高一物理专题训练 正交分解法

高一物理专题训练 正交分解法

（1）、将一个力分解为互为垂直的两个分力的分解方法叫做力的正交分解法。如图所示。将力F 沿x 轴和y 轴两个方向分解，则x F =Fcos θ，y F =Fsin θ。 （2）、多个力合成的正交分解法的步骤：

第一步：建立坐标系。以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x 和y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。

第二步：正交分解各力。即将每一个不在坐标轴上的力分解到x 和y 轴上，并求出各分力的大小，如图所示。

第三步：分别求x 轴和y 轴上各力的分力的合力，即

12x x x F F F =++…… 12y y y F F F =++……

第四步：求x F 和y F 的合力即为共点力的合力。合力大小：F=2

2x y F F +，F 与x 轴的夹角：

α=arctan

x

y

F F 。 巩固训练：

1、如图所示，重为G 的物体在水平面上，推力F 与水平面夹角为θ，物体处于静止状态，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力大小为多少？

2如图7，用测力计竖直向上拉一质量为1kg 的小球，小球放在倾角α=30°的斜面上，当测力计的读数为8N 时，斜面受到的压力为多少？（取g=10m ／s 2）

第二部分：知识点新授

一、研究作用力与反作用力关系

1、作用力和反作用力的相同点：

（1）、同种性质：作用力与反作用力的性质相同

（2）、同时性：作用力与反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失。

（3）、同大小：作用力与反作用力相等，按同样规律发生变化。

（4）、同直线：作用力与反作用力处在同一条直线上。

二、平衡力与作用力、反作用力的区别和联系

A、当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失

B、弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力

C、甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力

D、作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡

例2、一物体受到绳的拉力作用由静止开始前进，先做加速运动，然后改为匀速运动，再

A、改做减速运动，则下列说法正确的是（）

B、加速前进时，绳拉物体的力大于物体拉绳子的力

C、减速前进时，绳拉物体的力小于物体拉绳子的力

D、只有匀速前进时，绳拉物体的力与物体拉绳子的力大小才相等

不管物体如何前进，绳拉物体的力与物体拉绳子的力大小总相等

例3、物体静放于水平桌面上，则（）

A、桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对平衡力

B、物体所受的重力和桌面对他的支持力是一对作用力和反作用力

C、物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力

D、物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡力

例三、如图所示，在台秤上放半杯水，台秤的读数G =50N，另挂在支架上的弹簧秤悬挂一

10Kg/3m，当把金属块平衡地浸入水中边长a=10cm的立方体金属块，金属块的密度ρ=3ⅹ3

深4cm时，弹簧和台秤的示数分别是多少?

课堂训练题：

1.关于两个相互作用的物体间作用力和反作用力的关系，下列说法正确的是( )

A.先有作用力，才有反作用力

B.只有两个物体处于平静状态时作用力和反作用力才大小相等

C.只有两个物体质量相同时作用力和反作用力才大小相等

D.以上说法都不正确

2.关于两物体间的相互作用，下面说法正确的是( )

A.马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力

B.马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力

C.马拉车不论动或是不动，马拉车的力总是等于车拉马的力的大小

D.马拉车不动或匀速前进时，才有马拉车的力与车拉马的力大小相等

3.两个小球A和B，中间用弹簧连结，并用细绳悬于天花板下(如图所示).下面四对力中，属于平衡力的是( )

A.绳对A的拉力和弹簧对A的拉力

B.弹簧对A的拉力和弹簧对B的拉力

C.弹簧对B的拉力和B对弹簧的拉力

D.B的重力和弹簧对B的拉力

4.在拔河比赛中，下列各因素对拔河获胜有利的是，(绳的质量不计)( )

A.双方对绳的拉力的大小

B.双方所受地面静摩擦力的大小

C.双方拔河人员总质量的大小

D.双方队员与地面倾角的大小

5.人走路时，人和地球间的作用力和反作用力的对数有( )

A.一对

B.二对

C.三对

D.四对

6.在测力计两端各栓一绳，两人都用100N的力各拉一绳，这时测力计的读数和所受合力分别是( )

A.100N，200N

B.100N，0

C.200N，200N

D.200N，0

7.如图所示，将一根绳子跨过定滑轮，一质量50kg的人将绳的一端系在身上，另一端握在手中，使他自己以2m/s2的加速度下降。若不计绳的质量及摩擦，则人拉绳子的力为( ) A、200N B、300N

C、400N

D、600N

8.用水平力F将木块M紧压在竖直的墙壁上，如图4-10所示.若以N表示墙

壁对木块的弹力，R表示木块对墙壁的压力，下列对F、N、R判断中哪一个

是正确的( )

A.N和R的合力为零

B.F和N是一对平衡力

C.N和R是性质不同的力

D.F和N是作用力和反作用力

9.如图所示，用竖直向上的推力F使重力G＝80N的物体紧贴在天花板下方。已

知F＝120N，则物体对天花板的压力大小为 N，方向为；天花板对物体

的压力大小为 N，方向为 .

10.如图所示，一个物体在重力G和浮力F的作用下浮在液面上.说出该物体所受各力的反作用力，这些反作用力作用在哪个物体上.

高一物理---正交分解法

高一物理正交分解法 所谓“正交分解法”就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选 定的相互垂直的x 轴和y 轴方向分解，然后分别求出x 轴方向、y 方向的合力ΣF x 、ΣF y ，由于ΣF x 、ΣF y 相互垂直，可方便的求出物体所受外力的合力ΣF （大小和方向 一、正交分解法的三个步骤 第一步，立正交 x 、y 坐标，这是最重要的一步，x 、y 坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定方向，不过x 与y 的方向一定是相互垂直而正交。 第二步，将题目所给定跟要求的各矢量沿x 、y 方向分解，求出各分量，凡跟x 、y 轴方向一致的为正；凡与x 、y 轴反向为负，标以“一”号，凡跟轴垂直的矢量，该矢量在该轴上的分量为0，这是关键的一步。 第三步，根据在各轴方向上的运动状态列方程，这样就把矢量运算转化为标量运算；若各时刻运动状态不同，应根据各时间区间的状态，分阶段来列方程。这是此法的核心一步。 第四步，根据各x 、y 轴的分量，求出该矢量的大小，一定表明方向，这是最终的一步。 求物体所受外力的合力或解物体的平衡问题时，常采用正交分解法。） 例1 共点力F 1＝100N ，F 2＝150N ，F 3＝300N ，方向如图1所示，求此三力 的合力。 y 53° 37° O x 37° 解：三个力沿 x ，y 方向的分力的合力x x x x F F F F 321++=∑： ?+?-?=37sin 53sin 37cos 321F F F N N N 6.03008.01508.0100?+?-?=N 140= y y y y F F F F 321++=∑? -?+?=37cos 53cos 37sin 321F F F N N N 8.03006.01506.0100?-?+?=N 90-= (负值表示方向沿y 轴负方向） 由勾股定理得合力大小：ΣF=22)()(y x F F ∑+∑ =N 22)90(140-+=166.4N ∵ΣF x ﹥0、ΣF y ﹥0 ∴ΣF 在第四象限内，设其与x 轴正向夹角为α，则： tg α= x y F F ∑∑= N N 14090=0.6429 ∴α=32.7o 运用正交分解法解题时，x 轴和y 轴方向的选取要根据题目给出的条件合理选取，即让受力物体受到的各外力尽可能的与坐标轴重合，这样方便解题 。 运用正交分解法解平衡问题时，根据平衡条件F 合＝0，应有ΣF x ＝0，ΣF y ＝0，这是解平衡问题的必要和充分条件，由此方程组可求出两个未知数。 例2 重100N 光滑匀质球静止在倾角为37o的斜面和与斜面垂直的挡板间， 求斜面和挡板对球的支持力F 1， F 2。 y F 1 x F 2 G 37° 图 3 解：选定如图3所示的坐标系，重球受力如图3所示。由于球静止，所 以有： ?? ?=?-=?-037sin 0 37cos 2 1G F G F ∴ N N G F 808.010037cos 1=?=?= N N G F 606.010037sin 2=?=?=

高中物理第三章相互作用专题受力分析正交分解法学案新人教必修

1 专题 受力分析 正交分解法 【学习目标】 1.掌握力的正交分解法，分析简单的日常生活和生产中的问题. 【预习案】 1： 在图3－5－15中，用绳AC 和BC 吊起一个重100 N 的物体，两绳AC 、BC 与竖直方向的夹角分别为30°和45°.求：绳AC 和BC 对物体的拉力的大小. 2.如图所示，AO 、BO 和CO 三根绳子能承受的最大拉力相等，O 为结点，OB 与竖直方向夹角为θ，悬挂物质量为m 。 求： （1）OA 、OB 、OC 三根绳子拉力的大小 。 （2）A 点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？ 【探究案】 3.正交分解法 把力沿两个互相垂直的方向进行分解的方法叫做力的正交分解法.正交分解是在平行四边形定则的基础上发展起来的，其目的是用代数运算来解决矢量运算.利用正交分解法解题的步骤如下： （1）正确选定直角坐标系.通常以共点力的作用点为坐标原点.选取坐标轴应使尽可能多的力与坐标轴重合. （2）正交分解各力.将每一个不在坐标轴上的力分解到x 坐标轴和y 坐标轴上，并求出各分力的大小，如图3－5－4所示. （3）分别求出x 轴和y 轴上各力的分力的合力即 F x =F 1x +F 2x +……

F y =F 1y +F 2y +…… （4）求F x 与F y 的合力即为共点力的合力.合力的大小：F =2 2 y x F F ，合力的方向由 F 与x 轴间的夹角α确定，即α=arctan x y F F 正交分解法的应用 例1：在同一平面上共点的四个力F 1、F 2、F 3、F 4的大小依次是19 N 、40 N 、30 和15 N ，方向如图3－5－13所示，求其合力. 点评：如果物体受到多个力的作用，易采用正交分解的方法.选取坐标轴时，可以是任意的，不过选择合适的坐标轴可以使问题简化，通常坐标系的选取有两个原则： （1）使尽量多的力分布在坐标轴上； （2）尽量使未知量处在坐标轴上. 正交分解法不仅可以应用力的分解，也可以应用于其他任何矢量的分解. 警示：:注意“死节”和“活节”问题。 例2．如图所示，长为5m 的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A 、B ，绳上挂一个光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N 的物体，平衡时，问： ① 绳中的张力T 为多少? ② A 点向上移动少许，重新平衡后，绳与水平面夹角，绳中张力如何变化? 当堂检测——有效训练，反馈矫正 1．如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的O 点，

高中物理专题练习-力的合成和分解专题复习

力的合成和分解 1.力的合成 【例1】物体受到互相垂直的两个力F 1、F 2的作用，若两力大小分别为53N 、５ N ，求这两个力的合力． 【例2】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 练习： 1 ．有两个大小恒定的力，作用在一点上，当两力同向时，合力为A ，反向时合力为B ，当两力相互垂直时，其合力大小为 （ ） A ．22B A + B ．2/)(2 2B A + C ． B A + D ．2/)(B A + 2．有两个大小相等的共点力F 1和F 2，当它们夹角为90°时的合力为F ，它们的夹角变为 120°时，合力的大小为 （ ） A ．2F B ．(2/2)F C ． 2F D ． 3/2F 3．下列几组共点力分别作用在一个物体上，有可能使物体达到平衡状态的是 （ ） A ．7 N ，5 N ，3 N B ．3 N ，4 N ，8 N C ．4 N ，10 N ，5 N D ．4 N ，12 N ，8 N 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、6N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为_________。 【例题】四个共点力的大小分别为2N 、3N 、4N 、12N ，它们的合力最大值为_______，它们的合力最小值为________ 练习： 1．关于合力和分力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力的作用效果与其分力作用效果相同 B ．合力大小一定等于其分力的代数和 C ．合力可能小于它的任一分力 D ．合力可能等于某一分力大小 2．关于两个大小不变的共点力与其合力的关系，下列说法正确的是 （ ） A ．合力大小随两力夹角增大而增大 B ．合力的大小一定大于分力中最大者 C ．两个分力夹角小于180°时，合力大小随夹角减小而增大

《正交分解法》专项练习

G 正交分解法解决平衡问题 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 3. 要把在山上采的大理石运下来，可以修如图的斜面，如果大理石与路面的动摩擦因数为3 3，那么要使物体在斜面上匀速滑下，需要修倾角θ为多少度的路面面？ 4.如图，位于水平地面上的质量为M=100kg 的小木块，在大小为F=400N 方向与水平方向成a=300角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 物体对地面的压力多大？ θ

（2）木块与地面之间的动摩擦因数？ 5．用与竖直方向成θ=37°斜向右上方，大小为F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。 （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8） 6．如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一不可伸长轻质绳相连，质量分别为m A＝0.4 kg和m B＝0.3 kg，由于B球受到水平风力作用，使环A与球B一起向右匀速运动．运动过程中，绳始终保持与竖直方向夹角θ＝30°，重力加速度取g＝10 m/s2，求： (1)B球受到的水平风力大小； (2)环A与水平杆间的动摩擦因数．

参考答案： 1.T OA ＝73.2N T OB ＝51.95N 2.N＝327N f＝100N 3.300 4.800N 5.0.5 6. 4 7

高一物理必修1正交分解

第一讲正交分解法 知识点一：共点力及平衡条件 共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 平衡状态：物体保持静止 ．．．．．．状态 ．．．．或匀速直线运动 注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 1.如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动， 此时绳中拉力为F，则木箱所受合力大小为（） > A 0 B F C Fcosθ D Fsinθ 2、如图所示，一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。下列说法正确的是（） A 物体所受合力的方向沿斜面向下 B 斜面对物体的支持力等于物体的重力 C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小 D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上 知识点二：共点力的处理方法——正交分解法 ! 正交分解一般步骤： 选定研究对象，并作出受力分析 建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力） 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 列出平衡状态下x方向、y方向的方程求解：x方向上：F1x=F2x y方向上：F1y+F2y=G 1.质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。已知木块与地面间的动摩擦因 数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（） A μmg B μ（mg＋Fsinθ） - C μ（mg－Fsinθ） D Fcosθ 2.物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N，受到斜向上方向与水平面成300角的力F作用，F = 50N，物体仍

人教版高一物理必修一第三章《相互作用》重点专题：力的正交分解(基础+培优)

力的正交分解 打卡物理：让优秀成为习惯 【好题精选】 【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止 【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。 【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。 【例题4】如图，求绳子的拉力 【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力

习题部分： 1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ） A ．Fsin θ B ．Fcos θ C ． sin θ F D ． cos F θ 2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ） A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力 B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用 C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用 D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同 3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a

力的合成和分解专题复习

力的合成和分解 一．物体受力分析 1．明确研究对象 2．隔离研究对象 3．按顺序分析 4．防止添力和漏力 二．力的合成和分解 1．原则：等效替代。 2．方法：平行四边形法则、解三角形(主要是直角三角形)、公式法、正交分解法 3、力的合成 ⑴．同一直线上两力的合成 ⑵．互相垂直的两力的合成：解直角三角形。 ⑶．互成角度的两力的合成(《金版教程》P16 ⑶ ) 4、力的分解 ⑴．斜面上重物的重力的分解： ⑵．斜向上方（或斜向下方）的力的分解： ⑶．正交分解：正交分解法求合力，在解决多个力的合成时，有明显的优点。在运用牛顿第二定律解题时常常用到。 建立直角坐标系，将力向两个坐标轴分解，转化为同一直线上的力的合成。 5．合力和分力的关系 ①．合力与分力是从力对同一物体产生的作用效果相同来定义的，因此，作用在不同物体上的力，不能合成，因为它们的作用效果不会相同。 ②．一个力被合力(或分力)替代后，本身不再参与计算，以免重复。 ③．合力不一定大于分力。合力既可能大于分力，也可能等于或小于分力。 例3、作用于同一质点上的三个力，大小分别是20N、15N和10N，它们的方向可以变化，则该质点所受这三个力的合力 A、最大值是45N； B、可能是20N； C、最小值是5N； D、可能是0. 练习：1、在研究共点力合成的实验中，得到如图所示的合力F与两力夹角θ的关系图线，则下列说法 正确的是： A、2N≤F≤14N； B、2N≤F≤10N；

C 、两分力大小分别为2N 和8N ； D 、两分力大小分别为6N 和8N. 2、如右图所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为T 1、T 2、T 3，轴心对定滑轮的支持力分别为N 1、N 2、N 3。滑轮的质量和摩擦均不计，则： A 、T 1=T 2=T 3，N 1>N 2>N 3； B 、T 1>T 2>T 3，N 1=N 2=N 3； C 、T 1=T 2=T 3，N 1=N 2=N 3； D 、T 1

高一物理必修1正交分解

300 第一讲 正交分解法 知识点一：共点力及平衡条件 ? 共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于同一点，这 几个力叫共点力。能简化成质点的物体受到的力可视为共点力。 ? 平衡状态：物体保持静止．．．．或匀速直线运动．．．．．． 状态 ? 注意：这里的静止需要二个条件，一是物体受到的合外力为零，二是物体的速度为零，仅速度为零时物体不 一定处于静止状态，如物体做竖直上抛运动达到最高点时刻，物体速度为零，但物体不是处于静止状态，因为物体受到的合外力不为零。共点力的平衡：如果物体受到共点力的作用，且处于平衡状态，就叫做共点力的平衡。 1. 如图所示，小明用与水平方向成θ角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动， 此时绳中拉力为F ，则木箱所受合力大小为（ ） A 0 B F C Fcosθ D Fsinθ 2、 如图所示，一质量为m 的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑。下列说法正确的是（ ） A 物体所受合力的方向沿斜面向下 B 斜面对物体的支持力等于物体的重力 C 物体下滑速度越大，说明物体所受摩擦力越小 D 斜面对物体的支持力和摩擦力的合力的方向竖直向上 知识点二：共点力的处理方法——正交分解法 正交分解一般步骤： ? 选定研究对象，并作出受力分析 ? 建立合适的直角坐标系（尽可能少分解力） ? 将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 ● 列出平衡状态下x 方向、y 方向的方程求解： x 方向上：F 1x =F 2x y 方向上：F 1y +F 2y =G 1. 质量为m 的木块在推力F 作用下，在水平地面上做匀速运动（如图所示）。已知木块与地面间的动摩擦因 数为μ，那么木块受到的滑动摩擦力为下列各值的哪一个（ ） A μmg B μ（mg ＋Fsin θ） C μ（mg －Fsin θ） D Fcos θ 2. 物体放在粗糙的水平地面上，物体重50N ，受到斜向上方向与水平面成300角的力F 作用，F = 50N ，物 体仍然静止在地面上，如图所示，求：物体受到的摩擦力和地面的支持力分别是多少？

关于专题：力的正交分解法讲解+训练

专题：力的正交分解法 1、定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫做力的正交分解法。 说明：正交分解法是一种很有用的方法，尤其适于物体受三个或三个以上的共点力作 用的情怳。 2、正交分解的原理 一条直线上的两个或两个以上的力，其合力可由代数运算求得。当物体受到多个力的作 用，并且这几个力只共面不共线时，其合力用平行四边形 定则求解很不方便。为此，我们建立一个直角坐标系，先 将各力正交分解在两条互相垂直的坐标轴上，求x、y轴上 的合力Fx, Fy Fx=F X1+F X2+F X3+、、、 F Y=F Y1+F Y2+F Y3+、、、 ④最后求Fx和Fy的合力F 大小： 方向（与Y方向的夹角）： 分别求出两个不同方向上的合力F x和F y，然后就可以由F合=2 2 y x F F+，求合力了。 说明：“分”的目的是为了更方便的“合” 正交分解与常规力的分解的区别：正交分解与力的分解不同的是不是按照力的作用效 果分解，而是把力分解成相互垂直的两个分力，任然按照平行四边形定则分解。 基本思想：等效替代。 正交分解法的步骤： （1）以力的作用点为原点作直角坐标系，标出x轴和y轴，如果这时物体处于平衡状 态，则两轴的方向可根据方便自己选择。 （2）将与坐标轴不重合的力分解成x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明， 用符号F x和F y表示。 （3）在图上标出力与x轴或力与y轴的夹角，然后列出F x、F y的数学表达式。如：F 与x轴夹角为θ，则F x=Fcosθ，F y=Fsinθ。与两轴重合的力就不需要分解了。 （4）列出x轴方向上的各分力的合力和y轴方向上的各分力的合力的两个方程，然后 再求解。 例1三个力共同作用在O点，如图6所示，F1、F2与F3之间的夹角均为600，求合力。 解析：此题用正交分解法既准确又简便，以O点为原点，F1为x轴建立直角坐标； （1）分别把各个力分解到两个坐标轴上，如图7所示： ; 1 1 1 = = y x F F F 2 2 2 2 60 sin ; 60 cos F F F F y o x = = 图6 F1 F2 F3

高考物理专题训练17 共点力平衡问题解题方法与技巧

1．平衡问题与正交分解法 题型1．物体在粗糙水平面上的匀速运动 例1．如图所示，物体与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3, 物体质 量为m =5.0kg ．现对物体施加一个跟水平方向成θ=37°斜向上的拉力F ， 使物体沿水平面做匀速运动．求拉力F 的大小． 解析：物体受四个力：mg 、 F N 、f 、F ．建立坐标系如图所示．将拉力F 沿坐标轴分 解． F x = F cos θ F y = F sin θ 根据共点力平衡条件，得 X 轴：∑ F x = 0 F cos θ — f = 0 ………⑴ Y 轴：∑ F y = 0 F sin θ + F N — mg = 0………⑵ 公式 f = μ F N ………⑶ 将⑵⑶代入⑴ F cos θ= μ F N = μ (mg — F sin θ ) 解得 F = θμθμsin cos +mg =N 156 .03.08.08.90.53.0=?+??归纳解题程序：定物体，分析力→建坐标，分解力→找依据，列方程→解方程，得结果． 变式1：如果已知θ 、m 、F ，求摩擦因数μ。 变式2：如果将斜向上的拉力改为斜向下的推力F ，θ、m 、μ均不变，则推力需要多大， 才能使物体沿水平面做匀速运动。 结果 F = =?-??=-6 .03.08.08.90.53.0sin cos θμθμmg 23.71N 讨论：当θ增大到某一个角度时，不论多大的推力F,都不能推动物体。求这个临界角。 这里的无论多大，可以看成是无穷大。则由上式变形为 cos θ—μsin θ = F mg μ 时 当 F→∞时， F mg μ → ０ 则令cos θ—μsin θ = 0

高一物理动态平衡,相似三角形,正交分解练习

力的正交分解专项练习 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 2.如图6所示，θ＝370 ，sin370 ＝0.6，cos370 ＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 3.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 4.长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系 上一重60N 的重物，如图11所示：当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少? 5.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ 6.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？（sin370=0.6, cos370=0.8 ） 7.倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F 推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小. 8.如图所示，物体A 质量为2kg ，与斜面间摩擦因数为0.4若要使A 在斜面上静止，物体B 质量的最大值和最小值是多少？ 相似三角形法分析动态平衡问题 1.如图甲所示，AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC 一端通过铰链固定在C 点，另一端B 悬挂一重为G 的重物，且B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A.现用力F 拉绳，开始时∠BCA ＞90°，使∠BCA 缓慢减小，直到杆BC 接近竖直杆AC.此过程中，杆BC 所受的力【 】A A ．大小不变 B ．逐渐增大

吉林省长春市一汽三中高一物理人教版第三章第四节正交分解专题练习含答案

一汽三中正交（垂直）分解练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1.如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿天花板匀速滑动， F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间的动摩擦因数为μ， 则物体受到的摩擦力大小是（） A. F cosθ B. F sinθ C. μ（F sinθ+mg） D. μ（mg-F sinθ） 2.如图所示，物块m静止于一斜面上，斜面固定。若将斜面的倾角θ稍微增大些，物 块m仍静止在斜面上，则（） A. 斜面对物块的摩擦力变小 B. 斜面对物块的摩擦力变大 C. 斜面对物块的支持力变大 D. 物块所受的合外力变大 3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量 为现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系 统静止时弹簧伸长量也为L。斜面倾角为30°，如图所 示，则物体所受摩擦力（） A. 等于零 B. 大小，方向沿斜面向下 C. 大小，方向沿斜面向上 D. 大小为mg，方向沿斜面向上 4.如图，楔形物块A静置在水平地面上，其斜面粗糙，斜面 上有小物块B.用平行于斜面的力F拉B，使之沿斜面匀速 上滑．现改变力F的方向至与斜面成一定的角度，仍使物 体B沿斜面匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力的描述正确的有( )

A. A对B的摩擦力可能不变 B. 拉力F可能增大 C. 物体B对斜面的作用力不变 D. 地面受到的摩擦力大小可能变大 5.如图所示，质量为m的物体置于倾角为的固定斜面上，物体与斜面之间的 动摩擦因数，先用平行于斜面向下的推力作用于物体上使其能沿斜面匀速下滑；若改用水平向右的推力作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑。则两次推力的比值为 A. B. C. D. 6.如图，物体在水平力F作用下静止在斜面上。若稍许增大F， 仍使物体静止在斜面上，则斜面对物体的静摩擦力、支持 力以及和的合力F'变化情况是 A. 不一定增大，一定增大，一定增大 B. 一定增大，一定增大，不变 C. 、、均增大 D. 、不一定增大，一定增大 7.在车站、机场等地会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在水平地 面上行走，建立物理模型如图甲和乙所示。假设他们在大小相同的力作用下都做匀速运动，对同一行李箱在这两种情况下，下列说法正确的是( ) A. 两种情况下，行李箱所受地面的摩擦力相同

力的正交分解专项练习(含详细答案)

力的正交分解专项练习（含详细答案） 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 3. (8分)如图6所示，θ＝370 ，sin370 ＝0.6，cos370 ＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 4.（8分）如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1 ） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？

5．（6分）如图10所示，在倾角为α=37°的斜面上有一块竖直放置的档板，在 档板和斜面之间放一个重力G=20N 的光滑球，把球的重力沿垂直于斜面和垂直于档板的方向分解为力F 1和F 2，求这两个分力F 1和F 2的大小。 6．(6分)长为20cm 的轻绳BC 两端固定在天花板上，在中点系上一重60N 的重物，如图11 所示： （1）当BC 的距离为10cm 时，AB 段绳上的拉力为多少? （2）当BC 的距离为102cm 时．AB 段绳上的拉力为多少? 7.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ 8.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？ （sin370=0.6, cos370=0.8 ）

最新 高考物理数学物理法专题训练答案

最新 高考物理数学物理法专题训练答案 一、数学物理法 1．如图所示，圆心为O 1、半径4cm R =的圆形边界内有垂直纸面方向的匀强磁场B 1，边界上的P 点有一粒子源，能沿纸面同时向磁场内每个方向均匀发射比荷 62.510C/kg q m =?、速率5110m/s v =?的带负电的粒子，忽略粒子间的相互作用及重力。其中沿竖直方向PO 1的粒子恰能从圆周上的C 点沿水平方向进入板间的匀强电场（忽略边缘效应）。两平行板长110cm L =（厚度不计），位于圆形边界最高和最低两点的切线方向上，C 点位于过两板左侧边缘的竖线上，上板接电源正极。距极板右侧25cm L =处有磁感应强度为21T B =、垂直纸面向里的匀强磁场，EF 、MN 是其左右的竖直边界（上下无边界），两边界间距8cm L =，O 1C 的延长线与两边界的交点分别为A 和O 2，下板板的延长线与边界交于D ，在AD 之间有一收集板，粒子打到板上即被吸收（不影响原有的电场和磁场）。求： (1)磁感应强度B 1的方向和大小； (2)为使从C 点进入的粒子出电场后经磁场偏转能打到收集板上，两板所加电压U 的范围； (3)当两板所加电压为(2)中最大值时，打在收集板上的粒子数与总粒子数的比值η。（可用反三解函数表示，如 π1arcsin 62 =） 【答案】(1)11B =T ，方向垂直纸面向里；(2)1280V 2400V U ≤≤； (3)17 arcsin arcsin 168π + 【解析】 【分析】 【详解】 (1)由题可知，粒子在圆形磁场区域内运动半径

r R = 则 2 1 v qvB m R = 得 11T B = 方向垂直纸面向里。 (2)如图所示 211()22L qU y mR v =? 且要出电场 04cm y ≤≤ 在磁场B 2中运动时 2 2v qvB m r =合 ，cos v v a =合 进入B 2后返回到边界EF 时，进出位置间距 2cos y r a ?= 得 2 2mv y qB ?= 代入得 8cm y ?= 说明与加速电场大小无关。要打到收集板上，设粒子从C 点到EF 边界上时所发生的侧移为y 0，需满足 04cm 8cm y ≤≤ 且

16正交分解法例题及练习

3045 A B O G 正交分解法专题训练 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和45o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 … 2.如图所示，轻绳AC 与天花板夹角α=300，轻绳BC 与天花板夹角β=600.设AC 、BC 绳能承受的最大拉力均不能超过100N ，CD 绳强度足够大，求CD 绳下端悬挂的物重G 不能超过多少 . 3.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少 》 300 [ 600

4.如图所示，物体的质量kg m 4.4=，用与竖直方向成?=37θ的斜向右上方的推力F 把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数 5.0=μ，取重力加速度2 /10s m g =，求推力F 的大小。（6.037sin =?，8.037cos =?） ； . 5.如图，物体A 的质量为m ，斜面倾角α，A 与斜面间的动摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F 作用在A 上，当F 多大时，物体A 恰能沿斜面匀速向上运动 ： 6.质量为m 的物体，用水平细绳AB 拉住，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。 > θ

" 7.如图所示重20N的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求：（sin370=, cos370= ） （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力 / 8.如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为100N，地面对物体B的支持力为80N，试求 （1）物体A所受到的重力； （2）物体B与地面间的摩擦力； （3）细绳CO受到的拉力。 ； ￥

高中物理-专题练习-专题2共点力的平衡及应用

图1 图2 图3 专题2 共点力的平衡及应用 导学目标 1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡问题及极值问题． 一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台 阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有 ( )A ．重力、支持力 B ．重力、支持力、摩擦力 C ．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D ．重力、支持力、压力、摩擦力 2．在图2中，灯重G ＝20 N ，AO 与天花板间夹角α＝30 °，试求AO 、 BO 两绳受到的拉力多大？ [知识梳理]共点力的平衡 共点力 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力 平衡状态 物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 平衡条件 物体受到的________为零，即F 合＝____或{ ΣF x ＝0 ΣF y ＝0 思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 [基础导引] 1．如图3所示，斜面上放一物体m 处于静止状态，试求斜面对物体的 作用力的合力的大小和方向． 2．光滑水平面上有一质量为5 kg 的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢 量首尾连接后组成一个什么样图形？若其中一个向南方向的5 N 的力转动90°角向西，物体将做什么运动？ [知识梳理]1．二力平衡 如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡 如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一 处理平衡问题常用的几种方法 考点解读1．力的合成法 物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：F x 合＝0，F y 合＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则． 3．三角形法 对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡问题时方便、直观，容易判断．

人教版高中物理《力的正交分解》专项练习

第 1 页 共 2 页 30 o 45 A B O G 力的正交分解专项练习 1．如图所示，用绳AO 和BO 吊起一个重100N 的物体，两绳AO 、BO 与竖直方向的夹角分别为30o 和40o ，求绳AO 和BO 对物体的拉力的大小。 2. 如图所示，重力为500N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N 的物体，当绳与水平面成60o 角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。 3.如图所示，θ＝370 ，sin370 ＝0.6，cos370 ＝0.8。箱子重G ＝200N ，箱子与地面的动摩擦因数μ＝0.30。要匀速拉动箱子，拉力F 为多大？ 4.如图，位于水平地面上的质量为M 的小木块，在大小为F 、方向与水平方向成a 角的拉力作用下沿地面作匀速直线运动。求： （1） 地面对物体的支持力？ （2） 木块与地面之间的动摩擦因数？ 5.质量为m 的物体在恒力F 作用下，F 与水平方向之间的夹角为θ,沿天花板向右做匀速运动，物体与顶板间动摩擦因数为μ，则物体受摩擦力大小为多少？ 6.如图所示重20N 的物体在斜面上匀速下滑，斜面的倾角为370，求： （1）物体与斜面间的动摩擦因数。 （2）要使物体沿斜面向上匀速运动，应沿斜面向上施加一个多大的推力？ （sin370=0.6, cos370=0.8 ） 7.质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．2 /10s m g ） 600

新教材高中物理必修一 3.4.2力的效果分解法和力的正交分解法

第2课时力的效果分解法和力的正交分解法 [学习目标] 1.学会根据力的效果分解力.2.初步理解力的正交分解法.3.会根据不同给定条件分解力． 一、按效果分解力 导学探究 1．如果不受限制，分解同一个力能作出多少平行四边形？有多少组解？ 答案无数个无数组 2．已知合力F和两分力的方向(如图1)，利用平行四边形定则，能作多少平行四边形？两分力有几组解？ 图1 答案1个1组 3．如图2甲所示，小明用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小． 图2 答案如图所示，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 4．如图3，将一质量为m的木块放在倾角为θ的斜面上，木块的重力产生哪两个效果，如何分解重力，写出两个分力的大小．

图3 答案一个效果使木块沿斜面下滑，另一个效果使木块压紧斜面． G1＝mg sin θ，G2＝mg cos θ 知识深化 1．按效果分解 (1)分解原则：根据力的作用效果确定分力的方向，然后再画出力的平行四边形． (2)基本思路 2．两种常见典型力的分解实例 实例分析 地面上物体受到斜向上的拉力F可分解为水平向前的力F1 和竖直向上的力F2，F1＝F cos θ，F2＝F sin θ 放在斜面上的物体的重力产生两个效果：一是使物体具有沿 斜面下滑的趋势；二是使物体压紧斜面；F1＝mg sin α，F2 ＝mg cos α 如图4所示，一质量分布均匀的小球静止在固定斜面和竖直挡板之间，各接触面均光滑，小球质量为m＝100 g，按照力的效果作出重力及其两个分力的示意图，并求出各分力的大小．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 图4 答案见解析图0.75 N 1.25 N 解析把球的重力沿垂直于斜面和垂直于挡板的方向分解为力G1和G2，如图所示：

牛顿第二定律正交分解专题

三、牛顿第二定律正交分解应用专题 1．由牛顿第二定律F合=ma可知合力与加速度的方向是一致的，解题时只要判知加速度的方向，就可知道合力的方向，反之亦然． 若物体只受两个力作用加速运动，求合力时可直接利用平行四边形定则． 注意：合力与分力的“等效性”：讨论合力与分力时，要十分注意它们的“等效性”．力的合成的实质是在保证效果相同的前提下，用一个力(合力)的作用替代几个力(分力)的作用；而力的分解，还是在保证效果相同的前提下，用几个力(分力)的作用替代一个力(合力)的作用． 正因为合力与分力之间的关系是等效替代的关系，因此它们不能同时存在，作用在物体上的力F1、F2……的效果往往用它的合力F合对物体的作用效果来替代，反之也行。所以在对力进行有关 计算时，如果已经将F合计算在内，那么就不能再计入F1、F2……或其中任何一个力．同样，如果已经计入F1、F2……，就不应再计入F合 例题1 如右图小车从足够长的光滑斜面自由下滑，斜面的倾角为α， 小车上吊着小球m，试证明：当小球与小车相对静止后，悬线与天花 板垂直． 证明: 小球与小车的加速度相同，且a=gsinα方向沿斜面向下， 由牛顿第二定律得小球受到的合力 F合＝ma＝mgsinα的方向也必定沿斜面向下。 小球受两个力作用，其合力如图3—日所示． 因同mg沿斜面的分量为mgsinα等于合力，因此拉 力T在沿斜面方向的分量一定为零， 亦即拉力T一定垂直于斜面．悬线与斜面垂直．此时θ＝α 总结： 在力的合成分解图中，如有直角三角形的，要充分利用直角三角形的有关 数学知识分析． 2．牛顿第二定律的正交表示为 ∑Fx＝ma x， ∑Fy＝ma y， 为减小矢量的分解，在建立直角坐标,确定切x轴正方向时一般有两种方法； (1)分解力而本分加速度,此时应规定加速度方向为x轴的正向． 例题2： 风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力， 现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室．小球孔径略大于 细杆直径． ①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球 在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的