题

图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分： 一、填空题（每小题2分，共30分） 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下 树尖部分与树根距离为4米，这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4，宽为3，高为12，那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中，∠ACB=90度，CD 是AB 边上中线，若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中，有一个锐角为52度，那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为________． 11、在△ABC 中， ∠ACB=90 °，CE 是AB 边上的中线，那么与CE 相等的线段有_________，与∠A 相等的角有_________，若∠A=35°，那么∠ECB= _________． 12、在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=10，则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形，若腰长为2，则腰上的高__________，三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°，底边上的高为3，则腰长为_________ 15、三角形ABC 中，AB=AC=6，∠B=30°，则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题（每小题2分，共20分） 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=54° ，则∠A=（ ） A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中，∠A :∠B :∠C=1:2:3，则△ABC 是（ ） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中，不是勾股数的是（ ） A.3，4，5 B.5，12，13 C.4，5，6 D.8，15，17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中，到三边距离相等的点是（ ） A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13，底边长为10，则它底边上的高为 （ ） A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 是∠BAC 的平分线，AD=10，则点D 到AB 的距离是（ ） A.8 B.5 C.6 D.4

(完整)直角三角形的边角关系知识点,推荐文档

直角三角形的边角关系知识考点 知识讲解: 1.锐角三角函数的概念 如图，在ABC 中，∠C 为直角，则锐角A 的各三角 函数的定义如下： (1)角A 的正弦：锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA ， 即sinA ＝a c (2)角A 的余弦：锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA ， 即cosA ＝b c (3)角A 的正切：锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记作t an A ， 即t an A ＝a b (4)角A 的余切：锐角A 的邻边与对边的比叫做∠A 的余切，记作 c ot A ， 即c ot A ＝b a 2.直角三角形中的边角关系 (1)三边之间的关系：a 2＋b 2＝c 2 (2)锐角之间的关系：A ＋B ＝90° (3)边角之间的关系： sinA ＝cosB ＝a c ， cosA ＝sinB ＝b c t an A ＝c ot B ＝a b ， cot A ＝t an B ＝b a

3.三角函数的关系 (1)同角的三角函数的关系 1)平方关系：sinA 2＋cosA 2＝1 2)倒数关系：t an A·c ot A ＝1 3)商的关系：t an A ＝sinA cosA ，c ot A ＝cosA sinA (2)互为余角的函数之间的关系 sin(90°－A)＝cosA ， cos(90°－A)＝sinA t an (90°－A)＝c ot A ， cot (90°－A)＝t an A 4．一些特殊角的三角函数值 0° 30° 45° 60° 90° sin α 0 1 cos α 1 0 tan α 0 1 ----- cot α ----- 1

《条形统计图》单元测试题

《条形统计图》单元测试题 一、填空 1．填出下列条形统计图中一格表示多少，直条表示多少。 1格表示：1格表示： 1格表示： 1格表示：直条表示：直条表示：直条表示：直条表示： 2．根据统计图填空。 统计图中，1格表示（）票，得票最多的城市是（），与得票最少的城市相差（）票，共有（）名代表投票。 3．根据统计结果填空。 这张统计图中每一格表示（）辆汽车，产量最少是（）月份，是（）辆；产量最多是（）月份，是（）辆；最多与最少的月份产量相差（）辆汽车，下半年一共生产了（）汽车。

4．根据育兴小学各兴趣小组人数填一填。 育兴小学校各兴趣小组人数情况统计图 每格代表（）比较合适，（）名同学参加兴趣小组。 5．根据统计图回答下面问题。 四年级同学参加兴趣小组情况统计图 一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍。 二、选择 1．杨树再种( )棵就和柳树同样多。 ①4②6③8

2．芳芳家下半年各月用水量最多相差（）千克。 ①5②5000③50 3．你认为鸿丰商场再进货应多进（）种矿泉水。 ①A②B③C④D 4．（）条河流是我国的第一大河，它大约长（）千米。 ①长江、6000 ②黄河、6000 ③黑龙江、6000 ④珠江、6000

5．根据统计结果，你认为A选项的数值大约是（）比较合理。 ①10②12③16④24 三、解答 1．请你来统计。 下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表 （1）喜欢吃白菜的人数是喜欢吃茄子的4倍，喜欢吃白菜的有多少人？（2）完成统计图。 （3）你还能提出什么数学问题？_______________________并列式计算。2．调查你所在的小组成员，上周六的睡眠时间，然后绘制统计图。 学校班组成员上周六睡眠时间情况统计图

解直角三角形-单元测试题(基础题)--含答案

解直角三角形单元测试题 一、选择题： 1、在△ABC中，若三边BC、CA、AB满足 BC:CA:AB=5:12:13，则sinA的值是( ) A. B. C. D. 2、已知∠A为锐角，且sinA≤，则（） A.0°≤A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A≤90° 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，那么sinA+cosB的值为（） A.1 B. C. D. 4、已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（） A． B． C． D． 5、如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上 的一点，则cos∠APB的值是（） A．45° B．1 C． D．无法确定 6、如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到 △AC′B′，则tanB′的值为（） A． B． C． D． 7、如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那 么△AEF和△ABC的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 8、如图，小敏同学想测量一棵大树的高度.她站在B处仰望树顶,测得仰角为30°,再往大 树的方向前进4 m，测得仰角为60°.已知小敏同学身高(AB)为1.6 m,则这棵树的高 度约为(结果精确到0.1 m,≈1.73)( ) A．3.5 m B．3.6 m C．4.3 m D．5.1 m 9、如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处， 测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向 上，则A，B之间的距离是( ) A．10海里 B．(10－10)海里 C．10海里 D．(10－10)海里

人教版数学四年级上册第七单元条形统计图单元测试卷A卷(新版)

人教版数学四年级上册第七单元条形统计图单元测试卷A卷（新版） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共8题；共16分) 1. （2分）(2019·浦口) 笑笑在班级里进行了一项调查，并把调查结果制成如右图所示的统计图。笑笑可能进行的调查内容是（）。 A . 你最喜欢什么宠物 B . 你有几只宠物 C . 你的宠物几岁了 2. （2分）一组调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据。 A . B .

C . D . 3. （2分）下面是育英小学和西门小学四、五、六年级学生回收电池统计图。根据统计情况估计一下，哪个学校的学生回收的电池更多？ A . 西门小学 B . 育英小学 C . 两个学校一样多 4. （2分） (2020四上·都匀期末) 如图是根据二（1）班学生参加运动会项目情况所做的统计图，参加人数最多的项目是（）。 A . 跳远 B . 跑步 C . 跳绳

D . 拍球 5. （2分）动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，下面是几种动物体重的统计图。长颈鹿比东北虎重（）千克。 A . 500 B . 300 C . 200 D . 800 6. （2分） (2020六上·邛崃期末) 希望小学献爱心捐款统计表 年级一二三四五六合计 金额（元）100120150170200240980 要清楚表示各年级捐款数量的多少，选用（）统计图比较合适． A . 条形 B . 折线 C . 扇形 D . 实物 7. （2分）(2018·广东模拟) 某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、兵乓

直角三角形的性质、判定习题

直角三角形习题 一、填空题 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 4、已知在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是高，∠A=30°，AB=4cm,则BC=_______cm,∠BCD=_______，BD=_______cm ，AD=________cm ； 5、已知三角形的的三个内角的度数之比为1：2：3，且最短边是3厘米，则最长边上的中线等于____________； 6、在△ABC 中，∠C=90°，∠A 、∠B 的平分线相交于O ，则∠AOB=_________； 7、等边三角形的高为2，则它的面积是 。 8、直角三角形两直角边分别为6cm 和８cm 9、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ， BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线 AD 折迭， 使E 它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于 。 二、选择题 10、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4 a D.以上结果都不对 11、 下列各组数为边长的三角形中,能构成直角三角形的有 组 (1)7,24,25 (2)2 2 2 3,4,5 (3)35,2,22 (4)8,15,17 (5)10,15,20 12、下列命题错误的是（ ） A ．有两个角互余的三角形一定是直角三角形； B ．三角形中，若一边等于另一边一半，则较小边对角为30° C ．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； D ．△ABC 中，若∠A ：∠B ：∠C=1：4：5，则这个三角形为直角三角形。 13、如果三角形的两条边上的垂直平分线的交点在第三条边上，那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 14、将一张长方形纸片ABCD 如图所示折叠，使顶点C 落在C ′点. 已知AB=2,∠DEC ′ =30°, 则折痕DE 的长为（ ）A 、2 B 、32

初中数学三角形单元检测

初中数学三角形单元检测 一、选择题 1．如图，在ABC ?中，33B ∠=?，将ABC ?沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则12∠-∠的度数是（ ） A ．33? B ．56? C ．65? D ．66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ，再利用外角性质即可求出所求角的度数． 【详解】 解：如图，由折叠的性质得：∠D=∠B=33°， 根据外角性质得：∠1=∠3+∠B ，∠3=∠2+∠D ， ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°， ∴∠1-∠2=66°． 故选：D ． 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等． 2．如图，已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥BC 于E ，若BC ＝10cm ，则△DEC 的周长为（ ）

A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD＝DE，AB＝BE，根据等腰直角三角形的边的关系，求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线， ∴∠ABD＝∠EBD. 又∵∠A＝∠DEB＝90°，BD是公共边， ∴△ABD≌△EBD (AAS)， ∴AD＝ED，AB＝BE， ∴△DEC的周长是DE＋EC＋DC ＝AD＋DC＋EC ＝AC＋EC＝AB＋EC ＝BE＋EC＝BC ＝10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质，角平分线的定义，全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键． 3．△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3，最小边BC＝4cm，则最长边AB的长为()cm A．6 B．8 C5D．5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数，然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A＝x， 则∠B＝2x，∠C＝3x， 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C＝x+2x+3x＝180°，

直角三角形的边角关系专题复习

直角三角形的边角关系测试题 1、在Rt △ABC 中，∠A=90o，AB=6，AC=8，则sinB= ，cosC= 2、在△ABC 中，∠B=90o，2 1 cos =C ，则∠C= 】 3、在△ABC 中，∠C=90o，∠A=60o，AC=34，则BC= 4、在△ABC 中，∠C=90o，BC=3，AB=32，则∠A= 5、在△ABC 中，∠C=90o，若tanA= 2 1 ，则sinA= 6、在△ABC 中，若∠C=90o，∠A=45o，则tanA+sinB= 7、如图1，在△ABC 中，∠C=90o，∠B=30o，AD 是∠BAC 的平分线。已知AB=34， 那么AD= # 8、正方形ABCD 中，AM 平分∠BAC 交BC 于M ，AB=2，BM=1，则cos ∠MAC= 9、如果3)20tan(3=?+α，那么锐角α= 10、某校数学课外活动小组的同学测量英雄纪念碑的高，如图2所示，测得的数据为： BC=42m ，倾斜角o?=30α，测得测角仪高CD=1.5m ，则AB= 。（结果保留四位 有效数字） 11、在△ABC 中，∠C=90o，BC=5，AC=12，则tanA=（ ） A 、512 B 、125 C 、513 D 、13 5 12、在Rt △ABC 中，∠C=90o，5 3 cos = A ，AC=6cm ，则BC=（ ）cm A 、8 B 、 C 、 D 、 ! 13、菱形ABCD 的对角线AC=10cm ，BD=6cm ，那么=2tan A （ ） A 、53 B 、54 C 、34 343 D 、34345 14、已知：如图3，梯形ABCD 中，AD 63864238242 3 23 1,23-1,2 3 --3253500 )3sin 2(3tan 2=-+-A B 5 米 353103?+?+?-?45tan 30cos 230tan 330sin ?-?+? -? - ?60tan 45tan 30sin 160cos 45cos 2226—1为平地 上一幢建筑物与铁塔图，题6-2图为其示意图.建筑物AB 与铁塔CD 都垂直于底面，BD=30m ，在A 点测得D 点的俯角为45°，测得C 点的仰角为60°.求铁塔CD 的高度. … 图6-1 图6-2 图2 a C A E B ) 图1 B C D A 图3 图4 图5

四年级上册小学数学第七单元条形统计图 单元测试卷(有答案解析)

四年级上册小学数学第七单元条形统计图单元测试卷（有答案解析） 一、选择题 1．下面哪幅图表示的是统计表中的数据。（） A. B. C. 2．统计图中一格代表（）万辆。 A. 10 B. 50 C. 100 3．（）城市18——25岁女青年平均身高高。

A. 上海 B. 武汉 C. 成都 4．（）能表示一组男生的跳绳成绩。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 5．学校图书馆一天的图书借阅情况如下表： 用条形统计图表示表中的数据，每格代表多少本比较合适？（） A. 1 B. 10 C. 20 D. 50 6．如图所示，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（） A. C等级人最少，只有40人 B. 该校六年级学生共有120人 C. A等级人占总人数的30% D. B等级人最多，占总人数的 7．下图是部分城市空气质量统计图。

空气质量优良轻度污染 污染指数0-5051-100101-150 ）。 A. B城市的空气质量最好 B. D城市的空气质量为良 C. C城市的污染指数要是再下降16，空气质量就达到优了 D. 空气质量是轻度污染的有2个城市 8．如图表示各种颜色气球的数目： 红色、蓝色和白色的气球总共有（）个． A. 45 B. 46 C. 51 D. 69 9．观察图，跳绳的有30人，跑步的大约有（）人． A. 60 B. 90 C. 120 D. 160 10．在一个条形统计图里，用3厘米的直条表示60人，用（）厘米长的直条表示400人． A. 10 B. 15 C. 20 11．如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户家庭教

初三数学直角三角形考试题(有答案)

初三数学直角三角形考试题（有答案） 小编为大家整理了初三数学直角三角形考试题（有答案），希望能对大家的学习带来帮助！1.2直角三角形 1.下列命题中，是真命题的是 ( ) A.相等的角是对顶角 B.两直线平行，同位角互补 C.等腰三角形的两个底角相等 D.直角三角形中两锐角互补 2.若三角形三边长之比为1∶ ∶2，则这个三角形中的最大角的度数是 ( ) A.60 B.90 C.120 D.150 3.在△ABC中，若A∶B∶C=3∶1∶2，则其各角所对边长之比等于 ( ) A. ∶1∶2 B.1∶2∶ C.1∶ ∶2 D.2∶1∶ 4.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第 三条边所对的角的关系是 ( ) A.相等 B.互补 C.相等或互补 D.相等或互余 5.具备下列条件的两个三角形可以判定它们全等的是 ( ) A.一边和这边上的高对应相等 B.两边和第三边上的高对应相等 C.两边和其中一边的对角对应相等 D.两个直角三角形中的斜边对应相等 6.在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角

是30，则此等腰三角形的底边上的高是 . 7.已知△ABC中，边长a，b，c满足a2= b2= c2，那么B= . 8.如图1-46所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为海里(结果保留根号). 9.已知等腰三角形ABC中，AB=AC= cm，底边BC= cm，求底边上的高AD 的长. 10.如图1-47所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若AB= 12 cm，BC=16 cm. (1)求AE的长; (2)求重合部分的面积. 11.如图1-48所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处. (1)求证B (2)设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b， c之间的一种关系，并给出证明. 12.三个牧童A，B，C在一块正方形的牧场上看守一群牛，为保证公平合理，他们商量将牧场划分为三块分别看守，划分的原则是：①每个人看守的牧场面积相等;②在每个区域

直角三角形的边角关系知识点

直角二角形的边角关系知识考点 知识讲解： 1.锐角三角函数的概念 如图，在ABC 中，/ C 为直角，则锐角 A 的各三角函 数的定义如下： (1)角A 的正弦：锐角A 的对边与斜边的比叫做/ A 的正弦，记作sinA , ⑵ 角A 的余弦：锐角A 的邻边与斜边的比叫做/ A 的余弦，记作 cosA , 口口 b 即 cosA = (3)角A 的正切：锐角A 的对边与邻边的比叫做/ A 的正切，记作tanA , 即 tanA =7 b (4) 角A 的余切：锐角A 的邻边与对边的比叫做/ A 的余切，记作cotA , 即 si nA

b 即cotA =- a 2.直角三角形中的边角关系

(1) 三边之间的关系：a 2 + b 2 = c 2 (2) 锐角之间的关系：A + B = 90° (3) 边角之间的关系： sinA = cosB = -, cosA = sinB =2 c c a b tanA = cotB = , cotA = tanB = 3. 三角函数的关系 (1) 同角的三角函数的关系 2) 倒数关系：tan A -c otA = 1 sinA cosA tanA = , cotA =. cosA st nA (2) 互为余角的函数之间的关系 sin(90 ° - A) = cosA , cos(90 ° - A) = sinA tan (90 ° — A) = cotA , cot (90 ° — A) = tanA 4. 一些特殊角的三角函数值 1) 平方关系：sinA 2 + cosA 2 = 1 3) 商的关系:

人教版数学四年级上册 第七单元条形统计图 单元测试卷D卷

人教版数学四年级上册第七单元条形统计图单元测试卷D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、选择题 (共8题；共18分) 1. （4分）近几年来下面4个球队获奖的情况： （1）哪个队获得奖杯数是陕西队的2倍？（） A . 广东队 B . 湖南队 C . 上海队 D . 陕西队 （2）广东队获得奖杯数是哪个队的2倍？（） A . 广东队 B . 湖南队 C . 上海队 D . 陕西队 2. （2分） (2020五上·安溪期中) 四个小组同学进行拍球比赛，每组拍球平均数如下图，下面描述不正确的是（）。

四个小组拍球平均数情况统计图 A . 第1组平均数与四组平均数相同。 B . 第2组平均数超过其它组。 C . 第3组平均数与第4组相同。 D . 第4组拍球总数不会超过第1组。 3. （2分）下面是某品牌冰箱在甲、乙两个商场的销量情况统计图，根据图片这个品牌的冰箱在甲、乙商场哪一天的总销量最大？ A . 星期三 B . 星期六 C . 星期天 4. （2分） (2019六上·崇明期末) 如图所示，是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），则下面的回答正确的是（）

A . C等级人最少，只有40人 B . 该校六年级学生共有120人 C . A等级人占总人数的30% D . B等级人最多，占总人数的 5. （2分）动物园的管理人员为动物做了一次“体检”，下面是几种动物体重的统计图。长颈鹿比东北虎重（）千克。 A . 500 B . 300 C . 200 D . 800 6. （2分）在一个圆形花坛内种了三种花(如图所示)，统计图（）能准确地表示各种花的占地面积。

1.2直角三角形练习题

1.2直角三角形练习题 一．选择题： 1．下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（） A．一锐角对应相等B．两锐角对应相等C．一条边对应相等D．两条直角边对应相等2．如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（） A．图中有三个直角三角形 B．∠1=∠2C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2=∠A （第7题图） （第2题图）（第8题图） 3．已知直角三角形中30°角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 4．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D．6.5 5．已知下列语句： （1）有两个锐角相等的直角三角形全等； （2）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （3）三个角对应相等的两个三角形全等；（4）两个直角三角形全等． 其中正确语句的个数为（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直角三角形两个锐角平分线相交所成的钝角的度数为（） A．90°B．135°C．120°D．45°或135° 7．如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于（）A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，△ABC中，AB=AC=10，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则DE的长为（） A．10 B．6 C．8 D．5 9．如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，则图中全等的直角三角形有（） A．3对B．4对C．5对D．6对 10．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线 BE分别交CD、CA于点F、E，则下列结论正确的有（） ①∠CFE=∠CEF；②∠FCB=∠FBC，③∠A=∠DCB；④∠CFE与∠CBF互余． A．①③④B．②③④ C．①②④D．①②③ 11．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若DE=1cm，则BC=（）cm． A．2 B．3 C．4 D．5 12．如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（）

(完整版)解直角三角形单元测试题

解直角三角形单元测试题 班级__________姓名__________ 分数__________ 一、填空题(每题3分，共30分) 1．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________. 2．若等腰直角三角形的一边长是2，则它的面积为___________. 3．△ABC 中，∠C ＝90°，a ＝6，b ＝8，则sinA ＝_____________. 4．在△ABC 中，∠C ＝90°，13 5 sin =B ，则cosB ＝___________. 5．若2 3 sin = a ，则锐角a ＝__________度. 6．Rt △ABC 中，∠C ＝90°，220,20==c a ，则∠B ＝_________度． 7．△ABC 中，∠C ＝90°，10,5 4 sin == AB A ，则AC ＝_________. 8．在离大楼15m 的地面上看大楼顶部仰角为65°，则大楼高约__________m(精确到lm)． 9．在电线杆离地面8m 的地方向地面拉一条缆绳以固定电线杆，如果缆绳与地面成60°角，那么需要缆绳__________m(忽略打结部分)． 10．一个斜坡的坡度是1：3，高度是4m ，则他从坡底到坡顶部所走的路程大约是___________m(精确到0.1m)． 二、选择题(每题3分，共15分) 11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则第三条边长为 ( ) A ．5 B ．7 C ．7 D ．5或7 12．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝6，BD ＝8，∠ABD ＝a ，则下列结论正确的是 ( ) (12题) （13题） A ．54sin =a B ．53cos =a C ．34tan =a D ．3 4 cot =a 13．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，CD ⊥AB 于D ，设∠ACD ＝a ，则cos a 的值为 ( ) A ．54 B ．43 C ．34 D ．5 3 14．△ABC 中，∠C ＝90°，且a ≠b ，则下列式子中，不能表示△ABC 面积的是 ( ) A ．ab 21 B ．B ac sin 21 C ．A b tan 212 D ．B A c cos sin 2 1 2? 15．如图，钓鱼竿AC 长6m ，露在水面上的鱼线BC 长23m ，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到C A '的位置，此时露在水面上的鱼线C B ''为33，则鱼竿转过的角度是 ( ) A ．60° B ．45° C ．15° D ．90° 三、解答题(共75分) 16．计算（每题5分，共10分） (1)2cos30°+cot60°-2tan45°·tan60°