人教版八年级数学练习题

人教版八年级数学练习题

一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）

1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

２．下列关于的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（）A．B．C．D．

3．已知函数中，在每个象限内，随的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图像是（）

4．一根蜡烛长20厘米，共燃烧4小时，下列图像中表示其燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（小时）之间的函数关系的是（）

A B C D

5．三角形三边长分别为①3，4，5 ②5，12，13 ③17，8，15 ④1，3，其中直角三角形有（）

A．4个B．3个C．2个D．1个

6．下列命题是假命题的是（）

A．一个等腰三角形必能分成两个全等的直角三角形

B．一个直角三角形必能分成两个等腰三角形

C．两个等腰三角形必能拼成一个直角三角形

D．两个全等的直角三角形必能拼成一个等腰三角形

二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）

7．如果最简二次根式和是同类二次根式，那么.

8．方程的解是

9．若点A（-2，y1）和点B（3，y2）都在函数的图像上，则y1 y2（选择“＞”“＜”“＝”填空）

10．函数的定义域是.

11．命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是.

12．如果直角三角形两条直角边分别为1cm和2cm，那么斜边上的中线长为cm. 13．一个内角是30°的直角三角形，若其斜边上的中线长是5，则其较短直角边的长为.

14．经过定点A且半径为1厘米的圆的圆心的轨迹是.

15．如果，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD＝2CD,AD是∠BAC的角平分线，∠B＝度.

16．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，D为AB中点，CE⊥AB，则∠DCE ＝度.

17．用100厘米长的铅丝弯折成一个面积为525平方厘米的长方形，若设长方形的一边长为x厘米，则可列出方程：.

18．一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示，当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式，那么汽车在第二小时内的平均速度为千米/小时。

三、解答题（本大题共8题，满分52分）

19．（本题满分5分）计算：

20．（本题满分5分）已知关于x的方程有两个相等的实数根。求k的值。

21．（本题满分5分）已知△ABC中，∠B＝30°，BC＝4，如图。

（1）用尺规在AB边上求作点P，使得点P到点B、点C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）求点P、点B之间的距离。

22．（本题满分5分）如图，在Rt△ABC中Rt△ADE中，∠C＝∠E＝90°, BC＝DE, BC 与DE交于点F，∠BAE＝∠DAC，求证：BF＝DF.

23．（本题满分6分）Rt△OAB在直角坐标系内的位置如图所示，BA⊥OA，反比例函数在第一象限内的图像与AB交于点C（4,1），与OB交于点D（2，m）

（1）求该反比例函数的解析式及图像为直线OB的正比例函数解析式；

（2）求BO的长。

24．（本题满分8分）小华将勤工俭学挣得的100元钱按一年定期存入银行，到期后取出50元来购买学习用品，剩下的50元和应得的利息又全部按一年定期存入银行，若存款的年利率又下调到原来的一半，这样到期后可得本息共63元，求第一次存款的年利率（不计利息税）。

25．（本题满分8分）直线CD经过∠BCA的顶点C，CA＝CB。E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝

（1）若直线CD经过∠BCA的内部，且E、F在射线CD上，请解决下面两个问题：

①如图1，若∠BCA＝90°，＝90°，则（填“＞”，“＜”或“＝”号）；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，若使①中的结论仍然成立。则与∠BCA应满足的关系是；

（2）如图3，若直线CD经过∠BCA的外部，∠BCA＝，请探究EF与BE、AF三条线段的数量关系，并给予证明。

26．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）、⑶小题各3分）

Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，AD平分∠CAB，交BC于点D，点P 是边AB上的动点（点P与点A、B不重合），设BP＝x，△DPB的面积为y，

（1）求CD的长；

（2）求y关于x的函数解析式，写出函数定义域并在直角坐标系

中画出函数的图像；

（3）当△DPB为等腰三角形时，求BP的长。

莲山课件原文地址：https://www.sodocs.net/doc/9c1113299.html,/shti/cuer/117096.htm