小学奥数1-2-1-3 等差数列应用题.专项练习及答案解析-精品

【例 1】 100以内的自然数中。所有是3的倍数的数的平均数是 。

【考点】等差数列应用题 【难度】1星 【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，复赛，第3题，5分

【解析】 100以内的自然数中是3的倍数的数有0，3,6,9,99共33个，他们的和是

()09934179916832

+?=?=，则他们的平均数为1683÷34=49.5。 【答案】49.5

【例 2】 一群小猴上山摘野果，第一只小猴摘了一个野果，第二只小猴摘了2个野果，第

三只小猴摘了3个野果，依次类推，后面的小猴都比它前面的小猴多摘一个野果。

最后，每只小猴分得8个野果。这群小猴一共有_________只。

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】希望杯，四年级，二试，第7题

【解析】 平均每只猴分8个野果，所以最后一只猴摘了821=15?-只果，共有15只猴.

【答案】15只猴子

【例 3】 15位同学排成一队报数，从左边报起思思报10．从右边报起学学报12．那么学

学和思思中间排着有 位同学．

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】学而思杯，1年级

【解析】 因为从左边起思思报10，所以，思思的右边还有15105-=（个）；又因为从右边

起学学报12，所以，学学的左边还有15123-=（个），15645--=（个）学学和

思思中间排着5位同学．

<考点> 排队问题

【答案】5位

【例 4】 体育课上老师指挥大家排成一排，冬冬站排头，阿奇站排尾，从排头到排尾依次

报数。如果冬冬报17，阿奇报150，每位同学报的数都比前一位多7，那么队伍

里一共有多少人？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 首项=17，末项=150，公差=7，项数=（150-17）÷7+1=20

【答案】20

【例 5】 一个队列按照每排2，4，6，8人的顺序可以一直排到某一排有100人 ，那么这

个队列共有多少人？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 （方法一）利用等差数列求和公式：通过例1的学习可以知道，这个数列一共有

50个数，再将和为102的两个数一一配对，可配成25对．

所以2469698100++++++=

2+10025=10325=2550??（） （方法二）根据12398991005050++++++=，从这个和中减去1357...99+++++的和，例题精讲

等差数列应用题

就可得出此题的结果，这样从“反面求解”的思想可以给学生灌输一下，为今后的学习作铺垫．

【答案】2550

【例 6】 有一个很神秘的地方，那里有很多的雕塑，每个雕塑都是由蝴蝶组成的．第一个

雕塑有3只蝴蝶，第二个雕塑有5只蝴蝶，第三个雕塑有7只蝴蝶，第四个雕塑

有9只蝴蝶，以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方，学学和思思看

不到这排雕塑的尽头在哪里，那么，第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢？由

999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 也就是已知一个数列：3、5、7、9、11、13、15、…… ，求这个数列的第102项

是多少？999是第几项？由刚刚推导出的公式——第n 项=首项+公差1n ?-（），

所以，第102项321021205=+?

=（-）；由“项数=(末项-首项)÷公差1+”，999所处的项数是：

999321996214981499-÷+=÷+=+=（） 【答案】499

【例 7】 如右图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中最小的

三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)依次为：3，6，10，15，21，…问：这

列数中的第9个是多少？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】填空

【关键词】华杯赛，初赛，第6题

【解析】 这列数第一项为3，第二项比第一项多3，以后每项比前项多项数加1，所以第9

项为3＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝1＋2＋3＋4＋5＋6＋…＋10＝55。

【答案】55

【例 8】 有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形，最上面的一层有5根圆木，每向下一层增加

一根，一共堆了28层．问最下面一层有多少根?

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 将每层圆木根数写出来，依次是：5，6，7，8，9，10，…可以看出，这是一个等

差数列，它的首项是5，公差是1，项数是28．求的是第28项．我们可以用通项

公式直接计算．

解： 1(1)n a a n d =+-?

5(281)1=+-?

32=(根)

故最下面的一层有32根．

【答案】32

【巩固】 建筑工地有一批砖，码成如右图形状，最上层两块砖，第2层6块砖，第3层10

块砖…，依次每层都比其上面一层多4块砖，已知最下层2106块砖，问中间一层

多少块砖？这堆砖共有多少块？

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】项数=（2106-2）÷4+1=527，因此，层数为奇数，中间项为（2+2106）÷2=1054，数列和=中间项×项数=1054×527=555458，所以中间一层有1054块砖，这堆砖共

有555458块。

【答案】555458

【例 9】一个建筑工地旁，堆着一些钢管（如图），聪明的小朋友，你能算出这堆钢管一共有多少根吗？

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】(方法一）不难发现，这堆钢管每一层都比上一层多1根，也就是从上到下每层钢管的数量构成了一个等差数列，而且首项为3，末项为10，项数为8．由等差数列

求和公式可以求出这堆钢管的总数量：3108252

（）（根）

+?÷=

（方法二）我们可以这样假想：通过对几何图形进行旋转，从而达到配对的目的是解决问题的关键（如图）

这个槽内的钢管共有8层，每层都有31013

+=（根），所以槽内钢管的总数为：

÷=（根）

（）（根）．取它的一半，可知例题图中的钢管总数为：104252

3108104

+?=

【答案】52

【巩固】某剧院有20排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，这个剧院一共有多少个座位？

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】第一排座位数：702(201)32

+?÷=

-?-=（个），一共有座位：(3270)2021020（个）．

【答案】1020

【巩固】一个大剧院，座位排列成的形状像是一个梯形，而且第一排有10个座位，第二排有12个座位，第三排有14个座位，……最后一排他们数了一下，一共有210个

座位，思考一下，剧院中间一排有多少个座位呢？这个剧院一共有多少个座位呢? 【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】如果我们把每排的座位数依次记下来，10、12、14、16、… 容易知道，是一个等差数列．210是第2101021101

（）排，

+÷=

（）排，中间一排就是第1011251

n=-÷+=

那么中间一排有：105112110

（）（个）座位．根据刚刚学过的中项定理，这

+-?=

个剧场一共有：11010111110

?=（块）．

【答案】11110

【例 10】有码放整齐的一堆球，从上往下看如右图，这堆球共有多少个？

【考点】等差数列应用题【难度】5星【题型】填空

【关键词】华杯赛，初赛，第10题

【解析】从图中可以看出，除去最上层1个球外，第二层（次上层）有（1＋2＋3＋4＋5）＝15个球，以后每层比上一层多6、7、8、9、10个球，共7层.15＋6＝21，21

＋7＝28，28＋8＝36，36＋9＝45，45＋10＝55，1＋15＋21＋28＋36＋45＋55＝

201。

答：共有201个球。

【答案】201个球

【例 11】某年4月所有星期六的日期数之和是54，这年4月的第一个星期六的日期数是。

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】填空

【关键词】希望杯，五年级，二试，第14题

【解析】4x+(+7) +(+14) +(+21)=54，x=3

【答案】3

【例 12】一辆双层公共汽车有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，依此类推，第几站后，车上坐满乘客？

【考点】等差数列应用题【难度】2星【题型】解答

【解析】通过尝试可得：1231111111266

（），即第11站后，车上坐满乘

++++=+?÷=

客．记住自然数1~10的和对于解一些应用题很有帮助，需要尝试求解时能够较快

找到大概的数．

【答案】11

【例 13】时钟在每个整点敲打，敲打的次数等于该钟点数，每半点钟敲一下．问：时钟一昼夜打多少下？

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】时钟每个白天敲打的次数是每个整点敲打次数的和加上12个半点敲打的一下，即：（）（（下），

1231212112)12212781290

+++++=+?÷+=+=

所以一昼夜时钟一共敲打：902180

?=（下）．

【答案】180

【例 14】已知：13599101

b=+++++，则a、b两个数中，a=+++++，24698100

较大的数比较小的数大多少？

【考点】等差数列应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】（方法一）计算：11015122601

（），所以a

a=+?÷=

b=+?÷=

（），21005022550比b大，大2601255051

-=．

（方法二）通过观察，a中的加数从第二个数起依次比b中的加数大1，所以a比b 大，

（）（）（）（）

-=+-+-++-+-=

a b

13254999810110051

【答案】51

【例 15】 小明进行加法珠算练习，用1234++++，当加到某个数时，和是1000．在验

算时发现重复加了一个数，这个数是多少？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【关键词】迎春杯

【解析】 通过尝试可以得到12344144442990++++=+?÷=（）．于是，重复计算的数是

100099010-=．

【答案】10

【例 16】 编号为1~9的9个盒子里共放有351粒糖，已知每个盒子都比前一个盒子里多同

样数量的糖．如果1号盒子里放11粒糖，那么后面的盒子比它前一个盒子里多

放几粒糖？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 根据题意，灵活运用有关等差数列的求和公式进行分析与解答．

由等差数列求和公式“和=

（首项+末项?）项数2÷”，可得：末项=和2?÷项数-首项．

则第9个盒子中糖果的粒数为：351291167?÷-=（粒）

题目所求即公差6711915687=-÷-=÷=（）（）（粒），则后面盒子比前一个盒子多放7

粒糖．

【答案】7

【巩固】 例题中已知如果改为3号盒子里放了23粒糖呢？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 等差数列有个规律：首项+末项=第2项+倒数第2项=第3项+倒数第3项=，

所以我们可以得到等差数列求和公式的一个变形，假设等差数列有n 项，则和=

（第a 项+第1n a -+项n ?）2÷，则倒数第3个盒子即第931-+（）个盒子中糖果的

粒数为：351292355?÷-=（粒）

题目所求即公差5523733248=-÷-=÷=（）（）（粒），则后面盒子比前一个盒子多放8粒糖．

【答案】8

【例 17】 小王和小高同时开始工作。小王第一个月得到1000元工资，以后每月多得60元；

小高第一个月得到500元工资，以后每月多得45元。两人工作一年后，所得的

工资总数相差多少元？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 小王：1000+60×（12-1）=1660，（1000+1660）×12÷2=15960

小高：500+45×（12-1）=995，（500+995）×12÷2=8970，15960-8970=6990

即一年后两人所得工资总数相差6990元。

【答案】6990

【巩固】 王芳大学毕业找工作。她找了两家公司，都要求签工作五年的合同，年薪开始都

是一万元，但两个公司加薪的方式不同。甲公司承诺每年加薪1000元，乙公司答

应每半年加薪300元。以五年计算，王芳应聘 公司工作收入更高。

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯，3年级，决赛

【解析】 甲公司五年之内王芳得到的收入为：

100001100012000130001400060000++++=(元)．

乙公司五年之内王芳得到的收入为：

1000053006009001200300950000300?++++++?=+ 4563500?=(元)．所

以，王芳应聘乙公司工作收入更高．

【答案】63500

【例 18】 在一次数学竞赛中，获得一等奖的八名同学的分数恰好构成等差数列，总分为

656，且第一名的分数超过了90分（满分为100分）。已知同学们的分数都是整

数，那么第三名的分数是多少？

【考点】等差数列应用题 【难度】2星 【题型】解答

【解析】 他们的平均分为656÷8=82

82+1、82+2、82+3……都有可能成为第四名，相对应的，公差分别为1×2=2、2×2=4、3×2=6……

若第四名为82+1=83分，则第一名为83+（4-1）×2=89分，不符合题意，舍；

若第四名为82+2=84分，则第一名为84+（4-1）×4=96分，不符合题意；

若第四名为82+3=85分，则第一名为85+（4-1）×6=103分，不符合题意。

因此，第四名为84分，公差为4，所以第三名为84+4=88分

【答案】88

【例 19】 若干个同样的盒子排成一排，小明把50多个同样的棋子分装在盒中，其中只有

一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋

子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来后仔细查看了一下，没有发现

有人动过这些盒子和棋子．共有多少个盒子？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这道看似蹊跷的题想要求出共有多少个盒子，必须先弄清楚小明盒子中的棋子是怎

样放的．

我们设除了空盒子以外一共有n 个盒子．小明回来查看时，原来那个空盒子现在不空了，但是小明却没有发现有人动过这些盒子和棋子，那么一定是有另一个盒子现在变成了空盒子．这样，原来小明放置棋子时必有一个盒子只装着一个棋子．

原来只装着一个棋子的盒子变成了空盒子以后，还需要一个盒子装一个棋子来代替它，那么这个代替它的盒子原来一定只装着2个棋子，依此类推，可以推断出小明所放的棋子依次是0，1，2，3，，n ．

根据这个等差数列的和等于50多，通过尝试求出当10n =时，1231011010++++=+?÷=（）

满足题意，其余均不满足．这样，只能是10n =，即共有11个盒子．

【答案】11

【例 20】 某工厂12月份工作忙，星期日不休息，而且从第一天开始，每天都从总厂陆续

派相同人数的工人到分厂工作，直到月底，总厂还剩工人250人．如果月底统计

总厂工人的工作量是9455个工作日（1人工作1天为1个工作日），且无1人缺

勤．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有多少人．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】迎春杯，决赛

【解析】 260人工作31天，工作量是260318060?=（个）工作日．假设每天从总厂派到分

厂a 个工人，

第一天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为0个工作日；

第二天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为a 个工作日；

第三天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为2a 个工作日；

……

第31天派去分厂的a 个工人在总厂的工作量为30a 个工作日．

从而有：9455023308060a a a a =++++++

94558060123301395130302465a a a

-=?++++=?+?÷=（）（） 求得3a =．那么这月由总厂派到分厂工作的工人共有33193?=（人）．

【答案】93

【例 21】 右图中，每个最小的等边三角形的面积是12平方厘米，边长是1根火柴棍．如

果最大的三角形共有8层，问：⑴最大三角形的面积是多少平方厘米？⑵整个图

形由多少根火柴棍摆成？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 最

⑴ 最大三角形面积为：

13515121158212768++++?=+?÷?=（）（）(平方厘米)． ⑵ 火柴棍的数目为：3692432482108++++=+?÷=（）(根)． 【答案】⑴768 ⑵108

【巩固】 如右图，25个同样大小的等边三角形拼成了大等边三角形，在图中每个结点处都

标上一个数，使得图中每条直线上所标的数都顺次成等差数列．已知在大等边三

角形的三个顶点放置的数分别是100，200，300．求所有结点上数的总和．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯

【解析】 如下图，各结点上放置的数如图所示．从100到300这条直线上的各数的平均数是

200，平行于这条直线的每条直线上的各数的平均数都是200．所以21个数的平均

数是200，总和为200214200?=．

220200180

120

160

180200220240260280300240260220200180160140

100

【答案】4200

【巩固】 用3根等长的火柴棍摆成一个等边三角形，用这样的等边三角形，按图所示铺满

一个大的等边三角形，如果这个大的等边三角形的底边放10根火柴，那么一共要

放多少根火柴？

10根 【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 如果把图中最上端的一个三角形看作第一层，与第一层紧相连的三个三角形(向上

的三角形2个，向下的三角形1个)看作第二层，那么这个图中一共有10层三角形．

这10层三角形每层所需火柴数就是构成上图中所有阴影三角形的边数和．自上而下依次为：3，6，9，……，310?．它们成等差数列，而且首项为3，公差为3，项数为10．

求火柴的总根数，就是求这个等差数列各项的和，即

36930330102335165++++=+?÷=?=（）(根)

所以，一共要放165根火柴

【答案】165

【例 22】 盒子里放有编号1～9的九个球，小红先后三次从盒子中取球，每次取3个，如

果从第二次起每次取出的球的编号的和都比上一次的多9，那么他第一次取的三

个球的编号为_____．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯，3年级，初赛

【解析】 根据题意知道这九个小球的编号和为：123945+++

+=，若想每次去球都比上一次的多9，则从数论角度来看本题就是将45拆三个数字和，并且三个数字和

的公差为9，所以第一次取球为()4599236--?÷=，所以第一次去的3个求的编

号为：1、2、3.

【答案】1、2、3.

【例 23】 小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某一个数的时候，

和是1997，但他发现计算时少加了一个数，试问：小明少加了哪个数？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 用x 表示小明少加的那个数，199712x n n +=

+?÷（），139942n n x +?=+（），两个相邻的自然数的积比3994大一些，因为

1n n +?（）和2n 比较接近，可以先找3994附近的平方数，最明显的要数36006060=?，而后试算两个相邻自然数的乘积

61623782?=，62633906?=，63644032?=，所以63n =，正确的和是2016，

少加的数为:2016199719-=．

【答案】19

【例 24】 黑板上写有从1开始的一些连续奇数：

1，3，5，7，9，…，

擦去其中一个奇数以后，剩下的所有奇数的和是2008，那么擦去的奇数是 ．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】走美杯

【解析】 1，3，5，7，，(21n -)，这n 个奇数之和等于2n ，2452025=，擦去的奇数是

2025200817-=．

【答案】17

【巩固】 小明住在一条胡同里．一天，他算了算这条小胡同的门牌号码．他发现，除掉他

自己家的不算，其余各门牌号码之和正好是100．请问这条小胡同一共有多少户(即

有多少个门牌号码)？小明家的门牌号码是多少？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这道题目的具体数值只有一个，所以我们要通过估算的方法解决问题！我们都知道：

121055+++=，所以和在100附近的应该为1～14、或1～15，

⑴1214105+++=，小明家门牌号为5，共有14户人家；

⑵121415120++++=，小明家门牌号为20，不再1～15的范围，所以不符合

题意．

【答案】共有14户人家；门牌号为5

【例 25】 在51个连续的奇数1，3，5，，101中选取k 个数，使得它们的和为1949，

那么k 的最大值是多少？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】填空

【关键词】华杯赛，决赛，第二大题，第4题，10分

【解析】 显然，选的数越小，可以使选出的数的个数越多。

首先考虑从45个连续的奇数1，3，5，7，…，99中选出n 个数，使它们的和不超

过1949。

由()21352n 1n ++++-=得2n ≤1949。

因为2452025=＞1949，且45个奇数的和不小于135892025++++=＞1949，

所以n ≤44。

若选取44个奇数，因为偶数个奇数的和为偶数，而1949为奇数，所以不可能选取

44个奇数，

使得它们的和为1949。所以n ≤43。

因为2441936=＜1949，2025－1949＝76，且76是偶数，

所以至少从1，3，5，…，89中删除两个奇数，并使它们的和为76。

如，去掉1，3，5，…，89中的两个奇数37和39，即选1，3，…，35，41，…，

87，89。

易验证135354143892025761949++++++++=-=。

所以n 的最大值为43。

【答案】43

【例 26】 小丸子玩投放石子游戏，从A 出发走1米放1枚石子，第二次走4米又放3枚石

子，第三次走7米再放5枚石子，再走10米放7枚石子，照此规律最后走到B

处放下35枚石子．问从A 到B 路程有多远？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 先计算投放了多少次．由题意依次投放石子数构成的数列是：1，3，5，7，，

35．这是一个等差数列，其中首项11a =，公差

2d =，末项= 35n a ，那么1

13512118n n a a d =-÷+=-÷+=（）（）；再看投放石子每次走的路程依次组成的数列：1，4，7，10，这又是一个等差数列，其中首项11a =，，公差,3d =，项数1 8n =．末

项,,,111181352n a a n d =+-?=+-?=（）（），其和为

,,,12152182477n n S a a n =+?÷=+?÷=（）（）(米)．

【答案】477

【例 27】 如图，把边长为1的小正方形叠成“金字塔形”图，其中黑白相间染色．如果最

底层有15个正方形，问其中有多少个染白色的正方形，有多少个染黑色的正方

形？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 由题意可知，从上到下每层的正方形个数组成等差数列，其中11a =，

2d =，15n a =，所以15121n =-÷+=（），

所以，白色方格数是：1238188+++

+=+?÷=（） 黑色方格数是：1237177228++++=

+?÷=（）． 【答案】28

【巩固】 有若干根长度相等的火柴棒，把这些火柴棒摆成如下图的图形．照这样摆下去，

到第10行为止一共用了 根火柴棒．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】小机灵杯

【解析】 横向：1行：11+根；

2行：133++根；

3行：1355+++根；

10行：135171919+++++

纵向：1行：2根；

2行：24+根；

3行：246++根；

10行：24620++++根

总共有

1351719192462011910219220102++++++++++=+?÷+++?÷（）（）（）（） 10019110229=++=（根）．

【答案】229

【例 28】 如图所示，白色和黑色的三角形按顺序排列．当两种三角形的数量相差12个时，

白色三角形有 个．

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【关键词】中环杯，初赛

【解析】 根据题意可知，每个图形两种三角形的个数相差依次成数列1，2，3，4，排

列，所以第12个图形的两种三角形的个数相差为12，这个图形的白色三角形的个

数是1231166++++=(个)．

【答案】66

【例 29】 木木练习口算，她按照自然数的顺序从1开始求和，当计算到某个数时，和是888，

但她重复计算了其中一个数字．问：木木重复计算了哪个数字？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 用x 表示木木多加的那个数，88812X n n -=

+?÷（），117762n n x +?=-（） ，两个相邻的自然数的积是比1776小一些的一个数，先找1776附近的平方数，

16004040=? ，试算：40411640?=，41421722?= ，42431806?= ，所以

41n =，所以

177********x =-?÷=（）．

【答案】27

【巩固】 奋斗小学组织六年级同学到百花山进行野营拉练，行程每天增加2千米．已知去

时用了4天，回来时用了3天．问：学校距离百花山多少千米？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这道题目关键是弄清题意，发现关键是要求出第一天拉练的距离，在这里可以用方

程的思想来帮助解题，可以给四年级学生一个方程的初步认识，来回的距离是相同

的，通过这点来做方程求解，设第一天拉练的距离是x ，则第二天为2x +，第三

天为4x +，第四天6x +，第五天的距离为8x +，第六天的距离为10x +，第七天

的12x +．且去时和来时的路程一样，则

246810x x x x x x x ++++++=+++++（）（）（）（）（）（），则18x =，学校距离百花

山84千米．

【答案】84

【巩固】 点点读一本故事书，第一天读了30页，从第二天起，每天读的页数都比前一天多

4页，最后一天读了70页，刚好读完．那么，这本书一共有多少页？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 每天看的页数组成等差数列，公差是4，首项是30，末项是70，要求这本书一共

多少页，应该先求出点点总共看了多少天．

天数(项数)=(末项-首项)÷公差170304111+=

-÷+=（） 总页数3070112100112550=

+?÷=?÷=（），所以，这本书一共有550页． 【答案】550

【巩固】 小明想把55枚棋子放在若干个盒子里，按第一个盒子里放1枚，第2个盒子里放

2枚，第3个盒子里放3枚，……，这样下去，最后刚好将棋子放完，那么小明用

了多少个盒子呢？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 根据学学的放法，可知：

第1个盒子放了1枚棋子；

第2个盒子放了2枚棋子；

第3个盒子放了3枚棋子；……

因此，只要是从自然数加起，加数依次增加1，一直加到某个自然数，它们的和正好是55，那么，这些加数的个数就是盒子数了．我们估算一下结果：1234515++++=，但是15和

55相差较大，所以还要增加加数（自然数）的个数12345678945++++++++=，45与55比较接近了，又因为554510-=，所以，1234567891055+++++++++=，这个式子说明，55是10个自然数的和，所以需要用10个盒子做游戏．

【答案】10

【例 30】 幼儿园304个小朋友围成若干个圆(一圈套一圈)做游戏，已知内圈24人，最外

圈52人，如果相邻两圈相差的人数相等，那么相邻的两圈相差多少人？

【考点】等差数列应用题 【难度】3星 【题型】解答

【解析】 这一等差数列的和是304，首项24，末项52，先根据公式“和=（首项+末项）?

项数2÷”求出项数：3042768?÷=．再根据公式“末项=首项+1

n -?（）公差”求出公差：(5224)74-÷=．

【答案】4

小学四年级奥数应用题讲解

小学四年级奥数应用题讲解 应用题（一） 专题简析： 这一周，我们来学习一些较复杂的典型问题，如平均数问题、和倍问题、差倍问题等。这些问题的数量关系比较隐蔽，往往需要通过适当的转化，使数量关系明朗化，从而找到解题思路。 例1：甲、乙、丙三个公司到汽车制造厂订购了18辆汽车，按合同三个公司平均分配，付款时丙没有带钱，甲公司付出10的钱，乙公司付出8辆的钱，丙公司应付款90万元。甲、乙两公司应收回多少万元？分析与解答：根据题意，把18辆汽车平均分给三个公司，每个公司应得18÷3=6辆。丙公司6辆汽车付款90万元，每辆汽车应是90÷6=15万元。因为甲公司多付出10－6=4辆的钱，所以，甲公司应收回15×4=60万元；乙公司多付8－6=2辆的钱，应收回15×2=30万元。 练习一 1，甲、乙、丙三人一起买了12个面包平分着吃，甲拿出7个面包的钱，乙付了5个面包的钱，丙没有带钱。等吃完后一算，丙应该拿出4元钱。甲应收回多少钱？ 2，王叔叔和李叔叔去江边钓钱，王叔叔钓了7条鱼，李叔叔钓了11条鱼。中午来了位游客，王叔叔和李叔叔把钓得的鱼烧熟后平均分成3份。餐后，游客付了6元钱给王叔叔和李叔叔两人。问：王叔叔和

李叔叔各应得多少元？ 3，小华、小明和小强三人合用一些练习本，小华带来8本，小明带来7本，小强没有练习本，他付出了10元。小华应得几元钱？ 例2：两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31。求这两个数。 分析与解答：根据题意，正确算式中的一个加数是错误算式中的一个加数的10倍，即比它多9倍。而两个结果相差94－31=63，因此，误加上的数是63÷9=7，应该加的数是7×10=70，另一个加数为94－70=24，所以，这两个数分别是24和70。 练习二 1，楠楠和锋锋同算两数之和，楠楠得982，计算正确；锋锋得577，计算错误。锋锋算错的原因是将其中一个加数个位的0漏掉了。两个加数各是多少？ 2，小龙和小虎同算两数之和。小龙得2467，计算正确；小虎得388，计算错误。小虎算错的原因是将其中一个加数十位和个位上的两个0漏掉了。两个加数各是多少？ 3，小梅把6×（□＋8）错看成6×□＋8，她得到的结果与正确的答案相差多少？ 例3：学校三个兴趣小组共有学生180人，数学兴趣小组的人数比科技兴趣小组和美术兴趣小组人数的总和还多12人，科技兴趣小组的人数比美术兴趣小组多4人。三个兴趣小组各有多少人？ 分析与解答：根据前两个已知条件，可求数学兴趣小组有（180＋12）

小学数学小学级的数学应用题分类专项训练.doc

简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外；还包括以下常见的数量关系： 单价×数量＝总价 速度×时间＝路程 收入－支出＝结余 单产量×数量＝总产量 工效×时间＝工作总量 简单应用题（一步） 1.求总数 小明有8 支铅笔；小华有 4 支笔；两人一共有几支铅笔？ 2.求剩余 学校有11 个皮球；借走了9 个；还剩几个？ 3.求两数相差多少 有 12 只白兔； 7 只黑兔；白兔比黑兔多几只？ 4.求比一个数多几的数 黄花有 5 朵；红花比黄花多 3 朵；红花有几朵？ 5.求比一个数少几的数

学校买红黑水8 瓶；买的兰黑水比红黑水少 3 瓶。买兰黑水多少瓶？ 6.求几个相同加数的和 一辆小汽车有 4 个轮子； 6 辆小汽车一共有多少个轮子？ 7.把一个数平均分成几份 15 只皮球；平均分给 3 个班。每班分得几只？ 8.求一个数包含几个另一个数 24 个同学做旗子游戏；每班分给 3 把；够分给几个班？ 9.求一个数的几倍 某车间有女工28 人；男工人数是女工的 4 倍。男工有多少人？ 10.求一倍数 饲养小组有母鸡12 只；恰好是公鸡的 3 倍；公鸡有几只？ 应用题（两步） 1.求总数、求总数 学校里原有7 棵梨树；12 棵杏树；又栽了15 棵桃树。现在有多少棵果树？

2.求剩余、求剩余 小小图书室有图书85 本；其中；有连环画25 本；画报有15 本；剩下的是故事书。 故事书有多少本？ 3.求比－多、求比－多 小红在期中考试中；语文得了81 分；政治比语文多 5 分；数学比政治又多 6 分；数学得多少分？ 4.求比－少、求比－少 食堂一月份吃大米45 袋；二月份比一月份少吃 3 袋；三月份比二月份少吃 2 袋。三月份吃大米多少袋？ 5.求总数、求剩余 同学们做了16 只红风车；20 只花风车。送给幼儿园18 只；还剩多少只？ 6.求总数、求两数相差多少

小学数学应用题分类解题大全

小学数学应用题分类解题大全 求平均数应用题是在“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的简单应用题的基础上发展而成的。它的特征是已知几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等。最后所求的相等数，就叫做这几个数的平均数。 解答这类问题的关键，在于确定“总数量”和与总数量相对应的“总份数”。 计算方法： 总数量÷总份数＝平均数 平均数×总份数＝总数量 总数量÷平均数＝总份数 例1：东方小学六年级同学分两个组修补图书。第一组28人，平均每人修 补图书15本；第二组22人，一共修补图书280本。全班平均每人修补图书多少本？ 要求全班平均每人修补图书多少本，需要知道全班修补图书的总本数和全班的总人数。 (15×28+280)÷(28+22)=14本 例2：有水果糖5千克，每千克2.4元；奶糖4千克，每千克3.2元；软糖11千克，每千克4.2元。将这些糖混合成什锦糖。这种糖每千克多少元？ 要求什锦糖每千克多少元，要先出这几种糖的总价和总重量最后求得平均数，即每千克什锦糖的价钱。 (2.4×5+3.2×4+4.2×11)÷(5+4+11)=3.55元 例3、要挖一条长1455米的水渠，已经挖了3天，平均每天挖285米，余 下的每天挖300米。这条水渠平均每天挖多少米？ 已知水渠的总长度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。 1455÷(3+(1455-285×3)÷300)=291米 例4、小华的期中考试成绩在外语成绩宣布前，他四门功课的平均分是90分。外语成绩宣布后，他的平均分数下降了2分。小华外语成绩是多少分？ 解法一：先求出四门功课的总分，再求出一门功课的的总分，然后求得外语成绩。

小学数学 经典应用题

小学数学经典应用题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张 桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10、一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？

12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？ 13. 某厂运来一堆煤，如果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有多少千克？ 14. 妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练习本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？ 15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载多少人。 16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原计划每天修720米，实际每天比原计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这条公路全长多少米？ 17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分别装入12个纸箱和4个木箱。如果3个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少双？ 18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和水泥各多少袋？ 19. 学校里买来了5个保温瓶和10个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？ 20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数相同。这两个数分别是多少？

小学奥数 经典应用题 归总问题.题库版

本讲主要学习归总问题．通过本节课的学习，学生应了解归总问题的类型，以及解决归总问题的一般方 法，掌握归总问题的基本关系式，并会将这种方法应用到一些实际问题中. 归总问题 与归一问题类似的是归总问题，归一问题是找出“单一量”，而归总问题是找出 “总量”，再根据其它条件 求出结果．所谓“总量”是指总路程、总产量、工作总量、物品的总价等． 模块一、简单的归总问题 【例 1】 “走美比萨店”共有5名员工，2名厨师每周分别工作36小时，每小时工资10美元；3名服务生 每周工作30小时，每小时工资5美元。如果你是“走美比萨店”的老板，你每周该向员工制服的 工资一共为 美元。 【考点】简单的归总问题 【难度】1星 【题型】填空 【关键词】2009年，第7届，走美杯，3年级，初赛 【解析】 2361033057204501170??+??=+=（美元） 【答案】1170美元 【例 2】 某车间需要加工3960个零件，3个工人10小时加工了1320个，其余的要求在15小时内完成，需 要增加多少个工人？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 每个工人每小时加工：132031044÷÷=（个），现在还剩下：396013202640-=（个）零件，15小 时内完成需要工人264044154÷÷=（个），即需要增加1个工人． 【答案】1个工人 【例 3】 光明小学有50个学生帮学校搬砖，要搬2000块，4次搬了一半。照这样算，再增加50个学生， 还要几次运完？ 【考点】简单的归总问题 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 先求出每个学生每次运的砖数: 1200045052 ?÷÷=(块). 再求出现在的学生一次过运的砖数: (50+50)×5=500(块). 例题精讲 知识点拨 教学目标 6-1-1-2.归总问题

【最新推荐】小学数学应用题类型汇总 (1)

小学数学应用题类型汇总 第一章：已知单位相同的数的应用题的解题公式 1、已知单位相同的两个数：①求共是多少用加法；②求多多少、少多少、大多少、小多少、增加多少、减少多少、相差多少都用减法算； ③求大数是小数的几倍用“大数÷小数=倍数”的方法计算；④求一个数是另一个数的几分之几用“一个数÷另一个数= ”的方法计算。 2、已知单位相同的两个数，是在原数上增加一个数后是多少用加法。（简记为增加了用加法） 3、已知单位相同的两个数，是在原数上减少一个数后是多少用减法。（简记为减少了用减法） 4、已知两个数共是多少，又知其中一个数是多少，求另一个数是多少用减法。 5、已知三个数共是多少，又知其中两个数各是多少（或者共是多少），求第三个数是多少用减法。 第二章：已知相差多少的应用题的解题公式 1、已知甲数比乙数多多少，就是甲数多，乙数少；又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法）

2、已知甲数比乙数少多少，就是甲数少，乙数多，又知少的求多的用“小数+相差的数=大数”的方法计算；又知多的求少的用“大数—相差的数=小数”的方法计算。（简记为求多的用加法，求少的用减法） 3、已知两个数共是多少，又知两个数相差多少，用“（和+差）÷2=大数”“（和—差）÷2=小数”的方法计算。 第三章：已知每份是多少的应用题的解题公式 1、已知每份是多少，又知份数，求共是多少用乘法（每份的数×份数=总数）；已知每份是多少，又知共是多少，求份数用包含除法（总数÷每份的数=份数）。 2、归总应用题： ①用“每份的数×份数=总数”求出共是多少； ②在总数不变的情况下，每份的数发生变化后，用“总数÷变化后每份的数=变化后的份数”求出变化后的份数； ③在总数不变的情况下，用“总数÷变化后的份数=变化后的每份的数”求出变化后每份的数是多少。 3、总分应用题 ①已知一个总数

小学数学典型应用题归类总结(30种)

小学数学典型应题归类总结(30种) 1、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 总量÷（总量÷份数）＝所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1、买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？ 解（1）买1支铅笔多少钱？0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。 例2、 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送10吨钢 材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？

100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 、归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几 天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。【数量关系】 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2、小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

(完整版)四年级奥数应用题专题训练试题

四年级奥数应用题专题训练试题 四年级(上)奥林匹克数学第九讲《应用题一》 姓名班级 1-4题根据图意画出线段图再列式解决： 1、学校里有排球24只，足球的只数比排球的2倍少5只，学校有排球、足球共多少只？ 2、广场花圃中有180盆郁金香，比月季花盆数的3倍少15盆，月季花有多少盆？ 3、小林家养了一些鸡，黄鸡比黑鸡多13只，白鸡比黄鸡多12只，白鸡的只数正好是黑鸡的2倍，白鸡、黄鸡、黑鸡各多少只？ 4、用一批纸装订同样大小的练习本，如果每本16页，可装订400本。如果每本20本，可以少装订多少本？ 5、李师傅原计划6小时加工零件480个，实际2小时加工192个，着这样的效率，可以提前几小时完成？ 四年级(上)奥林匹克数学第十讲《应用题二》姓名班级 1、一列火车早上5时从甲地开往乙地，按原计划每小时行驶120千米，下午3小时到达乙地，但实际到达时间是下午5时整，晚点2小时，问火车实际每小时行驶多少千米？ 2、小猴上山摘桃子，它把摘到的桃子先平均分成5堆，

4堆送给他的好朋友，自己留下一堆，后他又把留下的这一堆平均分成4堆，3堆送给小山羊，一堆自己吃，自己吃的这一堆有6个桃子，小猴一共摘了多少个桃子？ 3、用一个杯子向一个空瓶子里倒牛奶，连瓶子共重450克，如果倒进5杯牛奶连瓶子共重750克，一杯牛奶和一个空瓶各重多少克？ 4、一共有红、黄、绿三种颜色的珠子120粒。如果把红色珠子分放在9个盒子里，把黄色珠子分放在6个盒子里，把绿色珠子分放在5个盒子里，那么每个盒子里的珠子粒数相等。三种颜色的珠子各多少粒？ 5、在6个筐里放着同样多的鸡蛋。如果从每个筐里拿出50个鸡蛋，则6个筐里剩下的鸡蛋个数的总和等于原两个筐里鸡蛋个数的总和。原每个筐里有鸡蛋多少个？ 四年级(上)奥林匹克数学第十一讲《植数问题》 姓名班级 1、小朋友植数，先植一棵树，以后每隔3米植一棵，已经植了9棵，第一棵和第九棵相距多少米？ 2、在一条长40米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了22棵，已知相邻两棵数之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米？ 3、把一根钢管锯成小段，一共花了28分钟，已知每锯开一段需要4分钟，这根钢管被锯成了多少段？

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点!

小学数学应用题常考类型,就这几个知识点！.DOC 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么： 株数＝段数＋1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数－1) 株距＝全长÷(株数－1) ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么： 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么： 株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×(株数＋1) 株距＝全长÷(株数＋1) 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 二、置换问题 题中有二个未知数;常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数;然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合;再加以适当的调整;从而求出结果。

例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张;总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？ 分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的;那么总值应是20×100＝20xx （分）;比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的120分;是把10分一张的看作是20分一张的;每张多算20－10＝10（分）;如此可以求出10分一张的有多少张。 列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数;100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数;再求出10分一张的张数;方法同上;注意总值比原来的总值少。 三、盈亏问题（盈不足问题） 题目中往往有两种分配方案;每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况;通常把这类问题;叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时;应该先将两种分配方案进行比较;求出由于每份数的变化所引起的余数的变化;从中求出参加分配的总份数;然后根据题意;求出被分配物品的数量。其计算方法是： 当一次有余数;另一次不足时：每份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差 当两次都有余数时：总份数＝（较大余数－较小数）÷两次每份数的差 当两次都不足时：总份数＝（较大不足数－较小不足数）÷两次每份数的差 例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学;如果每人分给五支;则剩下45支;如果每人分给7支;则剩下3支。求美术组有多少同学？彩色铅笔共有几支？ （45—3）÷（7－5）＝21（人）21×5＋45＝150（支）

小学数学30种典型应用题及例题完美版

小学数学30种典型应用题及例题完美版 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 应用题可分为一般应用题与典型应用题。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。 1 归一问题 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元） （2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元） 列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元） 答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天 耕地多少公顷？ 解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷） （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。 例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车 运送105吨钢材，需要运几次？ 解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次） 列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 答：需要运3次。 2 归总问题 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求 的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时 （几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程 等。 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数 总量÷另一份数＝另一每份数量 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每 套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米） （2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套） 列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套） 答：现在可以做904套。 例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天 读36页书，几天可以读完《红岩》？ 解（1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页） （2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天） 列成综合算式 24×12÷36＝8（天） 答：小明8天可以读完《红岩》。 例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费 完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克， 这批蔬菜可以吃多少天？ 解（1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天） 列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天） 答：这批蔬菜可以吃25天。 3 和差问题 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫 和差问题。 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。 例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有 多少人？ 解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人） 乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人） 答：甲班有52人，乙班有46人。 例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方 形的面积。 解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米） 长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米） 答：长方形的面积为80平方厘米。 例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重 30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32 －30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克） 丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克） 乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克） 答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10 千克。 例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车 上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”， 这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3）， 甲与乙的和是97，因此甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐） 乙车筐数＝97－64＝33（筐） 答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。 4 和倍问题 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之 几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 总和÷（几倍＋1）＝较小的数 总和－较小的数＝较大的数 __________________________________________________

小学数学一年级奥数应用题训练

小学数学一年级奥数应用题训练 1.校门口放着一排花，共10盆。从左往右数茉莉花摆在第6，从右往左数，月季花摆在第8，一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间。算一算，一串红花一共有多少盆？ 【答案】 从左往右数茉莉花摆在第6，那么从右往左数茉莉花就是第：10-（6-1)=5（朵）花，从右往左数，月季花摆在第8，从左往右数月季花摆在第：10-(8-1)=3（朵），一串红花全都摆在了茉莉花和月季花之间，一串红花一共有：10-5-3=2（盆）。 2操场边种了10棵杨数，如果在每两棵杨树之间再摆放一盆花，一共要摆放几盆花？ 【答案】 植树问题对于一年级孩子来说是很抽象的内容，因此我们可以采取一些更直观的方法来引导孩子理解.比如画图，摆卡片等。

操场边种了10棵杨数，10棵杨数之间就有9个间隔，一共有几个间隔就可以摆几盆花，每个间隔放一盆，10棵杨树之间一共能摆放9盆花。列式：10-1=9（盆） 3. 妈妈煮熟一个鸡蛋需要8分钟，要煮熟3个鸡蛋至少需要多少分钟？ 答案：8分钟 4.书架上有15本书，《安徒生童话》的左边有5本书，它的右边有多少本书？答案】 5.小明有11个鸡蛋，小红有9个鸡蛋，现在妈妈又买了4个鸡蛋，怎样分才能使小明和小红的鸡蛋一样多？ 6. 小狗、小猫和小兔一起赛跑。小兔说：“我跑的不是最快的，但是比小猫快一些。”你知道这三只小动物中，谁跑的最快吗？ 答案：小狗 7.商店里有20瓶果汁，卖给顾客每人1瓶，还剩下3瓶，一共有多少顾客买了果汁？ 答案：17个顾客

8.一只猫吃一只老鼠用5分钟吃完，5只猫同时吃5只同样大小的老鼠，需要几分钟才能吃完？答案：5分钟 9.公交车从服务楼到小学为一趟，如果公交车从服务楼出发到小学，开了11趟后，这辆车在服务楼还是在小学？ 答案：在小学 10.两棵树上各有8只小鸟，左边树上有4只小鸟飞到右边树上，右边树上有2只小鸟飞到左边树上，左边树上又有3只小鸟飞到右边树上。现在两棵树上各有多少只小鸟？ 答案：左边3只，右边13只。 11.书上有8个桃子，小猴子吃掉了一半，第二天小猴子又吃掉了剩下的一半，这时树上还有多少个桃子？ 答案：2个。 12.东东有5支铅笔，喃喃有9支铅笔，东东再买多少支就和喃喃的一样多？ 答案：9-5=4支 13.车站的钟表几时就敲几下，请问从3时到5时车站的钟表一共敲了多少下？答案：3+4+5=12 14.妈妈买回不到10个苹果，两个两个的数少1个，三个三个的数也少1个，请你猜猜妈妈买了多少个苹果？

小学数学应用题各种类型大全

小学数学应用题各种类型大全 一、方程的应用 1.学校建校舍计划投资45万元，实际投资40万元。实际投资节约了百分之几？ 2.学校五月份计划用电480度，实际少用60度。实际用电节省百分之几？(福建云宵小学) 3.某厂计划三月份生产电视机400台，实际上半个月生产了250台，下半个月生产了230台，实际超额完成计划的百分之几？(南昌市青云谱区) 4.现有甲、乙、丙三个水管，甲水管以每秒4克的流量流出含盐20％的盐水，乙水管以每秒6克的流量流出含盐15％的盐水，丙水管以每秒10克的流量流出水，丙管打开后开始2秒不流，接着流5秒，然后又停2秒，再流5秒……三管同时打开，1分钟后都关上，这时流出的混合液含盐百分之几？(武汉大学附属外国语学校) 5.新光小学书画班有75人，舞蹈班有48人，书画班人数比舞蹈班多百分之几？(南宁市) 6.小明用一包绿豆做实验，其中发芽的种子有100粒，没有发芽的种子有25粒，求这包绿豆的发芽率。(浙江温岭市) 8.为灾区捐款，小华捐4.2元，比小丽多捐了0.4元，小华比小丽多捐几分之几？(河南安阳市) 9.一件衣服打八折出售卖100元，实际90元卖出。实际几折卖出？(浙江仙居县) 10.食堂运来600千克大米，已经吃了4天，每天吃50千克。剩下的5天吃完，平均每天吃多少千克？(南京市建邺区) 11.3箱橘子比3筐苹果少24千克。平均每箱橘子重20千克，每筐苹果重多少千克？(浙江台州市市区) 12.在绿化祖国采集树种的活动中，某校四年级5个班级，每班采集树种20千克，五年级3个班共采集60千克，平均每班采集树种多少千克？(上海市) 13.大桥乡修一条长2100米的水渠，已修了5天，平均每天修240米。余下的任务要在3天内完成，平均每天应修多少米？(南京市秦淮区) 14.小明到商店买了3个小型足球付出20元，找回1.85元，每个足球多少元？(银川市实验小学) 15.某班有4个小队，每个小队有12名少先队员，在“希望工程”捐款活动中，共捐款240元。平均每个少先队员捐款多少元？(上海市) 16.育才小学买来2个小足球和25根长绳，共用去408.5元，每个小足球的价钱是48元，每根长绳的售价是多少元？(江苏无锡市南长区)

小学奥数 经典应用题 盈亏问题(一).学生版

1. 熟练掌握盈亏问题的本质. 2. 运用盈亏问题的解题方法解决一些生活实际问题． 盈亏问题的特点是问题中每一同类量都要出现两种不同的情况．分配不足时，称之为“亏”，分配有余称 之为“盈”；还有些实际问题，是把一定数量的物品平均分给一定数量的人时，如果每人少分，则物品就有余(也就是盈)，如果每人多分，则物品就不足(也就是亏)，凡研究这一类算法的应用题叫做“盈亏问题”． 可以得出盈亏问题的基本关系式： (盈+亏)÷两次分得之差=人数或单位数 (盈-盈)÷两次分得之差=人数或单位数 (亏-亏)÷两次分得之差=人数或单位数 物品数可由其中一种分法和人数求出.也有的问题两次都有余或两次都不足，不管哪种 情况，都是属于按两个数的差求未知数的“盈亏问题”. 注意：1.条件转换； 2.关系互换. 模块一、利用盈亏公式直接计算 （一）盈+亏型 【例 1】 三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2 块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？ 【巩固】 把一堆糖果分给小朋友们，如果每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少2块，那么小朋友共 有 人。 【巩固】 智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒， 问：有多少位同学分多少粒糖果？ 知识精讲 教学目标 6-1-7.盈亏问题（一）

【巩固】秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？ 【巩固】幼儿园的老师给小朋友们发梨。每人6个就剩12个，每人7个便少11个。共有位小朋友个梨。 【巩固】幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有______ 个，小朋友共______ 组。 【巩固】一盘草莓约20个左右，几位小朋友分。若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个。 这盘草莓有______个。 【巩固】把一堆糖果分给几位小朋友，若每人2块，将剩余12块；每人3块，将缺少5块，那么小朋友共_ 位。 【例2】王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？ 【巩固】小明的妈妈去买苹果，想买3千克，付钱时发现还少3元，结果买了2千克，又剩下7元，小明妈妈一共带了钱．

小学50道经典奥数应用题及答案精编版

小学奥数训练题 1.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元， 一张桌子和一把椅子各多少元？ 2、3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？ 3.甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲比乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？ 4.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？ 5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40千米，乙车每小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去不计） 6.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5千米，第二小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？ 7.有甲乙两个仓库，每个仓库平均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？ 8.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？ 9.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？ 10.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千米，甲乙两地相距多少千米？ 11.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？ 12.五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春游。第一中队步行每小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？

小学奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题

小学奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题 奥数应用题练习试题及解析：盈不足问题 一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距_________ 千米. 2.(3分)把一包糖果分给小朋友们，如果每人分10粒，正好分完;如果每人分16粒，则3人分不到，这包糖有_________ 粒. 3.(3分)暑期前借图书，如果每人借4本，则最后少2本;如果前2人借8本，余下每人借3本，这些图书恰好借完.问共有书 _________ 本. 4.(3分)农民锄草，其中5人各锄4亩，余下的各锄3亩，这样分配最后余下26亩;如果其中3人每人各锄3亩，余下的人各锄5亩，最后余下3亩.锄草面积是_________ . 5.(3分)四年级学生搬砖，有12人每人各搬7块，有20人每人各搬6块，其余的每人搬5块，这样最后余下148块;如果有30人各搬8块，有8人各搬9块，其余的每人搬10块，这样分配最后余下20块.共有_________ 块砖. 6.(3分)有一班同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，每条船正好坐6人;如果减少一条船，每条船正好坐9人.这班有 _________ 人. 7.(3分)一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子_________ 个.

8.(3分)有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完还剩下40个苹果.有_________ 个苹果. 9.(3分)小明花19元买了10本练习本和10支铅笔，他还有余钱.如果要买1支铅笔，就多0.3元;如果再买一本练习本就少0.2元.小明原有_________ 元. 10.(3分)小明从家到校，如果每分钟120米，则早到3分钟;如果每分钟90米，则迟到2分钟，小明家到学校_________ 米. 二、解答题(共4小题，满分0分) 11.学校园林科有一批树苗，交给若干名学生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最后剩下12棵，不够分了.如果再拿来8棵，那么每个学生正好栽10棵.求参加栽树的学生有多少人，这批树苗共多少棵? 12.小春读一本小说，若每天读35页，则读完全书比规定时间迟一天;若每天读40页，则最后一天要少读5页，如果他每天读39页，最后一天应读多少页才按规定时间读完? 13.一只青蛙从井底往井口跳，若每天跳3米，则比原定时间迟2天，若每天跳5米，则比原定时间早2天.井口到井底有多少米? 14.王师傅加工一批零件，若每天加工250个，则比原定计划迟2天;若平均每天加工300个零件，正好按原定时间完成.求这批零件的总个数? 参考答案与试题解析 一、填空题(共10小题，每小题3分，满分30分) 1.(3分)一辆汽车从甲地到乙地，若以每小时10千米的速度，则提前2小时到达;若以每小时8千米的速度，则迟到3小时，甲地和乙地相距200 千米.

小学一年级奥数应用题

1.妈妈从家里到工厂要走3千米，一次，她上班走了2千米，又回家取一很重要工具，再到工厂。这次妈妈上班一共走了多少千米? 2.小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球? 3.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 4.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 5.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球? 6.小华和爸爸、妈妈为植树节义务植树，小华植了1棵，爸爸植了5棵，妈妈比爸爸少植2棵，妈妈植了多少棵，他们一共植了多少棵? 7.一只猫吃掉一条鱼需要1分钟。照这样，100只猫同时吃掉100条鱼需要几分钟? 8.天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮?拉20下呢?拉100下呢? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之二 1.小花今年6岁，爸爸对小花说：“你长到10岁的时候，我正好40岁。”爸爸今年多少岁? 2.动物园里有只长颈鹿，它的年龄数是用最大的两位数减去最小的两位数，再减去最大的一位数后所得的数。这只长颈鹿有多少岁? 3.6个小朋友分一袋苹果，分来分去多2个，问这袋苹果至少有几个? 4.一根60米长的绳子，做跳绳用去12米，修排球网用去30米，这根绳子少了多少米? 5.商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台? 6.小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个? 7.小云今年8岁，奶奶说：“你长到12岁的时候，我62岁。”奶奶今年多少岁? 8.最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少? 一年级奥数题:一年级奥数应用题综合练习之三 1.15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有几人? 2.14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个? 3.13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡?

小学奥数练习应用题

转化单位“1”（一） 例题1 晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一天多看了15页。这本书共有多少页？ 1．有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第天运的3/5，还剩90吨没有运。这批货物有多少吨？ 2．修路队在一条公路上施工。第一天修了这条公路的1/4，第二天修了余下的2/3，已知这两修路1200米。这条公路全长多少米？ 3．加工一批零件，甲先加工了这批零件的2/5，接着乙加工了余下的4/9。已知乙加工的个数比甲加工的少200个。这批零件共有多少个？ 例题2 1..两筐苹果一共140个，甲筐苹果个数的受等于乙筐苹果个数的3/8。甲、乙两筐各有多少个苹果？ 1．六（4）班共有学生58人，已知女生人数的4/7等于男生人数的8/15．六（4）班男生、女生各有多少人？ 2．甲、乙两个仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的1/4等于乙仓库存粮的1/3甲、乙两个仓库各存粮多少吨？ 3．有两袋大米，第二袋比第一袋重6千克，已知第一袋大米质量的1/3等于第二袋大米质量的2/7，两袋大米各重多少千克？

例题3 某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间人数的3/4。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 1．某小学五年级三个班植树，一班植树的棵数占三个班总棵数的1/5，二班与三班植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵。这三个班各植树多少棵？ 2．图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的2/5，科技书书的数是文艺书的的3/4，文艺书比故事书少20本。图书角共有多少本书？ 3．食堂买来步卜、青菜和土豆三种蔬菜。岁卜的质量占三种藏菜总质量的2/5，青菜的质量比土豆的质量少3/4，梦卜的质量比土豆的质量少360千克。食堂买来萝ト多少千克？ 例题4 牛的头数比羊的头数多25％，羊的头数比牛的头数少百分之几？ 1．甲仓库存粮的质量比乙仓库存粮的质量少40％，乙仓库存粮的质量比甲仓库存粮的质量多百分之几？ 2．某班男生人数比女生人数少2/7，那么女生人数比男生人数多几分之几 3．水结成冰体积增加1/10。，冰化成水体积减少几分之几？

小学数学典型应用题类型汇总

小学数学典型应用题 小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。 没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。 题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题：、归一问1、行船问2、方阵问 、归总问1、列车问2、商品利润问 、和差问1、时钟问2、存款利率问 、和倍问1、盈亏问2、溶液浓度问 、差倍问1、工程问2、构图布数问 、倍比问1、正反比例问2、幻方问 、相遇问1、按比例分2、抽屉原则问 、追及问1、百分数问2、公约公倍问 、植树问1、“牛吃草”问2、最值问 1 ！． 1 归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。1份数量【数量关系】总量÷份数＝1份数量×所占份数＝所求

几份的数量 另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。支，需要多少钱？0.6元钱，买同样的铅笔16支铅笔要〖例1〗、买5 （元）＝0.12÷）买1支铅笔多少钱？0.65 解：（1 1.92（元）0.12支铅笔需要多少钱？×16＝（2）买16 （元）16＝1.92＝0.6÷5×160.12×列成综合算式： 6 天耕地多少公顷？90公顷，照这样计算，5台拖拉机天耕地〖例2〗3台拖拉机3 （公顷）103390天耕地多少公顷？台拖拉机）（解：111 ÷÷＝2 ！． （2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷） 列成综合算式：90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷） 〖例3〗、5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？ 解：（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？100÷5÷4＝5（吨） （2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？5×7＝35（吨） （3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次） 列成综合算式105÷（100÷5÷4×7）＝3（次） 2 归总问题 【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。