人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算 同步测试A卷
人教新课标A版高中数学必修4 第二章平面向量 2.2平面向量的线性运算同步测试
A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共30分)
1. （2分）在△ABC中，∠C=90°，则k的值是（）
A . 5
B . －5
C .
D .
2. （2分）若点M为的重心，则下列各向量中与共线的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）设P是△ABC所在平面内的一点，+=2，则（）
A . P、A、C三点共线
B . P、A、B三点共线
C . P、B、C三点共线
D . 以上均不正确
4. （2分）已知 D，E，F分别是△ABC的边AB，BC，CA的中点，则（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2019高一下·长春月考) 在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若，则
=（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2018·延安模拟) 在中，点在边上，且，设，，则为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一下·铜梁月考) 已知为平行四边形，若向量，，则向量
为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）已知D,E,F分别为△ABC的边BC,CA,AB的中点,记=a ，=b.则下列命题中正确的个数是（）
① = a-b;② =a+ b;③ = a+ b;④ 0.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （2分） (2019高三上·吉林月考) 已知D是△ABC边AB上的中点，则向量（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知，若，，则（）(用,表示)
A . +
B . -
C . +
D . +
11. （2分）=（2，4）=（﹣1，1），则2﹣=（）
A . （5，7）
B . （5，9）
C . （3，7）
D . （3，9）
12. （2分）已知△ABC为等腰直角三角形,且∠A=90°,有下列命题:①
②
③
④
其中正确的命题的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分）若向量=（1，1），=（2，﹣1），则2﹣等于（）
A . （0，3）
B . （0，2）
C . （﹣1，2）
D . （﹣1，3）
14. （2分） (2016高三上·辽宁期中) 已知M为△ABC内一点， = + ，则△ABM和△ABC 的面积之比为（）
A .
B .
C .
D .
15. （2分） (2018高一下·威远期中) 若、、、是平面内任意四点，给出下列式子：①
，② ，③ ．其中正确的有（）．
A . 3个
B . 2个
C . 1个
D . 0个
二、填空题 (共5题；共5分)
16. （1分）已知、是非零向量，若| ﹣ |=| |﹣| |，则，应满足条件________．
17. （1分）△ABC中，若=3，=m+n，则m﹣n=________
18. （1分）如图，已知△ 是直角三角形且，则下列结论中正确的是________．
① ；② ；
③ ；④ .
19. （1分） (2016高一下·亭湖期中) 若 =（2，8）， =（﹣7，2），则 =________．
20. （1分）梯形中，，与交于点，则
________．
三、解答题 (共5题；共25分)
21. （5分） (2018高一下·西华期末) 如图，为线段的中点，，，设，
，试用，表示，， .
22. （5分）化简：﹣﹣．+=
23. （5分） (2016高一下·六安期中) 平面内有一个△ABC和一点O（如图），线段OA，OB，OC的中点分别为E，F，G，BC，CA，AB的中点分别为L，M，N，设 = ， = ， = ．
（1）试用，，表示向量，，；
（2）证明：线段EL，FM，GN交于一点且互相平分．
24. （5分） (2018高一下·新乡期末) 如图，在中，，是的中点，设，
.
（1）试用，表示；
（2）若，，且与的夹角为，求 .
25. （5分） (2016高一下·益阳期中) 如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是BC，DC的中点，G为DE，BF 的交点，若，试用，表示、、．
参考答案一、单选题 (共15题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、解答题 (共5题；共25分)
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、24-1、
24-2、25-1、