空间数据模型与算法

摘要：对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。并展望了空间数据模型的发展方向。

关键词：GIS；空间数据模型；空间数据模型算法

1、研究现状

1.1二维空间数据模型

目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。

(1)栅格数据模型

栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值的编码值。在地理信息系统中，扫描数字化数据、遥感数据和数字地面高程数据（DTM）等都属于栅格数据。由于栅格结构中的行列阵的形式很容易为计算机存储、操作和显示，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎。在栅格结构中，每一地块与一个栅格像元对应。不难看出，栅格数据是二维表面上地理数据的离散量化值，而每一个像元大小与它所代表的实地地块大小之比就是栅格数据的比例尺。

(2)矢量数据模型

矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。根据空间坐标数据的组织与存储方式的不同，可以划分为拓扑数据模型和非拓扑数据模型。

(3)矢量-栅格一体化数据模型

从几何意义上说，空间目标通常有三种表达方式：（1）基本参数表达。一个集合目标可由一组固定参数表示，如长方形由长和宽两参数描述；（2）元件空间填充表达。一个几何目标可以认为是由各种不同形状和大小的简单元件组合而成，例如一栋房子可以由一个长方形的方体和四面体的房顶组成。（3）边界表达.一个目标由几种基本的边界元素即点、线、面组成。矢量数据结构和栅格数据结构各有优缺点，矢量-栅格一体化数据模型具有矢量和栅格两种结构的优点。

在基于矢量的GIS系统中，使用的是边界表达方法。这种矢量结构用一组取样点坐标表达一条弧线段或一个多边形，这是人们使用地图引申出来的习惯概念，用这种数据结构，人们可以方便的得到长度、面积等。在基于栅格的GIS 系统中，人们已经用元件空间充填表达面状地物。对于线状地物，以往人们仅使用矢量方法表示。事实上，如果采用元件空间充填表达方法表示线性目标，就可以将矢量和栅格的概念统一起来，进而形成成矢量-栅格一体化的数据结构。

设在对一个线性目标数字化采样时，恰好在所经过的栅格内部获得了取样点，这样的取样数据，具有矢量栅格双重性质。一方面，它保留了矢量数据的全部特性，一个目标跟随了所有的位置信息并能建立拓扑关系；另一方面，它建立了路径栅格与地物的关系，即路径上的任意一点都与目标直接建立了联系。这样，每个线性目标除记录原始取样点外，还记录所通过的栅格，每个面状地物除记录

它的多边形周边以外，还包括中间的面状栅格。无论是点状地物、线性地物、面状地物，均采用面向目标的描述方法，即直接跟随位置描述信息并进行拓扑关系说明，因此它完全保持矢量的特性，而元件空间充填表达建立了位置与地物的关系，使其具有栅格的性质。这样的数据结构就是矢量-栅格一体化的数据结构，基本上具有两种数据模型的优点。

(4)面向对象的数据模型

面向对象（Object Oriented，OO）的方法起源于面向对象的编程语言（Object Oriented Programming Language，OOPL）。他以对象为最基本的元素来分析问题、解决问题。客观世界由许多具体的事物、抽象的概念、规则等组成的，可以将任何感兴趣的事物、概念都统称为“对象”，面向对象方法的基本出发点就是尽可能按照人们认识世界的方法和思维方式来分析和解决问题。计算机实现的对象与真实世界具有一对一的对应关系，不需作任何转换，这样使OO方法更易于为人们所理解、接受和掌握。所以，面向对象方法有着广泛的应用前景。

面向对象的定义是指无论怎样复杂的事例都可以准确地由一个对象表示，这个对象是一个包含了数据集和操作集的实体。除数据与操作的封装性以外，面向对象数据模型还涉及到四个抽象概念：分类（Classification）、概括（Generalization）、聚集（aggregation）、关联（Association）以及继承（Inheritance）和传播（propagation）两个语义模型工具。一些学者在这一领域开展了多方面的研究，利用面向对象的技术，即把GIS要处理的地理目标，抽象为不同的对象，建立各类对象的联系图，并将各类对象的属性与操作封装在一起。一般是将地理空间目标抽象为结点、弧段上的内点、弧段、点状地物、线状地物、面状地物、复杂地物、无拓扑关系的面状地物、地物类、专题层、工作区、工程等一系列对象。利用面向对象的数据模型可完成三维空间数据模型、时态空间数据模型等的初步定义和实现基于Internet结构的分布式空间数据模型。

1.2三维空间数据模型

三维空间数据模型包括基于面的模型、基于体的模型和基于混合构模的数据模型。

基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质层面、构筑物(建筑物)及地下工程的轮廓与空间框架。所模拟的表面可能是封闭的，也可能是非封闭的。基于采样点的TIN模型和基于数据内插的Grid模型，通常用于非封闭表面模拟；而B一Rep模型和wireFrame模型通常用于封闭表面或外部轮廓模拟。Section模型、Section一TIN混合模型及多层DEM模型通常用于地质构模。通过表面表示形成三维空间目标轮廓，其优点是便于显示和数据更新，不足之处是由于缺少三维几何描述和内部属性记录而难以进行三维空间查询与分析。

体模型是基于三维空间的体元分割和真三维实体表达，体元的属性可以独立描述和存储，因而可以进行三维空间操作和分析。体元模型可以按体元的面数分为四面体(Tetrahedral)、六面体(Hexahedral)、棱柱体(Prismatie)和多面体(Polyhedral)共4种类型，也可以根据体元的规整性分为规则体元和非规则体元两个大类。规则体元包括CSG一tree、V oxel、Oetree、Needle和RegularBI。ek共5种模型。规则体元通常用于水体、污染和环境问题构模，其中V oxel和Octree模型是一种无采样约束的连续空间的标准分割方法，Needle和RegularBlock可用于简单地质构模。

基于面模型的构模方法侧重于三维空间实体的表面表示，如地形表面、地质

层面等，通过表面表示形成三维目标的空间轮廓，其优点是便于显示和数据更新，不足之处是难以进行空间分析。基于体模型的构模方法侧重于三维空间实体的边界与内部的整体表示，如地层、矿体、建筑物等，通过对体的描述实现三维目标的空间表示，优点是易于进行空间操作和分析，但存储空间大，模型数据结构复杂，计算速度慢。混合模型的目的则是综合面模型和体模型的优点，以及综合规则体元与非规则体元的优点，取长补短。目前对混合模型的研究尚局限于理论和概念的探讨，还没有成熟的模型算法出现。

2空间数据模型的算法

2.1空间数据的压缩算法

在数据采样过程中，不可避免产生一些数据冗余：大比例尺、高精度数据做小比例尺、低精度应用时，更会存在不必要的数据冗余。为了节约存储空间，如何对采样数据进行合理的删减，以及如何根据向题的需要消除冗余数据，是GIS 空间数据处理过程中的一项首要任务。

(1)基于矢量的压缩算法

GIS中矢量数据的获取主要有多种途径，包括野外数字化测量、解析测图、数字化仪采集、扫描矢量化等。在解析测图仪的连续方式采样和数字化仪的流方式采样过程中，存在数据密集的问题;在扫描矢量化时，直接由栅格矢量化得到的点也比较密集，可以做合理的删减处理。因此，基于矢量的空间数据压缩的核心是在不扰乱拓扑关系的前提下，对采祥点进行合理的删减。

基于矢量的压缩算法主要有：曲线的数据压缩算法、面域的数据压缩算法等。

(2)基于栅格的压缩算法

栅格数据文件记录有3基本方式：基于像元，基于层和基于面域。这3种方式都离不开对像元坐标和属性的记录。因此基于栅格的空间数据压缩的核心是尽量减少像元数量的存储，其方法有三大类，即从减少记录像元的数量入手，或从减少像元的记录信息量入手，以及两者的结合。实用方法有游程长度压缩、差分映射压缩、常规四叉树压缩、线性四叉树压缩和二维行程压缩等。

基于矢量的压缩算法主要有：游程长度压缩算法、差分映射算法、常规四叉树压缩算法等。

2.2空间数据内插算法

空间数据内插是GIS数据处理的另一项重要任务。所谓空间数据内插，就是根据一组已知的离散数据或分区数据，按照某种数学关系推求出其他未知点或未知区域的数据的数学过程。GIS在很多情况下，必须进行空间数据内插，比如采样密度不够、采样分布不合理、采样存在空白区、等值线的自动绘制、数字高程模型的建立、区域边界分析、曲线光滑处理、空间趋势预测、采样结果的2.5维可视化等。进行空间数据内插的方法多种多样，可以从内插时使用已知采样点的范围分为两大类：整体拟合和局部拟合；也可以从内插的具体内容分为两大类：点的内插和区域内插。

所谓整体拟合，是指内插模型是基于研究区域内的所有采样点的特征观测值建立的，如趋势面分析、傅立叶级数等。整体拟合的特点是不能提供内插区域的局部特性，如金矿品位富集、辐射源等局部异常。所以整体拟合通常用于大范围、长周期变化情况，如沙漠地貌、平原地貌、地下水位、煤层分布、海水同温层、大气对流层等，内插结果一般具有粗略性特点。

所谓局部拟合，是指仅用邻近于未知点的少数已知采样点的特征值来估算该未知点的特征值，如样条函数法、移动平均法等。局部拟合的特点是可以提供内

插区域的局部特性，且不受其他区域的内插影响。所以局部拟合通常用于如地下溶洞推测、金属矿品位估计、陷落柱预测、污染源搜索等，内插结果一般具有精确性特点。

2.3空间数据转换算法

空间数据转换既是GIS数据处理的一项重要任务，也是GIS的技术难题之一。有时候，为了方便分析和应用，需要将矢量数据转换为栅格数据，或者将栅格数据转换为欠量数据。因为转换程序通常占用较多的内存，涉及复杂的计算，过去一直难以在微机环境下进行。近年，随着计算机处理能力的不断提高，已经发展了许多高效的转换算法。

对于点状实体而言，每个实体仅由一个坐标对表示，其矢量结构和栅格结构的相互转换基本上只是坐标精度转换的问题。线实体的矢量结构在转换为栅格数据时，除了要把矢量坐标转换为栅格行列坐标外，还要根据转换精度要求，在坐标点之间进行栅格内插，这可以由两点式直线方程得到。反之，线实体的栅格结构转换为矢量结构时，与将栅格面域多边形转换为矢量多边形的方法相似。本章将讨论基于弧段和基于面域多边形的矢量结构与栅格结构的相互转换问题。(1)矢量数据向栅格数据转换

矢量结构向栅格结构转换又称为多边形填充，即在矢量表示的多边形边界内部的所有栅格上赋一予相应的多边形编号，从而形成栅格数据阵列。

算法主要有内部点扩散法、射线算法、扫描算法、复数积分算法和边界代数算法等。

(2)栅格数据向矢量数据转换

栅格数据向矢量数据转换的目的有三：其一为数据入库，其二为数据压缩，其三为矢量制图。以数据压缩为例，目前一般扫描仪的扫描精度均可以达到

800DP，相当于每个栅格的尺寸为0.0125term以上。以一条0.1mm宽的线条而言，其扫描后横断面也占8个栅格。而按矢量数据的要求，一条线的宽度必须而且只能是一个栅格的宽度。

点的栅格数据向矢量数据转换，就是将栅格点的中心转换为矢量坐标的过程；弧段的栅格数据向矢量数据的转换，就是提取弧段栅格序列点中心的矢量坐标的过程；面域多边形的栅格数据向矢量数据转换，则是提取具有相同属性编码的栅格集合的矢量边界及边界与边界之间拓扑关系的过程。

3目前存在的问题

栅格数据模型的缺点是数据存储量大、空间位置的精度低、难于建立网络连接关系、绘图比较粗糙。

矢量模型的缺点是缺乏与遥感及数字地面模型（DTM）直接结合的能力，边界复杂和模糊的事物难以描述，数据结构比较复杂，难于处理多种地图的叠置分析操作。

在应用面向对象的方法构造GIS模型和计算时，也存在一些问题，表现为：经典的GIS空间模型缺乏对GIS关系和空间计算的总体指导，已有的模型有局限性，思想方法与面向对象的思想差距较大。

面向对象技术的数据抽象技术提供了实现纵向空间关系的解算能力，但对横向的空间关系的解算能力较差，所以即使利用面向对象的方法完成了GIS的空间对象定义，并实现了对象的分类、联合、概括和聚合、类的继承、封装、聚集等，在空间关系的构造和空间计算的模式确定方面仍然缺乏全面指导的面向对象GIS空间模型的理论。

基于点、弧段、线、多边形、复杂对象等对象的定义只能抽取GIS空间现象的一般特征，不能满足空间现象多变、突变、关系蕴涵复杂的要求，实现的空间解算功能有限。

尽管仅有面向对象的方法是不够的，当前，它还不能完全应用于GIS中，面向对象的空间数据模型只是GIS空间数据模型的一部分。但需要强调的是，面向对象的空间数据模型给GIS系统的设计和功能实现带来了前所未有的方便与快捷，面向对象设计方法是实现GIS系统开发和计算的重要思想，很多GIS 软件正努力发展自己的面向对象数据模型。

三维空间数据模型分类方法存在两点不足：1、混合模型的定义不够清晰,难以界定和区分一些文献中提到的混合模型、集成模型等概念；2、没有从一般GIS意义上的矢量数据结构与栅格数据结构方面进行区分。【1】

因此，吴立新教授建议按单一3D 构模（single 3D modeling）、混合3D 构模（compound 3D modeling）和集成3D构模（integral 3D modeling）进行新的分类。其中，单一3D构模是指采用单一的面元模型和体元模型对3D空间对象进行几何描述和3D构模；混合构模则是采用两种或两种以上的表面模型或体元模型同时对同一3D空间对象进行几何描述和3D构模；集成构模则是采用两种或两种以上的不同模型分别对系统中不同的3D空间对象进行几何描述和3D构模，分别建立的3D模型集成起来即形成对系统完整的3D表示。

4研究趋势

传统的GIS认知与建模主要建立在2维空间框架上，而现实世界中的空间实体大都是3维的，空间现象也是发生在3维空间中的，传统的2维或 2. 5维GIS已不能满足人类对空间信息科学认识、表达和分析决策日益增长的需要。因此，加强GIS3维空间认知、3维空间建模、动态时空数据模型与3维可视化研究势在必行，真正意义上的3D GIS与多维动态GIS研究与开发是大势所趋。

动态时空数据模型研究是GIS研究的新热点。苏奋振等以海洋地理信息系统研究为例，提出以过程处理为核心来发展GIS对时空信息处理的能力，试图利用多维信息可视化和组件化技术来构建三层体系结构的大吞吐量的、开放式的海洋信息系统平台Maxplore，进而介绍了该系统开发的关键技术与特色模块。沈大勇等提出以GIS流素与柔性体元作为动态柔性地物的基本模拟单元；当忽略体积时，称为GIS流素;当强调体积时，则称为GIS柔性体元。认为GIS流素与柔性体元与不规则三角网格网、四面体、八叉树等传统建模方法相结合，可实现对于地学对象固、液、气三相的完整表达。

参考文献

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精品文档 数据分析算法与模型模拟题（一） 一、计算题（共4题，100分） 1、影响中国人口自然增长率的因素有很多，据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据 人口自然增长率国民总收入居民消费价格指数增长人均GDP 年份（元）率（（亿元） CPI（%。））% 1366 15037 1988 15.73 18.8 1519 1989 18 17001 15.04 1644 18718 1990 14.39 3.1 1893 21826 3.4 1991 12.98 2311 26937 11.6 6.4 1992 2998 35260 14.7 11.45 1993 4044 48108 1994 24.1 11.21 5046 17.1 10.55 59811 1995 5846 70142 1996 10.42 8.3 6420 10.06 1997 2.8 78061 -0.8 1998 9.14 83024 6796 8.18 7159 1999 88479 -1.4 7858 2000 0.4 7.58 98000 精品文档． 精品文档

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?T：构成技术环境的关键指标有：新技术的发明和进展、折旧和报废速度、技术更新速度、技术传播速度、技术商品化速度、国家重点支持项目、国家投入的研发费用、专利个数、专利保护情况等因素。 大数据分析的应用案例：吉利收购沃尔沃 大数据分析应用案例 5W2H分析法 何因(Why)、何事(What)、何人(Who)、何时(When)、何地(Where)、如何做(How)、何价(How much) 网游用户的购买行为： 逻辑树：可用于业务问题专题分析

GIS空间数据模型

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GIS空间数据模型

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模型预测控制

云南大学信息学院学生实验报告 课程名称：现代控制理论 实验题目：预测控制 小组成员：李博（12018000748） 金蒋彪（12018000747） 专业：2018级检测技术与自动化专业

1、实验目的 (3) 2、实验原理 (3) 2.1、预测控制特点 (3) 2.2、预测控制模型 (4) 2.3、在线滚动优化 (5) 2.4、反馈校正 (5) 2.5、预测控制分类 (6) 2.6、动态矩阵控制 (7) 3、MATLAB仿真实现 (9) 3.1、对比预测控制与PID控制效果 (9) 3.2、P的变化对控制效果的影响 (12) 3.3、M的变化对控制效果的影响 (13) 3.4、模型失配与未失配时的控制效果对比 (14) 4、总结 (15) 5、附录 (16) 5.1、预测控制与PID控制对比仿真代码 (16) 5.1.1、预测控制代码 (16) 5.1.2、PID控制代码 (17) 5.2、不同P值对比控制效果代码 (19) 5.3、不同M值对比控制效果代码 (20) 5.4、模型失配与未失配对比代码 (20)

1、实验目的 （1）、通过对预测控制原理的学习，掌握预测控制的知识点。 （2）、通过对动态矩阵控制（DMC）的MATLAB仿真，发现其对直接处理具有纯滞后、大惯性的对象，有良好的跟踪性和较强的鲁棒性，输入已 知的控制模型，通过对参数的选择，来获得较好的控制效果。 （3）、了解matlab编程。 2、实验原理 模型预测控制(Model Predictive Control，MPC)是20世纪70年代提出的一种计算机控制算法，最早应用于工业过程控制领域。预测控制的优点是对数学模型要求不高，能直接处理具有纯滞后的过程，具有良好的跟踪性能和较强的抗干扰能力，对模型误差具有较强的鲁棒性。因此，预测控制目前已在多个行业得以应用，如炼油、石化、造纸、冶金、汽车制造、航空和食品加工等，尤其是在复杂工业过程中得到了广泛的应用。在分类上，模型预测控制(MPC)属于先进过程控制，其基本出发点与传统PID控制不同。传统PID控制，是根据过程当前的和过去的输出测量值与设定值之间的偏差来确定当前的控制输入，以达到所要求的性能指标。而预测控制不但利用当前时刻的和过去时刻的偏差值，而且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以滚动优化确定当前的最优输入策略。因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 2.1、预测控制特点 首先，对于复杂的工业对象。由于辨识其最小化模型要花费很大的代价，往往给基于传递函数或状态方程的控制算法带来困难，多变量高维度复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性、强耦合，最优控制难以实现。而预测控制所需要的模型只强调其预测功能，不苛求其结构形式，从而为系统建模带来了方便。在许多场合下，只需测定对象的阶跃或脉冲响应，便可直接得到预测模型，而不必进一步导出其传递函数或状

模型预测控制快速求解算法

模型预测控制快速求解算法 模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种基于在线计算的控制优化算法，能够统一处理带约束的多参数优化控制问题。当被控对象结构和环境相对复杂时，模型预测控制需选择较大的预测时域和控制时域，因此大大增加了在线求解的计算时间，同时降低了控制效果。从现有的算法来看，模型预测控制通常只适用于采样时间较大、动态过程变化较慢的系统中。因此，研究快速模型预测控制算法具有一定的理论意义和应用价值。 虽然MPC方法为适应当今复杂的工业环境已经发展出各种智能预测控制方法，在工业领域中也得到了一定应用，但是算法的理论分析和实际应用之间仍然存在着一定差距，尤其在多输入多输出系统、非线性特性及参数时变的系统和结果不确定的系统中。预测控制方法发展至今，仍然存在一些问题，具体如下： ①模型难以建立。模型是预测控制方法的基础，因此建立的模型越精确，预测控制效果越好。尽管模型辨识技术已经在预测控制方法的建模过程中得以应用，但是仍无法建立非常精确的系统模型。 ②在线计算过程不够优化。预测控制方法的一大特征是在线优化，即根据系统当前状态、性能指标和约束条件进行在线计算得到当前状态的控制律。在在线优化过程中，当前的优化算法主要有线性规划、二次规划和非线性规划等。在线性系统中，预测控制的在线计算过程大多数采用二次规划方法进行求解，但若被控对象的输入输出个数较多或预测时域较大时，该优化方法的在线计算效率也会无法满足系统快速性需求。而在非线性系统中，在线优化过程通常采用序列二次优化算法，但该方法的在线计算成本相对较高且不能完全保证系统稳定，因此也需要不断改进。 ③误差问题。由于系统建模往往不够精确，且被控系统中往往存在各种干扰，预测控制方法的预测值和实际值之间一定会产生误差。虽然建模误差可以通过补偿进行校正，干扰误差可以通过反馈进行校正，但是当系统更复杂时，上述两种校正结合起来也无法将误差控制在一定范围内。 模型预测控制区别于其它算法的最大特征是处理多变量多约束线性系统的能力，但随着被控对象的输入输出个数的增多，预测控制方法为保证控制输出的精确性，往往会选取较大的预测步长和控制步长，但这样会大大增加在线优化过程的计算量，从而需要更多的计算时间。因此，预测控制方法只能适用于采样周

大数据CPDA考试模拟样题—数据分析算法与模型

考试模拟样题—数据分析算法与模型 一.计算题 (共4题,100.0分） 1.下面是7个地区2000年的人均国内生产总值（GDP）和人均消费水平的统计数据： 一元线性回归.xlsx 一元线性回归预测.xlsx 要求：（1）绘制散点图，并计算相关系数，说明二者之间的关系； （2）人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，利用最小二乘法求出估计的回归方程，并解释回归系数的实际意义； （3）计算判定系数，并解释其意义； （4）检验回归方程线性关系的显著性（a=0.05）； （5）如果某地区的人均GDP为5000元，预测其人均消费水平； （6）求人均GDP为5000元时，人均消费水平95%的置信区间和预测区间。（所有结果均保留三位小数） 正确答案： （1）以人均GDP为x，人均消费水平为y绘制散点图，如下：

用相关系数矩阵分析可求得相关系数为0.9981。从图和相关系数都可以看出人均消费水平和人均国内生产总值（GDP）有比较强的正相关关系。 （2）以人均GDP作自变量，人均消费水平作因变量，做线性回归分析，得到回归方程如下： y = 0.3087x + 734.6928 回归系数0.3087表示人均GDP每增加一个单位，人均消费水平大致增加0.3087个单位，人均GDP对人均消费水平的影响是正向的，人均GDP越高人均消费水平也越高。 （3）判定系数R方为0.9963，说明模型拟合效果很好。 （4）T检验和F检验的P值都小于0.05，线性关系显著。 （5）做预测分析可得，如果某地区的人均GDP为5000元，则其人均消费水平为2278.1066元。 （6）人均GDP为5000元时，由预测分析的结果可知，人均消费水平95%的置信区间为[1990.7491,2565.4640]，预测区间为 [1580.4632,2975.7500]。 2.根据以下给出的数据进行分析，本次给出鸢尾花数据，其中包含萼片长、萼片宽、花瓣长、花瓣宽、以及花的类型数据，请根据以下问题进行回答。（本

BP神经网络算法预测模型

BP神经网络结构及算法 1986年，Rumelhart和McCelland领导的科学家小组在《Parallel Distributed Processing》一书中，对具有非线性连续转移函数的多层前馈网络的误差反向传播算法(Error Back Proragation,简称BP)进行了详尽的分析，实现了Minsky关于多层网络的设想。由于多层前馈网络的训练经常釆用误差反向传播算法，人们也常把多层前馈网络直接称为BP网。釆用BP算法的多层前馈网络是目前应用最多的神经网络。 BP神经网络的结构 BP网络有三部分构成，即输入层、隐含层(又称为中间层)和输出层，其中可以有多个隐含层。各层之间实现完全连接，且各层神经元的作用是不同的：输入层接受外界信息；输出层对输入层信息进行判别和决策；中间隐层用来表示或存贮信息。通常典型的BP网络有三层构成，即只有一个隐层。三层BP神经网络的结构可用图1表示。 图1 三层BP神经网络机构图 BP神经网络的学习算法 BP算法的基本思想是，学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传播时，输入样本从输入层传入，经各隐含层逐层处理后，传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符，则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐含层向输入层逐层反传、并将误差分摊给各层的所有神经元，从而获得各层神经元的误差信号，此误差信号即作为修正各神经元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程，是周而复始地进行的，权值不断调整的过程，也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出误差减少到可接受的程度，或进行到预先设定的学习次数为止，标准BP算法流程见图2。

需求预测方法

需求预测方法 常用的物资需求预测方法主要包括基于时间序列模型的移动平均预测法、指数平滑预测法、趋势外推预测法等;基于因果分析模型的回归分析预测法，基于统计学习理论以及结构风险最小原理的支持向量机预测方法，基于人工智能技术的人工神经网络算法。归纳如图1： 图1：物资需求预测方法 一、 时间序列法 1.定义：将预测对象按照时间顺序排列起来，构成一个所谓的时间序列，从所构成的这一组时间序列过去的变化规律，推断今后变化的可能性及变化趋势、变化规律，就是时间序列预测法。 2.概况： 时间序列法主要考虑以下变动因素：①趋势变动，②季节变动，③循环变动，④不规则变动。 若以 ， ， ， 表示时间序列的季节因素 ，长期趋势波动、季节性变动、不规则变动．则实际观测值与它们之间的关系常用模型有 加法模型： 乘法模型： 混合模型： 时间序列预测一般反映三种实际变化规律：趋势变化、周期性变化、随机性变化。 t t t t I S T x ++=t t t t I S T x ??=)() )t t t t t t t t I T S x b I T S x a +?=+?=

3.时间序列常用分析方法：移动平均法、指数平滑法、季节变动法等 （1）移动平均法 ①简单移动平均法：将一个时间段的数据取平均值作为最新时间的预测值。该时间段根据要求取最近的。例如：5个月的需求量分别是10，12，32，12，38。预测第6个月的需求量。可以选择使用3个月的数据作为依据。那么第6个月的预测量Q=。 ②加权移动平均法：将每个时段里的每组数根据时间远近赋上权重。例如：上个例子，3个月的数据，可以按照远近分别赋权重0.2，0.3，0.5。那么第6个月的预测量Q= （只是在简单移动平均的基础上考虑了不同时段影响的权重不同，简单移动平均默认权重=1.） （2）指数平滑法 基本思想：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。 指数平滑法的通用算法： 指数平滑法的基本公式：St=aYt+(1-a)St-1 式中， St--时间t的平滑值； Yt--时间t的实际值； St-1--时间t-1的平滑值； a--平滑常数，其取值范围为[0,1] 具体方法：一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑。 方法的选取：指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法；若实际数据序列呈非线性递增趋势，采用三次指数平滑预测方法。如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。 （3）季节变动法 根据季节变动特征分为：水平型季节变动和长期趋势季节变动 ①水平型季节变动: 是指时间序列中各项数值的变化是围绕某一个水平值上下周期性的波动。若时间序列呈水平型季节变动，则意味着时间序列中不存在明显的长期趋势变动而仅有季节变动和不规则变动。

组合预测方法中的权重算法及应用.

组合预测方法中的权重算法及应用 [ 08-09-19 16:57:00 ] 作者：权轶张勇 传编辑：Studa_hasgo122 摘要系统地分析了组合预测模型的权重确定方法，并估计各种权重的理论精度，以此指导其应用。文章还首次提出用主成分分析确定组合模型权重的方法，最后以短期(1年)负荷预测为例，检验各种权重下组合预测模型的精度。 关键词组合模型权重预测精度负荷预测 1 常用的预测方法及预测精度评价标准 正确地预测电力负荷，既是社会经济和居民生活用电的需要，也是电力市场健康发展的需要。超短期负荷预测，可以合理地安排机组的启停，保证电网安全、经济运行，减少不必要的备用；而中长期负荷预测可以适时安排电网和电源项目投资，合理安排机组检修计划，有效降低发电成本，提高经济效益和社会效益。 常用的负荷预测方法有算术平均、简单加权、最优加权法、线性回归、方差倒数、均方倒数、单耗、灰色模型、神经网络等。 囿于不同的预测模型的理论基础和所采用的信息资料的不同，上述单一预测模型的预测结果经常千差万别，预测精度有高有低，为了充分发挥各种预测模型的优点，提高预测质量，可以在各种单一预测模型的基础上建立加权平均组合预测模型。为此，必须研究组合预测模型中权重的确定方法及预测精度的理论估计。 设Y表示实际值，■表示预测值，则称Y-■为绝对误差，称■为相对误差。有时相对误差也用百分数■×100%表示。分析预测误差的指标主要有平均绝对误差、最大相对误差、平均相对误差、均方误差、均方根误差和标准误差等。 2 组合预测及其权重的确定 现实的非线性系统结构复杂、输入输出变量众多，采用单个的模型或部分的因素和指标仅能体现系统的局部，多个模型的有效组合或多个变量的科学综合才能体现系统的整体特征，提高预测精度。 为了表达和书写方便，下面从组合预测的角度来描述模型综合的方法和类型。设{xt+l},（ｔ=1,2,...,T）为观测值序列，对{xt+l},(l=1,2,...,L)用J个不同的预测模型得到的预测值为xt+l，则组合模型为： ■T+L=■*9棕j■T+L（j） 式中，*9棕j（j=1，2，…，J）为第j个模型的权重，为保持综合模型的无偏性，*9棕j应满足约束条件■*9棕j=1 确定权重常用的方法有专家经验、算术平均法、方差倒数法、均方倒数法、简单加权法、离异系数法、二项式系数法、最优加权法和主成分分析法等等。下面仅简单介绍最优加权法和主成分分析法。 最优加权法是依据某种最优准则构造目标函数Q，在满足约束条件的情况下 ■*9棕j=1，通过极小化Q以求得权系数。 设{xt},（t=1，2，…T）为观测序列，已经为其建立J个数学模型，则最优加权模型的组合权系数*9棕j，（j=1，2，…J）是以下规划问题的解：

完整word版,16种常用数据分析方法

一、描述统计 描述性统计是指运用制表和分类，图形以及计筠概括性数据来描述数据的集中趋势、离散趋势、偏度、峰度。 1、缺失值填充：常用方法：剔除法、均值法、最小邻居法、比率\回归法、决策树法。 2、正态性检验：很多统计方法都要求数值服从或近似服从正态分布，所以之前需要进行正态性检验。常用方法：非参数检验的K-量检验、P-P图、Q-Q图、W检验、动差法。 二、假设检验 1、参数检验 参数检验是在已知总体分布的条件下（一股要求总体服从正态分布）对一些主要的参数(如均值、百分数、方差、相关系数等）进行的检验。 1）U验使用条件：当样本含量n较大时，样本值符合正态分布 2）T检验使用条件：当样本含量n较小时，样本值符合正态分布 A 单样本t检验：推断该样本来自的总体均数μ与已知的某一总体均数μ0 (常为理论值或标准值)有无差别； B 配对样本t检验：当总体均数未知时，且两个样本可以配对，同对中的两者在可能会影响处理效果的各种条件方面扱为相似； C 两独立样本t检验：无法找到在各方面极为相似的两样本作配对比较时使用。 2、非参数检验 非参数检验则不考虑总体分布是否已知，常常也不是针对总体参数，而是针对总体的某些一股性假设（如总体分布的位罝是否相同，总体分布是否正态）进行检验。 适用情况：顺序类型的数据资料，这类数据的分布形态一般是未知的。 A 虽然是连续数据，但总体分布形态未知或者非正态； B 体分布虽然正态，数据也是连续类型，但样本容量极小，如10以下； 主要方法包括：卡方检验、秩和检验、二项检验、游程检验、K-量检验等。 三、信度分析 检査测量的可信度，例如调查问卷的真实性。 分类： 1、外在信度：不同时间测量时量表的一致性程度，常用方法重测信度 2、内在信度；每个量表是否测量到单一的概念，同时组成两表的内在体项一致性如何，常用方法分半信度。 四、列联表分析 用于分析离散变量或定型变量之间是否存在相关。 对于二维表，可进行卡方检验，对于三维表，可作Mentel-Hanszel分层分析。列联表分析还包括配对计数资料的卡方检验、行列均为顺序变量的相关检验。 五、相关分析 研究现象之间是否存在某种依存关系，对具体有依存关系的现象探讨相关方向

预测模型运用简介

互联网大数据时代的到来，为保险业的改革和发展创造了难得的机遇，保险业是数据依赖型企业，精算师的工作也是建立在数据分析的基础上，近年来互联网大数据不仅为精算师提供了方便的分析工具，也在改变着现有的精算技能和方法。数据量的增加及获取难度的降低，为“预测模型”的建立提供了保障。传统精算技术碰上大数据时代，撞出了许多火花，预测模型也越来越多地为精算师所使用。保险业正值供给侧改革，费率市场化为公司转型和结构调整创造了空间，科学运用预测模型，为公司实现销售创新、差异化定价和精准风险管理等提供了重要的技术支持。 一、预测模型的使用 传统的精算技术利用大数法则计算平均值，只能在静态环境下较低的维度来量化风险，很难充分地反映风险的复杂性，一旦未来环境变化因素变多，对结果的预测效果将会大打折扣。而且对于一些具有高度相关性的数据缺乏甄别作用。随着技术的发展，数据数量的增加以及获取难度的降低，目前精算师越来越多地采用预测模型的方法来分析结果，预测模型建模其实是一个多变量统计方法。 与传统精算方式相比，采用预测模型建模的方式有如下优势： ?可以有效消除单变量所造成的偏差； ?是一种能有效使用数据的方式； ?得到的不仅仅是平均值，更是一个体现出不确定性的统计结果；

能更好的体现不同变量间的联系。 二、如何建立预测模型 预测模型一般先根据结果的需要收集原始数据，将尽可能多维度的数据收集起来，理解数据，清洗数据，并根据需要把数据变形或拓展。挑选有用的数据作为自变量，然后再利用模型将因变量和自变量联系起来，常用的有广义线性模型（Generalized Linear Model），决策树模型（Classification and Regression Tree）等。建立模型之后还需要通过如双向提升图，累计收益图，实际/预测之比等的不同方式评估模型，验证有效后执行，从而在今后利用自变量信息直接通过模型计算出需要的结果。 三、预测模型运用举例 （一）保证续保定期寿险退保率预测 保证续保定期寿险，一般以10年期，20年期为主，在10年或20年这段保费固定期内每年缴纳固定的保费，过了固定期后可以不经过核保直接保证续保，有的可以续保成另一个10年期或20年期保证续保定期寿险，有的可以续保成每年续保定期寿险（Annually Renewable Term，以下简称ART）。 这里以可续保成ART的10年期保证续保定期寿险为例，保费在第11个保单年度增加非常显著，在这个极端例子中，第11年的保费

空间数据模型与算法

摘要：对GIS中几种常见的空间数据模型进行了简单总结，分别介绍了二维空间数据模型和三维空间数据模型，并对空间数据模型的分类和组成以及各自的优缺点进行了分析和比较；对空间数据模型算法进行了简单介绍。并展望了空间数据模型的发展方向。 关键词：GIS；空间数据模型；空间数据模型算法 1、研究现状 1.1二维空间数据模型 目前，在GIS研究领域中，已提出的空间数据模型有栅格模型、矢量模型、栅格-矢量一体化模型和面向对象的模型等。 (1)栅格数据模型 栅格数据模型是最简单、最直观的一种空间数据模型，它将地面划分为均匀的网格，每个网格单元由行列号确定它的位置，且具有表示实体属性的类型或值的编码值。在地理信息系统中，扫描数字化数据、遥感数据和数字地面高程数据（DTM）等都属于栅格数据。由于栅格结构中的行列阵的形式很容易为计算机存储、操作和显示，给地理空间数据处理带来了极大的方便，受到普遍欢迎。在栅格结构中，每一地块与一个栅格像元对应。不难看出，栅格数据是二维表面上地理数据的离散量化值，而每一个像元大小与它所代表的实地地块大小之比就是栅格数据的比例尺。 (2)矢量数据模型 矢量模型是用构成现实世界空间目标的边界来表达空间实体，其边界可以划分为点、线、面等几种类型，空间位置用采样点的空间坐标表达，空间实体的集合属性，如线的长度、区域间的距离等，均通过点的空间坐标来计算。根据空间坐标数据的组织与存储方式的不同，可以划分为拓扑数据模型和非拓扑数据模型。 (3)矢量-栅格一体化数据模型 从几何意义上说，空间目标通常有三种表达方式：（1）基本参数表达。一个集合目标可由一组固定参数表示，如长方形由长和宽两参数描述；（2）元件空间填充表达。一个几何目标可以认为是由各种不同形状和大小的简单元件组合而成，例如一栋房子可以由一个长方形的方体和四面体的房顶组成。（3）边界表达.一个目标由几种基本的边界元素即点、线、面组成。矢量数据结构和栅格数据结构各有优缺点，矢量-栅格一体化数据模型具有矢量和栅格两种结构的优点。 在基于矢量的GIS系统中，使用的是边界表达方法。这种矢量结构用一组取样点坐标表达一条弧线段或一个多边形，这是人们使用地图引申出来的习惯概念，用这种数据结构，人们可以方便的得到长度、面积等。在基于栅格的GIS 系统中，人们已经用元件空间充填表达面状地物。对于线状地物，以往人们仅使用矢量方法表示。事实上，如果采用元件空间充填表达方法表示线性目标，就可以将矢量和栅格的概念统一起来，进而形成成矢量-栅格一体化的数据结构。 设在对一个线性目标数字化采样时，恰好在所经过的栅格内部获得了取样点，这样的取样数据，具有矢量栅格双重性质。一方面，它保留了矢量数据的全部特性，一个目标跟随了所有的位置信息并能建立拓扑关系；另一方面，它建立了路径栅格与地物的关系，即路径上的任意一点都与目标直接建立了联系。这样，每个线性目标除记录原始取样点外，还记录所通过的栅格，每个面状地物除记录

模型预测算法

综述： 在20世纪80年代初，社会上出现了一种新型计算机控制算法-----模型预测控制算法。该算法包括了动态矩阵控制（DMC），模型算法控制（MAC）和基于参数模型的广义预测控制（GPC），广义预测几点配置控制（GPP）等。该算法采用了滚动优化，多步预测和反馈校正等控制策略，因此，它具有控制效果好，鲁棒性强，对模型精确性要求不高的特点。由于在工业过程中，对象往往是多输入多输出高维系统，且结构，参数和环境都具有很大的不确定性，而工业控制计算机的要求又不能太高，所以经典控制方法，如PID控制及现代控制理论，都难以获得良好的控制效果。而模型预测控制具有的有点决定了该方法能够有效地用于复杂工业过程控制，并且在不同的工业部门的过程控制系统中取得了成功。其中,由于模型算法控制采用脉冲响应模型，无需降低模型阶数，并且控制率是时变的，闭环响应对于受控对象的变化具有鲁棒性，并且能够在线修改控制规律，故本文实现模型算法控制的设计与仿真。而由于绝大部分工业控制过程都是含有约束的，故研究带约束的模型预测控制算法十分必要，所以本文研究有约束的模型。 背景： 1.预测控制的产生:预测控制算法最早产生于工业过程，由Rechalet.Mehra等提出的建立 在脉冲响应基础上的模型预测启发控制(Model Perdictive Heuristic Control,简称WHC，或模型算法控制(Model Algorithmic C ontrol，简称MAC)，以及Cutler等提出的建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制(Dynamic Matrix Control,简称DMC)。由于脉冲响应和阶跃相应都易于从工业现场直接获得，而不要求对模型的结构有准确的认识。这类预测控制算法采用滚动优化的策略，计算当前控制输入取代传统最优控制，并在优化控制中利用实测信息不断进行反馈校正，所以在一定程度上克服了不确定性的影响，具有良好的鲁棒性。此外，算法汲取了现代控制理论中的优化思想，并且在线计算比较容易，非常适合于工业过程控制的实际要求。 2.发展现状：近年来，预测控制的研究与发展已经突破前期研究的框架，摆脱了单纯的算 法研究模式，它能够于自适应控制，多模型切换等众多先进控制技术相结合，成为新的线代预测控制策略研究领域。随着智能控制技术的发展，预测控制将已取得的成果与模糊控制，神经网络以及遗传算法，专家控制系统等控制策略相结合，朝着智能预测控制方向发展。目前，我国预测控制软件主要有： a)多变量约束控制软件包MCC。主要处理多变量，多目标，多控制模式合基于模型 预测的最优控制器。 b)APC -Hiecon多变量预测控制软件包。适用于多变量，强耦合，大时滞的复杂生产 过程的控制。 c)多变量预测控制软件包。正在进行的课题，主要针对多变量的预测控制。 原理： 首先：预测控制以计算机为实现手段，所以算法一般是采样控制算法而不是连续控制算法。一般来说，预测控制都应建立在以下三项基本原理的基础上。

数据分析算法与模型模拟题(三)(附答案)

、计算题（共4题，IOo分） 1、通过分析关于二手车的相关变量，研究这些变量怎么影响二手车的交易价格。吐手车抽样-预处理.CSV 收集的数据包含:

对数据进行预处理，分析应采用的模型，写出详细的思路和数据分析过程，用 多种方法检验和解释模型，说明模型的实际意义。 答案解析: 因变量采用车?辆报价数据，白变量选择除车辆报价数据之外的其他变最，进行线性回归分析可以看到删除了三个变呈，R方和调整R方都接近1,模型拟合度很好。由于自变量中真皮座椅、外观缺陷、车身类型未通过t检验，因此需要将这三个变最删除后再做线性回归分析，可得： Y=I. 1036-0. 0646ShangPaiShijian-0. 1064IiCheng-0. 4235biansu+0. 8482z houju-1. 0036PaiIiang+0. 0154mali-0. 1729tianchuangl+0. 758ItianChUan2+0. 3974daocheyingxiang-0. 5061GPS-0. 2864WaigUan_XiUfU+0. 5156yuanjia+0. 166 5paifang~0. 0199ChangShang 模型拟合效果很好，且通过了F检验和t检验，（常数项的t检验可以不通过）可以根据此模型对二手车进行价格评估 2、利用APriori算法，写出下列购物篮数据的频繁项集和强关联规则（设定支 持度为2,置信度为0.7） 若此购物篮数据为某超市随机选取的7位顾客的交易数据，请结合之前得到的结果为该超市提一些建议。 答奉解析:

先将给定的数据整理成datahoop关联分析町识别的格式，导入datahoop平台.对变屋牛肉、鸡肉、牛奶、奶酪、牠子、衣服进行关联分析。设置就小支持度为2/7=0. 286,就小置信度为0,可以得到频繁项集（別除重复）?设垃最小支持数为 2/7=0.286、昴小过信度=0.7?可以得到提升度〉1的冇效强关联规则（删除单项） 解答：TT先对原数据进行预处理至 然后再处理至 A A B J C D E 1 b C Cl e 2 F F T T 3 T T F T 4 T F T T 5 F T T T 6 T T F T 7 T F T T 8 F F T T F 9 T T T F F 10 T F F T T 11 Tr T F F T 12 13 导入datahoop ￥台，设置支持度为0. 286,置信度为0

3.数据建模中分类与预测模型---张龙

数据建模中分类与预测模型 成文日期：2018/8/27 摘要： 随着计算机技术的兴起，当前社会已经进入大数据信息时代。资本市场随着投资者的不断涌入以及金融科技的不断发展，交易时所涉及到的信息也逐渐繁杂。如果还是利用过往的分析模式，个人的力量就显得愈加薄弱。因此，利用量化平台对多元化的数据进行提取，按照自身的分析模式搭建合理化的分析框架，自动化的得到针对基本面、技术面的分析结果的分析方法也开始逐渐火热起来，这个结果根据需求既可以是定量的，也可以是定性的，目前这种量化建模的方式也已经在众多私募、券商等中应用已久，但是对于大多数个体投资者而言，还是一个十分陌生的领域。 因此，本文基于上期数据预处理部分之后，介绍如何在清洗过后的数据基础之上建立分类与预测模型，为此种模型的构建方法进行简单介绍，辅助投资者对自身分析逻辑中的分析框架进行量化分析，方便其多元化的交易分析。 一、分类与预测的介绍 数据建模中分类与预测模型主要是寻求合适的分类模型并在此基础之上进行未来徽商期货研究所 程序化部 张 龙 量化分析师 从业资格号：F3047985 邮箱:840671808@https://www.sodocs.net/doc/9615354413.html,

预测。分类主要是预测分类标号（离散属性），通俗点而言就像在基本面分析中判定哪些是未来影响价格的因素，比如产量、季节因素、下游产品价格等，这些因素除了其自身属性的不同外还应该具备在同级影响因素中具备较低的相关性，也就是最终分类的因素都会对价格进行影响，但是彼此之间的影响相对较小。而预测主要就是建立连续值函数模型，预测给定自变量对应的因变量的值。 二、分析与预测模型的实现过程 1.分类 分类是构造一个分类模型，输入样本的属性值，输出对应的类别，将每个样本映射到先定义好的类别。 分类模型建立在已有类标记的数据集上，模型在已有样本上的准确率可以方便地计算，所以分类属于有监督的学习。 2.预测 预测是指建立两种或两种以上变量间相互依赖的函数模型，然后进行预测或控制。 3.实现过程 分类算法有两步过程：第一步是学习步，通过归纳分析训练样本集来建立分类模型得到分类规则；第二步是分类步，先用已知的测试样本集评估分类规则的准确率，如果准确率是可以接受的，则使用该模型对未知类标号的待测样本集进行预测。 预测模型的实现也有两步，第一步是通过训练集建立预测属性（数值型的）的函数模型，第二步在模型通过检验后进行预测或控制。 三、常用的分类与预测算法 常见的分类与预测算法如表1所示。由于对于新入学者而言，掌握人工神经网络、

北语18秋《算法与数据分析》作业3

(单选题) 1: 下面是贪心算法的基本要素的是 A: 重叠子问题 B: 构造最优解 C: 贪心选择性质 D: 定义最优解 正确答案: (单选题) 2: 优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是A: 先进先出 B: 后进先出 C: 结点的优先级 D: 随机 正确答案: (单选题) 3: 衡量一个算法好坏的标准是 A: 运行速度快 B: 占用空间少 C: 时间复杂度低 D: 代码短 正确答案: (单选题) 4: 下面不是分支界限法搜索方式的是 A: 广度优先 B: 最小耗费优先 C: 最大效益优先 D: 深度优先 正确答案: (单选题) 5: 实现最长公共子序列利用的算法是 A: 分治策略 B: 动态规划法 C: 贪心法 D: 回溯法 正确答案: (单选题) 6: 使用分治法求解不需要满足的条件是 A: 子问题必须是一样的 B: 子问题不能够重复 C: 子问题的解可以合并 D: 原问题和子问题使用相同的方法解 正确答案: (单选题) 7: 贪心算法与动态规划算法的主要区别是 A: 最优子结构 B: 贪心选择性质 C: 构造最优解 D: 定义最优解 正确答案: (单选题) 8: 合并排序算法是利用 A: 分治策略

B: 动态规划法 C: 贪心法 D: 回溯法 正确答案: (单选题) 9: 以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为 A: 分支界限算法 B: 概率算法 C: 贪心算法 D: 回溯算法 正确答案: (单选题) 10: 实现最大子段和利用的算法是 A: 分治策略 B: 动态规划法 C: 贪心法 D: 回溯法 正确答案: (判断题) 1: 快速排序算法不是基于分治策略的一种排序算法。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 2: 大整数乘积算法是用分治法来设计的。 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 3: 分支限界法与回溯法都是一种在问题的解空间树T中搜索问题解的算法 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 4: 分支限界法与回溯法完全不同 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 5: 拉斯维加斯算法找到的解不一定是正确解 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 6: 程序是算法用某种程序设计语言的具体实现 A: 错误 B: 正确 正确答案: (判断题) 7: 使用回溯法进行状态空间树裁剪分支时一般有两个标准：约束条件和目标函数的界，N皇后问题和0/1背包问题正好是两种不同的类型，其中同时使用约束条件和目标函数的界进行裁剪的是0/1背包问题，只使用约束条件进行裁剪的是N皇后问题 A: 错误