湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学(理)试题(解析版)
湖南省长沙市雅礼中学高三下学期第八次月考数学试题
一、单选题
1．已知集合()(){}
|140A x x x =+-<，{}|2B x x =>，则A B =I （ ） A ．()1,4- B ．()1,2-
C ．()2,4
D ．()1,3-
【答案】C 【解析】【详解】
()(){}|140=(1,4),(2,4)A x x x A B =+-<-∴?=Q ,选C.
2．已知
()2
11i i z
-=+（i 为虚数单位）
，则在复平面内，复数z 对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C
【解析】由
()2
11i i z
-=+得：
()()()()
()2
1212111111i i i i
z i i i i i i i ----=
===--=--+++-，则复数z 对应的点为()1,1--，在第三象限，故选C.
3．某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图，则下列结论中不正确的是（ ） 注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生.
A ．互联网行业从业人员中90后占一半以上
B ．互联网行业中从事技术岗位的人数超过总人数的20%
C ．互联网行业中从事运营岗位的人数90后比80前多
D ．互联网行业中从事技术岗位的人数90后比80后多 【答案】D
【解析】利用整个互联网行业从业者年龄分布饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到，互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，即可求解. 【详解】
在A 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图得到互联网行业从业人员中90后占56%，所以是正确的；
在B 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分布条形图得到：56%39.6%22.176%20%?=>，互联网行业从业技术岗位的人数超过总人数的20%，所以是正确的；
在C 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：13.7%39.6%9.52%?=，互联网行业从事运营岗位的人数90后比80后多，所以是正确的；
在D 中，由整个互联网行业从业者年龄分别饼状图，90后从事互联网行业岗位分别条形图得到：互联网行业中从事技术岗位的人数90后不一定不80后多，所以是错误的. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查了命题的真假判定，以及统计图表中饼状图和条形图的性质等基础知识的应用，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.
4．已知数列{}n a 满足：120n n a a ++=，且22a =，则{}n a 前10项和等于（ ）
A ．10123-
B ．10123
-- C ．1021-
D ．10
12- 【答案】B
【解析】试题分析：由题意得，120n n a a ++=，则
1
2n n
a a +=-，即数列为公比为2-的等比数列，又22a =，所以11a =-，所以{}n a 前10项和等于
1010
110(1)1213
a q S q --==--，故选B ．
【考点】等比数列求和公式． 5．
如果(3n x - 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31
x
的系数是（ ） A ．21 B ．21-
C ．7
D ．7-
【答案】A
【解析】令1x =，则该式等于系数之和，可求出n ，由二项展开式公式即可求得展开式中某项的系数. 【详解】
令1x =，则2128n =，解得：7n =，
由二项展开式公式可得31x 项为：(
)6
16
731321C x x ??= ?
，所以系数为21. 故选A. 【点睛】
本题考查二项展开式系数之和与某项系数的求法，求系数之和时，一般令1x =，注意区分二项式系数与系数，二项式系数之和为2n .
6．若01a b <<<，则b a ， a b ， log b a ，
1log a
b 的大小关系为（ ）
A ．
1log log b a b a
a b a b >>> B ．
1log log a b
b a
b a b a >>> C ．
1log log b a b a
a a
b b >>> D ．
1log log a b b a
a b a b >>> 【答案】D
【解析】因为01a b <<<，所以10a a b b a a >>>>， 因为log log 1b b a b >>，01a <<，所以
1
1a
>,1log 0a b <.
综上
1log log a b
b a
a b a b >>>；故选D. 7．已知某几何体三视图如图所示，其中正视图、侧视图均是边长为2的正方形，则该几何体外接球的体积是（ ）
A ．23π
B ．
42
π C ．
43
π D ．43π
【答案】D
【解析】由三视图判断几何体为四棱锥,利用几何体的外接球即为正方体的外接球，由此能求出此几何体的外接球的体积. 【详解】
由几何体正视图、侧视图均是边长为2的正方形， 结合俯视图可得此几何体是棱长为2的正方体的一部分， 如图，四棱锥E ABCD -，
所以此四面体的外接球即为此正方体的外接球， 外接球的直径等于正方体的体对角线长， 即23R =
所以外接球的半径3R 此几何体的外接球的体积34433
V R π
π=?=，故选D . 【点睛】
本题利用空间几何体的三视图重点考查学生的空间想象能力和抽象思维能力，属于难题.三视图问题是考查学生空间想象能力最常见题型，也是高考热点.观察三视图并将其“翻译”成直观图是解题的关键，不但要注意三视图的三要素“高平齐，长对正，宽相等”，还要特别注意实线与虚线以及相同图形的不同位置对几何体直观图的影响，对简单组合体三视图问题，先看俯视图确定底面的形状，根据正视图和侧视图，确定组合体的形状.
8．将函数sin(2)3y x π
=-
图象上的点(,)4
P t π
向左平移s （0s >） 个单位长度得到点P'，若P'位于函数sin 2y x =的图象上，则（ ） A ．12
t =
，s 的最小值为6π
B ．3t =
，s
的最小值为6π
C ．12
t =
，s 的最小值为3π
D ．32
t =
，s
的最小值为3π
【答案】A 【解析】【详解】 由题意得，1
sin(2)432
t π
π=?
-=， 可得，
因为
P'位于函数sin 2y x =的图象上
所以
，
可得，
s 的最小值为，故选A.
【名师点睛】
三角函数图象的变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意：①平移变换时，当自变量x 的系数不为1时，要将系数先提出；②翻折变换要注意翻折的方向；③三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换.
9．已知定义在R 上的奇函数()y f x =，对任意的x ∈R 都有(1)(1)f x f x +=-，当
10x -≤<时，2()log ()f x x =-，则函数()()2g x f x =-在()0,8内所有零点之和为
（ ） A ．6 B ．8
C ．10
D ．12
【答案】D
【解析】函数()()2g x f x =-在()0,8零点之和就是()y f x =与2x =交点横坐标的和，
作出函数的图象分析得解. 【详解】
函数()()2g x f x =-在()0,8零点之和就是()2f x =在()0,8内所有的根的和， 就是()y f x =与2x =交点横坐标的和， 函数()y f x =的图象如图所示， 由图可知12342,10x x x x +=+=， 所以123412x x x x +++=
故选：D 【点睛】
本题主要考查函数的图象的综合应用，考查函数的零点问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.
10．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P 1，P 2，则（ ） A ．P 1?P 2＝14
B ．P 1＝P 2＝
13
C ．P 1+P 2＝
56
D ．P 1＜P 2
【答案】C
【解析】将三辆车的出车可能顺序一一列出，找出符合条件的即可. 【详解】
三辆车的出车顺序可能为：123、132、213、231、312、321 方案一坐车可能：132、213、231，所以，P 1＝36
； 方案二坐车可能：312、321，所以，P 1＝26
； 所以P 1+P 2＝56
故选C.
【点睛】
本题考查了古典概型的概率的求法，常用列举法得到各种情况下基本事件的个数，属于基础题.
11．已知双曲线22
221(0,0)x y a b a b
-=>>的左、右焦点为1F 、2F ，在双曲线上存在点P
满足12122PF PF F F +≤u u u v u u u u v u u u u v ,则此双曲线的离心率e 的取值范围是（ ）
A ．12e <≤
B ．2≥e
C
．1e <≤
D
．e ≥【答案】B
【解析】因为OP 为12PF F ?的边12F F 的中线，可知121()2
PO PF PF =+u u u r u u u r u u u u r
，双曲线上存
在点P 满足
12122PF PF F F +≤u u u v u u u u v ，则42PO c ≤u u u v ，由PO a ≥u u u v
，可知42a c ≤，则2≥e ，选B.
二、填空题
12
．已知向量1(,(1,0)
2a b ==r r ，则b r 在a r 上的投影等于______________.
【答案】12
【
解
析
】
试
题
分
析
：
b
r 在
a
r 方向上的投影
为
:11||cos ,2||
a b b a b a ?<>==
=r r
r r r r . 【考点】向量投影问题.
13．当实数,x y 满足240
{101
x y x y x +-≤--≤≥时,14ax y ≤+≤恒成立,则实数a 的取值范围
是 . 【答案】31,2
??????
【解析】试题分析：作出不等式组表示的区域如下图所示的阴影部分区域，
由图可知：不等式14ax y ≤+≤在阴影部分区域恒成立，令z ax y =+可知0a ≥，因为当0a ≥，且当1,0x y ==时，00z ax y a a =+=+=<不能使得14ax y ≤+≤恒成立；由0a ≥得z ax y =+在点()1,0处取得最小值，即min z ax y a =+=，在点()
2,1处取得最大值，即max 21z ax y a =+=+，所以有1
214{a a ≥+≤解得312
a ≤≤
． 【考点】简单线性规划；
14．数列cos
3
n n n b a π
=的前n 项和为n S ，已知20175710S =，20184030S =，若数列{}n a 为等差数列，则2019S =______． 【答案】666
【解析】求得数列{}n b 的前6项之和，再由20175710S =，20184030S =，表示数列{}n a 的项的和，结合等差数列的通项公式，解方程即可得到所求通项公式，进而得到所求和 【详解】
解：设数列{}n a 为公差d 的等差数列，
123456245cos cos
cos cos cos cos 23
333
a a a a a a π
πππ
ππ+++++ ()()1254363611
=
(22)
a a a a a a a a -+--+=-+，
由20175710S =，20184030S =，
可得()()3920136122010201620171
5710=-......2a a a a a a a a +++++++++
()()392013612201020162017201811
4030=-......-22
a a a a a a a a a +++++++++
两式相减可得2018=3360a ，
由()1
5710=100833602
d d +
-，解得4d = ， 则()20182018444712n a a n n =+-?=-
可得()20192019=4030-=4030-42019-4712=666S a ? 故答案为：666 【点睛】
本题考查等差数列的通项公式与求和公式、三角函数求值，考查推理能力与计算能力，属于中档题
三、解答题
15．已知锐角ABC ?面积为S ，A ∠，B D，C ∠所对边分别是a ，b ，c ，A ∠，C ∠平分线相交于点O
，b =
22
2()4
S a c b =+-. 求：（1）B D的大小； （2）AOC ?周长的最大值. 【答案】（1）3
B π
=
；（2
）4+
【解析】（1）利用三角形的面积公式和余弦定理化简已知条件，求得tan B 的值进而求得B 的大小.（2）设AOC ?周长为l ，OAC α∠=，利用正弦定理求出,OA OC 的长，由此求得周长l 的表达式，利用辅助角公式化简后，根据三角函数求最值的方法求得周长的最大值. 【详解】 （1）
∵)2
22S a c b =
+-，
∴)
2221sin 2ac B a c b =
+-，
故：
1sin 2cos tan 23
ac B ac B B B π
=?==. （2）设AOC ?周长为l ，OAC α∠=，则,124ππα??
∈ ??
?， ∵OA 、OC 分别是A ∠、C ∠的平分线，3B π
=
，∴23
AOC π
∠=
.
由正弦定理得sin sin sin 33OA OC παα==
??- ?
??
，
4sin 4sin 233l παα??=+-+ ???，,124ππα??
∈ ???
4sin 233πα?
?=++ ??
?.
∵,124ππα??
∈ ???
，∴57,
31212πππα??
+∈ ???
， 当6
π
α=
时，AOC ?周长的最大值为423+.
【点睛】
本小题主要考查正弦定理的应用，考查余弦定理和三角形面积公式的应用，考查三角恒等变换，属于中档题.
16．某公司为评估两套促销活动方案（方案1运作费用为5元/件；方案2的运作费用为2元件），在某地区部分营销网点进行试点（每个试点网点只采用一种促销活动方案），运作一年后，对比该地区上一年度的销售情况，制作相应的等高条形图如图所示.
（1）请根据等高条形图提供的信息，为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案（不必说明理由）；
（2）已知该公司产品的成本为10元/件（未包括促销活动运作费用），为制定本年度该地区的产品销售价格，统计上一年度的8组售价i x （单位：元/件，整数）和销量i y （单
位：件）(1,2,,8)i =L 如下表所示：
①请根据下列数据计算相应的相关指数2R ，并根据计算结果，选择合适的回归模型进行拟合；
②根据所选回归模型，分析售价x 定为多少时？利润z 可以达到最大.
（附：相关指数()()
2
2
1
2
1
?1n
i i i n
i
i y y
R y y ==-=-
-∑∑）
【答案】（1）方案1；（2）①2R 见解析，2
1?12003
y
x =-+；②40x = 【解析】（1）由等高条形图可知，年度平均销售额方案1的运作相关性更强于方案2.
（2）①根据题给数据和公式，分别求出相关指数，比较即可得出结论； ②由（1）可知，采用方案1的运作效果比方案2的好，故年利润
211200(15)3z x x ??
=-+- ???
，利用导数求出单调性的方法，即可求出结论.
【详解】
（1）由等高条形图可知，年度平均售额与方案1的运作相关性强于方案2.
（2）①由已知数据可知，回归模型?1200ln 5000y
x =-+对应的相关指数210.5792R =；
回归模型?271700y
x =-+对应的相关指数220.8946R =；
回归模型2
1?12003
y
x =-+对应的相关指数230.9990R =. 因为222
321R R R >>，所以采用回归模型21?12003y
x =-+进行拟合最为合适. ②由（1）可知，采用方案1的运作效果较方案2好， 故年利润211200(15)3z x x ??
=-
+- ???
，(30)(40)z x x '=-+-， 当(0,40)x ∈时，211200(15)3z x x ??
=-
+- ???单调递增； 当(40,)x ∈+∞时，211200(15)3z x x ??
=-
+- ???
单调适减， 故当售价40x =时，利润达到最大. 【点睛】
本题考查回归分析模型中相关指数的应用和等高条形图，以及利用导数求单调性和最值，属于中档题.
17．已知椭圆C ：22
221(0)x y a b a b
+=>>，离心率12e =，A 是椭圆的左顶点，F 是
椭圆的左焦点，1AF =，直线m ：4x =-. （1）求椭圆C 方程；
（2）直线l 过点F 与椭圆C 交于P 、Q 两点，直线PA 、QA 分别与直线m 交于M 、
N 两点，试问：以MN 为直径的圆是否过定点，如果是，请求出定点坐标；如果不是，
请说明理由.
【答案】（1）22
143
x y +=；
（2）以MN 为直径的圆能过两定点(1,0)-、(7,0)- 【解析】（1）根据1
,12
e a c =
-=以及222a b c =+，解方程组求得,a b 的值，进而求得椭圆方程.（2）当直线l 斜率存在时，设出直线l 的方程，,P Q 两点的坐标，根据直线,PA QA 的方程求得,M N 两点的坐标，由此求得以MN 为直径的圆的方程.联立直线
l 的方程和椭圆的方程，利用韦达定理写出,P Q 两点坐标的关系，代入圆的方程进行化
简，由此求得圆和x 轴交点的坐标.当直线l 斜率不存在时，求得,,,P Q M N 点的坐标，求得MN 为直径的圆的方程，由此求得该圆也过直线l 斜率存在时的两个点.由此判断出圆MN 过定点，并得到定点的坐标.
【详解】
（1）121
c a a c ?=???-=?
，得2a b =???=??22
143x y +=.
（2）当直线l 斜率存在时，设直线l ：()()10y k x k =+≠，()11,P x y 、()22,Q x y ， 直线PA ：()1
122
y y x x =
++， 令4x =-，得1124,2y M x ??--
?+??，同理2224,2y N x ??-- ?+??
，
以MN 为直径的圆：()()12122244022y y x x y y x x ????+++++= ???++?
???，
整理得：
()()()()2
12122
2121212121214422402424x x x x x x x y k y k
x x x x x x x x ??++++++++-+=??++++++????
① ()
22
114
3y k x x y ?=+??+=??，得()2222
4384120k x k x k +++-=， 2
122
843
k x x k -+=+，2122
41243k x x k -=+ ② 将②代入①整理得：2
2
6
870x y x y k
++-+=，令0y =，得1x =-或7x =-. 当直线l 斜率不存在时，31,
2P ??- ?
??、31,2Q ?
?-- ???
、()4,3M --、()4,3N ， 以MN 为直径的圆：()2
249x y ++=也过点()1,0-、()7,0-两点， 综上：以MN 为直径的圆能过两定点()1,0-、()7,0-. 【点睛】
本小题主要考查椭圆标准方程的求法，考查直线和椭圆交点的求法，考查已知圆直径端点的坐标求圆的方程的方法，综合性较强，需要一定的运算求解能力.直线和圆锥曲线联立方程，消元后得到的一元二次方程往往含有参数，此时一般考虑用韦达定理表示两根之间的关系.
18．在平面直角坐标系xOy 中，已知曲线11C x y +=:与曲线222cos :2sin x C y ??
=+??=?，（?
为参数）．以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）写出曲线1C ，2C 的极坐标方程；
（2）在极坐标系中，已知():0l θαρ=>与1C ，2C 的公共点分别为A ，B ，
0,2πα??
∈ ???
，当4OB OA =时，求α的值． 【答案】（1）1C
的极坐标方程为：
1
4ρπθ=
?
?+ ?
?
?；2C 的极坐标方程为：4cos ρθ= （2）4
π
α=
【解析】（1）根据直角坐标与极坐标的互化关系，参数方程与一般方程的互化关系，即得解；
（2）将():0l θαρ=>代入1C ，2C 的极坐标方程，求得||,||OA OB 的表达式，代入
4OB OA
=，即得解.
【详解】
（1）解：将直角坐标与极坐标互化关系cos sin x y ρθρθ=??=?
代入曲线
11C x y +=:得cos sin 1ρθρθ+=，
即：
1
4ρπθ=
?
?+ ?
?
?； 所以曲线1C
的极坐标方程为：
1
4ρπθ=
?
?+ ?
?
?； 又曲线222cos :2sin x C y ?
?=+??=?
（?为参数）．
利用22sin cos 1??+=消去参数?得22
40x y x +-=，
将直角坐标与极坐标互化关系：cos sin x y ρθ
ρθ=??=?
代入上式化简得4cos ρθ=，
所以曲线2C 的极坐标方程为：4cos ρθ=．
（2）∵():0l θαρ=>与曲线1C ，2C 的公共点分别为A ，B ，
所以将()0θαρ=>
代入
1
4ρπθ=
?
?+ ?
?
?及4cos ρθ=
得
1
4OA πα=
?
?+ ?
?
?，4cos OB α=， 又
4OB
OA =，
sin 14παα?
?+= ??
?，
∴0,2πα?
?
∈ ??
?
，∴sin cos αα=，4
πα
=
． 【点睛】
本题考查了参数方程，极坐标方程的综合应用，考查了学生综合分析，转化与划归，数学运算的能力，属于中档题.
19．已知函数()221f x x x =+--. （1）求()5f x >-的解集；
（2）若关于x 的不等式()()221R 0b a b a a x x m a b a +--+++∈≠≥，，能成
立，求实数m 的取值范围.
【答案】（1）(2,8)-；（2）73,22??-????
【解析】()1利用绝对值不等式，去掉绝对值符号，然后转化求解不等式即可．
()2不等式化为
()
b 2a 2b a
x 1x m a
+--≥++-能成立，可得
b 2b 21x 1x m a a
+--≥++-能成立，利用换元法以及绝对值不等式的几何意义，求解即可． 【详解】
解：（1）()3,2122131,2213,2x x f x x x x x x x ?
?-<-?
?
=+--=+-≤≤??
?
->??
，
可得{
2
35x x <-->-或122315x x ?
-≤≤???+>-?或1235
x x ?>?
??->-?，解得()2,8x ∈-，
故()5f x >-的解集为()2,8.- （2）由()22b a a
x 1x m b a +--≥++-，()a 0≠能成立，
得
()
b 2a 2b a
x 1x m a
+--≥++-能成立，
即
b 2b
21x 1x m a a
+--≥++-能成立， 令
b
t a
=，则()
t 22t 1x 1x m +--≥++-能成立， 由()1知，5
t 22t 12
+--≤，
又x 1x m 1m ++-≥+Q ，
51m 2
∴+≤
， ∴实数m 的取值范围：73,22??
-????
【点睛】
本题考查绝对值不等式的几何意义，考查最值思想以及计算能力，分类讨论思想的应用．
2021年高考语文模拟测试卷(四)
高考语文模拟测试卷（四） 论述类文本阅读 阅读下面的文章，完成下列各小题。 “文章合为时而著，歌诗合为事而作”。现实主义一直是中国电视剧创作的优秀传统。改革开放40年来，现实主电视剧创作是一根贯穿始终的红线。以表现时代、直面生活的现实主义精神，书写着每一个历史阶段独具特色的“中国故事”。也赢得了属于自身和电视剧史的辉煌荣光。其在创作上经历的曲折、呈现的症结也为今天的创作提供了可供借鉴的启示。 新时代文艺创作的整体环境，因坚持“以人民为中心”的创作导向而获得了很大改观。现实主义电视剧创作取得了可喜的成绩。当下的现实主义电视剧创作，首推表现中国城乡改革大潮的作品，它们承继了上世纪八九十年代改革题材剧的现实主义传统，如《鸡毛飞上天》等。以先进人物为原型创作的纪实题材的电视剧如《黄大年》《太行赤子》都以“深入生活、扎根人民”取胜，向观众展现了主旋律创作的新意及其丰富性。现实主义电视剧创作的强势回归，也是适应受众需求、自我调整的必需，这一点突出表现在涉案剧及其子类型的开拓上。如刑侦题材剧《湄公河大案》等。而近年来，家庭伦理剧、都市情感剧紧扣社会热点，也出现了一批上乘之作。新时代现实主义电视剧创作在叙事艺术、影像质量、表演水准、艺术风格上都实现了跨越式进步。在典型人物塑造之外，成长型人物、“尖形人物”等大量出现，这些人物类型有着各自的审美价值。但性格特质最为丰富的还是典型人物形象，它是现实主义艺术的重要追求与表现。 然而，当下现实题材创作包括某些现实主义电视剧作品也存在一些不足。首先是在题材拓宽的同时，精神内涵却日益稀薄，在不同题材类型中都存在以情感表现填充或置换社会现象的问题。如有的国产医疗剧因过于偏重情感表现成医生的“情感创痛记忆”，而淡化了医疗剧本应具有的职业伦理思考及社会意义。都市情感剧向来扣紧社会热点话题，但有的却总是将社会问题置换为情感纠葛，限制了作品的思想格局。此外，亟待提升的还有创作中的艺术真实性。如果说细节不真实还是艺术功力不足的表现，那么，“作品局部真实却整体失真”等问题，就不只是艺术功力的问题。它损害的是“揭示真实”的审美价值与艺术功能。值得关注的还有，现实主义电视剧创作中存在着典型人物形象较少，人物符号化、定型化、泛偶像化等问题。最后，许多作品虽然影调唯美，但却缺乏真实的质感之美：在价值观上过度迎合年轻现众的流行认知，如“颜值即正义”的感官崇拜、金钱权力迷恋、女性独立意识造化、耽于梦想、缺乏理想等。
高三文科数学模拟试题含答案知识分享
高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ． 12 C ．1 2 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那 么这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得到函数 () y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2π - B . (,0)6π- C . (,0)6π D . (,0) 3π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ） A ．10- B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22 :20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l ，若 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（ ） A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a Λ， 则65a a ?的最大值是( ) A ． 94 B ．6 C ．9 D ．36 正视图 侧视图 俯视图 1k k =+结束 开始 1,1 k s ==5?k < 2s s k =- 输出s 否 是
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟(二)数学(理)试题(解析版)
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．集合10A x R x ??=∈≤???? ，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =U （ ） A ．(]1,0- B ．()1,0- C ．(),1-∞ D ．(),1-∞- 【答案】C 【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】 由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ?=<， 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． 2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】C 【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】 解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+= ===-+--+Q ，1122 z i ∴=--， 对应点为11(,)22 --，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】 本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．
3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．． 的是（ ） A ．甲得分的平均数比乙大 B ．甲得分的极差比乙大 C ．甲得分的方差比乙小 D ．甲得分的中位数和乙相等 【答案】B 【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，1798882829391 85.86x +++++=≈； 对于乙，2727481899699 85.26 x +++++=≈， 故A 正确； 甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5， 对于乙，方差2 2 106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189 852 +=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】 本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题． 4．已知向量()1,2a =r ，()2,2b =-r ，(),1c λ=-r ，若() //2c a b +r r r ，则λ=（ ） A ．2- B ．1- C ．12 - D ． 12 【答案】A 【解析】根据向量坐标运算求得2a b +r r ，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】 ()1,2a =r Q ，()2,2b =-r ()24,2a b ∴+=r r
内蒙古鄂尔多斯市2020届高三语文模拟考试试题(含解析)
内蒙古鄂尔多斯市2020届高三模拟考试语文试题 注意事项： 1.本试卷分第1卷（阅读题）和第2卷（表达题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、试卷类型（A或B)涂写在答题卡上。本试卷满分150分，考试时间150 分钟。 2.作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷阅读题 一、现代文阅读 (一）论述类文本阅读 阅读下面的文字，完成下列小题。 文学批评是一门独立的、尊严的、多元的艺术。既有理性，又有想象力，也有道德的诉求，用让*斯塔罗宾斯基的话来说，就是文学批评要“善于把科学和诗结合起来”。只要“把科学和诗结合起来”，就是好的批评，都有存在的根据。文学批评应该是多元的，从形式上说，应该有规范的论文，有自由的随笔，也有灵活的小品；有客观的描述，有主观的倾诉，也有主客观的对话。但是，所谓多元，主要说的还是内容，马克思主义、精神分析学、历史主义、实证主义、结构主义、现象学、社会学，都可以是它的理论指导。在文学批评的百花园里，有万人瞩目的牡丹，也有无人眷顾的小草，.间或有几株毒草也不必大惊小怪。再说，有时候，香花毒草也不是一时可以认定的。如今文学批评的一部分已经发展成在相当封闭的小圈子里活动的学问，一些新的概念和术语只在专家的笔下流动，与普通读者无缘。 “修辞立其诚”，文学作品应该是真诚的、真实的。批评家考察一部作品，不能止于揭露作者的“社会的自我”，而是为了理解和解释作品中所表现的作者创造的自我。社会的自我固然不能证明作品的价值，但独独浓靠创造的自我就能揭示作品内在的本质吗？这是大可怀疑的。 只有两种自我相互比照，才能对作品进行深一步的阐发。圣伯夫说“直击作品伪装下的作者”，他毕生为之战斗之一是“不断地揭露文学作品在各种形式下，甚至以最平常的形式下所隐藏的犯罪、诡计、俗套、学究气、哄抬、掺假和谎言。”当代社会忽视作家品格上的弱点和缺点，直至否定作品与作者之间的联系，导致文过饰非、美化自己的作品越来越
高考模拟数学试卷及答案
高考数学模拟试卷 数 学 第I 卷(客观题共60分) 一、选择题（共12题，每题5分，共60分） 1、已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =I （ ） A ．{} 13x x -<< B ．{} 03x x << C ．{ } 12x x -<< D ．{ } 23x x << 2、已知}5,53,2{2+-=a a M ，}3,106,1{2+-=a a N ，且}3,2{=?N M ，则a 的值（ ） A ．1或2 B ．2或4 C ．2 D ．1 3、设集合{|32}M m m =∈-<
长沙市雅礼中学物理内能专题练习(解析版)
长沙市雅礼中学物理内能专题练习（解析版） 一、初三物理 内能 易错压轴题（难） 1．在探究“冰熔化时温度的变化规律”的实验中。 (1)将适量碎冰放入试管中，利用水给冰加热，目的是______； (2)某时刻观察到温度计的示数如图甲所示，为______°C ； (3)图乙是根据所测数据绘制成的图象。由图象可知，冰的熔化特点是：持续吸热、______；AB 和CD 两段图象的倾斜程度不同，原因是______； (4)若不计热量损失，物质在AB 和BC 两段吸收的热量分别为Q 1和Q 2，则 12:Q Q =______。 【答案】使冰受热均匀 -4 温度不变 该物质状态不同时比热容不同 2:3 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]将装有冰的试管放入水中加热，这是水浴法，这样冰的温度变化比较均匀，并且变化比较慢，便于记录实验温度。 (2)[2]由图甲知，温度计的分度值是1°C ，此时是零下，液柱上表面对准了0°C 下面第4个小格处，读作?4°C 。 (3)[3]由图像知冰在熔化过程中持续吸热、温度不变。 [4]冰化成水质量不变，但比热容发生了变化，所以同样受热情况下，温度变化快慢不同。 (4)[5]因为同一加热装置，在相同的时间内吸收的热量相同，已知在AB 段时间为2min ，BC 段为3min ，则 12:2:3Q Q 2．小军利用如图所示装置和器材，探究不同物质的吸热能力。 时间（min ） 1 3 4 5 6 7 8 9
温度 909294969798989898 （℃） (1)小军设计的电路中的R甲、R乙的阻值大小必须满足的条件是______； (2)只闭合开关S2，他首先观察了水的加热过程，测得数据如上表。分析数据可知，该地区气压______（选填“高于”或“低于”）标准大气压； (3)接着断开S2，待水冷却后，继续探究物质的吸热能力。小军控制水和煤油的质量、初温都相同，他应首先闭合开关______，再闭合另外一个开关，同时控制加热过程中水的末温度应低于______℃。实验表明：水的末温比煤油______，水的吸热能力比煤油强。 【答案】R甲＝R乙低于 S1 98 低 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]探究不同物质的吸热能力时，应选用相同的热源，由图示电路图可知，两电阻并联，它们的电压相等，要使电阻在相等时间内产生的热量相等，应控制两电阻的阻值相等，即R甲＝R乙。 (2)[2]由表中实验数据可知，在水沸腾后，水不断吸收热量，但温度保持98℃不变，所以水的沸点是98℃，说明该地区气压低于标准大气压。 (3)[3]要探究水与油的吸热能力，应控制水与煤油的质量、初温相等，还要控制水与煤油在相同时间内吸收的热量相等，所以应控制两个电阻丝同时开始加热，则由图可知应先闭合支路开关S1，然后再闭合干路开关S2。 [4]实验过程中水不能沸腾，所以应控制加热过程中水的末温度应低于98℃。 [5]实验表明：水的末温比油低，水的吸热能力比煤油强。 3．阅读短文，回答问题 “鲲龙”AG600 国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600成功实现水上起降，如图所示。“鲲龙”AG600是国家为满足森林灭火和水上救援的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会飞的船。AG600可以在20秒内一次汲水12吨，单
湖南省长沙市雅礼中学高二数学下学期期末考试试题 理(扫描版)
湖南省长沙市雅礼中学2017-2018学年高二数学下学期期末考试试 题理（扫描版）
雅礼中学2018年上学期期末考试试卷 高二理科数学 时量：120分钟 分值：150分 命题人： 审题人： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. z 是z 的共轭复数. 若()2,2z z z z i +=+=（i 为虚数单位），则=z （ ） A.i +1 B. i --1 C. i +-1 D. i -1 【答案】D 2．设全集为R ，集合{02}A x x =<<，{1}B x x =≥，则()=R I A B e （ ） A.{01}x x <≤ B. {01}x x << C. {12}x x ≤< D. {02}x x << 【答案】B 3．设x R ∈，则“11x -<”是38x <的 （ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 4.设{}n a 是等差数列. 下列结论中正确的是 （ ） A ．若120a a +>，则230a a +> B ．若130a a +<，则120a a +< C ．若120a a <<，则213a a a > D ．若10a <，则()()21230a a a a --> 【答案】C 5．下列函数中，其图像与函数的图像关于直线1x =对称的是 （ ） () .ln 1A y x =- ().ln 2B y x =- ().ln 1C y x =+ ().ln 2D y x =+ 【答案】B 6．已知y x ,为正实数，则 （ ） A.lg lg lg lg 222x y x y +=+ B.lg()lg lg 222x y x y +=?
高三语文模拟测试题含答案
语文 一、语言文字运用（共20分） 1．下列各句中，没有错别字且加点字的注音全都正确的一项为（3分） A．不甘庸碌，不墨守成规，不畏挫．（cuō）折，以全部精力和才情奔向既定目标，赴汤蹈火，不达目的决不罢休，这与激荡在他内心的狷（juàn）介不羁之气为多么一致。 B．“雪地里踏着碎琼乱玉，迤逦背着北风而行”“彤．（dān）云密布，朔．（shuò）风渐起，却早纷纷扬扬卷下一天大雪来”……也许，《水浒传》中最美丽传情的文字就为雪了。 C．“历史”并非噱（xué）头，而为“历史文化名城”的依托，一旦历史印记被急功近利的行为粗暴抹．（mǒ）去，“文化”气息将荡然无存，“名城”必然岌岌可危。 D．如果一个人能够用爱心拥抱世界，那么整个世界的灿烂和澄．（chéng）净都会水驻心中，即便身形赢．（léi）弱，也会因内心的丰盈而精神焕发、神采熠熠。 阅读下面的文字，完成2-3题。（5分） 近两年，中央电视台综艺频道播出的文化类综艺节目《国家宝藏》可谓亮点突出。该节目 以博物馆为主题，以文物为线索，每件文物绑定一位与之气质相符的嘉宾，他们或娓娓道来 ．．．．地 讲述文物的历史，或扮成古人演绎 ．．国宝故事，串联起国宝的前世今生。近两年来，该节目收获 了大量粉丝。许多观众表示，从《国家宝藏》中看到了文化自信。 【甲】近期发布的《中国文化综艺白皮书》显示，在关于“文化综艺节目的什么要素最吸引你”的调查里，“精神内涵”“价值导向”成为受访者的首选，选择“节目创新性”的比例也接近六成。【乙】白皮书还显示，相比娱乐综艺，观众对本土原创的文化类综艺节目的满意度更高据此，不少业内人土认为，文化类综艺迎来了最好的时代。 【丙】有导演认为：文化类综艺节目传达“硬知识”并不需要站在娱乐节目的对立面， 而．为．需要借鉴娱乐节目，找到大众喜闻乐见 ．．．．的形式，把“硬知识”软化，确保节目的文化表达流畅而轻快。 2．文段中的加点词语，运用不正确 ．．．的一项为（3分） A．妮妮道来B．演绎C．而为D．喜闻乐见 3．文段中画线的甲、乙、丙句，标点有误的一项为（2分）
高三模拟数学试题
2013年普通高考理科数学仿真试题 本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页．满分150分．考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 注意事项： 1．答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上． 2．第1卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案不能答在试卷上． 3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效． 第I 卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1.函数12y x =-的定义域为集合A ，函数()121y n x =+的定义域为集合B ，则A B ?= A.11,22??- ??? B.11,22??- ??? C.1,2? ?-∞ ??? D.1,2??+∞???? 2.已知a R ∈，则“a ＞2”j “112 a ＜”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量()()1,,1,2a n b n ==--，若a 与b 共线，则n 等于 A.2 4.若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B 等于 B.20π C.25π D.100π 5.若方程()()()211,1n x k k k Z x += +∈的根在区间上，则k 的值为 或2 或1
长沙市雅礼中学招生试题整理
WORD格式整理版 长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数学 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1、下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（） A、B、 C、D、 2、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A、2x% B、1+2x% C、（1+x%）x% D、（2+x%）x% 3、甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（） A、a＞b B、a＜b C、a=b D、与a和b的大小无关 4、若D是△ABC的边AB上的一点，∠ADC=∠BCA，AC=6，DB=5，△ABC的面积是S，则△BCD的面积是（） A、B、 C、D、 5、（2007?玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（） A、50 B、62 C、65 D、68 6、如图，两个标有数字的轮子可以分别绕轮子的中心旋转，旋转停止时，每个轮子上方的箭头各指着轮子上的一个数字，若左图轮子上方的箭头指着的数字为a，右图轮子上方的箭头指的数字为b，数对（a，b）所有可能的个 数为n，其中a+b恰为偶数的不同个数为m，则等于（） A、B、 C、D、 7、如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（） A、AB上 B、BC上 C、CD上 D、DA上 8、已知实数a满足，那么a﹣20062的值是（） A、2005 B、2006 C、2007 D、2008 二、填空题（共8小题，每小题5分，满分40分）
2020高三语文模拟考试试卷及答案
语文 本试卷分第一卷（阅读题）和第二卷（表达题）两部分。共 150分，考试时间为150分钟。 第一卷（阅读题） 甲必考题 一、现代文阅读（9分，每小题3分） 阅读下面文字，完成1-3题。 海洋通过风、波浪和太阳等形式储存着充足的能源。现 在，所有这些能源汇聚在一起组成“能源岛”——它像提取“黑金”的石油钻井平台那样提取可再生能源。这是工程师多米尼克?米凯利斯的设想。当他发现通过用泵抽吸海底冰冷海水 来发电的海洋热能转换系统(英文缩写OTEC)发展太缓慢时，便产生了这个想法。 海洋热能转换系统的原理是利用海平面和海底水流的 温差来发电。热带海洋的浅海水温可以达到29摄氏度，而距它仅仅1公里深度的水流温度则要低得多。这种剧烈的温 差被用来驱动涡轮，后者将带动发电机发电。专家估测，6000万平方公里的热带海洋在一天之中可以吸收相当于2500亿桶石油热量的太阳能。 米凯利斯正在设计的能源岛的中心是一个海洋热能转 换系统，周围直径600米的平台上将安装风力发电机和太阳 能收集器。另外，整个能源岛周围还将安装水流涡轮机来收 集海水流动产生的能量。米凯利斯称，一个六边形的能源岛 可产生250兆瓦发电量，足够为一座小型城市提供能源。如 果将几个能源岛连接起来组成一个小型能源岛群，甚至可以 用作船舶停靠的小港口或者供游客休息的“绿色”宾馆。 米凯利斯的主要设计目标是建造一座海洋热能转换工 厂。他在美国生活科学网站介绍说：“与其他海洋能源技术相比，这项技术的主要优点是可持续性，它能够每天24小时连续运转。”这是因为海洋热能转换系统不依赖于太阳、风或者海洋，而是以受太阳照射的海面水流和深海水流的温度差 为基础。系统从能源岛附近吸收温暖海水，用于蒸发液体 ——可以是海水本身或者氨水。该过程产生的蒸汽将驱动涡 轮机产生电能。接着系统抽吸海平面以下的冰冷海水将蒸汽 重新冷缩成液体，这个过程会使压强下降，有利于更多蒸汽 通过涡轮机叶片，从而再次产生电能。能源岛产生的清洁能 源通过海底管道运输到海岸。它还可以从水中分离出氢，这 些氢可以运送至海岸，以氢燃料电池的形式发电。 此外，利用蒸发—冷凝循环原理，能源岛还可以充当海
高三数学模拟试题及答案word版本
高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5
湖南省长沙市雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试试卷(含答案)
雅礼中学2017-2018高一上学期期中考试物理试卷 一、选择题（共12题，每题4分） 1.近几年，在国家宏观政策调控下，我国房价上涨出现减缓趋势。若将房价的“上涨”类比成“加速”，将房价的“下跌”类比成“减速”，据此，你认为“房价上涨出现减缓趋势”可类比成（） A.速度增加，加速度减小 B.速度增加，加速度增加 C.速度减小，加速度增加 D.速度减小，加速度减小 2.减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全。当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F的画法正确且分解合理的是（）。
3.如图，在粗糙水平面上放置有一竖直截面为平行四边形的木块，图中木块倾角θ，木块与水平面间动摩擦因数为 ，木块重为mg，现用一水平恒力F推木块，使木块由静止向左运动，则物体所受地面摩擦力大小为（）。
5.科技馆里有一个展品，该展品放在暗处，顶部有一个不断均匀向下喷射水滴的装置，在频闪光源的照射下，可以看到水滴好像静止在空中固定的位置不动，如图所示。某同学为计算该装置喷射水滴的时间间隔，用最小刻度为毫米的刻度尺测量了空中几滴水间的距离，由此可计算出该装置喷射水滴的时间间隔为（g=10m/s2）（）
A. 0.01s B. 0.02s C. 0.1s D. 0.2s 6.如图所示，重为100N 的物体静止在水平地面上．用F=80N 的力竖直向上拉该物体时，则物体对地面的压力为（ ） A ．0N B ．20N ，方向竖直向上 C ．20N ，方向竖直向下 D ．100N ，方向竖直向下 7.刀、斧、凿等切削工具的刃部叫做劈,如图是用斧头劈木柴的示意图.劈的纵截面是一个等腰三角形,使用劈的时候,垂直劈背上加一力 F,这个力产生两个作用效果,使劈的两个侧面推压物体,把木柴劈开.设劈背的宽度为d,劈的斜面长为l,不计斧头的自身重力,则劈的侧面推压木柴的力约为( ) A. d l F B.l d F C.2d l F D.2l d F 8.如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途径A 、B 、C 三点，其中 AB=2cm ，BC=3cm 。若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于（ ）
2021年高考语文模拟测试卷(一)
高考语文模拟测试卷（一） 论述类文本阅读 阅读下面的文章，完成下列各小题。 ①建设智慧社会是我国在新时代把握信息化带来的重大机遇、以信息化推动经济社会发展的战略部署。智慧社会作为智慧政务、智慧产业、智慧民生、智慧城市等各种智慧系统的总和，是人类文明发展的新阶段。 ②回顾信息化的发展历程，数字化、网络化和智能化是三条相辅相成、相融相生的主线。数字化奠定基础，实现数据资源的获取和积累；网络化构造平台，促进数据资源的流通和汇聚；智能化展现能力，通过多源数据的融合分析呈现信息应用的类人智能，帮助人类更好地认知复杂事物和解决问题。当前，我们正在进入信息化新阶段，即以数据的深度挖掘和融合应用为主要特征的智能化阶段，数字化、网络化和智能化呈现融合发展新态势。信息化新阶段已经开启的一个重要表征，就是信息技术开始从助力经济发展的辅助工具向引领经济发展的核心引擎转变，进而催生一种新的经济范式——数字经济。数字经济的发展以各行各业的数字化转型、网络化重构和智能化升级为前提，其重要表现形式就是社会活动在人、机、物三元融合环境中的高度智能化，从而形成智慧社会。 ③我国前期的信息化建设在各个领域积累了大量数据。当前，新的数据更是呈现指数增长态势。然而，要实现从数据大国向数据强国转变，满足我国经济社会全面数字化转型对高质量海量多源异构数据资源的迫切需求，数据的“盘活”和“赋能”是我们面临的两大难题。所谓“盘活”，关键是要解决数据开放、流通、共享的问题。“流水不腐，户枢不蠹。”只有不同系统、不同领域的数据实现大范围的流通与融合，才能实现多源数据的融合分析，从而赋予人类观察事物的全方位视角。而“赋能”则是要形成高效分析应用数据的能力。一方面，要重视基础理论和方法的研究，发展数据融合分析的算法和工具，帮助人们分析数据、萃取价值。另一方面，要重视人们数据思维和技能的养成。在“数字化生存”时代，每个人都应形成基于数据建立概念、解决问题、作出决策的思维方式，并且掌握获取数据、分析数据、运用数据分析结果解决问题的基本技能。 ④社会公共基础设施是为社会生产和人们生活提供公共服务的工程设施和服务系统，既包括公共建筑、交通运输、能源供给等物理空间基础设施，也包括通信网络、数据中心等网络空间基础设施。在人、机、物三元融合的发展趋势下，网络空间基础设施的重要性日益凸显，同时传统的物理空间基础设施也需要完成深度信息化。万物数字化、万物互联和“软件定义”将成为智能化基础设施建设的必然要求。各种感知设备、智能装置要嵌入到物理实体之中，通过无所不在的通信网络与后台具有强大数据存储和处理能力的云计算平台相连，通过“软件定义”来实现灵活的功能配置和智能化的管理服务。（摘编自梅宏《夯实智慧社会的基石》《人民日报》2018.12.02）
高三数学模拟试题及答案
高三数学模拟试题及答案 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 设集合≤ ≤ , ≤ ≤ ，则 2. 计算： A. B.- C. 2 D. -2 3. 已知是奇函数，当时，，则 A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知向量 ,则的充要条件是 A. B. C. D. 6. 已知函数，则下列结论正确的是 A. 此函数的图象关于直线对称 B. 此函数的最大值为1 C. 此函数在区间上是增函数 D. 此函数的最小正周期为 8. 已知、满足约束条件， 若，则的取值范围为 A. [0，1] B. [1，10] C. [1，3] D. [2，3] 第二部分非选择题共100分 二、填空题本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分，每小题5分，满分30分。 一必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答。 9. 已知等比数列的公比为正数，且，则 = . 10. 计算 . 11. 已知双曲线的一个焦点是，则其渐近线方程为 . 12. 若 n的展开式中所有二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 . 13. 已知 依此类推，第个等式为.
二选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的只算前一题得分。 14. 坐标系与参数方程选做题已知曲线C的参数方程为θ为参数，则曲线C上的点到直线3 -4 +4=0的距离的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题满分12分 某连锁超市有、两家分店，对该超市某种商品一个月30天的销售量进行统计：分店的销售量为200件和300件的天数各有15天; 分店的统计结果如下表： 销售量单位：件 200 300 400 天数 10 15 5 1根据上面统计结果，求出分店销售量为200件、300件、400件的频率; 2已知每件该商品的销售利润为1元，表示超市、两分店某天销售该商品的利润之和，若以频率作为概率，且、两分店的销售量相互独立，求的分布列和数学期望. 19.本小题满分14分 已知数列中，，且当时，， . 记的阶乘 ! 1求数列的通项公式;2求证：数列为等差数列; 3若，求的前n项和. 20.本小题满分14分 已知椭圆：的离心率为，连接椭圆的四个顶点得到的四边形的面积为 . 1求椭圆的方程; 2设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点M，求点M的轨迹的方程; 3设O为坐标原点，取上不同于O的点S，以OS为直径作圆与相交另外一点R，求该圆面积的最小值时点S的坐标. 21.本小题满分14分
长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习(解析版)
长沙市雅礼中学物理内能的利用专题练习（解析版） 一、初三物理内能的利用易错压轴题（难） 1．小明学习了燃料的热值后，自己设计一个实验来比较煤油和菜籽油的热值．他实验的装置如图，并每隔1分钟记录了杯中水的温度（见下表） 加热的时间/min 0 1 3 5 7 ... 燃料烧完甲杯水温/℃25 27 32 36 40 (50) 乙杯水温/℃25 26 29 32 34 (42) (1)为了便于比较，小明在实验时应控制两套装置中相同的量有__________． (2)通过表中记录的数据，你认为煤油和菜籽油两种燃料中，热值较大的是 __________ ． (3)这个同学实验前用天平测出了烧杯中水的质量及盘中菜籽油的质量．并由记录的数据，利用公式Q 吸=cm（t-t 0 ）计算出了水吸收的热量．他想通过这些数据计算出菜籽油的热值．你认为他的计算结果与真实值相比_______________．(填 “偏大”“偏小”或“相等”)因为___________________________． 【答案】水的质量和燃料的质量煤油偏小菜籽油燃烧放出热量的一部分被水吸收【解析】 （1）要想通过水吸收的热量来体现燃料燃烧放出热量的多少，则必须控制两杯水的质量以及煤油和菜籽油的质量相等；（2）由表中数据可知，在相同时间内甲杯中的水温度升高得快，甲杯水吸收的热量多，煤油的热值较大；（3）由于燃料不一定完全燃烧，且给水加热时有热损失，因此根据Q吸=cm（t-t0）计算出水吸收的热量要比菜籽油完全燃烧放出的热量小，利用这个热量计算出菜籽油的热值，要比真实值偏小．故答案为（1）水的质量和燃料的质量；（2）煤油；（3）偏小；菜籽油不一定完全燃烧，且放出的热量不可能全部被水吸收，有热量损失． 2．为了比较水和沙子吸热本领的大小，小文做了如图所示的实验:在两个相同的烧杯中，分別装有质量、初温都相同的水和沙子，用两个相同的酒精灯对其加热，实验数据记录如表：
2020届高三语文模拟考试试卷
江苏省苏北四市2020届高三模拟考试试卷 语文 一、语言文字运用(12分) 1. 在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是(3分)( ) “生而益民，死而谢民”，这是刘志丹________的人生理想。在美国记者斯诺的眼里，刘志丹______是“现代侠盗罗宾汉”；他又是那么质朴无华，常同战士们坐在一起，吸着旱烟袋，______，同志们都亲切地叫他“老刘”。 A. 忠贞不渝诚然谈笑自若 B. 矢志不渝诚然谈笑风生 C. 矢志不渝俨然谈笑风生 D. 忠贞不渝俨然谈笑自若 2. 在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是(3分)( ) 那是一幅怎样宏伟、浩大、摄人心魄的巨卷啊！但见田畴之上、天地之间，________掀起金色的骇浪了…… ①没有树木，没有建筑，甚至看不见一只飞鸟， ②有的只这一片广袤得连天接云、浓烈得让人窒息的金黄。 ③那金黄的起伏滚动愈来愈大，愈来愈浓，很快凝成道，连成块，涌成云， ④风从海边吹过来，天际一缕金黄缓缓起伏，慢慢滚动。 ⑤海塘外几万亩的油菜花如金黄的海洋向天的尽头无穷连绵， ⑥转眼间那金黄就卷成金色的波涛， A.①②⑥③⑤④ B. ⑤②①⑥③④ C. ①②⑤④③⑥ D. ⑤①②④③⑥ 3. 下列楹联与名山，对应全部正确的一项是(3分)( ) 面壁十年求道力，渡江一苇济时心。 黄水昆仑泻浩荡，太华巨掌摩苍穹。 山高则配天阳鲁阴齐资化育，坤厚故载物西河东海仰生成。 北望神州，擎天四岳皆吾友；南来胜景，播誉千秋是此山。 A. 嵩山泰山华山衡山 B. 嵩山华山泰山衡山 C. 衡山华山嵩山泰山 D. 衡山嵩山泰山华山 4. 对下面一段文字主要意思的提炼，最准确的一项是(3分)( ) 通过访贤，周人起用了伯达等八个有才能的人。周文王死后，八士就成为周武王的谋臣，积极参与了灭商建周的战斗。文王曾征询八士意见，八士以“神弃殷商，天助周兴”的鲜明观点支持伐纣的正义战争。后来随国师姜子牙攻下了都城朝歌，八士奋勇当先攀登城头，与敌军肉搏。武王伐纣大获全胜，八士可谓功不可没。 A. 周人礼贤下士，重用人才，积极纳谏，成就灭商大业。 B. 八士作为谋臣通过贡献智慧，帮助武王取得最终的胜利。 C. 八士具智勇兼备之才，在灭商建周过程中起到重大作用。 D. 八士积极参战，英勇无畏，冲锋陷阵，最终成就历史伟业。 二、文言文阅读(20分) 阅读下面的文言文，完成5～8题。 左光斗传 左光斗，字共之，号沧屿，桐城人。万历三十五年丁未进士，授中书舍人，选入西台，及考选命下，进中丞。
高三数学模拟试题(文科)及答案
高三数学模拟试题（文科） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．已知x x x f 2)(2 -=，且{}0)(<=x f x A ，{} 0)(>'=x f x B ，则B A I 为（ ） A ．φ B ．{}10<
长沙市雅礼中学理科实验班招生考试数学试题
A B C F O 2012年长沙市雅礼中学理科实验班招生试题 数 学 （本卷原名：长沙市雅礼优生毕业测试卷） 考生注意：本卷满分120分，考试时间150分钟。 一、填空题（请将最后答案填写在横线上。每小题3分，本大题满分60分） 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示の图形，活动前老师在准备の四张纸片上分别写有如下四个等式中の一个等式：①AB=DC ；②∠ABE=∠DCE ；③AE=DE ；④∠A=∠D ；小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下の纸片中随机抽取另一张，则以已经抽取の两张纸片上の等式为条件，使△BEC 不能构成等腰三角形の概率是______________. 2．如图，“L ”形纸片由六个边长为1の小正方形组成，过A 点切一刀，刀痕是线段EF.若 阴影部分面积是纸片面积の一半，则EF の长为________ ______. 3. 如图，AB 是半圆O の直径，C 、D 是半圆上の两个动点，且CD ∥AB,若半圆の半径为1,则梯形ABCD 周长の最大值是 。 4. 已知2152522＝－－－x x ，则221525x x －＋－の值为 。 5. 一次函数y ＝kx ＋b の图象过点P （1，4），且分别与x 轴和y 轴の正半轴交于点A ，B ． 点O 为坐标原点．当△AOB 面积最小时，k 和b の值分别为 。 6. 如图，直线b kx y +=1过点A （0，2），且与直线mx y =2交于点P （1，m ），则关于 x の不等式组mx ＞kx +b ＞mx －2の解集是______________。 7. 已知实数a 满足2008a - a ，那么a －20082值是 。 8. 如图，以Rt △ABC の斜边BC 为一边在△ABC の同侧作正方形BCEF ，设正方形の中心为O ，连结AO ，如果AB =4，AO =26，那么AC の长等于 。 9.设，，，321x x x … ，2007x 为实数，且满足321x x x …2007x =321x x x -…2007x =321x x x -…2007x =…=321x x x …20072006x x -=1，则2000x の值是 ．
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