最新平面直角坐标系练习题3套带答案

6.1.1 有序数对（1）

一、选择题:(每小题3分,共12分)

1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A 的位置为三列四行,表

示为(3,4),那么B 的位置是 ( )

A.(4,5);

B.(5,4);

C.(4,2);

D.(4,3)

2.如图1所示,B 左侧第二个人的位置是 ( )

A.(2,5);

B.(5,2);

C.(2,2);

D.(5,5) 3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A 北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1) 4.如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( )

A.A

B.B

C.C

D.D

二、填空题:(每小题4分,共12分)

1.如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母______的下面寻找. (2)

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

2.如图3所示,如果点A 的位置为(3,2),那么点B 的位置为______, 点C 的位置为______,点D 和点E 的位置分别为______,_______.

3.

A 的位置为(1,2),那么点

B 的位置为___,点

C 的位置为______. 分) ,(2,4)与(4,2)表示的位置相同吗? 分) (2,6),小明从A 出发,经(2,5)→(3,5)→(4,5)→(4,4)→(5,4)→(6,4),小

?

五、探索发现:(共15分)

如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?

(街)

(巷)23541

14532

6.1.2 平面直角坐标系（2）

一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A 的坐标是 ( )

A.(3,2);

B.(3,3);

C.(3,-3);

D.(-3,-3)

2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A 点 B.B 点 C.C 点 D.D 点

3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D

4.若点M 的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M 在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分)

1.如图2所示,点A 的坐标为____,点A 关于x 轴的对称点B 的坐标为____, 点B 关于y 轴的对称点C 的坐标为______.

2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为___,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为___.

3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A 关于x 轴的对称点A ′的坐标为______,点A 关于y 轴的对称点A″的坐标为_____.

4.点A(-3,2)在第______象限,点D(-3,-2)在第_______象限,点C( 3, 2) 在第____象限,点D(-3,-2)在第____象限,点E(0,2)在____轴上, 点F( 2, 0) 在_____轴上.

5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M 在第_______象限;当a____,b______时,M 在第二象限;当a_____,b_______时,M 在第四象限;当a<0,b<0时,M 在第______象限. 三、基础训练:(共12分)

如果点A 的坐标为(a 2

+1,-1-b 2

),那么点A 在第几象限?为什么?

四、提高训练:(共15分)

如果点A(t-3s,2t+2s),B(14-2t+s,3t+2s-2)关于x 轴对称,求s,t 的值.

五、探索发现:(共15分)

如图所示,C,D 两点的横坐标分别为2,3,线段CD=1;B,D 两点的横坐标分别为-2,3,线段BD=5;A,B 两点的横坐标分别为-3,-2,线段AB=1.

(1)如果x 轴上有两点M(x 1,0),N(x 2

,0)(x 1

1

六、 如果│3x -13y+16│+│x+3y -2│=0,那么点P(x,y)在第几象限?点

Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?

(1)

D C B A 五行三行

六行

二行六列五列四列三列二列一行

一

列(4)

（1）答案:

一、1.A 2.A 3.B 4.C

二、1.M 2.(0,1) (1,3) (2,5) (2,1) 3.(0,1) (-1,0)

三、解:不相同,如图所示,(2,4)表示A的位置,而(4,2)则表示B的位置.

四、3个格.

五、解:如图所示的是最短路线的6种走法

.

(3)

(2)

(1)

(6)

(5)

(4)

六、解:可利用角度和距离,如图所示,画一条水平的射线OA,则点B 的位置可以表示为(45,3),因

此平面内不同的点可以用这样的有序数对进行表示.

七、解:如图所示

.

（2）答案:

一、1.B 2.C 3.D 4.D

二、1.(-1,2) (-1,-2) (1,-2)

2. (4,6) (-4,-6)

3.(a,-b) (-a,b)

4. 二四一三 y x

5.一 <0 >0 >0 <0 三

三、解:∵a2+1>0,-1-b2<0,

∴点A在第四象限.

四、解:∵关于x轴对称的两个点的横坐标相等,纵坐标互为相反数,

∴

3142

223220

t s t s

t s t s

-=-+

?

?

+++-=

?

即

3414

542

t s

t s

-=

?

?

+=

?

,两式相加得8t=16,t=2.

3×2-4s=14,s=-2.

五、(1)MN=x2-x1 (2)PQ=y2-y1

六、解:根据题意可得3x-13y+16=0,x+3y-2=0,

由第2个方程可得x=2-3y,

∴第1个方程化为3(2-3y)-13y+16=0,

解得y=1,x=2-3y=-1,

∴点P(x,y),即P(-1,1) 在第二象限,Q(x+1,y-1),

即Q(0,0)在原点上.

七、提示: 马能走遍棋盘中的任何一个位置,

只需说明

马

能走到相邻的一个格点即可.

第6章平面直角坐标系综合练习题（2）

一、选择题

1，点P （m +3，m +1）在直角坐标系的x 轴上，则P 点坐标为（ ）

A.（0，－2）

B.（2，0）

C.（0，2）

D.（0，－4）

2，在直角坐标系xOy 中，已知A （2，－2），在y 轴上确定点P ，使△AOP 为等腰三角形，则符合条件的点P 共有（ ）

A.2个

B.3个

C.4个

D.5个

3，如图1所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ）

A.（－1，1）

B.（－1，2）

C.（－2，1）

D.（－2，2）

4，在平面直角坐标系中，若点()13-+，m m P

在第四象限，则m 的取值范围为（ ）

A 、－3＜m ＜1

B 、m ＞1

C 、m ＜－3

D 、m ＞－3

5，已知坐标平面内三点A (5，4)，B (2，4)，C (4，2)，那么△ABC 的面积为（ ） A.3 B.5 C.6 D.7

6，小明家的坐标为(1，2)，小丽家的坐标为(－2，－1)，则小明家在小丽家的（ ）

A.东南方向

B.东北方向

C.西南方向

D.西北方向

7、已知如图2中方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一 点C ，连结AB ，AC ，BC ，使△ABC 的面积为2平方单位.则点C 的位置可能为（ ）

A.（4，4）

B.（4，2）

C.（2，4）

D.（3，2）

8，如图3，若△ABC 中任意一点P （x 0，y 0）经平移后对应点为P 1（x 0+5，y 0－3）那么将△ABC 作同榉的平移得到△A 1B 1C 1，则点A 的对应点A 1的坐标是（ ）

A.（4，1）

B.（9，一4）

C.（一6，7）

D.（一1，2）

9，已知点A （2，0）、点B （－1

2

，0）、点C （0，1），以A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形.则第四个顶点不可能在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

10，已知点A (0，－1)，M (1，2)，N (－3，0)，则射线AM 和射线AN 组成的角的度数（ ）

A.一定大于90°

B.一定小于90°

C.一定等于90°

D.以上三种情况都有可能 二、填空题

11，已知点M (a ，b )，且a ·b ＞0，a +b ＜0，则点M 在第＿＿＿象限.

12，如图4所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有＿＿＿种.

13，如图5所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(4，5)字母牌的下面，那么应该在字母＿＿＿的下面寻找.

14，点P (a ，b )与点Q (a ，－b )关于＿＿＿轴对称；点M (a ，b )和点N (－a ，b ) 关于＿＿＿轴对称. 15，△ABC 中，A (－4,－2)，B (－1,－3)，C (－2,－1)，将△ABC 先向右平移4个单位长度,再向上平移3个单位长度，则对应点A ′、B ′、C ′的坐标分别为＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿. 16，已知点M (－4，2)，将坐标系先向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度，则点M 在

新坐标系内的坐标为＿＿＿.

17，在一座共8层的商业大厦中，每层的摊位布局基本相同.小明的父亲在6楼的位置如图3所示，其位置可以表示为（6，2，3）.若小明的母亲在5楼，其摊位也可以用如图6表示，则小明的母亲的摊位的位置可以表示为＿＿＿.

18，观察图象，与如图7中的鱼相比，图5中的鱼发生了一些变化.若图7中鱼上点P 的坐标

为（4，3.2），则这个点在如图8中的对应点P 1的坐标为＿＿＿（图中的方格是1×1）.

图4 (街)

(巷)

2354

1

1453

2P

x

y x

y

P 1

图5

(2)A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T

U V W X Y

小明父

小明母

图6

0 1 2 3 4

4

3

2 1

图3

相

帅

炮

图1

图3

图2

19，长方形ABCD 中，A 、B 、C 三点的坐标分别是A （6，4），B （0，4），C （0，0）则D 点的坐标是 .

20，如图

9在一个规格为4×8的球台上，有两个小球P 和Q ，设小球P 的位置用（1，3）表示，小球Q 的位置用（7，2）表示，若击打小球P 经过球台的边AB 上的点O 反弹后，恰好击中小球Q ，则O 点的位置可表示为 .

三、解答题(共36分)

21，如图10所示的直角坐标系中,四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是A (0，0)，B (3，6)，C (14，8)，D (16，0)，确定这个四边形的面积.

22，如图11所示，A 的位置为(2，6)，小明从A 出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→(5，4)→(6，4)，小刚也从A 出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，则此时两人相距几个格?

23，如果│3x +3│+│x +3y －2│＝0，那么点P (x ，y )在第几象限?点Q (x +1，y －1)在坐标平面内的什么位置?

24，如图12所示，C 、D 两点的横坐标分别为2，3，线段CD ＝1；B 、D 两点的横坐标分别为－2，3，线段BD ＝5；A 、B 两点的横坐标分别为－3，－2，线段AB ＝1.

（1）如果x 轴上有两点M (x 1，0)，N (x 2，0)(x 1＜x 2)，那么线段MN 的长为多少? （2）如果y 轴上有两点P (0,y 1)，Q (0，y 2)(y 1＜y 2)，那么线段PQ 的长为多少?

25，如图13，三角形ABC 中任意一点P (x 0，y 0)，经平移后对称点为P 1(x 0+3，y 0－5)，将三角形作

同样平移得到三角形A 1B 1C 1,求A 1、B 1、C 1 的坐标, 并在图中画出A 1B 1C 1的位置.

26，如图14将图中的点（一5，2）（一3，3）（一1，2）（一4，2）（一2，2）（一2，0）（一4，0）做如下变化：

（1）横坐标不变，纵坐标分别减4，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

（2）纵坐标不变，横坐标分别加6，再将所得的点用线段依次连接起来，所得的图形与原来的图形相比有什么变化？

图12 -2x

y

23

4

1

-1

-3

-40-3-2-12

1

43D

C

B A (1,1)

(-4,-1)C (-1,4)B A

x

y

01

234

5

-1

-2-3-4

-5-4-3-2

-15

4321图10

(3,6)

(16,0)

(14,8)

(0,0)

C D B

A x y

图11

2

36541

7A

第6章平面直角坐标系综合练习题（2）

一、1，B；2，C；3，C；4，A；5，A；6，B；7，C；8，A；9，C；10，C.

二、11，三；12，6；13，X；14，x、y；15，(0，1)、(3，0)、(2，2)；16，(－1，5)；17，（5，4，2）；18，P1（4，2.2）；19，（6，0）；20，（3，4）.

三、21，94；22，3个格；23，根据题意可得3x+3＝0，x+3y－2＝0，解得y＝1，x＝2－3y ＝－1，所以点P(x，y)，即P(－1，1) 在第二象限Q(x+1，y－1)，即Q(0，0)在原点上；24，（1）MN＝x2－x1.（2）PQ＝y2－y1；25，A1(2，－1)，B1(－1，6) C1(4，－4)，图略；26，（1）所得的图形与原来的图形相比向下平移了4个单位长度.（2）所得的图形与原来的图形相比向右平移了6个单位长度；27，P2(1，－1) ，P7(1，1) ，P100(1，－3).

第6章平面直角坐标系综合练习题（3）

一、选择题

1，如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A 的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （ ）

A.(4，5)

B.(5，4)

C.(4，2)

D.(4，3)

2，如图2所示，横坐标正数，纵坐标是负数的点是（ ）

A.A 点

B.B 点

C.C 点

D.D 点 3，(2008年扬州市)在平面直角坐标系中，点P （－1，2）的位置在 A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4，已知点A (－3，2)，B (3，2)，则A 、B 两点相距（ ）

A.3个单位长度

B.4个单位长度

C.5个单位长度

D.6个单位长度 5，点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）

A.x 轴正半轴上

B.x 轴负半轴上

C.y 轴正半轴上

D.y 轴负半轴上 6，若点P 的坐标是(m ，n ),且m ＜0，n ＞0,则点P 在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 7，已知坐标平面内点A （m 、n ）在第四象限，那么点B （n 、m ）在（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

8，把点P 1（2，一3）向右平移3个单位长度再向下平移2个单位长度到达点P 2处，则P 2的坐标是（ ） A.（5，－1） B.（－1，－5） C.（5，－5） D.（－1，－1）

9，如图3，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个的坐标是（ ）A.（2，2）（3，4）（1，7） B.（一2，2）（4，3）（1，7）

C.（一2，2）（3，4）（1，7）

D.（2，一2）（3，3）（1，7）

10，在直角坐标系中，A （1，2）点的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到A ′点，则A 与A ′的关系是（ ）

A.关于x 轴对称

B.关于y 轴对称

C.关于原点对称

D.将A 点向x 轴负方向平移一个单位

二、填空题

11，电影票上“4排5号”，记作(4，5)，则5排4号记作＿＿＿.

12，点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.

13，在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限. 14，已知a ＜b ＜0，则点A （a －b ，b ）在＿＿＿象限.

15，△ABO 中，OA ＝OB ＝5，OA 边上的高线长为4，将△ABO 放在平面直角坐标系中，使点O 与原点重合，点A 在x 轴的正半轴上，那么点B 的坐标是＿＿＿.

16，已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿. 17，△ABC 的三个顶点A （1，2），B （－1，－2），C （－2，3）将其平移到点A ′（－1，－2）处，使A 与A ′重合，则B 、C 两点坐标分别为 ， . 18，把面积为10cm 2

的三角形向右平移5cm 后其面积为 .

19，菱形的四个顶点都在坐标轴上，已知其中两个顶点的坐标分别是（3，0），（0，4），则另两个顶点的坐标是＿＿＿＿.

20，如图4所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.

三、解答题

21，用有序数对表示物体位置时，(－3，2)与(2，－3)表示的位置相同吗?请结合图形说明.

(1)D

C

B A

五行四行三行六行

二行六列

五列四列

三列

二列

一行一列图1 x

y

23

4

1

-1

-2-3

-4-3-2

-1

2

1

43

(1)

D

C

B

A

图2

E

(3)

D

C

B

A 图4

22，如果点A的坐标为(－a2－3，b2+2)，那么点A在第几象限?说说你理由.

23，如图5所示，图中的“马”能走遍棋盘中的任何一个位置吗?若不能，指出哪些位置“马”

无法走到；若能，请说明原因.

24，在直角坐标系中描出下列各组点，并组各组的点用线段依次连结起来.

（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；

（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；

（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).

观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移几个单位长

度.

25，如图6笑脸的图案中，左右两眼的坐标分别为（4，3）和（6，3），嘴角左右端点分别为（4，

1）和（6，1）试确定经过下列变化后，左右眼和嘴角左右两端的点的坐标.

（1）将笑脸沿x轴方向，向左平移2个单位的长度.

（2）将笑脸沿y轴方向，向左平移1个单位的长度.

26，如图7，在平面直角坐标系中，已知点为A（－2，0），B（2，0）.

（1）画出等腰三角形ABC（画出一个即可）；

（2）写出（1）中画出的ABC的顶点C的坐标.

27，如图8，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（4，1）.

（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1，B1，C1，依次连

接A1，B1，C1各点，所得△A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，

B2，C2各点，所得△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？

图7

图5

界 河

马

第6章平面直角坐标系综合练习题（3）

一、1，A；2，B；3，B；4，D；5，A；6，B；7，B；8，C；9，C；10，B.

二、11，（5，4）；12，（0，0）；13，四；14，三；15，（3，4）或（3，－4）；16，（－3，2）；

17、B（一3，一6）、C（一4，一1）；18，10；19，（－3，0）、（0，－4）；20，（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.

三、21，不同，图略；22，第二象限，因为－a2－3＜0，b2+2＞0；23，马能走遍棋盘中的任何一个位置，只需说明马能走到相邻的一个格点即可；24，至少要向上平移3个以单位长度；25，（1）（2，3）、（4，3）、（2，1）、（4，1）.（2）（4，4）、（6，4）、（4，2）、（6，2）；26，略；27，（1）所得△A1B1C1与△ABC的大小、形状完全相同，△A1B1C1可以看作△ABC向左平移6个单位长度得到的.（2）类似地△A2B2C2与△ABC的大小、形状完全相同，可以看作△ABC向下平移5个单位长度得到的.图略.