抛体运动知识点讲解及例题解析

抛体运动的规律

学习目标: 1．知道平抛运动及其运动轨迹。

2．理解平抛物体运动的性质，理解平抛运动的特点：水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。

3．掌握平抛物体运动的规律。

4．会用运动的合成和分解求解平抛运动问题。

学习重点: 平抛物体运动的规律。

学习难点: 平抛物体运动的性质。

主要内容:

一、平抛运动

1．平抛运动是一种典型的曲线运动，是运动的合成与分解的实际应用。

2．平抛运动的定义：将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。

二、平抛运动的性质：是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动。

(1)因平抛运动只受竖直向下的重力G=mg，故由牛顿第二定律可知，实际加速度就是重力加速度g(方向竖直向下)，因为速度方向与合力G(或加速度g)的方向不在同一直线上(开始运动时初速度方向与加速度方向垂直，以后速度方向与加速度方向的夹角越来越小，但是永远不重合)，所以做曲线运动。

(2)平抛物体的初速度不太大，发生在离地不太高的范围内，地面可以看作是水平面，重力G和重力加速度g是恒量，方向竖直向下，始终垂直于水平面，所以平抛运动是匀变速曲线运动。

(3)可以证明，平抛运动轨迹是抛物线。

(4)平抛运动发生在同一个竖直平面内。

三、平抛运动的常规处理方法

平抛运动是比较复杂的曲线运动，利用运动的合成和分解的观点，把它看做是水平方向(沿初速度方向向前)的匀速直线运动与竖直向下方向的自由落体运动的合运动。把曲线运动转换成两个简单的直线运动，就可以用直线运动的规律来处理，研究起来简单方便。这是一种重要的思想方法。

四、平抛运动的规律

(1)以抛出点O为坐标原点，水平初速度v0的方向为x轴正方向，

竖直向下的方向为y轴正方向，建立直角坐标系如图所示。

(2)任一时刻t的速度v

水平分速度：

竖直分速度：

实际(合)速度v的大小：

方向：

平抛运动瞬时速度v的大小和方向都是时刻改变着的。

(3)任一时刻t的位移s

水平分位移：

竖直分位移：

实际(合)位移s的大小：

方向：

平抛运动相对抛出点的位移s的大小和方向都是时刻改变着的。

（4）平抛运动的轨迹方程：

平抛运动的轨迹是抛物线

高中物理必修2第一章抛体运动

高一必掌握题型汇总

曲线运动 2

船渡河型 3

竖直上抛运动 4

平抛运动型 4

斜抛运动9

曲线运动

★【题型1】曲线运动产生条件型

[广东省湛江市]物体在光滑的水平面上受到两个水平恒力的作用而做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，另一个保持不变，它可能做：

Ａ.匀速直线运动Ｂ.匀加速直线运动

Ｃ.匀减速直线运动Ｄ.曲线运动

[解答] BCD

[相似题目]

[广东省惠州市]在地面上观察下列物体的运动，其中做曲线运动的有

A.质点向东运动时受到一个向西的力

B.气球在竖直上升时吹来一阵北风

C.汽艇在匀速驶向对岸的同时，河水还在匀速流动

D.在以速度υ行驶的列车上，以相对列车的速度υ水平向前抛出一个物体

[解答] BD

[相似题目]

[安徽省]关于曲线运动的叙述，正确的是[ ]

A．物体速度的大小一定变化B．物体位移的方向一定变化

C．物体不一定有加速度D．物体速度的方向一定变化

[解答] BD

[相似题目]

[广东省潮州市]关于曲线运动，下列说法正确的是

A、曲线运动一定是变速运动

B、曲线运动一定是匀速运动

C、在平衡力作用下，物体可以做曲线运动

D、在恒力作用下，物体可以做曲线运动[解答] AD

★【题型1】认识曲线运动

[湖南省衡阳市]关于曲线运动，下列说法中正确的是( )

A．曲线运动一定是变速运动

B．曲线运动速度的方向不断变化，但速度的大小可以不变

C．曲线运动的速度方向可能不变

D．曲线运动的速度大小和方向一定同时改变

[解答] AB

★【题型1】认识曲线运动的特点

[广东省惠州市]做曲线运动的物体，在运动过程中一定变化的物理量是

A、速率

B、速度

C、加速度

D、合外力

[解答] B

[相似题目]

[江苏省常州市]一物体在一组共点力F1、F2……F n的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去力F1，其他力不变，则该物体（）

A．必定沿F1的方向做直线运动

B．必定沿F1的反方向做匀减速直线运动

C．可能做曲线运动

D．可能做匀加速直线运动，也可能做匀减速直线运动，但不可能做曲线运动

[解答] C

[江苏省淮安市]关于相互垂直的两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动，下列说法正确的是

A．一定是直线运动

B．一定是曲线运动

C．可能是直线运动，也可能是曲线运动

D．可能是匀速圆周运动

[解答] C

[江苏]下列有关曲线运动的说法中正确的是:

A．物体的运动方向不断改变

B．物体运动速度的大小不断改变

C．物体运动的加速度大小不断改变

D．物体运动的加速度方向不断改变

[解答] A

关于曲线运动，下列说法正确的是( )

A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动

B．在任意时刻质点受到的合外力不可能为零

C．曲线运动的加速度的方向一定和速度的方向相同

D．做曲线运动物体的加速度有可能为零

[解答] B

船渡河型

★【题型1】船渡河型

[湖南省衡阳市]一艘船在静水中的速度为3m/s，今欲过一条宽为60 m的河,若已知水的流速为4 m/s,则船过河的最短时间为( )

A.20s

B. 15s

C.12s

D.因为水速大于船在静水中的速度,故船不能过到对岸

[解答] A

[相似题目] [广东省从化市]小船在静水中速度为v，今小船要渡过一条小河，船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直。若航行到河中间时，水流速度增大，则渡河时间与预定的时间相比

A ．减少

B ．不变

C ．增加

D ．无法确定

[解答] B

7．小船在静水中行驶的速度为v 1，水流速度为v 2，河宽为d ，则（ ）

A ．若v 1大小不变，不论v 2多大，小船过河的最短时间都是t min =d/v 1

B ．若v 1大小不变，不论v 2多大，小船过河的最短位移都是d

C ．若过河过程中，v 1逐渐增大，则船将做曲线运动

D ．若过河过程中，v 2逐渐增大，则船过河时间将变化

[解答] AC

下列说法正确的是：

A ．加速度与速度不在同一直线上时，物体做曲线运动

B ．受恒力作用的物体不可能做曲线运动

C ．曲线运动不可能是匀变速运动

D ．曲线运动速度的大小与方向都在时刻变化

[解答] A

竖 直 上 抛 运 动

★ 【题型1】 认识“竖直上抛运动”，变式题

[广东省珠海市] 物体做竖直上抛运动时，下列说法中正确的是（ ）

A ．将物体以一定初速度竖直向上抛出，且不计空气阻力，则其运动为竖直上抛运动

B ．做竖直上抛运动的物体，其加速度与物体重力有关，重力越大的物体，加速度越小

C ．竖直上抛运动的物体达到最高点时速度为零，加速度为零，处于平衡状态

D ．竖直上抛运动过程中，其速度和加速度的方向都可改变

[解答] A

★ 【题型1】 测反映时间型

[湖南省衡阳市]用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间。.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为a 的地方做捏住尺子的准备，但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时，立即捏住尺子，乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b 。已知重力加速度为g ，a 、b 的单位为国际制主单位，则乙同学的反应时间t 约等于（ ）

A ．g a 2

B ．g b 2

C ．g b a )(2-

D ．g a b )(2-

[解答] C

平 抛 运 动 型

★ 【题型1】 平抛运动条件型

[广东省深圳市]以速度0v 水平抛出一个小球，如果从抛出到某肘刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（ ）

A.此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小 B 0

C．小球运动的时间为

2v

g D、此时小球的速度方向与位移方向相同

[解答] C

[相似题目]

[广东省惠州市]（10分）世界上第一颗原子弹爆炸时，物理学家恩里科·费米把事先准备好的碎纸片从头顶上方释放，碎纸片被吹落到他身后约2 m处。由此，费米推算出那枚原子弹的威力相当于1万吨TNT炸药。假设纸片是从1.8m高处释放。请你估算当时的风速是多少？

[解答] 将纸片看作近似做平抛运动2分

根据竖直方向的分运动为自由落体运动

2

2

1

gt

h=

3分

落地时间为

s

g

h

t6.0

2

=

=

1分

水平方向作匀速直线运动，速度

s

m

t

s

v/

3.3

=

=

3分

水平速度即为风速v =3.3m/s 1分

★【题型1】平抛运动“逆”型

[江苏省淮安市]如图所示，在水平地面上的A点以速度v1射出一弹丸，方向与地面成θ角，经过一段时间，弹丸恰好以v2的速度垂直穿入竖直壁上的小孔B，不计空气阻力．下面说法正确的是

A．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它

必定落在地面上A点

B．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，则它

必定落在地面上A点

C．如果在B点以与v2大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它

必定落在地面上A点左侧

D．如果在B点以与v1大小相等的速度，水平向左射出弹丸，那它

必定落在地面上A点右侧

[解答] A

★【题型1】平抛运动综合型

[相似题目]

(12分)如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α= 53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，g=10m/s2，sin53°= 0.8，cos53°=0.6，则

⑴小球水平抛出的初速度υ0是多少？

⑵斜面顶端与平台边缘的水平距离s 是多少？

⑶若斜面顶端高H=20.8m ，则小球离开平台后经多长时间t 到达斜面底端？

[解答] 31．解：⑴由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以υy =υ0tan53° （2分）

υy 2=2gh （1分）

代入数据，得υy =4m/s ，υ0=3m/s （2分）

⑵由υy =gt 1得t 1=0.4s （1分）

s=υ0t 1=3×0.4m=1.2m （1分）

⑶小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度

a = （1分）

初速度 = 5m/s （1分）

=υt 2 + a t 22 （1分）

代入数据，整理得 4t 22+5t 2- 26= 0

解得 t 2=2s 或t 2=- 13s(不合题意舍去) （1分）

所以 t=t 1+t 2=2.4s （1分）

★ 【题型1】 平抛运动求速度型

[广东省惠州市]（13分）将一个质量为2.0kg 的小球从离地面15m 高的地方水平抛出，抛出时小球的速度为10m/s ，忽略空气阻力，取g=10m/s 2.求：

（1） 人抛出小球时做了多少功？[第四章]

（2） 小球落地时的速度大小是多少？

[解答] （13分）解：（1）由于人抛球时不是恒力，而是瞬间力，所以人抛球时对球做的功只能由动能定理来求，故人抛球时做的功是

W ＝ 12 mv 2=12 ×2×102J=100J （5分）

(2)方法1

：2300,20/y m s υυ===

方法2：[综合法]由于空气阻力可以忽略，所以机械能守恒，选取地面为参考平面， 根据机械能守恒定律，得：

mgh+12 mv 02=12 mv 2 （4分）

故小落地时的速度大小是：

v=2gh+v 02＝2×10×15+102 m/s=20m/s （4分）

[相似题目]

★ 【题型1】 平抛运动基本型

[福建省南安市] 在探究平抛运动的规律的实验中，某同学得到了如图六所示的运动轨迹，现在要利用这个轨迹图线求出物体做平抛运动的初速度，为此先

在轨迹上取一个点，测出这个点对应的水平分位移和竖直分位移分别为a 和b ，则物体做平抛运动的初速度大小为 。

[解答] b g a

2 ★ 【题型1】 平抛运动定性型

[广东省湛江市]如图所示，在同一竖直平面内，小球a 、b 从高度

不同的两点分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，分别经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列说法正确的是： A ．t a ＞t b ，v a ＜v b B ．t a ＞t b ，v a ＞v b

C ．t a ＜t b ，v a ＜v b

D ．t a ＜t b ，v a ＞v b

[解答] A

[相似题目]

★ 【题型1】 飞机连续投弹型

[广东省惠州市]从高空中水平方向飞行的飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多包货物和飞机的连线是

A ．倾斜直线

B ．平滑直线

C ．竖直直线

D ．抛物线

[解答] C

★ 【题型1】 平抛实际应用型

[广东省湛江市]（4分）在一次探究性实验中，某同学为了测定一玩具手枪子弹离开枪口时的初速度，利用了平抛运动的知识。让子弹水平射向靶标，当靶距枪口的距离为S 时，子弹击中靶上的A 点，当靶沿水平方向移动到距枪口的距离为2S 处时，子弹击中靶上的B 点，AB 间的高度差为h 。则子弹离开枪口的初速度为 （已知重力加速度为g.）

[解答] h g s

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★ 【题型1】 平抛运动基本型

[广东省从化市]在距离地面高H ＝80m 处，将一个小球以v 0 ＝40m/s 的速度水平抛出，空气阻力不计，取g =10m/s 2．求：

（1）小球在空中的飞行时间t 和水平飞行的距离x ；

（2）当小球速度v =50m/s 时，距离地面的高度h ．

[解答] （1）小球做平抛运动，竖直方向有 H =212gt （3分）

∴t ＝g H 2 ，代入数据解得 t ＝4.0s （3分）

水平距离 x ＝ v 0t ＝40×4.0 m ＝160m

（3分）

（2）设小球此时的竖直分速度为v y，则有

22()

y

v g H h

=-

（1分）

而平抛运动速度

222

0y

v v v

=+

（1分）；代入数据解得h＝35m （2分）

说明：若用其它方法求解，请参照上面解题过程相应给分。

(8分) 如图所示，高度h=5m的水平平台上有一个滑块，距右侧边缘L=5m，以初速度v0=6m/s 向右滑行，已知滑块与平台之间的动摩擦因数μ=0.2。(重力加速度g=10m/s2)

求：(1)滑块离开平台时的速度。

(2)滑块落地点离平台右边缘的水平距离。

[解答] （1）设滑块离开平台时的速度v1

μmg=ma

解得：a=2m/s2

v12- v02=2aL

解得：v1=4m/s ----------------------- 4/

（2）滑块离开平台后以速度v1做平抛运动

设滑块落地点离平台右边缘的水平距离s，滑块落地时间为t

s= v1t

h=gt2/2 ---------------------- 4/

解得：s=4m

2．若以抛出点为起点，取初速度方向为水平位移的正方向，则在下图中，能正确描述

[解答] C

15．某同学做“研究平抛物体运动”实验时在白纸上画出小球的运动轨迹如图11所示，根据图中的数据，计算小球做平抛运动的初速度v0=________m/s。(g=9.8m/s2)

[解答] 1.400

提示：根据轨迹曲线，

20.1

s gt t s

?=?≈, 0

0.1400

/ 1.400/

0.1

x

s

v m s m s

t

===

m/s =1.400 m/s

做平抛运动的物体，其竖直方向的速度v y随时间变化的图象是下图中的

[解答] B

如图所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的

A．直线P B．曲线Q

C．曲线R D．无法确定

[解答] B

5．关于平抛物体的运动，下列说法中正确的是：

A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同

B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中运动的时间相同

C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大

D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关

[解答] D．

斜抛运动

★【题型1】认识“斜抛运动”

[广东省珠海市]关于斜抛运动，下列说法中正确的是（）

A．斜抛运动是曲线运动B．斜抛运动是直线运动

C．斜抛运动的初速度是水平的D．斜抛运动的加速度是恒定的

[解答] AD

[相似题目] [广东省湛江市]一个物体由地面开始做斜抛运动（不计空气阻力），在从抛出到落回地面的过程中，下列说法正确的是：

A物体的加速度不断变化

B物体的速度不断减少

C物体达到最高点时速度沿水平方向

D物体达到最高点时速度等于零

[解答] C

[相似题目] [广东省从化市]关于斜抛运动，下列说法正确的是

A．是匀变速曲线运动B．水平方向的分运动是平抛运动

C．是非匀变速运动D．竖直方向的分运动是匀速直线运动

[解答] A

[相似题目] [广东省从化市]斜向上方抛出一物体，运动到最高点时，速度

A．为零B．达到最大值C．一定不为零D．无法确定

[解答] C