【人教版】四年级下册数学导学案：加法交换律和结合律同时使用

备课教案

认真思考提

出问题

小组讨论、交流，动手完成

问题

学生独立解答，小组讨论交流，集体订

正

加法交换律和乘法交换律教案(杨燕)

北师大加法交换律和乘法交换律教案 执教班级：四年级一班执教教师：向绍玉 课时：1课时 北师大版四年级数学上册第50~51页 本课时学习”加法交换律和乘法交换律”的内容,让学生从具体的计算中发现两个算式中的数字相同，位置不同，但计算结果却相同。通过不断地猜测验证，从一般现象上升到普通现象，从而总结出加法交换律和乘法交换律。教材在内容安排上，先让学生自己去发现，从而总结出加法交换教材分析律和乘法交换律；接着让学生尝试用字母来表示这样两个规律；最后让学生用生活中的实例来解释规律。这样的安排不但让学生经历了规律的发现过程，还进一步加深了学 生对规律的理解和感悟。教学中教师要注重知识的顺利过渡，让学 生在对旧知的计算练习中自觉地观察发现算式的特点，给学生充分 的时间和空间去自由表达自己的发现，教师只要酌情因势利导，不失时机地给予学生适度的启发和点拨，帮助学生把这些零散的感性认识上升为理性认识。 知识技能1、理解并掌握加法、乘法交换律，知道减法和除法没有交换律，能根据交换律解决简单的问题。 教学目标2、经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程，能有条理、清晰地阐述自己的观点，发展实践精神和创新能力，掌握科学探究的一般方法。数学思考与问题解决通过枚举、观察、比较、推理等活动，培养学生不完全归纳法的演绎

推理能力和运用较合理的数学语言进行归纳表达的能力。情感态度在探索与发现的过程中，激发学生乐于钻研勇于尝试的精神，增强学习数学的兴趣和学习数学的自信心。培养学生团结协作的策略和意识。 重点难点重点：经历观察、猜想、计算、验证、联想、归纳等数学活动过程。培养学生概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。 难点归纳猜想的数学思想方法渗透。教法采用引导一一探究” 的方式组织教学。在教学中注意引导学生有序地观察比较，充分地运用小组合作讨论的手段，让学生各抒己见。用猜想一一验证”的 方法进行学习。通过自主观察、比较，引导学生积极、主动地参与到知识形成的过程中去。 教师课件 学生草稿纸 教学过程： 一、揭题“运算律”（运算中的规律） 二、探索规律。 1 .观察算式，分别照样子写一组，说说你发现了什么？ （1）加法交换律：照怎样的样子，观察？再写。 先小组交流，再展示学生的仿写算式，交流自己的发现。 归纳：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（板书） （2）乘法交换律：观察算式，有什么想法？准备怎么办？ 归纳：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。（板书） 2 .你能利用生活中的事例解释你的发现吗?

小学四年级数学加法交换律和结合律

加法交换律和结合律（第一课时） 【学习目标】 1.通过尝试解决实际问题，观察，比较发现并概括加法交换律。 2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题。 3.在探索运算定律的过程中，发现分析、比较、抽象、概括能力，培养符号感。【学习重点】 理解加法交换律，认识和理解加法交换律和结合律的含义。 【学习难点】 能抽象概括加法交换律和加法结合律。由具体上升到抽象，概括出加法交换律和结合律。 【活动方案】 活动一：谈话导入 孩子们今天今天好多老师和我们一起，他们有一个问题想问你们，你们想知道是什么问题吗？他们想知道我们班上有多少小女孩？多少小男孩？谁能告诉他们？那么我们班上一共有多少个孩子？ 活动二：课前谈话（讲“朝三暮四”的故事） 我们先来听一个“朝三暮四”的成语故事： 战国时代，宋国有一个养猴子的老人，他在家中的院子里养了许多的猴子。日子一久，这个老人和猴子竟然能沟通讲话了。这个老人每天早晚都分别给每只猴子四只桃子。几年后，老人的经济越来越不好了，而猴子的数目却越来越多，于是他跟猴子商量说：“从今天起，我每天早上给你们三只桃子，晚上还是照常给你们四只桃子，不知道你们同意不同意？”猴子们听了，都认为早上怎么少了一个？ 于是一个个就开始吱吱大叫，而且还到处跳来跳去，好象非常不愿意似的。老人看到这一情形，连忙改口说：“那么我每天早上给你们四只，晚上再给你们三只，这样该可以了吧？”猴子们听了，以为早上桃子已经由 三个变为四个桃子，跟以前一样，就高兴的在地上翻滚起来。听了这个故事，你们有什么想法？你想说些什么呢？（交换、不变） （课前，讲了朝三暮四故事的目的是想告诉学生要思考生活中一些常见问题，并从中发现规律。） 活动三：呈现事实，形成问题。 1.计算得数。 （1） 27＋73 73＋27 （2） 37＋58 58＋37 2.观察两组算式，说说有什么发现？ ①独立思考 ②小组交流答案 ③观察比较你发现了什么？ 3.根据讨论的结果猜想结论 4.问题，：这个猜想正确吗？ 活动三：验证猜想，形成结论。

新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案

新人教版小学数学四年级下册《加法交换律》精品教案 一、教学内容：四年级下册教科书27-28页。 二、教学目标： 1、探索和理解加法交换律，能运用运算定律进行一些简单的计算。 2、培养学生的分析、比较、抽象、概括等能力,能运用所学知识灵活解决实际问题。 3、使学生感受数学与现实生活的联系，并通过用字母表示数来渗透数学的简洁美。 三、教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 四、教学难点：从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 五、教法要素： 1.已有的知识和经验：（1）加法的意义。 （2）加法的计算。 （3）解决加法实际问题的能力。 2.原型：例题1及相关加法算式引出的新算式。 3.探究的问题：（1）40+56和56+40这两个算式有什么关系？ （2）是否所有的两个数相加，交换其位置，和不变? （3）通过前面这些算式，你发现了什么？ 六、教学过程： （一）唤起与生成

出示情景图，让学生说说图中告诉了我们哪些信息，要我们解决的问题是什么。引导学生解答并交流。 学生列出算式：40＋56＝96（千米） 56＋40＝96（千米） 教师引导，这是两道有联系的加法算式，今天我们就来研究关于加法的有关知识。 （二）探究与解决 （遵循由个别到一般，由具体到抽象的认知过程，引导学生由感性认识上升到一定的理性认识。为促进学生理解，让学生再举出几个这样的例子。引导学生经历“猜想一验证一归纳”的过程。） 1、初步感知 引导学生观察比较：上面两道算式有什么关系？在学生回答的基础上列出算式：40＋56=56＋40。引导学生用数学术语表述这个算式。加数40加上加数56，交换它们的位置，和不变。 2、形成猜想 首先教师引发猜想：根据上面的算式你能想到什么？是否别的两个数相加，交换其位置，和不变呢? 3、举例验证 要求每个学生写出不同的加法算式以验证，并叙述。 如：50+40=40+50 1000+100=100+1000 …… 4、归纳概括

人教版小学数学四年级下册3加法交换律(1)

加法交换律 教学内容： 人教新课标四年级数学下册加法交换律第27、28页。 教学目标： 1.能从实际例子中，观察、概括出加法交换律。 2.理解掌握加法交换律，会用字母公式表示加法交换律。 3.提高观察、概括能力。 教学重难点： 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程： 一呈现事实，形成问题 1. 出示准备题： 27+73 73+27 58+37 37+58 2. 学生计算得数。 3. 请学生观察两组算式，说说有什么发现？是否任意一个加法算式中调换两个加数的位置，都会出现和不变的现象？ 4. 根据学生回答板书：猜想——两个数相加，交换加数的位置它们的和不变。 5. 问题：这个猜想正确吗？ 二验证猜想，形成结论 1.验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子，符合猜想的例子越多，猜想将被认为越可靠。 女生完成：3024＋76 96＋237 男生完成：76＋3024 237＋96 学生汇报答案。加数相同，调换位置，得数也相同，符合猜想。 2. 同学自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。 3. 这种猜想看起来比较可靠，但我们不可能把符合猜想的例子全部举完，这就给我们的证明留下了遗憾，有没有其他的办法呢？我们来看生活实例。

例：一家电影院，走廊的左边有476个座位，走廊的右边有518个座位，一共有几个座位？（用两种方法计算） （1）口答列式：476＋518 518＋476 为什么这样列式？ （2）判断：得数会相同吗？ （3）计算结果，得出结论：476+518=518+476 为什么会相等呢？因为根据加法的意义，这两个算式都是把两个相同的部分合并起来，所不同的只是加数在算式中的位置，它们的意义是一样的。所以，在加法算式中，交换加数的位置，和不变。 4. 揭题：这就是我们今天要学习的“加法交换律”（板书） 5. 学生自学书本、质疑。 6. 小结： （1）什么是加法交换律？ （2）用字母a、b表示加法交换律。板书：a＋b=b＋a 三应用成果，巩固知新 1.“练一练” 先计算出得数，再用加法交换律进行验算。 问：验算方法运用什么运算定律？ 2．“练一练” （1）分组完成。（每组一生板演，比赛形式进行） （2）指名说出验算方法和根据。 四反思过程，学会学习 1.这节课我们发现了什么？是怎样获得证明的？（举例证明——意义论证） 2．这一规律已有哪些运用？ 3. 质疑：满足“和不变”这一要求，有没有其他可能？ 如：37＋73＝（）+（） 在（）中可以填哪些数据？

人教版四年级数学下册导学案

四年级数学下册教学计划 一、教学内容： 四则运算，位置与方向，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，三角形，折线统计图，数学广角和数学综合运用活动等。 二、教材简析： 四则运算，运算定律与简便计算。在本学期里学生将系统的学习混合运算的运算顺序，重点学习含有两级运算的四则混合运算的运算顺序，为学习列出综合算式解决问题打下基础；运算定律则主要是 学生已有的直观认识的基础上对有关加法和乘法的运算定律加以概 括和总结，并学习运用运算定律进行简便运算。 在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。 在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便运算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。 在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。 在用数学解决问题的方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，按排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的思想方法，感受数学的魅力。 三、教学目标： 1．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些

简便运算，进一步提高计算能力。 3．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 4．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。 5．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 6．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 8．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。 9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 四、学情分析： 从上学期了解的情况来看，由于本班学生学习基础存在着差异，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。 从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，

加法交换律教学设计教案

“加法交换律”教学设计 教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学（四年级下册）》第27～28页。 教学目标 1、探索和理解加法交换律，并能灵活运用。 2、感受数学与现实生活的联系，并能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重、难点 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程 一、创设情景，提出问题 师：同学们，今天是什么节日？ 生：植树节。 师：对呀，春天是植树的季节（展示课件）。咱们学校也组织了植树活动，一共有多少名同学参加这次活动，它们一共要植多少棵树，你们想不想知道？ 生：想。 师：（展示课件。）这是我们学校植树的信息。 ①这次参加植树活动的男生有36名，女生有22名。 ②男生要植树60棵，女生要植树44棵。 你能算出有多少名同学参加植树活动，一共要植多少棵树呢？ 二、自主探究，寻找规律 1、体验加法的意义。 师：请你在练习本上做一做（做完的可以同桌交流）。 生汇报，师板书。 ①36＋22＝58（名）22＋36＝58（名）

②60＋44＝104（棵）44＋60＝104（棵） 师：这两个问题都是用加法计算的，谁来说一说，你为什么要用加法？ 学生说想法。 师：这两道题都是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。 师：在日常生活中，哪些问题还要用到加法来计算，谁来举一个例子。 一生举例并列式解答。（师板书。） 师：生活中像这样用加法解决的问题多不多？说一个给同桌听听。 2、教学加法交换律。 师：现在请同学们观察这三组算式，你能发现些什么？把你的发现在小组内交流一下。 小组交流汇报。 （学生汇报时，让学生结合第一组算式说一说，师根据学生的汇报板书： 36＋22 22＋36。） 师：大家看，这两个加数交换了位置，和相等。这两个算式可以怎么样？（板书：＝） 师：第二组算式可以怎样写？ （生答，师板书：60＋44＝44＋60。） 第三组算式呢？根据学生的回答，师板书。 师：大家看，这几个小组总结出了这几道算式中的两个加数交换了位置以后，它们的和不变。你们小组的结论和它们一样吗？谁能再来说一说。 师：这三组算式都是两个加数交换了位置，它们的和没有变。是不是任意的两个数相加，都有这么一个规律呢？谁能来任意说两个数？ 生：38＋56 师：咱们一起来验证一下。 师板书：

小学数学：加法交换律与加法结合律_教案(人教版四年级下册)

加法交换律与加法结合律教学设计 教学内容： 人教版四年级下册 P28-29例1、例2及“做一做”。 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。 2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。 3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。 教学重点： 让学生在探索中经历运算律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，概括运算律。 教学难点：概括运算律，尝试用字母表示 教学准备：作业纸。 教学过程： 一、探索加法交换律 1、看谁填得又对又快？ 96+35=35+（） 204+（）=57+204 23+（）=15+（）（）+257=（）+63 ☆+（）=△+（）（）+□ =（）+○ 【预测：前4小题是填数字，学生的思维会比较直接，基本上能填对；有了前4小题的铺垫，后2小题填符号，学生也基本上能填对。】 2、观察与发现 提问：仔细观察这6个算式，你发现了什么？

【预测：有的学生会说，前4小题的算式里都是用数字，后2小题的算式里用的是符号，这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方？老师不需要再引导，学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等，加数没有变化，位置发生了变化。】 3、猜测与尝试 是不是所有的加法算式，加数交换位置以后，结果都相等呢？ 试一试吧！ 【预测：有的学生可能只是傻傻的“想”，不会去动笔列举一些算式来验证猜想；老师及时表扬动笔进行列举的孩子，并且宣读出这个孩子列举出的算式，再给时间让学生继续尝试。】【预测：也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下，写出使用了汉字或者别的符号的算式，老师可以对他进行引导：使用字母行不行？】 指名宣读出自己列举的算式，选择有代表性的算式进行板书。 4、生活中的应用 图示： 图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个：跳绳的有多少人? 【预测：学生通常会列出28+17这样的算式，如果出现了17+28，让学生评议是否正确？28+17表示什么？17+28表示什么？】 5、用自己的话说说你的发现 【预测：学生的说法可能不够简练和准确，教师用肢体、表情等引导学生说清楚，再归纳】教师小结：类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同，但是仔细观察，它们却蕴藏着共同的规律，那就是——交换加数的位置，和不变，这就叫做加法交换律。 6、用字母表示加法交换律 教师：在数学上，我们通常用字母a和b来表示两个加数，那么，加法交换律可以写成：a+b=b+a。

最新人教版四年级数学下册全册导学案学案

4.1.1 加、减法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】 1.认识加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。 2．学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。 【学习过程】 一、知识铺垫 1.口算。 350＋230＝ 45＋65＝ 2200＋2500＝ 230＋350＝ 65＋45＝ 2500＋2200＝ 2.350＋330＝ 180＋240＝ 5800＋1200＝ 680－350＝ 420－180＝ 7000－5800＝ 680－330＝ 420－240＝ 7000－1200＝ 二、自主探究 1.理解加减法的意义 例：（1）四年级同学参加植树劳动，一班植树126棵，二班植树143棵，两个班一共植树多 少棵？ 算式：126＋143＝ （棵） （2）四年级两个班一共植树269棵，其中一班植树126棵，二班植树多少棵？ 算式： （3）四年级两个班一共植树269棵，其中 二班植树143棵，一班植树多少棵？ 算式： 说一说：第（1）题为什么要用加法计算？什么叫做加法？ 议一议： （1）第（2）、（3）题为什么用减法计算？ （2）与（1）题相比，（2）题中的两个班一共植树269棵也就是（1）题中的 ， 一 班植树126棵也就是 ，求二班植树多少棵？也就是求 ，用 法计算。 （3）例3与例1比较，是已知什么？求什么？ （4）想一想减法是一种什么样的运算？ （5

三、课堂达标 1.根据3125－567＝2558，直接写出下面两道题的得数。 3125－2558＝ 567＋2558＝ 2.填一填。 126＋（ ）＝321 （ ）－85＝168 （ ）＋276＝728 642－（ ）＝367 3. 4.计算下面各题，并利用加、减法各部分间的关系进行验算。 327＋256＝ 632－368＝ 四、知识拓展。 在一个减法算式里，被减数、减数、差三数之和为120，差和减数相等，差是多少？ 【学习评价】 4.1.2 乘、除法的意义和各部分间的关系 班级 姓名 【学习目标】 1.理解乘除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。 2.学会自己总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系进行乘、除法的验算。 【学习过程】 一、知识铺垫 说一些乘、除法的算式，同位之间说出得数。 二、自主探究

加法交换律教学设计

“加法交换律”教学设计 教学目标： 1、使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2、经历加法交换律逐步符号化，形式化的过程，使学生初步感受用字母表示运算定律的优越性，培养学生的符号感以及应用符号解决问题的意识。 3、使学生经历“形成猜想、举例验证”的完整、真实的过程，感悟数学研究的一般方法。 教学重点： 使学生理解并掌握加法交换律。 教学难点： 会用个性化的符号或字母表示加法交换律。 教学准备： 情境图 教学过程： 一、复习导入： 出示算式75+15=90 师：说说这个加法算式中各部分的名称。 今天我们就来共同探讨加法运算中的一些比较规律性的知识。 二、探索新知 1、出示情境图，激发求知欲。 （1）同学们，你们喜欢运动么？有多少同学会骑车，最远骑到过什么地方？ （2）骑车是一项有益健康的运动，这不，李叔叔正在骑单车旅行呢！（出示情境图） 2、获取信息，提出问题。 （1）从图中你可以得到哪些信息？ （2）学生汇报，老师相机出示线段图。 （3）看着线段图再来叙述一下图中信息，说明：简单的线段图可以帮助我们分析题中的数学关系。 3、解决问题 （1）能列式解决这个问题么？ （2）为什么用加法解决？你是怎么想的？ （3）还有其他做法么？ （4）两种算法，两个算式有什么关系？为什么? 4、通过实例发现规律 (1)生活中还有哪些问题可以用加法来解决？谁能提一个，能解决么？师板书算式。 (2)讨论：现在请同学们观察这几组算式，你能发现什么？把你的发现在小组内说说！

（3）从这些实例可以得出什么规律，请用最简洁的话概括出来。能给这条规律命个名么？板书：加法交换律 5、验证规律。 （1）通过这几组算式我们发现了加法交换律，是不是任意两个数相加都有这种规律呢？请同学们先在自己的练习本上举几个例子验证一下。 （2）汇报。 6、用喜欢的方式表示定律。 （1）经过同学们的努力，我们不但发现了加法交换律，还通过大量实例进行了验证，你们真了不起！ （2）这个定律能不能用你喜欢的方式表示出来呢？能不能用一些符合表示两个加数，在练习本上用这样的式子表示加法交换律。 （3）汇报。 （4）语言表达与符号表示，哪一种更一目了然？在这些符号表示方式中，你最喜欢哪一个？为什么？ （5）A、B在这里可以表示哪些数？ 7、游戏。 下面我们来根据加法交换律做个口令的游戏。师：25+65 生：等于65+25 8、完成28页做一做。 9、加法交换律的应用。 （1）咱们知道了加法交换律，并会用自己喜欢的方式来表示。请同学们想一想，以前学过的知识中，哪些地方用到过加法交换律？ （2）下面我们就来算几道题，并用加法交换律进行验算。 38+456 307+348 三、巩固练习： 1、根据加法交换律填上适当的数。 300+600=（）+300 （）+65=( )+35 432+168=（）+（） 280+（）=（）+（） 2、判断下面等式是否符合加法交换律，说明理由。 a+45=45+b 380+20=30+370 3Ｘ60=60Ｘ3 3、运用加法交换律，你能写出几个算式？ 25+49+75=（）+（）+（） 四、总结全课。

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

小学四年级上加法交换律-结合律-乘法交换结合分配律及商不变规律汇总剖析

9月1日至8日数学学习内容 注：减法也适用于上述前两个公式。 商不变规律除了定义以外，还有两方面含义。 1. 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大相同的倍数；被除数若缩 小（o 除外）几倍，商就缩小相同的倍数。 2. 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小相同的倍数；若除数缩小 （o 除外）几倍，商就扩大相同的倍数。 名称 定义 公式 加法交换律 有两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。 a+b=b+a 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相 加，再和第三个数相加，或者 先把后两个数相加，在和第一个数相加，和不变，这叫做加 法结合律。 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位 置，它们的积不变。叫做乘法交换律。 a ×b= b ×a 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相 乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘,再和另外 一个数相乘，积不变。 (a ×b)×c=a ×(b ×c) 乘法分配律 两个数相加(或相减)再乘另 一个数,等于把这个数分别同 两个加数（减数）相乘,再把两个积相加（相减）,得数不 变。 (a+b)×c=a ×c+b ×c 商不变规律 被除数和除数同时乘或除以 一个相同的数(0除外),商不变。 无

加法交换律和结合律练习题 一．用简便方法运算。 355+260+140+245 1022－478－422 987－（287＋135） 478－256－144 672－36＋64 36＋64－36＋64 1814－378－422 568－（68＋178） 561－19＋58 382＋165＋35－82 155＋256＋45－98 512+（373—212） 228+（72+189） 169+199 109+（291—176） 二. 判断。 1、56+72+28=56+（72+28）运用了加法交换律。（） 2、83+63+27=83+27+63运用了加法交换律。（）三．应用题。 1．小明买了88斤苹果，10斤雪梨，12斤李子，总共买了多少斤水果！ 2．小明有3条数学题要做，5条英语题要做，2条语文题要做，今天一共需要做多少题？ 3．小明，小红，小芳分别有68支铅笔，小明先给小芳26支，小红给小芳32支，问芳芳现在有多少支铅笔？

人教版四年级下学期数学导学案

人教版新课标四年级数学下册 全册备课 一、指导思想： 课标教材四年级数学下册，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结现行九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性。使实验教材具有创新实用，开放的特点。另一方面注意处理好继承与发展的关系，既注意反映数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统， 使教材具有基础性，丰富性和发展性。 二、教材分析： 这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。本册教材的教学目标是使学生： 1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展 数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。 2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索 和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。 3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道 三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。 4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置， 能描述简单的路线图。 5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数 据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学 在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、初步了解植树问题的思想方法，形成从生活中发现数学问题的意识， 初步形成观察、分析及推理的能力。 8、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 三、教学措施： 1、认真备课，精习设计练习，上好每一节课努力提高课堂教学质量。 2、在课堂教学中，努力建构立互动的教学模式，注重知识在实践中的应

加法交换律教案

加法交换律教案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

加法交换律教案 教学目标： 1、知识与技能目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。初步学习用加法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 教学难点：初步的归纳推理能力的培养。 教学方法：观察法、引导发现法、讲授法。 教学设计： 一、复习引入 1、师：学习新知之前，我们先来做一组口算题： 35+27 43+65 2、上面这组题都属于哪种运算（ 加法运算） 师：那么你们知道加法算式中各部分的名称吗！在加法35+27=62中，谁能说说35、27、62的名称 师：你真聪明！ 师小结：刚才我们巩固了加法的意义，其实在数学王国里，加法还有很多的奥妙在里面，这节课我们一起来研究。 二、探究加法的交换律 1、李叔叔准备骑自行车去旅行一个星期。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米？ 师：你会解决这个问题吗？

40+56=96（千米）为什么还有不同的做法吗 56+40=96（千米） 同样的问题，我们列出不同的两道算式那么40+56表示什么？56+40又表示什么（都是求李叔叔今天一共骑的总路程）。 两道算式都表示李叔叔今天一共骑车的总路程，是多少千米呢(96) 那你能不能用一个特殊的符号把两个算式连接起来？40+56=56+40 再仔细观察这个等式，等号左边和右边有什么相同点？ 相同点：等式两边的两个加数相同。 哪不不同点呢？ 不同点：两个加数位置不同。 位置怎样了？板书（交换） 你们观察得真仔细，谁能完整的说一说？ 师：像这样的等式你们能在写几个吗20+83=83+20 19+7=7+19 师：像这样的等式多不多，（多）那么同学们能不能用更简洁的方式把它表示出来呢？比如说，我们可以用我们学过的字母，图形，汉字都可以 生1：可以用甲数＋乙数＝乙数＋甲数 生2：可以用○＋□＝□＋○ 生3：我们可以用字母a、b分别表示两个加数，可以写成： a＋b＝b＋a 师：同学们想出来的方法可真多！在数学上通常用字母AB表示两个加数，这个等式就可以写成：a＋b＝b＋a （AB是可以是哪些数呢（表示任意两个数相加，交换位置和不变） 同学们，我们把这个规律用简洁的方式表达了出来，那能不能用语言来表达呢 生：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。

人教2011版小学数学三年级加法交换律

加法交换律 教学内容：教材27-28页，例1 教学目标： 1.探索和理解加法交换律，并能够用字母来表示加法交换律。在 学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，培养符号感和推理能力，逐步提高抽象思维能力。 2.经历探索加法交换律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决， 进行比较和分析，发现并概括出加法交换律。 3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学习数学的兴趣和 信心，培养独立思考和探索问题的意识和习惯。 教学重点：理解和掌握加法交换律的意义。 教学难点：加法交换律的发现过程与应用。 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、教学例1 （1）多媒体演示主题图 师：同学们，五一长假快到了，李叔叔准备骑自行车去旅行，在李叔叔骑车旅行之中也藏着数学问题呢。请仔细观察大屏幕，图中告诉我们哪些信息，要我们解决什么问题。 在学生初步观察后，向学生介绍自行车的路程记录器。 （2）解决问题 师：谁能完整的把问题说出来？ 师：要求李叔叔今天一共骑了多少千米，可以怎么列式？

学生独立列式解答。 生答师板书：40+56=96（千米） 56+40=96（千米）师：说说你是怎么想的？（教师PPT播放过程） 师：可以用什么符号连接？说说你的理由。 生答师板书：40+56=56+40 师：模仿这个算式，你能再举出几个这样的例子吗？ 师展示学生的例子：20+49=49+20 150+35=35+150 师：想一想，你写出的这两个算式为什么可以用“=”连接？ 师：仔细观察列举出的几个等式，同学们以四人小组为单位，讨论等式中什么变了，什么没变？这几组等式都有什么相同的地方？有四人小组长负责记录讨论的内容并汇报。 师：你能把这些发现完整的说一说吗？（多请学生复述） 师：并且你能为你的发现取个名字吗？ 教师在学生说的过程中强调“交换加数位置”以及“和不变” 板书：加法交换律：任意两个数相加，交换加数的位置，和不变。（3）用字母表示 师：刚刚我们学习了用文字来阐述加法交换律，试一试，用你喜欢的方式表示加法交换律。 教师展示学生的各种表示方法。 师：数学中通常我们用a+b=b+a表示加法交换律。这里的a、b可以代表什么？用字母表示和用文字表示的加法交换律，你更喜欢哪一种，为什么？

人教版四年级数学下册第一单元导学案

人教版四年级数学下学期第一单元四则运算导学案第一课时四则运算（含有同一级运算）使用时间： 编写人：审核组长：审核主任： 温馨寄语：相互交流，共同成长。 【学习目标】： 1、观察情境图，提出数学问题。 2、合作交流，说出含有同一级运算的运算顺序。 3、用含有同一级运算的运算顺序，解决生活中的实际问题。 【学习重难点】： 含有同一级运算的运算顺序 一、【知识链接】： 48+59＝36×47＝125-46＝38+56＝69÷3＝ 116-42＝60÷15＝63×12＝200×3＝400÷20＝ 二、【自主学习】： 1、看课本第2-3页冰天雪地情境图，回答问题： 这幅图中蕴藏着哪些数学知识？ 1）滑冰区有___人，滑雪区有____人，冰雕区有_____人。 2）根据信息，你能提出哪些数学问题？ _________________________________________ 2、自学例1，怎样列式计算。 方法一：方法2 三、【合作探究，交流展示】： 1、上面两种方法有什么不同？ _______________________________________________________________ 2、讨论：在一个算式里含有加减法，按_____________的顺序进行计算。 3、“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 方法一：（1）平均1天接待多少人？列式_____________ （2）6天呢？_____________

列成综合算式并计算： 方法二：（1）6天里边有几个3天，就有几个987. 列成综合算式并计算： 3、比较两种方法的不同点：第一种先算_____________，再算_____________；第二种先算_____________，再算_____________。 4、比较两个式子的运算顺序及结果，我发现的运算规律是：在一个算式里含有乘除法，按_____________的顺序进行计算。 5、运算规律总结：在只含有加减法或只含有乘除法的算式里，按照的顺序进行计算。 四、【拓展延伸】： 根据自己的日常生活经验，编一道类似例1或例2的题，并解答。 五、【课堂小结】： 本节课我学习的内容是，按照的顺序进行计算。 六、【课堂检测】： 1.图书室有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图事实有故事书多少本？ 2.一箱果汁有12瓶，要48元。小明要买3瓶，需要付多少钱？

加法交换律教案设计

《加法交换律》教学设计 岳涛利 教学内容 人教版数学四年级下册第27.28页的内容及练习题。 教学目标 1.探索和理解加法交换律，并能灵活运用。. 2.使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感. 3.培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。 教学重难点 从现实的问题情景中抽象概括出加法交换律。 教学过程 一．激趣导入：同学们，你们喜欢听故事吗？请同学们注意故事里出现的数字，故事讲完后我们要对故事里的数字进行研究，故事导入课题 今天我就利用所学的知识一起来探讨一下加法交换律。

二、自主探索，学习新知 1.师：那么你们能用算式表示出改变习惯后一天吃几个苹果吗？ 生：3+4 4+3 2.教师引导；这两个算式结果相等，我们就可以用等号把它们连接，变成一个等式。板书（3+4=4+3），你们还能举出更多的例子吗？ 3.学生；举手举出更多的例子。 观察这些等式，你发现了什么？引导学生说出1.两个都是加法算式，而且两个加数相同，只是交换了位置． 这些等式中，左右两边的加数的和相等． 4. 从而引出加法交换律的定义 {两个数相加，交换加数位置和不变，就叫做加法交换律}（板书） 5. 你能用你喜欢的方式来表示加法交换律吗？ 甲数+乙数=乙数+甲数 你会用字母表示吗？a+b=b+a 看来同学们对加法交换律有了一定的了解，下面老师来检测一下。 三.各小组长发题卡做练习。 四．将加法运用到数学题的验算中。 五.拓展延伸

三个数连加的算式，可以使用加法交换律吗？ 三个加数相加，交换加数的位置，和不变。由此推导多数连加算式仍满足加法交换律. 五.课堂总结. 今天，我们一起学习了加法运算定律中的加法交换律，通过学习让大家明白“几个数连加，交换加数的位置，和不变”这个定义。 六.布置作业 作业: p31页第1、2、3题

(人教版)四年级数学下册(全册)导学案全集

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备课教案

因数的运算，叫做除法。说明除法各部分名称 （4）教学除法是乘法的逆运算． 引导学生观察：第②、③与①的已知条件和问题有什么变化？ 3、教学乘除法各部分间的关系：引导学生根据上面第①组算式总结乘法各部分间的关系． 教师概括：积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数．（板书）引导学生观察第②组算式，自己总结出除法各部分间的关系． 商＝被除数÷除数除数＝被除数÷商被除数＝商×除数 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间有什么关系？ 4、练习：“做一做”。 根据36×14=504，直接写出下面得数 504÷14= 504÷36= 三、课堂小结： 四、板书设计 积＝因数×因数一个因数＝积÷另一个因数． 商＝被除数÷除数 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数 备课教案

加法交换律教案

加法交换律教案 教学目标： 1、知识与技能目标：通过尝试解决实际问题，观察、比较、发现并概括加法交换律。初步学习用加法运算定律进行简便计算。 2、过程与方法目标：培养学生观察能力、概括能力和语言表达能力。 3、情感态度与价值观目标：使学生感受数学与现实生活的联系，激发学习数学的兴趣。 教学重点：理解加法的意义，掌握加法交换律，灵活解决实际问题。 教学难点：初步的归纳推理能力的培养。 教学方法：观察法、引导发现法、讲授法。 教学设计： 一、复习引入 1、师：学习新知之前，我们先来做一组口算题： 35+27 43+65 2、上面这组题都属于哪种运算（加法运算） 师：那么你们知道加法算式中各部分的名称吗！在加法35+27=62中，谁能说说35、27、62的名称 师：你真聪明！ 师小结：刚才我们巩固了加法的意义，其实在数学王国里，加法还有很多的奥妙在里面，这节课我们一起来研究。 二、探究加法的交换律 1、李叔叔准备骑自行车去旅行一个星期。今天上午骑了40千米，下午骑了56千米。今天一共骑了多少千米 师：你会解决这个问题吗 40+56=96（千米）为什么还有不同的做法吗 56+40=96（千米）

同样的问题，我们列出不同的两道算式那么40+56表示什么56+40又表示什么（都是求李叔叔今天一共骑的总路程）。 两道算式都表示李叔叔今天一共骑车的总路程，是多少千米呢(96) 那你能不能用一个特殊的符号把两个算式连接起来40+56=56+40 再仔细观察这个等式，等号左边和右边有什么相同点 相同点：等式两边的两个加数相同。 哪不不同点呢 不同点：两个加数位置不同。 位置怎样了板书（交换） 你们观察得真仔细，谁能完整的说一说 师：像这样的等式你们能在写几个吗20+83=83+20 19+7=7+19 师：像这样的等式多不多，（多）那么同学们能不能用更简洁的方式把它表示出来呢比如说，我们可以用我们学过的字母，图形，汉字都可以生1：可以用甲数＋乙数＝乙数＋甲数 生2：可以用○＋□＝□＋○ 生3：我们可以用字母a、b分别表示两个加数，可以写成： a＋b＝b ＋a 师：同学们想出来的方法可真多！在数学上通常用字母AB表示两个加数，这个等式就可以写成：a＋b＝b＋a （AB是可以是哪些数呢（表示任意两个数相加，交换位置和不变） 同学们，我们把这个规律用简洁的方式表达了出来，那能不能用语言来表达呢 生：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。 那么这个规律能给它取个名字吗（板书交换律）在数学上通常用字母AB表示两个加数，加法交换律就可以写成：a＋b＝b＋a 三、专题练习 师：今天，我们研究了一个定律，加法交换律。那你能运用所学知识解决生活中的实际问题吗

小学数学人教版四年级下册——加法交换律

课时教案 主备教师：执教教师：（） 教学内容：加法交换律 ( P28 例1 ) 教学目标： 1.使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法交换律的价值，发展应用意识。 2.使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发展学生的符号感，逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。 3.会运用加法交换律验算加法。 教学重点： 理解并掌握加法交换律 教学难点： 理解用不同方式表示加法交换律 教材分析： 运算定律在数学中具有重要的地位和作用，是“数学大厦的基石”，而加法交换律是数学大厦的基石中的基石。加法交换律的内容，学生在以前的数学学习中都有相应的认知基础，只是那时没有明确表达而已，本节课的教学只是将学生以前零散的感性认识上升为理性认识，所以学生理解起来并不困难。但是用符号表示，特别是用字母符号表示加法交换律，则是学生认识上的一个飞跃，因为这是学生第一次接触从研究特定的数到用字母表示一般的数，这种表达方式比数字符号更加形象，理解起来比较困难.所以将教学设计的重点定位在学生理解、感受、体验用字母表示运算定律的优越性和培养学生的符号感及运用符号解决问题的意识上。同时，本节课的教学为后面其余的运算定律的教学和今后五年级上册正式教学“用字母表示数”打下初步的基础。

学情分析： 教学时可以让学生自己解答交流。学生说出40+56和56+40这两个算式，一般不会有困难。让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。要让学生知道：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚？试一试，用你喜欢的符号表示两个加数，你能用式子表示加法交换律吗？学生用图形、用字母或用其他符号表示都可以。 教学具准备：多媒体 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、激趣导入 同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一个自行车旅行爱好者，咱们一起去了解一下李叔叔的情况。 出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？ 1.讨论与思考： （1）根据这些信息，你能提出什么问题？ （2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？ （3）独立列式计算。 2.学生交流、呈现不同的列式： 40+56=96（千米） 56+40=96（千米） 二、新知探究 （一）体验加法的意义 谁来说一说，你为什么要用加法？ 小结：这道题是要把两个数合并成一个数，就要用加法计算。 （二）教学加法交换律