中考数学试题分类大全等腰三角形
一、选择题、ABC、CE分别是△=AC，∠A=36°，BD1．（2010浙江宁波）如图，在△ABC 中，AB 的角平分线，△BCD 则图中的等腰三角形有
个(D)2个(B)4 (A)5个个(C)3ADEBC)
第10题(
【答案】A上的一点，P为直线CD）如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，2．（2010 浙江义乌），则线段PB的长度为（▲已知线段PA=5C P
A
B
D
3 ．．
4 D．6 B．
5 CA B
【答案】江苏无锡）下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是（20103．）（ B．有一个角的平分线垂直于这个角的对边．两边之和大于第三边 A 180° D．内角和等于C．有两个锐角的和等于90°
【答案】B Q，于EAC上一点P，作PE⊥ABC4.（2010 黄冈）如图，过边长为1的等边△的边AB ）DE的长为（DPA延长线上一点，当＝CQ时，连PQ交AC边于，则为BC121．不
能确定D．B．CA．332
题图第15
．【答案】B的垂直°。线段，∠中，山东烟台）（5．2010如图，等腰△ABCAB=ACA=20AB1 / 19
等于，则∠CBEAC于E，连接BE，交平分线交AB于D°、50、60° D 70A、80°B、°
C
C【答案】，则下列四个数中，第三条边的和32010江西）已知等腰三角形的两条边长分别是76．（( )
长是3
4 D．8 B．7 C．A．【答案】B°，∠DAB=20，且DA=DB=DC，若∠D（2010
湖北武汉）如图，△ABC内有一点7．）BDC的大小是（DAC=30°，则∠A
DCB°A.100° B.80 °C.70°
D.50A 【答案】
，AB的中点，，如图，在△ABC中，DE分别是边AC（8．2010山东威海），则下列结论错误的是连接BD．若BD平分∠ABC
A
E
D
B
2BE A．BC＝EDA ．∠A＝∠B 2AD BCC．＝C
AC⊥．DBD【答案】C2 / 19
AB是如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、．（2010 湖南株洲）9 ABCCC 的个数是也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点两格点，如
果．．．．．
B题
B．7
C．8
DA．6
．9
【答案】C
10．（2010云南楚雄）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另外两个内角的度数是（）A．55°，55°B．70°，40°C．55°，55°或70°，40°D．以上都不对
【答案】C
11．（2010湖北随州）如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q 为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）
112B．CA．．D．不能确定323
第15题图
【答案】B
2x-y?3,?则此y满足方程组湖北襄樊）已知：一等腰三角形的两边长x、201012．（?3x?2y?8,?等腰三角形的周长为（）
A．5 B．4 C．3 D．5或4
【答案】A
13．（2010 山东东营）如图，点C是线段AB上的一个动点，△ACD和△BCE是在AB同侧的两个等边三角形，DM，EN分别是△ACD和△BCE的高，点C在线段AB上沿着从点A向点B 的方向移动(不与点A，B重合)，连接DE，得到四边形DMNE．这个四边形的面积变化情况为（）
（A）逐渐增大(B) 逐渐减小(C) 始终不变(D)先增大后变小
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【答案】C A落在边BC广东汕头）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点14．（2010）上的点E处．下面结论错误的是（＝EC
AD＝＝DE D．B．AD＝DC C．ABA．ADBE
B【答案】xx的，BC=6，则腰长重庆江津）15．（2010 已知：△ABC中，AB=AC= 取值范
围是（）3x?0?3x?BA．．6x?3?6?x．． D C
B【答案】上两点，且∠BCE是斜边中，AB=AC，D、（16．2010 重庆江津）如图，在Rt△ABC?ADCEFAFB A．下列结论中后，得到△DAE=45°，将△90绕点，连接顺时针旋转正确的个数有（）ACD?EAF?45?ABE②△①∽△222DE??DCBECEF?EA④③平分．４个．３个．２个A．１个B C D
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【答案】C
17．（2010广东茂名）如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E、F分别是边AB、AC的中点，量得EF＝5M，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是
A
EF BC)
题图(第5
30M 、、A、15M B20M C、25M D C【答案】，△广东深圳）如图1ABC 中，AC=AD=BD，∠DAC=80°。则∠B的度数是18．（2010 °D．20°C．25°
35A．40°B．
【答案】C
19．（2010贵州铜仁）如图，小红作出了边长为1的第1个正△ABC，算出了正△111ABC的面积，然后分别取△ABC三边的中点A，B，C，作出了第2个正△211121211ABC，算出了正△ABC的面积，用同样的方法，作出了第3个正△ABC，算出了正332322222△ABC的面积……，由此可得，
第8个正△ABC的面积是（）883383133313118877?()))(?)?(?( ．DAB．．C．
424244445 / 19
【答案】C
20．（2010四川广安）等腰三角形的两边长为4、9，则它的周长是
A．17 B．17或22 C．20 D．22
【答案】D
21．（2010黑龙江绥化）如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，AE与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连结OC、FG，则下列结论：①AE＝BD ②AG＝BF ③FG∥BE ④∠BOC＝∠EOC，其中正确结论的个数（）A.1个 B.2个 C.3个
D.4个
【答案】D
22．（2010广东清远）等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )
A．40°B．80°C．100°D．100°或40°
【答案】C
二、填空题
1．如图，AD是△ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）
①∠BAD＝∠ACD ②∠BAD＝∠CAD，
③AB+BD＝AC+CD ④AB-BD＝AC-CD
【答案】﹝2﹞﹝3﹞﹝4﹞
2．（2010广东广州，16，3分）如图4，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝6 / 19 ，则图中的等腰三角形有72°_____个．ADCB
3
【答案】AABDEACEABC =30交于20103．（江苏无锡）如图，△°，中，，∠垂直平分BCEACB∠==80°，则∠▲°．CDABE题）（第16
°【答案】50 2和5，则第三边长为．（4．2010江苏泰州）等腰△ABC的两边长分别为5【答案】如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分2010（四川眉山）5．割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进________个正三角形．行分割，……，则得到的第五个图中，共有
……图③图①图②
17
【答案】,
平分∠BACAD做如下操作：在等腰三角形（2010浙江绍兴）ABC中,AB= AC,．6所得的.于点D将△ABD作关于直线AD的轴对称变换,交BC 像与△ACD重合.等边对等角。:,在同一个三角形中在同一个三角形中,等角对等边。对于下列结论②①等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线③第15题图.
和高互相重合由).上述操作可得出的是(将正确结论的序号都填上
【答案】②③，则最短的一条串位线已知周长为2010．7（江苏淮安）8的等腰三角形，有一个腰长为3 长为．1.5
【答案】7 / 19
8．（2010 山东滨州）如图,等边△ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E
是AC边上一点.若AE=2,EM+CM的最小值为.
【答案】729．（2010四川内江）下面的方格图案中的正方形顶点叫做格点，图1中以格点为顶点的等腰直角三角形有4个，图2中以格点为顶点的等腰直角三角形有个，图3中以格点为顶点
的等腰直角三角形有个，图4中以格点为顶点的等腰直角三角形有个.
4
图图2 图3 图
28【答案】10，，50
oo=.
AB，AC=5湖南湘潭）（2010 △ABC中，若∠A=80，则，∠B=5010．5
【答案】是线段DB=2；PAB=10，点C、D在线段上且AC=如图：已知11．（2010广西桂林）AB，连PFBAEP和等边△的同侧作等边△CD上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB移动路径的长是时，则点GD的中点为G；当点P从点C运动到点EF结EF，设________．F
GEADBCP
3
（2010 广西钦州市）ABC0；，【答案】，垂足为BC是一个边长为2的等边三角形，AD⊥如图，△12．
垂足为点DDDAB，垂足为点；再过点D作D⊥AD⊥作．过点点DDDD2111201000；……；这样一直作下去，得到一组线段：⊥DDAB，垂足为点D作又过点D3223__的长为DD，……，则线段D，DD，DDD▲n（为正整数）．n1012-132n8 / 19
C D D02 D4BA D D D531 10题第
3(【答案】2DAB的中点，过点，BC=10，D是AB=AC=1313．（2010年山西）如图，在△ABC