河北省抚宁区第一中学2020-2021学年高考全国统考预测密卷数学试卷含解析〖附16套高考模拟卷〗

河北省抚宁区第一中学2020-2021学年高考全国统考预测密卷数学试卷

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．过直线0x y +=上一点P 作圆()()2

2

152x y ++-=的两条切线1l ，2l ，A ，B 为切点，当直线1l ，2l 关于直线0x y +=对称时，APB ∠=（ ） A ．30

B ．45?

C ．60?

D ．90?

2．若集合M ＝{1，3}，N ＝{1，3，5}，则满足M ∪X ＝N 的集合X 的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3

D ．4

3．已知,a R b R ∈∈，则“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

4．已知0102

1

:1,log ;:,2

x p x x q x R e x ?>>

?∈>，则下列说法中正确的是（ ） A ．p q ∨是假命题 B ．p q ∧是真命题 C ．()p q ∨?是真命题

D ．()p q ∧?是假命题

5．若双曲线E ：22

221x y a b

-=（0,0a b >>）的一个焦点为(3,0)F ，过F 点的直线l 与双曲线E 交于A 、

B 两点，且AB 的中点为()3,6P --，则E 的方程为（ ）

A ．22

154

x y -=

B ．22

145x y -=

C ．22

163x y -=

D ．22

136

x y -=

6．设命题p:n ?>1,n 2>2n ,则?p 为（ ） A ．21,2n n n ?>> B ．21,2n n n ?≤≤ C ．21,2n n n ?>≤

D ．21,2n n n ?>≤

7．

已知函数()cos (0)f x x x ωωω=->，()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π，则()f x 的一条对称轴是（ ）

A ．12

x π

=-

B ．12

x π

=

C ．3

x π

=

-

D ．3

x π

=

8．已知ABC ?为等腰直角三角形，2

A π

=

，22BC =，M 为ABC ?所在平面内一点，且

11

42

CM CB CA =+，则MB MA ?=（ ）

A ．224-

B ．7

2

-

C ．52

-

D ．12

-

9．已知AM BN ，分别为圆()2

21:11O x y ++=与()2

22:24O x y -+=的直径，则AB MN ?的取值范围为（ ） A ．[]0,8

B ．[]0,9

C ．[]1,8

D ．[]1,9

10．设全集为R ，集合{}02A x x =<<，{}

1B x x =≥，则()A B =R

A ．{}

01x x <≤

B ．{}

01x x <<

C ．{}12x x ≤<

D ．{}

02x x <<

11．阅读下侧程序框图，为使输出的数据为，则①处应填的数字为

A ．

B ．

C ．

D ．

12．已知向量()1,2a =，()2,2b =-，(),1c λ=-，若()

//2c a b +，则λ=（ ） A ．2-

B ．1-

C ．12

-

D ．

12

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．已知实数x ，y 满足21,

0,

y x y ??≤-?≥??则x y +的取值范围是______.

14．在平面直角坐标系xOy 中，双曲线22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的左顶点为A ，右焦点为F ，过F

作x 轴的垂线交双曲线于点P ，Q.若APQ ?为直角三角形，则该双曲线的离心率是______.

15．设1F 、2F 分别为椭圆F ：22

143

x y +=的左、右两个焦点，过1F 作斜率为1的直线，交Γ于A 、B 两

点，则22||||AF BF +=________

16．已知F 为双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的左焦点，直线l 经过点F ，若点(,0)A a ，(0,)B b 关于

直线l 对称，则双曲线C 的离心率为__________．

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知椭圆()22

22:10x y E a b a b

+=>>的右焦点为2F ，过2F 作x 轴的垂线交椭圆E 于点A （点

A 在x 轴上方）

，斜率为()0k k <的直线交椭圆E 于,A B 两点，过点A 作直线AC 交椭圆E 于点C ，且AB AC ⊥，直线AC 交y 轴于点D .

（1）设椭圆E 的离心率为e ，当点B 为椭圆E 的右顶点时，D 的坐标为210,3b a a ??

- ???

，求e 的值.

（2）若椭圆E 的方程为2212x y +=

，且k <，是否存在k

AB AC =成立？如果存在，求

出k 的值；如果不存在，请说明理由.

18．（12分）如图，设A 是由n n ?个实数组成的n 行n 列的数表，其中a ij (i ，j=1，2，3，…，n)表示位于第i 行第j 列的实数，且a ij ∈{1，-1}.记S(n ，n)为所有这样的数表构成的集合．对于()A n n ∈，，记r i (A)为A 的第i 行各数之积，c j (A)为A 的第j 列各数之积．令()()()1

1

n n

i

j

i j l A r A c A ===

+∑∑

（Ⅰ）请写出一个A ∈

S(4，4)，使得l(A)=0；

（Ⅱ）是否存在A ∈S(9，9)，使得l(A)=0？说明理由；

（Ⅲ）给定正整数n ，对于所有的A ∈S(n ，n)，求l(A)的取值集合．

19．（12分）已知O 为坐标原点，点1(F ，2F ，S ，动点N 满足1NF NS +=，点P 为线段1NF 的中点，抛物线C ：2

2(0)x my m =>上点A ，66OA OS ?=. （1）求动点P 的轨迹曲线W 的标准方程及抛物线C 的标准方程； （2）若抛物线C 的准线上一点Q 满足OP OQ ⊥，试判断

22

11

||||OP OQ +是否为定值，若是，求这个定

值；若不是，请说明理由.

20．（12分）已知,,a b c 分别是ABC 的内角,,A B C 的对边，且cos 2cos a A

b B

=-． （Ⅰ）求

a c

． （Ⅱ）若4b =，1

cos 4

C =

，求ABC 的面积． （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求cos 23C π??

+

??

?

的值． 21．（12分）已知函数2

()ln 3f x x ax x =+-（a ∈R ）

（1）函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程为2y =-，求函数()f x 的极值； （2）当1a =时，对于任意[]12,1,10x x ∈，当21x x >时，不等式()()()

211221

m x x f x f x x x -->恒成立，求

出实数m 的取值范围.

22．（10分）如图，焦点在x 轴上的椭圆1C 与焦点在y 轴上的椭圆2C 都过点()0,1M ，中心都在坐标原点，且椭圆1C 与2C 的离心率均为

3． （Ⅰ）求椭圆1C 与椭圆2C 的标准方程；

（Ⅱ）过点M 的互相垂直的两直线分别与1C ，2C 交于点A ，B （点A 、B 不同于点M ），当MAB ?的面积取最大值时，求两直线MA ，MB 斜率的比值.

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。 1、C 【解析】 【分析】

判断圆心与直线0x y +=的关系，确定直线1l ，2l 关于直线0x y +=对称的充要条件是PC 与直线

0x y +=垂直，从而PC 等于C 到直线0x y +=的距离，由切线性质求出sin APC ∠，得APC ∠，从

而得APB ∠． 【详解】

如图，设圆22

(1)(5)2x y ++-=的圆心为(1,5)C -，半径为2，点C 不在直线0x y +=上，要满足直

线1l ，2l 关于直线0x y +=对称，则PC 必垂直于直线0x y +=，∴15222

PC -+=

=，

设APC θ∠=，则2APB θ∠=，21

sin 2

22AC PC

θ==

=，∴30θ=?,260APB θ∠==?． 故选：C ．

【点睛】

本题考查直线与圆的位置关系，考查直线的对称性，解题关键是由圆的两条切线关于直线0x y +=对称，得出PC 与直线0x y +=垂直，从而得PC 就是圆心到直线的距离，这样在直角三角形中可求得角． 2、D 【解析】

X 可以是{}{}{}{}5,1,5,3,5,1,3,5共4个，选D.

3、B

【解析】 【分析】

由两直线垂直求得则0a =或3a =，再根据充要条件的判定方法，即可求解. 【详解】

由题意，“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直” 则(1)2(2)0a a a ++?-=，解得0a =或3a =，

所以“直线210ax y +-=与直线(1)210a x ay +-+=垂直”是“3a =”的必要不充分条件，故选B. 【点睛】

本题主要考查了两直线的位置关系，及必要不充分条件的判定，其中解答中利用两直线的位置关系求得a 的值，同时熟记充要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 4、D 【解析】 【分析】

举例判断命题p 与q 的真假，再由复合命题的真假判断得答案． 【详解】

当01x >时，

102

log 0,x <故p 命题为假命题；

记f （x ）＝e x ﹣x 的导数为f′（x ）＝e x -１

， 易知f （x ）＝e x ﹣x 在（﹣∞，0）上递减，在（0，＋∞）上递增， ∴f （x ）＞f （0）＝１＞0，即,x x R e x ?∈>，故q 命题为真命题； ∴()p q ∧?是假命题 故选D 【点睛】

本题考查复合命题的真假判断，考查全称命题与特称命题的真假，考查指对函数的图象与性质，是基础题． 5、D 【解析】 【分析】

求出直线l 的斜率和方程，代入双曲线的方程，运用韦达定理和中点坐标公式，结合焦点的坐标，可得,a b 的方程组，求得,a b 的值，即可得到答案. 【详解】

由题意，直线l 的斜率为06

133

PF k k +==

=+，

可得直线l 的方程为3y x =-，

把直线l 的方程代入双曲线22221x y a b

-=，可得2222222

()690b a x a x a a b -+--=，

设1122(,),(,)A x y B x y ，则2

1222

6a x x a b +=-，

由AB 的中点为()3,6P --，可得2

22

66a a b

=--，解答222b a =，

又由2229a b c +==，即2229a a +=，解得a b ==

所以双曲线的标准方程为22

136

x y -=.

故选：D. 【点睛】

本题主要考查了双曲线的标准方程的求解，其中解答中属于运用双曲线的焦点和联立方程组，合理利用根与系数的关系和中点坐标公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力. 6、C 【解析】

根据命题的否定，可以写出p ?：2

1,2n

n n ?>≤，所以选C.

7、D 【解析】 【分析】

由题，得()cos 2sin 6f x x x x πωωω?

?=-=- ??

?，由()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点

的距离等于π，可得最小正周期T π=，从而求得ω，得到函数的解析式，又因为当3

x π

=时，

22

6x π

π-=，由此即可得到本题答案. 【详解】

由题，得()cos 2sin 6f x x x x πωωω??

=-=-

??

?

， 因为()y f x =的图象与直线2y =的两个相邻交点的距离等于π， 所以函数()y f x =的最小正周期T π=，则22T

π

ω==， 所以()2sin 26f x x π??

=-

??

?

，

当3

x π

=

时，22

6x ππ-

=， 所以3

x π

=

是函数()2sin 26f x x π??

=-

??

?

的一条对称轴， 故选：D 【点睛】

本题主要考查利用和差公式恒等变形，以及考查三角函数的周期性和对称性. 8、D 【解析】 【分析】

以AB,AC 分别为x 轴和y 轴建立坐标系，结合向量的坐标运算，可求得点M 的坐标，进而求得,MB MA ，由平面向量的数量积可得答案. 【详解】

如图建系，则()0,0A ，()2,0B ，()0,2C ，

由1142CM CB CA =

+，易得11,22M ?? ???

，则31111,,22222MB MA ????

?=-?--=- ? ?????.

故选：D 【点睛】

本题考查平面向量基本定理的运用、数量积的运算，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 9、A 【解析】 【分析】

由题先画出基本图形，结合向量加法和点乘运算化简可得

()()

2

12121212129AB MN O O AO O B O O AO O B AO O B -???=++???=??-??

++，结合

12AO O B +的范围即可求解

【详解】 如图，

()()()()

1122112212121212AB MN AO O O O B MO O O O N O O AO O B O O AO O B ????

?????

?=++?++=++-+222

1212129O O AO O B AO O B =-+=-+其中[][]1221,211,3AO O B +∈-+=，所以

[]22

93,910,8AB MN ?∈-???-=?.

故选：A 【点睛】

本题考查向量的线性运算在几何中的应用，数形结合思想，属于中档题 10、B 【解析】

分析：由题意首先求得R C B ，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由题意可得：{}|1R C B x x =<， 结合交集的定义可得：(){}01R A C B x ?=<<. 本题选择B 选项.

点睛：本题主要考查交集的运算法则，补集的运算法则等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 11、B 【解析】 考点：程序框图．

分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环求S 的值，我们用表格列出程序运行过程中各变量的值的变化情况，不难给出答案． 解：程序在运行过程中各变量的值如下表示： S i 是否继续循环 循环前 1 1/ 第一圈3 2 是 第二圈7 3 是 第三圈15 4 是 第四圈31 5 否 故最后当i ＜5时退出， 故选B ． 12、A 【解析】 【分析】

根据向量坐标运算求得2a b +，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】

()1,2a =，()2,2b =- ()24,2a b ∴+= ()

//2c a b + 24λ∴=-，解得：2λ=-

故选：A 【点睛】

本题考查根据向量平行关系求解参数值的问题，涉及到平面向量的坐标运算；关键是明确若两向量平行，则12210x y x y -=.

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13、1,2??-??

【解析】 【分析】

根据约束条件画出可行域，即可由直线的平移方法求得x y +的取值范围. 【详解】 .

由题意，画出约束条件表示的平面区域如下图所示，

令z x y =+，则y x z =-+

如图所示，图中直线所示的两个位置为y x z =-+的临界位置，

根据几何关系可得y x z =-+与y 轴的两个交点分别为()(0,1,2-，

所以x y +的取值范围为2??-??. 故答案为：2?-?

【点睛】

本题考查了非线性约束条件下线性规划的简单应用，由数形结合法求线性目标函数的取值范围，属于中档题. 14、2 【解析】

2020年河北省高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)

2020年河北省高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A＝{x|x2?3x?4<0}，B＝{?4,?1,?3,?5}，则A∩B＝（） A.{?4,?1} B.{1,?5} C.{3,?5} D.{1,?3} 【答案】 D 【考点】 交集及其运算 【解析】 求解一元二次不等式得到集合A，再由交集运算得答案． 【解答】 集合A＝{x|x2?3x?4<0}＝(?1,?4)，B＝{?4,?1,?3,?5}， 则A∩B＝{1,?3}， 2. 若z＝1+2i+i3，则|z|＝（） A.0 B.1 C.√2 D.2 【答案】 C 【考点】 复数的模 【解析】 根据复数的定义化简原式，并通过模长公式求解即可． 【解答】 z＝1+2i+i3＝1+2i?i＝1+i， ∴|z|=√12+12=√2． 3. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥．以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（） A.√5?1 4B.√5?1 2 C.√5+1 4 D.√5+1 2 【答案】

棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积 【解析】 先根据正四棱锥的几何性质列出等量关系，进而求解结论． 【解答】 设正四棱锥的高为?，底面边长为a，侧面三角形底边上的高为?′， 则依题意有：{ ?2=1 2 a? ?2=?2?(a 2 )2 ， 因此有?′2?(a 2)2=1 2 a?′?4(? a )2?2(? a )?1＝0?? a =√5+1 4 （负值舍去）； 4. 设O为正方形ABCD的中心，在O，A，B，C，D中任取3点，则取到的3点共线的概率为（） A.1 5 B.2 5 C.1 2 D.4 5 【答案】 A 【考点】 古典概型及其概率计算公式 【解析】 根据古典概率公式即可求出． 【解答】 O，A，B，C，D中任取3点，共有C53=10种，其中共线为A，O，C和B，O，D两种， 故取到的3点共线的概率为P=2 10=1 5 ， 5. 某校一个课外学习小组为研究某作物种子的发芽率y和温度x（单位：°C）的关系，在20个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据(x i,?y i)(i＝1,?2,…,20)得到下面的散点图： 由此散点图，在10°C至40°C之间，下面四个回归方程类型中最适宜作为发芽率y和温度x的回归方程类型的是（） A.y＝a+bx B.y＝a+bx2 C.y＝a+be x D.y＝a+b ln x 【答案】

2017年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅰ)

2017年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．(★)已知集合A={x|x＜1}，B={x|3 x＜1}，则（） A．A∩B={x|x＜0} B．A∪B=R C．A∪B={x|x＞1} D．A∩B=? 2．(★)如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正 方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（） A． B． C． D． 3．(★)设有下面四个命题 p 1：若复数z满足∈R，则z∈R； p 2：若复数z满足z 2∈R，则z∈R； p 3：若复数z 1，z 2满足z 1z 2∈R，则z 1= ； p 4：若复数z∈R，则∈R． 其中的真命题为（） A．p1，p3 B．p1，p4 C．p2，p3 D．p2，p4 4．(★★)记S n为等差数列{a n}的前n项和．若a 4+a 5=24，S 6=48，则{a n}的公差为（） A．1 B．2 C．4 D．8 5．(★)函数f（x）在（-∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=-1，则满足-1≤f（x-2）≤1的x的取值范围是（） A．-2，2 B．-1，1 C．0，4 D．1，3

6．(★)（1+ ）（1+x）6展开式中x 2的系数为（） A．15 B．20 C．30 D．35 7．(★★)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方 形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形，该多面体的各个面 中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（） A．10 B．12 C．14 D．16 8．(★)如图程序框图是为了求出满足3 n-2 n＞1000的最小偶数n， 那么在和两个空白框中，可以分别填入（） A．A＞1000和n=n+1 B．A＞1000和n=n+2 C．A≤1000和n=n+1 D．A≤1000和n=n+2 9．(★)已知曲线C 1：y=cosx，C 2：y=sin（2x+ ），则下面结论正确的是（） A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

2020-2021学年河北省高考数学二模试卷(理科)及答案解析

河北省高考数学二模试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合P={3，log2a}，Q={a，b}，若P∩Q={0}，则P∪Q=（） A．{3，0} B．{3，0，1} C．{3，0，2} D．{3，0，1，2} 2．若复数z=（x2+2x﹣3）+（x+3）i为纯虚数，则实数x的值为（） A．﹣3 B．1 C．﹣3或1 D．﹣1或3 3．角θ的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线y=2x上，则tan2θ=（）A．2 B．﹣4 C．D． 4．已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（） A．cm3B．2cm3C．3cm3D．9cm3 5．在区间内随机取出一个数a，使得1∈{x|2x2+ax﹣a2＞0}的概率为（） A．B．C．D．

6．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，a+b=12，则△ABC面积的最大值为（） A．8 B．9 C．16 D．21 7．某地区打的士收费办法如下：不超过2公里收7元，超过2公里时，每车收燃油附加费1元，并且超过的里程每公里收2.6元（其他因素不考虑），计算收费标准的框图如图所示，则①处应填（） A．y=2.0x+2.2 B．y=0.6x+2.8 C．y=2.6x+2.0 D．y=2.6x+2.8 8．已知一个球的表面上有A、B、C三点，且AB=AC=BC=2，若球心到平面ABC的距离为1，则该球的表面积为（） A．20πB．15πC．10πD．2π 9．当双曲线的焦距取得最小值时，其渐近线的方程为（） A．y=±x B．C．D． 10．已知数列{a n}中，前n项和为S n，且，则的最大值为（） A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

2018年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2018年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）设z=+2i，则|z|=（） A．0 B．C．1 D． 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣x﹣2＞0}，则?R A=（） A．{x|﹣1＜x＜2}B．{x|﹣1≤x≤2}C．{x|x＜﹣1}∪{x|x＞2}D．{x|x≤﹣1}∪{x|x≥2} 3．（5分）某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．（5分）记S n为等差数列{a n}的前n项和．若3S3=S2+S4，a1=2，则a5=（） A．﹣12 B．﹣10 C．10 D．12 5．（5分）设函数f（x）=x3+（a﹣1）x2+ax．若f（x）为奇函数，则曲线y=f（x）在点（0，0）处的切线方程为（） A．y=﹣2x B．y=﹣x C．y=2x D．y=x 6．（5分）在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则=（） A．﹣B．﹣C．+D．+ 7．（5分）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

河北省高考数学诊断试卷(理科)(b卷)

河北省高考数学诊断试卷（理科）（b卷） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2019·金华模拟) 设集合，，则（） A . B . C . D . 2. （2分）(2017·石家庄模拟) 在复平面中，复数 +i4对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）(2018·南宁模拟) 中国人在很早就开始研究数列，中国古代数学著作《九章算术》、《算法统宗》中都有大量古人研究数列的记载.现有数列题目如下：数列的前项和，，等比数列 满足，，则（） A . 4 B . 5 C . 9 D . 16 4. （2分） (2017高二下·赣州期中) 若关于x的不等式|x﹣m|+|x+2|＞4的解集为R，则实数m的取值范围

是（） A . （﹣2，6） B . （﹣∞，﹣6）∪（2，+∞） C . （﹣∞，﹣2）∪（6，+∞） D . （﹣6，2） 5. （2分）(2018·丰台模拟) 执行如图所示的程序框图，如果输出的a=2，那么判断框中填入的条件可以是（） A . n≥5 B . n≥6 C . n≥7 D . n≥8 6. （2分）(2019·十堰模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

A . B . C . D . 7. （2分）(2020·银川模拟) 在平面区域内随机取一点，则点在圆 内部的概率（） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二下·昭通月考) 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左焦点为，点的坐标为，若直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，且，则双曲线的离心率为（） A .

2013年河北省高考数学试卷(理科)详细解析版

2013年河北省高考数学试卷（理科） （参考答案与试题解析） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2013?上海）计算：=． 考点：数列的极限．1483908 专题：计算题． 分析：由数列极限的意义即可求解． 解答： 解：==， 故答案为：． 点评：本题考查数列极限的求法，属基础题． 2．（4分）（2013?上海）设m∈R，m2+m﹣2+（m2﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m=﹣2． 考点：复数的基本概念．1483908 专题：计算题． 分析：根据纯虚数的定义可得m2﹣1=0，m2﹣1≠0，由此解得实数m的值． 解答：解：∵复数z=（m2+m﹣2）+（m﹣1）i为纯虚数， ∴m2+m﹣2=0，m2﹣1≠0，解得m=﹣2， 故答案为：﹣2． 点评：本题主要考查复数的基本概念，得到m2+m﹣2=0，m2﹣1≠0，是解题的关键，属于基础题．

（4 3．（4 分）（2013?上海）若 = ，x+y= 0 ． 考点：二阶行列式的定义． 专题：常规题型． 分析：利用行列式的定义，可得等式，配方即可得到结论． 解答：解：∵ ， ∴ ﹣ ∴（ ） ∴ 故答案为 点评：本题考查二阶行列式的定义，考查学生的计算能力，属于基础题． 4． △分）（2013?上海）已知 ABC 的内角 A 、B 、C 所对的边分别是 a 、b 、c ，若 3a 2+2ab+3b 2 ﹣3c 2=0，则角 C 的大小是 ． 考点：余弦定理．1483908 专题：解三角形． 分析：把式子 3a 2+2ab+3b 2﹣3c 2=0 变形为 即可得出． ，再利用余弦定理 解答：解：∵3a 2+2ab+3b 2﹣3c 2=0，∴ ， ∴ ∴C= = ． = ．

河北省2019年高考理科数学试卷(含答案)

河北省2019年高考理科数学试卷（含答案）注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（） A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（） A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） 7．（5分）已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且（a﹣b）⊥b，则a与b的夹角为（） 10．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（） 11．（5分）关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（，π）单调递增

河北省高考适应性数学试卷(理科)B卷

河北省高考适应性数学试卷（理科）B卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2019高二下·南宁期末) 已知是虚数单位，则（） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下·辽宁期末) 下列说法中正确的是（） A . “ ” 是“函数是奇函数” 的充要条件 B . 若，则 C . 若为假命题，则均为假命题 D . “若，则” 的否命题是“若，则” 3. （2分）命题p：?x∈R，sinx＜1；命题q：?x∈R，cosx≤﹣1，则下列结论是真命题的是（） A . p∧q B . ￢p∧q C . p∨￢q D . ￢p∧￢q 4. （2分） (2015高三上·盘山期末) 已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，4}，则A∩（?UB）=（） A . {1，2，3，5}

B . {2，4} C . {1，3} D . {2，5} 5. （2分）(2017·上高模拟) 公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近于圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的（四舍五入精确到小数点后两位）的值为（）（参考数据：sin15°=0.2588，sin75°=0.1305） A . 3.10 B . 3.11 C . 3.12 D . 3.13 6. （2分） cos（﹣）﹣sin（﹣）的值是（） A . B . ﹣

2016年河北省高考数学试卷及答案(理科)(全国新课标ⅰ)

2016年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）A．（﹣3，﹣）B．（﹣3，）C．（1，）D．（，3） 2．（5分）设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（） A．1 B．C．D．2 3．（5分）已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97 4．（5分）某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知方程﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离 为4，则n的取值范围是（） A．（﹣1，3）B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，） 6．（5分）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（） A．17πB．18πC．20πD．28π 7．（5分）函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A．B． C．D． 8．（5分）若a＞b＞1，0＜c＜1，则（） A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（） A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x 10．（5分）以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、 E两点．已知|AB|=4，|DE|=2，则C的焦点到准线的距离为（）A．2 B．4 C．6 D．8 11．（5分）平面α过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A，α∥平面CB1D1，α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，则m、n所成角的正弦值为（）

2015年河北省高考数学试卷(理科)(全国新课标ⅰ)

2015年河北省高考数学试卷（理科）（全国新课标Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）设复数z满足=i，则|z|=（） A．1 B．C．D．2 2．（5分）sin20°cos10°﹣cos160°sin10°=（） A．B．C．D． 3．（5分）设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（） A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n 4．（5分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．己知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（） A．0.648 B．0.432 C．0.36 D．0.312 5．（5分）已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的左、右两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（） A．B．C． D． 6．（5分）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：”今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？“其意思为：”在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？“已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）

A．14斛B．22斛C．36斛D．66斛 7．（5分）设D为△ABC所在平面内一点，，则（） A．B． C．D． 8．（5分）函数f（x）=cos（ωx+φ）的部分图象如图所示，则f（x）的单调递减区间为（） A．（kπ﹣，kπ+，），k∈z B．（2kπ﹣，2kπ+），k∈z C．（k﹣，k+），k∈z D．（，2k+），k∈z 9．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=（） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（5分）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（） A．10 B．20 C．30 D．60 11．（5分）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，

2011河北省高考数学试卷

1、Which of the following is TRUE? A. Chiang Mai is a beautiful city in the south of Thailand. B. The writer left Chiang Mai for Chiang Rai by bus. C. Chiang Rai is a boring city in the mountains. D. The writer is traveling alone in Thailand. 2、已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i=1：2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方， 那么物体所经过的路程为_________ 米． 3、按要求在句子中填上合适的词语（每空1分，共7分） 1、这两个人总是一起做坏事，真是呀！（与“动物”有关的成语） 2、是他让我做成了这个艺术品，又是他打碎了这个艺术品，真是，呀。（写 出有关历史人物的成语） 3、虽然路上有许多（），但谁也别想（）我们前进的脚步，我们是不会受到一点 （）就放弃的。（用“阻”字组成的词语填空，不得重复） 4、（）考试不难，（）方法和规范很重要，（）我们要认真审题，注意分点，让自 己和知识变成得分。（填关联词） 4、积累与运用：按要求把答案写在横线上（12分） （1）请用简洁的语文概述《丑小鸭》的故事，并写下你阅读这一童话后的一点感悟。（4 分） 作品简介： ____________________________________________ _____________ 感悟： _____________________________ ________________________________ 5、 1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 6、给定n个村庄之间的交通图，若村庄i和j之间有道路，则将顶点i和j用边连接，边上 的Wij表示这条道路的长度，现在要从这n个村庄中选择一个村庄建一所医院，问这所医院 应建在哪个村庄，才能使离医院最远的村庄到医院的路程最短?试设计一个解答上述问题的算 法，并应用该算法解答如图所示的实例。20分 void Hospital(AdjMatrix w,int n) //在以邻接带权矩阵表示的n个村庄中，求医院建在何处，使离医院最远的村庄到医院 的路径最短。 {for (k=1;k<=n;k++) //求任意两顶点间的最短路径 for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) if (w[i][k]+w[k][j]s) s=w[i][j]; if (s<=m) {m=s; k=i;}//在最长路径中，取最短的一条。m记最长路径，k记出发 顶点的下标。

河北省高考数学模拟试卷(理科)C卷

河北省高考数学模拟试卷（理科）C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）设B＝{1,2}，A＝{x|x?B}，则A与B的关系是（） A . A?B B . B?A C . A∈B D . B∈A 2. （2分）复数的共轭复数在复平面上对应的点在（） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限 3. （2分）按右面的程序框图运行后,输出的S应为【】.

A . 26 B . 35 C . 40 D . 57 5. （2分）(2017·南阳模拟) 已知公差不为0的等差数列{an}满足a1 ， a3 ， a4成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为（） A . 2 B . 3 C . ﹣2 D . ﹣3 6. （2分） (2019高一上·包头月考) 函数的最大值为（） A . B . C . D . 7. （2分）已知点M（5，﹣6）和向量=(1,-2)若=-3，则点N的坐标为（） A . B . C . D . 8. （2分）已知四面体A-BCD的棱长均为2，其正视图是边长为2的等边三角形（如图，其中BC为水平线），

则其侧视图的面积是（） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高三上·浙江期中) 如图，已知双曲线的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的某渐近线交于两点P、Q，若∠PAQ=60°且 =4 ，则双曲线C的离心率为（） A . B . C . D . 11. （2分）(2019高二下·安徽月考) 已知函数，且

河北省2019年高考理科数学试题及答案

河北省2019年高考理科数学试题及答案 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。） 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．22 1(1)x y +=- C ．2 2 (1)1y x +-= D ．2 2 (+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之 ，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便 是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 1 2 ．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子 下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 5 16 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ． π3 C ．2π3 D ．5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A =12A + B ．A =12A + C ．A =1 12A + D ．A =1 12A + 9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = - 10．已知椭圆C 的焦点为121,01,0F F -()，()，过F 2的直线与C 交于A ，B 两点．若22||2||AF F B =， 1||||AB BF =，则C 的方程为 A ．2 212 x y += B ．22 132 x y += C ．22 143x y += D ．22 154 x y +=

河北省高考数学二模试卷(理科)D卷

河北省高考数学二模试卷（理科） D卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共9题；共18分) 1. （2分） (2018高二下·巨鹿期末) 复数的模为（） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下·安徽期末) 已知集合A={1，2，3}，B={x|x2＜9}，则A∩B=（） A . {﹣2，﹣1，0，1，2，3} B . {﹣2，﹣1，0，1，2} C . {1，2，3} D . {1，2} 3. （2分） (2018高二上·长春月考) 为了解某社区居民有无收看“奥运会开幕式”，某记者分别从某社区60～70岁，40～50岁，20～30岁的三个年龄段中的160人，240人，x人中，采用分层抽样的方法共抽查了30人进行调查，若在60～70岁这个年龄段中抽查了8人，那么x为（）． A . 90 B . 120 C . 180 D . 200

4. （2分）实数x,y满足条件则该目标函数z=3x+y的最大值为（） A . 10 B . 12 C . 14 D . 15 5. （2分）如图所示，一个空间几何体的正视图和俯视图都是边长为2的正方形，侧视图是一个直径为2的圆，则该几何体的表面积是（） A . 4π B . 6π C . 8π D . 16π 6. （2分） (2017高二上·四川期中) 如图是一几何体的平面展开图，其中为正方形，，分别为，的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：①直线与直线异面；②直线与直线异面；③直线平面；④平面平面． 其中一定正确的选项是（）

A . ①③ B . ②③ C . ②③④ D . ①③④ 7. （2分） (2017高三上·惠州开学考) 已知函数f（x）= sin2x﹣2cos2x，下面结论中错误的是（） A . 函数f（x）的最小正周期为π B . 函数f（x）的图象关于x= 对称 C . 函数f（x）的图象可由g（x）=2sin2x﹣1的图象向右平移个单位得到 D . 函数f（x）在区间[0， ]上是增函数 8. （2分）(2017·湖北模拟) 直线y=kx﹣4，k＞0与抛物线y2=2 x交于A，B两点，与抛物线的准线交于点C，若AB=2BC，则k=（） A . B . C . 2 D .

河北省2019年高考理科数学试卷【含答案】

河北省2019年高考理科数学试卷【含答案】注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时， 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合M＝{x|﹣4＜x＜2}，N＝{x|x2﹣x﹣6＜0}，则M∩N＝（） A．{x|﹣4＜x＜3}B．{x|﹣4＜x＜﹣2}C．{x|﹣2＜x＜2}D．{x|2＜x＜3} 2．（5分）设复数z满足|z﹣i|＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（） A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 3．（5分）已知a＝log20.2，b＝20.2，c＝0.20.3，则（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜a＜b D．b＜c＜a

6．（5分）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（） 7．（5分）已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且（a﹣b）⊥b，则a与b的夹角为（） 10．（5分）已知椭圆C的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0），过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为（） 11．（5分）关于函数f（x）＝sin|x|+|sin x|有下述四个结论： ①f（x）是偶函数 ②f（x）在区间（，π）单调递增

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试(一)理科数学试卷

2020届河北省衡水金卷新高考原创精准模拟考试（一） 理科数学试卷 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共8页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、考试范围：高考范围。 2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。 3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。 4、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。 6、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。 7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。 第I卷选择题（共60分） 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 2.若复数满足，则的虚部为（） A. 5 B. C. D. -5 3.如图，和是圆两条互相垂直的直径，分别以,,,为直径作四个圆，在圆 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）

河北省高考数学三模试卷(理科) C卷

河北省高考数学三模试卷（理科） C卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共32分) 1. （10分） (2019高一上·杭州期中) 已知，， （1）求； （2）若，求的取值范围. 2. （2分）已知复数，则下列说法正确的是（） A . 复数z在复平面上对应的点在第二象限 B . C . D . 复数z的实部与虚部之积为—12 3. （2分）已知点A、B、C三点不共线，且有==，则有（） A . << B . << C . << D . << 4. （2分） (2016高二下·宜春期中) 设随机变量ξ服从正态分布N（3，4），若P（ξ＜2a﹣3）=P（ξ＞a+2），则a的值为（） A . B .

C . 5 D . 3 5. （2分）在△ABC中，a＝3， b＝2， cos C＝，则△ABC的面积为（）． A . 3 B . 2 C . 4 D . 6. （2分） (2017高二下·深圳月考) 一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（） A . 最长棱的棱长为 B . 最长棱的棱长为 C . 侧面四个三角形都是直角三角形 D . 侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形 7. （2分）已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）

A . B . C . 1 D . 2 8. （2分） (2016高一上·贵阳期末) 要得到函数y=sin（2x+ ）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A . 向左平移个单位 B . 向左平移个单位 C . 向右平移个单位 D . 向右平移个单位 9. （2分）(2017·湖北模拟) （x2﹣）6的展开式，x6的系数为（） A . 15 B . 6 C . ﹣6 D . ﹣15 10. （2分）已知命题：“存在，使得”，则下列说法正确的是（）

河北省高考数学试题及答案

河北省高考数学试题及答案【篇一：2016年高考真题——理科数学(全国Ⅰ卷) word版含答案(1河北)】 班级______姓名______ 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 2 a?{x|x?4x?3?0}，b?{x|2x?3?0}，则a?b?（）（1）设集合 3333(?3,?)(?3,)(1,)(,3) 2（b）2（c）2 （d）2（a） （2）设(1?i)x?1?yi，其中x，y是实数，则x?yi=（） （a）1 （b （c （d）2 （3）已知等差数列 （c） （d ） (第9题图) ，0?c?1，则（）（8）若a?b?1 cccc （a）a?b（b）ab?ba （c）alogbc?blogac {an}前9项的和为27，a10=8，则a100=（） （d）logac?logbc （a）100 （b）99（c）98（d）97 （4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至 8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则 他等车时间不超过10分钟的概率是（） （a） （9）执行右面的程序图，如果输入的x?0，y?1，n?1，则输出x，y的值满足（）（a）y?2x（b）y?3x（c）y?4x（d）y?5x (10)以抛物线c的顶点为圆心的圆交c于a、b两点，交c的准线于 d、e两点.已知|ab |=| de|=c的焦点到准线的距离为（） (a)2 (b)4(c)6 (d)8

(11)平面a过正方体abcd-a1b1c1d1的顶点a，a//平面cb1d1，a?平面abcd=m，a?平面 1123 （b）（c）（d） 3234 x2y2 ??1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范（5）已知方程2 m?n3m2?n 围是（）（a）(–1,3)（b）(–3) （c）(0,3) （d）3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条 相互垂直的半径.若该几何体的体积是 28? abba=n，则m、n所成角的正弦值为（） 1 1 （7）函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为（） (a) 1(b (d) 3 ??12.已知函数f(x)?sin(?x+?)(??0? 2 ),x?? ? 4 为f(x)的零点，x? ?4 为y?f(x)图像的 对称轴，且f(x)在? （a） （b） ??5?? ?单调，则?的最大值为（）（a）11 （b）9 （c）7 （d） 5 ?1836? 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 (13)设向量a=(m，1)，b=(1，2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，则 m=__________. (14)(2x5的展开式中，x3的系数是__________. （用数字填写答案）

河北省高考数学模拟试卷(理科)(I)卷

河北省高考数学模拟试卷（理科）（I）卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分） (2015高二上·安徽期末) “x>1”是“>x”的（） A . 充分而不必要条件 B . 必要而不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件 2. （2分）对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1,y1),B(x2,y2)，定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x1-x2|+|y1-y2|．给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||; ②在中，若∠C=90°，则||AC||2+||CB||2=||AB||2； ③在中，||AC||+||CB||>||AB||． 其中真命题的个数为（） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. （2分）已知，若(m+mi)6=-64i，则m等于（） A . -2 B . C .

D . 4 4. （2分）(2017高一上·黄石期末) 若向量，，且 ，若，则β﹣α的值为（） A . 或 B . C . D . 或 5. （2分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 6. （2分）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为（）m3

A . 6+π B . 4+π C . 3+π D . 2+π 7. （2分）已知点P(x，y)的坐标满足条件 ,那么点P到直线3x－4y－13＝0的距离的最小值为（） A . B . 2 C . D . 1 8. （2分） (2016高三上·日照期中) 若sin（﹣α）= ，则2cos2（ + ）﹣1=（） A . B . - C .

河北省高考数学试卷

1977年河北省高考数学试卷 一、解答题（共15小题，满分150分） 1．（10分）（1977?河北）叙述函数的定义． 2．（10分）（1977?河北）求函数的定义域． 3．（10分）（1977?河北）计算：． 4．（10分）（1977?河北）计算log42． 5．（10分）（1977?河北）分解因式x2y﹣2y3． 6．（10分）（1977?河北）计算：． 7．（10分）（1977?河北）如图，AB是⊙O直径，CB是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线． 8．（10分）（1977?河北）证明：． 9．（10分）（1977?河北）已知2lgx+lg2=lg（x+6），求x． 10．（10分）（1977?河北）某生产队要建立一个形状是直角梯形的苗圃，其两邻边借用夹角为135°的两面墙，另外两边是总长为30米的篱笆（如图，AD和DC为墙），问篱笆的两边各多长时，苗圃的面积最大？最大面积是多少？ 11．（10分）（1977?河北）工人师傅要用铁皮做一个上大下小的正四棱台形容器（上面开口），使其容积为208立方分米，高为4分米，上口边长与下底面边长的比为5：2，做这样的容器需要多少平方分米的铁皮？（不计容器的厚度和加工余量，不要求写出已知、求解，直接求解并画图即可）

12．（10分）（1977?河北）已知：如图，MN为圆的直径，P、C为圆上两点，连PM、PN，过C作MN的垂线与MN、MP和NP的延长线依次相交于A、B、D，求证：AC2=AB?AD． 13．（10分）（1977?河北）下列两题选做一题． （甲）已知椭圆短轴长为2，中心与抛物线y2=4x的顶点重合，椭圆的一个焦点恰是此抛物线的焦点，求椭圆方程及其长轴的长． （乙）已知菱形的一对内角各为60°，边长为4，以菱形对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，以菱形60°角的两个顶点为焦点，并且过菱形的另外两个顶点作椭圆，求椭圆方程． 14．（10分）（1977?河北）将函数f（x）=e x展开为x的幂级数，并求出收敛区间．（e=2.718为自然对数的底） 15．（10分）（1977?河北）利用定积分计算椭圆所围成的面积．