七年级数学全册单元测试卷测试卷附答案
一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难)
1.如图1,已知∠AOB=120°,∠COD=60°,OM在∠AOC内,ON在∠BOD内,∠AOM=∠AOC,∠BON=∠BOD.
(1)∠COD从图1中的位置绕点O逆时针旋转到OC与OB重合时,如图2,∠MON=________°;
(2)∠COD从图2中的位置绕点O逆时针旋转n°(0<n<120且n≠60),求∠MON的度数;
(3)∠COD从图2中的位置绕点O顺时针旋转n°(0<n<120),则n=________时,∠MON=2∠BOC.
【答案】(1)100
(2)解:①当0<n<60°时,∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-n,∠BOD=60°-n,
∴∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON= ∠AOC+n+ ∠BOD= (120°-n)+n+ (60°-n)=100°;
②当60°<n<120°时,∠AOC=120°-n,∠COD=60°,∠BOD=n-60°,∠MOC= ∠AOC,
∠DON= ∠BOD,∴∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON= (120°-n)+60°+ (n-60°)=100°.
综上所述:∠MON的度数恒为100°
(3)解:①当0<n<60°时,∠BOC=n,∠MON=2n,∴∠MON= (120°+n)+60°-
(60°+n)=100°;解得:n=50°;
②当60°<n<120°时,∠AOC=360°-(120°+n)=240°-n,∠BOD=60°+n,∴∠MON=360°
-∠AOM-∠AOB-∠BON=360°-(240°-n)-120°-(60°+n)=140°,解得:n=70°.
综上所述:n=50°或70°
【解析】【解答】解:(1)∠MON= ∠AOB+ ∠COD=100°;
【分析】(1)由∠AOM=∠AOC,∠AOC= ∠AOB,∠AOC=∠AOM+∠MOC得出
∠MOC= ∠AOB,又∠BON=∠BOD,从而由∠MON= ∠AOB+ ∠COD即可算出答案;
(2)需要分类讨论:①当0<n<60°时,根据旋转的性质得出∠AOC=∠AOB-∠BOC=120°-n,∠BOD=60°-n,由∠MON=∠MOC+∠COB+∠BON整体替换再化简即可得出答案;
②当60°<n<120°时,根据旋转的性质得出∠AOC=120°-n,∠COD=60°,∠BOD=n-
60°,∠MOC= ∠AOC,∠DON= ∠BOD,由∠MON=∠MOC+∠COD+∠DON整体替换再化简即可得出答案;
(3)分类讨论:①当0<n<60°时,∠BOC=n,∠MON=2n,又∠MON=∠MOB+∠BOC-
∠NOC = (120°+n)+60°- (60°+n)=100°,从而列出方程,求解得出n的值;②当60°<n<120°时,∠BOC=n,∠MON=2n,∠AOC=360°-(120°+n)=240°-n,∠BOD=60°+n,又∠MON=360°-∠AOM-∠AOB-∠BON,从而整体整体代入化简并列出方程,求解即可。
2.如图,C为线段AB上一点,点D为BC的中点,且AB=18cm,AC=4CD.
(1)图中共有________条线段;
(2)求AC的长;
(3)若点E在直线AB上,且EA=2cm,求BE的长.
【答案】(1)解:图中有四个点,线段有.
故答案为:6;
(2)解:由点D为BC的中点,得
BC=2CD=2BD,
由线段的和差,得
AB=AC+BC,即4CD+2CD=18,
解得CD=3,
AC=4CD=4×3=12cm
(3)解:①当点E在线段AB上时,由线段的和差,得
BE=AB﹣AE=18﹣2=16cm,
②当点E在线段BA的延长线上,由线段的和差,得
BE=AB+AE=18+2=20cm.
综上所述:BE的长为16cm或20cm.
【解析】【分析】(1)线段的个数为,n为点的个数.(2)由题意易推出CD的长度,再算出AC=4CD即可.(3)E点可在A点的两边讨论即可.
3.一副直角三角板(其中一个三角板的内角是45°,45°,90°,?另一个是30°,60°,90°)
(1)如图①放置,AB⊥AD,∠CAE=________,BC与AD的位置关系是________;
(2)在(1)的基础上,再拿一个30°,60°,90°的直角三角板,如图②放置,将AC′边和AD 边重合, AE是∠CAB′的角平分线吗,如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.
(3)根据(1)(2)的计算,请解决下列问题:
如图③∠BAD=90°,∠BAC=∠FAD= (是锐角),将一个45°,45°,90°直角三角板的一直角边与AD边重合,锐角顶点A与∠BAD的顶点重合,AE是∠CAF的角平分线吗?如果是,请加以说明,如果不是,请说明理由.
【答案】(1)15°;BC与AD相互平行
(2)解:AE是∠CAB′的角平分线.
理由如下:如图②,∵∠EAD=45°,∠B′AC′=30°,
∴∠EAB′=∠EAD-∠B′AC′=15°.
又由(1)知,∠CAE=15°,
∴∠CAE=∠EAB′,即AE是∠CAB′的角平分线
(3)解:AE是∠CAF的角平分线.
理由如下:如图③,∵∠EAD=45°,∠BAD=90°,
∴∠BAE=∠DAE=45°,
又∵∠BAC=∠FAD=α,
∴∠BAE-∠BAC=∠DAE-∠FAD,
∴∠CAE=∠FAE,即AE是∠CAF的角平分线
【解析】【解答】(1)解:∵AB⊥AD,
∴∠BAD=90°,
∴∠CAE=90°-45°-30°=15°,
∵AB⊥AD,AB⊥BC,
∴BC与AD相互平行
【分析】(1)∠CAE=∠BAD-∠BAC-∠EAD=15°,因为AB⊥AD,AB⊥BC,
所以BC与AD相互平行;(2)先计算出∠EAB′=∠EAD-∠B′AC′=15°,由(1)可得∠EAB′=∠CAE,所以AE是∠CAB′的角平分线;(3)分别计算出∠CAE=∠FAE=45°-α,所以AE是∠CAF的角平分线.
4.学习千万条,思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题:
(1)已知点为直线上一点,将直角三角板的直角顶点放在点处,并在
内部作射线.
①如图1,三角板的一边与射线重合,且,若以点为观察中心,射线表示正北方向,求射线表示的方向;
②如图2,将三角板放置到如图位置,使恰好平分,且,求
的度数.
(2)已知点不在同一条直线上,,平分,平分,用含的式子表示的大小.
【答案】(1)解:①∵∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=150°﹣90°=60°,
∴射线OC表示的方向为北偏东60°
②∵∠BON=2∠NOC,OC平分∠MOB,
∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC,
∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°,
∴3∠NOC+∠NOC=90°,
∴4∠NOC=90°,
∴∠BON=2∠NOC=45°,
∴∠AOM=180°﹣∠MON﹣∠BON
=180°﹣90°﹣45°
=45°
(2)解:①如图1:
∵∠AOB=α,∠BOC=β
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠AOM=∠BOM=∠AOB=α,∠CON=∠BON=∠COB=β,
∴∠MON=∠BOM+∠CON=;
②如图2,
∠MON=∠BOM﹣∠BON=;
③如图3,
∠MON=∠BON﹣∠BOM=.…
∴∠MON为或或.
【解析】【分析】(1)①根据∠MOC=∠AOC-∠AOM代入数据计算,即得出射线OC表示的方向;②根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解;(2)分射线OC在∠AOB 内部和外部两种情况讨论即可.
5.如图所示,O为一个模拟钟面圆心,M、O、N 在一条直线上,指针OA、OB 分别从OM、ON 出发绕点 O 转动,OA 运动速度为每秒 30 ,OB 运动速度为每秒10 ,当一根指针与起始位置重合时,运动停止,设转动的时间为 t 秒,试解决下列问题:
(1)如图①,若OA顺时针转动,OB逆时针转动, =________秒时,OA与OB第一次重合;
(2)如图②,若OA、OB同时顺时针转动,
①当 =3秒时,∠AOB=________ ;
②当为何值时,三条射线OA、OB、ON其中一条射线是另两条射线夹角的角平分线?________
【答案】(1)4.5
(2);解:由题意知,
∴∠BON=10t ,∠AON=180-30t (0≤t≤6),∠AON=30t-180(6 当ON为∠AOB的角平分线时,有 180-30t =10t , 解得:t =4.5; 当OA为∠BON的角平分线时, 10t =2(30t -180), 解得:t =7.2; 当OB为∠AON的角平分线时, 30t -180=2×10t , 解得:t =18(舍去); ∴经过4.5,7.2秒时,射线OA、OB、ON其中一条射线是另外两条射线夹角的平分线 【解析】【解答】(1)解:若OA顺时针转动,OB逆时针转动, ∴∠AOM+∠BON=180 , ∴, 解得:; ∴秒,OA与OB第一次重合; 故答案为:4.5 2)解:①若OA、OB同时顺时针转动, ∴,, ∴; 故答案为:120; 【分析】(1)设t秒后第一次重合.根据题意,列出方程,解方程即可;(2)①利用180 减去OA转动的角度,加上OB转动的角度,即可得到答案; ②先用t的代数式表示∠BON和∠AON,然后分为三种情况进行讨论:当ON、OA、OB为角平分线时,分别求出t的值,即可得到答案. 6.如图,是一条射线,、分别是和的平分线. (1)如图①,当时,则的度数为________; (2)如图②,当射线在内绕点旋转时,、、三角之间有怎样的数量关系?并说明理由; (3)当射线在外如图③所示位置时,(2)中三个角:、、 之间数量关系的结论是否还成立?给出结论并说明理由; (4)当射线在外如图④所示位置时,、、之间数量关系是________. 【答案】(1) (2)解:∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOC+∠BOC=∠BOE+∠DOA (3)解:当射线OC在∠AOB的外部时(1)中的结论不成立.理由是: ∵OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的角平分线 ∴∠COD=∠AOC, ∠EOC=∠BOC, ∠DOE=∠COD?∠EOC=∠AOC? ∠BOC=∠AOD?∠BOE (4); 【解析】【解答】(1)解:当射线OC在∠AOB的内部时, ∵OD,OE分别为∠AOC,∠BOC的角平分线, ∴∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC, ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠AOC+∠BOC)=∠AOB, 若∠AOB=80°,则∠DOE的度数为40°. 故答案为:40;(4)∵OD,OE分别为∠AOC,∠BOC的角平分线, ∴∠DOC=∠AOD,∠EOC=∠BOE, ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠BOE+∠DOA. 故∠BOE、∠EOD、∠DOA之间数量关系是∠DOE=∠BOE+∠DOA. 故答案为:∠DOE=∠BOE+∠DOA. 【分析】(1)(2)根据角平分线定义得出∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,求出∠DOE=(∠AOC+∠BOC)= AOB,即可得出答案;(3)根据角平分线定义得出 ∠DOC=∠AOC,∠EOC=∠BOC,求出∠DOE=(∠AOC?∠BOC)=∠AOB,即可得出答案;(4)根据角平分线定义即可求解. 7.已知点O在直线MN上,过点O作射线OP,使∠MOP=130°,将一块直角三角板的直角顶点始终放在点O处. (1)如图①,当三角板的一边OA在射线OM上,另一边OB在直线MN的上方时,求∠POB的度数; (2)若将三角板绕点O旋转至图②所示的位置,此时OB恰好平分∠PON,求∠BOP和∠AOM 的度数; (3)若将三角板绕点O旋转至图③所示位置,此时OA在∠PON 的内部,若OP所在的直线平分∠MOB,求∠POA 的度数; 【答案】(1)解:∠POB=∠MOP-∠AOB=130°-90°=40°. (2)解:∵∠MON是平角,∠MOP=130°, ∴∠PON=∠MON-∠MOP=180°-130°=50° ∵OB 平分∠PON, ∴∠BOP= ∠PON=25° ∵∠AOB=90゜, ∴∠AOP=∠AOB-∠BOP=90°-25°=65° ∴∠MOA=∠MOP-∠AOP=130°-65°=65°; (3)解:如图,OE是PO的延长线, ∵∠MOP=130° ∴∠MOE=50° ∵OE是∠MOB的平分线, ∴∠MOB=100°, ∴∠BON=80° ∵∠AOB=90° ∴∠AON=∠AOB-∠BON=90°-80°=10° ∴∠POA=∠PON-∠AON=50°-10°=40° 【解析】【分析】(1)根据题意,∠POB=∠POA-∠AOB代入数据即可求出结论;(2)根 据题意,∠PON=180°-∠POM,又根据角平分线的定义可得∠POB=∠NOB= ,代入已知即可求解;再根据余角定义求出∠POA的度数;(3)从已知条件可得,∠MOE=180°-∠MOP,再根据角平分线的定义得∠MOB=2∠MOE, ∠NOA=180°-∠MOB, ∠AON=90°-∠BON, ∠POB=∠PON-∠AON,代入求值即可. 8.如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,边ON与直线AB重合. (1)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,当射线ON平分∠BOC时,请判断∠AOM与∠MOC的大小关系,并说明理由; (2)如图1,若∠BOC=60°,将三角板MON从图所示位置开始绕点O逆时针旋转,①当射线OC恰好平分∠MOB时,求∠BON和∠AOM的度数; ②若三角板MON绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转一周,则经过几秒时间,∠MOC=2∠BON? 【答案】(1)解:∵ON平分∠BOC ∴∠NOC=∠BON ∵∠NOC+∠MOC=90°,∠NOB+∠MOA=90° ∴∠MOC=∠MOA (2)解:①如图, ∵∠AOC+∠BOC=180° ∵∠BOC=60° ∴∠AOC=120° ∵OC恰好平分∠MOB ∴∠MOC=∠BOC=60° ∴∠AOM=60° ∵∠NOC+∠MOC=90° ∴∠NOC=30° ∴∠BON=30° ②如图,设∠BON=x,则∠MOC=2x ∵∠BOC=60° ∠NOB+∠NOC=90° ∴∠NOC=60°-x ∵∠COM+∠NOC=90° ∴x=30° 30÷5=6(秒) 【解析】【分析】(1)根据角平分线的定义即可得到结论;(2)①如图,根据角平分线定义得到∠BOM=2∠BOC=120°,根据角的和差即可得到结论;②根据已知条件得到∠MOC=2∠NOC,根据∠COM+∠NOC=90°,列方程即可得到结论. 9.问题情境:如图1,AB∥CD,∠A=30°,∠C=40°,求∠AEC的度数. 小明的思路是: (1)初步尝试:按小明的思路,求得∠AEC的度数; (2)问题迁移:如图2,AB∥CD,点E、F为AB、CD内部两点,问∠A、∠E、∠F和∠D 之间有何数量关系?请说明理由; (3)应用拓展:如图3,AB∥CD,点E、F为AB、CD内部两点,如果∠E+∠EFG=160°,请直接写出∠B与∠D之问的数量关系. 【答案】(1)解:如图,过E作EM∥AB, ∵AB∥CD,∴AB∥ME∥CD, ∴∠A =∠AEM,∠C=∠CEM, ∴∠AEC=∠A+∠C=70°; (2)解:∠A+∠EFD =∠AEF+∠D 理由如下:过点E作EM∥AB, 过点F作FN∥AB ∵AB∥CD,∴AB∥ME∥FN∥CD, ∴∠A =∠AEM,∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN, ∴∠A+∠EFD =∠AEF+∠D; (3)∠B+∠D=160° 【解析】【解答】解:(3)过点E作EH∥AB,过点F作FM∥AB , ∵AB∥CD, ∴AB∥CD∥FM∥EH, ∴∠B=∠BEH,∠EFM=∠HEF,∠MFD+∠D=180°, ∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF, ∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF, ∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD。 ∵∠BEF+∠EFG=160°, ∴∠BEF+180°-∠EFD=160°, ∴∠BEF-∠EFD=-20°, ∴∠B+∠D=180°-20°=160°。 【分析】(1)添加辅助线,转化基本图形。过E作EM∥AB,利用平行线的性质可证得∠A =∠AEM,∠C=∠CEM,再证明∠AEC=∠A+∠C,继而可解答问题。 (2)添加辅助线,转化两直线平行的基本图形。过点E作EM∥AB, 过点F作FN∥AB ,利用平行线的性质可证AB∥ME∥FN∥CD,再根据两直线平行,内错角相等,可证得∠A =∠AEM,∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN,然后将三式相加,可证得结论。 (3)过点E作EH∥AB,过点F作FM∥AB ,结合已知可证得AB∥CD∥FM∥EH,利用两直线平行,同位角相等,同旁内角互补,可证∠B=∠BEH,∠EFM=∠HEF,∠MFD+∠D=180°,再将三个等式相加,整理可得到∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD,然后由∠BEF+∠EFG=160°,可推出∠BEF-∠EFD=-20°,整体代入求出∠B+∠D的值。 10.如图,点C在线段AB上,AC=8 cm,CB=6 cm,点M、N分别是AC、BC的中点. (1)求线段MN的长; (2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由; (3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC﹣BC=bcm,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由; (4)你能用一句简洁的话,描述你发现的结论吗? 【答案】(1)MN=MC+NC= AC+ BC= (AC+BC)= ×(8+6)= ×14=7 (2)MN=MC+NC= (AC+BC)= a (3)MN=MC-NC= AC- BC= (AC-BC)= b (4)如图,只要满足点C在线段AB所在直线上,点M、N分别是AC、BC的中点.那么MN就等于AB的一半. 【解析】【分析】(1)根据M、N分别是AC、BC的中点,我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半,那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半,也就是说MN是AB的一半,有了AC、CB的值,那么就有了AB的值,也就能求出MN的值了;(2)方法同(1)只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm,其他步骤是一样的;(3)当C在线段AB的延长线上时,根据M、N分别是AC、BC的中点,我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半.于是,MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半,也就是说MN是AC-BC即AB的一半.有AC-BC的值,MN也就能求出来了;(4)综合上面我们可发现,无论C在线段AB 的什么位置(包括延长线),无论AC、BC的值是多少,MN都恒等于AB的一半. 11.如图,已知AB∥CD,∠A=40°,点P是射线B上一动点(与点A不重合),CM,CN 分别平分∠ACP和∠PCD,分别交射线AB于点M,N. (1)求∠MCN的度数. (2)当点P运动到某处时,∠AMC=∠ACN,求此时∠ACM的度数. (3)在点P运动的过程中,∠APC与∠ANC的比值是否随之变化?若不变,请求出这个比值:若变化,请找出变化规律. 【答案】(1)解:∵A B∥CD, ∴∠ACD=180°﹣∠A=140°, 又∵CM,CN分别平分∠ACP和∠PCD, ∴∠MCN=∠MCP+∠NCP= (∠ACP+∠PCD)= ∠ACD=70°, 故答案为:70°. (2)解:∵AB∥CD, ∴∠AMC=∠MCD, 又∵∠AMC=∠ACN, ∴∠MCD=∠ACN, ∴∠ACM=∠ACN﹣∠MCN=∠MCD﹣∠MCN=∠NCD, ∴∠ACM=∠MCP=∠NCP=∠NCD, ∴∠ACM= ∠ACD=35°, 故答案为:35°. (3)解:不变.理由如下: ∵AB∥CD, ∴∠APC=∠PCD,∠ANC=∠NCD, 又∵CN平分∠PCD, ∴∠ANC=∠NCD= ∠PCD= ∠APC,即∠APC:∠ANC=2:1. 【解析】【分析】(1)由AB∥CD可得∠ACD=180°-∠A,再由CM、CN均为角平分线可求解;(2)由AB∥CD可得∠AMC=∠MCD,再由∠AMC=∠ACN可得∠ACM =∠NCD(3)由AB∥CD可得∠APC=∠PCD,再由CN为角平分线即可解答. 12.已知,,,试回答下列问题: (1)如图1所示,求证: . (2)如图2,若点、在上,且满足,并且平分 .求 ________度. (3)在(2)的条件下,若平行移动,如图3,那么的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值. (4)在(2)的条件下,如果平行移动的过程中,若使,求度数. 【答案】(1)证明:∵, ∴ ∵, ∴, ∴ (2)40° (3)解:结论:的值不发生变化.理由为: ∵, ∴, 又∵, ∴, ∴, ∴ (4)解:∵ ∴, 由(2)可以设:,, ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ ∵由(1)可知 ∴ ∴ ∴ 【解析】【解答】(2),所以∠BOA=180°-∠B=80° 由,且平分,得到∠EOC=∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA=40° 【分析】(1)由同旁内角互补,两直线平行证明即可;(2)由,且平 分,得到∠EOC=∠EOF+∠FOC= (∠BOF+∠FOA)= ∠BOA,算出结果;(3),得到,,又,得到 ,所以,故(4)结合(2)(3)结果,设出, ,由列出等式,得到,又由(1)得到 ,列出等式解出α与β,所以 13.如图,已知AB∥CD,∠A=40°.点P是射线AB上一动点(与点A不重合),CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F. (1)求∠ECF的度数; (2)随着点P的运动,∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变?若不改变,请求出此数量关系;若改变,请说明理由; (3)当∠AEC=∠ACF时,求∠APC的度数. 【答案】(1)解:∵AB∥CD,∴∠A+∠ACD=180°,∴∠ACD=180°-40°=140° ∵CE平分∠ACP,CF平分∠DCP,∴∠ACP=2∠ECP,∠DCP=2∠PCF ∴∠ECF= ∠ACD=70° (2)解:不变.数量关系为:∠APC=2∠AFC. ∵AB∥CD,∴∠AFC=∠DCF,∠APC=∠DCP ∵CF平分∠DCP,∴∠DCP=2∠DCF,∴∠APC=2∠AFC (3)解:∵AB∥CD,∴∠AEC=∠ECD 当∠AEC=∠ACF时,则有∠ECD=∠ACF,∴∠ACE=∠DCF ∴∠PCD=∠ACD=70° ∴∠APC=∠PCD=70° 【解析】【分析】(1)先根据平行线的性质,得出∠ACD=120°,再根据CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP,即可得出∠ECF的度数;(2)根据平行线的性质得出∠APC=∠PCD,∠AFC=∠FCD,再根据CF平分∠PCD,即可得到∠PCD=2∠FCD进而得出∠APC=2∠AFC;(3)根据∠AEC=∠ECD,∠AEC=∠ACF,得出∠ECD=∠ACF,进而得到∠ACE=∠FCD,根据∠ECF=70°,∠ACD=140°,可求得∠APC的度数. 14.如图1,已知直线CD∥EF,点A、B分别在直线CD与EF上.P为两平行线间一点. (1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,则∠APB=________. (2)猜想∠DAP,∠FBP,∠APB之间有什么关系?并说明理由. (3)利用(2)的结论解答: ①如图2,AP1、BP1分别平分∠DAP、∠FBP,请你写出∠P与∠P1的数量关系,并说明理由. ②如图3,AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B(用含β的代数式表示). 【答案】(1) (2)由(1)可知 ∠DAP,∠FBP,∠APB之间的关系为: . (3)解:①∠P=2∠P1; 由(2)得:, 即∠P=2∠P1; ②由(2)得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2, ∵AP2、BP2分别平分∠CAP、∠EBP, ∴ ∴ 【解析】【解答】(1)证明:过P作PM∥CD, ∴∠APM=∠DAP.(两直线平行,内错角相等), ∵CD∥EF(已知), ∴PM∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行), ∴∠MPB=∠FBP.(两直线平行,内错角相等), ∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP.(等式性质), 即 【分析】(1)过P作PM∥CD,根据两直线平行,内错角相等得出∠APM=∠DAP,根据平行于同一条直线的两条直线互相平行得出PM∥CD,根据两直线平行,内错角相等得出∠MPB=∠FBP,根据角的和差及等量代换即可得出 ; (2)由(1)可知∠DAP,∠FBP,∠APB之间的关系为: .(3)①∠P=2∠P1;根据(2)的结论,得,由角平分线的定义及等量代换得, ②由(2)得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2,根据角平分线的定义及角的 和差,等量代换即可得出结论:∴=180°-. 15.学习千万条,思考第一条。请你用本学期所学知识探究以下问题: (1)已知点为直线上一点,将直角三角板的直角顶点放在点处,并在 内部作射线. ①如图1,三角板的一边与射线重合,且,若以点为观察中心,射线表示正北方向,求射线表示的方向; ②如图2,将三角板放置到如图位置,使恰好平分,且 ,求的度数. (2)已知点不在同一条直线上,,平分,平分,用含的式子表示的大小. 【答案】(1)解:①∵∠MOC=∠AOC﹣∠AOM=150°﹣90°=60°, ∴射线OC表示的方向为北偏东60° ②∵∠BON=2∠NOC,OC平分∠MOB, ∴∠MOC=∠BOC=3∠NOC, ∵∠MOC+∠NOC=∠MON=90°, ∴3∠NOC+∠NOC=90°, ∴4∠NOC=90°, ∴∠BON=2∠NOC=45°, ∴∠AOM=180°﹣∠MON﹣∠BON =180°﹣90°﹣45° =45° (2)解:①如图1: ∵∠AOB=α,∠BOC=β ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120° ∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC, ∴∠AOM=∠BOM=∠AOB=α,∠CON=∠BON=∠COB=β, ∴∠MON=∠BOM+∠CON=; ②如图2, ∠MON=∠BOM﹣∠BON=; ③如图3, ∠MON=∠BON﹣∠BOM=.… ∴∠MON为或或. 【解析】【分析】(1)①根据∠MOC=∠AOC-∠AOM代入数据计算,即得出射线OC表示的方向;②根据角的倍分关系以及角平分线的定义即可求解;(2)分射线OC在∠AOB 内部和外部两种情况讨论即可. 1 青岛版七年级数学第 一章测试题 一、选一选 1.下列说法中错误的是( ). A .A 、 B 两点之间的距离为3cm B .A 、B 两点之间的距离为线段AB 的长度 C .线段AB 的中点C 到A 、B 两点的距离相等 D .A 、B 两点之间的距离是线段AB 2.下列说法中,正确的个数有( ). (1)射线AB 和射线BA 是同一条射线 (2)延长射线MN 到C (3)延长线段MN 到A 使NA==2MN (4)连结两点的线段叫做两点间的距离 A .1 B .2 C .3 D .4 3.下列说法中,错误的是( ). A .经过一点的直线可以有无数条 B .经过两点的直线只有一条 C .一条直线只能用一个字母表示 D .线段CD 和线段DC 是同一条线段 4.如图4,C 是线段AB 的中点,D 是CB 上一点,下列说 法中错误的是( ). A .CD=AC-BD B .CD= 2 1BC C .CD=2 1 AB-BD D .CD=AD-BC 5.如果线段AB=13cm,MA+MB=17 cm,那么下面说法中正确的是( ). A .M 点在线段AB 上 B .M 点在直线AB 上 C .M 点在直线AB 外 D .M 点可能在直线AB 上,也可能在直线AB 外 6.下列图形中,能够相交的是( ). 7.已知点A 、B 、C 都是直线l 上的点,且AB=5cm ,BC=3cm , 图4 那么点A与点C之间的距离是(). A.8cm B.2cm C.8cm或2cm D.4cm 二、填空 8. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字,这说明了_________;车轮旋转时,看起来像一个整体的圆面,这说明了_________;直角三角形绕它的直角边旋转一周,形成了一圆锥体,这说明了_____________. 9.如图1-4,A,B,C,D是一直线上的四点,则 ______ + ______ =AD-AB,AB+CD= ______ - ______ . 10.如图1-5,OA反向延长得射线 ______ ,线段CD向______ 延长得直线CD. 11.四条直线两两相交,最多有 ______ 个交点. 12.经过同一平面内的A,B,C三点中的任意两点,可 以作出 ______ 条直线. 三.解答题 13、右面是一个正方体纸盒的展开图,请把-10,7,10, -2,-7,2分别填入六个正方形,使得按虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数。 14.读下面的语句,并按照这些语句画出图形. (1)点P在直线AB上,但不在直线CD上。 (2)点Q既不在直线l 1 上,也不在直线l 2 上。 (3)直线a、b交于点o,直线b、c交于点p,直线c、a交于点q。 (4)直线a、b、c两两相交。 1 一年级下册数学第七单元检测卷 一、找规律填一填。(1~4题每空1分,5题每空2分,共32分) 1.8、10、12、()、()、18、()。 2.87、80、73、()、59、()、45、()。 3.11、22、33、()、()、()。 4.20、30、()、()、60、()。 5.(1) (2) (3) (4)根据百数表的顺序,填写空格里的数。 二、按规律接着画一画、填一填。(每题3分,共15分) 1. 2. 3. 4. 5.蝴蝶会飞到哪些地方?请你用线画出来。 三、找规律圈出右边合适的图形。(每题2分,共6分) 1. 2. 3. 四、火眼金睛。(划掉不符合规律的图形,换上正确的)(每题3分,共9分) 1. 2. 3. 五、哪一行与其他三行不同?请找出来,在()里画“√”。(每题3分,共6 分) 1. 2. 六、下面各题中都有一个数不符合规律,把它圈起来,并改正在横线上。 (每题2分,共8分) 1.253035384550________ 2.6655503322________ 3.1828294858________ 4.5052545660________ 七、解决问题。(每题6分,共24分) 1. 2.下面的方格中每行、每列都有“爱读书”这三个字,并且每行、每列的字都不一样,请把方格补充完整。 爱 爱 爱 3. 4.小丽穿的花环不小心掉了4朵花。 她掉了()朵,()朵。 参考答案一、1.141620 2.665238 3.445566 4.405070 5.(1) (2) (3) (4) 二、略 三、1. 2. 3. 四、1. 2. 3. 五、1. 2. 人教版初一上册数学各单元测试卷 初一数学上册单元测试卷 (人教版) **学校教研室编 第一章 有理数单元测试 一、选择题:(每题3分,共30分) 1.下列各对量中,不具有相反意义是( ) A .胜2局与负3局. B .盈利3万元与亏损3万元. C .气温升高4℃与气温为-10℃. D .转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈. 2.在,8- ,201- ,01.0- , 21 1- 17-中最大数是( ) (A )17- (B ),201- (C ), 21 1- (D ),01.0- 3.下列说法中,不正确的是( ) A .零是有理数. B .零是整数. C .零是正数. D .零不是负数. 4.一个数的绝对值一定是( ) A .正数. B .负数. C .零. D .零或正数. 5.下列说法正确的是( ) A .0既不是整数也不是分数. B .整数和分数统称为有理数. C .一个数的绝对值一定是正数. D .绝对值等于本身的数是0和1. 6、数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是( ) (A )—6 (B )6 (C )2 (D )—6或2 7、下列各对数中,互为相反数的是( ) (A )21- 和0.2 (B )32和23 (C )—1.75和4 3 1 (D )2和()2-- 8、下列各数中既是正数又是整数的是( ) (A )—7.8 (B ) 3 1 (C )—3 (D )106 9、不大于4的正整数的个数为( ) (A )2个 (B )3个 (C ) 4个 (D )5个 10、一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是( ) (A)—1 (B)1 (C)0 (D)±1 二、填空题:(每题3分,共30分) 11.若月球表面白天的气温零上123℃记作+123℃,则夜晚气温零下233℃可记作. 12.3的相反数是, 3 5 -的绝对值等于. 2 1 -的倒数是 13.绝对值小于3的整数是,最大的负整数是,最小的正整数是. 14.比较大小:3 4 3 2 , 1 2 - 1 3 -. 15.若在数轴上到点A距离为2的点所表示的数为4,则点A所表示的数为. 16、观察下列一排数,找出其中的规律后再填空: 1,2,—3,—4,5,6,—7,,,……,,……(第2008个数) 17、在数轴上表示—3,4的两个点之间的距离是个单位长度,这两个数之间的有理数有个;这两个数之间(不包括这两个数)的整数有个。 18、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为7,则这两数为 19、小明和小强是住同一幢楼的好朋友,小强住三楼,小明住六楼,小强每天回家走18级楼 梯,则小明每天回家走级楼梯。 20.大于-5且小于4.1的整数有个. 三、解答题:(共40分) 21.在数轴上表示数4,-2,1,0,-2.5,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“<”连接.(6分) 22、把下列各数填入表示它所属的括号内:(8分) 32 2,,0,5, 3.7,0.35,,4.5. 53 --- 整数:{ }; 负整数:{ }; 部编人教版 七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷 姓名:__________ 班级:__________考号:__________ 一、单选题(共10题;共30分) 1.如图,在所标识的角中,同位角是( ) A. ∠1和∠2 B. ∠1和∠3 C. ∠1和∠4 D. ∠2和∠3 2.如图,直线l 1∥l 2 , 则∠α为( ) A. 150° B. 140° C. 130° D. 120° 3.如图,以下说法错误的是 ( ) A. ∠1,∠2是内错角 B. ∠2,∠3是同位角 C. ∠1,∠3是内错角 D. ∠2,∠4是同旁内角 4.下列命题中,是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 互补的角是邻补角 C. 同旁内角是互补的角 D. 邻补角是互补的角 5.如图,已知a ∥b , 点A 在直线a 上,点B 、C 在直线b 上,∠1=120°,∠2=50°,则∠3为( ) A. 70° B. 60° C. 45° D. 30° 6. 将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若∠1=40°,则∠2的度数为( ) A. 50° B. 110° C. 130° D. 140° 7.如图,已知:AD∥BC,AB∥CD,BE 平分∠ABC,EC 平分∠BED,∠ECD=45°,则∠ABC 的度数为( ) A. 45° B. 52° C. 56° D. 60° 8.如图, , ,则 ( ) A. B. C. D. 9.如图,AB∥CD,∠EFD=52°,FG 平分∠EFD,则∠EGF 的度数是( ) A. 26° B. 13° C. 20° D. 16° 10.∠1与∠2是内错角,∠1=40°,则∠2=() A. ∠2=40° B. ∠2=140° C. ∠2=40°或∠2=140° D. ∠2的大小不确定 二、填空题(共8题;共24分) 11.下列说法中:①因为∠1与∠2是对顶角,所以∠1=∠2;②因为∠1与∠2是邻补角,所以∠1= ∠2;③因为∠1与∠2不是对顶角,所以∠1≠∠2;④因为∠1与∠2不是邻补角,所以 ∠1+∠2≠180°. 其中正确的有________ 12.如图,∠A=60°,O是AB上一点,直线OD与AB的夹角∠BOD为85°,要使OD∥AC,直线OD绕点O逆时针方向至少旋转________度. 13.命题“对应角相等的三角形是全等三角形”是________命题(填“真”或者“假”). 14.已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内,下列四条命题: ①如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c;②如果b∥a,c∥a,那么b∥c; ③如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c;④如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c. 其中真命题的是 ________.(填写所有真命题的序号) 15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,将△ABC沿CB方向平移得到△DEF,若四边形ABED的面 积等于8,则平移的距离为________. 16.如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x﹣6上时,线段BC扫过的面积为 ________ cm2.17.如图,将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF,若△ABC的周长为20cm,则四边形ABFD的周长为________. 18.如图,将△ABC沿BC方向平移到△DEF,若A、D间的距离为1,CE=2,则BF=________. 三、解答题(共5题;共25分) 19.如图,点A、B、C、D在一条直线上,EA⊥AD,FB⊥AD,垂足分别为A、B,∠E=∠F,CE与DF平行吗?为什么? 20.如图,已知点A,D,B在同一直线上,∠1=∠2,∠3=∠E,若∠DAE=100°,∠E=30°,求∠B的度数. 初一上册数学第一单元练习题及答案 一、选择题:每题5分,共25分 1. 下列各组量中,互为相反意义的量是( ) A、收入200元与赢利200元 B、上升10米与下降7米 C、“黑色”与“白色” D、“你比我高3cm”与“我比你重3kg” 2.为迎接即将开幕的广州亚运会,亚组委共投入了2 198 000 000元人民币建造各项体育设施,用科学记数法表示该数据是( ) A 元 B 元 C 元 D 元 3. 下列计算中,错误的是( )。 A、 B、 C、 D、 4. 对于近似数0.1830,下列说法准确的是( ) A、有两个有效数字,精确到千位 B、有三个有效数字,精确到千 分位 C、有四个有效数字,精确到万分位 D、有五个有效数字,精确到 万分 5.下列说法中准确的是 ( ) A. 一定是负数 B 一定是负数 C 一定不是负数 D 一定是负数 二、填空题:(每题5分,共25分) 6. 若0 7.若那么2a 8. 如图,点在数轴上对应的实数分别为, 则间的距离是 .(用含的式子表示) 9. 如果且x2=4,y2 =9,那么x+y= 10、正整数按下图的规律排列.请写出第6行,第5列的数字 . 三、解答题:每题6分,共24分 11.① (-5)×6+(-125) ÷(-5) ② 312 +(-12 )-(-13 )+223 ③(23 -14 -38 +524 )×48 ④-18÷ (-3)2+5×(-12 )3-(-15) ÷5 四、解答题: 12. (本小题6分) 把下列各数分别填入相对应的集合里. (1)正数集合:{ …}; (2)负数集合:{ …}; (3)整数集合:{ …}; (4)分数集合:{ …} 13. (本小题6分)某地探空气球的气象观测资料表明,高度每增加1千米,气温大约降低6℃.若该地地面温度为21℃,高空某处温度为-39℃,求此处的高度是多少千米? 14. (本小题6分) 已知在纸面上有一数轴(如图),折叠纸面. (1)若1表示的点与-1表示的点重合,则- 2表示的点与数表示的点重合; (2)若-1表示的点与3表示的点重合,则 5表示的点与数表示的点重合; 七年级上册数学全册单元试卷测试卷附答案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选(难) 1.已知长方形纸片ABCD,点E,F,G分别在边AB,DA,BC上,将三角形AEF沿EF翻折,点A落在点处,将三角形EBG沿EG翻折,点B落在点处. (1)点E,,共线时,如图,求的度数; (2)点E,,不共线时,如图,设,,请分别写出、满足的数量关系式,并说明理由. 【答案】(1)解:如图中,由翻折得: , (2)解:如图,结论: . 理由:如图中,由翻折得: , 如图,结论:, 理由: , , . 【解析】【分析】(1)根据翻折不变性得:,由此即可解决问题.(2)根据翻折不变性得到:,根据分别列等式可得图和的结论即可. 2.如图在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,且a、b满足|2a+4|+|b-6|=0 (1)求A,B两点之间的距离; (2)若在数轴上存在一点C,且AC=2BC,求C点表示的数; (3)若在原点O处放一个挡板,一个小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动:设运动的时间为(秒). ①分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用t表示); ②求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 【答案】(1)解:因为, 所以2a+4=0,b-6=0, 所以a=?2,b=6; 所以AB的距离=|b?a|=8; (2)解:设数轴上点C表示的数为c. 因为AC=2BC, 所以|c?a|=2|c?b|,即|c+2|=2|c?6|. 因为AC=2BC>BC, 所以点C不可能在BA的延长线上,则C点可能在线段AB上和线段AB的延长线上. ①当C点在线段AB上时,则有?2 初一数学上册单元测试题 第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的;点动成,线动成,面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸,可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是;圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠,围成的立体图形是。7 有n(n>1)盆花设每个图案的花盆总数为s,则s与n之间的关系是 。 ………… n=2,s=3 n=3,s=6,n=4,s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体,若截面是圆,则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体,无论如何截,它的截面都是一个圆,则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分,共24分) 11、下面各个图形中,旋转其中一个能与另一个重合的是( ) 12、下列平面图形经过折叠后,能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13) 14 ( ) ) 15 (A )长方体 (B )正方体 (C )圆柱 ( D )圆锥 16 ( ) (A) (B) (C) 17、下列图形中,哪一个是四棱柱的侧面展开图( ) (A ) (B ) 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ,b ,c ,d ,e ,f 在下面,c 在左面,则下列结论错误的是( ) (A )d 在上面 (B )e 在前面 (C )f 在右面 (D )d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分,其余每小题各6分,共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题: (1)请你把六棱柱的顶点数,棱数和面数填在上表中;(2出n 棱柱的顶点数,棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。 21、下列A 组图形中的每个平面图形,折叠后都得到B A 组: B 组: 第一章 有理数 一、选择题 1、下列说法错误的是( ) A.0是自然数;B.0是整数;C.0是有理数;D.0是正数. 2、在有理数-8,0,13,1 4 -,2.6,2009中,非负数有( )。 A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 3、下列说法正确的是( ). A .符号不同的两个数互为相反数 B .有理数分为正有理数和负有理数 C .两数相加,和一定大于任何一数 D .所有有理数都能用数轴上的点表示 4、下列计算中正确的是( )。 A .-3-3=0 B .-2+2=0 C .155 ÷=1 D .2 (5)-=-10 5、下列各组数中,相等的是( )。 A .2 3与32 B .22-与2 (2)- C .3--与3- D .3 2-与3 (2)- 6、如果将346200保留三个有效数字,可以表示为( ) A.324 B.3246 C.5 1046.3? D.5 1047.3? 7、a,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的位置图所示,把a,-a,b,-b 排列,则 ( ) A -b <-a <a <b B -a <-b <a <b C -b <a <-a <b D -b <b <-a <a 8、下列说法正确的是 ( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较,绝对值大的反而小 A ①② B ①③ C ①②③ D ①②③④ 9、若a+b <0,ab <0,则 ( ) A a >0,b >0 B a <0,b <0 C a,b 两数一正一负,且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b 两数一正一负,且负数的绝对值大于正数的绝对值 10、点A 为数轴上表示-2的动点,当点A 沿数轴移动4个单位长到B 时,点B 表示的数是 ( ) A 1 B -6 C 2或-6 D 不同于以上答案 11、.一个数是7,另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是 ( ) A -3 B 3 C -10 D 11 12、数轴上点M 到原点的距离是5,则点M 表示的数是( ) A. 5 B. -5 C. 5或-5 D. 不能确定 13、在数轴上表示-20631 5 ,,,.的点中,在原点右边的点有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 14、红星队在4场足球赛中战绩是:第一场3︰1胜,第二场2︰3负,第三场0︰0平, 第四场2 ︰5负,则红星队在这次比赛中总的净胜球数是( )球 A .+1 B .-1 C .+2 D .-2 15、如果a a 22-=-,则a 的取值范围是( ) A .a >O B .a ≥O C .a ≤O D .a <O 16、1x - + 3y + = 0, 则y+x 的值是 ( ) A —2 B 2 C 3 D 1 二、填空题 17、平方是25的数是_________,绝对值等于3的数是___________. 12 3 (第三题) A B C D E (第10题)A B C D E F G H 第13题 A B C D 1 23 4 (第2题) 1 234 5 67 8 (第4题) a b c A B C D (第7题) 七年级数学第五章《相交线与平行线》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、如图所示,∠1和∠2是对顶角的是( ) A B C D 1 2 1 2 1 2 1 2 2、如图AB ∥CD 可以得到( ) A 、∠1=∠2 B 、∠2=∠3 C 、∠1=∠4 D 、∠3=∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ,则∠1+∠2+∠3=( ) A 、90° B 、120° C 、180° D 、140° 4、如图所示,直线a 、b 被直线c 所截,现给出下列四种条件: ①∠2=∠6 ②∠2=∠8 ③∠1+∠4=180° ④∠3=∠8,其中能判断 是a ∥b 的条件的序号是( ) A 、①② B 、①③ C 、①④ D 、③④ 5、某人在广场上练习驾驶汽车,两次拐弯后,行驶方向与原来相 同,这两次拐弯的角度可能是( ) A 、第一次左拐30°,第二次右拐30° B 、第一次右拐50°,第二次左拐130° C 、第一次右拐50°,第二次右拐130° D 、第一次向左拐50°,第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的( ) B D 7、如图,在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中,阴影 部分面积与正方形ABCD 面积的比是( ) A 、3:4 B 、5:8 C 、9:16 D 、1:2 8、下列现象属于平移的是( ) ① 打气筒活塞的轮复运动,② 电梯的上下运动,③ 钟摆的摆动,④ 转动的门,⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B 、②③ C 、①②④ D 、①②⑤ 9、下列说法正确的是( ) A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直 C 、从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这 条直线的距离。 D 、在平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 10、直线AB ∥CD ,∠B =23°,∠D =42°,则∠E =( ) A 、23° B 、42° C 、65° D 、19° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11、直线AB 、CD 相交于点O ,若∠AOC =100°,则 ∠AOD =___________。 12、若AB ∥CD ,AB ∥EF ,则CD _______EF ,其理由 初一数学第一单元测试题 姓名:______________ 分数:__________ 一、填空题(每小题3分,共30分) 1.数3,1/2,,41,127%,,-10,11/7,负数有_________,分数有___________。 2.大于-6的负整数是_____________________。 3.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则比较-a 与-b的大小 为____________。 4.若a+b=0,|a|=3,则|a-b|=___________. 5.世界上最高峰是珠穆朗玛峰,它的海拔高度是,陆地上最低处位于亚洲西部的死海,它 的海拔高度是-392m,则两地海拔高度相差__________. 6.若数轴上的点M和点N表示的两个数互为相反数,并且这两点间的距离为,则这两个 点表示的数分别为________________. 7.若|a-1|与(b+2)(b+2)互为相反数,则(a+b)=__________. 8.计算:-2 +(×3/5)÷(-2)=_____________. 9.1m长的铁丝,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此下去,第8次后剩下的铁 丝长度为____________. 10.近似数×10 精确到___________位,有____________个有效数字。 二、选择题(每小题3分,共30分) 11.下列说法中,不正确的是() A. 0既不是正数,也不是负数不是自然数 的相反数是0 的绝对值是0 12.下列判断正确的是() A.有理数就是正数和负数 B.有理数结合中没有最小的数 C. 任何两个有理数,一定可以进行加减乘除运算 D.在|-2|,-|+5|,- (-3),|-4|,-|0|,-(-2) 中负数共有3个 13.如果两个有理数的和为负数,那么这两个数() A.同为负数 B.同为正数 C.一个正数一个负数 D.不能确定 14.下列等式中正确的是() A. 2 =2×3 =3 =(-2) D.(-2) =-(2) 15.下列各式中不正确的是() A.|-4|=4 B.|-3|=-(-3) C.|-7|>|-3| D.|-5|<0 16.在有理数-(-1/4),-1,0,-4 ,(-3) ,-(-3/2) ,-|2 -8|中,负数的个数是()个。 A.2 .3 C 17.设a为有理数,则|a|-a的值() A.可以是负数 B.不可能是负数 C.必是正数 D.可以是正数也可以是负数 18.已知a<0,那么下列等式成立的是() A. a =(-a)×a =(-a) C. a =|a | D.5a>4a A B E (第3题) A B A B C D P 12第7题A B C D 第10题第1个第2个第3个 七年级数学第七章《三角形》测试卷 班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______ 一、选择题(每小题3分,共 30 分) 1、下列三条线段,能组成三角形的是( A ) A 、3,3,3 B 、3,3,6 C 、3,2,5 D 、3,2,6 2、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( A ) A 、锐角三角形 B 、钝角三角形 C 、直角三角形 D 、都有可能 3、如图所示,AD 是△ABC 的高,延长BC 至E ,使CE =BC ,△ABC 的面积为S 1,△ACE 的面积为S 2,那么( A ) A 、S 1>S 2 B 、S 1=S 2 C 、 S 1<S 2 D 、不能确定 4、下列图形中有稳定性的是( B ) A 、正方形 B 、长方形 C 、直角三角形 D 、平行四边形 5、如图,正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A 、B 两点 在小方格的顶点上,位置如图形所示,C 也在小方格的顶点上,且以A 、B 、 C 为顶点的三角形面积为1个平方单位,则点C 的个数为( D ) A 、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 6、已知△ABC 中,∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下,其中能说明 △ABC 是直角三角形的是( A ) A 、2:3:4 B 、1:2:3 C 、4:3:5 D 、1:2:2 7、点P 是△ABC 内一点,连结BP 并延长交AC 于D ,连结PC , 则图中∠1、∠2、∠A 的大小关系是( C ) A 、∠A >∠2>∠1 B 、∠A >∠2>∠1 C 、∠2>∠1>∠A D 、∠1>∠2>∠A 8、在△ABC 中,∠A =80°,BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ,BD 、CE 相交于点O ,则∠BOC 等于( D ) A 、140° B 、100° C 、50° D 、130° 9、下列正多边形的地砖中,不能铺满地面的正多边形是( D ) A 、正三角形B 、正四边形 C 、正五边形 D 、正六边形 10、在△ABC 中, ∠ABC =90°,∠A =50°,BD ∥AC ,则∠CBD 等于(B ) A 、40° B 、50° C 、45° D 、60° 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11、P 为△ABC 中BC 边的延长线上一点,∠A =50°,∠B =70°,则∠ACP =___120°__。 12、如果一个三角形两边为2cm ,7cm ,且第三边为奇数,则三角形的周长是__16cm___。 13、在△ABC 中,∠A =60°,∠C =2∠B ,则∠C =__、80°___。 14、一个多边形的每个内角都等于150°,则这个多边形是___十二__边形。15、用正三角形和正方形镶嵌平面,每一个顶点处有__3___个正三角形和___2__个正方形。 16、黑白两种颜色的正方形纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,(1)第4个图案中有白色纸片___13__块。(2)第n 个图案中有白色纸片___3n +1 __块。 初一数学单元检测试卷 说明:1、本卷的内容是浙教版七年级第一章; 2、本卷考试时间45分钟; 3、卷面分基础题100分,提高题20分。 一、精心选一选(每题3分,共36分) 1. 如果高出海平面20米,记作+20米,那么-30米表示 ( ) (A)不足30米;(B)低于海平面30米; (C)高出海平面30米;(D)低于海平面20米 2.仔细思考以下各对量: ①胜二局与负三局;②气温上升30 C与气温下降30 C;③盈利5万元与支出5万元; ④增加10%与减少20%。其中具有相反意义的量有 ( ) (A)1 对(B)2 对 (C)3 对 (D)4对 3.下列说法错误的是() (A)整数和分数统称有理数;(B)正分数和负分数统称分数; (C)正数和负数统称有理数;(D)正整数、负整数和零统称整数。 4. 零是() A.最小的有理数。 B.最小的正整数。 C.最小的自然数。 D.最小的整数。 6.下列各对数中,互为相反数的是() (A) -0.1和0.2 (B) 1和3 (C)—1.75和1.75 (D) -2.5和2 7.大于—2.6而小于3的整数共有() A. 7个 B. 5个 C. 6个 D. 4个 8.下列说法正确的是() A.若两数的绝对值相等,则这两数必相等 B.若两数不相等,则这两数的绝对值一定不相等 C.若两数相等,则这两数的绝对值相等 D.两数比较大小,绝对值大的数大 9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10°C,1°C,-7°C,把它们从高 到低排列正确的是() A、-10°C, -7°C,1°C B、-7°C, -10°C,1°C C、1°C, -7°C, -10°C D、1°C,-10°C,-7°C 10.一个数的相反数是最大的负整数,则这个数是() (A)—1 (B)1 (C)0 (D)±1 11.数轴上到数—2所表示的点的距离为4的点所表示的数是() (A)—6 (B)6 (C)2 (D)—6或2 12.一个数的绝对值等于这个数本身,这个数是() (A)0 (B)正数(C)非正数(D)非负数 二、细心填一填(每题3分,共30分) 13.若上升15米记作+15米,则-8米表示,下降15米记作______ 14.写出一个负分数:。 15.一艘潜艇正在水下–50米处执行任务,距它正上方30米处有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼所处位置的高度为______。 16.规定了________、________、________的直线叫数轴. 17.用“<”号或“>”号填空:-9 -11。 18.抽查四个零件的长度,超过为正,不足为负:(1)-0.3;(2)-0.2;(3)0.4;(4)0.05.则其中误差最大的是。(填序号) 19.一个点从数轴上的原点出发,先向右移动3个单位长度,再向左移动8个单位长度到达P点,那么P点所表示的数是_______。 20. 比—2.99小的最大整数是_________。 21.绝对值大于3而不大于6的整数分别是 ________________________ 。 22.在数轴上,绝对值小于3并且离—2两个单位长度的点所表示的数是_________。 三、认真做一做(本题共有4小题,共34分) 23.(本题4分) 0.25+3*12 七年级数学上册入学一单元测试题 姓名: 班级 得分 (时间:100分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克,那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作 ( ) A .+0.02克 B .-0.02克 C .0克 D .+0.04克 2.在-4,2,-1,3这四个数中,比-2小的数是( ) A .-4 B .2 C .-1 D .3 3.计算??????-13-2 3的结果是( ) A .-13 B.1 3 C .-1 D .1 4.如图,数轴的单位长度为1,如果点A ,B 表示的数的绝对值相等,那么点A 表示的数是 ( ) A .-4 B .-2 C .0 D .4 5.下列计算不正确的是( ) A .-32+12=-2 B .(-13)2=1 9 C .|-3|=3 D .-(-2)=2 6.一个正常人的心跳平均每分钟70次,一天大约跳100800次,将100800用科学记数法表示为( ) A .0.1008×106 B .1.008×106 C .1.008×105 D .10.08×104 7.下列说法正确的是( ) A .近似数0.21与0.210的精确度相同 B .近似数1.3×104精确到十分位 C .数2.9951精确到百分位为3.00 D .小明的身高为161 cm 中的数是准确数 8.下列计算:①0-(-5)=0+(-5)=-5;②5-3×4=5-12=-7;③4÷3×(-1 3)=4÷(-1)=-4;④-12-2×(-1)2=1+2=3.其中错误的有( ) A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 9.有理数a ,b 在数轴上的位置如图,下列选项正确的是( ) A .a +b >a -b B .ab >0 C .|b -1|<1 D .|a -b |>1 10.(2015·重庆)下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成,图①中有2个黑色正方形,图②中有5个黑色正方形,图③中有8个黑色正方形,图④中有11个黑色正方形……依此规律,图○ 10中黑色正方形的个数是( ) A .32 B .29 C .28 D .26 点拨:图○10中黑色正方形的个数是2+(10-1)×3=29 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.-3的相反数是__ __,-3的倒数是__ _. 12.在数轴上表示数a 的点到表示数1的点的距离为3,则a -3=__ __. 13.比较下列各组数的大小: (1)0__ __-|-0.01|; (2)-0.2__ _|0.02|; (3)-(-3.3)__ __|-10 3|. 14.计算:-3×2+(-2)2-5=__ _. 15.平方等于它本身的数是__ _;立方等于它本身的数是__ __;一个数的平方等 于它的立方,这个数是__ __. 16.若|a |=3,b =-2,且ab >0,则a +b =__ __. 17.若(a +1)2+|b -99|=0,则b -a b 的值为__ __. 第一章丰富的图形世界 班级: 座位: 姓名: 成绩: 一、填空题(每小题3分,共30分) 1、从生活中找出三个物体的形状与圆柱类似的例子、、。 2、图形由、、构成的;点动成,线动成,面动成。 3、从七边形的某一个顶点出发,分别连结这个点与各个顶点,可以把七边形分为 个三角形。 4、用一张长方形的纸,可围成种不同的圆柱。 5、圆柱的侧面面展开图是;圆锥的侧面展开图是。 6、把右图所示的平面图形折叠,围成的立体图形是。7 有n(n>1)盆花设每个图案的花盆总数为s,则s与n之间的关系是。 ………… n=2,s=3 n=3,s=6, n=4, s=9 8、已知某一几何体的三视图如下图所示,则这个几何体的名称是。 9、用一个平面去截某一几何体,若截面是圆,则原来的几何体可能是。 10、用一个平面去截某一几何体,无论如何截,它的截面都是一个圆,则这个几何体一定是。 二、选择题(每小题3分,共24分) 11、下面各个图形中,旋转其中一个能与另一个重合的是( ) (A) (B) (C) (D) 12、下列平面图形经过折叠后,能围成正方体的是( ) (A) (B) (C) (D) 13、下列图形中,属于圆锥的是( ) (A) (B) (C) (D) 14 ( ) 15、下列几何图形中,它的三视图有可能相同的是( ) (A )长方体 (B )正方体 (C )圆柱 (D )圆锥 16、下列平面图形中,哪一个是右边几何体的左视图( ) (A) (B) (C) (D) 17、下列图形中,哪一个是四棱柱的侧面展开图( ) (A ) (B ) 18、已知正方体的各个侧面分别标上字母a ,b ,c ,d ,e ,f ;其中a 在后面, b 在下面, c 在左面,则下列结论错误的是( ) (A ) d 在上面 (B ) e 在前面 (C ) f 在右面 (D )d 在前面 三、解答题(21、22小题各5分,其余每小题各6分,共4619、已知三棱柱、四棱柱和五棱柱的顶点数、棱和面数之间的关系如下表所示。请你完成下列问题: (1)请你把六棱柱的顶点数,棱数和面数填在上表中;(2)请你根据表中反映的规律,写出n 棱柱的顶点数,棱数和面数。 20、请你画出右图的三视图。 第七单元测试卷(二) 1.填一填。 (1)一个长方形的一条边长是7厘米,和它相对的另一条边的长是( )。 (2)一个长是6分米,宽是2分米的枕套,如果在它的四周缝上花边,至少需要( )分米的花边。 (3)小蚂蚁绕着一个边长为5厘米的正方形卡片走了一圈,走了( )厘米,合( )分米。 (4)正方形的周长是它的边长的( )倍。 (5)把2个边长是3厘米的正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是( )厘米。 2.选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面三个图形中,( )不是四边形。 A. B. C. (2)长为8厘米,周长是20厘米的长方形,它的宽是( )。 A.12厘米 B.2厘米 C.4厘米 (3)如右图所示,甲的周长和乙的周长相比,甲( )乙。 A.> B.< C.= (4)下面三个图形都是由边长为1厘米的小正方形拼成的,( )的周长最长。 A. B. C. (5)把一张正方形纸剪成两个小长方形后,两个小长方形的周长之和与原长方形周长相比,( )。 A.增加了 B.减少了 C.相等 (6)一块边长为4米的正方形菜地,从中间分成两个完全一样的长方形,其中一个长方形的周长是( )米。 A.16 B.12 C.8 3.画一画。 (1)先量一量,再计算下面各图形的周长。(单位:厘米) (2)下图中的每个小正方形的边长是1厘米,你能画出几个周长是12厘米的长方形或正方形吗? 4.解决问题。 (1)一个正方形水池的边长是9分米,周长是多少分米? (2)用两个长为10厘米,宽为5厘米的长方形,拼成一个长方形或一个正方形,它们的周长分别是多少? (3)小明沿着一个长28米,宽15米的长方形篮球场跑了4圈,他一共跑了多少米? (4)把3个长2米,宽1米的长方形镜框拼在一起,在它的四周镶上花边,怎样设计最省材料?花边长多少米?(导学号58692061) 最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期中,期末试题 第一章检测卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如果将“收入100元”记作“+100元”,那么“支出50元”应记作( ) A .+50元 B .-50元 C .+150元 D .-150元 2.在有理数-4,0,-1,3中,最小的数是( ) A .-4 B .0 C .-1 D .3 3.如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示2的相反数的点是( ) A .点A B .点B C .点C D .点D 4.2016年第一季度,某市“蓝天白云、繁星闪烁”天数持续增加,获得省环境空气质量生态补偿资金408万元.408万用科学记数法表示正确的是( ) A .408×104 B .4.08×104 C .4.08×105 D .4.08×106 5.下列算式正确的是( ) A .(-14)-5=-9 B .0-(-3)=3 C .(-3)-(-3)=-6 D .|5-3|=-(5-3) 6.有理数(-1)2,(-1)3,-12,|-1|,-(-1),-1 -1 中,化简结果等于1的个数是( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 7.将一把刻度尺按如图所示放在数轴上(数轴的单位长度是1cm),刻度尺上的“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3.6和x ,则x 的值为( ) A .4.2 B .4.3 C .4.4 D .4.5 8.有理数a ,b 在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( ) A .b >0 B .|a |>-b C .a +b >0 D .ab <0 9.若|a |=5,b =-3,则a -b 的值为( ) A .2或8 B .-2或8 C .2或-8 D .-2或-8 10.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…用你所发现的规律得出22016的末位数字是( ) A .2 B .4 C .6 D .8 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.-3的相反数是________,-2018的倒数是________. 12.在数+8.3,-4,-0.8,-15,0,90,-34 3 ,-|-24|中,负数有______________________________,七年级数学第一单元测试题(含答案)
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