初一数学下册课本答案
5.1相交线,垂线:
要点:1,有唯一公共点的两条直线叫相交线 2 。 掌握邻补角,对顶角,垂线,垂线段的定义
3.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直;4.点到直线上的点的线段中,垂线段最短 5.掌握同位角,同旁内角,内错角的定义 5.2平行线及其性质
要点:1经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 2.如果直线a//c,b//c,那么a//b;
3.同位角相等,两直线都平行;内错角相等两直线都平行;同旁内角相等,两直线都平行;反之,也成立
4.垂直于同于一条直线的两条直线平行 练习: 一、填空:(2′×9+4′=22′)
1.如图,a ∥b 直线相交,∠1=360
,则∠3=________,∠2=__________
2.如图,直线AB 、CD 、EF 相交于点O ,则∠AOC 的对顶角是_____________, ∠AOD 的对顶角是_____________
3.在同一平面内,两条直线的位置关系只有两种_________
4.命题“两直线平行,内错角相等”的题设_________,结论____________
5.如图,要从小河a 引水到村庄A ,请设计并作出一最佳路线,理由是:__________
6.如图,∠1=700
,a ∥b 则∠2=_____________,
7.如图,若∠1=∠2,则互相平行的线段是________________
8如图,若AB ⊥CD ,则∠ADC=____________,
9.如图,a ∥b,∠1=1180
,则∠2=___________
10.如图∠B 与∠_____是直线______和直线_______被直线_________所截的同位角。
11如图,在ΔABC 中,∠A=80°,∠B 和∠C 的
平分线交于点O ,则∠BOC 的度数是_______。
二、选择题。(3′×10=30′) 11.如图,∠ADE 和∠CED 是( )
A 、 同位角
B 、内错角
C 、同旁内角
D 、互为补角
12.在下图中,∠1,∠2是对顶角的图形是( )
321第(1)题b
a O 第(2)题F E D C B A 第(5)题
A 21第(6)题b a 2
1第(7)题
D C B A 第(8)题D C B A 21第(9)题c
b
a 第(10)题F C B A 第(11)题E D
C
B A A
2121B
2
1
C
2
1
D
B C
O
13.若a ⊥b ,c ⊥d 则a 与c 的关系是( )
A 、 平行
B 、垂直
C 、 相交
D 、以上都不对
14.下列语句中,正确的是( )
A 、相等的角一定是对顶角
B 、互为补角的两个角不相等
C 、两边互为反向处长线的两个角是对顶角
D 、交于一点的三条直线形成3对对顶角 15.下列语句不是命题的是( )
A 、 明天有可能下雨
B 、同位角相等
C 、∠A 是锐角
D 、 中国是世界上人口最多的国家 16.下列语句中,错误的是( )
A 、一条直线有且只有一条垂线
B 、不相等的两个角不一定是对顶角,
C 、直角的补角必是直角
D 、两直线平行,同旁内角互补 17.如图,不能推出a ∥b 的条件是( )
A 、∠1=∠3
B 、∠2=∠4
C 、∠2=∠3
D 、∠2+∠3=1800 18.如图a ∥b,∠1与∠2互余,∠3=1150,则∠4等于( )
A 、 1150
B 、 1550
C 、 1350
D 、1250
19.如图,∠1=150 , ∠AOC=900
,点B 、O 、D 在同一直线上,则∠2的度数为( )
A 、750
B 、150
C 、1050
D 、 1650
20、如图,能表示点到直线(或线段)距离的线段有( )
A 、 2条
B 、3条
C 、4条
D 、5条
三、解答题
21.读句画图(13′)
如图,直线CD 与直线AB 相交于C ,根据下列语句画图 (1)过点P 作PQ ∥CD ,交AB 于点Q
(2)过点P 作PR ⊥CD ,垂足为R
(3)若∠DCB=1200
,猜想∠PQC 是多少度?
并说明理由
22.填写推理理由(1′×15)
(1) 已知:如图,D 、E 、F 分别是BC 、CA 、AB 上的点,D ∥AB ,DF ∥AC 试说明∠FDE=∠A
解:∵DE ∥AB ( )
∴∠A+∠AED=1800
( ) ∵DF ∥AC ( )
∴∠AED+∠FED=1800
( ) ∴∠A=∠FDE ( )
(2) 如图AB ∥CD ∠1=∠2,∠3=∠4,试说明AD ∥BE 解:∵AB ∥CD (已知)
∴∠4=∠_____( ) 第(17)题4321
c b a
d 第(18)题4321c b a 第(20)题D C B
A O 第(19)题D C
B A 21P D
C B A
F E D C
B A F
D A
4
3
2
1
∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠_____( ) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠ 1+∠CAF=∠2+∠CAF ( ) 即 ∠_____ =∠_____( ) ∴∠3=∠_____
∴AD∥BE( )
23.已知:如图,AB ⊥CD ,垂足为O ,EF 经过点O ,∠2=4∠1,
求∠2,∠3,∠BOE的度数(10′)
24。如图:已知;AB∥CD,AD∥BC,∠B与∠D相等吗?
试说明理由。(10′)
25 如图:若AB//CD,求证:∠BED=∠B+∠D A B
E
C D
26 如图:AB//CD AE 交CD 于点C ,DE ⊥AE,垂足为E, ∠A=37°,求∠D 的度数 E
C D
A B
5.3 命题
要点:1判断一件事情真假的语句,叫命题,常用“如果。。。。那么。。。”形式表示 2.表示疑问或是命令的句子都不是命题 3 命题有真假,真命题就是定理
F E O
D C B A 3
21
D C
B A
C
B A 练习:
判断下列语句中,那些是命题,哪些不是命题,并判断真假。 1. 如果直线a//b , b// c ,那么一定有a//c 2. 对顶角一定相等吗? 3. 钝角小于它的补角
4. 如果x 是有理数,那么x+1>0 5. 邻补角是互补角 6. 互补的角是邻补角 5.4平移 练习!
一、填空题.
1.图形经过平移后,_______图形的位置,________图形的形状,________图形的大小.(填“改变”或“不改变”)
2.经过平移,每一组对应点所连成的线段________.
3.线段AB 是线段CD 平移后得到的图形.点A 为点C 的对应点,说出点B 的对应点D 的位置:____________.
1平移三角形ABC,使点A 移动到点A′.画出平移后的三角形A′B′C′.
A '
C
B A
第六章 平面直角坐标系
6.1有序数对
1. 用含有两个数的词表示一个确定的位置,其中各个数表示不同的含义,我们把这种有顺序的两个数a 与b 组成的数对,叫做有序数对(ordered pair ),记作(a,b ) 2.“有序”指的是两个数的先后顺序。中间要用逗号隔开。 3.对有序数对(a,b )与(b,a )的区分
1. 如图,马所处的位置为(2,3). (1) 你能表示出象的位置吗?
(2) 写出马的下一步可以到达的位置。
象马
6
491
54
3
2
87532
6.2 平面直角坐标系
坐标:数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做点的坐标
1.如图,数轴上点A和点B的坐标是—3和
2
B
A
-11
-4-3-2023
平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为正方向。两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
注意点:1坐标轴上的点不属于任何象限
2平行于x轴的的直线上的点的纵坐标相等,平行于y轴的直线上的点的横坐标相等
3处于象限角平分线上的点坐标的特点
6.3坐标方法的简单应用
1用坐标表示地理位置
2用坐标表示平移
点(x,y)向右平移a个单位长度得到的点(x+a, y), 点(x,y)向左平移a个单位长度得到的点(x-a, y).点(x,y)向上平移b个单位长度得到的点(x, y+b), 点(x,y)向下平移b个单位长度得到的点(x, y-b)图形平移:
填空
1、点A(-2,3)在第_______象限。
2、点M(2,-5)到x轴的距离为_______,到y轴的距离为_______。
3、将点(-3,-5)向左平移7个单位后,所得点的坐标为________ 。
选择题
4若点P是第二象限的点,且点P到x轴的距离是4,到y轴的距离是3,则
点P的坐标是()
A、(-4,3)
B、(4,-3)
C、(-3,4)
D、(3,-4)
5、在平面直角坐标系中,点(a,b)关于y轴对称点的坐标是()
A、(b,a)
B、(a,-b)
C、(-a,-b)
D、(-a,b)
13、若把一个图形A向南偏西40°平移3cm得到图形B,则图形B经过怎样的
平移就可以得到图形A?
A、向南偏西40°平移3cm
B、向北偏东40°平移3cm
C、向南偏西50°平移3cm
D、向北偏东50°平移3c
三、解答题。(每小题8分,共40分)
1.已知点M(3a—8,a—8),分别根据下列条件求出M点的坐标。
(1)点M在y轴上;(2)点M第二,四象限的角平分线上;(3)点N坐标(3,—6),且直线MN//x轴
2如右图所示,A,B的坐标为(2,0),(0,1)若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为()A, 2 B 3 C 4 D 5 B1(a,2)
B(0,1) A1(3,b) 17、如图,长方形ABCD四个顶点分别为A(0,0)、B(5,0)、C(5,4)和D(0,4),现将长方形向下平移2个单位,再向左平移2个单位。画出平移后的图形A1B1C1D1,并写出各顶点的坐标。18、如图,已知点A(-5,0)和点B(3,0)。
(1)在y轴上找一点C,使之满足S
=16,求点C的坐标。
ΔABC
=16的点C有多少个?这些点有什么规律?
(2)在坐标平面上找一点C,能满足S
ΔABC