2009年广州市中考数学试题及答案
只有一项是符合题目要求的．）
1．将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）
2．如图2，AB CD ∥，直线l 分别与AB CD 、相交，若1130∠=°，则2∠=（ ）
A ．40°
B ．50°
C ．130°
D ．140°
3．实数a b 、在数轴上的位置如图3所示，则a 与b 的大小关系是（ ） A ．a b < B ．a b = C ．a b > D ．无法确定 4．二次函数2(1)2y x =-+的最小值是（ ）A ．2 B ．1C ．1- D ．2- 5．图4是广州市某一天内的气温变化图，根据图4 下列说法中错误．．的是（ ） A ．这一天中最高气温是24℃
B ．这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C ．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D ．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6．下列运算正确的是（ ） A ．222()m n m n -=- B ．2
21
(0)m
m m
-=
≠ C ．2
2
4
()m n mn =
D ．24
6
()m m =
7．下列函数中，自变量x 的取值范围是3x ≥的是（ ） A ．13
y x =
-
B ．1
3
y x =
- C ．3y x =- D ．3y x =-
8．只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（ ） A ．正十边形 B ．正八边形 C ．正六边形 D ．正五边形
9．已知圆锥的底面半径为5cm ，侧面积为65πcm 2，设圆锥的母线与高的夹角为θ（如图55510
12
A ．
B ．
C ．
D ． 图1 A B
C D 图2
1
2
0 b a 图3 温度T (℃)
图4 26
24 22 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2
2 4 6 8
10 12 14 16 18 20 22 24 O
A ．8
B ．9.5
C ．10
D ．11.5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．已知函数2
y x
=
，当1x =时，y 的值是 ． 12．在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下：9.3，8.9，9.3，9.1，8.9，8.8，9.3，9.5，9.3，则这组数据的众数是 ． 13．绝对值是6的数是 ．
14．已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形”，写出它的逆命题： ．
15．如图7-①，7-②，7-③，7-④，……是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是 ，第n 个“广”字中的棋子个数是 ．
16．如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图，则此几何体共由 块
长方体的积木块搭成．
三、解答题（本大题共9小题，满分102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17．（本小题满分9分）
如图9，在ABC △中，D E F 、、分别为边AB BC CA 、、的中点．
证明：四边形DECF 是平行四边形． 18．（本小题满分9分） 解方程：
32
1
x x =-． 19．（本小题满分10分）
1
图7-① 图7-② 图7-③ 图7-④ …… 正 视 图 左
视
图
俯
视
图
图8 A
F C
E D B
21．（本小题满分12分） 有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有任何其他区别．现将3个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里，规定每个盒子里放一个且只能放一个小球． （1）请用树状图或其它适当的形式列举出3个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入②号盒子的概率．
22．如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线
段AB 的两个端点都在格点上，直线MN 经过坐标原点，且点M 的坐标是（1，2）．（1）写出点A B 、的坐标；（2）求直线MN 所对应的函数关系式； （3）利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）．
23．（本小题满分12分） 为了拉动内需，广东启动“家电下乡”活动．某家
电公司销售给农户的I 型冰箱和II 型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的I 型冰箱和II 型冰箱的销售量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台．
（1）在启动活动前一个月，销售给农户的I 型冰箱和II 型冰箱分别为多少台？
（2）若I 型冰箱每台价格是2298元，II 型冰箱每台价格是1999元．根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台I 型和II 型冰箱，政府共补贴了多少元？（结果保留2个有效数字）
24．（本小题满分14分） 如图12，边长为1的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF GH 、分割成四个小矩形，EF 与GH 交于点P ．
（1）若AG AE =，证明：AF AH =；
（2）若45FAH ∠=°，证明：AG AE FH +=；
（3）若Rt GBF △的周长为1，求矩形EPHD 的面积． 25．如图13，二次函数2
y x px q =++（0p <）的图象与x 轴交于A B 、两点，与y 轴交
于点(01)C -，
，ABC △的面积为54
．（1）求该二次函数的关系式；（2）过y 轴上的一点(0)M m ，作y 轴的垂线，若该垂线与ABC △的外接圆有公共点，求m 的取值范围；（3）
图10 A G
B
y
1- 1 1- 1 y
A B M O N 图11
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
C
A
D
B
D
C
B
A
二、填空题：本题考查基础知识和基本运算，每小题 3 分，满分 18 分． 11．2 12．9.3 13．6±
14．如果一个平行四边形是菱形，那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 15．15；25n + 16．4
三、解答题：本大题考查基础知识和基本运算，及数学能力，满分 102 分．
17．本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识，考查几何推理能力和空间观念．满分9分．
证法 1：∵D F 、分别是边AB AC 、的中点， ∴DF BC ∥． 同理DE AC ∥． ∴四边形DECF 是平行四边形．
证法 2： ∵D F 、分别是边AB AC 、的中点，
∴1
2
DF BC
∥． ∵E 为BC 的中点，
∴1
2EC BC =．
∴DF EC
∥． ∴四边形DECF 是平行四边形．
18．本小题主要考查分式方程等基本运算技能，考查基本的代数计算能力．满分 9 分． 解：由原方程得3(1)2x x -=，
即332x x -=， 即323x x -=， ∴ 3x =．
检验：当 3x =时，120x -=≠ ∴ 3x =是原方程的根．
19．本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识，考查基本的代数计算能力．满 分10分．
解：(3)(3)(6)a a a a -+--
23(6)a a a =---
2236a a a =--+ 63a =-．
65=．
20．本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识，考查计算能力、推理能力和空间观念．满分 10 分． 解：（1）∵BC BC =， ∴60BAC BDC ∠=∠=°．
（2）∵60BAC ACB ∠=∠=°， ∴60ABC ∠=°．
∴ABC △是等边三角形．
求O 的半径给出以下四种方法： 方法1：连结AO 并延长交BC 于点E （如图1）．
∵ABC △是等边三角形，
∴圆心O 既是ABC △的外心又是重心，还是垂心．
在Rt AEC △中 23cm 3cm AC CE ==，，
∴223cm AE AC CE =-=．
∴2
2cm 3
AO AE =
=，，即O 的半径为2cm ． 方法 2：连结OC OA 、，作OE AC ⊥交AC 于点E （如图 2） ∵OA OC =，OE AC ⊥， ∴CE EA =．
∴11
233cm 22
AE AC ==?=．
∵2120AOC ABC OE AC ∠=∠=°
，⊥， ∴Rt AOE △中，60AOE ∠=°．
在Rt AOE △中，sin AE
AOE OA ∠=，
∴sin 60AE OA =°，即33
2OA
=． ∴2cm OA =，即O 的半径为2cm ．
方法3：连结OC OA 、，作OE AC ⊥交AC 于点E （如图 2）． ∵O 是等边三角形ABC 的外心，也是ABC △的角平分线的交点，
∴11
30233cm 22
OAE AE AC ∠===?=°
，． 在Rt AEO △中，cos AE OAE OA ∠=
，即3
cos30OA
=°． O A D C B E
20题（2）图1
O A
D C
B E
20题（2）图2
E
∴11
30233cm 22
OAE AE AC ∠===?=°
，． 在Rt AEO △中，设cm OE x =，则2cm OA x =， ∵2
2
2
AE OE OA +=， ∴222(3)(2)x x +=．
解得1x =．
∴2cm OA =，即O 的半径为2cm ． ∴ O 的周长为2πr ，即4πcm ．
21．本小题主要考查概率等基本的概念，考查．满分12 分． （1）解法1：可画树状图如下：
共6种情况．
解法2：3个小球分别放入编号为①、②、③的三个盒子的所有可能情况为：红白蓝、红蓝 白、白红蓝、白蓝红、蓝红白、蓝白红共6 种．
（2）解：从（1）可知，红球恰好放入 2 号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共 2种， 所以红球恰好放入2号盒子的概率2163
P =
=． 22．本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识，考查用 待定系数法求函数解析式的基本方法，以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能 力，满分12分．
解：（1）(13)
A -，，(42)
B -，； （2）解法1：∵直线MN 经过坐标原点， ∴设所求函数的关系式是y kx =， 又点M 的坐标为（1，2），
∴2k =．
∴直线MN 所对应的函数关系式是2y x =． 蓝 白 白 蓝 红 蓝 红 红 蓝 白 白 红 红 白 蓝 ①号盒子 ②号盒子 ③号盒子
0 2.
b k b =??
+=?，
解这个方程组，得
20.k b =??=?
，
∴直线MN 所对应的函数关系式是2y x =．
（3）利用直尺和圆规，作线段AB 关于直线MN 的 对称图形A B ''，如图所示．
23．本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力，考查基本的代数计算推理能力．满分12分． 解：（1）设启动活动前的一个月销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱分别为x y ，台． 根据题意得960(130%)(125%)1228.
x y x y +=??
+++=?，
解得560400.x y =??=?
，
∴启动活动前的一个月销售给农户的 I 型冰箱和 II 型冰箱分别为560台和400台． （2）I 型冰箱政府补贴金额：2298560(130%)13%217482.72??+?=元， II 型冰箱政府补贴金额：1999400(125%)13%129935??+?=元． ∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额：
5217482.72129935347417.72 3.510+=?≈元 ．
答：启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户5
3.510?元．
24．本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
（1）证明1：在Rt ADH △与Rt ABF △中， ∵AD AB DH AG AE BF ====，， ∴Rt ADH △≌Rt ABF △． ∴AF AH =．
证明2：在Rt AEF △中，2
2
2
AF AE EF =+． 在Rt AGH △中，2
2
2
AH AG GH =+
∵AG AE GH EF ==，， ∴AF AH =．
（2）证明1：将ADH △绕点A 顺时针旋转90°到ABM △的位置．
904545MAF MAH FAH FAH ∠=∠-∠=-==∠°°°，
∴AMF AHF △≌△．
∴MF HF =．
∵MF MB BF HD BF AG AE =+=+=+，
∴AG AE FH +=．
证明2：延长CB 至点M ，使BM DH =，连结AM ． 在Rt ABM △与Rt ADH △中， ∵AB AD BM DH ==，，
∴Rt Rt ABM ADH △≌△．
∴AM AH MAB HAD =∠=∠，． ∵45FAH ∠=°，
∴904545BAF DAH BAD FAH ∠+∠=∠-∠=-=°°°．
∴45MAF MAB BAF HAD BAF FAH ∠=∠+∠=∠+∠==∠°． ∴AMF AHF △≌△． ∴MF FH =．
∵MF MB BF HD BF AG AE =+=+=+， ∴AG AE FH +=．
（3）设BF x GB y ==，，则1FC x =-，1AG y =-．（0101x y <<
<<，） 在Rt GBF △中，22222GF BF BG x y =+=+． ∵Rt GBF △的周长为1， ∴221BF BG GF x y x y ++=+++=．
即
221()x y x y +=-+．
即2
2
2
12()()x y x y x y +=-+++． 整理得22210xy x y --+=． （*） 求矩形EPHD 的面积给出以下两种方法： 方法1：由（*）得21
2(1)
x y x -=
-． ①
∴矩形EPHD 的面积(1)(1)S PH
EP FC AG x y ===--·· ② 将①代入②得(1)(1)S x y =--
E D H C F
B
M G A
P 24题（2）图
12
=
． ∴矩形EPHD 的面积是
12
． 方法2：由（*）得1()2
x y xy +-=
， ∴矩形EPHD 的面积(1)(1)S PH
EP FC AG x y ===--·· 1()x y xy =-++ 112
=- 12
= ∴矩形EPHD 的面积是
12
． 25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识，考查运算能力、推理能力和空间观念．满分14分．
解：（1）设点1(0)A x ，，2(0)B x ，，其中12x x <．
∵抛物线2
y x px q =++过点(01)C -，
， ∴2
100P q -=+?+． ∴1q =-． ∴21y x px =+-．
∵抛物线2
y x px q =++与x 轴交于A B 、两点， ∴12x x ，是方程210x px +-=的两个实根． 求p 的值给出以下两种方法：
方法1：由韦达定理得：12121x x p x x +=-=-，．
∵ABC △的面积为
5
4
， ∴1524OC AB = ·，即21151()24
x x ??-=．
212112()()4x x x x x x -=+-， ∴2
211225()44
x x x x +-=． ∴2
25()44
p -+=． 解得32
p =±
． ∵0p <， ∴32
p =-
． ∴所求二次函数的关系式为2
3
12
y x x =-
-． 方法2：由求根公式得2142p p x --+=，224
2p p x -++=．
2222144
422
p p p p AB x x p -++--+=-=-=
+．
∵ABC △的面积为54
， ∴1524OC AB = ·，即21151()24x x ??-=． ∴2
151424
p ??+=． ∴2
2544p +=．
解得3
2
p =±．
∵0p <， ∴32
p =-
． ∴所求二次函数的关系式为2
3
12
y x x =-
-． （2）令2
3102x x --=，解得12122
x x =-=，．
∴1
0A ??- ?，，(20)B ，
．
在Rt BOC △中，22222
215BC BO OC =+=+=， ∵15
222
AB ??=--
= ???， ∴2
2
2525544
AC BC AB +=
+==． ∴90ACB ∠=°．
∴ABC △是直角三角形．
∴Rt ABC △的外接圆的圆心是斜边AB 的中点． ∴Rt ABC △的外接圆的半径5
24
AB r =
=． ∵垂线与ABC △的外接圆有公共点， ∴5544
m -
≤≤． （3）假设在二次函数2
3
12
y x x =-
-的图象上存在点D ，使得四边形ACBD 是直角梯形． ①若AD BC ∥，设点D 的坐标为2
000312x x x ??
-
- ??
?
，，00x >， 过D 作DE x ⊥轴，垂足为E ，如图1所示．
求点D 的坐标给出以下两种方法： 方法1：在Rt AED △中，
2
000312tan 12x x DE DAE AE x --∠==
??-- ?
??
， 在Rt BOC △中，1
tan 2
OC CBO OB ∠=
=， ∵DAE CBO ∠=∠，
∴tan tan DAE CBO ∠=∠．
∴2
00031
12122x x x --=??-- ?
??
．
2004850x x --=．
5
4
y =
54
y =-
25题（2）图
y
x B
A C
O 25题（3）图1
y
x
B
A C
O E D
∴052x =
，此时点D 的坐标为5322?? ???
，． 而2
2
2
2454AD AE ED BC =+=
≠，因此当AD BC ∥时在抛物线23
12
y x x =--上存在点5322D ?? ???
，，使得四边形DACB 是直角梯形．
方法2：在Rt AED △与Rt BOC △中，DAE CBO ∠=∠，
∴Rt Rt AED BOC △∽△． ∴
DE OC
AE OB
=． ∴2
00031
12122x x x --=??-- ?
??
．
以下同方法1．
②若AC BD ∥，设点D 的坐标为2
000312x x x ??
-
- ??
?
，，00x <， 过D 作DF x ⊥轴，垂足为F ，如图2所示．
在Rt DFB △中，2000
3
12tan 2x x DE
DBF FB
x -
-∠=
=-， 在Rt COA △中，1
tan 21
2
OC CAO OA ∠===， ∵DBF CAO ∠=∠，
∴tan tan DBF CAO ∠=∠．
∴
2000
3
1222x x x -
-=-． 2002100x x +-=．
解得05
2
x =-
或02x =． 25题（3）图2
y x
B
A C
O
D
F
此时BD AC ≠，因此当AC BD ∥时，在抛物线2
312y x x =-
-上存在点592D ??
- ???
，，使得四边形DACB 是直角梯形． 综上所述，在抛物线2
3
12
y x x =-
-上存在点D ，使得四边形DACB 是直角梯形，并且点D 的坐标为5322?? ???，或592??
- ???
，．
2018年广州市中考数学试卷及解析
2018年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条 B．3条 C．5条 D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个
相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
2018年广州市中考数学试卷及答案(中考真题)
广东省广州市2018年中考数学试题 一、选择题 1.四个数0，1，，中，无理数的是（） A. B.1 C. D.0 2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A.1条 B.3条 C.5条 D.无数条 3.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A. B. C. D. 4.下列计算正确的是（） A. B. C. D. 5.如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A.∠4，∠2 B.∠2，∠6 C.∠5，∠4 D.∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数 字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A. B. C. D. 7.如图，AB是圆O的弦，OC⊥AB，交圆O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°， 则∠AOB的度数是（） A.40° B.50° C.70° D.80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十 一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄 金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相 等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x辆，每枚白银重y辆，根据题意得（） A. B. C. D.
9.一次函数和反比例函数在同一直角坐标系中大致图像是（） A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，则△的面积是（） A.504 B. C. D. 二、填空题 11.已知二次函数，当x＞0时，y随x的增大而 ________（填“增大”或“减小”） 12.如图，旗杆高AB=8m，某一时刻，旗杆影子长BC=16m，则tanC=________。 13.方程的解是________ 14.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（-2，0）点D在y轴上， 则点C的坐标是________。 15.如图，数轴上点A表示的数为a，化简： =________ 16.如图9，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论： ①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE ③AF：BE=2：3 ④ 其中正确的结论有________。（填写所有正确结论的序号） 三、解答题 17.解不等式组 18.如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。 19.已知
(完整版)广州市2018年中考数学试题及答案
2018年广州市初中毕业生学业考试 数学试题 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10一个小题，每小题3分） 1. 四个数1 0,1,2, 2中，无理数的是（ ） A. 2 B. 1 C.1 2 D.0 2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ） A. 1条 B. 3条 C. 5条 D. 无数条 3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ） 4.下列计算正确的是（ ） A. ()2 22 a b a b +=+ B. 2 2 4 23a a a += C. ()2 21 0x y x y y ÷ =≠ D. ()32628x x -=- 5.如图3，直线AD,BE 被直线BF 和AC 所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ） A. ∠4，∠2 B. ∠2，∠6 C. ∠5，∠4 D. ∠2，∠4 6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1
和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 16 7.如图4，AB 是圆O 的弦，OC ⊥AB,交圆O 于点C ，连接OA,OB,BC,若∠ABC=20°，则∠AOB 的度数是（ ） A. 40° B. 50° C. 70° D. 80° 8.《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚黄金重量相同），称重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13辆（袋子重量忽略不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x 辆，每枚白银重y 辆，根据题意的：（ ） A. ()()11910813x y y x x y =???+-+=?? B. 10891311y x x y x y +=+??+=? C. ()()91181013x y x y y x =??? +-+=?? D. ()()91110813 x y y x x y =???+-+=?? 9.一次函数y ax b =+和反比例函数a b y x -= 在同一直角坐标系中大致图像是（ ） 10.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ，其行走路线如图所示，第1次移动到1A ,第2次移动到2A ……，第n 次移动到n A ，则△220180A A 的面积是（ ）
广州市2017中考数学试题及答案
2017年广州市初中毕业生学业考试 数学 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.如图1，数轴上两点,A B 表示的数互为相反数，则点B 表示的（ ） A ． -6 B ．6 C ． 0 D ．无法确定 2.如图2，将正方形ABCD 中的阴影三角形绕点A 顺时针旋转90°后，得到图形为 （ ） A ． B ． C ． D ． 3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ） A ．12，14 B ． 12，15 C ．15，14 D ． 15，13 4. 下列运算正确的是（ ） A ．362a b a b ++= B ．2233 a b a b ++?=a = D ．()0a a a =≥ 5.关于x 的一元二次方程280x x q ++=有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．16q < B ．16q > C. 4q ≤ D ．4q ≥ 6. 如图3，O e 是ABC ?的内切圆，则点O 是ABC ?的（ ） A ． 三条边的垂直平分线的交点 B ．三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D ．三条高的交点 7. 计算()2 3 2b a b a g ，结果是（ ） A ．55a b B ．45a b C. 5ab D ．56 a b 8.如图4，,E F 分别是ABCD Y 的边,AD BC 上的点，06,60EF DEF =∠=，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC D ''，ED '交BC 于点G ，则GEF ?的周长为 （ ） A ．6 B ． 12 C. 18 D ．24 9.如图5，在O e 中，在O e 中，AB 是直径， CD 是弦，AB CD ⊥，垂足为E ，连接0,,20CO AD BAD ∠=，
2014年广州市中考数学试题及答案(word版)
2014年广州市初中毕业生学业考试 数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用 时120分钟 注意事项： 1?答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔 走宝自已的考生号、姓名；走宝考场室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号 涂黑。 2?选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。 3?非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图， 答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不 按以上要求作答的答案无效。 4?考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分选择题（共30 分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1. a（a=0）的相反数是（） 1 A. -a B. a2 C. |a| D.-
2.下列图形中，是中心对称图形的是 （） 4.下列运算正确的是 （） 1 1 2 A. 5ab-ab=4 B . c. a 6 二 a 2 = a 4 a b a b 5.已知L O 1和L O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若OQ 2 =7cm ，则L O 1和L O 2的位置关 系是（） A.外离 B . 外切 C.内切 D. 相交 x 2 _4 6.计算X 4，结果是 ( ) x —2 x —4 x 2 A. x - 2 B . x 2 C. D. 2 x 7.在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是： 7 , 10, 9 , 1的小正方形组成的网格中, ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA 二() 人3 r 4 c 3 A.- B.— C.— 5 5 4 D.- 2.、3 5 3 D. (a b) a b 3.如图1，在边长为
广州市中考数学试题
2008年广州市中考数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖
D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5”表示如果这个骰子抛很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A’B’，则点A 到点A’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假” ） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ；②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形 图2 图3 图4
2016年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2016年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题．（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．） 1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）如图所示的几何体左视图是（） A．B． C．D． 3．（3分）据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学记数法表示为（） A．6.59×104B．659×104C．65.9×105D．6.59×106 4．（3分）某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0﹣9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开．如果仅忘记了锁设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是（） A．B．C．D． 5．（3分）下列计算正确的是（） A．B．xy2÷
C．2D．（xy3）2＝x2y6 6．（3分）一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（）A．v＝320t B．v＝C．v＝20t D．v＝ 7．（3分）如图，已知△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，DE是AC的垂直平分线，DE 交AB于点D，交AC于点E，连接CD，则CD＝（） A．3B．4C．4.8D．5 8．（3分）若一次函数y＝ax+b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（） A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a2+b＞0D．a+b＞0 9．（3分）对于二次函数y＝﹣x2+x﹣4，下列说法正确的是（） A．当x＞0时，y随x的增大而增大 B．当x＝2时，y有最大值﹣3 C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7） D．图象与x轴有两个交点 10．（3分）定义运算：a?b＝a（1﹣b）．若a，b是方程x2﹣x+m＝0（m＜0）的两根，则b?b﹣a?a的值为（） A．0B．1C．2D．与m有关 二．填空题．（本大题共六小题，每小题3分，满分18分．） 11．（3分）分解因式：2a2+ab＝． 12．（3分）代数式有意义时，实数x的取值范围是． 13．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，BC＝12cm，点D在AC上，DC＝4cm．将线段DC 沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为cm．
广州市中考数学试卷及答案
2016年广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作＋100元，那么－80元表示（ ） (A )支出20元 (B )收入20元 (C )支出80元 (D )收入80元 2. 图1所示几何体的左视图是( ) 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6 590 000 人次，将6 590 000 用科学记数法表示为( ) (A ) ×104 (B ) 659×104 (C ) ×105 (D ) ×106 4.某个密码锁的密码三个数字组成，每个数字都0~9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码锁的概率是( ) (A ) 110 (B ) 19 (C ) 13 (D ) 12 5.下列计算正确的是( ) (A ) x y ＝x y (y ≠0) (B ) xy ＋1 2y ＝2xy (y ≠0) (C ) 2x ＋3y ＝5xy (x ≥0，y ≥0) (D ) (xy )＝xy 6.一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了4小时到达乙地.当他按原路匀速返回时，汽车速度v 千米/小时与时间t 小时的函数关系( ) (A )v ＝320t (B )v ＝320t (C )v ＝20t (D )v ＝20t 7.如图2，已知△ABC 中，AB ＝10，AC ＝8，BC ＝6，DE 是AC 的垂直平分线，DE 交AB 于点D ，连接CD ， 则CD ＝( ) (A )3 (B )4 (C ) (D )5 8.若一次函数y ＝ax ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ） (A )ab ＞0 (B )a －b ＜0 (C )a 2 ＋b ＞0 (D )a ＋b ＞0 9.对于二次函数y ＝－1 4x ＋x －4，下列说法正确的是（ ） (A )当x ＞0时，y 随x 的增大而增大 (B )当x ＝2时，y 有最大值－3 (C )图象的顶点坐标为(－2，－7) (D )图象与x 轴有两个交点 图1 (A ) (B ) (C ) (D ) A B C D E 图2
2019年广州市中考数学试卷及解析
2019年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每小题给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的） 1．（3分）四个数0，1，，中，无理数的是（） A．B．1 C．D．0 2．（3分）如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（） A．1条B．3条C．5条D．无数条 3．（3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．a2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0） D．（﹣2x2）3=﹣8x6 5．（3分）如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4
6．（3分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（） A．B．C．D． 7．（3分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，连接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（） A．40°B．50°C．70°D．80° 8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（） A．B． C．D． 9．（3分）一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一直角坐标系中的大致图象是（） A．B．
2016年广州中考数学真题及答案(免费word版)
2012年广州市初中毕业生学业考试 第一部分 选择题 （共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。） 1． 实数3的倒数是（ ） A ．3 1- B ． 3 1 C ．3- D ．3 2． 将二次函数2 x y =的图像向下平移1个单位，则平移后的二次函数的解析式为（ ） A ．12 -=x y B ．12 +=x y C ．2 )1(-=x y D ．2 )1(+=x y 3． 一个几何体的三视图如图1所示， 则这个几何体是（ ） A ． 四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．四棱柱 4．下面的计算正确的是（ ） A ．156=-a a B ．3 2 33a a a =+ C ．b a b a +-=--)( D ．b a b a +=+22）（ 5．如图2，在等腰梯形ABCD 中，BC ∥AD ，AD=5, DC=4, DE ∥AB 交BC 于点E ，且EC=3.则梯形ABCD 的周长是（ ） A ．26 B ．25 C ．21 D ．20 6． 已知071=-+-b a ，则=+b a （ ） A ．8- B ．6- C ．6 D ．8 7．在Rt △ABC 中，∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C 到AB 的距离是（ ） 图2 E D C B A
A ． 5 36 B ． 25 12 C ． 4 9 D ． 4 3 3 8．已知b a >，若c 是任意实数，则下列不等式总是成立的是（ ） A ．c b c a +<+ B ．c b c a ->- C ．bc ac < D ．bc ac > 9．在平面中，下列命题为真命题的是（ ） A ．四边相等的四边形是正方形 B ．对角线相等的四边形是菱形 C ．四个角相等的四边形是矩形 D ．对角线互相垂直的四边形是平行四边形 10．如图3，正比例函数x k y 11=和反比例函数x k y 2 2= 的图象 交于)2,1(-A 、），（21-B 两点，若21y y <，则x 的取值范围是 （ ） A ．1-
广州市中考数学试题及答案
2008年广州市数学中考试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、计算3(2)-所得结果是（ ） A 6- B 6 C 8- D 8 2、将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（ ） 3、下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ） 4、若实数a 、b 互为相反数，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 5、方程(2)0x x +=的根是（ ） A 2x = B 0x = C 120,2x x ==- D 120,2x x == 6、一次函数34y x =-的图象不经过（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7、下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛
很多很多次，那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 8、把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有（ ） O L Y M P I C A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 9、如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 10、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P 、Q 、R 、S ，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ） A P R S Q >>> B Q S P R >>> C S P Q R >>> D S P R Q >>> 二、填空题（每小题3分，共18分） 113的倒数是 12、如图4，∠1=70°，若m ∥n ，则∠2= 13、函数1 x y x = -自变量x 的取值范围是 14、将线段AB 平移1cm ，得到线段A ’B ’，则点A 到点A ’的距离是 15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题（填“真”或“假”） 16、对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB=CD ； ②AD=BC ；③AB ∥CD ；④∠A=∠C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD 是平行四边形的概率是 图2 图3 图4
最新广东省广州市初三中考数学试卷
广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6 B．6 C．0 D．无法确定 2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B．C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（）A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．=B．2×=C．=a D．|a|=a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16 B．q＞16 C．q≤4 D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（） A．三条边的垂直平分线的交点B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点D．三条高的交点
7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5 C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF=6，∠DEF=60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6 B．12 C．18 D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD=20°，则下列说法中正确的是（） A．AD=2OB B．CE=EO C．∠OCE=40° D．∠BOC=2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y=与y=﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=110°，则∠B= ． 12．（3分）分解因式：xy2﹣9x= ． 13．（3分）当x= 时，二次函数y=x2﹣2x+6有最小值． 14．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，tanA=，则AB= ．
2019-2020广州市中考数学试题(及答案)
2019-2020广州市中考数学试题(及答案) 一、选择题 1．如图，已知a ∥b ，l 与a 、b 相交，若∠1=70°，则∠2的度数等于（ ） A ．120° B ．110° C ．100° D ．70° 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（） A ．三棱柱 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．圆锥 3．下列运算正确的是（ ） A ．224a a a += B ．3412a a a ?= C ．3412()a a = D ．22()ab ab = 4．一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ） A ．108° B ．90° C ．72° D ．60° 5．如图，⊙O 的半径为5，AB 为弦，点C 为?AB 的中点，若∠ABC=30°，则弦AB 的长为（ ） A ． 1 2 B ．5 C ． 53 D ．53 6．某球员参加一场篮球比赛，比赛分4节进行，该球员每节得分如折线统计图所示，则该球员平均每节得分为（ ） A ．7分 B ．8分 C ．9分 D ．10分 7．如图，直线l 1∥l 2，将一直角三角尺按如图所示放置，使得直角顶点在直线l 1上，两直
角边分别与直线l 1、l 2相交形成锐角∠1、∠2且∠1＝25°，则∠2的度数为（ ） A ．25° B ．75° C ．65° D ．55° 8．若关于x 的方程 333x m m x x ++ --=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜ 92 且m≠32 C ．m ＞﹣9 4 D ．m ＞﹣9 4且m≠﹣34 9．如图是二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，a ≠0）图象的一部分，与x 轴的交点A 在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①a b ＜0；②2a+b=0；③3a+c ＞0；④a+b≥m （am+b ）（m 为实数）；⑤当﹣1＜x ＜3时，y ＞0，其中正确的是（ ） A ．①②④ B ．①②⑤ C ．②③④ D ．③④⑤ 10．如图，两根竹竿AB 和AD 斜靠在墙CE 上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB 与AD 的长度之比为( ) A ． tan tan α β B ． sin sin β α C ． sin sin α β D ． cos cos β α 11．某公司计划新建一个容积V(m 3)一定的长方体污水处理池，池的底面积S(m 2)与其深度h （m ）之间的函数关系式为()0S V h h = ≠，这个函数的图象大致是（ ）
2016年广东省广州市中考数学试题及答案解析(word版)
2016年广州市初中毕业生学业考试数 第一部分（选择题共30分） 、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.） 1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负 数、如果收入100元记作+ 100,那么—80元表示（） A、支出20元B 、收入20元C 、支出80元D 3.据统计，2015年广州地铁日均客运量约为6590000.将6590000用科学记数法表示为（） A 6.59 ‘104 B 、659 ‘104 C 、65.9' 105 D 、6.59’106 4.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设 定的密码及顺序完全相同，才能将锁打开，如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打 开该密码的概率是（） 11 A —B、 109 5.下列计算正确的是（) 1 2 9. 对于二次函数y = - x +x- 4,下列说法正确的是（） 4 A当x>0, y随x的增大而增大 B 、当x=2时，y有最大值一3 C图像的顶点坐标为（一2,—7） D 、图像与x轴有两个交点 、收入80元 2 八x x z c、 A r (y = 0) y y 2 . 1 、xy 2y 二2xy( y 0) C 2、x 3 y = 5、. xy(x _ 0, y _ 0) D (xy3)2 6. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/小时的平均速度用了 返回时，汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ 4小时到达乙地。当他按照原路 ） 320 C 、v=20t20 A v=320t B、v =— D 、v =— t t 7. 如图2,已知三角形ABC,AB=10,AC=8,BC=6,DE 是 AC的垂直平分 线, DE交AB于D,连接CD, CD=() A 3 B、4 C、4.8 D 、5 8.若一次函数y二ax+b的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ 2 A、a + b > 0 B 2 a +b>0 D、a+b>0 2. )
2014广州中考数学试题
广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1、a （a ≠0）的相反数是 A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 1/a 2、下列图形中，是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则 tanA= A ．3/5 B ．4/5 C ． 3/4 D ．4/3 4、下列运算正确的是 A ． 5ab ﹣ab=4 B ． 112 a b a b +=+ C ． a 6÷a 2=a 4 D ． （a 2b ）3=a 5b 3 5、已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是 A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 6、计算，结果是 A ． x ﹣2 B ． x +2 C ． D ． 7、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8， 7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是 A ． 中位数是8 B ． 众数是9 C ． 平均数是8 D ． 极差是7 8、将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它 形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2， AC= A ． B ． 2 C ． D ． 2 9、已知正比例函数y=kx （k ＜0）的图象上两点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），且x 1＜x 2，则下 列不等式中恒成立的是 A ． y 1+y 2＞0 B ． y 1+y 2＜0 C ． y 1﹣y 2＞0 D ． y 1﹣y 2＜0
2014年广州市中考数学试卷及答案
2014年广州市中考数学试卷及答案
广东省广州市2014年中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?广州）a （a ≠0）的相反数是（ ） A ． ﹣a B ． a 2 C ． |a| D ． 考点： 相反数． 分析： 直接根据相反数的定义求解． 解答： 解：a 的相反数为﹣a ． 故选：A ． 点评： 本题考查了相反数：a 的相反数为﹣a ，正 确掌握相反数的定义是解题关键． 2．（3分）（2014?广州）下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ．
考点： 中心对称图形． 分析： 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断． 解 答： 解：A 、不是中心对称图形，故本选项错误； B 、不是中心对称图形，故本选项错误； C 、不是中心对称图形，故本选项错误； D 、是中心对称图形，故本选项正确； 故选：D ． 点评： 本题考查了中心对称图形的特点，属于基础题，判断中心对称图形的关键是旋转180°后能够重合． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） A ． B ． C ． D ．
解 答： 解：A 、原式=4ab ，错误； B 、原式=，错误； C 、原式=a 4，正确； D 、原式=a 6b 3，错误， 故选C 点 评： 此题考查了同底数幂的乘除法，合并同类项，以及完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键． 5．（3分）（2014?广州）已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为2cm 和3cm ，若O 1O 2=7cm ，则⊙O 1和⊙O 2的位置关系是（ ） A ． 外离 B ． 外切 C ． 内切 D ． 相交 考点： 圆与圆的位置关系． 分 析： 由⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，根据两圆位置关系与圆 心距d ，两圆半径R ，r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系． 解 答： 解：∵⊙O 1与⊙O 2的半径分别为3cm 、2cm ，且圆心距O 1O 2=7cm ，
2017年广东省广州市中考数学试卷真题(附答案)
2017年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（） A．﹣6B．6C．0D．无法确定2．（3分）如图，将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后，得到的图形为（） A．B． C．D． 3．（3分）某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）：12，13，14，15，15，15，这组数据中的众数，平均数分别为（） A．12，14B．12，15C．15，14D．15，13 4．（3分）下列运算正确的是（） A．＝B．2×＝ C．＝a D．|a|＝a（a≥0） 5．（3分）关于x的一元二次方程x2+8x+q＝0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是（） A．q＜16B．q＞16C．q≤4D．q≥4 6．（3分）如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（）
A．三条边的垂直平分线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高的交点 7．（3分）计算（a2b）3?的结果是（） A．a5b5B．a4b5C．ab5D．a5b6 8．（3分）如图，E，F分别是?ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（） A．6B．12C．18D．24 9．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为E，连接CO，AD，∠BAD＝20°，则下列说法中正确的是（） A．AD＝2OB B．CE＝EO C．∠OCE＝40°D．∠BOC＝2∠BAD 10．（3分）a≠0，函数y＝与y＝﹣ax2+a在同一直角坐标系中的大致图象可能是（） A．B．
2017年广州市中考数学试卷(答案)
2017年广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题；共50分） 1. 如图，数轴上两点，表示的数互为相反数，则点表示的数是 B. C. D. 无法确定 2. 如图，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转后，得到图形为 A. B. C. D. 3. 某人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）， ，，，，．这组数据的众数，平均数分别为 A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 下列运算正确的是 B. C. （） 5. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 A. B. C. D. 6. 如图，是的内切圆，则点是的
A. 三条边的垂直平分线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条高的交点 7. 计算，结果是 A. B. C. D. 8. 如图，，分别是平行四边形的边，上的点，，，将 四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 A. B. C. D. 9. 如图，在中，是直径，是弦，，垂足为，连接，， ，则下列说法中正确的是 A. B. C. D. 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是 A. B.
C. D. 二、填空题（共6小题；共30分） 11. 如图，四边形中，，，则． 12. 分解因式：． 13. 当时，二次函数有最小值． 14. 如图，中，，，，则． 15. 如图，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥 的母线． 16. 如图，平面直角坐标系中是原点，平行四边形的顶点，的坐标分别是， ，点，把线段三等分，延长，分别交，于点，，连接 ，则下列结论：①是的中点；②与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是．（填写所有正确结论的序号）
2014年广东省广州市中考数学试卷
2014年广东省广州市中考数学试卷
2014年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）．C D． += C 6．（3分）（2014?广州）计算，结果是（） D． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（）
．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π）
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