曼昆《经济学原理(微观经济学分册)》(第6版)课后习题详解(第6篇 劳动市场经济学)

曼昆《经济学原理（微观经济学分册）》（第6版）

第6篇劳动市场经济学

第18章生产要素市场

课后习题详解

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一、概念题

1．生产要素（factors of production）

答：生产要素指用于生产产品和劳务的投入。劳动、土地和资本是三种最重要的生产要素。传统经济学把生产要素分为三种，即土地、劳动和资本。其所有者分别为地主、劳动者和资本家。这三类生产要素的价格，则分别被称为地租、工资和利润（包括利息）。到19世纪末，第四种生产要素——企业家才能被“发现”。于是，利润被看成是企业家才能的收益，而“利息”被看成是资本所有者的收益。

2．生产函数（production function）

答：生产函数指描述用于生产一种物品的投入量与该物品的产量之间的关系的函数。在一定时期内，在技术水平不变的条件下，生产函数表示了生产中所使用的各种生产要素的数

量与所能生产的最大产量之间的关系。简单的生产函数可表示为：()

Q f K L

=，。

3．劳动的边际产量（marginal product of labor）

答：劳动的边际产量指在其他要素投入保持不变的情况下，增加一单位劳动所获得的产品的增量。劳动的边际生产率用公式可以表示为/

MPL Q L

=??，当劳动的增加量非常小时，=。劳动的边际产出曲线的变化趋势是倒U型的，这就意味着当边际产出为零d/d

MPL Q L

时总产出达到最大值。在图形上，总产出曲线上各点切线的斜率值，就是各劳动投入量上边际产量的数值。即在某一产量上的边际产量，就是该产量相对于总产量曲线上一点的斜率。一个企业主在考虑再雇佣一名工人时，在劳动的平均产量和边际产量中他更关心劳动的边际产量。

4．边际产量递减（diminishing marginal product）

答：边际产量递减指一单位投入的边际产量随着投入量的增加而减少的性质。在技术水平不变的条件下，把连续等量的一种可变生产要素增加到另外一种或几种数量不变的生产要素上去的过程中，当这种生产要素的投入量小于某特定值时，增加生产要素所带来的边际产量是递增的；当这种要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入量所带来的边际产量是递减的。边际产品用MP表示，在资本投入不变的情况下，随劳动量的不断增加，MP上升到一定点后就会下降，出现边际产量递减规律，如图18-3所示。

图18-3 边际产量曲线

出现边际产量递减的主要原因是，随着可变要素投入的不断增加，不变投入和可变投入的组合比例变得越来越不合理。当可变投入较少的时候，不变投入显得相对较多，此时增加可变投入可以使要素组合比例趋向合理，从而提高产量的增加；而当这个组合比例达到最有效率的那一点后，再增加可变投入，就使可变投入相对不变投入来说显得太多，从而使产出的增加量递减。

5．边际产量值（value of the marginal product）

答：边际产量值指投入的边际产量乘以产品的市场价格，即在完全竞争条件下，厂商在生产中增加一个单位的某种生产要素投入所增加的产品的价值，等于边际物质产品（MP）与价格（P）的乘积，即·

VM P M P P

。应特别注意边际产量值VMP与产品的边际收益MR 的区别：产品的边际收益或者简称边际收益通常是对产量而言，故称为产品的边际收益；边际产量值则是对要素而言，是要素的边际产量值。因为存在边际收益递减规律，随着这种可变要素投入量的增多，其边际实物产量递减，从而边际产量值也逐渐下降，所以边际产品价值曲线为一条自左上方向右下方倾斜的曲线。

6．资本（capital）

答：资本指能够增值的价值，即经济活动中表现为生产要素或经营投入的价值，并可以以产品形态和货币形态存在。木工制造家具时，他们用的锯、车床和电钻都是资本。工具越多，工人越能迅速而准确地工作。

资本的一个重要特征是，它是一种生产出来的生产要素。这就是说，资本是生产过程的投入，也是过去生产过程的产出。木工用一部车床制造桌子腿，车床本身是制造车床的企业的产出，车床制造者又用其他设备来制造它的产品。因此，资本是用于生产各种物品与劳务，以及更多资本的生产要素。

二、复习题

1．解释一个企业的生产函数如何与其劳动的边际产量相关，一个企业的劳动边际产量如何与其边际产量值相关，以及一个企业的边际产量值如何与其劳动需求相关。

答：（1）生产函数与劳动边际产量的相关性

生产函数描述企业用于生产一种物品的投入量与生产的产出量之间的关系。劳动的边际产量指增加一单位劳动所引起的产量增加。

假设投入的“劳动”可变，另一些投入——厂房、设备等是固定的。为了实现产出量最大化的目标，企业必须决定雇佣多少劳动量。但要注意的是，随着劳动投入数量增加，劳动

的边际产量递减。由于这个原因，企业的生产函数随着劳动投入量的增加变得越来越平坦，因此企业的生产函数反映了劳动的边际产量递减的特性，并且生产函数的斜率就是劳动的边际产量，如图18-4所示。

图18-4 生产函数

（2）劳动边际产量与其边际产量值的相关性

一个企业的劳动边际产量等于企业增加的一单位劳动所引起的产量增加量。劳动边际产量值就是劳动的边际产量乘以产品的市场价格。由于一个竞争性企业的市场价格是不变的，所以劳动的边际产量值与边际产量一样也随着劳动投入数量增加而递减。

（3）边际产量值与其劳动需求的相关性

企业劳动的边际产量值是随着劳动数量增加而递减的。对于一个竞争性的、追求利润最大化的企业来说，企业雇佣的劳动量要到劳动边际产量值与工资相等的那个水平上，因为当劳动边际产量值高于工资水平时，再增雇一个工人会增加利润，而当劳动边际产量值低于工资水平时，再雇佣一个工人会亏损。因此企业选择劳动量的决策原则是使边际产量值等于工资，换言之，边际产量值曲线也是劳动需求曲线，如图18-5所示。

图18-5 劳动的边际产量值

2．列举出可以使劳动需求移动的两个事件，并解释它们为什么能够这样。

答：（1）产品价格

劳动边际产量值是边际产量乘以企业产品的价格。因此，当产品价格变动时，边际产量值变动，而且劳动需求曲线也移动。例如，苹果价格上升增加了每个摘苹果工人的边际产量值，因此，增加了供给苹果企业的劳动需求。相反，苹果价格下降减少了边际产量值，也减少了劳动需求。

（2）技术变革

科学家和工程师一直在改进生产工艺，这对劳动市场有深远的意义。技术进步增加了劳动的边际产量，这又增加了劳动需求，并使劳动需求曲线向右移动。这种技术进步揭示了面对工资上升的持久就业的增加：尽管美国工资（根据通货膨胀调整过的）在40年（1960～2000）中上升了131%，但企业雇佣的工人数量同时增加了80%。技术变革也可能减少劳动需

求，使劳动曲线向左移动，这种情况称之为节约劳动的技术变革。

3．列举出可以使劳动供给移动的两个事件，并解释它们为什么能够这样。 答：（1）可供选择的机会改变

在任何一个劳动市场上，劳动的供给都取决于其他劳动市场上可以得到的机会。如果摘苹果的工人赚到的工资突然上升了，一些摘梨子的工人就会选择改变职业，导致摘梨子工人市场上的劳动供给减少了。

（2）移民

工人从一个地区向另一个地区，或从一个国家向另一个国家流动是劳动供给移动的明显而又往往很重要的来源。例如，当移民来到美国时，美国的劳动供给增加了，而移民国的劳动供给减少了。实际上，许多有关移民的争论集中在它对劳动供给，从而对劳动市场均衡的影响上。

4．解释工资如何能调整到使劳动供求平衡，而同时又等于劳动的边际产量值。 答：正如所有的价格一样，劳动的价格（工资）取决于供给与需求，工资的调整可以使劳动的供求平衡。由于需求曲线反映了劳动的边际产量值，所以均衡时工资等于劳动的边际产量值。具体来讲：

（1）如果劳动市场上的工资低于均衡工资水平，劳动供给会小于劳动需求，所引起的劳动市场的供给短缺将鼓励厂商提高他们的工资水平，以吸引更多的劳动供给。相反，如果劳动市场上的工资高于均衡工资水平，劳动供给就大于劳动需求，由于过多的劳动供给争夺较少的工作岗位，因此工资水平被迫下降。通过这种方法，工资使劳动市场上的劳动供求平衡。

（2）当工人的边际产量值高于工资时，企业再雇佣一个工人会增加利润，而当工人的边际产量值低于工资时，企业再雇佣一个工人就会亏损。因此，一个竞争性的、追求利润最大化企业雇佣的工人人数在使工人的边际产量值等于工资这个水平上。

5．如果美国的人口由于移民进入而突然增加，工资会发生什么变动？土地所有者和资本所有者赚到的租金会发生什么变动？

答：移民是影响劳动供给移动的因素之一，如果美国的人口由于移民进入而突然增加，工资会下降，土地和资本所有者赚到的租金上升。具体来讲：

图18-6 劳动供给移动

（1）进入美国的移民突然增加，增加了美国劳动市场的劳动供给量，劳动供给曲线由1S 右移到2S 。由于劳动的需求没有变化，移民造成的劳动供过于求导致工资下降，工资由1W 下降到2W ，如图18-6所示。

（2）工资下降降低了企业的生产成本，使企业扩大生产规模变得有利可图。企业生产

规模的扩大增加了对生产要素的需求，因而土地和资本的需求增加。由于土地和资本的供给没有变化，从而土地和资本所有者赚到的租金会增加。

三、问题与应用

1．假设总统提出一项旨在减少医疗成本的新法律：要求所有美国人每天吃一个苹果。 a ．每天吃一个苹果的法律将如何影响苹果的需求与均衡价格？

b ．这项法律将如何影响摘苹果工人的边际产量和边际产量值？

c ．这项法律将如何影响摘苹果工人的需求和均衡工资？

答：a ．这项法律将增加全美国人对苹果的需求量，如图18-7所示，需求曲线由1D 右移到2D 。由于苹果的供给在短期内不变，因此将提高苹果市场的均衡价格，均衡价格由1P 上升为2P ，均衡产量随之由1Q 增加为2Q 。

图18-7 新法律对苹果需求和均衡价格的影响

b ．苹果需求的增加引起苹果的市场价格上升，既定的劳动数量下，这种价格上升不会改变摘苹果工人的边际产量，但会增加他们的边际产量值。由于价格上升，苹果种植园主会增加对工人的雇佣数量，在利润最大化的水平上劳动的边际产量会下降。

c ．在苹果价格较高时，苹果种植园主愿意增加苹果产量。因此他们会雇佣更多的摘苹果工人，增加了摘苹果工人的需求，摘苹果工人的均衡工资也增加了。

2．说明下列每一个事件对电脑制造行业劳动市场的影响：

a ．国会为所有美国大学生购买个人电脑。

b ．更多的大学生选学工程与计算机科学专业。

c ．电脑企业建立新的制造厂。

答：a ．国会为全美国大学生购买个人电脑将引起美国个人电脑需求的急剧增加，从而导致个人电脑的均衡价格上升。在个人电脑价格较高时，个人电脑生产商的利润增加了，因而他们雇佣更多的电脑制造工人变得有利可图，因此电脑制造行业劳动市场的劳动需求增加，电脑制造行业劳动市场的均衡工资上升了。

b ．更多的大学生选学工程与计算机科学专业意味着美国电脑制造行业劳动市场的劳动供给将增加，因此劳动市场的均衡工资会下降。

c ．电脑企业建立新的制造厂将增加电脑制造行业劳动市场的劳动需求，均衡工资会增加。

3．假设劳动是某个完全竞争企业使用的唯一投入。该企业的生产函数如下：

a．计算每个增加的工人的边际产量。

b．每单位产品售价为10美元。计算每个工人的边际产量值。

c．计算表明日工资从0到100美元时雇用的工人数量的需求表。

d．画出企业的需求曲线。

e．如果产品价格从每单位10美元上升为12美元，这条需求曲线会发生什么变动？

答：a．劳动的边际产量是增加一单位劳动所引起的产量增加量。每个增加的工人的边际产量如表18-1所示。

表18-1 每个增加的工人的边际产量和边际产量值

b．劳动的边际产量值等于劳动的边际产量乘以该产品的价格。每个工人的劳动边际产量值如表18-1所示。

c．日工资从0到100美元时对工人的需求表如表18-2所示。

表18-2 对工人的需求表

d．劳动需求曲线也就是边际产量值曲线，如图18-8所示。

图18-8 劳动需求曲线

e．产品价格从每单位10美元上升为12美元时，劳动需求曲线向右移动，这是因为在每一既定的劳动雇用水平上，产品价格上升使劳动边际产量值增加了。

4．Smiling牛奶场可以以每加仑牛奶4美元的价格售出它想要售出的全部牛奶，而且它可以以每天100美元的资本租金价格租下它想要为奶牛挤奶的全部机器人。它面对的是以下生产表：

a．企业在哪种市场结构中出售其产品？你是怎么判断的？

b．企业在哪种市场结构中租用机器人？你是怎么判断的？

c．计算每增加一个机器人的边际产量和边际产量值。

d．企业应该租用多少机器人？解释原因。

答：a．由于该企业以每加仑牛奶4美元的价格售出它想要售出的全部牛奶，所以Smiling 牛奶场在一个完全竞争的产品市场上运营。

b．由于企业可以以每天100美元的资本租金价格租下它想要为奶牛挤奶的全部机器人，所以Smiling牛奶场在一个完全竞争的要素市场上运营。

c．每增加一个机器人的边际产量和边际产量值如表18-3所示。

表18-3 机器人的边际产量和边际产量值

d．企业应该增加机器人，直至边际产量值（VMP）等于资本租金价格为止。如表18-3

所示，当边际产量值和资本租金价格都为100美元时，租用的机器人数量为4。

5．Ectenia 国有20个竞争性的苹果园，它们都以每个2美元的世界价格出售苹果。下面的方程式描述了每个苹果园的生产函数和劳动的边际产量：

2100Q L L =-

1002M PL L =-

其中，Q 是一天生产的苹果量，L 是工人量，MPL 是劳动的边际产量。 a ．作为日工资W 的函数的每个苹果园的劳动需求是什么？整个市场的劳动需求是什么？

b ．Ectenia 有200个工人无弹性地提供他们的劳动。求解工资W 。每个苹果园雇用多少工人？每个苹果园主获得多少利润？

c ．如果苹果的世界价格翻了一番，达到4美元，工人和苹果园主的收入将发生什么变化？

d ．现在假设苹果价格又回到2美元，但一场飓风摧毁了一半苹果园。计算这场飓风如何影响每个工人和每个剩下的苹果园主的收入。Ectenia 国整体的收入发生了什么变动？ 解：a ．使苹果园利润最大化所选择的劳动量要使劳动的边际产量等于工资，即P M PL W ?=。由此可得每个苹果园的劳动需求()210022004L W VMP P MP L L ==?=-=-，

即500.25L W =-，整个市场的劳动需求为()20500.2510005L W W =?-=-。

b ．200个工人无弹性的提供劳动，由题意可知劳动人数与工资呈反方向变动，所以每个果园雇佣10个工人，工资160W =美元，此时每个果园的利润为20010210216010200PQ W -=?-?-?=美元。

Ectenia 国整体的收入为1602002002036000?+?=美元。

c ．如果世界价格为4美元，则()410024008L W VMP P MP L L ==?=?-=-，可得此时

320W =美元，果园的利润为24001041032010400PQ W -=?-?-?=美元，工人和果园的收入都翻了一倍。Ectenia 国整体的收入为3202004002072000?+?=美元。 d ．若减少一半果园，那么每个果园需要雇佣20个工人，则120W =美元，此时每个果园的利润为20020 2 202012020800PQ W -=?-?-?=美元，此时工人的工资降低，没有被摧毁的每个果园的收入增加，Ectenia 国整体的收入为1202008001032000?+?=美元，比b 、c 中的整体收入都少些。

6．你具有创业精神的叔叔开了一家雇用7个工人的三明治店。雇员每小时工资6美元，每个三明治卖3美元。如果你叔叔追求利润最大化，他雇用的最后一个工人的边际产量值是多少？这个工人的边际产量是多少？

答：为实现利润最大化，叔叔雇用的最后一个工人的边际产量值应等于其工资，也就是6美元。根据一种投入的边际产量值等于该投入的边际产量乘以产品的市场价格的等式，可以算出这个工人的边际产量是2。

7．假设一场霜冻破坏了佛罗里达州的部分橘子收成。

a ．解释由于霜冻，橘子的价格和摘橘子者的边际产量发生了什么变动？你能说出摘橘子者的需求会发生什么变动吗？为什么？

b．假设橘子的价格翻了一番，而边际产量下降了30%。摘橘子者的均衡工资会发生什么变动？

c．假设橘子的价格上升了30%，而边际产量下降了50%，摘橘子者的均衡工资会发生什么变动？

答：a．由于霜冻摧毁了部分佛罗里达的橘子收成，橘子的供给会减少，因而在需求不变的情况下，橘子的价格会上升。

但是，无法判断对摘橘子者的需求会增加还是减少。因为特定区域内的橘子减少了，摘橘子者的边际产量会减少。但是由于橘子的价格上升了，摘橘子者的边际产量值可能上升也可能下降，这取决于边际产量下降和价格上升哪个幅度更大。所以无法判断对摘橘子者的需求会增加还是减少。

b．根据劳动的边际产量值等于工资（W）的等式。当橘子的价格翻了一番，边际产量下降了30%时，特定数量的摘橘子者的边际产量值增多，使得对摘橘子者的需求向右移动，摘橘子者的均衡工资会是原来的1.4倍。

c．同理，当橘子的价格上升了30%，边际产量下降了50%时，摘橘子者的均衡工资会是原来的0.65倍。

8．Leadbelly公司在完全竞争的产品市场上出售铅笔，并在完全竞争的劳动市场上雇用工人。假设工人的市场工资率是每天150美元。

a．Leadbelly公司应遵循什么规律来雇用使利润最大化的劳动量？

b．在利润最大化的产量水平时，所雇用的最后一个工人的边际产量是每天30箱铅笔。计算每箱铅笔的价格。

c．画出铅笔工人劳动市场的图形，再画出劳动的供给曲线和Leadbelly公司的需求曲线图。标出市场和企业的均衡工资和劳动量。这两个图形有什么关系？

d．假设一些铅笔工人转而从事新兴的电脑行业工作。用c中并列的图形说明这种变化对铅笔市场和Leadbelly公司的均衡工资和劳动量有什么影响？

答：a．为了实现利润最大化，Leadbelly公司将雇佣劳动量直至劳动的边际产量值（VMP）等于工资（150美元/天）为止。

b．由于产品市场是完全竞争的，所以劳动的边际产量值VM P P M P

=?。在利润最大化时，150

工率

资美元/天，所以每箱产品的价格为/150305 VMP==

==÷=（美元）。

P VMP MP

c．铅笔工人劳动市场的图形如图18-9（a）所示。劳动市场的工资率（150

W=）是由整个劳动市场的供给和需求共同决定的，而单个企业将此工资率视为既定不变的，因而单个企业面临的劳动供给曲线为一条平行线。Leadbelly公司选择利润最大化的劳动雇佣量，直至150

==为止。如图18-9（b）所示，单个企业的最优劳动雇佣量为*L。

W VM P

图18-9 铅笔工人劳动市场均衡

d ．一些铅笔工人转而从事新兴的电脑行业工作，这将导致铅笔工人劳动市场供给减少，从而会提高均衡工资率。工资率的提高会降低利润最大化的劳动雇用量。工人的边际产品值（VMP ）会提高到新的工资率水平。如图18-10所示，劳动供给减少导致劳动供给曲线从1S 向左移动至2S ，从而使铅笔工人劳动市场的均衡工资率从150上升到2W ，Leadbelly 公司

面临的劳动供给曲线从1S 向上移动至2S ，其利润最大化的劳动雇用量从1L *减少为2L *。

图18-10 劳动供给减少对铅笔工人劳动市场均衡的影响

9．在20世纪80年代、90年代和21世纪前十年期间，大量资本从国外流入美国。例如，丰田、宝马和其他外国汽车公司在美国建立了汽车工厂。

a ．用一份美国资本市场图来说明这种流入对美国资本租赁价格和资本使用量的影响。

b ．用一份美国劳动市场图来说明资本流入对美国工人得到的平均工资的影响。 答：a ．如图18-11所示，其他国家资本的大量流入使得美国资本市场上的供给曲线右移，由1S 右移到2S ，结果造成资本租赁价格从1P 下降到2P ，资本量由1C 增加为2C 。

图18-11 资本流入后的美国资本市场图

b ．如图18-12所示，其他国家资本的大量流入增加了既定劳动规模下的劳动边际产量和边际产量值。劳动需求曲线由1D 右移到2D ，结果工资由1W 上升到2W ，劳动数量1L 由增加到2L 。

图18-12 资本流入后的美国劳动市场图

10．近年来，一些决策者建议，应要求企业给工人一定量的福利津贴，让我们来考虑这种政策对劳动市场的影响。

a ．假定法律规定企业给自己雇用的工人以每小时3美元的津贴。这项法律对企业从每个工人身上赚到的边际利润有什么影响？这项法律对劳动需求曲线有什么影响？用纵轴代表货币工资的图形给出你的答案。

b ．如果劳动供给没有变动，这项法律将如何影响就业与工资？

c ．为什么劳动供给曲线会由于这项法律而移动？这种劳动供给的移动增强还是削弱了这项法律对工资和就业的影响？

d ．正如第6章所讨论的，一些工人的工资，特别是不熟练工人和无经验工人的工资由于最低工资法而高于均衡水平。一项关于福利津贴的强制性管制对这些工人会有什么影响？

答：a ．当法律规定企业对自己雇佣的工人每小时给3美元津贴时，工人的货币工资比原来的均衡水平增加了3美元，企业从每个工人身上赚到的边际利润减少了3美元。工人工资的上涨意味着企业生产成本的提高，因此企业会减少劳动需求，劳动需求曲线从D 1移动到D 2，其幅度为3美元。如图18-13所示。

图18-13 企业的劳动需求图

b ．如果劳动供给没有变动，这项法律使得劳动市场上的劳动需求量减少，就业减少，工资增加。由于供给曲线有一个正的斜率，新的均衡点的工资2W 低于原来的工资1W ，但是213W W >-，所以工资增加，劳动力数量减少。如果供给曲线是垂直的，则213W W =-，即工资不变，劳动力数量不变。

c ．由于这项法律增加了劳动者的工资收入，将吸引更多人加入到劳动供给队伍中来，劳动供给的增加，使得劳动供给曲线右移。这种劳动供给的移动削弱了这项法律对工资和就业的影响，因为就业者的均衡工资比劳动供给曲线移动前有所降低，失业者的人数比劳动供给曲线移动前有所增加。

d ．一项关于福利津贴的强制性管制会增加不熟练工人和无经验工人的失业率。因为这些工人的均衡工资往往较低，当福利津贴的强制性管制措施迫使这些工人的工资高于使供求平衡的水平时，与均衡水平相比，它就增加了劳动供给量而减少了劳动需求量。由于存在过剩的劳动供给且愿意工作的不熟练工人和无经验工人多于工作岗位，所以一项关于福利津贴的强制性管制增加了这些工人的失业。

11．本章假设劳动是由单个工人的竞争性行动决定的。但是，在某些市场上，劳动的供给是由工会决定的。

a ．解释为什么工会面临的情况类似于垄断企业面临的情况。

b ．垄断企业的目标是利润最大化，工会有类似的目标吗？

c ．现在扩大垄断企业和工会之间的类比范围。你认为工会设定的工资与竞争市场上的工资相比，有何不同？你认为这两种情况下就业有什么不同。

d ．工会还有哪些使其不同于垄断企业的目标？

答：a ．因为工会拥有对某一企业或产业劳动供给的合法垄断，他们往往利用这一垄断，迫使企业提供高竞争性工资、福利和工作条件。在经济中，有一些非工会工人单独地与其雇主谈判工资、福利和工作条件，与此相比，工会工人的工资、福利和工作条件要高于劳动市场的竞争性工资、福利和工作条件。因为工会有控制劳动供给的市场权力，当工会不能和企业就工资、福利和工作条件达成协议时，工会就会组织工人从企业撤出，进行罢工。由于罢工直接威胁到企业的正常生产、销售和利润，所以面临罢工威胁的企业一般会同意支付比没有工会时更高的工资。

b ．工会有类似的目标，美国工会的主要目标是提高工会工人的经济地位，如争取更高的工资、更短的工作时间、更多的假期、更好的工作条件以及更好的福利。

c ．工会确定工会工人的工资水平时，要考虑企业对工会工人的需求弹性，也即工会是否能有效地垄断一个产业（或企业）的劳动供给和控制进入。当企业对工会工人的需求弹性很低时，工会提出的工资水平会大大高于竞争市场的工资水平。当企业对工会工人的需求弹性很高时，工会提出的工资水平不会超过竞争市场的工资水平很多，因为一旦工会提出的工资水平大大高于竞争市场的工资水平，企业就会转移劳动需求，从工会工人转移到非工会工人。

在有工会的情况下，当工会把工资提高到均衡水平之上时，它就增加了劳动供给量，并减少劳动需求量，引起了失业。在没有工会的情况下，工人单独地与其雇主讨论工资、津贴和工作条件，形成了竞争市场的均衡工资。综上所述，工会的工资高于竞争市场的工资，但工会增加了竞争市场下的失业。

d ．工会除了和垄断企业有相似的经济目标外，工会还有一定程度的政治目标。如在欧洲的一些地方，工会有时会通过工人运动开展阶段斗争，以变革政府结构，甚至提倡社会主义。因此工会兼具经济和政治两重色彩。

18.3 考研真题详解

1．已知劳动是唯一的可变要素，生产函数2105Q A L L =+-，产品市场是完全竞争的，劳动价格为W ，试说明：

（1）厂商对劳动的需求函数。

（2）厂商对劳动的需求量与工资反方向变化。

（3）厂商对劳动的需求量与产品价格同方向变化。（北京大学2001研） 解：（1）因为产品市场为完全竞争市场，根据完全竞争市场的要素使用原则：

()d d L Q W VMP P MP L P L

==?=? 即()10101010W P L P PL =?-=-

得厂商对劳动的需求函数为：

110W L P

=-

（2）因

1010L W P ?=-

010L W P P ?=>?，故厂商对劳动的需求与产品价格同方向变化。

2．某完全竞争厂商雇佣一个劳动日的价格为10元，其生产情况如表18-4所示。当产品价格为5元时，它应雇佣多少个劳动日？（华南理工大学2004研）

表18-4 劳动投入与产量

解：由题设知，厂商为完全竞争厂商，根据完全竞争厂商对要素需求原则可知，厂商雇佣生产要素应满足()VMP P MP L =?。根据题中所给数据，可计算得表18-5。

表18-5 劳动的边际产品价值

由表18-5可得，当时，边际产品价值与工资恰好相等，均为10，故厂商应雇佣7个劳动日。

3．要素使用原则与利润最大化原则有何联系？（暨南大学2010研）

答：完全竞争厂商的要素使用原则与利润最大化产量原则之间的关系可以用数学方法予以推导：

假设π表示厂商的利润，它是要素X 的函数。由利润的定义有：

()()()()()X R Q X C Q X π=-

其中，R 为收益，它是产量Q 的函数，因而是要素X 的复合函数。C 为成本，也是要素X 的复合函数。为了达到最大利润，必须使：

()d d d d d 0d d d d d X R Q C Q

X Q X Q X

π=?-?= 即有：d d d d d d d d R Q C Q Q X Q X

?=?。 也就是：M R M P M C M P ?=?

整理可得：MR MC =，即边际收益等于边际成本。这恰好是产品市场理论中厂商利润最大化产量的条件。

由此可见，厂商使用要素的原则与利润最大化产量的条件实质上是一回事，它们可以相互推出，换句话说，厂商在生产上和要素使用上遵循的是完全一样的原则。

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《运筹学》课后习题答案

第一章线性规划1、 由图可得：最优解为 2、用图解法求解线性规划： Min z=2x1+x2 ? ? ? ? ? ? ? ≥ ≤ ≤ ≥ + ≤ + - 10 5 8 24 4 2 1 2 1 2 1 x x x x x x 解： 由图可得：最优解x=1.6,y=6.4

Max z=5x 1+6x 2 ? ?? ??≥≤+-≥-0 ,23222212 121x x x x x x 解： 由图可得：最优解Max z=5x 1+6x 2, Max z= + ∞

Maxz = 2x 1 +x 2 ????? ? ?≥≤+≤+≤0,5242261552121211x x x x x x x 由图可得：最大值?????==+35121x x x ， 所以?????==2 3 21x x max Z = 8.

12 12125.max 2328416412 0,1,2maxZ .j Z x x x x x x x j =+?+≤? ≤?? ≤??≥=?如图所示，在（4，2）这一点达到最大值为2 6将线性规划模型化成标准形式： Min z=x 1-2x 2+3x 3 ????? ??≥≥-=++-≥+-≤++无约束 321 321321321,0,05232 7x x x x x x x x x x x x 解：令Z ’=-Z,引进松弛变量x 4≥0，引入剩余变量x 5≥0，并令x 3=x 3’-x 3’’,其中x 3’≥ 0,x 3’’≥0 Max z ’=-x 1+2x 2-3x 3’+3x 3’’ ????? ? ?≥≥≥≥≥≥-=++-=--+-=+-++0 ,0,0'',0',0,05 232 '''7'''543321 3215332143321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

医学统计学第六版马斌荣课后习题答案

第一章绪论部分 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗

患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2 第三章正态分布与医学参考值围 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. B 4. C 5. D 6. D 7. C 8. E 9. B 10. A 二、计算与分析 1

(完整版)医学统计学第六版课后答案

第一章绪论 一、单项选择题 答案 1. D 2. E 3. D 4. B 5. A 6. D 7. A 8. C 9. E 10. D 二、简答题 1答由样本数据获得的结果，需要对其进行统计描述和统计推断，统计描述可以使数据更容易理解，统计推断则可以使用概率的方式给出结论，两者的重要作用在于能够透过偶然现象来探测具有变异性的医学规律，使研究结论具有科学性。 2答医学统计学的基本内容包括统计设计、数据整理、统计描述和统计推断。统计设计能够提高研究效率，并使结果更加准确和可靠，数据整理主要是对数据进行归类，检查数据质量，以及是否符合特定的统计分析方法要求等。统计描述用来描述及总结数据的重要特征，统计推断指由样本数据的特征推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。 3答统计描述结果的表达方式主要是通过统计指标、统计表和统计图，统计推断主要是计算参数估计的可信区间、假设检验的P 值得出相互比较是否有差别的结论。 4答统计量是描述样本特征的指标，由样本数据计算得到，参数是描述总体分布特征的指标可由“全体”数据算出。 5答系统误差、随机测量误差、抽样误差。系统误差由一些固定因素产生，随机测量误差是生物体的自然变异和各种不可预知因素产生的误差，抽样误差是由于抽样而引起的样本统计量与总体参数间的差异。 6答三个总体一是“心肌梗死患者”所属的总体二是接受尿激酶原治疗患者所属的总体三是接受瑞替普酶治疗患者所在的总体。 第二章定量数据的统计描述 一、单项选择题 答案 1. A 2. B 3. E 4. B 5. A 6. E 7. E 8. D 9. B 10. E 二、计算与分析 2

统计学原理_第六版_课后答案解析

《统计学原理(第六版)》计算题解答 第三章 综合指标 1． 见教材P427 2． %86.12270 25 232018=+++= 产量计划完成相对数 发 3． %85.101% 108% 110%%(%)===计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标 劳动生产率计划超额1.85%完成 4． %22.102% 90% 92(%)(%)(%)=== 计划完成数实际完成数计划完成程度指标 一季度产品单位成本未完成计划，实际单位成本比计划规定数高2.22% 5． %105% 103% %%(%) 计划为上年的计划为上年的实际为上年的计划完成程度指标=∴= 1.94% % 94.101103% 105% % 即计划规定比上年增长计划为上年的解得：== 6． 见教材P427 7． 见教材P428 )/(2502500625000)/(2702500 675000亩千克亩千克乙 甲====== ∑ ∑∑∑f xf X x m m X 在相同的耕地自然条件下，乙村的单产均高于甲村，故乙村的生产经营管理工作做得好。但由于 甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村则相反，由于权数的作用，使得甲村的总平均单产高于乙村。

%.f x X 9103=? =∑ ∑平均计划完成程度 10． 见教材P428 11． %74.94963.09222.09574.03=??=G X 12. (1) % 49.51X %49.105 08.107.105.104.102.1 X 1624632121=-=????=∑??????=G f f n f f G n X X X 平均年利率：平均本利率为： (2) % 50.5 16 2 %84%76%53%4%2X =?+?+?+?+= = ∑∑f Xf

贾俊平统计学(第六版)思考题答案

1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学第六版部分课后题答案

第四章 数据分布特征的测度 4.6 解：先计算出各组组中值如下： 4.8 解： ⑴ ⑵体重的平均数 体重的标准差 ⑶ 55—65kg 相当于μ-1σ到μ+1σ 根据经验法则：大约有68％的人体重在此范围内。 ⑷ 40—60kg 相当于μ-2σ到μ+2σ 2501935030450425501865011426.7120116.5 i M f x f s ?+?+?+?+?=====∑∑ 大。所以，女生的体重差异＝＝＝离散系数＝＝＝离散系数女 男10 .010 1 505v 08.012 1 605v =μσ=μσσσ) (1102.250)(1322.260磅＝磅＝女男=?μ=?μ) (112.25磅＝=?σ

根据经验法则：大约有95％的人体重在此范围内。 4.9 解： 在A 项测试中得115分，其标准分数为： 在B 项测试中得425分，其标准分数为： 所以，在A 项中的成绩理想。 4.11 解： 成年组的标准差为： 幼儿组的标准差为： 所以，幼儿组身高差异大。 115 100 115X Z =-=σμ-=5.050 400425X Z =-=σμ-= 172.1 4.24.2 2.4%172.1s x x n s s V x = == ====∑ 71.3 2.52.5 3.5% 71.3s x x n s s V x = =====∑

第七章 参数估计 7.7 根据题意：N=7500，n=36（大样本） 总体标准差σ未知，可以用样本标准差s 代替 32 .336 4.119n x x ===∑样本均值 2 1.61 s z α= =样本标准差： 边际误差为：22222 90 1.645 1.6451.61 1.6450.446 3.320.44 (2.883.76)95 1.9699 2.58(2.803.84)(2.634.01) z z x z z z ααααα==?=±=±置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间为： ，同理，置信水平％时，＝；置信水平％时，＝平均上网时间的置信区间分别为：，；，

_统计学概论第六版习题集总答案

第一章总论 一、填空题 1．威廉·配弟、约翰·格朗特 2．统计工作、统计资料、统计学、统计工作、统计资料、统计学3．数量对比分析 4．大量社会经济现象总体的数量方面 5．大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计推断法 6．统计设计、统计调查、统计整理、统计分析 7．信息、咨询、监督 8．同质性 9．大量性、同质性、差异性 10．研究目的、总体单位 11．这些单位必须是同质的 12．属性、特征 13．变量、变量值 14．总体单位、总体 15．是否连续、离散、性质 二、是非题 1．非2．非3．是4．非5．是6．非7．是8．是9．是10．非11．非12．非13．非14．是15．非 三、单项选择题 1.C 2．B 3．C 4．A 5．C 6．C 7．A 8．A 9．C 10．B 11．A 12．B 13．C 14．A 15．A 四、多项选择题 1.BC 2．ABC 3．ABE 4．ABCD 5．BCDE 6．AC 7．ABCDE 8．BD 9．AB 10．ABCD 11．BD 12．ABCD 13．BD 14．ABD 15．ABC 五、简答题 略 第二章统计调查

一、填空题 1.统计报表普查重点调查抽样调查典型调查 2．直接观察法报告法采访法 3. 统计报表专门调查 4. 经常性一次性 5. 调查任务和目的调查项目组织实施计划 6. 单一表一览表 7. 基层填报单位综合填报单位 8. 原始记录统计台帐 9. 单一一览 二、是非题 1.是 2.是 3.非 4.是 5.非 6.是 7.是 8.非 9.是 10.是 三、单项选择题 1. D 2. A 3. C 4. A 5. B 6. C 7. B 8. D 9. C 10. B 四、多项选择题 1. BCE 2. ABCDE 3. ADE 4. ADE 5.ACDE 6. ABD 7. BCDE 8. ABE 9.ACD 五、简答题 略 第三章统计整理 一、填空题 1.统计汇总选择分组标志 2.资料审核统计分组统计汇总编制统计表 3.不同相同 4.频率比率（或频率） 5.全距组距 6.上限以下 7.组中值均匀 8.离散连续重叠分组 9.手工汇总电子计算机汇总 10.平行分组体系复合分组体系 11.主词宾词

统计学(第六版)贾俊平课后习题集规范标准答案

第一章导论 1.1．1 （1）数值型变量。 （2）分类变量。 （3）离散型变量。 （4）顺序变量。 （5）分类变量。 1.2 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。 1.3 （1）总体是所有IT从业者的集合。 （2）数值型变量。 （3）分类变量。 （4）截面数据。 1.4 （1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。 （2）分类变量。 （3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。 （4）参数 （5）推断统计方法。

第二章数据的搜集 1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时，要注明数据来源。 2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。 非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。 3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？ 实验式、观察式等。 4. 自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点：调查组织者管理容易，成本低，可以进行较大规模调查，对被调查者可以刻选择方便时间答卷，减少回答敏感问题的压力。缺点：返回率低，调查时间长，在数据搜

最全的运筹学复习题及答案78213

四、把下列线性规划问题化成标准形式： 2、minZ=2x1-x2+2x3 五、按各题要求。建立线性规划数学模型 1、某工厂生产A、B、C三种产品，每种产品的原材料消耗量、机械台时消耗量以及这些资源的限量，单位产品的利润如下表所示：

根据客户订货，三种产品的最低月需要量分别为200，250和100件，最大月销售量分别为250，280和120件。月销售分别为 250，280和120件。问如何安排生产计划，使总利润最大。 2、某建筑工地有一批长度为10米的相同型号的钢筋，今要截成长度为3米的钢筋 90根，长度为4米的钢 筋60根，问怎样下料，才能使所使用的原材料最省? 1．某运输公司在春运期间需要24小时昼夜加班工作，需要的人员数量如下表所示：起运时间服务员数 2—6 6—10 10一14 14—18 18—22 22—2 4 8 10 7 12 4 每个工作人员连续工作八小时，且在时段开始时上班，问如何安排，使得既满足以上要求，又使上班人数最少?

五、分别用图解法和单纯形法求解下列线性规划问题．并对照指出单纯形迭代的每一步相当 于图解法可行域中的哪一个顶点。

六、用单纯形法求解下列线性规划问题： 七、用大M法求解下列线性规划问题。并指出问题的解属于哪一类。

八、下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为maxZ=5x1+3x2，约束形式为“≤”，X3，X4为松驰变量．表中解代入目标函数后得Z=10 X l X2X3X4 —10 b -1 f g X3 2 C O 1 1／5 X l a d e 0 1 (1)求表中a～g的值 (2)表中给出的解是否为最优解? （1）a=2 b=0 c=0 d=1 e=4/5 f=0 g=－5 （2）表中给出的解为最优解 第四章线性规划的对偶理论 五、写出下列线性规划问题的对偶问题 1．minZ=2x1+2x2+4x3

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

运筹学(胡运权)第五版课后答案-运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解 1 2 3 4 5 4 3 2 1 - 1 -6 -5 -4 -3 -2 X2 X1 2x1- -2x1+3x 1 2 3 4 4 3 2 1 X1 2x1+x2=2 3x1+4x2= X

1.2（b） 约束方程的系数矩阵A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 基 基解 是否可行解目标函数值X1 X2 X3 X4 P1 P2 -4 11/2 0 0 否 P1 P3 2/5 0 11/5 0 是43/5 P1 P4 -1/3 0 0 11/6 否 P2 P3 0 1/2 2 0 是 5 P2 P4 0 -1/2 0 2 否 P3 P4 0 0 1 1 是 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x1 3 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为： ( )

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION V ALUE

贾俊平 统计学(第六版)思考题答案

第一章： 1、什么是统计学 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

统计学(第六版)贾俊平——-课后习题答案

第一章导论 1、1.1 (1)数值型变量。 (2)分类变量。 (3)离散型变量。 (4)顺序变量。 (5)分类变量。 1、2 (1)总体就是该市所有职工家庭得集合;样本就是抽中得2000个职工家庭得集合。 (2)参数就是该市所有职工家庭得年人均收入;统计量就是抽中得2000个职工家庭得年人均收入。 1、3 (1)总体就是所有IT从业者得集合。 (2)数值型变量。 (3)分类变量。 (4)截面数据。 1、4 (1)总体就是所有在网上购物得消费者得集合。 (2)分类变量。 (3)参数就是所有在网上购物者得月平均花费。 (4)参数 (5)推断统计方法。 第二章数据得搜集 1、什么就是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？ 与研究内容有关得原始信息已经存在,就是由别人调查与实验得来得,并会被我们利用得资料称为“二手资料”。使用二手资料时需要注意:资料得原始搜集人、搜集资料得目得、搜集资料得途径、搜集资料得时间,要注意数据得定义、含义、计算口径与计算方法,避免错用、误用、滥用。在引用二手资料时,要注明数据来源。 2、比较概率抽样与非概率抽样得特点,举例说明什么情况下适合采用概率抽样,什么情况下适合采用非概率抽样。 概率抽样就是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。每个单位被抽中得概率已知或可以计算,当用样本对总体目标量进行估计时,要考虑到每个单位样本被抽中得概率,概率抽样得技术含量与成本都比较高。如果调查得目得在于掌握与研究总体得数量特征,得到总体参数得置信区间,就使用概率抽样。 非概率抽样就是指抽取样本时不就是依据随机原则,而就是根据研究目得对数据得要求,采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。非概率抽样操作简单、实效快、成本低,而且对于抽样中得专业技术要求不就是很高。它适合探索性得研究,调查结果用于发现问题,为更深入得数量分析提供准备。非概率抽样也适合市场调查中得概念测试。 3、调查中搜集数据得方法主要有自填式、面方式、电话式,除此之外,还有那些搜集数据得方法？ 实验式、观察式等。 4、自填式、面方式、电话式调查个有什么利弊？ 自填式优点:调查组织者管理容易,成本低,可以进行较大规模调查,对被调查者可以刻选择方便时间答卷,减少回答敏感问题得压力。缺点:返回率低,调查时间长,在数据搜集过程中遇到问题不能及时调整。 面谈式优点:回答率高,数据质量高,在数据搜集过程中遇到问题可以及时调整可以充分发挥调查员得作用。缺点:成本比较高,对调查过程得质量控制有一定难度。对于敏感问题,被访者会有压力。 电话式优点:速度快,对调查员比较安全,对访问过程得控制比较容易,缺点:实施地区有限,调查时间不宜过长,问卷要简单,被访者不愿回答时,不宜劝服。 5、请举出(或设计)几个实验数据得例子。 不同饲料对牲畜增重有无影响,新旧技术得机器对组装同一产品所需时间得影响。

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第一章： 1、什么是统计学？ 统计学是一门收集、分析、表述、解释数据的科学和艺术。 2、描述统计：研究的是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。 推断统计：研究的是如何利用样本数据来推断总体特征。 3、统计学据可以分成哪几种类型，个有什么特点？ 按照计量尺度不同，分为：分类数据、顺序数据、数值型数据。 分类数据：只能归于某一类别的，非数字型数据。 顺序数据：只能归于某一有序类别的，非数字型数据。 数值型数据：按数字尺度测量的观察值，结果表现为数值。 按收集方法不同。分为：观测数据、和实验数据 观测数据：通过调查或观测而收集到的数据；不控制条件； 社会经济领域 实验数据：在试验中收集到的数据；控制条件；自然科学领域。 按时间不同，分为：截面数据、时间序列数据 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据。 时间序列数据：在不同时间收集的数据。 4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 总体：是包含全部研究个体的集合，包括有限总体和无限总体（范围、数目判定） 样本：从总体中抽取的一部分元素的集合。 参数：用来描述总体特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 统计量：用来描述样本特征的概括性数字度量。（平均数、标准差、比例等） 变量：是说明样本某种特征的概念，其特点：从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。（商品销售额、受教育程度、产品质量等级等） （对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特 征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数 值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。） 5、变量可以分为哪几类？ 分类变量：说明事物类别；取值是分类数据。 顺序变量：说明事物有序类别；取值是顺序数据 数值型变量：说明事物数字特征；取值是数值型数据。 变量也可以分为：随机变量和非随机变量；经验变量和理论变量 6、举例说明离散型变量和连续型变量。 离散型变量：只能取有限个、可数值的变量。（企业个数、产品数量） 连续型变量：可以在一个或多个区间中取任何值的变量。（年龄、温度、零件尺寸误差）7、请举出统计应用的几个例子。 市场调查、人口普查等。 8、请举出应用统计学的几个领域。 社会科学中的经济分析、政府政策制定等；自然科学中的物理、生物领域等。

运筹学第五版课后答案,运筹作业

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

47页 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页 无界解

（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 () 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 . x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST Z X11 X21 X31 X41 X12 X22 X32 X13 X23 X14 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 3) 4) 5) NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米， 50页14题 设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘ maxz= a1+a2+a3)+( b3+( (a1+b1)- (a2+b2+c1)- (a3+b3)(a4+c1)-0.05a5 =0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3++2.1c-0.11a-0.05a . 5a1+10b1≤6000 7a2+b2+12c1≤10000

运筹学[胡运权]第五版课后答案,运筹作业

运筹学[胡运权]第五版课后 答案,运筹作业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

47页1.1b 用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解47页1.1d 无界解

1.2（b） 约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 ( ) 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T 49页13题 设Xij为第i月租j个月的面积 minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t. x11+x12+x13+x14≥15 x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0 用excel求解为：

用LINDO求解： LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) 118400.0 VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000 NO. ITERATIONS= 3 答若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

《运筹学》 第五章习题及 答案

《运筹学》第五章习题 1．思考题 （1）试述动态规划的“最优化原理”及它同动态规划基本方程之间的关系。（2）动态规划的阶段如何划分？ （3）试述用动态规划求解最短路问题的方法和步骤。 （4）试解释状态、决策、策略、最优策略、状态转移方程、指标函数、最优值函数、边界函数等概念。 （5）试述建立动态规划模型的基本方法。 （6）试述动态规划方法的基本思想、动态规划的基本方程的结构及正确写出动态规划基本方程的关键步骤。 2．判断下列说法是否正确 （1）动态规划分为线性动态规划和非线性动态规划。 （2）动态规划只是用来解决和时间有关的问题。 （3）对于一个动态规划问题，应用顺推法和逆推法可能会得到不同的最优解。 （4）在用动态规划的解题时，定义状态时应保证各个阶段中所做的决策的相互独立性。 （5）在动态规划模型中，问题的阶段等于问题的子问题的数目。 （6）动态规划计算中的“维数障碍”，主要是由于问题中阶段数的急剧增加 而引起的。 3．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 4．计算下图所示的从A 到E 的最短路问题 5．计算从A 到B、C、D 的最短路线。已知各线段的长度如下图所示。

6．设某油田要向一炼油厂用管道供应油料，管道铺设途中要经过八个城镇，各 城镇间的路程如下图所示，选择怎样的路线铺设，才使总路程最短？ 7．用动态规划求解下列各题 （1）．2 22211295m a x x x x x z -+-=； ?? ?≥≤+0,52 121x x x x ； （2）． 3 3 221m a x x x x z = ?? ?≥≤++0,,6321 321x x x x x x ； 8．某人外出旅游，需将3种物品装入背包，但背包重量有限制，总重量不超过 10千克。物品重量及其价值等数据见下表。试问每种物品装多少件，使整个 背包的价值最大？ 913 千克。物品重量及其价值的关系如表所示。试问如何装这些物品，使整个背包 价值最大？ 10 量和相应单位价值如下表所示，应如何装载可使总价值最大？ 30 30

运筹学(第五版) 习题答案

运筹学习题答案 第一章（39页） 1.1用图解法求解下列线性规划问题，并指出问题是具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。 （1）max 12z x x =+ 51x +102x ≤50 1x +2x ≥1 2x ≤4 1x ，2x ≥0 （2）min z=1x +1.52x 1x +32x ≥3 1x +2x ≥2 1x ，2x ≥0 （3）max z=21x +22x 1x -2x ≥-1 -0.51x +2x ≤2 1x ，2x ≥0 （4）max z=1x +2x 1x -2x ≥0 31x -2x ≤-3 1x ，2x ≥0 解： （1）（图略）有唯一可行解，max z=14 （2）（图略）有唯一可行解，min z=9/4 （3）（图略）无界解 （4）（图略）无可行解 1.2将下列线性规划问题变换成标准型，并列出初始单纯形表。

（1）min z=-31x +42x -23x +54x 41x -2x +23x -4x =-2 1x +2x +33x -4x ≤14 -21x +32x -3x +24x ≥2 1x ，2x ，3x ≥0，4x 无约束 （2）max k k z s p = 11 n m k ik ik i k z a x ===∑∑ 1 1(1,...,)m ik k x i n =-=-=∑ ik x ≥0 (i=1…n; k=1,…,m) （1）解：设z=-z ',4x =5x -6x , 5x ,6x ≥0 标准型： Max z '=31x -42x +23x -5(5x -6x )+07x +08x -M 9x -M 10x s. t . -41x +2x -23x +5x -6x +10x =2 1x +2x +33x -5x +6x +7x =14 -21x +32x -3x +25x -26x -8x +9x =2 1x ,2x ,3x ,5x ,6x ,7x ,8x ,9x ,10x ≥0

统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案

目录 第一章P10 (1) 第二章P34 (2) 第三章P66 (3) 第四章P94 (8) 第七章P176 (11) 第八章Ｐ212 (15) 第10 章Ｐ258 (17) 第11 章Ｐ291 (21) 第13 章P348 (26) 第14 章P376 (30) 第一章P10 一、思考题 1.1什么是统计学？ 1.2解释描述统计和推断统计。 1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？ 1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。 1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。 1.6变量可分为哪几类？ 1.7举例说明离散型变量和连续型变量。 1.8请举出统计应用的几个例子。 1.9请举出应用统计的几个领域。 1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、 中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票） （1）数值型变量。（2）分类变量。（3）离散型变量。（4）顺序变量。（5）分类变量。 1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。要求：（1）描述总体和样本。（2）指出参数和统计量。 （1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。 （2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。 1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。回答下列问题： （1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？ （1）总体是所有 IT 从业者的集合。（2）数值型变量。（3）分类变量。（4）截面数据。 1.4 一项 调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。 回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）“消费者在网上购物的原因” 是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）研究者关心的参数是什么？（4）“消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元”是参数还是统计量？（5）研究者所使用的主要是描述性统计方法还是推断行统计方法？

(完整word版)运筹学课后习题解答_1.(DOC)

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为 最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点， 即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法： 原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14